Окружность и круг. Радиус и диаметр / Открытый урок
Цели урока:
- формировать понятие «радиус» и «диаметр», научить чертить окружности с заданным радиусом или диаметром;
- закрепить изученные приемы вычислений и совершенствовать умение решать задачи.
Актуализация опорных знаний
Устный счет может быть проведен в разной форме. Используйте круги или окружности для записи примеров устного счета.
В 3 классе дети уже знакомились с понятием «окружность». Необходимо повторить:
Окружность — граница круга.
Круг — фигура, ограниченная линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Точка О — центр круга (окружности).
Знакомство с новым материалом
Радиус (г) — отрезок (расстояние), проведенный от окружности до центра.
АВ — диаметр (и) — отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр окружности.
Раздайте группам листы с окружностями и попросите измерить радиусы и записать их в порядке возрастания в таблицу, затем измерить диаметры и записать ниже.
— Во сколько раз диаметр больше радиуса?
Первичное закрепление
№2. Измерь диаметр и радиус окружностей. Вырази в миллиметрах. Есть ли среди данных окружностей одинаковые? Проводится наблюдение за тем, как изменяется диаметр с увеличением радиуса. Можно вывести формулу Л = г • 2
№3 — практическая работа в тетради.
Работа над ранее изученным материалом
№4 — закрепление приемов умножения и деления чисел.
№ 5 — составление выражений по задачам.
Работа с геометрическим конструктором .N»8 проводится в конце урока. Возможен соревновательный момент и усложнение задания (выложить, используя лишь контур картинки).
Задача №7 требует анализа рисунка. До конца ли заполнили полку коробками? Сколько уместилось в нижнем ряду?(6) Сколько умещается коробок в столбик?(4) Сколько всего коробок поместится на полке? (6 • 4 = 24) Что нужно знать, чтобы найти объем полки? (объем одной коробки 50 • 30 • 40=60000 см3). Зная объем одной коробки, найдите объем полки. 60000 • 24 = 1440000 см3
Домашнее задание: №6, начертить окружности с радиусами 2 см, 25 мм.
Решение задач на движение навстречу
Цели урока: формировать понятие «скорость сближения»; совершенствовать вычислительные умения.
Актуализация опорных знаний
Для устной работы используйте различные приемы, аналогичные предыдущим урокам.
Для подготовки к новой теме включайте задания на определение скорости, времени, расстояния. Решите задачи на нахождение расстояния, которое пройдет один движущийся объект (например пешеход, велосипедист, автомобиль), затем другой аналогичный объект (второй пешеход и т.
|
Время движения
|
1ч
|
2ч
|
Зч
|
4ч
|
|
Расстояние
|
|
|
|
|
Знакомство с новым материалом
А теперь представьте, что эти пешеходы (велосипедисты, автомобили) движутся навстречу друг другу. Первоначальное расстояние между ними 400 км.
а) На сколько уменьшается расстояние между автомобилями каждый час?
б) Заполни таблицу.
|
Время движения
|
1ч
|
2ч
|
Зч
|
4ч
|
|
Расстояние между машинами
|
|
|
|
|
Автомобили сближаются
|
= 40 км/ч
|
? ч
|
= 60км/ч КМ/Ч
|
|
|
|
|
|
|
|
___/
|
|
|
-400км- 8 = 400 км
|
|
Выполнять №3 и 4 нужно с увеличением доли самостоятельности учащихся.
Проведите работу по рефлексии деятельности учащихся, укажите на ошибки, которые дети допустили при их выполнении, пусть дети сами попробуют их исправить.
Задание типа №5 уже известно детям.
Если 500 г, т.е. половина килограмма, стоит 400 тг., следовательно, 1000 г стоят 800 тг. А 250 г это четверть килограмма, не обязательно решать задачу методом приведения к единице. Достаточно выполнить соотнесение величин. Четверть килограмма -это половина половины. Значит, 400 : 2 = 200 тг. Возможно проводить рассуждения и иначе.
Перед выполнением №7 повторите понятия «радиус», «диаметр». Выведите последовательность действий для построения такого чертежа. Например:
1. Диаметр окружности равен ширине (т.к. окружность внутри прямоугольника) или половине длины прямоугольника (т.к. вместилось две окружности). Длина прямоугольника 6 см, следовательно диаметр = 3 см.
2. Вычислим радиус. Диаметр (ширину прямоугольника) поделим пополам. 30 мм : 2 = 15 мм
3.
