Таблица логарифмов по основанию 10 – Таблица десятичных логарифмов · Математика

Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.  / / Таблица. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.

Таблица десятичных логарифмов. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.

Десятичный логарифм
 Вспомним как число представляется в стандартной (научной) форме.

Если: а = b · 10 n

То: lg a = lg b + n

Кроме того: 10 x = 10 { x } · 10 [ x ] , где { x } — дробная часть
x
, а [ x ] — целая часть x .

Пример: lg( 1,124 )= 0,0492 + 0,0016 =0,0508

Таблица десятичных логарифмов. Мантиссы (дробные части) десятичных логарифмов.
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4
5
6 7 8 9
10 0 43 4 9 13 17 22 26 30 35 39
86 128 170 4 9 13 17 21 25 30 34 38
212 253 4 8 12 16 21 25
29
33 37
294 334 374 4 8 12 16 20 24 28 32 36
11 414 453 492 4 8 12 16 20 24 27 31 35
531 569 607 4 8 11 15 19 23 27 30 34
645 682 719 755 4 7 11 15 18 22 26 29 33
12 792 898 864 899 934 3 7 11 14 18 21 25 28 32
969 4 7 11 14 17 21 24 28
31
1004 1038 1072 1106 3 7 10 14 17 20 24 27 30
13 1139 1173 3 7 10 13 17 20 23 27 30
1206 1239 1271 1303 1335 3 6 10 13 16 19 23 26 29
1367 1399 1430 3 6 9 13 16 19 22 25 28
14 1461 1492 3 6 9 13 16 19 22 25 28
1523 1553 1584 1614 1644 1673 3 6 9 12 15 18 21 24 27
1703
1732
3 6 9 11 14 17 20 23 26
15 1761 1790 1818 1847 1875 1903 1931 3 6 9 11 14 17 20 23 26
1959 1987 2014 3 5 8 11 14 16 19 22 25
16 2041
2068
2095 2122 2148 2175 2201 2227 3 5 8 11 13 16 19 21 24
2253 2279 3 5 8 10 13 15 18 20 23
17 2304 2330 2355 2380 2405 2430 3 5 8 10 13 15
18
20 23
2455 2480 2504 2529 2 5 7 10 12 15 17 19 22

dpva.ru

Десятичный логарифм и его свойства

Определение и формулы десятичного логарифма

Этот логарифм является решением показательного уравнения . Иногда (особенно в зарубежной литературе) десятичный логарифм обозначается еще как , хотя первые два обозначения присущи и натуральному логарифму.

Первые таблицы десятичных логарифмов были опубликованы английским математиком Генри Бригсом (1561-1630) в 1617 г. (поэтому иностранные ученые часто называют десятичные логарифмы еще бригсовыми), но эти таблицы содержали ошибки. На основе таблиц (1783 г.) словенского и австрийского математики Георга Барталомея Веги (Юрий Веха или Веховец, 1754-1802) в 1857 г. немецкий астроном и геодезист Карл Бремикер (1804-1877) опубликовал первое безошибочное издание. При участии русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого (Телятин или Теляшин, 1669-1739) в 1703 г. в России были изданы первые таблицы логарифмов. Десятичные логарифмы широко применялись для вычислений.

Свойства десятичных логарифмов

Этот логарифм обладает всеми свойствами, присущими логарифму по произвольному основанию:

1. Основное логарифмическое тождество:

   

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. Переход к новому основанию:

   

8. .

9. .

Функция десятичного логарифма — это функция . График этой кривой часто называют логарифмикой.

Свойства функции y=lg x

1) Область определения: .

2) Множество значений: .

3) Функция общего вида.

4) Функция непериодическая.

5) График функции пересекается с осью абсцисс в точке .

6) Промежутки знакопостоянства: для та для .

7) Функция возрастает на всей области определения.

8) Точек минимума/максимума нет.

