Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, зная его площядь основания и высоту?
<a rel=»nofollow» href=»http://otvet.mail.ru/question/174235460″ target=»_blank»>http://otvet.mail.ru/question/174235460</a> ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ
Прямой параллелепипед [править | править вики-текст] Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания Объём V=Sо*h Прямоугольный параллелепипед [править | править вики-текст] Основная статья: Прямоугольный параллелепипед Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac) Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб [править | править вики-текст] Площадь поверхности: S=6a^2 Объём: V=a^3, где a — ребро куба. Произвольный параллелепипед [править | править вики-текст] Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения [2]:215. В математическом анализе [править | править вики-текст] В математическом анализе под n-мерным прямоугольным параллелепипедом B понимают множество точек x = (x_1,\ldots,x_n) вида B = \{x|a_1\leqslant x_1\leqslant b_1,\ldots,a_n\leqslant x_n\leqslant b_n\}
touch.otvet.mail.ru
Как найти объем, зная площадь
Автор КакПросто!
Объем геометрической фигуры — один из ее параметров, количественно характеризующий пространство, которое эта фигура занимает. У объемных фигур есть и другой параметр — площадь поверхности. Эти два показателя связаны между собой определенными соотношениями, что позволяет, в частности? рассчитать объем правильных фигур, зная площадь их поверхности.
Статьи по теме:
Инструкция
Площадь поверхности сферы (S) может быть выражена как учетверенное произведение числа Пи на возведенный в квадрат радиус (R): S = 4*π*R². Объем (V) шара, ограниченного этой сферой, тоже может быть выражен через радиус — он прямо пропорционален произведению учетверенного числа Пи на радиус, возведенный в куб, и обратно пропорционален тройке: V = 4*π*R³/3. Используйте эти два выражения, чтобы получить формулу расчета объема, связав их через радиус — выразите радиус из первого равенства (R = ½*√(S/π)) и подставьте его во второе тождество: V = 4*π*(½*√(S/π))³/3 = ⅙*π*(√(S/π))³.
Аналогичную пару выражений можно составить для площади поверхности (S) и объема (V) куба, связав их через длину ребра (a) этого многогранника. Объем равен третьей степени длины ребра (√ = a³), а площадь поверхности — увеличенной в шесть раз второй степени этого же параметра фигуры (V = 6*a²). Выразите длину ребра через площадь поверхности (a = ³√V) и подставьте в формулу расчета объема: V = 6*(³√V)².
Объем сферы (V) можно вычислить и по площади не полной поверхности, а лишь отдельного сегмента (s), высота которого (h) тоже известна. Площадь такого участка поверхности должна быть равна произведению удвоенного числа Пи на радиус сферы (R) и высоту сегмента: s = 2*π*R*h. Найдите из этого равенства радиус (R = s/(2*π*h)) и подставьте в формулу, связывающую объем с радиусом (V = 4*π*R³/3). В результате упрощения формулы у вас должно получиться такое выражение: V = 4*π*(s/(2*π*h))³/3 = 4*π*s³/(8*π³*h³)/3 = s³/(6*π²*h³). Для вычисления объема куба (V) по площади одной его грани (s) никаких дополнительных параметров знать не требуется. Длину ребра (a) правильного гексаэдра можно найти извлечением квадратного корня из площади грани (a = √s). Подставьте это выражение в формулу, связывающую объем с размером ребра куба (V = a³): V = (√s)³.Источники:
- объем сферы через площадь
Совет полезен?
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Как вычислить объем сложной фигуры?
Вполне. Разбить на простейшие фигуры и сложить, потом вычесть объём отверстий и пазов, которые так же разбиваются на простые фигуры. У вас довольно простой случай, к слову, пара параллелепипедов, пара призм, и всего-то.
А вот Архимед смог бы вычислить объём фигуры любой сложности по количеству вытисненной воды. Вычислить объем, зная высоту и площадь. Это самая простая задача, т. к. площадь (S) — это произведение длинны и ширины (S= l*b), а объем – произведение длины, ширины и высоты. Подставьте в формулу вычисления объема вместо l*b площадь. Вы получите выражение V=S*h.
