ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°. Π‘ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΊΡΡ , ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π±Π΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²Π΅ β Π ΠΈ Π β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ².
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π₯ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ₯/ΠΠ₯. Π ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΅Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° . Π Π°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ C = Ο*D, Π³Π΄Π΅ Π‘ β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 30 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°: 30+10*2 = 50 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°): 3,14*50 = 157 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ 52.
Π Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° C = 2*Ο*r, Π³Π΄Π΅ Π‘ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Π° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠΊΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°?
Π’Π΅, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°: 2*10*3, 14 = 62,8 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
- ΠΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠ²ΠΊΡ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
- Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΡΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ Π±ΡΠ΅Π²Π½Π°, Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³ , Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠ»ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ β ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅, ΠΈΠ»Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π½Π°Ρ . ΠΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ» ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄. ΠΠ½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ 96-ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ β Π·Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,1419. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ»Β» Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π¦Π·Ρ Π§ΡΠ½ΡΠΆΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 900 Π»Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² XVIII Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π Ρ 1706 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΠΆΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΡ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ» Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ). Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΈ: 3,141592653589793238462643β¦
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ 3,14. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ: L:d=3,14.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: d = L:3,14. ΠΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, 15,7 ΡΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 3,14. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ: d = 15,7: 3,14 = 5 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π² Β«Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ
Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡΒ» Π.Π. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ,
Π Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ:
Π’ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ,
ΠΠ΅Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
- Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠΌΡΡ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ . Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ». ΠΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β« Β», ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π½Π°ΠΌ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . Π ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅ Β«ΠΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°Β» ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Β«ΠΠΈΒ». ΠΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 3,14. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- β ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ;
- β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°;
- β ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ;
- β Π½ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 7 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 22 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β 22 ΡΠΌ: 7 ΡΠΌ = 3,1428β¦. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (3,14). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ».
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄Ρ Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ», ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΡΡ
ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:Π‘ = 2*ΠΏ*R ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ = D*ΠΏ, Π³Π΄Π΅ Π‘ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , D β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, R β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S = Ο*RΒ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ S = Ο*DΒ²/4, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ Π»Π΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ΅Π½Ρ Β«ΠΠΈΒ»? ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½Π΅Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ Π¨ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π½Ρ (3.14 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π°Ρ Π² Π‘Π¨Π) ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡ Π° ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ.ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π½ΡΡ Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ β ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π° Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· , ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ»ΡΡΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, Π²Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΡΡΡ d β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ°, L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14, R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (L) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 628 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (d) Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: L=2ΠΏR, Π³Π΄Π΅ R β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, L=628 ΡΠΌ, Π° ΠΏ=3,14. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Β«Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ». ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: R=L/2ΠΏ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: R=628/2Γ3,14. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: R=628/6,28, R=100 ΡΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ (R=100 ΡΠΌ), Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (d) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (2R). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: d=2R.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ d=2R Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (R) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: d=2Γ100, d=200 ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅, Π° Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² 90 ΠΈ . ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ 90-Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ 45-Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ . ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΡΡΠ²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π½Π° ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² , ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ b, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ b Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ n: Π =b*n. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° b ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: b=2R*Sin (Ο/n), Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ L. Π = b*n=2n*R*Sin (Ο/n)=n*D*Sin (Ο/n). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ D ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L/D=n*Sin (Ο/n) ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ο, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈΒ» ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο=3,14. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: L= ΟD. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ β ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Π°, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² 1735 ΠΈ 1736 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ β ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 21,4 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊ, Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ 40075,70 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 40008,55 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 67,15 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ°Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ R. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
L = 2ΟR = ΟD, Π³Π΄Π΅ L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°:
R = S/p.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
R = a*b*c/4S, Π³Π΄Π΅ a, b, c β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ.
Π ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 180Β°
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°Π½ΡΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ , ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ b, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ b Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ n: Π =b*n. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° b ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: b=2R*Sin (Ο/n), Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ n-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ L. Π = b*n=2n*R*Sin (Ο/n)=n*D*Sin (Ο/n). ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ L ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ D ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L/D=n*Sin (Ο/n) ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ Ο, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈΒ» ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο=3,14. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: L= ΟD. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο=3,14.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
L = Ο D = 2 Ο r
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Ο β 3.14
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
L = Ο D = 2 Ο r
Π³Π΄Π΅ L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ο β 3,14 , r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
L = 2 Γ 3,14 Γ 10 = 62,8 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅.
Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΡΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ³Π΅Π½Ρ ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΅Π²Π΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΏΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Β«Π½Π° Π³Π»Π°Π·Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅. ΠΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ β Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. {\circ}}
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB ΠΈ CD ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ N , ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΄, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ N , ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
AN\cdot NB = CN \cdot ND
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
AC = CB
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. {\circ}
\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£Π³ΠΎΠ» Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac{1}{2} \left (\cup DmC + \cup AlB \right)
Π£Π³ΠΎΠ» Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°.
\angle M = \angle CBD β \angle ACB = \frac{1}{2} \left (\cup DmC β \cup AlB \right)
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = pr ,
p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
r = \frac{S}{p}
Π‘ΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
AB + DC = AD + BC
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
r = \frac{S}{p} ,
Π³Π΄Π΅ p = \frac{a + b + c}{2}
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° . {\circ}
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{b}{2 \sin B} = \frac{c}{2 \sin C}
R = \frac{abc}{4 S}
a , b , c β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΆΠΊΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΠ³Π»ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Β«O
Β», Π° Π½ΠΎΠΆΠΊΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ Ρ
ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΈΒ»), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ .
Π Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅!
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο
(Β«ΠΠΈΒ»).
Ο
β 3,14β¦
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΌ
Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο
,
ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΡ
Ο
β 3,14β¦
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅!
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο
ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π‘
Β» (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π¦Π΅Β»).
C = Ο
D
C = 2Ο
R
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ D = 2R
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 831
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24 ΡΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
C = 2Ο R β 2 Β· 3,14 Β· 24 β 150,72 ΡΠΌ
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 835
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 56,52 Π΄ΠΌ. (Ο β 3,14 ).
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
C = Ο
D
D = Π‘ / Ο
D = 56,52 / 3,14 = 18
Π΄ΠΌ
Π₯ΠΎΡΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β«A
Β» ΠΈ Β«B
Β». ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ . ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ³Π° Β«AB
Β» ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° Β«AB
Β».
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Β«A
Β» ΠΈ Β«B
Β» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΠ³ .
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
L = Ο D = 2 Ο r
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Ο β 3.14
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
L = Ο D = 2 Ο r
Π³Π΄Π΅ L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ο β 3,14 , r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
L = 2 Γ 3,14 Γ 10 = 62,8 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 1900 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅.
Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΡΠ΅ΠΉΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ³Π΅Π½Ρ ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠ΅Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΅Π²Π΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΏΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Β«Π½Π° Π³Π»Π°Π·Β» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅. ΠΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ β Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΄Π°Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΠΌ-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°? ΠΠ΅ Π±Π΅Π΄Π°. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ
ΠΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΈ 4 000 Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 3,14. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ» ΠΈ Β«ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΒ». ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ P ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΠΈΒ».
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (r), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1: Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΡΡΠ³
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅ Π³Π΄Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2: Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Π» Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π·. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΊΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ. ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- ΠΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ β 1. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 5 ΡΠΌ.
- ΠΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: P = d Π = 5*3,14 = 15,7Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 15,7. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π² ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΠ³. ΠΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, β ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π²ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅ β ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ D. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ R. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ β 7 ΡΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 7 ΡΠΌ Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 14 ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: D Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 14 ΡΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° L = 2 ΠΠΈ * R, Π³Π΄Π΅ 2 β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°), Π° ΠΠΈ = 3,14. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ R = D * 2, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 7 ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 21,98 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
D = 2 * (S / ΠΠΈ) * (1 / 2)
S β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 30 ΠΊΠ². ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ (V) ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°: D = (6 V / ΠΠΈ) * 1 / 3.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
R = S / p (S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° p β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° 2).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ D = 2 * R.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π² Π±ΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½ΠΈΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ². ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° 3,14, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (C ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Ο Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (D ), ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Ο Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
C = ΟD = 2ΟR
Π³Π΄Π΅ C β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ο β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π° , ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Ο ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 5 ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
C β 3,14 Β· 5 = 15,7 (ΡΠΌ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3,5 ΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° 2:
D = 3,5 Β· 2 = 7 (ΠΌ)
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Ο Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
C β 3,14 Β· 7 = 21,98 (ΠΌ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 7,85 ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2Ο
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° :
S = Οr 2
Π³Π΄Π΅ S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π° r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° 2:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 ΡΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Ο ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 2 ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
S β 3,14 Β· 2 2 = 3,14 Β· 4 = 12,56 (ΡΠΌ 2)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 7 ΡΠΌ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° 2:
7: 2 = 3,5 (ΡΠΌ)
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = Οr 2 β 3,14 Β· 3,5 2 = 3,14 Β· 12,25 = 38,465 (ΡΠΌ 2)
ΠΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
S = Ο | D 2 | β 3,14 | 7 2 | = 3,14 | 49 | = | 153,86 | = 38,465 (ΡΠΌ 2) |
4 | 4 | 4 | 4 |
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 12,56 ΠΌ 2 .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ο , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ:
r = βS : Ο
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
r β β12,56: 3,14 = β4 = 2 (ΠΌ)
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ
ΟΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ²ΠΊΠΈ (Π½ΠΈΡΠΊΠΈ), Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° 2 (ΡΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ), Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Ο . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 18,84 ΡΠΌ.
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ· Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ (ΠΎ-ΠΊΡΡ(Π³)ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ), ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ L
, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ OL=R
. {\circ}}
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB ΠΈ CD ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ N , ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ΄, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ N , ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
AN\cdot NB = CN \cdot ND
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
AC = CB
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. {\circ}
\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB
ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£Π³ΠΎΠ» Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac{1}{2} \left (\cup DmC + \cup AlB \right)
Π£Π³ΠΎΠ» Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°.
\angle M = \angle CBD β \angle ACB = \frac{1}{2} \left (\cup DmC + \cup AlB \right)
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S = pr ,
p β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
r = \frac{S}{p}
Π‘ΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: Π² Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
AB + DC = AD + BC
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
r = \frac{S}{p} ,
Π³Π΄Π΅ p = \frac{a + b + c}{2}
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° . {\circ}
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{b}{2 \sin B} = \frac{c}{2 \sin C}
R = \frac{abc}{4 S}
a , b , c β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ. ΠΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ, ΠΏΠΈΡΡΠ°, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΊΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΊΠΈ, Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΠΊΡΡΠ³ β ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
- ΠΠ·ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
L = 2Οr = ΟD ,
Π³Π΄Π΅ L β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°;
Ο β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 3,14 r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ;
D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 47,8 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ² Ο = 3,14.
L = 2Οr =2*3,14*47,8 β 300(ΠΌ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 300 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ 10 ΡΠ°Π·, ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΎ 18,85 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
18,85: 10 =1,885 (ΠΌ) β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
1,885: Ο = 1,885: 3,1416 β 0,6(ΠΌ) β ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° 0,6 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ-ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4 ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ 22/7. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ο Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 3072-ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο = 3,1416. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ο Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 18 Π²Π΅ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΟΞ΅ΟΞΉΟΞΟΡια β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΟΞ΅ΟΞ―ΞΌΞ΅ΟΟΞΏΟ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ m/n, Π³Π΄Π΅ m β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° n β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Ο ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 3,14.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ B ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ AB ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
- ΠΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ X, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ AX/BX Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
- Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ΅ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ» Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΠ΄Π° β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ AB. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: C = Ο*D.
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: R = C/(2* Ο) = D/2.
- ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Ο ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: D = C/Ο = 2*R.
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: S = Ο*R 2 = Ο*D 2 /4.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΡΡΡ C β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, D β Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ²? Π ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: C = Ο D. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 + 10*2 = 40 ΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° β 3,14*40 = 125,6 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ 25 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 5 ΠΌ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠΊΠ². ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ C β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, r β Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π° Ο ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: C = 2*Ο*r. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ. Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π΅ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅, ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ°Π·Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 25 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 157 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ, Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π·Π° Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±Π°Π»Π»Ρ! ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 26 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ: C = 26 ΡΠΌ, Ο = 3,14. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: C = 2* Ο*R. ΠΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, R= C/2/Ο. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π΄Π²Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 13. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο: 13/3,14 = 4,14 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Π»Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π΄ΠΎΡΠ°Π΄Π½ΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π·Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΡ
ΠΠΎΡ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΄Π΅Ρ Π²Π°Ρ!
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°-Embibe
- ΠΠ²ΡΠΎΡ Priya Wadhwa
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 19-07-2022
- ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΡΠΈΡ ΠΠ°Π΄Ρ Π²Π°
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 19-07-2022
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°: ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. ΠΠ±Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ΅ΡΠ±Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»Ρ β Π²ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ (ΠΏΠΈ).
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° Embibe
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ \( {\text{ΡΠΌ}}\) ΠΈΠ»ΠΈ \({\text{ΠΌ}}\)
.Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ \(= 2\pi r\)
Π³Π΄Π΅ \(\;r\) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π° \(\pi \) β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\frac{{22}}{7}\) ΠΈΠ»ΠΈ \(3. 14\) (ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ)
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π±ΡΡΠΊ, ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄., ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠ΄ΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»Π΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
9\circ \) ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΡΠ³ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ \(d = 2r.\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° \( = \pi \left( {2r} \right) = \pi d\)
ΠΠ΄Π΅ d ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Ρ. Π΅. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° \( = \frac{1}{2}\left( {2\pi r} \right) + 2r = \pi r + d\)
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ?
ΠΡΡΡΡ \({C_1}\) ΠΈ \({C_2}\) β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° \({R_1}\) ΠΈ \({R_2}\) β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° \({C_1} = 2\pi {R_1}\)
\( \Rightarrow {R_1} = \frac{{{C_1}}}{{2\pi }}\)
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ \({C_2} = 2\pi {R_2}\)
\( \Rightarrow {R_2} = \frac{{{C_2}}}{{2\pi }}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \( = ({R_1} β {R_2}) = \frac{{{C_1}}}{{2\pi }} β \frac{{{C_2}}}{{2\pi }}\ )
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Q.1. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ \({{220}}\,{\text{m}}\) ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° \({{330}}\,{\text{m}}\) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ \(\pi = \frac{{22}}{7}\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΡΡΡ \({R_1}\) ΠΈ \({R_2}\) β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° \(2\pi {R_1} = 330\)
\(2 \times \frac{{22}}{7} \times {R_1} = 330\)
\(\Rightarrow {R_1} = \ frac{{330 \times 7}}{{2 \times 22}} \Rightarrow \;R = 52,5\;\text{m}\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ \(2\pi R = 220\)
