Алешин Толбей. Математические модели в экономике pdfauthor=Ярославский государственный университет имени П.Г.Демидова
%PDF-1.6 % 946 0 obj > endobj 948 0 obj >stream application/pdf
Задача 5.
5. Модель Леонтьева межотраслевого балансаПосле нажатия кнопки «ОК» решение будет выведено на рабо-
чий лист (рис. 5.26).
Рис. 5.26. Решение задачи.
Целевая функция достигает максимального значения, равного
25 (ячейка С19). Таблица назначений заполнена. Видно, что четвер-
тый станок простаивает.
В табл. 5.3 приведены первый ( xij ) и второй ( y j ) квадранты
схемы межотраслевого баланса производства и распределения про-
дукции для трѐхотраслевой экономической системы.
Необходимо:
1.Рассчитать объѐмы валовой продукции отраслей.
2.Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат.
3.Найти матрицу коэффициентов полных затрат.
166
4.Рассчитать объѐмы условно чистой продукции отраслей.
5.Представить в таблице полную схему межотраслевого ба-
ланса.
Таблица 5.3.
| Потребляющие от- | Конечная | ||
Производящие |
| расли |
| |
|
| продукция | ||
|
|
|
| |
отрасли | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
1 | 200 | 50 | 300 | 200 |
|
|
|
|
|
2 | 150 | 250 | 0 | 100 |
|
|
|
|
|
3 | 230 | 50 | 150 | 300 |
|
|
|
|
|
Решение.
Решение будем проводить в таблицах Gnumeric.
Составим необходимые исходные таблицы (рис. 5.27).
Рис. 5.27. Таблица исходных данных.
Пусть xij – межотраслевое потребление (ячейки B3:D5). Эти ко-
эффициенты занесем в матрицу
x11 x12 x13 200 50 300
x x21 x22 x23 | 150 250 0 . |
x31 x32 x33 230 50 150
Y1 200
Конечную продукцию обозначим вектором Y Y2 100
Y3 300
167
Задание 1. Рассчитать объѐмы валовой продукции отраслей.
X1
Обозначим вектор валовой продукции X X 2 .
X 3
Элементы этого вектора определяются по формуле:
| n |
X i | xij Y j , i 1…n . |
j | 1 |
Как видно, эти величины можно найти как суммы элементов таблицы исходных данных по строкам.
Добавим столбец валовой продукции и поместим в элементы столбца вышеуказанную формулу (рис.
5.28).
Рис. 5.28. Расчет валовой продукции.
Формулу «=sum(B3:E3)» и другие (в ячейках F4, F5) можно ввести либо вручную, либо через вставку формулы.
750
Итак, вектор валовой продукции равен X 500 . 730
Задание 2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат.
Матрица коэффициентов прямых затрат вычисляется по фор-
муле
| a11 | a12 | a13 |
|
| xij |
| |||
A | a |
| a |
| a |
| , | a | , i, j 1…3 | |
21 | 22 | 23 |
| |||||||
|
|
|
|
| ij | Xj | ||||
| a31 | a32 | a33 |
|
| |||||
|
|
|
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| 168 | |
Результаты расчетов представлены на рис.
5.29.
Рис. 5.29. Расчет матрицы коэффициентов прямых затрат.
0,266667 0,100000 0,410959 Как видим, она равна A 0,200000 0,500000 0,000000 0,306667 0,100000 0,205479
Задание 3. Найти матрицу коэффициентов полных затрат Матрица коэффициентов полных затрат равна B=(E-A)-1, где Е
— единичная матрица.
На рис. 5.30 представлены матрицы E и (E-A).
Матрица А находится в ячейках B8:D10, а единичная матрица
– в ячейках B12:D14. Нам необходимо попарно вычесть элементы матрицы А из элементов матрицы Е.
Помещаем в ячейку В16 формулу «=В12-В8». Затем копируем ее и вставляем ее во все ячейки, где должна быть разность матриц
(В16:D18).
При копировании формул происходит пересчет ссылок на ячейки в соответствие с движением курсора.
169
Рис. 5.30. Матрицы А, Е и Е-А.
Теперь нам необходимо найти обратную матрицу. Эти дейст-
вия описаны в задаче 2.3.
Результаты расчета представлены на рис. 5.31.