9) График:

Производная логарифма натурального

   

Интеграл от натурального логарифма

   

Ряд Маклорена

   

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Таблица Брадиса логарифм

Представлена таблица Брадиса для квадратного корня в удобном виде

Полная таблица Брадиса

Чтобы распечатать таблицу Брадиса, скачайте ее в полном виде в формате pdf
10000430086012801702120253029403340374
110414045304920531056906070645068207190755
120792082808640899093409691004103810721106
13113911731206123912711303133513671399143
141461149215231553158416141644167317031732
15176117918181847187519031931195919872014
162041206820952122214821752201222722532279
17230423323552382405243245524825042529
182553257726012625264826722695271827422765
192788281283328562878292923294529672989
2030130323054307530963118313931631813201
213222324332633284330433243345336533853404
22342434443464348335023522354135635793598
233617363636553674369237113729374737663784
24380238238383856387438923909392739453962
253979399740144031404840654082409941164133
264154166418342421642324249426542814298
2743144334346436243784393440944254444456
284472448745024518453345484564457945944609
294624463946544669468346984713472847424757
30477147864848144829484348574871488649
314914492849424955496949834997501150245038
325051506550795092510551195132514551595172
33518551985211522452375255263527652895302
34531553285345353536653785391540354165428
35544154535465547854955025514552755395551
36556355755587559956115623563556475658567
37568256945705571757295745752576357755786
385798580958215832584358555866587758885899
39591159225933594459555966597759885999601
406021603160426053606460756085609661076117
416128613861496166176186191620162126222
426232624362536263627462846294630463146325
436335634563556365637563856395640564156425
446435644464546464647464846493650365136522
4565326542655165616571658659659966096618
466628663766466656666566756684669367026712
47672167367396749675867676776678567946803
48681268216836839684868576866687568846893
49690269116926928693769466955696469726981
5069969987007701670247033704270570597067
51707670847093710171171187126713571437152
5271671687177718571937202721721872267235
5372437251725972677275728472927373087316
5473247332734734873567364737273873887396
557404741274197427743574437451745974667474
5674827497497750575137527528753675437551
577559756675747582758975977604761276197627
587634764276497657766476727679768676947701
59770977167723773177387745775277677677774
60778277897796780378178187825783278397846
6178537867868787578827889789679037917917
62792479317938794579527959796679737987987
637993880078014802180288035804180488055
648062806980758082808980968102810981168122
658129813681428149815681628169817681828189
668195820282098215822282288235824182488254
67826182678274828828782938299830683128319
68832583318338834483518357836383783768382
69838883958401840784148428426843284398445
708451845784638478476848284888494858506
718513851985258531853785438549855585618567
728573857985858591859786038609861586218627
738633863986458651865786638669867586818686
74869286988704871871687228727873387398745
758751875687628768877487798785879187978802
76880888148828825883188378842884888548859
77886588718876888288878893889989048918915
78892189278932893889438949895489689658971
79897689828987899389989004900990159029025
809031903690429047905390589063906990749079
81908590990969101910691129117912291289133
8291389143914991549159916591791759189186
839191919692019206921292179222922792329238
849243924892539258926392699274927992849289
859294929993049309931593293259339335934
8693459359355936936593793759389385939
879395949405941941594294259439435944
8894459459455946946594699474947994849489
899494949995049509951395189523952895339538
909542954795529557956295669571957695819586
919599595969605960996149619962496289633
92963896439647965296579661966696719675968
939685968996949699970397089713971797229727
94973197369741974597597549759976397689773
9597779782978697919795989805980998149818
96982398279832983698419845985985498599863
97986898729877988198869899894989999039908
98991299179921992699399349939994399489952
999956996199659969997499789983998799919996

Как пользоваться таблицей Брадиса логарифмов

Пример того, как пользоваться таблицей Брадиса логарифмы:
lg(1.4142)=0.1505

www.kontrolnaya-rabota.ru

Таблица десятичных логарифмов — Справочник химика 21

    IV. ТАБЛИЦА ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ (ТАБЛ. 253) [c.494]

    Следует учитывать, что при пользовании таблицами десятичных логарифмов числа будут определяться с относительной погрешностью, равной —где п — число знаков мантиссы логарифмов, [c.774]

    Для отыскания приближенных значений натуральных логарифмов по таблицам десятичных логарифмов найдем связь между натуральными и десятичными логарифмами. [c.44]

    ТАБЛИЦА 1. Трехзначные десятичные логарифмы [c.486]


    Примеры А. 1—А. 5 содержали числа, логарифмы которых можно было легко найти, непосредственно используя определение 1. Обычно численное значение логарифма числа может быть выражено конечной десятичной дробью лишь приблизительно. Эти приближенные выражения собраны в таблицах логарифмов. (Таблицы строятся с помощью различных численных методов, таких, как разложение логарифма в бесконечный ряд.) Например, для 1 2 четырехзначные таблицы десятичных логарифмов дают приближенное значение 0,3010. [c.539]

    Чтобы найти lg2,55, пользуясь табл. 1, приходится оценивать интерполированием его величину как среднее между приведенными в таблице логарифмами чисел 2,5 и 2,6. В приложении Б дается таблица четырехзначных логарифмов, из которой можно непосредственно определить значение логарифма 2,55, равное 0,4065. (Пользуясь таблицей приложения Б, вы должны мысленно вставлять десятичную запятую в двухзначные числа, помещенные в первую слева колонку). [c.486]

    Логарифмические таблицы также очень удобны для вычислений. Наиболее часто пользуются таблицами десятичных логарифмов. Так как любое число можно представить в виде другого числа, состоящего из тех же цифр и умноженного на 10 в некоторой целой степени, то десятичные логарифмы чисел N и ]У-10 различаются только характеристиками и имеют одинаковые мантиссы  [c.42]

    При пользовании таблицами десятичных логарифмов числа определяются с относительной ошибкой, приблизительно равной 1/10″, где я — число знаков мантиссы логарифмов. Поэтому четырехзначные таблицы дают результаты с четырьмя верными знаками. [c.42]

    Рассчитайте количество иода, выделившегося на всех стадиях реакции между появлением окраски раствора, и количество пероксида водорода, которые остаются в растворе на этих стадиях. Учитывая увеличение объема смеси вследствие добавок раствора тиосульфата натрия, определите молярную концентрацию пероксида водорода в начале каждого этапа реакции, а также ее десятичный логарифм. Запишите полученные данные в таблицу  [c.77]

    Степень а носит название десятичного логарифма числа Л, т. е. 1 Л = а. Например, число 100 может быть изображено как десять во второй степени, так как 100 = 102 следовательно, десятичным логарифмом 100 будет число 2. Таким же образом десятичным логарифмом 1 ООО окажется число 3, так как 1 ООО = 10 , и т. д. Понятно, что для подавляющего большинства чисел их десятичный логарифм окажется длинной десятичной дробью. Так, логарифмом двойки будет число 0,30103. логарифмом пяти будет число 0,69897 или приблизительно 0,7. логарифмом 101 будет число 2,00432 и т. д. Система десятичных логарифмов широко используется для быстрых подсчетов и издается в виде специальных таблиц. Она позволяет вместо длительных операций умножения и деления свести подсчеты к сложению или вычитанию логарифмов. На этой основе построены и счетные логарифмические линейки. [c.210]

    Таблицу значений натуральных логарифмов чисел см., например, в справочнике Митропольский А.К. Краткие математические таблицы. М., 1962, С. 56— 57. При отсутствии таких таблиц 1п вычисляют, умножая десятичный логарифм величины на коэффициент, равный 2,3. [c.109]

    Для функции (тг]) нами составлена таблица III (см. в конце книги), при чем и здесь вычисления производились с переходом в десятичным логарифмам, т.-е. по формуле  [c.21]

    Для каждого процента снижения массы находили по таблицам соответствующий ему пробит, а также определяли десятичные логарифмы доз гербицида (табл. 9)-Уравнением прямой линии является, как известно, г/=а-Ь л, где у — пробиты процентов снижения массы растений по сравнению с контролем х — логарифмы доз а и Ь — искомые параметры уравнения. Решение уравнения связи проводится по способу наименьших [c.139]

