Магия числа 9 / Хабр
Количество просмотров 0
Занимательные задачки
Ожидает приглашения
Еще в детстве научили меня умножать число от 1 до 9 на 9 по пальцам, многие наверное так умеют. Выставляете перед собой две руки, получается 10 пальцев, начиная с мизинца на левой руке и заканчивая мизинцем на правой руке.
После этого загибаем тот палец, номер которого надо умножить на 9. Например 4*9 т.е. нам нужно загнуть 4 палец (указательный на левой руке). После этого до загнутого пальца остается 3 пальца — это десятки (30), а после загнутого — 6 пальцев — это единицы (6). Итого получается 36. Ну и так далее.
Так вот, тогда в детстве, мне стало интересно почему так получается. И я заметил что если сложить числа в результате умножения числа на 9 между собой то всегда получится 9.
Например:
- 2*9 = 18 1+8 = 9
- 3*9 = 27 2+7 = 9
- 4*9 = 36 3+6 = 9
- 8*9 = 72 7+2 = 9
- 9*9 = 81 8+1 = 9
Мне стало интересно, а не работает ли это и для больших чисел.
- 11*9 = 99 9+9 = 18 1+8 = 9
- 120*9 = 1 080 1+0+8+0 = 9
- 1 765*9 = 15 885 1+5+8+8+5 = 27 2+7 = 9 (Порядок сложения может быть любой, например 1+5=6 6+8 = 14 1+4=5 5+8 = 13 1+3=4 4+5 = 9)
Ну и так далее, это работает для любого целого числа умноженного на 9.
И вот эта магия числа 9 не дает покоя мне до сих пор. Недавно я понял, что из выше сказанного можно сделать 1 вывод.
Если сложить все цифры любого целого числа, отличного от нуля, между собой до момента когда останется цифра состоящая из одного знака и в результате получится число 9, то значит исходное число делится на число 9 без остатка.
Примеры:
- 22 932 2+2+9+3+2 = 18 1+8=9 Число 22 932 делится на 9 без остатка (2 548 * 9 = 22 932)
- 2 336 888 115 2+3+3+6+8+8+8+1+1+5 = 45 4+5 = 9 (259 654 235 * 9 = 2 336 888 115)
- 45 4+5 = 9 Число 45 делится на 9 без остатка (5 * 9 = 45)
Ну и пример обратный:
- 652 583 6+5+2+5+8+3 = 29 2+9 = 11 1+1 = 2 Число 652 583 не делится на 9 без остатка, так как мы получили не 9 а 2 в результате сложений. ( 652 583 / 9 = 72 509.2(2) )
Теги:
- математика
- девять
- магия
- числа
- интересное
- 9
- умножение
- деление
Хабы:
- Занимательные задачки
Данная статья не подлежит комментированию, поскольку её автор ещё не является полноправным участником сообщества.
Вы сможете связаться с автором только после того, как он получит приглашение от кого-либо из участников сообщества. До этого момента его username будет скрыт псевдонимом.
| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами.
Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражений с дробями:
Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.
е. 1,45 .
Математические символы
| Символ | Название символа | Символ Значение | Пример |
|---|---|---|---|
| + | plus sign | addition | 1/2 + 1/3 |
| — | minus sign | subtraction | 1 1/2 — 2/3 |
| * | asterisk | multiplication | 2/3 * 3/4 |
| × | times sign | multiplication | 2/3 × 5/6 |
| : | division sign | division 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .
|
Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: 
