Умножение зависимых событий: Введение в зависимые события и условную вероятность (видео)

Теория вероятностей

Теория вероятностей
  

Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c.

Книга представляет собой один из наиболее известных учебников по теории вероятностей и предназначена для лиц, знакомых с высшей математикой и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей. Она представляет также интерес для всех тех, кто применяет теорию вероятностей в своей практической деятельности.

В книге уделено большое внимание различным приложениям теории вероятностей (теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.).



Оглавление

Глава 1. Введение
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. 1. Предмет теории вероятностей
Теория вероятностей: 1.2. Краткие исторические сведения
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей
2.1. Событие. Вероятность события
2.2. Непосредственный подсчет вероятностей
2.3. Частота, или статистическая вероятность, события
2.4. Случайная величина
2.5. Практически невозможные и практически достоверные события. Принцип практической универсальности
Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей
3.1. Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий
3.2. Теорема сложения вероятностей
3.3. Теорема умножения вероятностей
3.4. Формула полной вероятности
3.5. Теорема гипотез (формула Бейеса)
Глава 4. Повторение опытов
4.1. Частная теорема о повторении опытов
4.2. Общая теорема о повторении опытов
Глава 5. Случайные величины и их законы распределения
5.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
5.2. Функция распределения
5.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок
5. 4. Плотность распределения
5.5. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение
5.6. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана)
5.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение
5.8. Закон равномерной плотности
5.9. Закон Пуассона
Глава 6. Нормальный закон распределения
6.1. Нормальный закон распределения и его параметры
6.2. Моменты нормального распределения
6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения
6.4. Вероятное (срединное) отклонение
Глава 7. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных
7.1. Основные задачи математической статистики
7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения
7.3. Статистический ряд. Гистограмма
7.4 Числовые характеристики статистического распределения
7.5. Выравнивание статистических рядов
7.6. Критерии согласия
Глава 8. Системы случайных величин
8.1. Понятие о системе случайных величин
8.2. Функция распределения системы двух случайных величин
8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин
8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения
8.5 Зависимые и независимые случайные величины
8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
8.7. Система произвольного числа случайных величин
8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин
Глава 9. Нормальный закон распределении дли системы случайных величин
9.1. Нормальный закон на плоскости
9.2 Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду
9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания
9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания
9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы
9.6. Нормальный закон в пространстве трех измерений. Общая запись нормального закона для системы произвольного числа случайных величин
Глава 10. Числовые характеристики функций случайных величин
10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции
10.2. Теоремы о числовых характеристиках
10.3. Применения теорем о числовых характеристиках
Глава 11. Линеаризация функций
11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов
11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента
11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов
11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации
Глава 12. Законы распределения функций случайных аргументов
12.1. Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента
12.2. Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного нормальному закону
12.3. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента
12.4. Закон распределения функции двух случайных величин
12.5. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения
12.6. Композиция нормальных законов
12.7. Линейные функции от нормально распределенных аргументов
12.8. Композиция нормальных законов на плоскости
Глава 13. Предельные теоремы теории вероятностей
13.1. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
13.2. Неравенство Чебышева
13.3. Закон больших чисел (теорема Чебышева)
13.4. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова
13.5. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона
13.6. Массовые случайные явления и центральная предельная теорема
13.7. Характеристические функции
13.8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых
13.9. Формулы, выражающие центральную предельную теорему и встречающиеся при ее практическом применении
Глава 14. Обработка опытов
14.1. Особенности обработки ограниченного числа опытов. Оценки дли неизвестных параметров закона распределения
14.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
14. 3. Доверительный интервал. Доверительная вероятность
14.4. Точные методы построения доверительных интервалов для параметров случайной величины, распределенной по нормальному закону
14.5. Оценка вероятности по частоте
14.6. Оценки для числовых характеристик системы случайных величин
14.7. Обработка стрельб
14.8. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов
Глава 15. Основные понятия теории случайных функций
15.1. Понятие о случайной функции
15.2. Понятие о случайной функции как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределения случайной функции
15.3. Характеристики случайных функций
15.4. Определение характеристик случайной функции из опыта
15.5. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций
15.6. Линейные и нелинейные операторы. Оператор динамической системы
15.7. Линейные преобразования случайных функций
15.7.1. Интеграл от случайной функции
15. 7.2. Производная от случайной функции
15.8. Сложение случайных функций
15.9. Комплексные случайные функции
Глава 16. Канонические разложения случайных функций
16.1. Идея метода канонических разложений. Представление случайной функции в виде суммы элементарных случайных функций
16.2. Каноническое разложение случайной функции
16.3. Линейные преобразования случайных функций, заданных каноническими разложениями
Глава 17. Стационарные случайные функции
17.1. Понятие о стационарном случайном процессе
17.2. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектр дисперсий
17.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции
17.4. Спектральное разложение случайной функции в комплексной форме
17.5. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой
17.6. Применения теории стационарных случайных процессов к решению задач, связанных с анализом и синтезом динамических систем
17. 7. Эргодическое свойство стационарных случайных функций
17.8. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации
Глава 18. Основные понятия теории информации
18.1. Предмет и задачи теории информации
18.2. Энтропия как мера степени неопределенности состояния физической системы
18.3. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропий
18.4. Условная энтропия. Объединение зависимых систем
18.5. Энтропия и информация
18.6. Частная информация о системе, содержащаяся в сообщении о событии. Частная информация о событии, содержащаяся в сообщении о другом событии
18.7. Энтропия и информация для систем с непрерывным множеством состояний
18.8. Задачи кодирования сообщений. Код Шеннона-Фэно
18.9. Передача информации с искажениями. Пропускная способность канала с помехами
Глава 19. Элементы теории массового обслуживания
19.1. Предмет теории массового обслуживания
19.2. Случайный процесс со счетным множеством состояний
19. 3. Поток событий. Простейший поток и его свойства
19.4 Нестационарный пуассоновский поток
19.5. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма)
19.6. Время обслуживания
19.7. Марковский случайный процесс
19.8. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга
19.9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга
19.10. Система массового обслуживания с ожиданием
19.11. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди
Приложения
Таблица 1 Значения нормальной функции распределения
Таблица 2. Значения экспоненциальной функции
Таблица 3. Значения нормальной функции
Таблица 4. Значения “хи-квадрат” в зависимости от r и p
Таблица 5. Значения удовлетворяющие равенству
Таблица 6. Таблица двоичных логарифмов целых чисел от 1 до 100
Таблица 7. Таблица значений функции
Таблица 8. Значения распределение Пуассона

8. Зависимые события, условная вероятность, умножение вероятностей зависимых событий.

Если наступление одного события влияет на вероятность наступления второго события, то события называют взаимно зависимыми. Если события А и В взаимно зависимы, то условной вероятностью  называют вероятность события В, принимая, что событие А уже наступило. Условную вероятность события P(B/A) можно трактовать как вероятность события B, вычисленная при условии, что событие A произошло.

Теорема умножения вероятностей зависимых событий  где   — вероятность события B при условии, что произошло событие A.

9. Формула полной вероятности, формулы Байеса.

События образуют полную группу, если они в совокупности описывают все возможные несовместные друг с другом исходы некоторого испытания; сумма вероятностей событий полной группы равна 1. Предположим, что событие A может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) H1, H2, . .., Hn, образующих полную группу. Тогда вероятность события A определяется как сумма произведений вероятностей каждой из гипотез на соответствующую условную вероятность события A:

Формула Бейеса (Байеса)

Предположим, что событие A может наступить лишь при появлении одного из несовместных событий (гипотез) H1, H2, …, Hn, образующих полную группу. Событие A уже произошло. Требуется вычислить условные вероятности гипотез (при условии, что событие А произошло).

10. Повторные испытания. Схема Бернулли.

Пусть проводятся независимые испытания. Далее, вероятность наступления интересующего нас события в каждом испытании постоянна и равна p. Тогда вероятность того, что рассматриваемое событие появится ровно k раз при n испытаниях (безразлично, в каком порядке), равна

В формуле Бернулли используется число сочетаний. Для реализации схемы Бернулли необходимы два условия: 1) независимость проводимых испытаний; 2) p = const (постоянное значение вероятности появления события) Наивероятнейшее число появления события (мода) при n испытаниях заключено в пределах np-q ≤ Mo ≤ np+p,

11.

Формула Пуассона для повторных испытаний.

Если при наличии схемы Бернулли число испытаний n велико, а вероятность наступления события p мала, то вместо формулы Бернулли используют формулу Пуассона:

Эта формула дает удовлетворительное приближение для и . При больших рекомендуется применять формулы Лапласа (Муавра-Лапласа).локальная теорема: Если вероятность Р появления события А в каждом испытании постоянна и отлич­на от 0 и 1, то вероятность Pn(k) того, что событие A появится в n испытаниях ровно к раз приближенно =

12. Понятие случайной величины, дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины, способы его задания.

Случайная величина — это величина, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Дискретная случайная величина принимает конечное (или счетное) число возможных значений— xi (где i = 1.. n или i = 1 .. ∞) с определенными вероятностями. (игральные кости)

Непрерывная случайная величина может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины, независимо от величины промежутка, бесконечно. (рост человека). Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления.

Рассмотрим случайную величину X, которая принимает значения x1x2x3 … xn с некоторой вероятностью pi, где i = 1. . n. Сумма вероятностей pi равна 1.

x1

x2

x3

xn

p1

p2

p3

 

pn

Таблица соответствия значений случайной величины и их вероятностей вида называется рядом распределения дискретной случайной величины или просто рядом распределения. Эта таблица является наиболее удобной формой задания дискретной случайной величины. Графическое представление этой таблицы называется многоугольником распределения.  По оси абсцисс откладываются возможные значения дискретной случайной величины, а по оси ординат соответствующие вероятности.

Страница не найдена | 979-230-3000

Можем ли мы помочь вам что-то найти?

Вы можете использовать приведенные ниже ссылки, чтобы быстро перейти на некоторые из наших наиболее посещаемых страниц.
Если вы нашли неработающую ссылку, вы также можете сообщить об этом , чтобы мы могли ее исправить.

Регистрация и зачисление

Прием и регистрация

Приемная комиссия и регистратор могут помочь вам с различными вопросами, связанными с зачислением, такими как подача заявления, запрос выписки или регистрация на занятия .

Свяжитесь с приемной комиссией и регистратором

Узнайте больше об очистке от менингита

Запросите или отправьте стенограммы

Консультирование

Наши консультанты и тренеры ACE It здесь, чтобы убедиться, что вы на правильном пути и выполнили все требования, чтобы вы были приняты, зачислены и на пути к успешному будущему.

Связь с консультированием и тестированием

Информация для студентов с двойным кредитом

Связаться с ACE It Coach

Оплата обучения в колледже

Финансовая помощь может помочь вам подать заявку на получение помощи, разобраться в типах помощи и получить предложенные средства. Вы можете совершать платежи и настраивать планы платежей в кассе.

Связь с отделом финансовой помощи

Связь с кассой (бизнес-офис)

Обязательное тестирование

Все новые студенты, стремящиеся к получению степени, должны сдать экзамен Texas Success Initiative (TSI). Чтобы поддержать наших студентов в этот кризис, мы теперь предоставляем услуги тестирования как онлайн, так и на территории кампуса.

Узнайте больше и зарегистрируйтесь на экзамен TSI

Пройдите предварительную оценку TSI перед сдачей экзамена TSI

Начало занятий

Помощь с технологиями

У нас есть точки доступа, руководства, точки доступа и руководства 900 помочь настроить электронную почту на телефоне. Отдел дистанционного обучения может помочь ответить на вопросы, касающиеся виртуального кампуса (D2L).

Узнайте, как сбросить пароль

Подключение к службе поддержки Virtual Campus (D2L)

Совершите экскурсию по виртуальному кампусу

Запросите личную точку доступа или ноутбук

Настройте электронную почту BC на своем iPhone или Android

Получение оценки

Проблемы с академической поддержкой

7 ваши занятия? Мы здесь, чтобы помочь. Мы работали над тем, чтобы перевести многие из наших служб поддержки в онлайн, чтобы вы могли получить помощь, необходимую для достижения успеха.

Связь с центром письма

Связь с математическим центром

Свяжитесь с библиотекарем 

Свяжитесь с руководителем SI, чтобы получить помощь в изучении курса естествознания

Посмотрите видео о Центре успеха студентов

Доступ к услугам в кампусе

Необходимо составить тест или купить книгу ? Такие службы, как книжный магазин и службы обучения, по-прежнему открыты, чтобы помочь вам в течение семестра. Обратитесь в службу ИТ-поддержки, чтобы получить помощь с учетной записью учащегося и потребностями, связанными с технологиями.

Связь со службой технической поддержки

Посетите веб-сайт книжного магазина Британской Колумбии

Составьте тест или обратитесь за помощью в Службу обучения

Рука помощи

Продовольственная и экстренная помощь

дело неопределенности и стресса.

Свяжитесь с отделом здоровья и основных потребностей

Запросите информацию о GatorMart (Foodbank Британской Колумбии)

Посмотрите видео о GatorMart (Foodbank Британской Колумбии)

Подать заявку на экстренную помощь

Планирование образования и карьеры

Наша приверженность успеху учащихся лежит в основе всего, что мы делаем. Какими бы ни были ваши карьерные цели, мы здесь, чтобы помочь вам их достичь.

Связаться с тренером ACEit

Запрос на беседу с консультантом

Проверить Центр карьеры

Посмотреть видео о Центре карьеры

Сделать перерыв

9 Виртуальное мероприятие 8 007

Мы здесь, чтобы продолжать помогать вам за пределами классной комнаты, обеспечивая качественное участие студентов и оздоровительные мероприятия, которые дополняют академические программы и улучшают образовательный опыт.

Просмотр предстоящих мероприятий

Свяжитесь с Управлением студенческой жизни

Свяжитесь с нами в социальных сетях 

Свяжитесь с группами в кампусе через Facebook и получайте новости обо всех событиях в Brazosport College через наши каналы в социальных сетях.

Свяжитесь с нами в Facebook

Свяжитесь с нами в Instagram

Свяжитесь с нами в Twitter

Свяжитесь с нами в Vimeo

Присоединяйтесь к программе BAT или группе Health and Wellness в Facebook

Что такое правило умножения вероятности ? (Видео и практика)

TranscriptPractice

Привет! Добро пожаловать в это видео о правиле умножения вероятности!

Чтобы освежить вашу память, вероятность — это мера того, насколько вероятно, что данное событие произойдет.

Осознаете вы это или нет, но каждый божий день вы используете вероятность, чтобы делать выбор и принимать решения в своей повседневной жизни. Например, если вы просыпаетесь с 80-процентной вероятностью дождя, вы, скорее всего, возьмете с собой на работу зонтик. Питчер, столкнувшийся с отбивающим со средним показателем 0,347, скорее всего, будет подавать осторожно и стратегически.

«Вероятность дождя 80%» — это еще один способ сказать, что из 100 дней с такой конкретной погодой 80 дней, скорее всего, будут идти с дождем. Среднее количество ударов 0,347 указывает на то, что отбивающий в среднем наносит 347 ударов из 1000 ударов летучими мышами.

Это просто вероятности одного события. Чтобы определить вероятность возникновения нескольких событий, нам нужно использовать правило умножения вероятности. Чтобы понять это правило, нам нужно глубже погрузиться в область вероятностей.

Независимые и зависимые события

Во-первых, важно различать независимые и зависимые события.

Два события независимы друг от друга, если появление первого не влияет на второе. Например, монету можно подбросить дважды, но независимо от того, какая сторона выпадет после первого подбрасывания, при втором подбрасывании шанс выпадения орла или решки составляет 50/50.

Напротив, предположим, что вы делаете два выбора из стандартной колоды карт и выбираете туза при первом выборе, не возвращая его обратно в колоду. Вероятность вашего второго выбора изменилась, потому что теперь у вас на одну карту меньше в колоде. Эти два выбора будут зависимыми, поскольку первый из них оказывает влияние и влияет на вероятность второго выбора.

Исходя из этого, давайте копнем глубже и исследуем еще один элемент вероятности — что, если вы хотите определить вероятность двух событий, происходящих в последовательности?

Определение вероятности нескольких событий

Пример 1

В качестве примера предположим, что у вас есть традиционный шестигранный кубик и вы хотите определить вероятность выпадения 2 при первом броске И 3 при втором броске.

Поскольку каждое число появляется на кубике только один раз, мы знаем, что вероятность выпадения 2 равна 1 из 6. Помните, что, поскольку числа на кубике не меняются независимо от того, сколько раз его бросают, выпадение кости будут считаться независимыми событиями. Следовательно, вероятность выпадения 3 при втором броске также равна 1 из 6.

Но как определить вероятность ОБОИХ событий? Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся правилом умножения вероятности.

Это правило гласит, что если вы хотите найти вероятность того, что произойдут как событие A, так и событие B, вы должны умножить вероятность события A на вероятность события B.

В нашем примере событие A будет вероятностью выпадение 2 при первом броске, то есть \(\frac{1}{6}\). Событие B будет выбрасывать 3 при втором броске, вероятность которого также равна \(\frac{1}{6}\).

Следовательно, чтобы найти вероятность того, что произойдут оба этих события, мы возьмем вероятность события A и умножим ее на вероятность события B.

\(\frac{1}{6} \times \frac {1}{6}\)

 

Умножение числителей даст нам 1, а умножение знаменателей даст нам 36, что даст нам ответ 1 на 36.

\(\frac{1}{ 6} \times \frac{1}{6}= \frac{1}{36}\)

 

Это означает, что, по всей вероятности, человек будет выбрасывать 2, а затем 3 один раз в каждые 36 попытки.

Пример 2

Рассмотрим другой пример.

Допустим, у вас есть стандартная колода карт, и вы хотите определить вероятность того, что сначала выпадет король червей, а затем любая карта червовой масти.

Давайте рассмотрим эту задачу по одному событию за раз.

Первое событие — розыгрыш червового короля. Мы знаем, что в стандартной колоде 52 карты, и в каждой колоде есть только один король червей. Следовательно, вероятность вытянуть короля червей равна \(\frac{1}{52}\).

Теперь давайте рассмотрим второе событие — вытягивание одной из оставшихся карт червовой масти. Помните, что второе событие является зависимым событием. Это означает, что он должен отражать изменения обстоятельств, вызванные первым событием.

Вот что я имею в виду: Обычно в колоде 13 карт каждой масти. Но так как червового короля мы уже вытащили, то в червовой масти осталось всего 12 карт. Если мы запишем нашу вероятность в виде дроби, это даст нам 12 в нашем числителе для 12 оставшихся червей.

И хотя в стандартной колоде обычно 52 карты, поскольку мы уже вынули одну карту, осталась только 51 карта. Это дает нам 51 в нашем знаменателе и вероятность \(\frac{12}{51}\) для второго события.

Следуя правилу умножения, мы должны умножить \(\frac{1}{52}\) и \(\frac{12}{51}\).

\(\frac{1}{52} \times \frac{12}{51}\)

 

Умножение числителей даст нам 12, а умножение знаменателей, 52 и 51, даст нам 2652, что дает нам вероятность \(\frac{12}{2652}\). Поскольку и числитель, и знаменатель являются четными числами, мы знаем, что их можно упростить, по крайней мере, разделив оба на 2. В этом случае мы действительно можем разделить оба на 12, что даст нам окончательный ответ \(\frac{1} {221}\). Это означает, что вероятность вытянуть короля червей, за которым следует еще одна карта червовой масти, будет один раз на каждые 221 попытку.

Итак, помните, чтобы определить вероятность возникновения нескольких событий, просто умножьте вероятность события A на вероятность события B, по возможности упростив дроби.

Надеюсь, отзыв был полезен! Спасибо за просмотр и удачной учебы!

Таблица умножения и печатные формы

 

Практические вопросы

Вопрос №1:

 
Какой сценарий описывает два независимых событий?

Неоплата счета за электроэнергию, а затем отключение электричества.

Незаконная парковка, а затем получение парковочного талона.

Сначала посадка в самолет, а потом поиск хорошего места.

Завести собаку, а потом посадить цветник.

Показать Ответ

Ответ:

Зависимые события описывают ситуации, когда первое событие оказывает прямое влияние на второе событие. Например, если вы припарковались неправильно, в результате вы, скорее всего, получите штраф. Первое событие влияет на второе событие. Только один предоставленный сценарий является примером независимых событий. Посадка цветника не зависит от того, есть ли у вас собака. Два события независимы друг от друга.

Скрыть ответ

Вопрос №2:

 
Определите вероятность того, что на обычном игральном кубике выпадет шестерка, а затем пятерка.