Отметим точку О: — центр первой окружности. Начертим окружность с радиусом, который вычислили.
4. На одной линии с центром первой окружности найдем точку О2 — центр второй окружности.
5. Проведем отрезки-стороны прямоугольника так, чтобы они касались окружностей.
Указание к комбинаторное задаче №8 (Сколько можно обозначить отрезков, используя буквы А, В, С, В так, чтобы не было отрезков, обозначенных одинаковыми буквами? Используй таблицу для проверки ответа.) Важно вести не хаотичный, а упорядоченный перебор вариантов.
Перед заполнением таблицы сразу исключите те ячейки, где буквы будут повторяться. Т.к. отрезки обозначаются двумя буквами.
|
|
А
|
В
|
С
|
0
|
|
А
|
|
АВ
|
АС
|
АО
|
|
В
|
ВА
|
|
ВС
|
ВО
|
|
С
|
СА
|
СВ
|
.
|
СО
|
|
Б
|
ОА
|
ОБ
|
ВС
|
|
:»:•. н:П-;;-:;>’;.’;: :
Скачать публикацию
Окружность / Основы геометрии / Справочник по математике для начальной школы
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Основы геометрии
- Окружность
Приступаем к изучению окружности и круга.
Вспомним замкнутые и незамкнутые линии. Познакомимся с центром окружности, радиусом и диаметром и научимся определять радиус при известном диаметре и диаметр при известном радиусе.
Для начала рассмотрим рисунок и найдём окружность:
Теперь рассмотрим сходства и различия этих геометрических фигур:
| Овал | Окружность | |
| Сходства | Центр в точке О Есть точки A,B,C,D | |
| Различия | В овале отрезки от точки O до крайней линии разные, а в окружности – все отрезки одинаковые. | |
Окружность – это замкнутая кривая линия с точкой О в середине, которая называется центром.
Расстояния от центра до линии окружности одинаковые.
Начертить окружность можно при помощи циркуля:
А овал рисуют от руки:
Окружность и круг
Если заполнить пространство внутри окружности, то получим круг.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Диаметр и радиус
Если соединить центр окружности с линией окружности, получим радиус, например, OC, OA и OD.
Радиус – длина отрезка, соединяющего центр окружности с любой точкой, лежащей на окружности. Радиус составляет половину диаметра.
Если отрезок проходит через центр и соединяет две точки на окружности – это диаметр.
Диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего две точки на этой окружности.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Круг.
Шар. Овал
Треугольники
Многоугольники
Угол. Виды углов
Обозначение геометрических фигур буквами
Периметр многоугольника
Площадь фигуры
Основы геометрии
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 25. Урок 9, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 26. Урок 9, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 30. Урок 10, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 11, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 36. Урок 12, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 39. Урок 13, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 63.
Урок 23,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 109. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 94, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 97, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 106, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 38. Вариант 1. № 5, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 39. Вариант 2. № 5, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 18, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 69, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 24.
Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 43. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 44. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 2
4 класс
Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 21, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 22, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 56, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 59, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 64, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 85, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 96, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 109, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Как работают радиус, диаметр и длина окружности цикла?
спросил по математике по Данте101 (780 баллов)4 ответа
+2 голоса
ответил по вундеркинд (69,9 тыс. баллов)Все подключены. Диаметр определяется его шириной путем проведения прямой линии, проходящей через центр от одной стороны к противоположному концу. Неважно, где вы начнете линию, потому что диаметр не изменится. Это всегда будет максимально возможная ширина.
Радиус равен половине диаметра. Пример: диаметр равен 10 футам, поэтому радиус равен 10/2 = 5 футам. Это расстояние от центра круга до его внешней стороны.
Окружность — это мера длины внешнего круга. Представьте, что вы прогуливаетесь по кругу на краю. Когда вы вернетесь к исходной точке, это окружность.
Есть специальное число, называемое пи, которое связывает все эти вещи вместе. Пи — отношение длины окружности к диаметру.
Это число всегда постоянно и составляет около 3,14 (фактическое число продолжается вечно, но это сложнее, и в большинстве случаев 3,14 достаточно).
Если вы знаете только радиус, я могу получить диаметр, удвоив его.
Радиус = 5, Диаметр = 10
Поскольку пи = длина окружности / диаметр, я могу рассчитать длину окружности, взяв диаметр, умноженный на число пи. Пример. Диаметр = 10 футов, поэтому длина окружности равна 10 футов X 3,14 = 31,4 фута. Площадь – это число пи на квадрат радиуса, но это более сложный вариант.
прокомментировал по анонимный
с комментариями по вундеркинд (69,9 тыс. баллов)
+1 голос
+1 голос
ответил по Кекс549 (37,3 тыс. баллов)Я не силен в математике, поэтому не знаю, я выучил их в прошлом году, но я не люблю математику, поэтому она не засела у меня в голове.
+1 голос
Категории
- Все категории
- Другой (5.0k)
- Помощь с домашним заданием (159)
- Академики
(885)
- Предпринимательское право (9)
- Образование (33)
- Английский (137)
- Относящийся к окружающей среде (23)
- Иностранные языки (30)
- Математика (157)
- Музыка / Изобразительное искусство (52)
- Философия / Религия (60)
- Наука (248)
- Колонки советов (862)
- Выпускники (10)
- Искусство и Ремесло (272)
- Спросите KidzSearch (958)
- Блоги (862)
- Поклонники знаменитостей (204)
- Вызов / викторины (430)
- Клубы (1,1к)
- Конкурсы (432)
- Дебаты (208)
- Развлечения (1,1к)
- Модный стиль (165)
- Здоровье и фитнес (168)
- Праздники и события (122)
- Как (195)
- Вдохновляющий (130)
- Детские предложения / бесплатные подарки (34)
- KidzArt (47)
- КидзНет (76)
- KidzSearch Фоны (38)
- Журнал KidzSearch (189)
- KidzSearch вики (3)
- KidzTube Запросы (132)
- Техническая поддержка КС (89)
- Мемы для детей (53)
- Душевное здоровье (52)
- Новости и политика (195)
- Личный (961)
- Домашние животные / Животные (297)
- Опросы (346)
- Случайные сообщения (622)
- Отзывы (58)
- Крики (211)
- Мысли о душе (216)
- Спортивный (92)
- Рассказы / Очерки (1,3к)
- Технологии (248)
- Тыквенный пластырь (28)
- Сегодня я узнал.
..
(271) - Путешествовать (44)
- вентиляция (122)
- Видео (117)
..
(271)Похожие вопросы
Если на лодке 12 человек, но не было ни одного человека, как это работает
спросил 14 октября 2016 г. в Шутки и загадки по Сиджей
действительно ли работает криогеника и как она работает
спросил 28 февраля 2016 г. в технологии по раста719 (9,8 тыс. баллов)
Как работает тостер?
спросил 3 сентября 2020 г. в Помощь с домашними заданиями по К.Клэй
- ответьте пожалуйста
- как можно скорее
Что такое окружность и как она вам помогает?
спросил 24 июня 2013 г. по математике по анонимный
Кто-нибудь знает, как дробь превратить в десятичную?
спросил
29 марта 2013 г.
по математике
по
Кекс549
(37,3 тыс.
баллов)
- дроби
как работает fornite
спросил 21 февраля 2019 г.в других по cookie122105 (79,2 тыс. баллов)
- #натанпрочитайте это
Как работает виртуальная реальность?
спросил 24 января 2017 г. в Игры / Игрушки по анонимный
Как работает зрение?
спросил 17 октября 2016 г. в науке по Герой времени
- зрение
что означает число 3 в степени 4?
спросил 20 февраля 2015 г. по математике по Эндрю
Что означает «в силу»?
спросил 17 апр. 2013 г. по математике по Нетбол (2,4 тыс. баллов)
- математика
- мощность
- крутой
- прочее
- лол
Это дебаты, вы выбираете, как побеждает другой и кто вообще побеждает!
спросил 8 июня в дебатах по Флоппа
- #коты и собаки
- #веселье
- #конкурс
- #ты
- выбрать
- кто
- побед
- #опрос
- #пожалуйста, прочтите
- правил
- 1
- ответ
- честно
- 2
- есть
- и
- красиво
- время
- 3
- нет
- будет
- означает от
- до
- другие
- 4
- наконец
- весело
чем отличаются выпуклая и вогнутая линзы и как это влияет на их использование
спросил
15 декабря 2015 г.
в науке
по
анонимный
Как запах влияет на вкус? Могу ли я увидеть карту с метками человеческой головы?
спросил 5 февраля 2016 г. в науке по TiniestFloofiestMunchcanus!!!!!!!!!!!!!
Почему перимитер прямоугольника и квадрата не меняется?
спросил 6 марта 2016 г. в Шутки и загадки по Лу Лу
- математика
- загадка
- головоломка
если бы у вас было 3/13 торта и 5/6 выпечки сколько бы у вас было
спросил 18 марта 2013 г. по математике по 8014303 (1,0 тыс. баллов)
как рассчитать скорость объекта?
спросил 7 ноября 2016 г. по математике по ShadowShy (2,6 тыс. баллов)
- #помогитепожалуйста
- и
- утра
- не
- умный
Каковы все обычные и метрические единицы?
спросил
14 января 2016 г.
по математике
по
Лу Лу
- нужна помощь
- #нужнапомощь
- вызов
- #вычислить
Здесь кто-нибудь любит АЛГЕБРУ и ГЕОМЕТРИЮ?
спросил 3 октября 2016 г. по математике по корова мальчик (38,6 тыс. баллов)
Я немного выучил японский язык и немного выучил язык и как на нем говорить!
спросил 28 марта в сегодня я узнал … по ~Love_rainbowsrain~ (12,6 тыс. баллов)
- we_are_all_going_to_die_because_of_idiots
У Боба 5 фунтов конфет, он съел 2 из них. Что у него есть?
спросил 29 октября по математике по Майнкрафтнерд (124 тыс. баллов)
- загадка
- #помогитепожалуйста
- #пожалуйста, прочтите
- ответ
- только что прочитал это
у боба 36 шоколадных батончиков он съел 29 из них что у него теперь есть ?
спросил
8 января 2016 г.
по математике
по
анонимный
- загадка
Сколько времени занимает проверка и публикация сообщения?
спросил 30 окт. 2021 г. в инструкции по Радужные щенки123 (5,7 тыс. баллов)
- нужно_знать
- #помогитепожалуйста
- сколько пользователей
Сколько времени занимает проверка и утверждение вопроса
спросил 16 августа 2019 г. в Спросите KidzSearch по К.Клэй (26,5 тыс. баллов)
- ответьте пожалуйста
- нужно знать
Сколько стоит уход за динго (собакой)
спросил 1 июня 2013 г. в других по Кекс549 (37,3 тыс. баллов)
что такое определение определенной формы?
спросил 29 сентября 2014 г. по математике по анонимный
Последние значки
Известный вопрос
Заданный вопрос получил 500 просмотров
— Iamcool333 —
Примечательный вопрос
Заданный вопрос получил 50 просмотров
— Catlover —
Примечательный вопрос
Заданный вопрос получил 50 просмотров
— Esie —
Популярный вопрос
Заданный вопрос получил 100 просмотров 100 представлений
— magicharrypottergal —
Графические измерения: длина, расстояние, диаметр, эксцентриситет, радиус, центр
Предварительное условие – Основы теории графов – набор 1, набор 2
Граф определяется как набор точек, известных как «Вершины», а линия, соединяющая эти точки, называется «Ребра».
Это набор, состоящий из где «V» — вершины, а «E» — ребра.
Вершины: {A, B, C, D, E, F}
Ребра: {{A, B}, {A, D}, {A, E}, {B, C}, {C, E}, {C, F}, {D, E}, {E, F}}
Измерения графика: Доступно несколько методов измерения графика:
1. Длина –
Длина графа определяется как количество ребер, содержащихся в графе.
. в графе — это количество ребер в кратчайшем или минимальном пути. Он дает доступное минимальное расстояние между двумя ребрами. Между двумя вершинами может существовать более одной кратчайшей пути.Краткое расстояние между 1-5 IS 2
1 → 2 → 53. Экцентричность графика —
. . Максимальное расстояние между вершиной и всеми остальными вершинами считается эксцентриситетом вершины. Обозначается e(V).
Эксцентриситет от:
(A, A) = 0
(A, B) = 1
(A, C) = 2
(A, D) = 1
Максимальное значение равно 2, поэтому эксцентриситет равен 24. Диаметр графика –
Диаметр графа — максимальное расстояние между парой вершин. Его также можно определить как максимальное расстояние между парой вершин. Способ ее решения состоит в том, чтобы найти все пути, а затем найти максимум из всех. Его также можно найти, найдя максимальное значение эксцентриситета из всех вершин.Диаметр: 3
г. до н.э. Радиус графика – Радиус графика существует только в том случае, если он имеет диаметр. Минимум среди всех максимальных расстояний между вершиной до всех остальных вершин считается радиусом Графа G. Он обозначается как r(G). Его также можно найти, найдя минимальное значение эксцентриситета от всех вершин.
