Неравенство в математике: НЕРАВЕНСТВО | это… Что такое НЕРАВЕНСТВО?

«Математическое неравенство»: почему до сих пор так мало женщин в IT и точных науках

8 сентября «Яндекс» представил документальный фильм «Математическое неравенство», где сотрудницы компании и эксперты рассказывают, с какими преградами и стереотипами сталкиваются женщины, если хотят построить карьеру в сфере IT или точных науках. В рамках премьерного показа состоялась дискуссия о том, как помочь следующему поколению девочек не становиться жертвами подобных клише. Forbes Woman выбрал лучшие цитаты

По словам одного из создателей фильма, автора идеи и сценария, руководителя группы контента в «Яндексе» Анны Косинской, по долгу службы она много разговаривала с сотрудницами «Яндекса»: «Я всегда задаю им один и тот же вопрос по старой журналистской привычке: ты вообще понимаешь, что ты женщина в IT? Это же очень интересно, что ты чувствуешь? И они всегда рассказывали какой-нибудь интересный случай из практики: кто-то жаловался на школу, кто-то говорил про университетских преподавателей, кто-то вспоминал, как на собеседовании в какую-нибудь другую компанию их спрашивали, не собираются ли они уйти в декрет». Из таких разговоров и родилась идея дока «Математическое неравенство», который теперь доступен на официальном YouTube-канале «Яндекса». На закрытой премьере фильма состоялась дискуссия о том, что же мешает девочкам, девушкам и женщинам попадать в сферу IT и точных наук, какую роль здесь играют образование и воспитание и почему для бизнеса работа с этой проблемой — не благотворительность, а экономическая выгода.

Спикерами дискуссии стали:

• Дарья Золотухина, «HRD Яндекс»;

• Вероника Костенко, декан факультета социологии Европейского университета и консультант фильма «Математическое неравенство»;

• Александра Скрипченко, декан математического факультета ВШЭ;

• Сергей Корнеев, методист «Яндекс Учебника».

Модератор — Юлия Варшавская, главный редактор Forbes Woman и Forbes Life 

Анна Косинская (в центре) и вся команда, работавшая над фильмом «Математическое неравенство». Фото: Арсений Горшенин

Когда закладываются стереотипы

Дарья Золотухина: Когда я первый раз посмотрела фильм, я подумала, что эти стереотипы — девочке танцы и литература, а мальчику математика — действительно закладываются в школьном возрасте, и еще задумалась о том, что мне довольно сложно для своего сына найти книгу, где бы не было нарисовано «папа на работе, а мама на кухне». Безусловно, мир меняется, и такие книги найти можно, но все еще нужно постараться. 

Сергей Корнеев: Я папа двух дочек и одного сына, и с этим действительно есть проблема: я недавно собрал все книги, где героини — девочки, поставил их в стопочку и рядом сфотографировал дочь. Не очень большая стопочка получилась, но какие-то книги все-таки есть.

Я бы мог очень долго перечислять все исследования, которые говорят о том, что значимой гендерной разницы в освоении математики и точных наук нет. Мне кажется, нам стоит сразу договориться и не тратить даже время на обсуждение: множество исследований за последние 40 лет очень четко показывают, что психофизиологической разницы в освоении точных наук между мальчиками и девочками нет. Это просто факт, но есть и другой момент: также все эти исследования показывают, что гендерные стереотипы как раз на это сильно влияют. В частности, в них описываются известные когнитивные заблуждения, когда человеку свойственно подтверждать негативный сценарий. То есть, условно говоря, если вам сказали, вы не сдадите эту контрольную, потому что вы девочка, вы ее и сдадите. Эти же стереотипы действуют в отношении мальчиков — например, в таких сферах, как мода и дизайн. 

Что касается возраста, когда эти стереотипы появляются.

Исследования, которые я читал, не подтверждают гипотезу про ранний возраст, потому что до определенного момента дети — достаточно бесполые существа в социальном плане. Примерно до пубертата, до формирования первичных сексуальных признаков. И это на самом деле очень важная черта, когда нам и начинают навешивать стереотипы, связанные с гендером. Девочка — будущая мать, хранительница очага, заботливая, а ты, мальчик, теперь будущий воин, добытчик мамонта и все такое. В разных исследованиях называют переломным возраст 15 лет, когда карьерные предпочтения и стратегии начинают расходиться у мальчиков и девочек. Интересно, что девочкам в качестве наукоемкой карьеры чаще предлагают здравоохранение, нежели точные науки или STEM. 

Материал по теме

Как это можно исправить? Разные страны, разные исследователи предлагают свои способы. Мне очень понравилось, что в 2017 году в Великобритании выпустили целую брошюру, которая называется «Будущее вашей дочери», она распространялась по школам через разные социальные институции.