\(\frac{1}{6}\)

\(\frac{2}{6}\)

\(\frac{1}{36}\)

\(\frac{2 }{36}\)

Показать ответ

Ответ:

При определении вероятности двух или более событий можно умножить вероятность первого события на второе событие. В этом примере вероятность выпадения шестерки равна \(\frac{1}{6}\), а вероятность выпадения пятерки также равна \(\frac{1}{6}\). Правило умножения вероятности гласит, что \(\frac{1}{6}\times\frac{1}{6}\) будет вероятностью того, что произойдут оба события: \(\frac{1}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{36}\)

Скрыть ответ

Вопрос №3:

 
Определите вероятность того, что выпадет нечетное число, а затем число больше семи.

\(\frac{1}{10}\)

\(\frac{2}{10}\)

\(\frac{1}{9}\)

\(\frac{ 3}{3}\)

Показать ответ

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать правило умножения вероятности. Вероятность выпадения нечетного числа равна \(\frac{5}{10}\), а вероятность выпадения числа больше семи равна \(\frac{2}{10}\). Когда эти две вероятности перемножаются, мы видим, что наш ответ равен \(\frac{10}{100}\), или в простейшей форме \(\frac{1}{10}\).

Скрыть ответ

Вопрос № 4:

 
В классе из 30 учеников 8 учеников занимаются в кружке искусств, 12 учеников в драматическом кружке и 17 учеников в футбольном клубе. Какова вероятность случайного выбора студента, который участвует в драматическом кружке?

\(\frac{2}{5}\)

\(\frac{15}{6}\)

\(\frac{5}{3}\)

\(\frac{12 }{35}\)

Показать Ответ

Ответ:

В драмкружке 12 учеников, всего 30 учеников.

Обозначения объема: Единицы измерения объема

Единицы измерения в английском языке

Если вам кажется, что вопрос с единицами измерений – не самый важный при изучении языка, попробуйте, даже не выходя из дома, совершить покупки в английском или американском онлайн магазине. Вы тут же встретите в описаниях баночек и флакончиков с косметикой или спортивным питанием указания на объемы и размеры в виде сокращений oz., fl. oz., lb. и прочие.

Что уж говорить о реальном походе в магазин где-нибудь в Лондоне или Нью-Йорке! Так что, знакомство со специфической системой мер, которая все еще живет в Великобритании, США и ряде других стран, будет нелишним.

Откуда взялись эти странные обозначения веса, длины и расстояния? Оттуда же, откуда наши российские аршин, локоть, сажень, мера и прочие. В старину измеряли тем, что было под рукой, а чаще – самой рукой. Так, например, английский дюйм (inch) – это усредненное значение ширины большого пальца на мужской руке. Еще проще с футом (foot) – это ступня по-английски, а как единица измерения использовалась в значении длины ступни взрослого человека. Такого рода способы измерения есть в истории любого народа.

Не удивительно, что именно англичане, чья склонность к консерватизму уже давно стала общим местом для шуток, сохранили до нашего времени и свою специфическую систему мер, да еще и за океан ее распространили. Правда, надо уточнить, что с 1995 года в Великобритании официально принята метрическая система измерений – это та, к которой привыкли мы, с километрами и килограммами.

Несмотря на официальное признание, местное население не спешит внедрять всемирно принятую метрическую систему и по старинке пользуется национальной. Сложность таких единиц измерения и в том, что они не очень хорошо соотносятся между собой (нет там привычных 1000 граммов на килограмм), и в том, что таких старинных понятий, обозначающих меры, очень много. Правда. Учить их все сейчас нет необходимости – достаточно познакомиться с самыми ходовыми.

Меры длины

Самые распространенные меры длины в английской метрической системе – это дюйм (inch), фут (foot), ярд (yard), сухопутная миля (statute mile), морская миля (nautical mile). Вот их и разберем.

Полное название Сокращенное название Числовое соотношение
дюйм (inch) 1 in. ≈ 2,54 см
фут (foot) 1 ft. = 12 in. или ≈ 30,5 см
ярд (yard 1 yard = 36 in. или = 3 ft. или ≈ 91 см
сухопутная миля (statute mile) 1 mile = 1760 yards или ≈ 1609 м
морская миля (nautical mile) 1n. mile = 6080 ft. или ≈ 1853 м

Необходимо помнить, что английское слово ступня (foot) в форме множественного числа имеет неправильную форму ступни (feet), поэтому длина измеряется в feet. В дюймах и футах в Америке и Соединенном Королевстве измеряют рост человека. Кстати, именно дюймы во всем мире используют для обозначения диагонали экрана компьютеров и гаджетов.

Меры веса и объема

В чем разница между весом и объемом? Первое используется по отношению к твердым, точнее – цельным, предметам, второе – к жидким и иногда сыпучим субстанциям. В метрической системе для этого используют граммы, килограммы, тонны, литры. В британской системе это унция (ounce), фунт (pound), краткая или американская тонна (short ton), длинная (английская) тонна (long ton, weight ton, gross ton) для указания веса и жидкая унция (fluid ounce), пинта (pint), кварта (quart), галлон (gallon) для указания на объемы жидкостей.

Полное название Сокращенное название Числовое соотношение
унция (ounce) 1 oz. ≈ 28,35 г
фунт (pound) 1 lb. = 16 oz. или ≈ 453,6 г
короткая или американская тонна (short ton) 1 short ton ≈ 907 кг
длинная или английская тонна (long ton, weight ton, gross ton) 1 long ton ≈ 1016 кг
жидкая унция (fluid ounce) 1 fl. oz. ≈ 0,03 л
пинта (pint) 1 pt. = 16 fl. oz. или ≈0,47 л
кварта (quart) 1 qt. = 2 pt. или ≈ 0,96 л
галлон (gallon) 1 gal. = 4 qt. или ≈ 3.78 л

Заметьте, что специфические краткая и длинная тонны по-английски пишутся с одной буквой n – ton, в то время как название привычной нам метрической тонны, которая равна точно 1000 кг, будет написано с двумя буквами n – tonne.

Пожалуй, для комфортной жизни в современных британских или американских реалиях этого набора неметрических обозначений будет достаточно. Ну, если вы собираетесь торговать нефтью, то еще можно разобраться с баррелями. Понятие баррель (barrel) бывает нескольких видов: для жидкостей вообще и специальный нефтяной баррель. Первый еще называют fluid barrel и его сокращенное обозначение br. Он точно равен 31,5 галлонам или приблизительно 117,3 литра. Второй, нефтяной баррель, так и называют oil barrel с сокращенным обозначением bbl. Это немного другой, больший объем – нефтяной баррель соответствует точно 42 галлонам или приблизительно 159 литрам.

Может возникнуть вопрос, так ли уж необходимо запоминать все эти соответствия и каждый раз все пересчитывать в привычную метрическую систему? Как показывает практика, если у вас короткая поездка за рубеж, то можно не сильно заморачиваться. Скорее всего, вам и не придется совершать много покупок в магазине, и можно будет прикинуть «на глазок», что чему равно. На что стоит обратить внимание – это на ситуацию, если вы собираетесь водить машину. Проверьте, вы точно уверены, какая у вас скорость – в привычных километрах в час, или в милях в час? Это нужно, чтобы не получить огромные штрафы.

Если же вы собираетесь прожить в Великобритании достаточно долго, то со временем автоматически научитесь определять, что 2 фунта мяса – это достаточно, чтобы приготовить рагу на целую компанию друзей, а хрестоматийная пинта пива – почти наши пол-литра.

Надо признать, что глобализация все увереннее вытесняет все эти специфические меры из жизни – вести бизнес гораздо удобнее в единой, принятой всеми метрической системе с граммами, метрами и литрами. А обозначение веса и массы на упаковках товара приучает к общепринятым мерам и население. Но пока фунты и унции не исчезли полностью, иметь о них представление будет полезно.

 

Условные обозначения объема информации | Телемеханика в энергоснабжении промышленных предприятий | Архивы

  • телемеханика
  • промышленность

Содержание материала

  • Телемеханика в энергоснабжении промышленных предприятий
  • Энергоснабжение промышленных предприятий как объект автоматизированного управления
  • Объем телемеханизации в системах энергоснабжения
  • Промышленные системы телемеханики
  • Распределители
  • Шифраторы и дешифраторы
  • Устройство типа РТСМ-1
  • Устройство типа ВРТФ-3
  • ТМ-300
  • ТМ-301
  • ТМ-320
  • Промышленные системы телеизмерения и измерительные преобразователи
  • Помещение диспетчерских пунктов
  • Диспетчерские пульты
  • Мнемосхемы и электроаппаратура диспетчерских щитов и пультов
  • Монтаж оборудования диспетчеризации
  • Эксплуатация средств телемеханики и диспетчеризации
  • Техническая документация
  • Технико-экономическая эффективность телемеханизированных систем управления энергоснабжением
  • Условные обозначения объема информации

Страница 20 из 20

Приложение. Условные обозначения объема информации на технологических схемах

Продолжение приложений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Тутевич В. Н. Основы телемеханики. — Москва: Энергия, 1973. — — 384 с.
Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. — ГПИТяжпромэлектропроект, 1970, 6, с. 1—19, 1971, № 7, с. 3—21.
Гельман Г. А., Соскин Э. А. Устройство и применение систем телемеханики. — М.: Энергия, 1969. — 8в с.
Гельман Г. А. Монтаж и наладка телемеханических устройств. — М.: Энергия, 1967.— 88 с.
Бердичевский И. М., Таги-Заде Р. М. Телемеханизация тепловых сетей — М.: Энергия, 1973. — 184 с.
Справочник по проектированию электропривода, силовых и осветительных установок/ Под ред. Я. М. Большама, В. II. Круновича, М. Л. Сампвера. — 2-е изд. — М.: Энергия, 1974, —728 с.
Малов В. С., Купершмидт Я. А. Телеизмерения. — Москва: Энергия, 1975. — Ш2 с.
Соскин Е. А. Основы диспетчеризации и телемеханизации промышленных систем энергоснабжения. —М.: Энергия, 1977.— 400 с.

телемеханика

  • Назад
  • Вперед
  • Вы здесь:  
  • Главная
  • Книги
  • Архивы
  • Высоковольтные выключатели переменного тока

Читать также:

  • Наладка устройств телемеханики на промышленных предприятиях
  • Силовые общепромышленные установки
  • Рабочее место при монтаже и наладке вторичных цепей
  • Сравнение микропроцессора и традиционной вторичной системы
  • Шинопроводы в электрических сетях промышленных предприятий

единиц СИ — Объем | НИСТ

Кредит: Pixabay и Adobe Stock

Объем — это мера трехмерного пространства, занятого материей или окруженного поверхностью, измеряемая в кубических единицах. Единицей объема СИ является кубический метр (м 3 ), который является производной единицей.

  • Литр (л) — специальное название кубического дециметра (дм 3 ). Обозначение литра в виде заглавной буквы «ell» (L) предпочтительнее, чтобы избежать риска путаницы между строчной буквой «ell» (l) и цифрой один (1). Письменная буква l (л) не является утвержденным символом литра.
  • Миллилитр (мл) — специальное название кубического сантиметра (см 3 ).

Общие единицы объема

1000 кубических миллиметров (мм 3 )

= 1 кубический сантиметр (см 3 )

1 см 3

= 1 миллилитр (мл)

10 мл

= 1 сантилитр (сл)

10 мл

= 1 децилитр (дл)

1 дл

= 100 миллилитров (мл)

1000 см 3

= 1 кубический дециметр (дм 3 )

1 дм 3

= 1 литр (л)

10 дл

= 1 л

1000 мл

= 1 л

10 л

= 1 декалитр (дал)

10 дал

= 1 гектолитр (гл)

1 гл

= 100 л

1000 дм 3

= 1 кубический метр (м 3 )

1000 л

= 1 м 3

1000 л

= 1 кл

1 кЛ

= 10 гл

Представьте один кубический дециметр (дм 3 ) или один литр (1 л) в виде куба, каждая сторона которого равна:

  • 100 мм;
  • 10 см;
  • 1 дм; или
  • 0,1 м.

Визуализируйте один литр (1 л) как:

  • 1 м 2 область глубиной 1 мм

Ежедневные тома

15 мл

Флакон с глазными каплями

80 мл

Пустой желудок человека

200 мл

Коробка для сока

355 мл

Банка газировки

4 л

Полный человеческий желудок

5 л

Кровь в организме человека

235 л

Ванна

1 мл

Олимпийский бассейн

 

Водоемы Континент Объем воды (оценочный)
Каспийское море Азия 78 700 км 3
Озеро Байкал Азия 23 600 км 3
Озеро Верхнее Северная Америка 12 100 км 3
Озеро Мичиган Северная Америка 4 920 км 3
Озеро Гурон Северная Америка 3 540 км 3
Озеро Виктория Африка 2 700 км 3
Озеро Онтарио Северная Америка 1 700 км 3
Лодожское озеро Европа 908 км 3
Озеро Эри Северная Америка 484 км 3
Озеро Маракайбо Южная Америка 280 км 3
Озеро Тахо Северная Америка 151 км 3
Озеро Мид Северная Америка 35 км 3

Ресурсы:

Кредит: НИСТ

  • Метрический расчет количества осадков и интенсивность осадков (Геологическая служба США). Сколько воды выпадает во время ливня? Выберите область и количество осадков (мл), чтобы определить объем воды (л), упавшей с неба и доставленной в эту область. Вы будете удивлены, узнав, что во время ливня действительно выпадает много дождя. Описаны различные обычные нормы осадков (мм в час).
  • Префиксы СИ. В метрической системе измерения обозначения кратных и подразделений любой единицы могут быть получены путем сочетания с названием единицы префиксов.
  • Модели с объемом
  • иллюстрируют один кубический дециметр (дм 3 ), также известный как литр (л). Когда шаблон напечатан на картоне и собран, два листа образуют куб со стороной 10 сантиметров с объемом 1000 см 3 .
    • Шаблон литрового куба (вендский)
    • Насколько велики вещи? Куб (венд)
  • Расчет объема Ознакомьтесь с методами, используемыми для расчета объема обычных объектов. (НИСТ)
  • NISTIR 7383, Избранные процедуры волюметрической калибровки, Надлежащая практика измерений (GMP 3), Метод чтения мениска с использованием воды или другой смачивающей жидкости (NIST)
  • Интенсивность осадков и объем воды (НАСА)
  • Количество, интенсивность и распределение осадков (ФАО ООН)
  • Метрическая активность расчета количества осадков и интенсивность осадков (Геологическая служба США). Сколько воды выпадает во время ливня? Выберите область и количество осадков (мл), чтобы определить объем воды (л), упавшей с неба и доставленной в эту область. Вы будете удивлены, узнав, что во время ливня действительно выпадает много дождя. Описаны различные обычные нормы осадков (мм в час).

Перейти к дополнительной информации о базовых единицах СИ:
  • Единицы СИ 
  • Длина – метр (м)
  • Время – секунда (с)
  • Количество вещества – моль (моль)
  • Электрический ток – ампер (А)
  • Температура – ​​кельвин (K)
  • Сила света – кандела (кд)
  • Масса – килограмм (кг)

Метрическая система

Создано 1 августа 2011 г., обновлено 2 ноября 2022 г.

362 Даты публикации и/или порядкового обозначения

Тип записи

БИБ

Входные стандарты

Поле (полное/минимальное)
Требуется, если применимо / Требуется, если применимо
1-й индикатор   Формат даты
0 Форматированный стиль
1 Неформатированная заметка
2-й индикатор   Не определено
Не определено
Подполя (R=Повторяемый NR=Неповторяемый) Стандарты ввода (полный/минимальный)
ǂa Даты публикации и/или порядкового обозначения (NR) Обязательный/Обязательный
ǂz Источник информации (NR) Дополнительно/Опционально
№6 Рычажный механизм (NR) Поставляется с системой/Поставляется с системой
№8 Ссылка на поле и порядковый номер (R) Дополнительно/Опционально

664834064им

1 Нравится

4 июля 2020 г., 16:28

#7

Я не думаю, что есть очевидный выбор. Если вам нужен положительный вещественный корень для положительного вещественного входа, вы все еще в дыре. Если вы интегрируете контур вокруг начала координат, вы пересечете срез ветви и получите разные значения по мере увеличения аргумента. Итак, если z=r exp(im*theta) и cbrt(z) = r exp(im *theta/3), один проход по контуру не вернет вас туда, откуда вы начали. Все, что вы можете сделать, это правильно вести книги, когда вы проходите контур. 9(1/n) для n = 2, 3, …

2 лайка

СтивенСью

Определение

Для периодических изданий поле 362 содержит начальные и/или конечные буквенные, цифровые и/или хронологические обозначения выпусков или частей. Хронологические обозначения, используемые в этом поле, представляют собой даты, идентифицирующие отдельные выпуски сериала. Как правило, даты публикации вводятся в поле 260 или поле 264. Сделайте , а не , используйте поле 362 для неполных серийных дат. Запишите неопределенные даты/числа в неформатированную заметку, за которой следует вопросительный знак.

Для интеграции ресурсов поле 362 содержит даты начала и/или окончания публикации, когда первая или последняя итерация ресурса недоступна. Запишите даты публикации в поле 260 или поле 264, когда доступна первая или последняя итерация. Для интеграции ресурсов используйте поле 362 для неполных дат и только как неформатированную заметку.

Даты в поле 362 могут совпадать с информацией в элементе фиксированного поля Даты . См. Даты для получения дополнительной информации.

Повторяйте поле 362 только тогда, когда одно из полей имеет значение 1-го индикатора 0 , а другое имеет значение 1-го индикатора 1 . Когда и начальное, и конечное обозначения отформатированы или оба не отформатированы, запишите их в одно поле 362.

Информацию о пунктуации см. в разделе «Пунктуация» ниже.

1-й индикатор

Формат даты . Является ли дата форматированным стилем или неформатированной заметкой.

 
0

Форматированный стиль . Дата указана в формате, а не в виде заметки. Отформатированные даты отображаются после сведений о заголовке и издании. Запишите числовое и/или буквенное, хронологическое или другое обозначение, как оно появляется на изделии.

 
1

Неформатированная заметка . Дата указана в неформатированном стиле примечания. Неформатированная информация о дате отображается в виде примечания. Используйте, когда первой и/или последней части нет в наличии, но информация известна из других частей или источников.

Второй индикатор

Не определено . 2-я позиция индикатора не определена и содержит пробел .

 
Не определено

Подполя

 
ǂa Даты публикации и/или порядковое обозначение

Последовательное обозначение и/или даты публикации. Последовательное обозначение может состоять из номера издания, номера выпуска, номера тома, серии номеров томов или других последовательных обозначений в соответствии с использованием издателя.

Дата может состоять из месяца и/или числа и года; месяц или сезон и год; или только за год, в зависимости от частоты публикации и использования издателем. Порядковые обозначения и даты записываются так, как они указаны на позиции. Когда даны и числовое обозначение, и хронологическое обозначение, хронологическое обозначение заключено в круглые скобки. Обозначение окончания записывается после обозначения начала.

Инструкции по каталогизации предписывают четыре пробела после дефиса открытой схемы нумерации. Однако система отображает только один пробел в конце подполя. Поэтому введите только один пробел после дефиса, который является последним символом подполя ǂa.

362   0 1-
362   0 Номер 1-
362   0 Том 2, номер 6-
362   0 Номер выпуска 1-
362   0 Часть 1-
362   0 Номер 1 (февраль 1973 г. ) —
362   0 Том 1, номер 1 (январь/март 1974 г.) —
362   0 PPL, 75/1-
362   0 1975-
362   0 Номер 1-
362   0 Том АССП-22, №1 (февраль 1974 г. )-

Если серийный номер полный , используйте подполе ǂa для обозначения первого выпуска, за которым следует обозначение последнего выпуска.

362   0 1975-1999
362   0 Том 1, номер 5 (сентябрь/октябрь 2000 г.) – том 2, номер 1 (январь/февраль 2001 г.)
362   0 Том 3, номер 6 (август/сентябрь 1990 г. ) — том 5, номер 3 (март 1992 г.)
362   0 -том 116, номер 5 (ноябрь 2014)

Если серийный номер имеет более одной системы обозначения, введите все системы в одно подполе ǂa. Введите пробел, знак равенства, пробел перед альтернативной нумерацией. Если серийный номер неполный, введите три пробела после дефиса, за которым следуют другие данные.

362   0 Том 3, номер 7-    = номер 31-

Введите последовательные обозначения в подполе ǂa. Введите пробел, точку с запятой, пробел перед каждой новой последовательностью.

362   0 Том 1, номер 1 (ноябрь 2003 г.) — том 10, номер 12 (июнь 2013 г.) ; № 1 (июль 2013 г.) —

Если вы каталогизируете факсимиле или другую репродукцию, введите числовое и/или буквенное обозначение оригинала. Введите дату, когда публикация началась на регулярной основе, а не дату предварительного или пробного выпуска.

362   0 март 1993-
515     Предшественник «предварительного выпуска» от октября 1991 г.

Вы можете указать даты и обозначения томов в неформатированном примечании.

362   1 Начался с октября 1926 года выпуска. ǂz Союзный список сериалов
362   1 Начал публиковаться в 1961 г. ǂz Новые названия сериалов, 1964 г.
362   1 Прекращен с сентября 1954 года. ǂz Новые названия сериалов

Следуйте этим рекомендациям по вводу дат для интеграции ресурсов:

  • При отсутствии информации о дате опустить поле 260, подполе ǂc или поле 264, и записать приблизительную дату в поле 362, подполе ǂa, со значением 1-го показателя 1 .

    362 1   Началось в 1990-х годах
  • Если указана только одна дата авторского права, опустить поле 260, подполе ǂc или поле 264, и записать приблизительную дату начала в поле 362, подполе ǂa, со значением 1-го индикатора 1 .

  • При наличии диапазона дат авторского права, предполагая, что первая дата может быть датой начала, опустить поле 260, подполе ǂc или поле 264, и записать возможную дату начала в поле 362, подполе ǂa, со значением 1-го индикатора 1 .

    362 1   Начало публикации в 1998 году?
  • При наличии явного указания на то, когда интегрирующий ресурс впервые появился в сети, запишите его как дату начала в подполе 260 ǂc или в поле 264.

ǂz Источник информации

Ссылка на источник информации, содержащейся в подполе ǂa. Используйте только тогда, когда 1-й индикатор имеет значение 1 .

362   1 Прекращен с сентября 1984 года. ǂz Новые названия сериалов
ǂ6 Рычажный механизм

Данные, которые связывают поля при вводе нелатинского алфавита. Это подполе предоставляется системой и не отображается в онлайн-дисплеях OCLC. Сделай вместо добавить вручную подполе ǂ6. Дополнительные сведения о подполе ǂ6 см. в разделе Контрольные подполя.

ǂ8 Ссылка на поле и порядковый номер

Информацию о подполе ǂ8 см. в разделе Подполя управления.

Пунктуация

Для записей, содержащих пунктуацию ISBD, следуйте этим инструкциям:

  • Предшествовать подполю ǂz точкой-пространством
  • В отформатированном поле 362, если единственное указанное обозначение относится к первому выпуску или части, после этого обозначения ставится дефис
  • В форматированном поле 362, если единственное указанное обозначение относится к последнему выпуску или части, перед этим обозначением ставится дефис
  • В отформатированное поле 362 заключить хронологическое обозначение после числового обозначения в скобках
  • В отформатированном поле 362 перед любой альтернативной нумерацией или параллельным оператором ставится пробел-равно-пробел
  • В форматированном поле 362 перед любой новой последовательностью нумерации ставится пробел-точка с запятой-пробел
  • Заключите любой текст в скобки в соответствии с инструкциями по каталогизации
  • Включите случайные знаки препинания, необходимые в любых подполях, например, запятые, точки (после аббревиатур или инициалов) и т. д.
  • При необходимости добавьте конечную точку в конце поля, если только последнее подполе не заканчивается многоточием, восклицательным знаком, дефисом, точкой (после аббревиатуры или инициала), вопросительным знаком, закрывающей скобкой или закрывающей скобкой
362 0   Том 1, номер 1 (ноябрь 2003 г.) — том 10, номер 12 (июнь 2013 г.) ; № 1 (июль 2013 г.) —
362 1   Прекращен с сентября 1984 года. ǂz Новые названия сериалов.

Для записей, содержащих знаки препинания, отличные от ISBD, см. инструкции по каталогизации, использованные для создания записи.

Для записей, содержащих минимальное количество знаков препинания или не содержащих их, включите скобки и необходимые знаки препинания в любых подполях. В противном случае опустите пунктуацию, указанную выше.

362 0   Том 1, номер 1 (ноябрь 2003 г.) — том 10, номер 12 (июнь 2013 г.) ; № 1 (июль 2013 г.) —
362 1   Выпуск прекращен с сентября 1984 г. ǂz Новые серийные названия

Для получения дополнительной информации о пунктуации, включая политику OCLC, см.

Корень 3 степени в квадрате: Ничего не найдено для Ru Ege Materialy Matematika Korni I Stepeni %23Stepen S Tselym Pokazatelem

Корень любой степени

Главная / i / t

Есть в математике такая операция – возведение числа в степень с натуральным показателем. Такая операция позволяет из числа 5 получить его квадрат равный 25, а из числа 3 четвертую степень этого числа равную 81:

52=5∙5=25

34=3∙3∙3∙3=9∙9=81

Но довольно часто возникает необходимость производить обратную операцию, например, выяснять какое число в квадрате будет равно 25. Мы уже изучали операцию обратную возведению в квадрат – извлечение квадратного корня.

Таким образом, есть прямая операция, позволяющая из числа 5 получить его квадрат 25; и обратная операция, с помощью которой можно из 25 назад получить число 5:

52=25

Но кроме операции возведения в квадрат, существует еще операция возведения в куб, и у нее тоже есть своя обратная операция – извлечение кубического корня, которую еще называют корнем третьей степени. Символ кубического корня пишется также как и у квадратного только с маленькой тройкой:

Чтобы извлечь кубический корень нужно подобрать такое число, куб которого равен подкоренному числу. Например, кубический корень из 8 равен двум, потому что два в кубе равно восьми:

23=2∙2∙2=8

Наряду с операцией обратной возведению в куб есть и операция обратная возведению в четвертую степень – это извлечение корня четвертой степени, в его основе тот же принцип – он равен неотрицательному числу, четвертая степень которого равна подкоренному числу. Так корень четвертой степени из 81 равен 3, потому что 3 в четвертой степени равно 81:

34=3∙3∙3∙3=9∙9=81

Но число 3 не единственное, четвертая степень которого равна 81, число −3 в четвертой степени тоже равно 81:

(−3)4=(−3)∙(−3)∙(−3)∙(−3)=9∙9=81

Поэтому, если выбор стоит между двумя такими вариантами, принято считать, что корнем из неотрицательного числа является только неотрицательное число. Это не единственный нюанс, который обязательно надо учитывать. Познакомимся поближе с сутью такого понятия как обратная операция.

Вот шесть примеров применения прямой операции – возведение в четную степень, которая из чисел 1, 2, 3 и −1, −2, −3 позволяет получить числа 1, 16 и 729:

12 = 1           (−1)2 = 1

24 = 16           (−2)4 = 16

36 = 729           (−3)6 = 729

Заметим, что какое бы число мы не возводили в четную степень, всегда получаются неотрицательные.

Изобразим все шесть прямых операций в виде следующей диаграммы. Каждая красная стрелка символизирует прямую операцию – возведение в четную степень: красная стрелка идет от 24 к 16, значит, 24=16. При этом ни одна стрелка не показывает на отрицательные числа −1, −16 и −729.

Применение обратной операции к числам 1, 16 и 729 должно назад возвращать числа 1, 2, 3 и −1, −2, −3, если это возможно. Тогда построим диаграмму, только с обратными операциями – извлечение корня четной степени, которые изображены синими стрелками, указывающими противоположное направление.

Кажется что, чтобы совершить обратную операцию нужно только перейти по синей стрелке, например, от 16. Вот только из 16 идут сразу две стрелки. Какую следует выбрать? Какое число 2 или −2 возвели в четвертую степень, чтобы получить 16? Выяснить это невозможно – оба числа в четвертой степени равны 16. Эта неопределенность и порождает все трудности.

Поэтому для однозначности принято считать, что корнем четной степени из положительного числа является только неотрицательное число. Стрелки, ведущие от чисел под корнем к отрицательному числу, изображены серым цветом – такие операции считаются недопустимыми в действительных числах и делать их нельзя. Значит, обратных операций будет уже только три:

К тому же, как видите, ни одна из синих стрелок не идет от отрицательных чисел −1, −16 и −729, потому что ни одна красная стрелка не вела к этим отрицательным числам, невозможно вернуться оттуда, куда невозможно прийти. Поэтому в действительных числах и нельзя извлечь корень четной степени из отрицательного числа.

Теперь проведем такой же опыт, только уже с нечетными степенями. Вот шесть прямых операций с нечетными степенями:

23 = 8                (−2)3 = −8

35 = 243            (−3)5 = −243

47 = 16384         (−4)7 = −16384

Нарисуем на диаграмме красными стрелками каждую из этих прямых операций.

В отличие от предыдущей диаграммы с красными стрелками, здесь нет чисел, на которые показывают сразу две красные стрелки, благодаря этому не будет возникать неопределенности и обратные операции будут осуществимы для всех шести чисел.

Значит, можно извлечь корни из всех чисел и получить точно такие же числа, которые возводили в нечетную степень:

Совместим две диаграммы с синими стрелками, и тогда получим следующую картину.

Можно сделать вывод: из неотрицательного числа можно извлекать корень любой степени, а из отрицательного можно извлекать корень только нечетной степени.

Дадим же определения корню любой натуральной (кроме первой) степени из неотрицательного числа и корню нечетной степени из отрицательного числа.

Корнем n-й степени из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, при возведении которого в степень n получится число a:

Корнем нечетной степени n из отрицательного числа a называется такое отрицательное число, при возведении которого в степень n получится a:

Например, корень пятой степени из 32 равен двум:

Потому что 2 в пятой степени равно 32:

25=2∙2∙2∙2∙2=32

Попробуем извлечь кубический корень из −27:

Известно ли нам число, куб которого равен −27? Известно, это −3:

(−3)3 = (−3)∙(−3)∙(−3) = 9∙(−3) = −27

Значит, кубический корень из −27 равен −3:

Корень пятой степени из 3125 равен 5:

А корень седьмой степени из −128 равен −2:

Из нецелого числа тоже может извлекается корень:

1. 16=1.771561

Как и в случае с квадратным корнем, корень n-й степени может быть иррациональным числом, тогда возможно получить только его приближенное значение:

В таких случаях не пытаются извлекать корень или искать его приближенное значение, а оставляют его без изменений, т. к. это иррациональное число и больше ничего сделать не получится:

Очевидным должно быть, что и корень любой степени из нуля и единицы будут равны нулю и единице:

Как возвести корень в квадрат

Возведение числа в степень — это сокращенная форма записи операции многократного умножения, в котором все множители равны исходному числу. А извлечение корня означает обратную операцию — определение множителя, который должен быть задействован в операции многократного умножения, чтобы в ее результате получилось подкоренное число. Как показатель степени, так и показатель корня указывают на одно и то же — сколько сомножителей должно быть в такой операции умножения. Вам понадобится

Если к числу или выражению требуется применить одновременно и операцию извлечения корня, и возведения его в степень, сведите оба действия в одно — в возведение в степень с дробным показателем. В числителе дроби должен стоять показатель степени, а в знаменателе — корня. Например, если нужно возвести в квадрат кубический корень, то две эти операции будут эквивалентны одному возведению числа в степень ⅔.

Если в условиях требуется возвести в квадрат корень с показателем степени, равным двойке, это задача не на вычисление, а на проверку ваших знаний. Воспользуйтесь способом из первого шага, и вы получите дробь 2/2, т.е. 1. Это значит, что результатом возведения в квадрат квадратного корня из любого числа будет само это число.

При необходимости возвести в квадрат корень с четным показателем степени, всегда есть возможность упростить операцию. Так как у двойки (числителя дробного показателя степени) и любого четного числа (знаменателя) есть общий делитель, то после упрощения дроби в числителе останется единица, а это значит, что возводить в степень при расчетах не требуется, достаточно извлечь корень с половинным показателем степени. (2 / 5) = 14,1261725.



Как вырастить кристалы из медного купороса

Что такое натурализм

Как перевести см в литры

Какие сказки написал Андерсен

Почему вымерли мамонты

Почему вода пенится

Калькулятор квадратного корня, кубического корня, квадрата, куба и обратного числа

Дом Инструменты Темы Мобильная версия
Дом >> Площадь

Вычислить значение квадратного корня, кубического корня, квадрата, куба и инверсии различных чисел. В математике квадрат — это результат умножения числа самого на себя. Куб числа — это его третья степень, а инверсия — это мультипликативная обратная или обратная величина числа. Квадратный корень из числа «X» — это число «Y», такое что «Квадрат Y» = «X», а кубический корень из числа «X» — это число «Y», такое, что «Куб из Y» = ‘ИКС’.

Пожалуйста, выберите функцию, введите номер и щелчок. Рассчитайте
Функция .

Вместо этого использовать мастер?

9003 9003 9003 9003 9003
Связанный . ..
»Преобразование угла
» Преобразование площади
»Расчет области различных объектов
». Расчет Области
»Расчеты ». Расчеты. »   Калькулятор тригонометрии
»   Калькулятор логарифмов
»   Преобразование поверхностной плотности тока
»Преобразование плотности поверхностного заряда
» Преобразование поверхностного натяжения
»
»   Мировое время — Найдите время в разных местах
»   Размеры разных стран и океанов
»   Размеры планет, лун, комет и астероидов
»Создатель календаря
» Преобразование длины
»Преобразование веса
» Найдите свой звездный знак
». Найдите свой счастливый номер
». Найдите свой счастливый номер
». Индекс массы тела)
»   Калькулятор жировых отложений
»   Рассчитайте количество сожженных калорий при различных видах деятельности
»   Рассчитайте свой идеальный вес
»Управление весом
» Калькулятор даты срока (беременность)
»Когда овуляция (калькулятор овуляции)
. Безопасный период контроль над рождением)
».
»   Найти определение различных единиц измерения
»   Список различных единиц измерения
Тема интереса …
Область Астрология Дело. Жидкости География Здоровье Длина Magnetism
Pregnancy Radiation Scientific Speed ​​ Technology
Telephone Temperature Time & Date Train Info Volume
Weight World Clock Zodiac Astrology Другое  

Поддерживаемые типы преобразования …
Ускорение Угол Угловое ускорение Угловая скорость
Область Сахар в крови Размер одежды .
Плотность Динамическая вязкость Электрическая емкость Электрический заряд
Электрическая проводимость Electric Conductivity Electric Current Electric Field Strength
Electric Potential Electric Resistance Electric Resistivity Energy
Energy Density Energy Mass Euro Currency Fluid Concentration
Расход жидкости Массовый расход жидкости Сила Частота
Экономия топлива Тепловая вместимость Плотность тепла Плотность теплового потока
Коэффициент теплопередачи Освещение Резолюция изображения Интенсивность света
Линейная плотность заряда Линейная плотность тока Напряженность магнитного поля Магнитный поток
Magnetic Flux Density Magnetomotive Force Mass Flux Density Molar Concentration
Molar Flow Rate Moment of Inertia Number Permeability
Power Prefix Pressure Радиация
Поглощение радиации Воздействие радиации Радиоактивность Размер обуви
Sound Specific Volume Speed ​​ Surface Charge Density
Surface Current Density Surface Tension Temperature Thermal Conductivity
Thermal Expansion Thermal Resistance Time Torque
Объем Объем Плотность заряда Вязкость воды Нефть Вес
102 единицы измерения 00009 Определение различных единиц измерения 00009
Вы ищете. ..
Список поддерживаемых типов преобразования  (отсортировано) Краткая информация  —  Поиск и справочник
Список метрических, английских и местных единиц
Мастера преобразования Калькуляторы

Реклама

Объявления
Дом Карта сайта Мастера преобразования Калькуляторы Закладки О Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Отказ от ответственности
Copyright Web Conversion Online © , 2022. Все права защищены.

Как расширить кубический корень до комплексных чисел? — Новое для Джулии

СтивенСью

#1

Я могу найти квадратный корень из комплексных чисел, но не кубический корень

 юлия> sqrt(1+2im)
1,272019649514069 + 0,7861513777574233им
юлия> cbrt(1 + 2im)
ОШИБКА: MethodError: нет метода, соответствующего cbrt(::Complex{Int64})
Ближайшие кандидаты:
  cbrt(::BigFloat) в mpfr.jl:619
  cbrt(::Float16) в math.jl:1125
  cbrt(::Union{Float32, Float64}) в special/cbrt.jl:144
  ...
Трассировки стека:
 [1] прицел верхнего уровня в REPL[2]:1
 

Итак, это моя попытка расширить кубический корень из комплексных чисел. Я делаю это правильно?

 юлия> импорт База: cbrt
julia> cbrt(x::Complex{T}), где T = x^(one(T)/(one(T)+one(T)+one(T)))
cbrt (общая функция с 6 методами)
юлия> cbrt(1 + 2im)
1,2196165079717578 + 0,47171126778938893им
 

1 Нравится

4 июля 2020 г. , 5:34

#2

А два других сложных корня?

1 Нравится

Tamas_Papp

#3

Думаю, cbrt можно расширить до комплексных чисел. Может, открыть тему? Тем временем 9(1/3)

аплавин

#5

Точно такая же ситуация, как и с sqrt :

 a = комплекс(-1)
кврт(а*а) == 1
кврт(а)*кврт(а) == -1
 

2 лайка

4 июля 2020 г. , 16:13

#6

Я открыл вопрос: https://github.com/JuliaLang/julia/issues/36534 9(1//3) 0,7211247851537042 + 1,24

  • Полином Чебышева с свободным членом
  • Создать вектор(диофант) по матрице
  • Египетские дроби. Часть вторая
  • Египетские (аликвотные) дроби
  • По сегменту определить радиус окружности
  • Круг и площадь, отсекаемая перпендикулярами
  • Деление треугольника на равные площади параллельными
  • Определение основных параметров целого числа
  • Свойства обратных тригонометрических функций
  • Разделить шар на равные объемы параллельными плоскостями
  • Взаимосвязь между организмами с различными типами обмена веществ
  • Аутотрофные и миксотрофные организмы
  • Рассечение круга прямыми на равные площади
  • Период нечетной дроби онлайн. Первые полторы тысяч разложений.
  • Представить дробь, как сумму её множителей
  • Решение системы из двух однородных диофантовых уравнений
  • Расчет основных параметров четырехполюсника
  • Цепочка остатков от деления в кольце целого числа
  • Система счисления на базе ряда Фибоначчи онлайн
  • Уравнение пятой степени. Частное решение.
  • Рассчитать площадь треугольника по трем сторонам онлайн
  • Общее решение линейного диофантового неоднородного уравнения
  • Частное решение диофантового уравнения с несколькими неизвестными
  • Онлайн разложение дробно рациональной функции
  • Корни характеристического уравнения
Аргумент функции ошибок erf(x)
Функция ошибок
Дополнительная функция ошибок

Функция ошибок, она же функция Лапласа, он же интеграл вероятности — все это одна и та же сущность, которая выражается функцией

и используется в статистике и теории вероятностей.

Функция неэлементарная, то есть её нельзя представить в виде элементарных (тригонометрических и алгебраических) функций.

Для расчета в нашем калькуляторе, мы используем связь с неполной гамма функцией

Кроме этого мы сможем здесь же вычислить, дополнительную функцию ошибок, обозначаемую  (иногда применяется обозначение ) и определяется через функцию ошибок:

В приницпе это все, что можно сказать о ней.

Калькулятор  высчитывает результат как в вещественном так и комплексном поле.

Замечание: Функция прекрасно работает на всем поле комплексных чисел при условии если аргумент ( фаза) меньше 180 градусов. Это связано с особенностью вычисления этой функции, неполной гамма функции,  интегральной показательной функцией через непрерывные дроби.

Отсюда следует вывод, что при отрицательных вещественных аргументах, функция будет выдавать неверные решения.   Но при всех положительных, а также отрицательных комплексных аргументах функция ошибок выдает верный ответ. 

 

Несколько примеров:

Функция ошибок
Дополнительная функция ошибок

 

Функция ошибок
Дополнительная функция ошибок

 

Функция ошибок
Дополнительная функция ошибок
  • Цепочка остатков от деления в кольце целого числа >>
Поиск по сайту
  • Русский и английский алфавит в одну строку
  • Часовая и минутная стрелка онлайн. Угол между ними.
  • Массовая доля химического вещества онлайн
  • Универсальный калькулятор комплексных чисел онлайн
  • Декoдировать текст \u0xxx онлайн
  • Перемешать буквы в тексте онлайн
  • Частотный анализ текста онлайн
  • Поворот точек на произвольный угол онлайн
  • Обратный и дополнительный код числа онлайн
  • Площадь многоугольника по координатам онлайн
  • Остаток числа в степени по модулю
  • Расчет процентов онлайн
  • Как перевести градусы в минуты и секунды
  • Расчет пропорций и соотношений
  • Поиск объекта по географическим координатам
  • Растворимость металлов в различных жидкостях
  • Время восхода и захода Солнца и Луны для местности
  • DameWare Mini Control. Настройка.
  • Калькулятор географических координат
  • Расчет значения функции Эйлера
  • Перевод числа в код Грея и обратно
  • Теория графов. Матрица смежности онлайн
  • Произвольный треугольник по заданным параметрам
  • НОД двух многочленов. Greatest Common Factor (GCF)
  • Географические координаты любых городов мира
  • Онлайн определение эквивалентного сопротивления
  • Площадь пересечения окружностей на плоскости
  • Непрерывные, цепные дроби онлайн
  • Калькулятор онлайн расчета количества рабочих дней
  • Проекция точки на плоскость онлайн
  • Сообщество животных. Кто как называется?
  • Из показательной в алгебраическую. Подробно
  • Расчет заряда и разряда конденсатора через сопротивление
  • Построить ненаправленный граф по матрице
  • Система комплексных линейных уравнений
  • Расчет понижающего конденсатора
  • Месторождения золота и его спутники
  • Определение формулы касательной к окружности
  • Дата выхода на работу из отпуска, декрета онлайн
  • Каноническое уравнение гиперболы по двум точкам
Онлайн расчеты
Подписаться письмом
Онлайн-калькулятор

Desmos | Департамент образования Вирджинии

Онлайн-калькулятор по математике Стандарты оценки успеваемости

Начиная с 2022–2023 учебного года учащиеся будут использовать калькулятор Desmos Virginia только в TestNav во время онлайн-оценки роста или теста SOL. Ручные калькуляторы будут использоваться только учащимися, прошедшими бумажный тест, или учащимися с ограниченными возможностями, у которых есть IEP или приспособление 504, требующее использования ручного калькулятора. По вопросам, касающимся других сценариев, в которых учащийся может использовать портативный калькулятор, обращайтесь к директору отдела тестирования 9 вашего подразделения.0005

 


Обзор и реализация

Онлайн-калькуляторы Desmos, которые включают в себя четырехфункциональный, научный и графический калькулятор, доступны бесплатно для всех. Доступ к онлайн-калькуляторам можно получить с компьютера, планшета или другого персонального устройства.

Начиная с проведения теста ОСЕНЬЮ 2022 г., Оценки роста и Стандарты обучения, измеряющие Стандартов обучения математике 2016 года, которые проводятся онлайн, будут включать доступ к версиям онлайн-калькуляторов Desmos Virginia. Тесты по математике для 4 и 5 классов будут иметь четырехфункциональный калькулятор Desmos Virginia на панели инструментов для активных элементов теста. В тестах по математике для 6 и 7 классов научный калькулятор Desmos Virginia появится на панели инструментов для активных элементов теста, а в тесте по математике для 8 класса научный калькулятор Desmos Virginia будет отображаться на панели инструментов для всего теста. Для тестов по математике в конце курса (EOC) будет доступен графический калькулятор Desmos Virginia для всего теста. Кроме того, в 2022-2023 годах онлайн-оценки роста по математике больше не будут иметь отдельных разделов без калькулятора и с калькулятором. Это же изменение коснется и онлайн-тестов по математике Standards of Learning (SOL), начиная с весны 2023 года. Поскольку больше не будет отдельных разделов, не связанных с калькулятором, и разделов с калькулятором, для всех онлайн-оценок развития математики в 3–8 классах и онлайн-весны 2023 года Тесты SOL по математике учащимся будет предоставлен доступ к соответствующему калькулятору Desmos Virginia на панели инструментов программного обеспечения для онлайн-тестирования (TestNav) для тех тестовых заданий, где можно использовать калькулятор. Калькулятор Desmos Virginia не будет отображаться на панели инструментов для тех тестовых заданий, где калькулятор нельзя использовать. По вопросам, касающимся различных сценариев, включающих онлайновые и бумажные тесты, размещение калькулятора и доступ к соответствующему калькулятору, обращайтесь к директору отдела тестирования вашего подразделения. Все тесты Science SOL, измеряющие 2010 и 2018  Научные стандарты обучения  будут включать доступ к онлайн-калькулятору Desmos Virginia, начиная с осени 2022 года.

  • Научный калькулятор Desmos
  • Графический калькулятор Desmos
  • Онлайн-калькуляторы Desmos Virginia

    • Четырехфункциональный калькулятор Desmos Virginia
    • Научный калькулятор Desmos Virginia
    • Графический калькулятор Desmos, Вирджиния

     Калькуляторы Desmos Virginia (четыре функции, научные и графические), которые будут встроены в приложение TestNav, будут эмулировать многие возможности бесплатных стандартных версий, доступных на Desmos веб-странице, с некоторыми отличиями. Учителям и учащимся рекомендуется использовать калькуляторы Desmos Virginia и ознакомиться с ними.

    Калькулятор Desmos для Вирджинии – раздаточный материал (PDF) содержит список функций, отключенных в тестовых версиях калькуляторов Desmos для Вирджинии.

    Версии научного и графического калькулятора Desmos для стандартной версии и версии для Вирджинии также доступны в виде приложений, которые позволяют пользователям получать доступ к калькулятору без использования Wi-Fi или данных. (iOS) )

    Приложения для калькуляторов Desmos Virginia

    Научный калькулятор Desmos Virginia (iOS)

    Графический калькулятор Desmos Virginia (iOS)

    Преимущества Desmos

    Использование Desmos в качестве встроенного калькулятора в среде тестирования создает стандартизированную и согласованную платформу тестирования учащийся будет использовать тот же калькулятор при оценке стандартов обучения. Графический калькулятор Desmos позволяет пользователям одновременно просматривать несколько представлений и управлять ими, способствуя более глубокому концептуальному пониманию математики. В Desmos есть функции, которые стимулируют студенческий поиск и помогают учащимся понять богатые связи и сложность математики. Современные студенты подключены к технологиям с помощью смартфонов, планшетов и других устройств. Возможность использовать Desmos как форму учебной технологии, которая сочетается с текущими способами доступа учащихся к информации, может привести к более активному участию учащихся и более содержательным математическим исследованиям.
    Desmos в настоящее время доступен для оценок в ряде штатов и теперь включен в качестве встроенного инструмента в часть калькулятора нового цифрового SAT, PSAT 10 и PSAT 8/9. Совет колледжей создал предварительный просмотр цифрового теста для учащихся, который включает ссылку на графический калькулятор Desmos, а также варианты доступных функций тестирования.

    Desmos и специальное образование

    Команды Индивидуальной образовательной программы (IEP) продолжат определять право учащегося на использование калькулятора для предметов, не связанных с калькулятором, с помощью формы Критерии адаптации калькулятора, а также использовать форму Критерии адаптации калькулятора, чтобы определить, учащийся требует использования портативного калькулятора вместо онлайн-калькулятора Desmos. Если учащемуся требуется использование портативного калькулятора, приложения-калькулятора или программного обеспечения, выходящего за рамки того, что предлагает калькулятор Desmos Virginia, необходимо подать в Департамент оценки учащихся, подотчетность Запрос на специальное оценивание и заполненную форму Критерии приспособления к калькулятору. , и программы ESEA.

    Часто задаваемые вопросы

    В документе «Часто задаваемые вопросы: специальное образование и Desmos» рассматриваются часто задаваемые вопросы, касающиеся реализации Desmos и специального образования.

    Ресурсы VDOE

    Департамент образования штата Вирджиния, в рамках своей работы по поддержке внедрения Стандартов обучения математике 2016 года, предоставил ресурсы и веб-семинары, которые включают Desmos в качестве учебного технологического инструмента на уроках математики.

    Вебинары

    VDOE DESMOS Графический калькулятор Обзор

    VDOE DESMOS Обзор научного калькулятора

    VDOE Algebra I: копание глубже в графический калькулятор Desmos. Графический калькулятор

    VDOE: Копаем глубже в средней школе — Desmos Графический калькулятор

    VDOE: Знакомство с Desmos Activity Builder для средней школы

    VDOE: Введение в Desmos Activity Builder для старшей школы

    VDOE: Вовлечение учащихся с помощью Desmos

    VDOE: Вовлечение учащихся в Desmos — PowerPoint (PPT)

    VDOE: Изменение и построение заданий Desmos

    VDOE: Изменение и Создание заданий Desmos – PowerPoint (PPT)

    . Кроме того, Desmos предоставляет множество бесплатных онлайн-учебников и ресурсов для учителей и учащихся.

    Практические предметы

    2016 Элементы практики SOL по математике в программном обеспечении для онлайн-тестирования TestNav8 предоставляют доступ к соответствующему калькулятору Desmos Virginia. Школьным подразделениям рекомендуется использовать Desmos в обучении математике.

    Журнал занятий Desmos в классе: обновлено осенью 2021 г. Desmos разработал банк учебных занятий по математике, расположенный в Desmos Classroom Activity, которые поддерживают и улучшают методы обучения в классе с использованием калькуляторов Desmos.

    Многие из существующих заданий, созданных Desmos, а также задания, созданные педагогами Вирджинии, были пересмотрены и приведены в соответствие со Стандартами обучения математике 2016 года и включены в журнал действий Desmos Департамента образования Вирджинии. Этот журнал, электронная таблица Excel, содержит вкладку для каждого уровня класса/математического курса от детского сада до алгебры II. Лист каждого уровня включает список заданий Desmos, связанных с SOL, с кратким описанием и прямой ссылкой на задание на веб-сайте Desmos.

    Инструкции по использованию

    Чтобы использовать эти занятия в своих классах, учителям необходимо войти на сайт teacher.desmos.com, используя существующую учетную запись Google или создав собственную учетную запись Desmos Classroom Activity. Действия из этих журналов могут быть сохранены в их учетных записях, где они могут использовать действия как есть или копировать и редактировать действия в соответствии со своими потребностями. Учителя также могут создавать коды для своих классов, чтобы иметь возможность использовать многие встроенные функции, такие как панель управления учителя и беседы в классе. Подробную информацию о функциях и использовании см. в разделе Занятия в Desmos Classroom.

    Благодарность

    Департамент образования штата Вирджиния благодарит команду преподавателей штата Вирджиния, которые рассмотрели, создали и привели занятия в соответствие со Стандартами обучения математике штата Вирджиния 2016 года. Выражаем особую благодарность государственным школам Хэмптон-Сити и государственным школам округа Фредерик за то, что они поделились своими планами деятельности Desmos, на которые ссылались при создании этого документа VDOE. Важно отметить, что, хотя этот журнал содержит множество действий, не все Стандарты обучения имеют соответствующее действие Desmos.

    Ресурсы Desmos

    Учебные пособия

    Desmos предоставляет множество бесплатных онлайн-учебников и ресурсов, которые позволяют учителям и учащимся узнать больше о функциях каждого калькулятора Desmos.

    Learn Desmos: Четыре функции

    Вводное видео: Четыре функции калькулятора

    Learn Desmos: Scientific

    Вводное видео: Scientific Calculator

    Learn Desmos: Graphing

    0071

    Доступны дополнительная поддержка и руководства пользователя. Руководства пользователя для графического калькулятора доступны для оказания учебной помощи учащимся. Доступен пакет профессионального развития, который включает заметки и слайды презентаций, помогающие преподавателям и учащимся в обучении.

    Отправка вопросов в службу технической поддержки Desmos

    Темы поддержки Desmos включают:

    Поддерживаемые и неподдерживаемые браузеры

    Desmos Calculator PD Pack 

    Дополнительный компонент desmos включает в себя банк заданий Desmos Classroom, которые позволяют учащимся сотрудничать и оставлять отзывы на уроках математики. Учителя могут изменять или создавать свои собственные действия.

    Learn Desmos: занятия в классе

    Learn Desmos: создание собственного занятия

     

     

    Калькулятор функций — MathCracker.com

    Инструкции: Используйте этот калькулятор функций, чтобы упростить, вычислить и построить график любой функции, показывая все шаги. 2 — sin(1/5+1/6). ) + 3/4′.

    Когда действующая функция предоставлена, вы можете просто нажать кнопку «Рассчитать», и процесс упрощения и Вам будет показан график функции.

    Функции являются наиболее важными объектами в алгебре и математическом анализе, и способность правильно вычислять и упрощение выражений может иметь все значение.

    Как рассчитать функцию?

    Идея вычисления функции просто основана на определении функции, где заданному значению \(x\) присваивается одно «изображение», которое называется \(f(x)\).

    На приведенном ниже графике вы можете видеть, как одному значению «x» на оси x назначается точка «f(x)» на оси y:

    Итак, идея вычисления функции состоит в том, чтобы получить значение «x» и иметь возможность вычислить значение «f (x)». Теперь, иногда это возможно для некоторых значений x, иногда для всех значений x в реальной строке. Набор значений x, где можно вычислить f(x), называется доменом функции.

    Каковы шаги для вычисления функции?

    • Шаг 1: Найдите выражение, определяющее функцию
    • Шаг 2: максимально упростите функцию, но помните о возможном делении на ноль
    • Шаг 3: Обратите внимание на то, где функцию можно и нельзя вычислять

    Таким образом, по мере продвижения по этому процессу упрощения вы заметите любые значения, при которых функция не может быть вычислена (если таковые имеются). Этот Таким образом, вы косвенно нашли область определения функции.

    Например, если у вас есть такая функция, как f(x) = 2x + 1, независимо от точки, которую вы выбрали для x, всегда можно вычислить выражение ‘2x + 1’. Но вместо этого, если у вас есть функция f(x) = 1/x, если вы выберете x = 0, вы не сможете вычислить функцию при x = 0, потому что это станет 1/0, и деление на ноль не определено.

    Как упростить функции?

    Процесс упрощения функции такой же, как и любое упрощение выражений: вы используете определенные критерии по правилу PEMDAS для проведения любого потенциального упрощения.

    Но есть пара предостережений при использовании PEMDAS: вы должны избегать непреднамеренного деления на ноль или извлечения квадратных корней из отрицательных чисел. Например, рассмотрим функцию

    \[ f(x) = \displaystyle\frac{2x}{x}\]

    Можно подумать, ну я отменю х, и тогда получу:

    \[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]

    Но при этом вы совершите ошибку, потому что такая отмена x не может произойти, когда x = 0. Что вы могли бы сделать, так это явно написать

    \[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]

    для \(x \ne 0\) и не определено для \(x = 0\).

    Каковы шаги по упрощению?

    • Шаг 1. Определите предоставленную функцию и убедитесь, что это символьно допустимое выражение
    • Шаг 2: Максимально упростите термины, используя правило PEMDAS, следя за тем, чтобы не было делений на ноль или отрицательных квадратных корней
    • Шаг 3: Обратите внимание на те точки, где функция не может быть оценена. Область определения функции будет дополнением к этим точкам в реальная линия

    Часто довольно легко определить точки, в которых может возникнуть проблема при оценке функции, путем простого осмотра структура функции.

    Можно ли вычислить функцию по точкам?

    Это зависит. Процесс нахождения функции по заданным точкам называется интерполяция . Теперь для данного набора точек будет более одной функции, проходящей через эти точки, так что, в некотором смысле, присваивание одних только точек не обязательно будет определять ОДНУ функцию.

    Теперь добавление некоторых ограничений может сделать определение уникальным. Например, для двух заданных точек существует только одна линейная функция (точнее, линейно-аффинной), что проходит через них. Или для любых трех точек через них проходит только одна квадратичная функция. 9{\left(-1/10\right)x}\) на интервале \([-5, 5]\):

    Другие калькуляторы функций

    Идея функции занимает центральное место в алгебре и исчислении.

    Log6 144 log6 4 решение: log6 144 -log6 4найдите значение выражения

    Логарифмы. Свойства логарифмов — презентация онлайн

    Похожие презентации:

    Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

    Применение производной в науке и в жизни

    Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

    Знакомство детей с математическими знаками и монетами

    Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

    Методы обработки экспериментальных данных

    Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

    Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

    Дифференциальные уравнения

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

    1. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

    2. Определение логарифма.

    Логарифмом положительного числа b по
    положительному и отличному от 1 основанию а
    называется показатель степени, в которую
    надо возвести число а, чтобы получить
    число b.
    a
    loga x
    x, а 0, х 0, а 1
    a)2
    б)
    log2 13
    70
    2
    7
    log2 5
    log7 13
    13
    70
    14
    5
    13 1
    в)
    0,25
    52
    52 4
    3 log2 9
    2 2
    3 log4 32
    4 :4
    а)2
    б )4
    3
    3
    log2 9
    log4 32
    8 9 72
    64 : 32 2

    5.

    Вычислите:log4 7
    a)4
    2 log3 11
    б )3
    в )10
    3 lg 40
    г) 5 2
    д)
    5
    log2 7
    log5 6
    48
    а )7
    б )99
    в ) 25
    г ) 35
    д)0,125

    6. Виды логарифмов

    Обыкновенные
    Натуральные
    Десятичные
    Обыкновенные логарифмы:
    log 2 7
    Читается:
    «логарифм 7 по
    основанию 2»
    log a 1 0
    log a a 1
    a
    loga x
    x
    Натуральные логарифмы:
    log e 5 ln 5
    Читается:
    «натуральный
    логарифм 5»
    ln 1 0
    ln e 1
    e
    ln x
    x
    Десятичные логарифмы:
    log 10 3 lg 3
    Читается:
    «десятичный
    логарифм 3»
    lg 1 0
    lg 10 1
    10
    lg x
    x

    10. Свойства логарифмов

    log a x n log a x, а 0, х 0, а 1
    n
    log 2 32 log 2 2 5 log 2 2 5 1 5
    5

    11. Свойства логарифмов

    log a k
    1
    x log a x, a 0, x 0, a 1
    k
    1
    1
    1
    log 16 2 log 24 2 log 2 2 1 0,25
    4
    4
    4

    12. Свойства логарифмов

    log a x log a y log a ( x y ),
    а 0, х 0, y 0, а 1
    т. е. логарифм произведения равен сумме
    логарифмов сомножителей (взятых по
    тому же основанию).
    log6 2 + log6 3= log 6(2∙3) = log6 6=1
    a ) log 12 4 log 12 36 log 12 (4 36)
    log 12 144 log 12 12 2 2 log 12 12 2 1 2
    б ) log 2253 log 225 5 log 225 15
    log 152 15
    1
    1
    1
    log 15 15
    1
    0,5
    2
    2
    2

    14. Вычислите:

    1. log18 2 + log18 9
    2. log4 8 + log4 32
    3. log32 2 + log32 2
    4. lg 40 + lg 25
    1)
    2)
    3)
    4)
    1
    4
    0,2
    3

    15. Свойства логарифмов

    16. Свойства логарифмов

    1
    log
    log 3 7
    3 7
    a) log
    1
    log 3 81 log 3 34 4 log 3 3 4 1 4
    3 81
    11
    11
    б ) log 3 11 log
    log 3 (11 :
    )
    27
    3 27
    27
    log 3 (11
    ) log 3 27
    11
    log 3 33 3 log 3 3 3 1 3

    18. Вычислите:

    1.
    2.
    3.
    4.
    log6 216 — log6 36
    log3 243 – log3 27
    log0,2 40 — log0,2 8
    log2 64 – log2 4
    1) 1
    2) 2
    3) -1
    4) 4

    19.

    Свойства логарифмовlog 113 log 3 11 1
    а) log 3 5 log 5 9 log 3 5 log 5 32
    2 log 3 5 log 5 3 2 1 2
    б )8
    log2 5
    в )5
    2
    4 log5 2
    3log2 5
    5
    log5 2 4
    2
    log2 53
    2 4
    53 125
    1
    1
    0,0625
    4
    2
    16

    21. Вычислите:

    1. log 2 7 log 7 8
    2. log 5 11 log 11 625
    log3 2
    3.81
    4.5
    2 log5 10
    1)
    2)
    3)
    4)
    3
    4
    16
    0,01

    22. Примеры

    ln 216
    ln 63
    3 ln 6
    3
    4
    a)
    3 12
    1
    4
    1
    1
    1
    ln 6
    4
    ln
    6
    ln 6
    4
    4
    n
    a a
    log 0,3 8
    1
    n
    log a x n n log a x
    log 0,3 8
    log 0,3 8
    1
    1
    2
    б)
    1
    :
    1
    2
    2
    1
    1
    log 0,09 8 log 0,32 8
    2
    1
    log 0,3 8
    2
    2
    log a k
    1
    x
    log a x
    k

    23. Вычислите:

    lg 100
    1. 6
    lg 10
    log 0 , 2 125
    2.
    log 0 , 2 5
    log 5 81
    3.
    log 5 9
    log 1 7
    4.
    2
    log 1 49
    2
    1)
    2)
    3)
    4)
    12
    3
    2
    0,5

    24. Справочная информация.

    English     Русский Правила

    Урок1 по теме «Логарифмы и их свойства»

     

     

    Методическая разработка урока

     

    Логарифмы и их свойс

     

    Тема: Логарифмы и их свойства.

    Цели:

    Учебные: Дать понятие логарифма, его свойства. 

                    Уметь применять свойства при вычислении логарифмов

    Воспитательные цели: Повышение вычислительной культуры учащихся.

    Развивающие цели: расширение кругозора учащихся, пополнение словарного 

                                        запаса, развитие интереса к предмету. Формировать

                                        навыки самостоятельной работы.

    Тип урока: комбинированный.

    Наглядные пособия и ТСО:  мультипроектор, карточки – задания, таблицы с графиками          функций    

    Ход урока:

        1.Повторение материала:

    Активизация необходимых знаний.

    1)Диктант по предыдущему циклу (Через проектор дается  задание).

     

    1

    2

    3

    4

     

    Учащимся раздаются карточки-бланки.                                          (Приложение№1)

     

    Группа __ Фамилия

    1. На каком из чертежей изображён график функции?

     

     

     

     

    1. Монотонность функций: (см. рис.)

     

     

     

     

    1. Область значений функций (см. рис.)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Правильные ответы:                                                                            (Приложение№2)

     

    1.  

    2

    3

    1

    4

    1.  

    возрастающая

    убывающая

    возрастающая

    Убывающая

    1.  

    (-2;∞)

    (0;∞)

    (0;∞)

    (2;∞)

     

     Изучение нового материала:

    1. Рассмотрим  график функции , где а>0 и .

    Функция возрастает или убывает в зависимости от а. (Повторить условия монотонности)

    1. Рассмотрим уравнение , где а>0 и .

    а). Это уравнение не имеет решения при

    б) имеет единственный корень при .

     Этот корень называется логарифмом  b по основанию а и обозначают

    Формулу эту называют «основное логарифмическое тождество».

    3) Работа с учебником.

    Стр  , определение логарифма прочитать вслух.

    Закрепление материала:

    Учитель: рассмотрим примеры 1-2 на стр. 233. (Ученики по очереди комментируют).

    У доски №

         Учитель: Найти x, такое, что: .

    Воспользуемся основным  тригометрическим свойством:

    1. Основные свойства логарифмов. Используя таблицу, учебник, записать основные свойства логарифмов.
    2. Выполнение упражнений:

     

    1. Самостоятельная работа.

     

    Группа разбивается на 2 команды, на доске (закрытой) – даны задания для команд на отдельных карточках (как карты), с написанными ответами на одной стороне, с буквами, на другой. Карточки раздаются цифрами сверху, как правило, ребята не заглядывают на тыльную сторону

    Решить  упражнения. По ходу решения — выбирать предложенные  ответы и выставлять на  нужную  ячейку, быстро подбегают к доске и с помощью магнитов прикрепляют выбранный ответ под номером примера (номера записать заранее на полоску ватмана для каждой команды). Затем  раскрыть  зашифрованную  фразу (обратная сторона карточек) “Вместе  мы сила” — это есть проверка  на правильность  вычисления.  Кто первый достигнет  финиша – награда-оценка !!!(безошибочное решение )

     

     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    1

    2

    5

    64

    6

    2

    1

    -3

    27

    4

    В

    М           

    Е

    С

    Т

    Е

    М

    Ы

    С

    И

    Л

    А

     

    Задания для команд на карточках даны (Приложение№3)

    Карточки:

     Вычислить:    1 команда                                                       2 команда

    1. lg 9-lg0,9                 ( =lg10=1 )           1)  lg 20+lg50           (=lg100=2 )

     

    1. log 124+log 1236       (= log 12144=2)                 2)  log 684-log 614   (=log 6)

     

    1.           (= -5 )                         3)         ()
    2. Haйти x :

     

    4)log2x=6             (x=26=64)                                     4)  log3  x=3,        (x=33=27)

    5)  log2 x=-3,            (x=2-3=)                                   5)  log6 x=-2,      ( x=6-2=)

    6) log3  15-log35+3log35    (=log33+5=1+5=6)             6) log714-log72+2log23  (=log77+3=1+3=4)

     

    5. Подведение итога урока

     

     

     

    3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)

    Логарифмические тождества ‹ OpenCurriculum

    Цели статьи

  • Цель этой статьи — представить различные тождества, связанные с логарифмами, и способы их использования.
  • Введение

    Как и их обратные операции, логарифмы обладают определенными свойствами, которые можно использовать для манипулирования логарифмическими выражениями. Хотите верьте, хотите нет, но тождества показателей степени и логарифмов связаны, и эта связь может помочь вам понять правила. Прежде всего, поскольку показатели степени и логарифмы являются обратными операциями: 9a) = b$$

    Эти два тождества очень важны для понимания взаимосвязи между экспоненциальным и логарифмическим тождествами, и со временем мы увидим почему.

    Другое очень простое тождество выглядит следующим образом:

    Где \(a, b > 0\):

    $$\log_{a}(\frac{1}{b}) = -\log_{a}( б)$$

    Это имеет смысл на основе графиков логарифмических функций (попробуйте подставить значения для некоторых логарифмических функций), и это можно доказать алгебраически.

    9{\log_{a}(b)}}$$

    Показатель степени и логарифм теперь компенсируют друг друга:

    $$\frac{1}{b} = \frac{1}{b}$$

    Таким образом, это тождество верно. Конечно, мы понимаем, что \(b \neq 0\).

    Рассмотрите эти тождества, когда будете решать задачи, которые будут рассмотрены в следующих разделах.

    Произведения внутри логарифма

    Один из наиболее распространенных способов обработки выражения с логарифмом — преобразование произведения внутри логарифма в сумму логарифмов или наоборот. Это делается с помощью следующего тождества: 9{\log_{c}(b)} = a \cdot b = ab$$

    Следовательно, выполняется тождество.

    Будет показано несколько примеров использования этого идентификатора.

    Пример 1: На основе только что установленного тождества:

    $$\log_{7}(4) + 1 = \log_{7}(4) + \log_{7}(7) = \log_{ 7}(4 \cdot 7) = \log_{7}(28)$$

    Пример 2: Идентификатор также можно использовать в обратном направлении для перезаписи \(\log_{12}(125)\) , при условии, что мы можем факторизовать \(125\). \(125\) множителей как \(5 \cdot 5 \cdot 5)\): 9{\log_{3}(32)} = 32$$

    В качестве примечания: это выражение также можно было бы упростить, упростив сначала первый показатель степени, а затем преобразовав основание второго, чтобы оно соответствовало основанию логарифма. Однако приведенное выше решение было выбрано потому, что оно иллюстрирует тождество логарифмической суммы.

    Изменение основания

    Часто логарифм находится в неудобном основании, но его можно преобразовать в более подходящее основание с тождеством.

    Если \(a, b, n > 0\): 93 = 343\).

    Частные внутри логарифма

    Логарифм также может иметь в качестве аргумента частное. Помните, что каждое частное является произведением, потому что

    $$\frac{a}{b} = a \cdot \frac{1}{b}$$

    В результате тождество для перезаписи логарифма с частным в качестве аргумента аналогичен идентификатору, используемому, когда аргумент является продуктом. Мы используем это тождество:

    Если \(a, b, c > 0\), то

    $$\log_{c}(\frac{a}{b}) = \log_{c}(a) — \log_{c}(b)$$

    Другими словами, частное можно переписать как разность двух логарифмов по одному и тому же основанию. Мы можем использовать тождество для суммы двух логарифмов, чтобы доказать это тождество, показанное в поле ниже:

    Рассмотрим выражение

    $$\log_{c}(\frac{a}{b})$$

    Мы можем переписать аргумент как произведение:

    $$\log_{c}(a \cdot \frac{1}{b})$$

    Теперь разложим это произведение на суммы:

    $$\log_{ c}(a) + \log_{c}(\frac{1}{b})$$

    Мы знаем, что \(\log_{c}(\frac{1}{b}) = -\log_{c}(b)\), поэтому выражение принимает вид

    $$\log_{c}(a) — \log_{c}(b)$$

    и, таким образом, выполняется тождество.

    Применение этого тождества аналогично предыдущему и будет продемонстрировано на дополнительных примерах.

    Пример 5: Рассмотрим выражение \(\log_{4}(8) — \log_{4}(2)\). Мы можем разделить аргументы, поскольку основания одинаковы, что дает

    $$\log_{4}(4) = 1$$

    Пример 6: Тождество разностного отношения можно также использовать для доказательства того, что \(\log_{a}(1) = 0\), где \(a > 0\). Докажите этот факт.

    Решение: Рассмотрим положительное действительное число \(b\). Теперь мы видим, что

    $$\log_{a}(b) = \log_{a}(\frac{b}{1})$$

    Мы можем разложить этот логарифм на разность двух логарифмов:

    $$\log_{a}(b) — \log_{a}(1)$$

    Однако мы знаем, что

    $$\log_{a}(b) — \log_{a}(1) = \log_{а}(б)$$ 92) + \log_{2}(3) = 5(2) + \log_{2}(3) = 10 + \log_{2}(3)$$

    Другие преобразования

    необходимо покрыть, потому что это очень полезно, особенно когда у вас есть произведения логарифмов. Следуя обычным ограничениям на переменные:

    $$\log_{a}(c)\log_{c}(b) = \log_{a}(b)$$

    Это может дать вам логарифм в другом основания или исключить логарифм с нежелательным основанием.

    Пример 11: Мы можем упростить \(\log_{7}(4) \cdot \log_{4}(12)\) с указанным выше тождеством, как \(\log_{7}(12)\) .

    Пример 12: Упростить \(\log_{6}(12) \cdot \log_{144}(14)\).

    Решение: Аргумент первого логарифма можно привести к основанию второго, возведя в квадрат основание и аргумент первого логарифма:

    $$\log_{36}(144) \cdot \log_{144 }(14)$$

    Теперь используйте тождество, чтобы записать это как один логарифм:

    $$\log_{36}(14)$$

    Логарифмические тождества являются очень мощным инструментом в изучении экспонент и логарифмов. Эти тождества будут полезны в математических вычислениях и, возможно, в других математических курсах, которые вы будете изучать позже. Также важно понимать, что во многих задачах требуется более одного тождества, чтобы упростить заданное выражение или иным образом решить проблему.

    Корни уравнений как находить: Как найти корень уровнения? — ответ на Uchi.ru

    Уравнение и его корни: определение, правила, примеры

    Основные понятия уравнения

    Определение

    Уравнением называют равенство, в котором одна из переменных неизвестна, и её нужно найти. Значение этой неизвестной должно быть таким, чтобы равенство было верным.

    К примеру: 3+4=7 это числовое равенство, при вычислении которого с левой стороны получается 7=7.

    Уравнением же будет называться следующее равенство: 3+х=7, поскольку есть неизвестная переменная х, её значение можно найти.

    Из этого уравнения следует, что переменная х=4, только при таком его значении равенство 3+х=7, будет верным.

    Неизвестные переменные принято писать в виде маленьких латинских букв, можно любыми, но чаще используют x,y,z.

    Получается, чтобы равенство сделать уравнением необходимо, чтобы в нем была буква, значение которой неизвестно.

    Как мы понимаем существует множество примеров уравнений с разными арифметическими действиями.

    Пример: х + 5 = 1= 9; z — 2 = 7; 9 * y = 18, 6 :  f = 2

    Помимо этого существуют уравнения со скобками. К таким уравнениям относится 8 : (х — 4) = 2 * (8 — х), неизвестных может быть несколько, они могут быть, как слева уравнения, так и справа или в обеих частях.

    Помимо таких простых уравнений они могут быть с корнями, логарифмами, степенями и тд. 

    Уравнение может содержать несколько переменными, тогда их принято называть, соответственно уравнениями с двумя, тремя и более переменными.

    Пример:

    3 * а = 15 : х — уравнение с двумя переменными:

    8 — а = 5 * х — z — уравнение с тремя переменными.

    Корень уравнения

    Мы часто слышим фразу на уроках математики, «найдите корень уравнения», давайте разберёмся, что же это значит.

    Пример:

    В примере 3+х=7, можно представить вместо буквы число, и уравнение тогда станет равенством, оно может быть либо верным, либо неверным, если поставить х=3, то первичное равенство примет вид 3+3 = 7 и станет неверным, а если х= 4 то равенство 3+4=7 будет верным, а значит х = 4 будет называться корнем или по другому решением уравнения 3+х=7.

    Определение.

    Отсюда можно выделить следующее определение: корень уравнения — это такое значение неизвестной переменной, при котором числовое равенство будет верным.

    Стоит отметить, что корней может быть несколько или не быть вовсе.

    Рассмотрим подробнее пример который не будет иметь корней. Таким примером станет 0 * х = 7, сколько бы чисел мы сюда не подставляли равенство не будет верным, так как умножая на ноль будет ноль, а не 7.

    Но существуют и уравнения с множественным числом корней, к примеру, х — 3 = 6, в таком уравнении только один корень 9, а в уравнении квадратного вида х2 = 16, два корня 4 и -4,  можно привести пример и с тремя корнями х * (х — 1) * (х — 2) = 0,  в данном случае три решения ноль, два и один.

    Для того чтобы верно записать результат уравнения мы пишем так:

    • Если корня нет, пишем уравнение корней не имеет;
    • Если есть и их несколько, они либо прописываются через запятые, либо в фигурных скобках, например, так: {-2, 3, 5};
    • Еще одним вариантом написания корней, считается запись в виде простого равенства, к примеру неизвестная х а корни 3,5 тогда результат прописывается так: х=3, х=5.  
    • или прибавляя индекс снизух1 =3 , х2 = 5. данным способом указывается номер корня;
    • Если решений уравнения бесконечное множество, то запись будет либо в виде числового промежутка от и до, или общепринятыми обозначениями. множество натуральных чисел N, целых –  Z, действительных — R.

    Стоит отметить, что если уравнение имеет два и более корней, то чаще употребляется понятие решение уравнения.  Рассмотрим определение уравнения с несколькими переменными.

    Решение уравнения с двумя и более переменными, означает, что эти несколько значений превращают уравнение в верное равенство.

    Примеры:

    Представим, что мы имеем следующее уравнение х + а = 5, такое уравнение имеет две переменные. Если мы поставим вместо них числа 3 и 6 то равенство не будет верным, соответственно и данные числа не являются решением для данного примера.  А если взять числа 2 и 3 то равенство превратится в верное, а числа 2 и 3 будут решением уравнения. Представленные уравнения с несколькими переменными, тоже могут или не иметь корня вообще или наоборот иметь множество решений.

    Правила нахождения корней

    Таких правил существует несколько рассмотрим их ниже.

    Пример 1 

    Допустим мы имеем уравнение 4 + х = 10, чтобы найти корень уравнения или значение  х в данном случае необходимо  найти неизвестное слагаемое, для этого есть следующее правило или формула. Для нахождения неизвестного слагаемого, нужно из суммы вычесть известное значение.

    Решение:

    х = 10 — 4

    х = 6

    Чтобы проверить является ли 6 решением, мы ставим его на место неизвестной переменной х в исходное уравнение, получаем следующее равенство 4 + 6 = 10, такое равенство является верным, что означает число корня уравнения, равно 6.

    Пример 2

    Возьмём уравнение вида х — 5 = 3, в данном примере х это неизвестное уменьшаемое, для того чтобы его найти необходимо следовать следующему правилу:

    Для нахождения уменьшаемого необходимо сложить разность и вычитаемое.

    Решение:

    х = 3 + 5

    х = 8

    Проверяем правильность нахождения корня уравнения, подставляем, вместо переменной неизвестной, найденное число 8, получаем равенство 8 — 5 = 3, так как оно верное, то и корень уравнения найден правильно.

    Пример 3

    Берём уравнение, в котором неизвестное х будет вычитаемое к примеру: 8 — х = 4. для того чтобы найти х необходимо воспользоваться правилом:

    Для нахождения вычитаемого, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

    Решение:

    х = 8 — 4

    х = 4

    Проверяем правильность нахождения корня уравнения, для этого полученное значение ставим вместо неизвестного вычитаемого в исходный пример, и получаем следующее равенство 8 — 4 = 4, равенство верно, значит и корень найден правильно.

    Нет времени решать самому?

    Наши эксперты помогут!

    Контрольная

    | от 300 ₽ |

    Реферат

    | от 500 ₽ |

    Курсовая

    | от 1 000 ₽ |

    Пример 4

    Возьмём уравнение вида х * 3 = 9, в данном уравнении неизвестна переменная х, является множимым. Для того, чтобы найти корень такого уравнения необходимо использовать следующее правило.

    Для нахождения неизвестного множимого, нужно произведение разделить на множитель.

    Решение:

    х = 9 : 3

    х = 3

    Для проверки подставим найденное значение х в исходное уравнение, получим равенство 3 * 3 =9, так как равенство является верным, то и решение уравнения верное.

    Такое же правило действует и для множителя, чтобы его найти необходимо произведение разделить на множимое.

    Пример 5

    Возьмём уравнение следующего вида: х : 2 = 10 , в данном уравнении х- это неизвестное делимое, 2 — делитель, а 10 — частное. Для нахождения неизвестного значения х, воспользуемся правилом:

    Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель.

    Решение:

    х = 10 * 2

    х = 20

    Проверим, вместо неизвестного х, поставим его значение 20, получим следующее равенство 20: 2 = 10. Равенство верное, значит и решение было верным.

    Пример 6

    Теперь рассмотрим пример с делителем.

    Возьмём уравнение 22: х = 11, где х неизвестный делитель. Для того чтобы его найти существует правило:

    При нахождении неизвестного делителя нужно делимое разделить на частное.

    Решение:

    х = 22 : 11

    х = 2

    Проверяем, 2 ставим на место неизвестного х в исходное уравнение, получаем равенство 22 : 2 = 11. Так как равенство верно, то мы нашли верный корень уравнения.

    Пример применения правил в более сложном уравнении: 2х — 5 =5

    Решение:

    2х = 5 + 5

    2х = 10

    х = 10 : 2

    х = 5

    Проверяем, для этого полученное значение х = 5, ставим в исходное уравнение, получаем равенство 2 * 5 — 5 = 5, так как равенство верно, корень найден правильно.

    Квадратные уравнения

    Существует также уравнения квадратного вида, например: 2х2 = 32, для того, чтобы найти неизвестное или корень квадратного уравнения, в таком уравнении необходимо:

    Решение:

    х2 = 32 : 2

    х2 = 16

    х = √16

    х = 4

    Проверим, для этого полученное значение подставим в исходное уравнение, и получим равенство 242 = 32. 2

    Поиск корней математических уравнений с помощью Python |

    . Согласно Википедии.

    Основная деятельность, связанная с математическими уравнениями, заключается в поиске решения. Решение может различаться в зависимости от характера уравнений. В математике существуют различные типы уравнений, такие как: линейные, квадратные, кубические, полиномиальные и многие другие. Для лучшего понимания этих уравнений (если вы забыли) выполните это, прежде чем переходить к решению Python:

    Распространенные алгебраические уравнения: линейные, квадратные, полиномиальные и другие — видео и расшифровка урока |…

    В алгебре есть некоторые типы уравнений, с которыми вы столкнетесь чаще, чем с другими. Вы обнаружите, что если вы…

    study.com

    Уравнения — это основа науки о данных. Он превращает данные в полезную информацию, разрабатывая математические выражения. В математике решения уравнения называются корнями. Корни могут быть как символическими (3/5, (√2/3),…), так и числовыми (2,5,8,9).,1.0,10,…). Для числовых мы используем форму пакета fsolve Scientific Python (SciPy), а для символьных мы используем пакет sympy (сын numpy).

    Уравнение одного типа

    Методы одного уравнения могут применяться к временным рядам, поперечным сечениям или панельным данным. Возьмем уравнение по одному из этих критериев. Функция 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2+2 𝑥 −10 и не равна нулю, когда значение 𝑦 не соответствует правильному решению. Начальное предположение 2 или -3 дают другое решение, потому что мы начинаем близко к одному или другому.

    Если мы будем продолжать изменять значение y, мы получим разные решения.

    Double Type Equation

    Double Equation — это оператор, который утверждает качество двух выражений double. Возьмем два уравнения (квадратное и прямую) и нам нужно найти для них корень.

    𝑓 ( 𝑥 )=x²+5 𝑥 −10 и 𝑥=2𝑦

    Функция возвращает остаточную ошибку для каждого уравнения в виде списка. Нужны два исходных предположения. Этот же метод распространяется и на другие уравнения. Решатели уравнений могут найти решения задач с тысячами или миллионами переменных.

    Уравнение тройного типа

    Основная цель состоит в том, чтобы исключать по одной переменной за раз для достижения обратной замены. Решение системы трех уравнений с тремя переменными (x, y, z) называется упорядоченным тройным упорядочением. Уравнение с тремя переменными создается трехмерным графиком.

    Трехмерная плоскость

    Возьмем три уравнения (одно квадратное и две прямые из трехмерной плоскости) и нам нужно найти для них корень. Их решение вручную может занять более 5 минут (для экспертов), поскольку с помощью библиотеки fsolve python мы можем решить их за полсекунды.

    x² +y² +z² = 1

    𝑥 −5 𝑦 +6 𝑧 = 0,9

    𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0

    . их вручную, так как с помощью библиотеки fsolve python мы можем решить ее за полсекунды.

    Теперь давайте перейдем к символьному уравнению

    Символьное решение

    Взаимодействие IPython для поиска символьного решения. IPython производит и отображает символьные решения линейных, квадратичных , и многих других типов уравнений. Возьмем два уравнения (уравнение прямой линии и уравнение кривой):

    Окончательные корни отображаются в виде символа

    Оптимизация уравнения

    Когда переменных больше, чем уравнений, проблема недоопределена и не может быть решить с помощью решателя уравнений, такого как fsolve . Для выбора дополнительных переменных необходима дополнительная информация. Целевая функция 𝐽 ( 𝑥 ) — это один из способов задать задачу так, чтобы существовало единственное решение.

    Цель в этом типе состоит в том, чтобы минимизировать 𝑥 1 𝑥 4 ( 𝑥 1+ 𝑥 2+ 𝑥 3)+ 𝑥 3. Руководство по двум уравнениям Выбор двух переменных с помощью с неравенство ( 𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 4≥25) и равенство ( 𝑥 21+ 𝑥 22+ 𝑥 23+ 𝑥 24=40)

    ограничения Все четыре переменные должны находиться в диапазоне от 1 (нижняя граница) до 5 (верхняя граница).

    Волшебное выполнение показано ниже:

    Итак, это демонстрация кода Python для поиска корней для различных уравнений. В этом блоге также вкратце показан процесс оптимизации уравнений.

    Если вы хотите связаться со мной, вы можете найти меня на http://bikashpokharel.com.np или напишите мне по адресу: [email protected]

    Как найти дискриминант квадратного уравнения и прокомментировать природу корней?

    Если у нас есть любое квадратное уравнение вида

       

    , где a, b, c — действительные числа, а

       

    , то как мы можем определить природу корней такого квадратного уравнения?

     

    Ответ: О природе корней любого квадратного уравнения можно определить через дискриминант. Теперь возникает вопрос, что такое дискриминант.

    Мы часто используем квадратную формулу,

       

     , чтобы найти корни любого заданного квадратного уравнения. Часть (

       

    ) квадратной формулы называется дискриминантом квадратного уравнения.

    Таким образом, дискриминант любого квадратного уравнения =

       

     

    Возьмем пример, у нас есть квадратное уравнение,

       

    , если мы сравним его с общей формой квадратного уравнения

       

    , получаем

       

    и

       

    .

    Дискриминант =

       

    =

       

    Точно так же мы можем найти дискриминант других квадратных уравнений.

     

    Теперь вопрос в том, как определить природу корней по значению дискриминанта квадратного уравнения.

    Если Дискриминант >0, то два корня квадратного уравнения различны и действительны.

    Если Дискриминант =0, то два корня квадратного уравнения действительны и равны.

    Если Дискриминант < 0, то у данного квадратного уравнения нет действительных корней.

     

    Возьмем три разных примера, по одному на каждый случай. Допустим, у нас есть три квадратных уравнения:

    (1)  

       

    (2)  

       

    3 (3)

    0003

     

    Теперь определим природу корней этих трех квадратных уравнений с помощью дискриминанта.

    (1)

    Сравнение этого уравнения с общей формой

    , мы получаем

    и

    .

    Дискриминант =

       

    Следовательно, дискриминант уравнения больше 0. Следовательно, уравнение имеет действительные и различные корни. Вы также можете проверить это, найдя корни уравнения. Корни уравнения будут равны

       

    и

       

    , которые являются различными и действительными числами.

    (2)

    Сравнение этого уравнения с общей формой

    , мы получаем

    и

    .

    Дискриминант =

       

    Следовательно, дискриминант уравнения равен нулю. Следовательно, уравнение имеет равные и действительные корни. Вы также можете убедиться в этом, найдя корни уравнения. Корней получится

       

    и

       

    , которые являются равными и действительными числами.

    (3)

    Сравнение этого уравнения с общей формой

    , мы получаем

    и

    .

    Дискриминант =

       

    Следовательно, дискриминант уравнения меньше нуля. Следовательно, уравнение не имеет действительных корней. Вы также можете убедиться в этом, попытавшись найти корни уравнения. Когда, вы будете применять квадратную формулу,

       

    , чтобы найти корни уравнения, вы получите

       

    в квадратном корне. Все мы знаем, что квадрата отрицательного числа не существует. Следовательно, у этого квадратного уравнения не будет решения.

    X 2 в модуле: Уравнения с модулями. Модули

    Cisco X2-10GB-SR Совместимый 10GBASE-SR Модуль X2 850nm 300m

    ГлавнаяОптические модулиМодули 10/25/40G10G XFP/X2/XENPAKCisco 10G XFP11751

    Нажмите, чтобы открыть расширенный вид

    #11751

    #11751

    US$ 99.00

    FS P/N: X2-10GSR-85

    FS P/N: X2-10GSR-85

    Заказы 4.2K

    Отзывы 137

    Вопросы 7

    Тип модуля:

    X2-10GB-LRM | 220m X2-10GB-SR | 300m X2-10GB-LR | 10km X2-10GB-ER | 40km X2-10GB-LRM | 220m X2-10GB-SR | 300m X2-10GB-LR | 10km X2-10GB-ER | 40km

    Совместимый:

    Cisco

    HPE

    FS

    Transition Networks

    QLogic

    Заказной

    Cisco

    HPE

    FS

    Transition Networks

    QLogic

    Заказной

    Задержка поставки, 29 мар, 2023

    Посмотреть больше складов

    Страна доставки: Казахстан

    US$ 49. 00 по DHL

    5 года гарантии

    30-дневный срок возврата

    30-дневный обмен

    Описание

    Вопросы и ответы

    Отзывы

    Библиотека

    Cisco X2-10GB-SR совместимый 10GBASE-SR X2 модуль (MMF, 850 нм, 300 м, SC, DOM)

    Модуль X2, совместимый с Cisco X2-10GB-SR, обеспечивает пропускную способность 10GBase-SR на расстоянии до 300 м по OM3 MMF с использованием длины волны 850 нм через дуплексный разъём SC. Этот модуль соответствует стандартам X2 MSA, RoHS, IEEE802.3ae 10GBASE-SR. Встроенный цифровой диагностический мониторинг (DDM) обеспечивает доступ к рабочим параметрам в режиме реального времени. Этот модуль подходит для применения SONET/SDH и Ethernet. Модуль 10G идеально подходит для сетей 10G Ethernet, телекома и ЦОД.

    Описание

    Cisco Оригинальный

    X2-10GB-SR

    Название Поставщика

    FS.COM

    Тип Формы

    X2

    Max Скорость Передачи Данных

    10Gbps

    Длина Волны

    850nm

    Max Расстояние Передачи

    300m

    Интерфейс

    SC Дуплекс

    Оптические Компоненты

    VCSEL 850nm

    Медиа

    MMF

    DOM Функция

    Есть

    TX Мощность

    -7. 3~-1.2dBm

    Чувствительность Приемника

    Коммерческий Температурный Диапазон

    0 ~ 70°C (32 ~ 158°F)

    Система Контроля Качества

    Система контроля качества 

    Взгляните на нашу программу испытаний оптики и узнайте, что нас действительно отличает.

    Система Контроля Качества

    Система контроля качества Узнайте больше

    Сертификаты качества

    Обратите внимание: Установка модуля стороннего производителя не аннулирует гарантию на сетевое оборудование. Все производители сетевого оборудования имеют рекомендации, в которых говорится, что гарантийная поддержка их продукции не будет затронута.

    Описание 

    Все (7)Неотвеченный вопрос (1)Catalyst Series (3)Cisco Series (2)Cable Type (1) Более + Более 

    Ответа пока нет.Вы можете ответить.

    Q:

    От A***o 04/09/2021

    A:

    От FS. COM 04/09/2021

    Полезный0 Отзывы0

    Q:

    От C***e 14/08/2021

    A:

    От FS.COM 14/08/2021

    Полезный0 Отзывы0

    Более 

    Более 

    Сортировать:

    4.8

    5 звезд 115

    4 звезды 20

    3 звезды 2

    2 звезды 0

    1 звезда 0

    4.0

    So far so good at present time. We just finished/completed all the configurations and then connecting the Nutanix server to FS fiber switch, and to Cisco Core switch — all works fine.
    The SFP+ and X2 10GB transceivers are all working good as well with no compatibility issues. Configuring the FS switch is not so difficult to learn, understand and to follow.

    подтвердит покупку

    Полезный 5

    5.0

    Хотя мои требования очень многие, менеджеры хорошо помогут с выбором. Оптический модуль хорошо работает, до сих пор никаких проблем не возникло. Сайт этой компании становится лучше. Если хотите ещё раз купить товары в прошлом заказе, прямо через историю заказов напрямую «покупать снова».

    подтвердит покупку

    Полезный 0

    5.0

    When you have compatibility issues, the first choice could be FS.COM. These guys can make a perfect combination between different switches. As a personal shopping, I just want to get one unit X2 module can work with my Cisco & Extreme switches. I found many vendors and they cannot do that, at that time, my friends recommended FS to me and firmly said FS can help me. After trying, It’s amazing that they could code the module with high-end code which could fully compatible with my devices. It’s really shocked me, I’ll spread this news to everyone.

    подтвердит покупку

    Полезный 3

    Более 

    Оптический модуль Cisco X2-10GB-LR (трансиверы Cisco X2)

    Пропустить и перейти к галереям изображений

    Перейти к началу галереи изображений

    Код товара: 13831

    Cisco 10GBASE-LR X2 Module for SMF

    Регистрация проекта

    Подробнее

    Оптические модули Cisco служат для преобразования электрического сигнала в оптический и для передачи и приема данных по оптоволоконной линии. Большинство оптических модулей оснащены приемником и передатчиком. Существует большое количество разновидностей оптических модулей Cisco, которые отличаются различными характеристиками, напр. скоростью передачи данных, форм-факторами, дальностью работы.

    Для передачи оптического сигнала в основном используют МultiМode (многомодовое) волокно или SingleМode (одномодовое) волокно. При передаче данных при помощи двухволоконных оптических трансиверах используются Tx, Transmitter (оптический излучатель) и Rx, Receiver (фотоприемник). Модули с использованием технологии спектрального уплотнения WDM (Wavelength Division Multiplexing) позволяют передавать данные по одному волокну, используя разные длины волн, экономя при этом волокна. С помощью технологииCWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing) можно добиться до 8 дуплексных каналов по одному волокну (сигнал делится с шагом 20нм в диапазоне от 1270нм до 1610нм) на большие расстояния до 160 км.  DWDM технология (Dense Wavelength Division Multiplexing) может обеспечить 60 полноценных дуплексных канала.

    SFP  модуля Cisco передают данные на скорости 100 Mb или 1Gb, благодаря компактному размеру можно увеличить плотность портов до 52 штук в одном юните. SFP+ модуля по размеру не отличаются от SFP модулей, и могут передавать данные в 10 раз быстрее (10Gb).XFP модуль по размерам немного отличается от SFP, и применяется для передачи на большие расстояния. QSFP и CFP имеют больший размер, и могут работать на скоростях 40Gb и 100Gb.

    Для подключения к оптической линии могут использоваться различные типы разъемов: SC тип используется в одноволоконных модулях,LC тип используется в двухволоконных и также может применятся в одноволоконных модулях.

    Большинство оптических модулей поддерживают функцию DDM (Digital Diagnostics Monitoring). Эта функция цифрового контроля параметров производительности оптического трансивера, позволяет отслеживать в реальном времени напряжение, температуру модуля, уровни сигнала и прочие параметры.

    Технические характеристики оптического модуля Cisco X2-10GB-LR:

    Cisco X2

    Wavelength (nm)

    Cable Type

    Core Size (Microns)

    Modal Bandwidth (MHz*km)

    Cable Distance*

    Cisco X2-10GB-LR

    1310

    SMF

    G.652

    10 km

     

    Product

    Type

    Transmit Power (dBm)*

    Receive Power (dBm)*

    Transmit and Receive Wavelength Range (nm)

    Maximum

    Minimum

    Maximum

    Minimum

    Transmit

    Receive

    Cisco X2-10GB-LR

    10GBASE-LR 1310 nm SMF

    0. 5

    -8.2

    0.5

    -14.4

    1260 to 1355

    1260 to 1565****

     

    Характеристики

    Характеристики
    Код товара 13831

    Отзывы

    Write Your Own Review

    You’re reviewing:Оптический модуль Cisco X2-10GB-LR
    Ваша оценка

    Оценка

    1 star 2 stars 3 stars 4 stars 5 stars

    Ваше имя

    Основная мысль

    Купить Модуль ЖК-дисплея 20 x 2 синего/белого цвета (JHD202C)

    Модуль ЖК-дисплея 20 x 2 синего/белого цвета (JHD202C)

    Жидкокристаллический дисплей (ЖК-экран) представляет собой электронный дисплейный модуль и имеет широкий диапазон приложений. ЖК-дисплей 20×2 — это очень простой модуль, который очень часто используется в различных устройствах и схемах. ЖК-дисплей 20×2 означает, что он может отображать 20 символов в строке, и таких строк 2. В этом ЖК-дисплее каждый символ отображается в матрице 5×8 пикселей. Интеллектуальный буквенно-цифровой матричный дисплей 20×2 способен отображать 256 различных знаков и символов.

    Функции
    1. 20 символов в ширину, 2 строки
    2. Белый текст на синем фоне
    3. В комплект входит одиночная светодиодная подсветка, которую можно легко уменьшить с помощью резистора или ШИМ.
    4. Может полностью управляться всего 6 цифровыми линиями! (Можно использовать любые аналоговые/цифровые контакты)
    Приложения
    1. Факсы
    2. Лазерные принтеры
    3. Промышленное испытательное оборудование
    4. Сетевое оборудование

    Социальные ссылки:

    Добавить отзыв

    Ваш отзыв

    Ваш отзыв

    Имя *

    Электронная почта *

    На основании 3 отзывов

    4,3

    Всего

    • 205

    • 55

    • 23

    • 4

    Optischer PLC Splitter 1×2, SC/APC, Mini Modul

    StartseiteOptisches NetzwerkPassive ComponentenPLC-SplitterBlockless PLC Splitter12493

    Нажмите Sie auf das Bild, um es zu vergrößern.

    #12493

    #12493

    8,50 € (искл. MwSt.)

    FS P/N: PLC-102-MM-90-SCA-15

    10,12 € St. (включая MwSt.)

    FS P/N: PLC-102-MM-90-SCA-15

    27,1K Verkauft

    233 Bewertungen

    12 Fragen

    1×24 MaisgeschneChnehChneIT 1x91x12 1×24 Maßgeschneidert

    Serie:

    Bloße Faser PLC

    Blockloser PLC

    ABS PLC

    LGX PLC

    1HE Rackmontage PLC

    Bloße Faser PLC

    Blockloser PLC

    ABS PLC

    LGX PLC

    1HE Rackmontage PLC

    224 шт. im DE-Lager, Zustellung ca. 15 марта 2023 г.

    1607 Stk. im Global-Lager, Zustellung ок. 23 марта 2023 г.

    400 шт. unterwegs, Zustellung ок. Am 20. März, 2023

    Weitere Lagerverfügbarkeit

    Liefern An Berlin, 10082

    Kostenloser Versand ye Tnt Express® Für Bestellung AB 79,00 €

    1-jahrAne

    .pezlung AB 79 000 Fragen & Antworten

    Bewertungen

    Ressourcen

    Blockloser Optischer PLC Splitter, 1×2, одномодовый, 900 мкм Faser, SC/APC Steckverbinder

    Planare Lichtwellenleiter-Splitter (PLC) sind eine Art optisches Energieverwaltungsgerät, das mit Hilfe der Silika-Lichtwellenleiter-Technologie hergestellt wird, um optische Signale vom Central Office (CO) and mehrere Standorte zu verteilen.

    Blockloser PLC Splitter со старым разветвителем Faserschutz, как и LWL-Splitter, был миниатюрным разветвителем Kassettensplitter. Es wird hauptsächlich für verschiedene Verbindungs- und Verteilerkästen oder Netzwerkschränke verwendet.

    Spezifikationen

    Packungsstil

    Mini Box

    Konfigurationstyp

    1×2

    Fasertyp

    Singlemode G.657A1

    Steckverbindertyp

    SC/APC

    Eingang/Ausgang Durchmesser der Faser

    900μm

    Eingang/Ausgang Faserlänge

    1,5 м

    Einfügungsdämpfung

    ≤4,0 дБ

    Rückflussdämpfung

    ≥50 дБ

    Verlustgleichmäßigkeit

    ≤0.4dB

    Direktivität

    ≥55dB

    Polarisationsabhängiger Verlust

    ≤0.2dB

    Temperaturabhängiger Verlust

    ≤0.5dB

    Wellenlängenabhängiger Verlust

    ≤0.3dB

    Betriebsbandbreite

    1260~1650nm

    Splitverhältnis

    50/50

    Размеры Stahlrohr (ВxШxТ)

    0,16″x1,97″x0,28″ (4x50x7 мм)

    Betriebstemperatur

    -20~70°C

    Лагертемператур

    -40~85°C

    Calititätszertifizierungen

    Merkmale

    Blockloser Optischer Plc Splitter

    1×2 Splitter Plc, Gleichmäß erteilung des Sptyshen Signals

    Kleine Gröse, Mit Dempitty Splitter-Boxl-Boxl,

    2222222222222. FTTX-Netzwerk

    Einzelheiten zum 1×2 Blockloser Optischer PLC Splitter

    1×2 Splitter, SC/APC Steckverbinder

    Чипсы Hochwertige

    Der Lichtverlust ist für die Wellenlänge nicht empfindlich und kann die Übertragungsbedürfnisse verschiedener Wellenlängen erfüllen.

    Kompakte Struktur

    Kleine Größe, es kann direct in einer Vielzahl von Transfer-Box installiert werden und nur wenig Platz einnehmen.

    Solide und nachhaltige Verpackung

    Das Design und die Verpackung sind exquisit, um das Produkt in einem guten Zustand zu halten.

    Эйнфаш Вербиндунг

    Blockloser Optischer PLC Splitter kann leicht in LWL-Spleißgehäuse installiert werden, optische Verteilerbox zur Platzeinsparung und keine Notwendigkeit zu spleißen.

    Лучшая альтернатива для FTTx-Lösung

    Разветвитель PON, подключенный к сети Außenanlagengehäuse installiert und dient zum Verteilen oder Kombinieren optischer Signale, wodurch Betreiber in der Lage sind, optische Signale auf Mehrelen auferre auferre Haushalte.

    Vergleich zwischen PLC-Splitter und FBT-Splitter

    Spezifikationen 

    Merkmale 

    Все (12)Применение (3)Спецификация (2)Длина кабеля (1)Цвет (1)Задержка (1)Длина (1)Потребляемая мощность (1)Сравнение продуктов (1)Водонепроницаемый (1) Mehr + Mehr 

    Q:

    авт. M***e am 29.05.2022

    A:

    авт.

    aus K***e am 14.09.2021

    A:

    aus T***a am 16.09.2021

    Hilfreich0 Kommentar0

    Q:

    AUS A *** K AM 02.06.2021

    A:

    AUS E *** A AM 06.07.2021

    hilfReich2 Kommentar0

    MEHHR 

    MEHHRIER0 9000ENEN 9000en 9000ENHEN 9000ENERENER. :

    4.

    A b 2 формула: Формулы сокращённого умножения

    2

    Формулы сокращённого умножения

    Не откладывайте! ЗАГОВОРИТЕ на Английском!

    ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

    Александр | 2018-01-06

    Формулы сокращенного умножения. Применяются они довольно в широком спектре заданий: сокращение дробей, упрощение выражений, выделение квадрата при работе с квадратичной функцией и другие. Их нужно выучить, первые пять обязательно, они используются наиболее часто. Выводятся они просто. Сами формулы:

    Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

    Доказательство:

    Разумеется, справедливо и обратное равенство:

    Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй.

    Доказательство:

    Конечно же, справедливо:

    Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов.

    Доказательство:

    При преобразованиях часто используют:

    *То есть если в условии имеется разность квадратов двух величин (или выражений), далее можно выполнить преобразование в произведение суммы и разности этих величин, затем полученное произведение уже используется в вычислительном процессе в зависимости от поставленного условия.

    Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов.

    *Квадрат разности (см выше) равен a2–2ab+b2, а выражение a2–ab+b2 называется неполным квадратом разности.

    Доказательство:

    Имеет место быть и равенство:

    Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов.

    *Квадрат суммы равен a2+2ab+b2, а выражение a2+ab+b2 называется неполным квадратом суммы.

    Доказательство:

    Имеет место быть и равенство:

    Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй.

    Доказательство:

    Имеет место быть и равенство:

    Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй.

    Доказательство:

    Имеет место быть и обратное равенство:

    В некоторых источниках указанные выше формулы представлены в следующем виде:

    Очень часто приведение многочлена к стандартному виду («свернуть» его) можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Скоро материал будет дополнен примерами.

    С уважением, Александр.

    *Делитесь информацией о сайте в социальных сетях.


    Категория: Формулы Теория | Формулы

    НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

    ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

    Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

    Замучили боль и скованность в мышцах спины?

    *Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.


    2 .

    • питон

    17

    Если вам нужны символьные вычисления, вам следует взглянуть на проект SymPy. См. пример на соответствующей вики-странице (скопировано с http://en.wikipedia.org/wiki/SymPy#Expansion):

     >>> from sympy import init_printing, Symbol, expand
    >>> init_printing()
    >>>
    >>> а = Символ('а')
    >>> b = Символ('b')
    >>> е = (а + б)**5
    >>> е
           5
    (а + б)
    >>> e.expand()
     5 4 3 2 2 3 4 5
    а + 5⋅а ⋅б + 10⋅а ⋅ б + 10⋅а ⋅б + 5⋅а⋅б + б
     

    Прежде всего загрузите пакет sympy, перейдя в cmd и введите: pip install sympy Затем откройте Python 3.7 или версию >> 3

    Теперь введите следующий код в поле ожидания Python

     n = int(input("Введите степень (a+b) "))
    из sympy import init_printing, Symbol, развернуть
    init_printing()
     а = символ ('а')
     б = символ ('б')
     е = (а+б)**п
    распечатать (расширить (е))
     

    Сохраните как хотите и бегите!!!! Это будет работать на 100000000% и никаких ошибок вы не увидите это код, что вы хотите

     а = int (ввод («введите а»))
    b = int (ввод ("введите b"))
    формула = (а**2 + б**2 + 2*а*б)
    print("(" , a ,"+" , b , ")**2 =" , формула)
     

    1

    Введите этот код:

     def формула (a, b):
        распечатать ((а+б)*(а+б))
        
    формула(5,2)
     

    Здесь вы должны сами ввести a и b в свой код, как это сделал я (a и b равны 5 и 2 соответственно)

    На выходе будет ответ:

     49
     

    это вывод моего кода. Когда вы измените значения a и b и снова запустите программу, вывод снова изменится.

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но никогда не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    (a + b + c) доказательство идентичности формулы целого квадрата


    @ : Домашний > Бесплатные рабочие листы для печати > Математика > (а + б + в) 2


    Идентичность: (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca


    Как достигается это тождество?
    Посмотрим, как.

    Взятие LHS тождества:
    (a + b +c) 2
    Это также можно записать как:
    = (а + б + в) (а + б + в)

    Умножаем так же, как умножаем трехчлены, и получаем: 90 105 = а (а + b + с) + b (а + b + с) + с (а + b + с)
    = a 2 + ab + ac + ab + b 2 + bc + ac + bc + c 2

    Переставляем члены и получаем:
    = а 2 + б 2 + с 2 + аб + аб + bc + bc + ас + ас

    При сложении подобных членов получаем:
    = а 2 + б 2 + в 2 + 2аб + 2бк + 2са

    Следовательно, таким образом мы получаем тождество, т.е. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca
    Ниже приведены несколько приложений к этой идентичности.



    Пример 1: Решить (4p + 5q + 2r) 2
    Решение: Это происходит следующим образом:
    Данный многочлен (4p + 5q + 2r) 2 представляет тождество (a + b + c) 2
    Где a = 4p, b = 5q и c = 2r

    Теперь применим значения a, b и c к тождеству, т. е. (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca, и мы получим:
    (4p + 5q + 2r) 2 = (4p) 2 + (5q) 2 + (2r) 2 + 2(4p)(5q) + 2(5q)(2r) + 2 (2р)(4р)

    Разложим экспоненциальные формы и получим:
    = 16p 2 + 25q 2 + 4r 2 + 2(4p)(5q) + 2(5q)(2r) + 2(2r)(4p)

    Решаем скобки и получаем:
    = 16п 2 + 25кв 2 + 4р 2 + 40пк + 20кв + 16рп

    Отсюда (4п + 5кв + 2р) 2 = 16п 2 + 25кв 2 + 4р 2 + 40пк + 20кв + 16рп



    Пример 2: Решение (2x + 4y + 3z) 2
    Решение: Это происходит следующим образом:
    Данный многочлен (2x + 4y + 3z) 2 представляет тождество (a + b + c) 2
    Где a = 2x, b = 4y и c = 3z

    Теперь применим значения a, b и c к тождеству, т.

    Упрощение логарифмических выражений: Упрощение выражений, содержащих логарифмы.

    Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

    3.

    Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений

    Комментарий. Для выполнения заданий этой группы требуется хорошо знать свойства логарифмов и уметь их применять. Эта работа очень полезна для подготовки к решению логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Рассмотрим далее задания, связанные с упрощением показательных и логарифмических выражений.

    Формулы для справок

    Вспомним основные свойства логарифмов.

    1. .

      Комментарий. Логарифм единицы по любому основанию равен нулю. Для того, чтобы убедиться в истинности данной формулы, достаточно вспомнить, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.

    2. .

      Комментарий. Логарифм равен единице в случае равенства чисел (выражений) — основания логарифма и выражения, стоящего под логарифмом.

    3. .

      Комментарий. Представленная формула является одним из вариантов записи определения логарифма.

    4. .

    5. .

    6. .

    7. .

    8. .

      Комментарий.

      Данная формула называемая формулой перехода к новому основанию, имеет два важных следствия. Приравняем в формуле , тогда . Рассмотрим числитель полученной дроби. Поставим вопрос: в какую степень следует возвести число b, чтобы получить число b. Ответ — в первую степень, т.е. числитель рассматриваемой дроби равен единице. Таким образом, . В ряде задач полезно бывает полученную формулу записать в преобразованном виде: .

    9. .

      Комментарий. Предполагается, что во всех представленных формулах параметры принимают допустимые значения.

    Пример 3. 1

    Вычислить

    Решение

    Представим в виде степени числа 5, тогда

    Далее воспользуемся правилом умножения степеней одинаковым основанием (при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются):

    .

    Преобразуем полученную в процессе решения разность логарифмов (по одному основанию) и применим определение логарифма (зададим вопрос: В какую степень следует возвести основание логарифма 3, чтобы получить число, стоящее под логарифмом — 9?):

    Ответ: 25.

    Пример 3.2.

    Упростить выражение

    Решение

    Упростим показатель степени подкоренного выражения:

    Тогда

    Ответ: 27.

    Пример 3.3.

    Упростить выражение:

    Решение

    Вначале упростим логарифмируемое выражение. Если Вы уже занимались упрощением алгебраических выражений, то вид первого множителя в знаменателе вызовет предположение, что перед нами полный квадрат. Действительно, Тогда:

    Следовательно,

    Ответ: 1/2.

    Пример 3. 4.

    Найти значение выражения

    Решение

    Разделим на знаменатель каждое слагаемое числителя по отдельности:

    Переходя далее в каждом слагаемом к новому основанию 18, получаем, что:

    Преобразуем далее сумму логарифмов с одинаковым основанием в логарифм произведения и используем определение логарифма:

    Ответ: 1.

    Пример 3.5.

    Вычислить

    Решение

    Для преобразования данного выражения перейдем во всех логарифмах к основанию 4:

    .

    Тогда выражение принимает вид:

    Далее разложим на множители логарифмируемые выражения, выделяя в каждом из них множитель вида 4n :

    28 = 4 ∙ 7, 112 = 16 ∙ 7 = 42  ∙ 7, 448 = 64 ∙ 7 = 43  ∙ 7.

    Продолжим преобразование выражения, используя свойства логарифмов:

    Ответ: 2.

    Пример 3.6.

    Вычислить

    Решение

    Представим числа 2 и 1 в виде: Тогда

    Ответ: 2.

    Пример 3.7.

    Найти если

    Решение

    Обратим внимание на то, что в каждом логарифме (либо в основании, либо в аргументе) присутствует множитель 7. Поэтому перейдем к основанию 7 во всех логарифмах:

    Обратим внимание, что , тогда:

    Следовательно, для вычисления этого логарифма нужно знать значения и Воспользуемся формулами перехода к новому основанию:

    Подставим далее найденные значения в преобразованное исходное выражение:

    Ответ: 

    Пример 3.8.

    Известно, что лежит между числами 8 и 13, а принимает целые значения. Найти количество этих значений.

    Решение

    Перейдем в обоих логарифмах к основанию b.

    Для этого воспользуемся сначала формулой «логарифм частного»: . Обратим далее внимание, что .

    Получаем, что

    Решим методом интервалов неравенство: .

    Для этого перейдем к систем нестрогих неравенств: .

    Рассматривая каждое из записанных неравенств отдельно и впоследствии находя решение как пересечение множеств (решений первого и второго неравенств), получаем:

    Выполним преобразования полученного двойного неравенства. 2}\).

    Ответ

    ОТВЕТ: 0.

    Текстовое решение задач:

    1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B 9B 10B
    11B 12B 13B 14B

    Реклама

    Поддержать нас

    сокращенных выражений журнала | Purplemath

    Basic RulesExpandingTrick Q’sChange-of-Base

    Purplemath

    Правила журналов работают «наоборот», поэтому вы можете сжимать («сжимать»?) строки выражений журнала в один журнал со сложным аргументом. Когда они говорят вам «упростить» выражение журнала, это обычно означает, что они дали вам множество терминов журнала, каждый из которых содержит простой аргумент, и они хотят, чтобы вы объединили все в один журнал со сложным аргументом. «Упрощение» в этом контексте обычно означает противоположность «расширению».

    В данном контексте не существует стандартного определения термина «упрощение». Вы должны использовать свой собственный здравый смысл. Если вам дают большую сложную вещь и просят «упростить», то почти наверняка имеют в виду «расширить». Если они дают вам строку терминов журнала и просят вас «упростить», то они почти наверняка имеют в виду «уплотнить».

    Содержание продолжается ниже

    MathHelp.com

    Правила логарифмирования

    Давайте посмотрим, как работает сокращение выражений журнала.

    Так как эти бревна имеют одинаковую основу, сложение снаружи можно превратить в умножение внутри:

    log 2 ( x ) + log 2 ( Y ) = log 2 ( XY )

    Затем ответ:

    Log 2 (

    33333..


    Поскольку эти бревна имеют одинаковое основание, вычитание снаружи можно превратить в деление внутри:

    бревно 3 (4) − бревно 3 (5) = бревно 3 ( 4 / 5 )

    Тогда мой ответ:

    log 3 ( 4 / 5 )


    • Упростить 2log
      3 ( x ).

    спереди множителя может быть взят внутри в качестве показателя:

    2 · log 3 ( x ) = log 3 ( x 2 )

    Затем мой окончательный ответ:

    6) log 3 ( x 2 )


    Я избавлюсь от множителей, переместив их внутрь как степени:

    3log 2 ( x ) — 4log 2 ( x + 3) + log 2 ( y )

    = log 2 ( x 492 3

    ). 2 (( x + 3) 4 ) + log 2 ( y )

    Затем я соберу добавленные термины вместе, переместив один «минус» термин в конец строки :

    логарифм 2 ( x 3 ) − логарифм 2 (( x + 3) 4 ) + log 2 ( y )

    = log 2 ( x 3 ) + log 2 ( y ) − log 2 (( x + 3) 4 )

    . .. и преобразовать добавление снаружи в умножение внутри:

    log 2 ( x 3 ) + log 2 ( Y ) — Log 2 ( Y ) — Log 2 ( Y ) — Log 2 ( Y ) — Log 2 ( Y ) — Log 2 ( Y ) — Log 2 ( x + 3) 4 )

    = логарифм 2 ( x 3 y ) − log 2 (( x + 3) 4 )

    Затем я учту вычитаемый член, объединив его внутри с делением:

    3 log 2 900 x 3 Y ) — log 2 ( x + 3) 4 ) = log 2 [( x 3 Y )/( + 3 Y )/( + x + x + y )/( + 3 Y )/( + 3 Y )/( 3 Y )/ 3) 4 )]

    Тогда мой окончательный ответ:


    Обратите особое внимание на то, как я сгруппировал термины журнала по знаку. Это может быть очень важно, и именно здесь многие студенты теряются, а затем теряют баллы. Не пытайтесь преобразовать внешнее сложение во внутреннее умножение или внешнее вычитание в внутреннее деление, пока не убедитесь, что все «плюсовые» члены стоят вместе впереди, а за ними следуют все «минусовые» члены. Затем вы можете комбинировать путем умножения внутри каждого набора, а затем закончить преобразованием большого «минуса», вычитаемого из большого «плюса», в одно большое деление внутри одного бревна.


    Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении логарифмического выражения. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок).

    (Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответов виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)



    URL: https://www. purplemath.com/modules/logrules3.htm

    Страница 1Страница 2Страница 4Страница 5

    Логарифмы расширения и сжатия | Колледж Алгебра

    Результаты обучения

    • Разложите логарифм, используя комбинацию правил логарифмирования.
    • Преобразовать логарифмическое выражение в один логарифм.

    Раскрывающиеся логарифмы

    В совокупности правило произведения, правило частного и правило степени часто называют «свойствами журналов». Иногда мы применяем более одного правила, чтобы расширить выражение. Например:

    [латекс]\begin{array}{l}{\mathrm{log}}_{b}\left(\frac{6x}{y}\right)\hfill & ={\mathrm{log}}_ {b}\left (6x\right) — {\ mathrm {log}} _ {b} y \ hfill \\ \ hfill & = {\ mathrm {log}} _ {b} 6+{\ mathrm {log} }_{b}x-{\mathrm{log}}_{b}y\hfill \end{array}[/latex]

    Мы можем использовать правило степени для расширения логарифмических выражений, включающих отрицательные и дробные показатели степени. Вот альтернативное доказательство правила отношения для логарифмов, использующее тот факт, что обратная величина является отрицательной степенью:

    [латекс]\begin{array}{l}{\mathrm{log}}_{b}\left(\ frac {A} {C} \ right) \ hfill & = {\ mathrm {log}} _ {b} \ left (A {C} ^ {- 1} \ right) \ hfill \\ \ hfill & = {\ mathrm{log}}_{b}\left(A\right)+{\mathrm{log}}_{b}\left({C}^{-1}\right)\hfill \\ \hfill & = {\ mathrm {log}} _ {b} A + \ left (-1 \ right) {\ mathrm {log}} _ {b} C \ hfill \\ \ hfill & = {\ mathrm {log}} _ {b }A-{\mathrm{log}}_{b}C\hfill\end{массив}[/latex]

    Мы также можем применить правило произведения, чтобы выразить сумму или разность логарифмов как логарифм произведения.

    Потренировавшись, мы можем посмотреть на логарифмическое выражение и мысленно расширить его, а затем просто написать окончательный ответ. Помните, однако, что мы можем делать это только с произведениями, частными, степенями и корнями — никогда со сложением или вычитанием внутри аргумента логарифма.

    Пример: использование комбинации правил логарифмирования для расширения логарифма 9{2}-9\справа)}\справа)[/латекс].

    Показать решение

    Сокращение логарифмов

    Мы можем использовать правила логарифмирования, которые мы только что изучили, чтобы уплотнять суммы, разности и произведения с тем же основанием, что и одиночный логарифм. Важно помнить, что логарифмы должны иметь одинаковое основание для объединения. Позже мы узнаем, как изменить основание любого логарифма перед сжатием.

    Как: Для суммы, разности или произведения логарифмов с одинаковым основанием записать эквивалентное выражение в виде одинарного логарифма

    1. Сначала примените свойство питания. Определите термины, которые являются произведениями факторов и логарифмов, и запишите каждый из них как логарифм степени.
    2. Слева направо примените свойства произведения и частного. Перепишите суммы логарифмов как логарифмы произведения, а разности логарифмов как логарифмы частного.

     

    Пример: использование степенного правила в обратном порядке

    Используйте степенное правило для журналов, чтобы переписать [latex]4\mathrm{ln}\left(x\right)[/latex] как единичный логарифм со старшим коэффициентом 1.

    Показать решение

    Попробуйте

    Используйте правило степени для журналов, чтобы переписать [latex]2{\mathrm{log}}_{3}4[/latex] как одинарный логарифм со старшим коэффициентом, равным 1.

    Показать решение

    В следующих нескольких примерах мы будем использовать комбинацию правил логарифмирования для сжатия логарифмов.

    Пример: использование правил произведения и частного для комбинирования логарифмов влево (8 \ вправо) — {\ mathrm {log}} _ {3} \ влево (2 \ вправо) [/ латекс] как одиночный логарифм.

    9{2}\справа)[/латекс].

    Показать решение

    Пример: преобразование в виде единичного логарифма

    Переписать [латекс]2\mathrm{log}x — 4\mathrm{log}\left(x+5\right)+\frac{1}{x}\mathrm{ log}\left(3x+5\right)[/latex] как одинарный логарифм.

    Показать решение

    Попробуйте

    Перепишите [латекс]\mathrm{log}\left(5\right)+0.5\mathrm{log}\left(x\right)-\mathrm{log}\left(7x — 1\right) )+3\mathrm{log}\left(x — 1\right)[/latex] как единичный логарифм.

    Показать решение

     

    Конденсировать [латекс]4\left(3\mathrm{log}\left(x\right)+\mathrm{log}\left(x+5\right)-\mathrm{log}\left(2x +3\вправо)\вправо)[/латекс].

    Показать решение

    Применение свойств логарифмов

    В химии рН является мерой того, насколько кислой или щелочной является жидкость. По сути, это мера концентрации ионов водорода в растворе.

    График функции сердечко: Сердце Тобина и другие математические поверхности и графики функций в форме сердца

    Квадратичная функция Квадратное Квадратное Уравнение Любовь Разбитое сердце, другие, любовь, угол, текст png

    Квадратичная функция Квадратное Квадратное Уравнение Любовь Разбитое сердце, другие, любовь, угол, текст png

    теги

    • любовь,
    • угол,
    • текст,
    • другие,
    • разбитое сердце,
    • ГИС,
    • мотивация,
    • квадратичное уравнение,
    • квадратичная функция,
    • цитата,
    • квадрат,
    • стоковая фотография,
    • биноминальный,
    • самоанализ,
    • счастье,
    • классная доска,
    • функция,
    • чувство,
    • факторизация,
    • уравнение,
    • завершение квадрата,
    • мел,
    • марка,
    • png,
    • прозрачный,
    • бесплатная загрузка

    Об этом PNG

    Размер изображения
    3300x2550px
    Размер файла
    1.92MB
    MIME тип
    Image/png
    Скачать PNG ( 1. 92MB )

    изменить размер PNG

    ширина(px)

    высота(px)

    Лицензия

    Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

    • Квадратичное уравнение Квадратичная функция График функции Ноль функции, OneNote, синий, угол, текст png 2000x1714px 101.53KB
    • декоры розовое сердце, сердце, плавающие сердца, любовь, угол, текст png 2850x2075px 367.62KB
    • Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула Завершая квадрат, формула, угол, текст, прямоугольник png 2000x617px 30.38KB
    • белая тетрадь, цитата мотивация Мы сердце это идея, тетрадь, любовь, разное, рамка png 500x721px 133. 1KB
    • два красных сердца, евклидово сердце, от сердца к сердцу, любовь, другое, 3D Компьютерная графика png 5085x3961px 2.5MB
    • Система линейных уравнений Система уравнений Решение уравнений, др., разное, угол, белый png 2266x1200px 31.69KB
    • Любовный текст, Любовная футболка Ислам Ненависть Романтика, любовь, угол, белый, текст png 600x600px 8.51KB
    • Квадратное уравнение Квадратный корень из 3-го корня Формула, математический вопрос, угол, текст, логотип png 1000x1000px 7.85KB
    • Художественное вдохновение Чувство Сердца Мотивация Любовь, вдохновение, любовь, угол, текст png 1800x750px 93. 62KB
    • осколки стекла, белый треугольник, разбитая стеклянная пластина, текстура, стекло, бокал png 1000x1000px 298.84KB
    • Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула, формула, угол, текст, логотип png 2211x557px 27.73KB
    • Счастье Zazzle Gift Love Цитата, подарок, любовь, разное, текст png 1920x1920px 306.05KB
    • YouTube Любовь Мотивация Разбитое сердце Нужно, YouTube, текст, логотип, нужно png 800x800px 24.77KB
    • Android Deducción de la fórmula de Bhaskara История математики, Android, угол, текст, прямоугольник png 500x500px 66. 41KB
    • Квадратичное уравнение Квадратичная формула Квадратичная функция, формула s, угол, текст, логотип png 800x269px 10.41KB
    • Иллюстрация красного сердца, Любовное сердце Цитата Романтика Если ты доживешь до ста, я хочу дожить до ста минус одного дня, поэтому мне никогда не придется жить без тебя., сердцебиение, любовь, текст, сердце png 1020x680px 26.81KB
    • Цитата Family Love Ex Breakup, семейная цитата, любовь, угол, ребенок png 687x376px 21.27KB
    • Уверенность в себе является первым условием великих начинаний.Самоуважение Мотивация, уверенность в себе, любовь, угол, белый png 832x511px 34.92KB
    • чувствовать себя хорошо наложение текста на синем фоне, черно-белое чувство, мотивационные цитаты, любовь, угол, белый png 500x500px 23.21KB
    • этот дом наполнен бесконечной любовью и стиркой текста, прачечной с логотипом Love Happiness, другими, угол, белый, текст png 1875x1875px 37.68KB
    • иллюстрация белого и черного кролика, без жестокого обращения с людьми за этическое обращение с животными Тестирование на животных Косметика Логотип, без жестокости, любовь, угол, текст png 2080x2282px 148.98KB
    • Tenor Gfycat Giphy Компьютерная клавиатура, 8 бит, любовь, угол, белый png 800x800px 98.55KB
    • сделай это для себя, наложение текста, цитата Мотивация Здоровье Сначала люби себя, а все остальное не соответствует.Вы действительно должны любить себя, чтобы сделать что-нибудь в этом мире., любовь, разное, белый png 500x721px 173.22KB
    • сердце с повседневным текстом, любовь рисования курсивный шрифт надписи, счастливый день святого валентина, любовь, разное, праздники png 1406x1200px 70.7KB
    • Белые бабочки с, Идея Мысль Шутка, Бумага Искусство Бабочки, любовь, лист, текст png 851x851px 126. 3KB
    • Музыкальная нота, Сердечные ноты, угол, белый, текст png 600x507px 115.84KB
    • Настольный речевой шар, облако комиксов, любовь, угол, белый png 1304x1079px 155.17KB
    • Символ бесконечности Love Sign Tattoo, другие, любовь, угол, белый png 500x500px 12.29KB
    • Цитата Мотивация Мысли Текст, Себя, любовь, угол, прямоугольник png 2048x892px 499.27KB
    • Снупи и Вуд птица, Снупи Вуд Арахис Черно-белый комикс, спящий, любовь, разное, угол png 1285x621px 41.83KB
    • черное сердце, линия сердца, сердце граффити, любовь, угол, белый png 780x761px 81. 86KB
    • Счастье, любовь, надежда, интернет цитата, другие, любовь, разное, угол png 2343x552px 434.66KB
    • Книжка-раскраска Рисование Бумага Видео, тесура, любовь, угол, чернила png 1000x1000px 30.9KB
    • Слово ЛГБТ, крещение, любовь, угол, белый png 1200x630px 78.91KB
    • Каллиграфия почерк оливковая ветвь надписи логотип, другие, любовь, разное, белый png 1000x719px 54.59KB
    • Квадратичное уравнение Решение уравнения Квадратичная функция Завершение квадрата, Математика, угол, текст, прямоугольник png 769x1023px 47.08KB
    • Мягкие игрушки и мягкие игрушки Детская любовь, Сердце любви, любовь, рама, угол png 469x600px 58.25KB
    • Медицина Любовь Чувство Страдания Уход, кардиограмма, любовь, угол, текст png 8000x1578px 177.17KB
    • Доски для сухого стирания Доска классная Письмо, доска для презентаций, телевидение, угол, белый png 1280x1246px 10.45KB
    • Hello Kitty Sanrio デ ィ Digital ダ ニ エ ル, Sanrio Digital, любовь, текст, сердце png 512x512px 37.97KB
    • Штриховая графика, горизонтальная линия, любовь, разное, угол png 2400x1697px 106. 6KB
    • Щенок любви Feeling Romance Флирт, ледяной кофе, любовь, разное, угол png 655x624px 57.48KB
    • Тагальский Дружба Цитата Говоря Любовь, в то же время, любовь, угол, текст png 500x500px 30.49KB
    • Периодические тренды Периодическая таблица Химия Химический элемент Редкоземельный элемент, атомный тренд, химический элемент, угол, текст png 842x595px 110.45KB
    • Line art Eye Cartoon, нариз, любовь, угол, белый png 1902x1723px 153.55KB
    • Доски для сухого стирания Доска объявлений Интерактивная доска, экран, Разное, телевидение, угол png 2400x2336px 9. 28KB
    • Рамки Компьютерные Иконки Цифровая печать, Птица Рамка, любовь, граница, угол png 2400x1572px 75.9KB

    Параметр Св. Валентина! Какая в этот день математика?

     

    Анна Малкова (опыт преподавания математики 30 лет, автор 6 книг для подготовки к ЕГЭ по математике).

    Дорогие друзья! Мы разберем красивую задачу с параметром имени Святого Валентина.

    При каких значениях параметра b система имеет ровно 2 решения?

    Посмотрим на это уравнение. В левой его части произведение двух множителей. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

    Давайте запишем, чему равносильна наша система уравнений.

    Упростим каждое из уравнений системы

    Со вторым уравнением совокупности все понятно. Мы можем нарисовать график этого уравнения.
    График функции – это просто график модуля, сдвинутый на 6 вниз.

    Рассмотрим отдельно первое уравнение совокупности.

    Поскольку в правой его части — арифметический квадратный корень, необходимо выполнение условия . При таком условии обе части уравнения можно возвести в квадрат. Получаем:

    Теперь условие . Решим это неравенство. Сделаем замену переменной:


    Рисуем параболу с ветвями вверх, которая пересекает ось z в точках 0 и 6

    И получаем, что

    Поскольку модуль — величина неотрицательная, запишем, что .
    Мы нашли область допустимых значений уравнения.

    Система примет вид:

    Решим задачу графически.
    В первом уравнении есть выражение х2 + у2. Вспомним, что уравнение задает окружность, где R ˃0 – радиус, точка М(а;b) — центр окружности.

    Выделим полный квадрат в первом уравнении, чтобы прийти к уравнению окружности (или к чему-то похожему).
    Мы помним, что , поэтому в первом уравнении в левую и правую часть добавим 9.

    Сворачиваем по формуле квадрата разности выражение . Помним, что .

    Получим:

    Условие означает, что получится не вся окружность, а ее верхняя часть. Точнее, у нас не одна, а две таких полуокружности, в зависимости от того, как мы раскроем модуль.

    Система примет вид:

    Нарисуем график первого уравнения при неотрицательных х и посмотрим, что будет, если х меньше нуля.

    Если , мы убираем модуль и получаем при . Это уравнение задает окружность с центром в точке (3;0), а радиус этой окружности равен 3, потому что квадрат радиуса равен 9. Нам нужна только верхняя часть этой окружности, то есть полуокружность

    Мы построили часть графика.

    А что будет при ? Тогда .

    При , При этом

    Получилась полуокружность, симметричная данной, но только находящаяся слева от оси у.

    Графиком первого уравнения системы являются две симметричные полуокружности. Добавим к нему график второго уравнения . Это график модуля, сдвинутый на 6 вниз и пересекающий ось х в точках -6 и 6. При этом должно выполняться условие .

    Мы получили сердечко! Лучший график, который можно нарисовать в день Святого Валентина. Друзья, мы желаем вам встретить настоящую любовь, а встретив — ценить и беречь! : -)

    Нам осталось найти, когда система имеет ровно два решения. Это логично, потому что настоящая любовь для двоих. С третьим получаются более сложные геометрические фигуры! Давайте посмотрим, когда же будет ровно два решения.

    – это прямая, которая идет под углом 45 градусов к положительному направлению оси х, а параметр b может двигать ее вниз или вверх.

    При значении целый участок прямой накладывается на сторону нашей красивой геометрической фигуры.

    Что же, бесконечная любовь – это тоже красиво, но в задаче спрашивалось о другом.

    Будем двигать вверх эту прямую, увеличивая значение параметра b. Двигая прямую вверх, получаем два решения. Но вот мы доходим до трех решений, которые нам тоже не подходят. Происходит это при .

    Двигаем еще выше нашу прямую. Попадаем в точку касания с правой полуокружностью, назовем ее точкой А.

    Здесь, как мы видим, три решения: точка пересечения с правой полуокружностью, точка пересечения с левой и еще точка пересечения с нижним участком прямой. Двигаем еще выше. Снова два решения, до момента, когда прямая касается полуокружности в точке В.

    Отметим на графике, в каких областях система имеет ровно 2 решения.
    Одна такая область – от до , вторая область – от прямой, проходящей через точку А, до прямой, проходящей через точку В.

    Осталось найти координаты точек А и В.

    Можно сделать это аналитически, а можно просто вспомнить, что прямая у=х+b имеет угловой коэффициент 1, и значит, она идет под углом в 45° к положительному направлению оси х. Точки А и В – это точки касания прямой и одной из полуокружностей. А мы знаем, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. На рисунке можно заметить прямоугольные равнобедренные треугольники, а также подобные треугольники

    Давайте обозначим вершины наших треугольников

    В треугольнике СВР .

    Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ОСМ . Длина ОМ равна значению параметра b для прямой, которая проходит через точку М. Эта прямая сдвинута вверх на .

    Теперь точка А, треугольник АNT .

    Найдем катет ОN маленького треугольника EON. .

    Для прямой, проходящей через точку А, мы получаем .

    Теперь мы готовы записать ответ, когда же наша система имеет ровно два решения: во-первых, когда прямая, заданная уравнением у=х+b, проходит выше, чем правая нижняя граница нашей фигуры , или тогда, когда прямая, заданная уравнением у=х+b, проходит выше точки А и ниже точки В.

    Ответ:

    Вот такая красивая, сердечная задача с параметром. Всем любви и добра!

    Все видео по математике

    Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Параметр Св. Валентина! Какая в этот день математика?» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

    Публикация обновлена: 09.03.2023

    Сердечная кривая Кардиоидный график функции, Реальный рисунок сердца, угол, текст, сердце png

    • угол,
    • png
    • текст,
    • сердце,
    • треугольник,
    • симметрия,
    • график функции,
    • район,
    • символ
    • ,
    • квадрат,
    • настоящий рисунок сердца,
    • точка,
    • перпендикулярно,
    • строка,
    • кардиоида,
    • круг,
    • эпициклоида,
    • рисунок,
    • схема,
    • выступ,
    • кривая,
    • кривизна,
    • png,
    • прозрачный,
    • скачать бесплатно

    Информация PNG

    Размеры
    2000x1920px
    Размер файла
    99,05 КБ
    Тип MIME
    Изображение/png
    Загрузите этот PNG ( 99,05 КБ)

    Изменение размера онлайн png

    ширина (пкс)

    высота (пкс)

    Лицензия

    Некоммерческое использование, DMCA Свяжитесь с нами

      Линия Симметрия Точка Геометрическая абстракция Узор, Абстрактные геометрические узоры линий, угол, белый, прямоугольник png 7191x9530px 4,21 МБ
    • Кривая параболы Квадратичная функция График функции Математика, Математика, угол, треугольник, график функции png 1024x620px 15,48 КБ
    • Квадрантная декартова система координат График функции Квадратичная функция Математика, 12 бис, угол, текст, прямоугольник png 907x907px 30,58 КБ
    • Золотая линия, линии золотой нитью, рамка, угол, текст png 650x524px 42,62 КБ
    • Декартова система координат График функции Миллиметровая бумага Плоскость, другие, угол, прямоугольник, треугольник png 800x800px 30,81 КБ
    • Line Point Symmetry Pattern, Абстрактные геометрические узоры линий, иллюстрация черных линий, угол, белый, прямоугольник png 7612x12077px 3,34 МБ
    • иллюстрация математических уравнений, математическая формула уравнения математическая запись, математика, cdr, угол, текст png 1080x763px 356,8 КБ
    • Airplane Flight Aircraft, Маршрут самолета в форме сердца, иллюстрация самолета, угол, белый, текст png 1000x769px 87,65 КБ
    • Цветные линии геометрические узоры, угол, цветной всплеск, текст png 2529x2497px 174,04 КБ
    • Декартова система координат Плоскость График функции Математика, Плоскость, угол, прямоугольник, треугольник png 785x800px 51,36 КБ
    • черно-серая рамка, миллиметровая бумага, линейная диаграмма, линейчатая бумага, черная квадратная сетка, текстура, угол, белый png 1501x1501px 14,69 КБ
    • Абстрактный геометрический треугольник, иллюстрация синего треугольника, угол, текст, треугольник png 1500x1333px 120,54 КБ
    • Математика Формула евклидовой геометрии, Математика с, угол, текст, треугольник png 4050x4050px 420,75 КБ
    • Треугольник Черно-белый узор, Синий технологический треугольник, черная графика, текстура, угол, белый png 2409x2492px 177,2 КБ
    • Математика Геометрия Геометрическая форма Евклидова, Геометрическая диаграмма, Акварельная живопись, текст, прямоугольник png 1938x1938px 133,79 КБ
    • иллюстрация оранжевых и черных треугольников, геометрия треугольника, абстрактные геометрические линии треугольников, шаблон, угол, текст png 959x962px 133,05 КБ
    • серое сердце, ретро разделительная линия, угол, белый, текст png 1020x1020px 98,96 КБ
    • черно-белая иллюстрация, миллиметровка Линия Декартова система координат Рисование сетки, сетка, угол, прямоугольник, симметрия png 500x500px 67,08 КБ
    • Орнамент Декоративно-прикладное искусство Линия, Разделительная линия, угол, белый, текст png 1024x810px 115,88 КБ
    • красная линия жизни, треугольник, графический дизайн, точка, красная диаграмма сердечного ритма, угол, белый, текст png 1280x720px 40,84 КБ
    • иллюстрация римскими цифрами, циферблат римскими цифрами время, время, угол, белый, текст png 1150x1150px 51,91 КБ
    • Простые абстрактные линии фоновые линии, черная, зеленая и синяя абстрактная живопись, текстура, угол, треугольник png 1024x969px 1,37 МБ
    • иллюстрация белого сердца, белая симметрия, черный угол, белое сердце с, текстура, угол, белый png 600x557px 19,57 КБ
    • Круг угла транспортира в градусах, транспортир для печати 360, белый, текст, прямоугольник png 600x599px 63,03 КБ
    • Спрос и предложение Кривая спроса Экономика, кривые, угол, текст, треугольник png 1024x1024px 36,9 КБ
    • Линия Кривая Стрелка, линия, угол, треугольник, график функции png 1024x1024px 40,71 КБ
    • Технология евклидова, граница Blue Line, синие линии, граница, рамка, синий png 591x472px 6,57 КБ
    • Декартова система координат Линейная диаграмма График функции, бумажный фейерверк, шаблон, угол, текст png 4167x4167px 90,04 КБ
    • Стрелка евклидова, нарисованные от руки стрелки, угол, белый, текст png 1181x1181px 63,7 КБ
    • синие технические элементы украшения, синий, угол, текст png 1476x1109px 144,45 КБ
    • Полет Самолет Авиаперелет Авиакомпания, Принципиальная схема пунктирной линии, угол, белый, текст png 1000x753px 200,7 КБ
    • Треугольник Евклидов Компьютерный файл, Цветные линии Треугольный узор, треугольный, угол, цветной всплеск, геометрический узор png 4786x3120px 380,69 КБ
    • белая и черная стрелка вправо, значок стрелки, стрелка вправо, угол, белый, текст png 720x406px 49,81 КБ
    • Декартова система координат Плоскость Математика Число, Плоскость, угол, прямоугольник, симметрия png 800x800px 46,17 КБ
    • Curve Line Euclidean, Синяя кривая, синяя изогнутая косая черта, синий, угол, текст png 700x2311px 52,17 КБ
    • Ромбовидный ромб, бриллиант, угол, текст, прямоугольник png 1024x1024px 22,12 КБ
    • Самолет Бумажный самолетик, бумажный самолетик, угол, треугольник, симметрия png 1300x1084px 100,96 КБ
    • Businessperson Chart, креативные финансовые данные, статистические графики, человек, держащий ноутбук, графическое искусство, инфографика, cdr, угол png 6201x5020px 546 КБ
    • Белый Текстиль Черный Узор, линия, текстура, угол, прямоугольник png 1559x1559px 748,76 КБ
    • Кривая стрелки, изогнутые стрелки, синий, угол, текст png 800x401px 58,18 КБ
    • иллюстрация чата, пузырь, комиксы, угол, белый png 3062x3110px 298,1 КБ

    День святого Валентина: I Heart Math

    День святого Валентина: я люблю математику

    Если вы преподаете в средней школе, приготовьтесь к сумасшествию, которое завтра в школе отмечается в День святого Валентина! Присоски в форме сердечек, плюшевые мишки, шоколад и несколько (надеюсь, минимальных) слез.

    Вместо того, чтобы бороться с этим, примите математику, которую можно выжать из этого душевного праздника!

    Вот несколько полезных ресурсов:

    1. Отправьте Math-o-Gram.
    Любишь математику? Любите Десмос? Вы можете отправить своим ученикам (или друзьям) график на тему сердца!

    2. Сделайте Мати Валентайн
    Используйте преобразования, чтобы проложить свой путь к сердцам ваших учеников.

    3. Ознакомьтесь с другими графическими заданиями в форме сердца
    Несколько лет назад я нашел эти графические активы NCTM Illuumiations.

    4. Нарисуйте это уравнение в Desmos:

    (это было забавно для моих шестиклассников… просто чтобы понять, как вводить правильные символы!)



    5. Сердца из ленты Мебиуса?! Да!

    С Днем святого Валентина! <3

    Обновление:

    Добавлено больше мероприятий ко Дню святого Валентина:

    Идеи раннего детства: зажгите любовь к симметрии

    Занятие в STEAM: Balancing Heart

    Популярные посты из этого блога

    Чем заняться в последние дни занятий по математике?

    Вот мои критерии того, что делает занятия по математике хорошими в конце учебного года: -нет/низкотехнологичный (у нас есть устройства 1:1, но последние несколько дней в школе обычно означают, что все устройства включены) -все равно включать математика или решение задач каким-либо образом – веселое и увлекательное видео:  http://sci-toys. com 1. Мое любимое занятие – это то, которым я занимаюсь каждый год. Калейдоциклы. Когда я впервые начал их делать, более 10 лет назад, мне пришлось разбираться в этом самостоятельно. Теперь есть множество онлайн-уроков (посмотрите на YouTube), чтобы объяснить, как раскрашивать, складывать и склеивать. Вы также можете прочитать мою запись в блоге об их изготовлении. Дети их любят, поверьте мне. Это было моим любимым занятием в течение последних двух дней занятий по математике на протяжении многих лет не просто так! 🙂 2. Игра 5×5. Ознакомьтесь с записью в блоге Сары о правилах. Она называет это «самой удивительной игрой», и я доверяю ее мнению. 🙂 Я еще не пробовал, но оставлю в качестве подплана на последние дни школы, потому что

    Читать далее

    Планирование расписания блоков

    У меня была возможность преподавать по 45-минутному традиционному расписанию уроков и 90-минутному блоку. Обе модели имеют свои плюсы и минусы. Я думаю, что лично я предпочитаю расписания блоков, потому что у вас гораздо больше времени, чтобы погрузиться в контент.