объём от площади поверхности определяется функцией которая не известна для данного случая, значит ответ -нет, но по вытесненной воде можно
да, если подумать башкой, только надо знать дополнительные данные — пропорции этих «дыр», можно измерить даже относительно длинны какой-то из сторон — площадь этой фигуры равна площади паралелепипеда с обрезанными углами, то есть если четыре дыры заполнить. — Далее, прикидываем площадь «обрезанных углов». — Далее, прикидываем площадь всего паралелепипеда без отрезанных от него кусков. Отсюда находим обьём и вычитаем обьём «углов» и «дыр»
Ты бы ещё по периметру взялся считать площадь треугольника!
touch.otvet.mail.ru
Как найти массу, зная площадь 🚩 массу по площади 🚩 Естественные науки
Автор КакПросто!
Масса — очень важная физическая величина. Современная физика рассматривает ее как характеристику гравитационных и инертных свойств объекта. Если вы знаете площадь поверхности какого-либо тела, можете узнать и его массу.
Статьи по теме:
Вам понадобится
- — калькулятор.
Инструкция
Для того чтобы найти массу тела, необходимо умножить его объем на плотность, которую можно узнать в справочной литературе. На рисунке 1 представлены плотности распространенных веществ. Заметьте, что величины указаны при определенной температуре, т.е. если вы хотите найти массу охлажденного или нагретого вещества, вам придется учесть ее при расчетах. Остается найти объем. Исходя из того, что площадь известна, вы можете найти объем по стандартным формулам для различных геометрических фигур. Так, объем прямого параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. Объем шара можно найти, разделив площадь сферы, возведенной в степень 3/2, на произведение шести и корня квадратного из π. Объем конуса — разделив произведение площади основания конуса и его высоты на три. Объем цилиндра — умножив площадь основания цилиндра на его высоту.Как видно, только в случае с шаром можно вывести формулу, в которой используется исключительно площадь его поверхности, в остальных случаях необходимы дополнительные параметры.
Для преодоления этого затруднения вам на помощь приходит куб. Все его ребра имеют равную длину, поэтому общая площадь поверхности равна 6*a^2. Отсюда, по известной площади, вы можете найти длину ребра, она будет равна корню квадратному из S/6, где S — общая площадь поверхности куба. Теперь вы можете найти объем куба, возведя получившуюся длину ребра в третью степень.
Зная площадь поверхности некой фигуры, вы можете представить куб с точно такой же площадью поверхности и найти его объем так, как было показано выше. Он будет эквивалентен объему тела с данной площадью поверхности.
Таким образом, зная площадь поверхности даже очень сложной фигуры, вы всегда можете свести нахождение ее объема к нахождению объема куба равной площади. После чего можно найти массу, умножив полученное значение на плотность вещества. Конечно, такой метод будет иметь значительную погрешность, но примерную массу объекта вы узнать сможете.
Источники:
- Интерактивный справочник. Формулы
- массу по площади
Совет полезен?
Статьи по теме:
Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:
www.kakprosto.ru
Помогите вычислить объем, зная высоту и диаметр!
0.16*0,16*3,14=0,08042*0,8=0.064 видимо правильно.
Я так понимаю, речь идет о циллиндре с прямоугольно сечеными гранями? Зная диаметр — считаем площадь круга. Зная площадь круга и высоту — считаем сколько раз эта площадь поместится в фигуру с данной высотой. Иначе говоря — площадь круга множим на высоту.
Памнож высоту на диаметр!
touch.otvet.mail.ruОбъем комнаты. Как рассчитать объем комнаты
В качестве вступления предлагаем разобраться с причинами, по которым нам может потребоваться рассчитать объем комнаты. Чаще всего сведения о количественном параметре пространства могут понадобиться:
а) при выборе и покупке домашнего кондиционера, так как эта техника подбирается исключительно на основании объема комнаты или помещения в целом;
б) при выборе и покупке домашнего отопительного радиатора, обогревающего конкретный объем комнаты;
в) при установке стационарного секционного радиатора, так как в этом случае объем комнаты будет влиять на количество необходимых секций.