Рис. 5.31. Матрица коэффициентов полных затрат.
Итак, матрица коэффициентов полных затрат равна
| 1,945438 | 0,590340 | 1,006261 |
|
B | 0,778175 | 2,236136 | 0,402504 | . |
| 0,848837 | 0,509302 | 1,697674 |
|
|
|
|
|
|
170
Задание 4. Рассчитать объѐмы условно чистой продукции от-
раслей
Объемы условно чистой продукции отраслей рассчитываются
| 3 |
по формулам Z j X j | xij . Результаты расчета представлены на |
i | 1 |
рис. 5.32. |
|
Рис.
5.32. Расчет условно чистой продукции.
Как видно из строки формул, в ячейку В24 помещена формула
171
«=F3-sum(B3:B5)». По ней из валовой продукции первой от-
расли вычитается сумма потребления первой отрасли. И т.д. для вто-
рой и третьей.
Таким образом, условно чистая продукция может быть пред-
ставлена следующим вектором:
170 Z 150 .
280
Задание 5. Представить в таблице полную схему межотрасле-
вого баланса (в соответствии с принципиальной схемой МОБ).
Итог всех наших расчетов может быть представлен в табл. 5.4.
Таблица 5.4.
Схема межотраслевого баланса
| Потребляющие | Конечная | Валовая | ||
Производящие |
| отрасли |
| ||
|
| продукция | продукция | ||
|
|
|
| ||
отрасли | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | 200 | 50 | 300 | 200 | 750 |
|
|
|
|
|
|
2 | 150 | 250 | 0 | 100 | 500 |
|
|
|
|
|
|
3 | 230 | 50 | 150 | 300 | 730 |
|
|
|
|
|
|
Условно чис- | 170 | 150 | 280 | 600 |
|
тая продукция |
| ||||
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
Валовая про- | 750 | 500 | 730 |
| 1 980 |
дукция |
| ||||
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
172
SCIRP Открытый доступ
Издательство научных исследований
Журналы от A до Z
Журналы по темам
- Биомедицинские и биологические науки.
- Бизнес и экономика
- Химия и материаловедение.
- Информатика. и общ.
- Науки о Земле и окружающей среде.
- Машиностроение
- Медицина и здравоохранение
- Физика и математика
- Социальные науки. и гуманитарные науки
Журналы по тематике
- Биомедицина и науки о жизни
- Бизнес и экономика
- Химия и материаловедение
- Информатика и связь
- Науки о Земле и окружающей среде
- Машиностроение
- Медицина и здравоохранение
- Физика и математика
- Социальные и гуманитарные науки
Публикация у нас
- Представление статьи
- Информация для авторов
- Ресурсы для экспертной оценки
- Открытые специальные выпуски
- Заявление об открытом доступе
- Часто задаваемые вопросы
Публикуйте у нас
- Представление статьи
- Информация для авторов
- Ресурсы для экспертной оценки
- Открытые специальные выпуски
- Заявление об открытом доступе
- Часто задаваемые вопросы
Подпишитесь на SCIRP
Свяжитесь с нами
клиент@scirp. org | |
| +86 18163351462 (WhatsApp) | |
| 1655362766 | |
| Публикация бумаги WeChat |
| Недавно опубликованные статьи |
| Недавно опубликованные статьи |
Подпишитесь на SCIRP
Свяжитесь с нами
клиент@scirp. org | |
| +86 18163351462 (WhatsApp) | |
| 1655362766 | |
| Публикация бумаги WeChat |
Бесплатные информационные бюллетени SCIRP
Copyright © 2006-2022 Scientific Research Publishing Inc. Все права защищены.
верхнийЧто такое творческое решение проблем и почему это важно?
Одним из самых больших препятствий на пути инноваций является самоуспокоенность: может быть удобнее делать то, что вы знаете, чем рисковать в неизвестном. Бизнес-лидеры могут преодолеть этот барьер, мобилизовав творческих членов команды и предоставив пространство для инноваций.
Есть несколько инструментов, которые вы можете использовать для поощрения творчества на рабочем месте.
Одним из них является творческое решение проблем, которое способствует разработке инновационных решений сложных проблем.
Вот обзор творческого решения проблем и почему это важно в бизнесе.
Что такое творческое решение проблем?
Исследование необходимо при решении проблемы. Но бывают ситуации, когда конкретную причину проблемы трудно определить. Это может произойти, когда не хватает времени, чтобы сузить источник проблемы, или существуют разные мнения о ее первопричине.
В таких случаях вы можете использовать творческое решение проблем , что позволяет вам исследовать возможные решения независимо от того, была ли определена проблема.
Креативное решение проблем менее структурировано, чем другие инновационные процессы, и поощряет поиск нестандартных решений. Он также направлен на развитие новых перспектив и поощрение творчества на рабочем месте. Его преимущества включают в себя:
- Поиск творческих решений сложных проблем : Исследование пользователей может недостаточно проиллюстрировать сложность ситуации. В то время как другие инновационные процессы полагаются на эту информацию, творческое решение проблем может привести к решениям без нее.
- Адаптация к изменениям : Бизнес постоянно меняется, и бизнес-лидеры должны адаптироваться. Креативное решение проблем помогает преодолевать непредвиденные трудности и находить решения нестандартных проблем.
- Стимулирование инноваций и роста : В дополнение к решениям, творческое решение проблем может породить инновационные идеи, которые стимулируют рост компании. Эти идеи могут привести к появлению новых продуктовых линеек, услуг или измененной операционной структуры, повышающей эффективность.
В то время как другие инновационные процессы полагаются на эту информацию, творческое решение проблем может привести к решениям без нее.Креативное решение проблем традиционно основано на следующих ключевых принципах:
1. Баланс дивергентного и конвергентного мышления
Креативное решение проблем использует два основных инструмента для поиска решений: дивергенцию и конвергенцию. Дивергенция генерирует идеи в ответ на проблему, а Конвергенция сужает их до короткого списка.
Он уравновешивает эти две практики и превращает идеи в конкретные решения.
2. Превратите проблемы в вопросы
Формулируя проблемы в виде вопросов, вы переключаете внимание с препятствий на решения. Это дает свободу для мозгового штурма потенциальных идей.
3. Отложите оценку идей
Во время мозгового штурма может быть естественным сразу же отвергнуть или принять идеи. Тем не менее, немедленные суждения мешают процессу генерации идей. Даже идеи, которые кажутся неправдоподобными, могут превратиться в выдающиеся инновации при дальнейшем исследовании и развитии.
4. Сосредоточьтесь на «Да, и» вместо «Нет, но»
Использование отрицательных слов, таких как «нет», препятствует творческому мышлению. Вместо этого используйте позитивный язык для создания и поддержания среды, которая способствует развитию творческих и инновационных идей.
Креативное решение проблем и дизайн-мышление
В то время как творческое решение проблем облегчает разработку инновационных идей посредством менее структурированного рабочего процесса, дизайн-мышление использует гораздо более организованный подход.
Дизайнерское мышление это ориентированный на человека процесс, основанный на решениях, который способствует выработке идей и разработке решений. В онлайн-курсе «Дизайн-мышление и инновации» декан Гарвардской школы бизнеса Срикант Датар использует четырехэтапную структуру для объяснения дизайн-мышления.
Четыре этапа:
- Уточнение: Этап уточнения позволяет вам сопереживать пользователю и выявлять проблемы. Наблюдения и выводы основаны на тщательных исследованиях. Затем выводы переформулируются в формулировки проблемы или вопросы.
- Идеи: Идеи — это процесс появления инновационных идей. Основное внимание уделяется расхождению идей, связанных с творческим решением проблем.
- Разработка: На стадии разработки идеи превращаются в эксперименты и тесты. Идеи сходятся и исследуются посредством прототипирования и открытой критики.
- Реализовать: Внедрение предполагает продолжение испытаний и экспериментов для улучшения решения и поощрения его принятия.
Креативное решение проблем в основном работает на этапе формирования идеи дизайн-мышления, но может быть применено и к другим. Это связано с тем, что дизайн-мышление — это итеративный процесс, который перемещается между этапами по мере создания и реализации идей. Это нормально и приветствуется, поскольку инновации требуют изучения нескольких идей.
Креативные инструменты для решения проблем
Несмотря на то, что в процессе творческого решения проблем существует много полезных инструментов, вот три, которые вам следует знать:
Создание истории о проблеме
Один из способов внедрения инноваций — создать историю о проблеме, чтобы понять, как она влияет на пользователей и какие решения лучше всего соответствуют их потребностям. Вот шаги, которые необходимо предпринять, чтобы правильно использовать этот инструмент.
1. Определите UDP Создайте историю проблемы для выявления нежелательных явлений (UDP). Например, рассмотрим компанию, которая производит принтеры, которые перегреваются.
В данном случае UDP это «наши принтеры перегреваются».
Чтобы двигаться вперед во времени, спросите: «Почему это проблема?» Например, незначительное повреждение может быть одним из результатов перегрева машин. В более экстремальных случаях принтеры могут загореться. Не бойтесь создавать несколько проблемных историй, если вы думаете о более чем одном UDP.
3. Переместиться назад во времениЧтобы переместиться назад во времени, спросите: «Что вызвало этот UDP?» Если вы не можете определить корень проблемы, подумайте, что обычно вызывает UDP. Причиной перегрева принтеров может быть чрезмерное использование.
Трехступенчатая структура, приведенная выше, помогает проиллюстрировать четкую историю проблемы:
- Принтер перегружен.
- Принтер перегревается.
- Принтер сломался.
Вы можете расширить историю проблемы в любом направлении, если подумаете о дополнительных причинно-следственных связях.
К этому моменту у вас будет несколько сюжетных линий UDP. Возьмите два похожих и сосредоточьтесь на том, чтобы разорвать соединяющие их цепи. Этого можно добиться с помощью инверсии или нейтрализации.
- Инверсия: Инверсия изменяет отношение между двумя UDP, поэтому причина остается той же, а следствие — противоположным. Например, если UDP представляет собой « больше X, чем больше Y должно произойти», инверсия изменяет уравнение на « больше X происходит, меньше Y должно произойти». Используя пример с принтером, инверсия будет рассматривать: «Что, если больше используется принтер, меньше , вероятно, он перегреется?» Инновации требуют непредвзятости. Тот факт, что решение изначально кажется маловероятным, не означает, что его нельзя развивать дальше или вызывать дополнительные идеи.
- Нейтрализация: Нейтрализация полностью устраняет причинно-следственную связь между X и Y. Это изменяет приведенное выше уравнение на « больше или меньше X не влияет на Y». В случае с принтерами нейтрализация перефразировала бы отношение к « больше или меньше используемый принтер не влияет на перегрев».
Это изменяет приведенное выше уравнение на « больше или меньше X не влияет на Y». В случае с принтерами нейтрализация перефразировала бы отношение к « больше или меньше используемый принтер не влияет на перегрев».Даже если создание истории о проблеме не дает решения, она может предложить полезный контекст для проблем пользователей и дополнительные идеи для изучения. Учитывая, что дивергенция — одна из фундаментальных практик творческого решения проблем, было бы неплохо включить ее в каждый используемый вами инструмент.
Мозговой штурм
Мозговой штурм — это инструмент, который может быть очень эффективным, если руководствоваться повторяющимися качествами процесса дизайн-мышления. Он включает в себя открытое обсуждение и обсуждение идей и тем в групповой обстановке. Это облегчает генерацию и исследование идей, поскольку разные члены команды рассматривают одну и ту же концепцию с разных точек зрения.
Проведение сеансов мозгового штурма может привести к таким проблемам, как групповое мышление или социальная лень. Чтобы бороться с этим, используйте трехэтапный метод мозгового штурма, включающий дивергенцию и конвергенцию:
- Попросите каждого члена группы придумать как можно больше идей и записать их, чтобы сеанс мозгового штурма был продуктивным.
- Продолжайте расхождение идей, совместно делясь и исследуя каждую идею в группе. Цель состоит в том, чтобы создать обстановку, в которой новые идеи вдохновляются открытым обсуждением.
- Начните сближение идей, сузив их до нескольких доступных для изучения вариантов. Не существует «правильного количества идей». Не бойтесь изучить их все, если у вас есть для этого ресурсы.
Альтернативные миры
Инструмент альтернативных миров представляет собой чуткий подход к творческому решению проблем. Это побуждает вас подумать о том, как кто-то в другом мире подошел бы к вашей ситуации.