Условия задачи по математике: Краткая запись условия задач в 1-4 классе начальной школы

«Ты просто не хочешь думать!». Почему ребёнок не может решить задачу и 5 способов ему помочь

Вечер, за окном уже темно, все собираются спать. Все, кроме школьника, который пытается решить задачу по математике. И не может. Почему? В блоге проекта «Математические тропинки» Александр Маркеллов и Екатерина Бредихина рассказывают, как помочь ребенку понимать условия задач и искать решение.

Иногда родители сталкиваются с проблемой: ребёнок сидит перед задачей и не может её решить. Что можно сделать в такой ситуации?

• Сказать: «Ну ты и балбес, это же элементарно! Просто думать не хочешь!»;
• Долго объяснять, потом решить самому и дать переписать;
• Открыть ГДЗ и дать ребёнку списать;
• Попытаться понять, в чем именно у ребёнка трудность и помочь эту трудность преодолеть.

Думаю, понятно, что плохого в первых трёх вариантах. Они могут решить проблему с вашими эмоциями или с конкретной задачей, но не помогут наладить отношения и, главное, — не научат ребёнка решать задачи самому. Скорее всего, самооценка ребёнка упадет, а в следующий раз, когда он увидит подобную задачу, у него возникнут такие же трудности.

Важное замечание: иногда нам, взрослым, то, что мы уже умеем делать, кажется элементарным, но это всего лишь иллюзия. При обучении ребёнок встречает множество трудностей, которые ему нужно преодолевать: понимать концепции, запоминать приёмы. Если вы попробуете освоить новую область, вы точно так же будете в затруднительном положении, и вам будут непонятны многие вещи. Это нормальный процесс обучения, поэтому важно признать за ребёнком право испытывать трудности.

Решение задачи — это сложный процесс, состоящий из разных этапов. В этой статье попробую показать, что это за этапы, чтобы вы могли понять, на каком из них могут возникнуть сложности у ребёнка.

Возьмем для примера такую задачу для учеников третьего класса: «Ваня, Витя и Арсений пошли собирать грибы. Всего они собрали 48 грибов. Ваня собрал на 6 грибов больше, чем Арсений. А Арсений собрал на 12 грибов меньше, чем Витя.

Сколько грибов собрал каждый из ребят?».

Задачу можно решить с помощью уравнения, но в третьем классе такую задачу нужно решить по действиям. С помощью уравнения дети учатся решать задачи в пятом классе.

На мой взгляд, процесс решения задачи состоит из 5 этапов:

1. Прочитать условие задачи;
2. Понять концепцию задачи и нарисовать схему;
3. Решить задачу по действиям;
4. Записать решение;
5. Проверить верность решения.

В чём заключается метод? Наша задача — понять, на каком именно этапе ребёнок испытывает сложность. Мы будем помогать ребёнку с каждым этапом по очереди. Если ребёнок после этого благополучно решает задачу, значит, сложность была именно в этом этапе, и его нужно тренировать отдельно.

1. Прочитать условие

Ребёнок прочитал задачу, отлично! Но как понять, разобрался ли он, о чём там речь, или нет? Чтобы это проверить, а также помочь разобраться, что там происходит, задайте ребёнку вопросы по условию.

В нашей задаче это могут быть такие вопросы:

• Что надо узнать в задаче?
• Сколько детей собирали грибы?
• Ребята собрали одинаковое количество?
• Кто собрал меньше всех?
• На сколько грибов Ваня собрал больше, чем Арсений?
• На сколько грибов Витя собрал больше, чем Арсений?
• Что получится, если у Вани и у Вити забрать 6 и 12 грибов?
• Чего не хватает, чтобы ответить на вопрос из задачи?

Если после этих вопросов ребёнок решает задачу, значит, проблема была именно на этом этапе.

Как тренировать?

Сначала давать задачи в одно действие, потом — в два действия. Просить самого задавать вопросы к задачам. Давать задачи с избыточным условием — лишней информацией, которая не нужна для решения. Это помогает фокусироваться на главном и отбрасывать ненужное. Таких задач много в учебнике «Сопрунова, Посицельская, Посицельский: Математика и информатика.»

2. Понять концепцию задачи и нарисовать схему

Этот этап самый сложный, так как требует понимания концепций. Но и его можно успешно тренировать. Если ребёнок сам не может нарисовать схему, можно предложить ему разные схемы на выбор:

Первая схема просто не соответствует условию задачи: у ребят было разное количество грибов. Вторая схема верная, но она не приближает нас к решению задачи. А вот третья схема очень точно отображает условие и позволяет с ней работать.

Как тренировать?

Уровень 1. Соедини условие и схему.

Мы столкнулись с проблемой: если у задачи есть вопрос, у ребёнка срабатывает рефлекс и он сразу бросается её решать. А нам это пока что не надо. Поэтому там, где это нам не нужно, мы убрали вопрос в задаче.

Уровень 2. Нарисуй схему к условиям.

Как ещё тренировать?

Можно делать такие задания:

• Придумай задачу по схеме;
• Исправь схему по описанию/исправь описание по схеме.

3. Решить по задачу по действиям

Вот как выглядит решение задачи:

У каждого типа задачи разная методология решения, которую нужно изучать, решая сначала более простые задачи. В методологию решения этой задачи мы сейчас не будем погружаться, потому что это очень узкая тема. Но остается вопрос: как тренироваться, если у ребёнка сложность на этом этапе?

Отличный способ — решать задачи именно по схеме.

4. Записать решение

Это сложный вопрос: школьная действительность такова, что почти вся проверка знаний — это письменные экзамены (контрольные, экзамены для поступления, олимпиады). Ребёнку важно уметь записывать свои мысли так, чтобы его было легко понять. Иногда в школах уделяют этому чрезмерное внимание. Важно понять, какие требования у вашего учителя и стараться их придерживаться. На мой взгляд, если ребёнок дошел до этого этапа — это здорово. Ведь он освоил навык решения задачи. Дальше уже дело техники.

5. Проверить верность решения

Важный этап, о котором не стоит забывать. Нужно посмотреть на ответ и прикинуть, похоже ли это на правду? Не получилось ли так, что пешеход у нас идет со скоростью 1000 км в час? А потом подставить ответ в условия и проверить, всё ли сходится? Хороший вопрос для ребенка, чтобы он тренировался проверять задачу: «Где обычно ошибаются другие дети?» Или «Покажи опасное место в задаче, где можно легко ошибиться». Это заостряет внимание на сложных местах в задаче.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Условия задач

Условия задач

i

Тридцать четвертый Математический праздник (19 февраля 2023 года) 6 и 7 классы (классический Математический праздник) 6 и 7 классы («Математический праздник в Математической вертикали») Тридцать третий Математический праздник (27 февраля 2022 года) 6 и 7 классы (классический Математический праздник) 6 и 7 классы («Математический праздник в Математической вертикали») Тридцать второй Математический праздник (18 апреля 2021 года) 6 и 7 классы «Математический праздник в Математической вертикали»:    6 класс (PDF) и 7 класс (PDF) Тридцать первый Математический праздник (09 февраля 2020 года) 6 и 7 классы «Математический праздник в Математической вертикали»:    6 класс (PDF) и 7 класс (PDF) Тридцатый Математический праздник (17 февраля 2019 года) 6 и 7 классы Двадцать девятый Математический праздник (18 февраля 2018 года) 6 и 7 классы 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать восьмой Математический праздник (19 февраля 2017 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать седьмой Математический праздник (21 февраля 2016 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать шестой Математический праздник (15 февраля 2015 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать пятый Математический праздник (16 февраля 2014 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать четвёртый Математический праздник (17 февраля 2013 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать третий Математический праздник (19 февраля 2012 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать второй Математический праздник (13 февраля 2011 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцать первый Математический праздник (14 февраля 2010 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Двадцатый Математический праздник (15 февраля 2009 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Девятнадцатый Математический праздник (17 февраля 2008 года) 6 класс (PDF) 7 класс (PDF) Восемнадцатый Математический праздник (11 февраля 2007 года) 6 класс 7 класс Семнадцатый Математический праздник (12 февраля 2006 года) 6 класс 7 класс Шестнадцатый Математический праздник (13 февраля 2005 года) 6 класс 7 класс Пятнадцатый Математический праздник (15 февраля 2004 года) 6 класс 7 класс Четырнадцатый Математический праздник (16 февраля 2003 года) 6 класс 7 класс Тринадцатый Математический праздник (17 февраля 2002 года) 6 класс 7 класс Двенадцатый Математический праздник (18 февраля 2001 года) 6 класс 7 класс Одиннадцатый Математический праздник (13 февраля 2000 года) 6 класс 7 класс Десятый Математический праздник (21 февраля 1999 года) 6 класс 7 класс Девятый Математический праздник (22 февраля 1998 года) 6 класс 7 класс Восьмой Математический праздник (16 февраля 1997 года) 6 класс 7 класс Сборник задач — книжка Ивана Ященко «Приглашение на Математический Праздник» — задачи всех Математических праздников c 1 (1990) по 8 (1997), 15 (2004), 19 (2008). Дата последнего изменения — 22 февраля 2023 года

Что это такое, причины, симптомы и лечение

Обзор

Что такое дискалькулия?

Дискалькулия — это расстройство обучения, которое влияет на способность человека понимать числовую информацию и математику. Люди, страдающие дискалькулией, борются с числами и математикой, потому что их мозг не обрабатывает связанные с математикой понятия, как мозг людей без этого расстройства. Однако их трудности не означают, что они менее умны или менее способны, чем люди, у которых нет дискалькулии.

Симптомы этого расстройства обычно проявляются в детстве, особенно когда дети учатся считать. Однако многие взрослые страдают дискалькулией и не знают об этом. Люди с дискалькулией часто сталкиваются с проблемами психического здоровья, когда им приходится заниматься математикой, например, с тревогой, депрессией и другими трудными чувствами.

Существует также форма дискалькулии, которая проявляется в более позднем возрасте. Эта форма, приобретенная дискалькулия, может возникнуть в любом возрасте. Обычно это происходит по другим причинам, например, по состоянию здоровья (подробнее об этом см. в разделе «Причины и симптомы» ниже).

В чем разница между дислексией и дискалькулией?

И дислексия, и дискалькулия относятся к расстройствам обучения, но у них есть ключевые отличия. В самых общих чертах эти два расстройства распределяются следующим образом:

• Дискалькулия : Это расстройство обучения влияет на способность человека заниматься математикой.
• Дислексия : Это расстройство обучения влияет на способность человека читать.

Несмотря на то, что они разные, эти два состояния подпадают под один и тот же диагноз «Специфическое расстройство обучения» в Американской психиатрической ассоциации.0027 Диагностическое и статистическое руководство по психическим расстройствам, пятое издание (DSM-5) . Также у людей может быть как дискалькулия, так и дислексия.

На кого влияет дискалькулия?

Дискалькулия может случиться с каждым, но обычно она впервые привлекает внимание, когда дети учатся в начальной школе (в возрасте от 6 до 9 лет).

Насколько распространена дискалькулия?

Дискалькулия встречается редко, но широко распространена. По оценкам экспертов, им страдают от 3% до 7% людей во всем мире.

Как дискалькулия влияет на мой мозг?

Люди с дискалькулией являются нейродивергентами. Нейроразнообразие — это термин, описывающий, что нет двух людей с одинаковым мозгом, и мозг каждого формируется и развивается совершенно уникальным образом. Для людей с дискалькулией это означает, что их мозг работает иначе, чем мозг человека, у которого нет расстройств или состояний, влияющих на работу их мозга.

Решение математической задачи типа «2+2=?» может показаться простым, но для этого требуется несколько разных навыков и областей мозга, которые ими управляют. Среди них:

• Зрение обработка : Ваши глаза видят всю математическую задачу и отправляют компоненты обратно в мозг для обработки.
• Кратковременная память : Вы используете свою кратковременную память, чтобы запоминать особенности математической задачи во время работы над ней. Например, количество чисел, символы и порядок их появления.
• Язык : Вы используете эту часть своего мозга, чтобы перевести символы в математической задаче в то, что эти символы означают. Вот как вы узнаете, что означают знак плюс, знак равенства и вопросительный знак в данном контексте.
• Долговременная память : Вы получаете доступ к этому типу памяти, чтобы запомнить процесс решения математической задачи. В этом случае ваш мозг определяет, что это задача на сложение, основываясь на знаке плюс и знаке равенства.
• Понимание количества и количества : Ваш мозг переводит символ «2» в понимание того, что он представляет собой определенное количество или количество. Дети обычно усваивают этот принцип, приводя им примеры, например, фрукты или животных.
• Вычисление : Этот процесс объединяет все вышеперечисленное, помогая вам решить, что 2+2=4.

Для нейротипичного человека все вышеперечисленные процессы работают, как и ожидалось. В зависимости от того, насколько серьезен их случай, люди с дискалькулией могут бороться с определенными частями процесса.

Симптомы и причины

Каковы симптомы дискалькулии?

Симптомы дискалькулии зависят от того, с какими частями процесса человек борется больше всего. Это также может зависеть от возраста человека и ситуаций, с которыми он чаще всего сталкивается.

Маленькие дети (вплоть до уровня pre-K и детского сада)

У очень маленьких детей наиболее распространенными симптомами являются проблемы с:

• Счетом вверх.
• Соединение числа с таким количеством объектов (например, соединение числа 4 с таким количеством шариков перед ними).
• Распознавание чисел и математических символов.
• Упорядочивание чисел, например от большего к меньшему или от первого к последнему.
• Распознавание и использование числовых линий.
• Обучение с использованием денег (например, монет или купюр).

Дети школьного возраста (начальный/класс/начальная школа)

Симптомы дискалькулии часто привлекают внимание, когда дети начинают ходить в школу в возрасте около 6 лет. У этих детей симптомы включают проблемы с:

• Счет на пальцах с маленькими цифрами (особенно в возрасте, когда это кажется ненужным).
• Идентификация небольшого количества предметов, просто взглянув на них (это похоже на необходимость подсчета каждого по отдельности).
• Выполнение простых вычислений по памяти.
• Запоминание таблицы умножения.
• Распознавание той же математической задачи при изменении порядка чисел или символов (пытается понять, что 1+7=8 — это то же самое, что 8=7+1).
• Понимание проблем со словами или более сложных символов (например, > означает «больше чем» или < означает «меньше чем»).
• Организация чисел по шкале (10, 100, 1000) или десятичному разряду (0,1, 0,01, 0,001).

Подростки (среднего или старшего школьного возраста) и взрослые

Симптомы у подростков и взрослых часто выглядят как проблемы со следующим:

• Счет в обратном направлении.
• Решение текстовых задач.
• Разбивка проблем на несколько шагов для их решения.
• Измерительные предметы.
• Измерение количества (например, для рецептов приготовления/выпечки).
• Использование денег (монет и купюр) для оплаты предметов, обмен купюр на монеты (и наоборот) и выдача сдачи.
• Понимание и преобразование дробей.

Эмоциональные симптомы

В дополнение к симптомам, которые напрямую связаны со способностью человека к математике, у людей с дискалькулией могут проявляться эмоциональные симптомы при столкновении с ситуациями, когда математика необходима. Эти эмоциональные симптомы часто включают:

• Беспокойство (включая тревогу при тестировании) или даже панику.
• Возбуждение, гнев или агрессия (например, вспышки гнева у детей младшего возраста).
• Страх (в том числе боязнь или даже боязнь ходить в школу).
• Физические симптомы любого из вышеперечисленных (тошнота и рвота, потливость, боль в животе и т. д.)

Что вызывает дискалькулию?

В большинстве случаев, особенно у детей, специалисты не знают, почему возникает дискалькулия. Есть доказательства того, что расстройства обучения, в том числе дискалькулия, могут передаваться по наследству. Однако для подтверждения этого необходимы дополнительные исследования.

Эксперты знают, что люди с дискалькулией чаще имеют определенные отличия в некоторых областях мозга. Эти различия, по-видимому, указывают на меньшее развитие и меньшее количество связей между клетками мозга в этих областях. Пораженные области — это те, которые ваш мозг использует, когда делает что-либо, связанное с числами и вычислениями. Однако эксперты не знают, почему возникают эти различия и как они влияют на симптомы этого расстройства.

Дискалькулия часто возникает наряду с другими состояниями. Хотя это не причины, они могут помочь медицинским работникам распознать и диагностировать дискалькулию. Состояния, которые часто возникают наряду с дискалькулией, включают:

• Синдром дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ).
• Дислексия, дисграфия или невербальные расстройства обучения.
• Нарушения сенсорной обработки.
• Расстройство аутистического спектра.

Люди с дискалькулией также имеют более высокий риск психических расстройств. Эксперты не знают, может ли это произойти из-за дискалькулии, но это все еще важные факторы, которые медицинские работники будут учитывать при постановке диагноза и рекомендации лечения.

• Тревожное расстройство или паническое расстройство.
• Расстройства поведения (например, оппозиционно-вызывающее расстройство или расстройство поведения).
• Биполярное расстройство.
• Депрессия.

Приобретенная дискалькулия

Есть несколько причин, по которым у человека может развиться дискалькулия (или даже акалькулия, полная неспособность к математике) в более позднем возрасте. Эта форма, известная как приобретенная дискалькулия, не является расстройством обучения. Вместо этого обычно это связано с повреждением мозга, которое нарушает области, связанные с математическими навыками. Поражения, которые являются областями повреждения головного мозга, могут возникать по многим причинам (см. статью «Поражения головного мозга», чтобы узнать больше о том, как может произойти это повреждение).

Это заразно?

Дискалькулия не заразна, и вы не можете заразиться или передать ее другим.

Диагностика и тесты

Как диагностируется дискалькулия?

Специалисты в области образования (обычно учителя) и родители, скорее всего, первыми заметят симптомы дискалькулии. Если учитель заметит это, он сможет предложить ресурсы и рекомендации по следующим шагам. Родители, заметившие дискалькулию, также могут поговорить с педиатром своего ребенка, чтобы узнать больше о процессе диагностики и лечения дискалькулии.

Существует два основных критерия, которые перечислены в DSM-5 для связанных с математикой симптомов конкретного расстройства обучения (более подробная информация об этих критериях приведена ниже). По крайней мере, один из этих двух критериев должен существовать в течение как минимум шести месяцев, даже с помощью подготовленного эксперта, чтобы попытаться преодолеть его.

• Трудности в овладении смыслом чисел, числовыми фактами или вычислениями.
• Трудности с математическими рассуждениями.

Какие анализы будут проводиться для диагностики дискалькулии?

Не существует лабораторных, визуализирующих или диагностических тестов, которые могли бы подтвердить дискалькулию. Вместо этого основное внимание будет уделяться проверке конкретных математических навыков ребенка и исключению других возможных причин, таких как проблемы со зрением или слухом, другие состояния, связанные с мозгом или психическим здоровьем, и т. д. В этом могут помочь различные тесты. Медицинский работник лучше всего объяснит, какие тесты навыков они рекомендуют.

Управление и лечение

Как лечится дискалькулия и есть ли лекарство?

Дискалькулия у детей поддается лечению, поскольку их мозг еще не закончил развитие, что позволяет им приобретать навыки и развивать способности, необходимые для адаптации к этому состоянию. Лечение обычно принимает форму программ обучения один на один.

Программы рассчитаны на конкретные симптомы и сосредоточены на том, с чем больше всего борется ребенок. Лечение также следует начинать как можно раньше. Чем раньше начнется лечение, тем больше у детей шансов адаптироваться к этому состоянию и ограничить воздействие.

К сожалению, дискалькулия не считается излечимой у взрослых, если только это не приобретенная дискалькулия. Это потому, что их мозг полностью развит, а это означает, что такие методы лечения, как обучающие программы, вряд ли им помогут. Для взрослых основное внимание уделяется тому, чтобы помочь им компенсировать дискалькулию с помощью технологий или других методов.

Существуют возможные методы лечения приобретенной дискалькулии. Доступные методы лечения зависят от многих факторов, особенно от основной причины дискалькулии. Ваш поставщик медицинских услуг может рассказать вам больше о вариантах лечения и о том, что они рекомендуют для вашего случая.

В дополнение к программам обучения дискалькулии детям с этим заболеванием может потребоваться дополнительное лечение других заболеваний, которые у них есть. Лечение этих состояний зависит в основном от самого состояния. Они могут включать медикаментозное лечение, психотерапию и многое другое. Медицинский работник лучше всего расскажет вам о возможных методах лечения, в том числе о том, что они рекомендуют для конкретных потребностей.

Профилактика

Как предотвратить дискалькулию или снизить риск ее развития?

Дискалькулия возникает непредсказуемо. Это означает, что его нельзя предотвратить, и нет никакого способа снизить риск его развития.

Перспективы/прогноз

Чего мне ожидать, если у меня дискалькулия?

В зависимости от конкретных симптомов дискалькулия может затруднить выполнение даже простых математических задач, таких как оплата счетов, соблюдение рецептов приготовления пищи и выпечки и многое другое. При раннем лечении дети часто могут адаптироваться к этому состоянию и ограничить его влияние на свою жизнь. Взрослые, у которых он есть, с большей вероятностью будут бороться с последствиями, если они не получат лечения в более раннем возрасте. Люди с этим расстройством также часто испытывают смущение из-за этого состояния, и многие из-за этого испытывают тревогу, стыд и депрессию.

Как долго длится дискалькулия

Дискалькулия — это пожизненное состояние. Лекарства нет, но раннее лечение может помочь уменьшить последствия в более позднем возрасте.

Единственным исключением является приобретенная дискалькулия, которая может быть временным состоянием. Является ли это временным или нет, зависит от таких факторов, как, почему это произошло и насколько это серьезно. Ваш лечащий врач лучше всех расскажет вам, может ли приобретенная дискалькулия быть временной и как долго она может длиться.

Каковы перспективы этого состояния?

Дискалькулия не является опасным состоянием. Однако люди, у которых он есть, с большей вероятностью будут бороться с сопутствующими психическими заболеваниями. Такие состояния, как депрессия и тревога, могут иметь более серьезные последствия, включая риск членовредительства или самоубийства, поэтому их лечение при необходимости имеет важное значение.

Жить с

Как позаботиться о себе или справиться с симптомами?

Дискалькулия не является состоянием, которое можно диагностировать или лечить самостоятельно. Для детей важно, чтобы они обратились к поставщику медицинских услуг для диагностики и лечения этого состояния как можно скорее. Ожидание снижает вероятность того, что программы лечения могут помочь.

У взрослых с дискалькулией невозможно лечить дискалькулию напрямую. Для них основное внимание уделяется компенсации расстройства. В этом могут помочь технологии и другие инструменты, такие как приложения для смартфонов. Медицинский работник может порекомендовать конкретные приложения или инструменты, которые могут помочь. Людям с приобретенной дискалькулией медицинский работник также может порекомендовать возможные методы лечения или способы помочь при этом заболевании.

Часто задаваемые вопросы

Влияет ли дискалькулия на интеллект человека?

Нет, дискалькулия не влияет на интеллект напрямую. Хотя у некоторых людей с дискалькулией также могут быть умственные нарушения, наличие дискалькулии не делает человека автоматически менее умным. На самом деле, люди с дискалькулией обычно имеют результаты тестов IQ выше среднего. Люди с дискалькулией также часто одарены в других областях, особенно в творческих навыках (особенно в искусстве), решении проблем и многом другом.

Является ли дискалькулия формой аутизма?

Нет, дискалькулия и расстройство аутистического спектра — это два разных состояния. Оба они подпадают под одну и ту же категорию, нарушения развития нервной системы (развития мозга) в DSM-5 , но все же очень разные.

Да, дислексия и СДВГ тесно связаны. СДВГ является одним из наиболее распространенных состояний, сопровождающих дискалькулию. Однако у большинства людей, у которых есть одно, нет другого.

Что я могу сделать, чтобы помочь своему ребенку, если я подозреваю, что у него дискалькулия?

Вы можете сделать следующее:

• Искать ресурсы . Специалисты в области образования и поставщики медицинских услуг могут предоставить рекомендации и указания относительно дополнительных ресурсов, которые могут помочь. Воспользуйтесь их опытом, чтобы помочь своему ребенку.
• Найдите то, что работает, и используйте его . Существует множество стратегий и подходов, которые могут помочь ребенку с дискалькулией. Некоторым детям полезно использовать игры, музыку или другие подходы. Как только вы найдете что-то, что работает, используйте это. Это поможет вашему ребенку учиться так, как ему удобно.
• Будьте терпеливы . У детей с дискалькулией есть признанное заболевание, которое нарушает их способность заниматься математикой, как у детей без этого состояния. Это не то, чем они могут помочь, но они могут научиться преодолевать это. У них больше шансов преуспеть в преодолении этого, если они чувствуют, что кто-то поддерживает их на этом пути.
• Поддерживайте и ободряйте . Важно предлагать поддержку и поддержку детям, у которых есть эта проблема. Без этой поддержки дети склонны к проблемам с низкой самооценкой, и многие борются с тревогой или депрессией, связанными с этим состоянием. Тем не менее, дети, у которых есть поощрение и поддержка, с большей вероятностью добьются успеха и научатся справляться со своим состоянием, не позволяя ему ограничивать их в будущем.

Записка из Кливлендской клиники

Дискалькулия — это расстройство обучения, которое нарушает способность человека понимать числа и математические концепции. Симптомы у детей обычно проявляются в возрасте от 6 до 9 лет (или даже раньше). Также часто у людей с дискалькулией бывают и другие состояния, в том числе расстройства обучения и психического здоровья.

С помощью лечения и специализированных обучающих программ многие дети могут развить навыки и способности, ограничивающие влияние этого расстройства на их жизнь. Для взрослых, которые узнают, что у них это заболевание, лечение невозможно. Однако существуют инструменты и способы компенсировать это состояние и не допустить, чтобы оно нарушало их жизнь и распорядок дня.

Симптомы и лечение нарушения способности к обучению математике

Определение дискалькулии

Дискалькулия — это нарушение способности к обучению математике, которое ухудшает способность человека изучать понятия, связанные с числами, выполнять точные математические вычисления, рассуждать и решать задачи, а также выполнять другие основные математические навыки. ¹ Дискалькулию иногда называют «цифровой дислексией» или «математической дислексией».

Дискалькулия присутствует примерно у 11 процентов детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ или СДВ). ² Другие расстройства обучения, в том числе дислексия и дисграфия, также распространены: до 45 процентов детей с СДВГ страдают расстройством обучения. ³

Обзор дискалькулии

Люди с дискалькулией испытывают трудности во всех областях математики — проблемы, не объясняемые отсутствием надлежащего образования, умственной отсталостью или другими состояниями. Расстройство обучаемости усложняет и нарушает повседневные аспекты жизни, связанные с математическими понятиями, такими как определение времени, подсчет денег и выполнение вычислений в уме.

«Студенты и взрослые с дискалькулией находят математику загадочной, разочаровывающей и трудной для изучения», — говорит Глинис Ханнелл, семейный психолог и автор книги Дискалькулия: планы действий для успешного обучения математике (#CommissionsEarned). «Их мозгу нужно больше обучения, более целенаправленный опыт обучения и больше практики для развития этих сетей».

Дискалькулия часто сочетается с дислексией, неспособностью к чтению; около половины детей с дискалькулией также имеют дислексию. ⁴ Хотя цифры различаются, предполагаемая распространенность дискалькулии среди школьников составляет от 3 до 6 процентов. ⁵

[Пройдите тест на симптомы дискалькулии у детей]
[Думаете, у вас дискалькулия? Возьмите этот тест на дискалькулию у взрослых]

Симптомы дискалькулии

Каковы признаки дискалькулии? Симптомы и индикаторы включают ^{6 7} :

• Проблемы с обработкой чисел и количеств, в том числе:
  • Соединение числа с количеством, которое оно представляет (число 2 с двумя яблоками)
  • Счет в прямом и обратном порядке
  • Сравнение двух сумм
• Проблемы с субитизацией (распознавание количества без подсчета)
• Проблемы с запоминанием основных математических фактов (например, таблицы умножения)
• Сложность привязки чисел и символов к суммам
• Проблемы со счетом в уме и решением задач
• Трудности в понимании денег и оценке количества
• Проблемы с определением времени на аналоговых часах
• Плохая визуальная и пространственная ориентация
• Трудно сразу определить направление (справа налево)
• Проблемы с распознаванием шаблонов и порядковых номеров

Счет на пальцах обычно связан с дискалькулией, но не является прямым признаком состояния. Постоянный подсчет пальцев, особенно для простых, часто повторяющихся вычислений, может указывать на проблему.

Ошибки в вычислениях сами по себе также не являются показателем дискалькулии — разнообразие, постоянство и частота являются ключевыми факторами в определении наличия дискалькулии.

[Смотреть: Ранние признаки дискалькулии]

Причины дискалькулии

Говоря о дискалькулии, большинство людей на самом деле думают о дискалькулии развития — трудностях в приобретении и выполнении основных математических навыков. Точные причины этого типа дискалькулии неизвестны, хотя исследования указывают на проблемы в развитии мозга и генетику (поскольку инвалидность имеет тенденцию передаваться по наследству) в качестве возможных причин. ⁸

Приобретенная дискалькулия, иногда называемая акалькулией, представляет собой потерю математических навыков и понятий из-за таких нарушений, как черепно-мозговая травма и другие когнитивные нарушения. ⁹

Диагностика дискалькулии

Дискалькулия фигурирует в разделе «специфическое расстройство обучения» (SLD) Диагностического и статистического руководства по психическим расстройствам, 5-е издание (DSM-5). ¹⁰ Для постановки диагноза SLD человек должен соответствовать следующим четырем критериям:

• У лиц с дискалькулией наблюдается по крайней мере один из шести описанных симптомов, связанных с трудностями в обучении и использовании академических навыков. В список включены трудности с овладением чувством числа и математическим мышлением.
• Затронутые академические навыки ниже ожидаемого для возраста человека, что также вызывает проблемы в школе, на работе или в повседневной жизни.
• Трудности в обучении начались еще в школе, хотя проблемы обострились только во взрослой жизни.
• Исключаются другие состояния и факторы, в том числе умственная отсталость и неврологическое расстройство, психосоциальные трудности и отсутствие обучения.

Лицам, чьи трудности в обучении в основном связаны с математикой, может быть поставлен диагноз «SLD с нарушением математики», подтип SLD, эквивалентный дискалькулии.

Диагностические оценки дискалькулии обычно проводятся школьными психологами и нейропсихологами, хотя детские психиатры, школьные службы здравоохранения и персонал могут играть определенную роль в оценке. Взрослых, подозревающих у себя дискалькулию, лечащий врач может направить к нейропсихологу.

Единого теста на дискалькулию не существует. Клиницисты оценивают расстройство, просматривая академические записи и результаты стандартных тестов, задавая вопросы о семейном анамнезе и узнавая больше о том, как трудности пациента проявляются в школе, на работе и в повседневной жизни. Они также могут проводить диагностические оценки, которые проверяют сильные и слабые стороны основных математических навыков. Такие инструменты, как диагностическая оценка PAL-II (DA), KeyMath-3 DA и WIATT-III, обычно используются при оценке дискалькулии.

Лечение и приспособления при дискалькулии

Как и другие нарушения обучаемости, дискалькулия неизлечима и не лечится с помощью лекарств. К тому времени, когда большинству людей ставят диагноз, у них шаткая математическая база. Таким образом, цели лечения состоят в том, чтобы заполнить как можно больше пробелов и разработать механизмы выживания, которые можно использовать на протяжении всей жизни. Обычно это делается с помощью специальных инструкций, приспособлений и других вмешательств.

В соответствии с Законом об образовании лиц с ограниченными возможностями (IDEA) учащиеся с дискалькулией имеют право на специальные услуги в классе. Размещение при дискалькулии в классе может включать ¹¹ :

• позволяет больше времени на задания и тесты
• разрешает использование калькуляторов
• настройка сложности задания
• разделение сложных задач на более мелкие шаги
• использование плакатов для напоминания учащимся основных математических понятий
• обучение целевому ядру, базовым навыкам
• предоставление дополнительной информации через
  • компьютерные интерактивные уроки
  • практических проектов

Если не лечить, дискалькулия сохраняется во взрослом возрасте, оставляя многих в невыгодном положении, когда речь идет о высшем образовании и успехах на работе. ¹² Однако взрослые с дискалькулией могут иметь право на разумные приспособления на своем рабочем месте в соответствии с Законом об американцах-инвалидах (ADA). Они также могут взять на себя обязательство освежить математические навыки самостоятельно или с помощью обученного психолога-педагога. Даже самые элементарные улучшения математических навыков могут оказать долгосрочное влияние на повседневную жизнь.