При измерении объема помещения или комнаты, не помешает учитывать то, что объем измеряется кубометрами (кубическими метрами, метрами в кубе, м3), кубическими сантиметрами (сантиметр кубический, сантиметр в кубе, см3) или же литрами (в случае с жидкостями). Дополнительно можно сказать, что объем нередко ассоциируется с понятием вместимости, количеством внутреннего пространства.
Примечание: объем комнаты (м3) нередко путают с площадью комнаты (м2), что в корне неверно. Объем, в отличие от площади, величина трехмерная, учитывающая все 3 измерения:
- длину
- ширину
- высоту
Как рассчитать объем комнаты
Для выполнения необходимых вычислений нам нужно площадь комнаты помножить на высоту комнаты.
О том, как измерить площадь комнаты, мы уже говорили в статье сайта «Что Делать» под названием «Площадь комнаты. Как рассчитать площадь комнаты». Перейдя по ссылке, читатель может ознакомиться с материалом этой статьи. Тем не менее, чтобы не утруждать читателя, повторим еще раз, как рассчитывается площадь комнаты, и далее посчитаем объем комнаты:
СПОСОБ №1
1. Рассчитываем площадь:
- измеряем рулеткой длину большой стены (для простоты мерить можно по полу)
- измеряем рулеткой длину короткой стены
- умножаем первую цифру на вторую и получаем площадь (квадратуру, метры квадратные, м2)
2. Рассчитываем объем комнаты:
- измеряем высоту (расстояние от пола до потолка)
- умножаем высоту на площадь комнаты, которую мы вычислили на предыдущем этапе, получаем объем, измеряемый в кубометрах (метрах кубических, м3).
СПОСОБ №2
1. Рассчитываем объем как произведение 3-х измерений:
- измеряем по полу или стене (как будет удобней) длину большой стены
- измеряем рулеткой длину малой стены
- измеряем высоту потолков
- перемножаем 3 полученные величины и получаем тот же самый объем комнаты.
И первый, и второй способ вычисления объема комнаты дают идентичные (одинаковые) численные значения. Разница лишь в этапах выполнения расчетов.
Обязательно нужно подчеркнуть, что такие измерения годятся лишь в том случае, если комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Выражаясь проще, если стены, пол и потолок комнаты представляют собою прямоугольники или же квадраты. В случае, когда нужно измерить объем комнаты, в которой есть выступы и перегородки, двухуровневый навесной потолок, альков и другие геометрические элементы, воспользуйтесь одним из советов, рассмотренных ниже.
Примечание: при выполнении измерений и расчетов, о которых будет сказано ниже, придется подключить свое воображение, мысленно разбив комнату на несколько геометрических фигур, измеряя их объемы по отдельности и суммируя полученные кубометры. Для простоты визуализации используйте распространенные формы вроде квадрата, параллелепипеда, цилиндра.
1. Измерить объем комнаты неправильной формы можно, если рассчитать площадь каждого ее элемента, сложить результаты и умножить общую площадь на высоту потолков. Аналогичная процедура описана в СПОСОБЕ №1.
2. При измерении объема помещения, в котором имеются потолки разной высоты, нужно:
- рассчитать по отдельности объем каждой из комнат
- сложить полученные расчетные данные, получив общий объем помещения.
3. Если потолок в комнате имеет арочную форму (альков), стоит воспользоваться формулой для расчета объема цилиндра: V= Pi * R2 * H. Где:
- Н – это высота цилиндра
- R – радиус цилиндра (R2 – радиус в квадрате)
- Pi – число «Пи», равное 3,14.
Определив объем всего цилиндра (коим, конечно, альков не является), остается отнять от него примерную часть лишнего (усеченного полом) объема.
4. Зная объемы всех отдельных элементов комнаты и помещения в целом, можно посчитать общий внутренний объем, сложив вместе все полученные кубометры.
todid.ru