Арктангенс 2 3: Упростите выражение sin(arctg 2/3) — ответ на Uchi.ru

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/2*3*9
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Решение тригонометрических уравнений.

Повторим значения синуса и косинуса

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

2. Повторим значения синуса и косинуса

у π/2 90°
1
120° 2π/3
π/3 60°
π/4 45°
135° 3π/4
150° 5π/6
180° π
x
-1
0
1 0
½
-1/2
(cost)
210° 7π/6
[-π/6]
225°
π/6 30°
1/2
2π 360
11π/6 330°
-1/2
5π/4
240° 4π/3
0°
7π/4 315° [-π/4]
5π/3 300° [-π/3]
-1
270° 3π/2 [-π/2]
(sint)

3.

АрккосинусАрккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из [0;π], что
cos t = а.
Причём, | а |≤ 1.
у
arccos(-а)
π/2
arccos а = t
π
0
-1
-а
а
1
х
arccos(- а) = π- arccos а
Примеры: 1)arccos(-1)
2)arccos(
=π
)

5. Арксинус

у
π/2
1
а
arcsin а =t
Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.
Причём, | а |≤ 1.
х
-а
-1
-π/2
Примеры:
arcsin(- а)
arcsin(- а)= — arcsin а

7. Арктангенс

а
у
Арктангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.
π/2
arctgа = t
0
х
arctg(-а )
arctg(-а) = — arctg а
-π/2
-а
1) arctg√3/3 = π/6
Примеры:
2) arctg(-1) =
-π/4

9. Арккотангенс

у
-а
arcctg(- а)
π
а
arcctg а = t
Арккотангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём, а ЄR .
0 х
arcctg(- а) = π – arcctg а
Примеры:
1) arcctg(-1) = 3π/4
2) arcctg√3 = π/6

10. При каких значениях х имеет смысл выражение:

1.arcsin(2x+1)
1) -1≤ 2х+1 ≤1
-2≤ 2х ≤0
-1≤ х ≤0
Ответ: [-1;0]
3.arccos(x²-1)
-1≤ х²-1 ≤ 1
0 ≤ х² ≤2
Ответ:
2.arccos(5-2x)
2) -1≤ 5-2х ≤1
-6≤ -2х ≤ -4
2≤ х ≤3
Ответ: [2;3]
4.arcsin(4x²-3x)
-1≤4х²-3х≤1
4х²-3х ≥ -1
4х²-3х ≤ 1
4х²-3х-1 ≤ 0
Ответ:

11. Повторение

1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos (-π/6)
sin 3π/4
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
2 вариант
cos (-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin (- √3/2)
arctg √3/3

12. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

1.cost = а , где |а| ≤ 1
или
Частные случаи
2)
cost=1
t = 2πk‚ kЄZ
1) cost=0
t = π/2+πk‚ kЄZ
3)
cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ
Решить уравнения:
2
cos x
2
3
cos x
2
1
cos x
2
3
cos x
4
cos x 0. 3
3
cos x
3

14. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

2. sint = а, где | а |≤ 1
или
Частные случаи
2) sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ
1) sint=0
t = πk‚ kЄZ
3) sint = — 1
t = — π/2+2πk‚ kЄZ
Решить уравнения:
2
sin x
2
3
sin x
2
1
sin x
2
5
sin x
3
2
sin x
7
1
sin x
4

16. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

3. tgt = а, аЄR
t = arctg а + πk‚ k ЄZ
4. ctgt = а, а ЄR
t = arcctg а + πk‚ kЄZ
Решить уравнения:
tgx 3
tgx 1
tgx 3
tgx 4
1
tgx
3
tgx 5
Примеры:
1) cost= —
1
2
;
t= ±arccos(-1/2)+2πk, kЄZ
t= ±
2) sint = 0;
Частный случай:
t = πk, kЄZ
2
+ 2πk, kЄZ
3
4) ctgt = —
3) tgt = 1;
t = arctg1+πk, kЄZ
t=
4
+ πk, kЄZ.
t = arcctg(
) + πk, kЄZ
5
t=
+ πk, kЄZ.
6

19. Решение простейших уравнений

1) tg2x = -1
2) cos(x+π/3) = ½
2x = arctg (-1) + πk, kЄZ
2x = -π/4 + πk, kЄZ
x = -π/8 + πk/2, kЄZ
x+π/3 = ±arccos1/2 + 2πk, kЄZ
x+π/3 = ±π/3 + 2πk, kЄZ
x = -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
Ответ: -π/8 + πk/2, kЄZ.
Ответ: -π/3 ± π/3 + 2πk, kЄZ
3) sin(π – x/3) = 0
упростим по формулам
приведения
sin(x/3) = 0
частный случай
x/3 = πk, kЄZ
x = 3πk, kЄZ.
Ответ: 3πk, kЄZ.
Решить уравнения:
cos 4 x 1
sin 3 x 1
cos 2 x 1
sin 2 x 1
x
2 cos 1
4
x
2 sin 1
3
Решить уравнения:
x
2 cos 3
3
cos( x ) 0
3
cos( 2 x ) 0
4
x
tg3x 0
2 sin 3
2
x
3
1
tg
0
sin( x ) 0
3
4
sin( 2 x
2
) 0
x
3 tg 0
6

English     Русский Правила

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт