| |||||||
|
Дадаян А.А. Математика: учеб. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005
Ответы на тесты
Тест
1 1) б.
;
2) б.
Тест 2 1) ; 2)
Тест 3 б)
Тест 4 б)
Тест 5 1) а. 2) а.
Тест 6 1) а; 2) а.
Тест 7 1) а. 135о ; 2) б. 24,5
Тест 8 1) а. 14 куб. ед.; 2) а. да
Тест 9 1) а. 9 кв. ед.; 2) 1) а; 2) а; 3) б; 4) а.
Тест 10 1) а; 2) б; 3) б; 4) 1) а., 2) а.
Тест 11 1) а; 2) б.
Тест 12 1) б; 2) а и б — оба
Тест 13 1) а; 2) а.
Тест 14 1) а; 2) б.
Тест 15 1) б, т.к. ; 2) в.
Тест 16 1) а; 2) в; 3) г; 4) г; 5) в; 6) б.
Тест 17 1) а; 2) г, т.к.
Тест 18 1) а; 2) б; 3) а; 4) в; 5) б.
Тест
19 1) в; 2) а; 3) б.
Тест 20 1) а; 2) б, т.к
Тест 21 1) а; 2) а.
Тест 22 1) б; 2) а.
Тест 23 1) а; и б; (оба) ; 2) а.
Тест 24 1) а; 2) а.
Тест 25 1) а; 2) а.
Литература.
а) Основная:
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление- М.:1998.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике, учебник в трёх частях- М.:1998.
Шипачёв В.С. Высшая математика- М.:1995.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (в двух частях) – М.: 1986, 1996, 1997.
б) Дополнительная:
Беклемишев Д.
В. Курс аналитической геометрии и
линейной алгебры – М.: 1987, 1998.Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии- М.:1975.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии- М.:1975.
Шипачёв В.С. Задачи по высшей математике- М.:1986.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике- М.:1971.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник- М.:1985.
Баврин И.И. Курс высшей математики- М.:1992.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (в двух томах) – М.: 1985.
В. Курс аналитической геометрии и
линейной алгебры – М.: 1987, 1998.Виктор Гершонович Гофман, Надежда Аркадьевна Брусник, Светлана Валерьевна Семенова
Высшая математика
Учебно-практическое пособие
Подписано к печати:
Тираж:
Заказ №
50
Задачи по высшей математике — Минорский
В этом посте мы увидим Задачи по высшей математике по В.
П. Минорский .
О книге:
Список затрагиваемых тем весьма исчерпывающий, в книге более 2500 задач и решений. Охватываемые темы: плоская и твердотельная аналитическая геометрия, векторная алгебра, анализ, производные, интегралы, ряды, дифференциальные уравнения и т. д. Хороший справочник для тех, кто ищет решение множества проблем.
Книга переведена с русского языка Юрием Ермольевым и впервые опубликована в издательстве «Мир» в 1975 году.
PDF | OCR | Обложка | 600 точек на дюйм | В закладках | Пронумеровано | 16,4 МБ (15,6 МБ в архиве) | 408 страниц
(Примечание: параметры файла IA могут отличаться.)
Вы можете получить книгу здесь (IA) и здесь (filecloud).
Пароль, если необходимо: mirtitles
См. Часто задаваемые вопросы для проблем, связанных с паролем.
Глава I.
Плоская аналитическая геометрия 11
1.1. Координаты точки на прямой и на плоскости.
1.2. Разделение отрезка в заданном отношении. Площадь треугольника и многоугольника 13
1.3. Уравнение прямой как геометрического места точек 15
1.4. Уравнение прямой линии: (1) Форма пересечения наклона, (2) Общая форма, (3) Форма пересечения 17
1.5. Угол между двумя прямыми. Уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Точка пересечения двух прямых 20
1.6. Нормальное уравнение прямой. Расстояние точки от прямой линии. Уравнения биссектрисы. Уравнения пучка прямых, проходящих через точку пересечения двух данных прямых 24
1.7. Разные проблемы 26
1.8. Круг 28
1.9. Эллипс 30
1.10. Гипербола 33
1.11. Парабола 37
1.12. Направления, диаметры и касательные к кривым второго порядка 41
1.13. Преобразование декартовых координат 44
1.14. Разные задачи о кривых второго порядка 49
1.
16. Полярные координаты 57 1.17. Алгебраические кривые третьего и более высоких порядков 61
1.18. Трансцендентные кривые 63
Глава 2.
Векторная алгебра 64
2.1. Добавление векторов. Умножение вектора на скаляр 64
2.2. Прямоугольные координаты точки и вектора в пространстве 68
2.3. Скалярное произведение двух векторов 71
2.4. Векторное произведение двух векторов 75
2.5. Скалярное тройное произведение 78
Глава 3.
Аналитическая геометрия тел 81
3.1. Уравнение плоскости 81
3.2. Основные задачи, связанные с уравнением плоскости. 83
3.3. Уравнения прямой в пространстве 86
3.4. Прямая и плоскость 89
3.5. Сферические и цилиндрические поверхности 92
3.6. Конические поверхности и поверхности вращения 95
3.7. Эллипсоид, гиперболоиды и параболоиды 97
Глава 4.
Высшая алгебра 101
4.1. Определители 101
4.2. Системы уравнений первой степени 104
4.3. Комплексные номера 108
4.
4. Уравнения высших степеней. Приближенное решение уравнений 111
Глава 5.
Введение в математический анализ 116
5.1. Переменные количества и функции 116
5.2. Последовательности чисел. Бесконечно малые и бесконечности. Предел переменной. Предел функции 120
5.3. Основные свойства пределов. Оценка неопределенных форм 0/0 \infty/ infty 126
5.4. Предел отношения sin(x)/x при x–> \infty a 128
5.5. Неопределенные выражения вида \infty -> \infty 129
5.6. Разные задачи на пределы 129
5.7. Сравнение бесконечно малых 130
5.8. Непрерывность функции 132
5.9. Асимптоты 136
5.10. Число e 137
Глава 6.
Производная и дифференциал 139
6.1. Производные алгебраических и тригонометрических функций 139
6.2. Производная сложной функции 141
6.3. Касательная и нормаль к плоской кривой 142
6.4. Случаи недифференцируемости непрерывной функции 145
6.5. Производные логарифмических и экспоненциальных функций 147
6.
6. Производные обратных тригонометрических функций 149
6.7. Производные гиперболических функций 150
6.8. Разные задачи на дифференцирование 151
6.9. Производные высшего порядка 151
6.10. Производная неявной функции 154
6.11. Дифференциал функции 156
6.12. Параметрические уравнения кривой 158
Глава 7.
Приложения производной 161
7.1. Скорость и ускорение 161
7.2. Теоремы о среднем значении 163
7.3. Оценка неопределенных форм. Правило Лопиталя 166
7.4. Возрастание и убывание функции. Максимумы и минимумы 168
7.5. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции 172
7.6. Направление выпуклости и точки перегиба кривой. Построение графиков 174
Глава 8.
Неопределенный интеграл 177
8.1. Неопределенный интеграл. Интеграция путем расширения 177
8.2. Интегрирование путем замещения и прямое интегрирование 179
8.3. Интегралы вида dx и приводимые к ним 181
8.4. Интеграция по частям 183
8.
5. Интегрирование некоторых тригонометрических функций 184
8.6. Интегрирование рациональных алгебраических функций 186
8.7. Интегрирование некоторых иррациональных алгебраических функций 188
8.8. Интеграция некоторых трансцендентных функций 190
8.9. Интегрирование гиперболических функций. Гиперболические замены 192
8.10. Разные задачи интегрирования 193
Глава 9.
Определенный интеграл 195
9.1. Вычисление определенного интеграла 195
9.2. Вычислительные области 199
9.3. Объем тела вращения 201
9.4. Длина дуги плоской кривой 203
9.5. Площадь поверхности вращения 205
9.6. Задачи по физике 206
9.7. Несобственные интегралы 209
9.8. Среднее значение функции 212
9.9. Правило трапеций и формула Симпсона 213
Глава 10.
Кривизна плоских и пространственных кривых 216
10.1. Кривизна плоской кривой. Центр и радиус кривизны. Эволюта плоской кривой 216
10.2. Длина дуги пространственной кривой 218
10.
3. Производная векторной функции скалярного аргумента и ее механическая и геометрическая интерпретации. Естественный трехгранник кривой 218
10.4. Кривизна и кручение пространственной кривой 222
Глава 11.
Частные производные, полные дифференциалы и их приложения 224
11.1. Функции двух переменных и их геометрическое представление 224
11.2. Частные производные первого порядка 227
11.3. Полный дифференциал первого порядка22 8
11.4. Производная сложной функции 230
11.5. Производные неявных функций 232
11.6. Частные производные высших порядков и полные дифференциалы 234
11.7. Интегрирование полных дифференциалов 237
11.8. Особые точки плоской кривой 239
11.9. Огибающая семейства плоских кривых 240
11.10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 241
11.11. Скалярное поле. Линии уровня и поверхности уровня. Производная по заданному направлению. Градиент 243
11.12. Экстремум функции двух переменных 245
Глава 12.
Дифференциальные уравнения 248
12.1. Основы 248
12.2. Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Ортогональные траектории 250
12.3. Дифференциальные уравнения первого порядка: (I) однородные, (2) линейные, (3) уравнения Бернулли 253
12.4. Дифференциальные уравнения, содержащие дифференциалы произведения или частного 255
12.5. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах. Интегрирующий коэффициент 255
12.6. Дифференциальные уравнения первого порядка, не решенные для производной. Уравнения Лагранжа и Клеро 257
12.7. Дифференциальные уравнения высших порядков с учетом понижения порядка 259
12.8. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 261
12.9. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 262
12.10. Дифференциальные уравнения различных типов 265
12.11. Линейное дифференциальное уравнение Эйлера 266
12.
12. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 266
12.13. Уравнения в частных производных второго порядка (метод характеристик) 267
Глава 13.
Двойные, тройные и линейные интегралы 269
13.1. Вычисление площадей с помощью двойных интегралов 269
13.2. Центр тяжести и момент инерции площади с равномерно распределенной массой (для плотности \mu = 1) 271
13.3. Вычисление объемов с помощью двойных интегралов 273
13.4. Площади криволинейных поверхностей 274
13.5. Тройной интеграл и его приложения 275
13.6. Линейный интеграл. Формула Грина 277
13.7. Поверхностные интегралы. Формулы Остроградского и Стокса 281
Глава 14. Серия
285
14.1. Числовой ряд 285
14.2. Равномерная сходимость функционального ряда 288
14.3. Серия Power 290
14.4. Серия Тейлора и Маклорена 292
14.5. Использование рядов для приближенных вычислений 295
14.6. Ряд Тейлора для функции двух переменных 298
14.