Ее цель — показать многообразие выборов, многообразие возможных стратегий реализации себя. И я хочу сказать, что очень многие проблемы в нашем мире связаны с недостаточной информированностью человека: если мы какую-то вещь не видим перед собой, ее для нас и нет. Если мы не даем детям всю палитру возможных выборов, то они никогда не узнают о том, чем могли бы заниматься. 

Что мешает девочкам идти в IT и точные науки

Вероника Костенко: Представления о профессии появляются в пубертате, но весь гендерный сценарий формируется, конечно, раньше. Уже младенчестве мальчиков одевают в более маскулинную одежду, соответственно, девочек учат быть принцессами с трех лет: не бегай, не лазай, ты же девочка, сиди аккуратно, ешь аккуратно. И это на самом деле мощный инструмент формирования определенного гендерного сценария. И если ты все время соответствуешь чьим-то представлениям, то тебе сложно выйти за границы этих представлений.

Девочкам в патриархатных обществах имплицитно или эксплицитно говорят: если ты будешь так себя вести — нагло или слишком выделяться, — ты будешь не привлекательна для потенциального мужа, потому что в патриархатном обществе идея брака центральная. При этом, если подумать, то они имеют в виду, что ты после этого умрешь? Хорошо, выйдешь замуж, но почему тебе при этом не надо химию учить, интересно? В России почти все женщины, вышедшие замуж, работают. 

Спикеры дискуссии. Фото: Арсений Горшенин

Но про Россию в целом говорить очень сложно, потому что в России общество устроено как слоеный пирог, и эти разные основания неравенства очень хитро пересекаются. И мы можем видеть, например, что для девочки из условного Нальчика вход в профессию будет совершенно не таким, как для девочки из Москвы. Это может быть неравенство географическое, может быть, религиозное, потому что в разных этно-религиозных группах разный уровень недоступности такого рода карьеры для девочек. Но в любом случае на них оказывается очень высокое общественное давление.

А вот если вы даже в провинции родились в профессорской семье, все будет нормально. Вам дадут много разных выборов, объяснят, что можно и в космос лететь. Но у большинства людей этого нет, не надо этого забывать. Чем мы дальше от образованного класса, тем патриархатные стереотипы жестче. За исключением самых бедных групп, когда уже не до стереотипов — люди как зарабатывают, так и зарабатывают. 

Материал по теме

При этом интересно, что и в самых образованных кругах, в суперпривилегированных школах у детей, которые учатся в самых крутых математических лицеях, тоже есть большие проблемы. Есть исследования, которые показывают, что уровень дискриминации девочек в математических школах очень высокий. Их там, во-первых, очень мало, а во-вторых, их там гнобят. Интересно, кто поступает в лучшие математические и технические вузы? Люди, которые учились в хороших математических школах, разумеется. Их специально для этого готовят, они туда и поступают. Сколько мест на всю страну на хороших математических факультетах? Скажем, 1000 мест, что примерно и равняется выпускникам хороших математических лицеев и школ в стране. Всем остальным просто нет места. И если тебе с детства говорят, что не надо девочке напрягаться с задачами, если ей 500 раз отказали, надо обладать стальной волей и желанием, чтобы все равно прорваться. И тут самое важное: эти женщины без этих преград могли бы добиться намного большего, они бы находились на еще более высоком уровне в карьере. Никого не красит борьба и бесконечное преодоление, когда надо доказывать всем, что ты не глупее просто потому, что ты девочка. 

Александра Скрипченко: Да, я — типичный продукт такой школы, 15 человек в классе, две девочки — и все, как в анекдоте про Брежнева и Никсона про «пришел вторым и предпоследним».

При этом я думаю, что такой опыт всегда очень индивидуальный. Все зависит как от подборки учителей, так и от одноклассников, и в этом смысле я, например, считаю свой опыт в гуманитарной школе с большим количеством девочек более травматическим. Потому что девочки, воспитанные в этих стереотипах, еще и сами тебе говорят: «Зачем ты на математике опять к доске выбежала?» В математической школе таких вопросов не возникает.

Теперь насчет попадания девочек в непосредственно научное сообщество. Тут сказывается много факторов: первое — это цикличность и недостаток ролевых моделей. Для того чтобы мечтать о том, что ты станешь ученым, хорошо было бы иметь перед глазами какой-то пример. Классно, если у тебя мама или бабушка были профессорами, и даже необязательно математики. А если нет, ты в принципе даже не видишь, что могла бы в эту сторону развиваться, потому что ты ходишь на мехмат, а там кругом мужчины. 

Материал по теме

Вторая причина — достаточно сильное давление на женщин и девушек в том случае, если вы с партнером вместе делаете карьеру. Оказывается, что его карьера важнее твоей, а научная работа так устроена, что, по крайней мере на ранних этапах, чтобы развиваться как ученый, тебе надо, например, пожить несколько лет в другом месте, поучиться у других людей, в других странах. Если приоритеты изначально расставлены так, что в первую очередь нужно выйти замуж, как тебе говорили в детстве, ты поедешь за мужем и его карьерой. Я знаю очень мало примеров, когда муж следует за женой, потому что она получила хорошее предложение. Гораздо чаще бывает наоборот. И, соответственно, девочки, даже защитив диссертацию, в итоге уходят из науки, стабилизируясь где-то в одном месте, если там их бойфренд или муж занимается научной работой. 

И третья вещь: на мой взгляд, самое главное — это реакция твоей семьи и твоих близких, потому что все, что тебе говорят профессора в университете, сталкивается с тем, что ты слышишь дома. Если тебя поддерживают твои близкие люди, ты это воспринимаешь, скорее, как повод для веселья: надо же, какие тираннозавры все еще преподают. А с другой стороны, если эти стереотипы исходят от твоих родителей, их намного сложнее преодолеть, потому что они говорят у тебя в голове, даже когда они не рядом. Я вижу это и у себя, и у моих студентов, и у студенток. А если у тебя такой ребенок, которому нравятся математические штуки и ты на его стороне, то вообще неважно, он это или она. Важно, что вы вместе, и значит, у него или у нее все получится. Поэтому мне кажется, что это в первую очередь задача родителей, а наша задача, педагогов и профессоров, показывать родителям, что не надо бояться, что в IT и в математике тоже бывают классные девчонки. И даже если твоя девочка будет единственной в математическом классе, она не станет от этого мальчиком. Просто надо любить своих детей.

Александра Скрипченко и Дарья Золотухина. Фото: Арсений Горшенин

Почему в этом заинтересован бизнес

Дарья Золотухина: На самом деле для нас это не благотворительность, не модная повестка. Все очень прагматично. Вообще в мире во всех технологических компаниях сейчас жуткий кадровый голод, специалистов в IT не хватает везде. И нас ждет глобальная катастрофа, если их не будет, потому что мы все пользуемся цифровыми сервисами. Наша жизнь полностью зависит от этих людей, поэтому наш интерес в том, чтобы была шире воронка, чтобы больше девочек приходили в вузы, изучали STEM и, соответственно, чаще приходили в профессию. А профессия очень широкая, это не только разработчики, но и аналитики, и тестировщики, и дата-сайентисты. Мы много вкладываемся в образование, у нас есть и лицеи, и академия «Яндекса», где можно учиться программированию. В этом году мы делаем первый фестиваль для школьников про IT.  Наша задача — довольно прагматичная: чтобы индустрия не теряла талантливые кадры, чтобы в ней было больше крутых IT-специалистов, вот и все.

Числовое неравенство что это? Строгие и нестрогие неравенства

Главная » 6 класс. Математика. » Числовое неравенство, свойства числовых неравенств и примеры решения

6 класс. Математика.

На чтение 3 мин. Просмотров 7.9k.

Рассмотрим что такое числовое неравенство, числовые неравенства имеют следующие свойства.

Свойства числовых неравенств

1. Если при сравнении чисел a и b разность a-b – положительное число, то a > b.
2. Если при сравнении чисел a и b разность a-b – отрицательное число, то a

Строгие и нестрогие числовые неравенства:

1. Если неравенства записываются знаками , то их называют строгими неравенствами.
2. Если неравенства записывают знаками ≤ или ≥, то их называют нестрогими неравенствами.

Как решать числовое неравенство

Примеры.

1. Сравните числа а и b по их разности.

а) a-b=-7. Решение. Так как разность a-b – отрицательное число, то a

б) a-b=4,5. Решение. Так как разность a-b – положительное число, то a > b.

в) a-b=0. Решение. Так как разность a-b  равна нулю, то a=b.

2. Сравните данные числа.

а) 0,099 и 0,1. Решение. Десятичные дроби сравниваются поразрядно: из двух чисел больше то, которое содержит больше единиц высшего разряда.

0,099

б) -5,43 и -5,6. Решение. -5,43 > -5,6, так как из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

так как из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше, а меньше та, числитель которой меньше.

так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше, а меньше та, знаменатель которой больше.

Решение. Приведем дроби к общему знаменателю. Получаем:

Теперь сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями. Получаем:

3. Записать в виде двойного неравенства:  6

Решение.  6

4. Выписать все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству:

— 4 ≤ х Решение: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.

5. Задания для самостоятельного решения.

5.1 Сравните с нулем разность чисел а и b, если

а) a b; в) a=b.

5.2. Сравните данные числа.

а) -2,467 и -2,476; б) 8,98 и 8,899;

5.3. Выписать все целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству:

а) -5 ≤ х

Ответы на решение числовых неравенств

5.1.а.   a-b

5.1.б.   a-b > 0;

5.1.в.   a-b=0.

5.2.а.   -2,467 > -2,476;

5.2.б.   8,98 > 8,899;

5.3.а    -5; -4; -3; -2; -1; 0;

5.3.б.   -2; -1; 0; 1; 2; 3;

5.3.в.    5; 6; 7; 8;

5.3.г.    -8; -7; -6; -5; -4.

математика 6-числовые неравенства примеры на понятие числового неравенства сравнить числа

( 3 оценки, среднее 5 из 5 )

Неравенство | математика | Британика

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.

• Студенческий портал
  Britannica — лучший ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
• Спасение Земли
  Британика представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
• SpaceNext50
  Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы изучаем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Содержание

• Введение

Краткие факты

• Связанный контент

неравенство в nLab

Пропустить навигационные ссылки | Домашняя страница | Все страницы | Последние версии | Обсудить эту страницу |

Контекст

Отношения

Отношение , внутреннее отношение

Rel , бикатегория отношений, аллегория

Типы бинарного отношения

• рефлексивный, иррефлексивный

• симметричный, антисимметричный асимметричный

• переходный, сравнение;

• левый и правый евклидовы;

• всего

  , подключено

• экстенсиональные, обоснованные отношения.

• функциональные отношения,

• все отношения,

• отношения эквивалентности, конгруэнтность

• отношения обособленности

• простой граф

В теории высших категорий

• 2-конгруэнтность

• (n,r)-конгруэнтность

Изменить эту боковую панель

Конструктивизм

конструктивная математика , реализуемость , вычислимость

интуиционистская математика

предложения как типы, доказательства как программы, вычислительный тринитаризм

Конструктивная математика

• топос, гомотопический топос

• теория типов, гомотопическая теория типов

• каноническая форма, одновалентность

• Набор Bishop, h-set

• разрешимое равенство, разрешимое подмножество, обитаемое множество, субсинглетон

Реализуемость

• реализуемость топос

• реализуемость модели

• интерпретация реализуемости

• эффективный топос

• Первая алгебра Клини, вторая алгебра Клини

• реализуемость функции

Вычислимость

• вычислимость

• вычисления, теория вычислительных типов

• вычислимая функция, частично рекурсивная функция

• вычислимый анализ, конструктивный анализ

  • Теория эффективности второго типа

  • вычислимая функция (анализ)

  • точная реальная компьютерная арифметика

• вычисляемый набор

• стойкая гомология, эффективная гомология

• вычислимая физика

• Тезис Черча-Тьюринга

• Идея
• Примеры
• Отношения неравенства
• См. также
• Ссылки

Идея

Общепринятое значение «неравенства» в математике — это утверждение о том, что данная пара выражений x, yx, y со значениями в некотором линейно упорядоченном наборе чисел (например, натуральных, рациональных или вещественных числа) находятся в упорядоченном отношении друг к другу, например,

x

или

х>у. х \ gt у \mathrlap{\,.}

Это противоречит утверждению их равенство , выраженное уравнением

x=y, х = у \mathrlap{\,}

откуда терминология. Но, конечно, есть и другие способы, которыми пара выражений может быть «неравной»; см. Отношения неравенства ниже.

С другой стороны, на практике также называют отношение

x≤y х \leq у

«неравенство». Многие известные неравенства имеют эту форму (начиная с неравенства треугольника), часто сопровождаемые формулировкой условий, когда выполняется именно фактическое равенство.

Примеры

• неравенство треугольника

• Неравенство Минковского

• Неравенство Коши-Шварца

• Неравенство Юнга

• Неравенство Гельдера

• Неравенство Крамера-Рао

• Неравенство Гротендика

• Неравенство Белла

Отношения неравенства

В более общем смысле неравенство может быть просто утверждением, что пара терминов любого типа равна не равно .

В основах математики иногда говорят об особом отношении, называемом отношением неравенства .

В классической математике отношение неравенства определяется как отрицание (¬\not) равенства (==). Однако в конструктивной математике из-за отсутствия исключенного третьего существует множество различных понятий отношения неравенства. Двумя наиболее часто используемыми понятиями являются отношение отрицания неравенства и отношение тесной разобщенности, последнее из которых используется для определения пространств неравенства.