    Вспомогательная таблица для вычисления десятичных, логарифмов чисел, встречающихся при расчетах спуска сточных вод в водоем по растворенному [c.173]

    Если какое-то число равно 10 % то это значит, что десятичный логарифм его равен 0,54. По таблице антилогарифмов найдем, что логарифму 0,54 соответствует число 3,5. [c.154]

    Для натуральных логарифмов составлены таблицы, которые помещены во всех полных математических справочниках. Укажем формулу, связывающую десятичный и натуральный логарифмы одного и того же числа  [c.12]

    Вычисляя результаты анализа с помощью таблиц логарифмов, надо учитывать, что вычислительная погрешность, вносимая в результат вследствие применения таблицы /г-значных логарифмов, делает не вполне надежной к-тую значащую его цифру. Для практически полного устранения вычислительной погрешности, обусловленной применением таблиц логарифмов, надо пользоваться таблицами логарифмов с одним лишним (запасным) десятичным знаком. Однако эта погрешность настолько мала, что часть запасного десятичного знака не берут и вычисляют к-значный результат посредством таблицы /г-значных результатов. Средняя квадратичная погрешность не больше единицы разряда послед- [c.178]

    Выразим первый сомножитель в виде смешанной десятичной дроби, помня, что а=10 . Для этого по таблице антилогарифмов найдем число, логарифм которого равен 0,2. Это число (с округлением до двух значащих цифр) равно 1,6, т. е. 10 2 = 1,6. Подставив это значение в предыдущее выражение, найдем  [c.175]

    Если требуемая точность не достигается применением пятизначных логарифмов, то необходимо использовать семизначные логарифмы, которые соответствую значениям веса воды, взятым с точностью до третьего десятичного знака, приведенного в таблице. [c.273]

    Из величин Л°, находимых непосредственно из стандартных таблиц для ф» или вычисляемых по стандартным и 5°, с помощью соотношения (с1) может быть непосредственно найдена константа равновесия для стандартной температуры. Согласно (159) А° = = —/ 7 ° 1п РС или, подставляя значения для 7° и 7 и переходя от натуральных логарифмов к десятичным, а также умножая на 1000 для перехода от больших калорий к малым  [c.236]

    С другой стороны, из значения pH можно вычислить концентрацию водородных ионов. Например, pH = 7,35. Вычислить [

www.chem21.info

Таблица Брадиса — Натуральные логарифмы ( основание e = 2,71828… )

Единицы  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
Десятки
  0 0,0000 0,6931 1,0986 1,3863 1,6094 1,7918 1,9459 2,0794 2,1972
  1 2,3026 2,3979 2,4849 2,5649 2,6391 2,7081 2,7726 2,8332 2,8904 2,9444
  2 2,9957 3,0445 3,0910 3,1355 3,1781 3,2189 3,2581 3,2958 3,3322 3,3673
  3 3,4012 3,4340 3,4657 3,4965 3,5264 3,5553 3,5835 3,6109 3,6376 3,6636
  4 3,6889 3,7136 3,7377 3,7612 3,7842 3,8067 3,8286 3,8501 3,8712 3,8918
  5 3,9120 3,9318 3,9512 3,9703 3,9890 4,0073 4,0254 4,0431 4,0604 4,0775
  6 4,0943 4,1109 4,1271 4,1431 4,1589 4,1744 4,1897 4,2047 4,2195 4,2341
  7 4,2485 4,2627 4,2767 4,2905 4,3041 4,3175 4,3307 4,3438 4,3567 4,3694
  8 4,3820 4,3944 4,4067 4,4188 4,4308 4,4427 4,4543 4,4659 4,4773 4,4886
  9 4,4998 4,5109 4,5218 4,5326 4,5433 4,5539 4,5643 4,5747 4,5850 4,5951
  10 4,6052 4,6151 4,6250 4,6347 4,6444 4,6540 4,6634 4,6728 4,6821 4,6913

_______________

Источник информации: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . — 57-е изд., — М.: Просвещение, 1990.



infotables.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *