6 решить уравнение: 10-x=6 реши уравнения — ответ на Uchi.ru

)
Сложите последние 2 термина, вытягивая общие факторы:
2 • (x-3)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(x+2) • (x-3)
, который является желаемая факторизация

Уравнение в конце шага 2 :

 (x + 2) • (x - 3) = 0
 

Шаг 3 :

Теория – корни произведения:

 3.1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении 

 Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение единого переменного уравнения:

3,2 Решение: x+2 = 0

Вычитание 2 с обеих сторон уравнения:
x = -2

Решение единого переменного уравнения:

3.3 Solve: x- 3 = 0

Добавить 3 к обеим сторонам уравнения:
x = 3

Дополнение: Решение квадратичного уравнения непосредственно

 Решение x  2  -x -6 = 0 непосредственно 

Ранее мы учитывали этот многочлен. . давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратную формулу

парабола, найдя вершину :

 4.1      найдите вершину   y = x ² -x-6

Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

 Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

 Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

 Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна  0,5000  

Подставив в формулу параболы 0,5000 вместо x, мы можем вычислить координату y:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 — 1,0 * 0,50 — 6,0

Корневой график для:  y = x ² -x-6
Ось симметрии (штриховая)  {x}={ 0,50} 
Вершина в  {x,y} = {0,50,-6,25} 
 x -Перехваты (корни ) :
Корень 1 при {x,y} = {-2,00, 0,00} 
Корень 2 при {x,y} = {3,00, 0,00} 

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

 4. 2     Решение   x ² -x-6 = 0 путем заполнения квадрата.

 Прибавьте 6 к обеим частям уравнения:
   x ² -x = 6

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при  x , равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 1/4 

Добавьте 1/4 к обеим частям уравнения:
 В правой части мы имеем:
   6  + 1/4    или (6/1)+(1/4) 
  Общий знаменатель две дроби равны 4   Добавление (24/4)+(1/4) дает  25/4 
  Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы окончательно получим :
   x ² -x+(1/4) = 25/4

Добавление 1/4  завершит левую часть в правильный квадрат:
   x ² -x+ (1/4)  =
   (x-(1/2)) • (x-(1/2))  =
  (x-(1/2)) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны между собой. Так как
   х ² -х+(1/4) = 25/4 и
   х ² -х+(1/4) = (х-(1/2)) ²
, то по закону транзитивности,
   (x-(1/2)) ² = 25/4

Мы будем называть это уравнение уравнением #4. 2.1  

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-(1/2)) ²   равен
   (x-(1/2)) ^2/2  =
  (x-(1/2)) ¹  =
   x-(1/2)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #4.2.1  получаем:
   x-(1/2) = √ 25/4

Добавьте  1/2 к обеим частям, чтобы получить:
   x = 1/2 + √ 25/4

Так как квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² — x — 6 = 0
   имеет два решения:
  x = 1/2 + √ 25/4
   или
  x = 1/2 — √ 25/4

Обратите внимание, что √ 25/4 можно записать как
  √ 25 / √ 4   что равно 5/2

Решение квадратного уравнения

 4.3     Решение    x ² -x-6 = 0 по квадратичной формуле .

 Согласно квадратичной формуле,  x  , решение для   Ax ² +BX +C = 0, где A, B и C цифры, часто называемые коэффициентами, определяются:

-B ± √ B ² -4AC
x =———— — —
2A

В нашем случае A = 1
B = -1
C = -6

Соответственно, B ² -4AC =
1 -(-24) =
25

Применение формулы квадрата:

              1 ± √ 25
   x  =    —————
                                              2

Можно упростить 5 √?

Да! Разложение числа 25 на простые множители равно
   5•5 
.