[Загрузить это руководство по нейробиоуправлению]

Краткий обзор дискалькулии

Коморбидность с СДВГ	· Дискалькулия присутствует примерно у 11 процентов детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ или СДВ).
Наводящие на размышления симптомы	· Медленное развитие навыков счета и решения математических задач · Проблемы с пониманием положительных и отрицательных значений · Трудно вспомнить числовые последовательности · Сложные вычислительные задачи · Проблемы с понятиями времени · Плохое чувство направления · Трудности при выполнении математических вычислений в уме
Для профессионалов	Оценка должна проводиться школьным психологом или специалистом по специальному образованию. Поддержку в школе могут оказывать специалисты по специальному образованию и/или классный руководитель вашего ребенка.
Лечение и лекарства	·  Не существует лекарств для лечения нарушений обучаемости · Ваш ребенок может иметь право на получение IEP для получения услуг специального образования, включая поддержку по математике
Рекомендуемые ресурсы	· LDAAmerica.org · NCLD.org · LDOnline.org · WrightsLaw.com · Непонятый ребенок, четвертое издание: понимание и преодоление трудностей обучения вашего ребенка (#CommissionsEarned), Дэниел Ансари, доктор философии .

---

Дискалькулия: дальнейшие действия

• Понять: Может ли это быть нарушением обучаемости?
• Загрузить: Руководство для родителей по лекарствам от СДВГ
• Чтение: Обзор нарушений обучаемости: нарушения чтения, письма и счета
• Найти : Специалисты или клиники рядом с вами

---

SUPPORT ADDITUDE
Спасибо, что прочитали ADDitude. Чтобы поддержать нашу миссию по обучению и поддержке СДВГ, рассмотрите возможность подписки. Ваши читатели и поддержка помогают сделать наш контент и охват возможными. Спасибо.

---

Просмотреть источники статьи

¹ Американская психиатрическая ассоциация. (2018, ноябрь). Что такое специфическое расстройство обучения? https://www.psychiatry.org/patients-families/specific-learning-disorder/what-is-specific-learning-disorder

² Soares, N., & Patel, D. R. (2015). Дискалькулия. Международный журнал здоровья детей и подростков. https://psycnet.apa.org/record/2015-29454-003

³ ДюПоль, Г.Дж., Гормли, М.Дж., и Лараси, С.Д. (2013). Коморбидность ЛД и СДВГ: значение DSM-5 для оценки и лечения. Журнал неспособности к обучению, 46 (1), 43–51. https://doi.org/10.1177/0022219412464351

⁴ Морсаньи, К., ван Берс, Б., Маккормак, Т., и МакГурти, Дж. (2018). Распространенность специфического расстройства обучения математике и коморбидность с другими нарушениями развития у детей младшего школьного возраста. Британский журнал психологии (Лондон, Англия: 1953), 109(4), 917–940. https://doi.org/10.1111/bjop.12322

⁵ Шалев Р.С., Ауэрбах Дж., Мэнор О. и др. Дискалькулия развития: распространенность и прогноз. Европейская детская и подростковая психиатрия 9, S58–S64 (2000). https://doi.org/10.1007/s007870070009

⁶ Хаберстро, С., и Шульте-Кёрне, Г. (2019). Диагностика и лечение дискалькулии. Deutsches Arzteblatt international, 116(7), 107–114. https://doi.org/10.3238/arztebl.2019.0107

⁷ Птица, Ронит. (2017). Набор инструментов для дискалькулии. Публикации мудреца.

⁸ Шуц, Д., Госвами, У. (2013). Дискалькулия развития: свежие перспективы. Тенденции в неврологии и образовании, 2(2),33-37. https://doi. org/10.1016/j.tine.2013.06.004

⁹ Ардила, А., и Росселли, М. (2019). Когнитивная реабилитация приобретенных нарушений счета. Поведенческая неврология, 2019, 3151092. https://doi.org/10.1155/2019/3151092

¹⁰ Американская психиатрическая ассоциация (2014). Диагностическое и Статистическое Руководство по Психическим Расстройствам. ДСМ-В. Вашингтон, округ Колумбия: American Psychiatric Publishing

¹¹ Н., Соарес., Эванс, Т., и Патель, Д. Р. (2018). Специфическая неспособность к обучению по математике: всесторонний обзор. Трансляционная педиатрия, 7(1), 48–62. https://doi.org/10.21037/tp.2017.08.03

¹² Кауфманн, Л., и фон Астер, М. (2012). Диагностика и лечение дискалькулии. Deutsches Arzteblatt international, 109 (45), 767–778. https://doi.org/10.3238/arztebl.2012.0767

#CommissionsEarned Будучи партнером Amazon, ADDitude получает комиссию от соответствующих покупок, сделанных читателями ADDitude по партнерским ссылкам, которыми мы делимся.