Деление с остатком на 10, 100, 1 000
Урок 36. Математика 4 класс ФГОС
Круглые десятки легко делить на 10. Круглые сотни также легко делить на 100. А как делить числа на 10, 100, 1 000, если делимые – некруглые числа. Об этом подробно расскажет Решалочка. На нескольких примерах она объяснит, как найти частное и остаток при делении на 10, 100, 1 000.
Конспект урока «Деление с остатком на 10, 100, 1 000»
Привет, ребята!
Сегодня я хочу вам рассказать, как делятся числа на десять, сто, тысячу. Но прежде чем приступить к делению, давайте вспомним несколько примеров из таблицы умножения. Умножим на десять все однозначные числа.
А теперь попробуем составить обратные примеры на деление, в которых делителем будет число десять.
Как видите, на десять делятся те
числа, которые оканчиваются нулём, то есть круглые числа.
А как
вы думаете, можно ли на десять разделить число с двумя нулями в конце?
Например, число триста? Ну конечно же можно. Хоть два нуля, хоть три, четыре. Просто
в частное записывается то же число, что стояло в делимом, но без последней
цифры, то есть в нём нулей становится на один меньше по сравнению с делимым.
300 : 10 = 30
Но иногда на десять надо разделить некруглое число, без нулей в конце. Как это сделать?
Допустим, на десять надо разделить число шестьдесят три. Оно некруглое, значит, на десять без остатка его разделить не получится. Разделить число на десять – это значит узнать, сколько раз по десять в нём содержится.
Давайте на минутку вернёмся во второй класс и вспомним, как мы составляли двузначные числа из счётных палочек. Десять – это один десяток.
В числе шестьдесят три шесть таких десятков и три единицы.
То есть, разделив шестьдесят три
на десять, мы получаем частное шесть, а три единицы – это остаток.
А всё ли я вычислила правильно? Надо выполнить проверку.
Проверка: 1) 3 ˂ 10
2) 6 · 10 + 3 = 63
Остаток три меньше делителя. Умножаю частное на делитель и прибавляю остаток. Всё верно. Ответ – шестьдесят три.
А если, к примеру, надо разделить число девяносто восемь на десять. В этом числе девять десятков, то есть, в нём по десять содержится девять раз. Да ещё восемь единиц. Ответ: девять и остаток восемь.
98 : 10 = 9 (ост. 8)
Проверяю:
Проверка: 1) 8 ˂ 10
2) 9 · 10 + 8 = 98
То есть, при делении любого числа на десять, ответом будет то же делимое, но без цифры, которая стояла в разряде единиц. Все единицы перейдут в остаток.
54 : 10 = 5 (ост. 4)
Проверка: 1) 4 ˂ 10
2) 5 · 10 + 4 = 54
Значит, при делении на десять мы определяем, сколько всего десятков в этом числе. Это и будет частным. А все единицы делимого переходят в остаток.
Без остатка на десять делятся
только числа, оканчивающиеся нулями.
Ну а если надо какое-нибудь число разделить не на десять, а на сто? В этом случае мы определяем, сколько всего сотен в делимом. Такое число и будет частным.
Надо, например, разделить пятьсот восемьдесят шесть на сто. В делимом пять сотен. Пять и будет частным, а всё, что меньше сотни, то есть десятки и единицы, являются остатком.
А если мы четыре тысячи девятьсот двенадцать разделим на сто. В делимом всего сорок девять сотен. Значит, частное равно сорока девяти, а двенадцать – это остаток.
4 912 : 100 = 49 (ост. 12)
Проверка: 1) 12 ˂ 100
2) 49 · 100 + 12 = 4 912
Без остатка на сто делятся только те числа, у которых в конце не менее двух нулей.
8 700 : 100 = 87
365 000 : 100 = 3 650
Я думаю, вы уже догадались, что если
мы делим число на тысячу, то частное равно количеству тысяч в делимом,
а всё, что меньше тысячи, то есть сотни, десятки и единицы являются остатком.
139 054 : 1 000 = 139 (ост. 54)
Проверка: 1) 54 ˂ 1 000
2) 139 · 1 000 + 54 = 139 054
Без остатка на тысячу делятся только те числа, у которых в конце не менее трёх нулей.
4 000 : 1 000 = 4
120 000 : 1 000 = 120
Вот и подходит к концу наша встреча. Я надеюсь, вы поняли, что:
* При делении некруглого числа на десять, в частное записываем делимое без единиц. Единицы переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на один меньше.
* При делении числа на сто, в частное записываем делимое без десятков и единиц. Они переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на два меньше.
* При делении числа на тысячу, в частное записываем делимое без сотен, десятков и единиц. Они переходят в остаток. Разрядов в частном по сравнению с делимым становится на три меньше.
А я прощаюсь с вами, друзья! До встречи!
Предыдущий урок 35 Деление числа на произведение
Следующий урок 37 Задачи на нахождение четвёртого пропорционального
Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика 4 класс ФГОС
Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт
Как решить 100 разделить на 5? – Обзоры Вики
100 разделить на 5 — это 20.
Точно так же, как вы решаете 360 разделить на 6? Используя калькулятор, если вы наберете 360, разделенное на 6, вы получите 60. Вы также можете выразить 360/6 в виде смешанной дроби: 60 0/6.
Как решить 80 разделить на 5? Результат деления 805 равен 16 .
Как записать 100 разделить на 3? Деление 1÷3 теперь равно 1÷10, что равно 0.1. поэтому вы видите запись (в десятичной системе счисления) 100÷3=33.333333 не означает, что мы не можем разделить 100 на три равные части.
Во-вторых, как решить 20 разделить на 4? Используя калькулятор, если вы наберете 20, разделенное на 4, вы получите 5. Вы также можете выразить 20/4 как смешанную дробь: 5 0/4. Если вы посмотрите на смешанную дробь 5 0/4, вы увидите, что числитель такой же, как остаток (0), знаменатель — это наш исходный делитель (4), а целое число — это наш окончательный ответ (5) .
Как вы рассчитываете, что 360 разделить на 60?
тогда как решить 360 разделить на 8? Используя калькулятор, если вы наберете 360, разделенное на 8, вы получите 45.
Вы также можете выразить 360/8 в виде смешанной дроби: 45 0/8.
Как получить 60 разделить на 4? Используя калькулятор, если вы наберете 60, разделенное на 4, вы получите 15.
Что такое 48, разделенное на 6?
Используя калькулятор, если вы введете 48, разделенные на 6, вы получите 8.
Как решить 80, разделенное на 4? 80 делить на 4 равно 20.
Как вы рассчитываете, что 64 разделить на 4?
Мы пишем 644 в формате длинного деления. Следовательно, 64 ÷ 4 =16 с остатком 0 .
На сколько способов можно разделить 100? Мы можем разделить 100 на столько равных групп, сколько нет. факторов. Следовательно, мы можем разделить 100 шариков на равные группы в 9 способы.
Как вы рассчитываете, что 60 разделить на 100?
60 разделить на 100 — это 3/5, ответ, который также может быть выражен в десятичной форме как 0.6.
Как вы рассчитываете, что 75 разделить на 3?
Используя калькулятор, если вы введете 75, разделенные на 3, вы получите 25.
Как написать 14 разделить на 2? Используя калькулятор, если вы наберете 14, разделенное на 2, вы получите 7. Вы также можете выразить 14/2 в виде смешанной дроби: 7 0/2.
Как получить 36 разделить на 6? Используя калькулятор, если вы наберете 36, разделенное на 6, вы получите 6. Вы также можете выразить 36/6 как смешанную дробь: 6 0/6. Если вы посмотрите на смешанную дробь 6 0/6, вы увидите, что числитель такой же, как остаток (0), знаменатель — это наш исходный делитель (6), а целое число — это наш окончательный ответ (6) .
Как вы рассчитываете, что 54 разделить на 6?
Используя калькулятор, если вы введете 54, разделенные на 6, вы получите 9.
Как решить 360 разделить на 5? Используя калькулятор, если вы наберете 360, разделенное на 5, вы получите 72.
Как решить 72 разделить на 6?
Можно ли точно разделить 45 на 3? Результат деления 45÷3 45÷3 равен 15 .
Каким будет остаток от 45, разделенный на 2?
Используя калькулятор, если вы введете 45, разделенные на 2, вы получите 22.5. Вы также можете выразить 45/2 в виде смешанной дроби: 22 1/2.
Как получить 68 разделить на 4? Поместите эту цифру в частное над знаком деления. Умножьте самую новую цифру частного (7) на делитель 4 . Вычтите 28 из 28 . Результат деления 68÷4 68÷4 равен 17 .
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.
е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Математические символы
| Символ | Название символа | Значение символа | Пример |
|---|---|---|---|
| + | плюс | дополнение | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
| * | звездочка | умножение | 2/3 * 3/4 |
| × | знак умножения | умножение | 2 /3 × 5/6 |
| : | знак деления | деление | 1/2 : 3 |
| / | деление косая черта | деление | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .
другие математические задачи »
элементарная теория чисел — Деление 100% на 3 без остаткаВ вашем вопросе содержится ряд концептуальных ошибок.
В математике «100%» означает не больше и не меньше, чем «100 на 100», а именно «100/100 = 1 доллар».
Здесь вы правильно заметили, что если вы рассматриваете группу из 3 одинаковых яблок и считаете эти яблоки за 100%, то вы можете разделить эту группу на 3 (равные) части и не останется ни одного. Как объяснялось выше, это не противоречит «делению 100% на 3».
Нет. Математика, касающаяся целых, рациональных и действительных чисел, очень реальна , в том смысле, что используя чисто логические рассуждения мы можем из математических аксиом доказать строго и недвусмысленно многие утверждения о целых, рациональных и действительных числах что можно интерпретировать как утверждения о явлениях реального мира, и таким образом, чтобы эти утверждения можно было проверить эмпирически . Например, прямо сейчас веб-страницы, которые вы читаете с https://math.stackexchange.com, были зашифрованы с использованием шифрования RSA, и процесс дешифрования основан на малой теореме Ферма, которая интерпретируется как утверждение о больших положительных целых числах. закодированы на вашем компьютере в двоичном формате (с операциями сложения и умножения, определенными в соответствии с тем, как их выполняет ваш компьютер)! Другими словами: если маленькая теорема Ферма (интерпретируемая как предсказание о вашем компьютере) не соответствует действительности, вы просто не сможете читать эти веб-страницы! Оказывается, маленькую теорему Ферма можно доказать в подходящей форме в математической теории под названием PA (арифметика Пеано первого порядка). Поскольку 1$ и 2$ являются изобретениями, абстрактное понятие натуральных чисел как модели ПА (т.е. они удовлетворяют всем аксиомам ПА) действительно является человеческим изобретение, но это не обязательно означает, что это абстрактное понятие не имеет значения в реальном мире, как объяснялось выше. «100%» и «3» в реальном мире.0004 ~ ~ ~ Возвращаясь к вашему упоминанию «$0.1\%$», на самом деле это связано с концептуальной ошибкой. Это (математический) факт, что $100$ не является целым числом , кратным от $3$. То есть не существует целого числа $k$, такого что $100 = 3 × k$. Однако существует — рациональное число $r$ такое, что $100 = 3 × r$. Когда мы пишем «$100\%/3$» в математике, мы имеем в виду точного деления , что в данном случае дает в качестве ответа рациональное число $\frac13$. Если вы нажмете на простой калькулятор (который предназначен для отображения только некоторых чисел в десятичной системе счисления) и попросите Кстати, это явление, связанное с калькуляторами, является артефактом нашего выбора базовой системы для повседневной жизни, что влияет на дизайн таких калькуляторов. Это не имеет ничего общего с математической концепцией деления. |
Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: 
Какая десятичная дробь представляет долю выстрелов, которые делает Деа?
Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
Таким образом, в математике вы можете разделить $100\%$ на $3$ так, чтобы не осталось $0,1\%$. $100\% / 3 = 1 / 3 = \frac13$.
В частности, эта часть математики обладает как объяснительной силой , так и предсказательной силой относительно реального мира, что означает, что она дает краткое объяснение явлений, которые мы наблюдали, и что она позволяет нам предсказывать будущие явления, которые мы еще не наблюдали. .
И до сих пор ни одна известная теорема PA не была признана ложной при стандартной интерпретации как утверждение реального мира. Так что у нас определенно есть веские основания полагать, что « математика, порожденная ПА, реальна «.