\(\Rightarrow \;2 \times \frac{{22}}{7} \times R = 220\)
\(\Rightarrow {R_2} = \frac{{220 \times 7}}{{2 \ ΡΠ°Π· 22}}\)
\(\Rightarrow {R_2} = \;35\;\text{m}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΈ \( = \left( {52,5 β 35} \right) \;\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{ΠΌ} = 17,5\;\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{ΠΌ}\)
Q.2. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° \(40\;\text{ΡΠΌ}.\) ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ \(\pi = \frac{{22}}{7}\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= r\;\text{m}.\)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= \;2\pi r\)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° \(40\;\text{ΡΠΌ}.\) Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ,
\(2\pi r = d + 40\)
\(\Rightarrow \;2\pi r = 2r + 40 \)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \;2 \times \left( {\frac {{22}}{7}} \right) \times r = 2r + 40\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \frac{{\; 44r}}{7} β 2r = 40\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \frac{{\;\left( {44r\; β \;14r} \right)}}{7} = 40\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \frac{{\;30r}}{7} = 40\)
\(\Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \;r = \frac{{7 \times 40}}{{30}}\)
\( \Rightarrow \;r = \frac{{28}}{3}\;\text{ΡΠΌ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(\frac{{28}}{3}\;\text {ΡΠΌ}. \)
Q.3. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(50\;\text{ΡΠΌ}.\) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ \(157\;\text{ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²}? \) ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ \(\pi = 3.14.\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° \(\left( r \right) = \;50\;\text{ΡΠΌ}\)
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= 2 \pi r\)
\(= \;2 \times 3.14 \times 50\;\text{cm}\)
\(= \;314\;\text{cm}\)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ \(157\;\text{ΠΌΠ΅ΡΡΡ}\) Π² \(\text{ΡΠΌ}\), ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π½Π° \(100\)
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² \(\; = \frac{{15700}}{{ 314}} = 50\;\text{ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ \(157\;\text{ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²}\), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(50\) ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
Q.4. ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(50\;\text{ΡΠΌ}\) ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(100\;\text{ΡΠΌ}\) ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ \(\pi = 3,14.\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ \(= \) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° \( = \;2\left( {L + W} \right)\)
\( = \;2\left( {50 + 100} \right)\;\text{cm} \)
\(= \;2 \times 150\;\text{ΡΠΌ}\)
\( = \;300\;\text{ΡΠΌ}\)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(300\ ;\text{ΡΠΌ}.\)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ \(= 2\pi r\)
\(300 = 2 \times \pi \times r\)
\(300 = 2 \times 3,14 \times r\)
\(300 = 6,28r\)
\(r = \frac{{300}}{{6,28}} = 47,77\;\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(47,77\;\text{ΡΠΌ}.\)
Q.5. Π’ΠΈΠΌΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΈΡΡΡ \(15\;Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²\) (Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΈΡΡΡ \(\left( d \right) = 15\;\text{Π΄ΡΠΉΠΌΡ}\)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ \(C = \pi d \)
\(C = \pi \times 15 = 15\pi \;\text{Π΄ΡΠΉΠΌΡ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° \(15\pi \;\text{Π΄ΡΠΉΠΌΡ}. \)
Q.6. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ \(14\;\text{ΠΌ}.\) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΡΠ΅ΡΠ»ΠΎ-ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° \(\left( d \right) = 14\;\text{m}\)
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° \(C\; = \;\pi d\)
\(C = \frac{{22}}{7} \times 14\; = 44\;\text{m}\)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ \(44\;\text{m}\) Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
Q.7. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(r\;\text{ΡΠΌ}\) , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \( = r\;\text{cm}\)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \( = 2\pi r\)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ \(R = 2r\;\text{ΡΠΌ}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° \(= 2\pi R = 2\pi \times 2r = 4\pi r\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° \(4\pi r. \)
Π.8. ΠΠ΅Π»Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ \(6\,{\rm{ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²}}\). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ \(= 6\;\text{m}\)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ \(= 2\pi r\),
\(= 2\pi \times 6 = 12\pi \)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° \(12\pi .\)
Q.9. ΠΠ· ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ \(5\;\text{ΡΠΌ},\) ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ \(3\;\text{ΡΠΌ}\) . ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ°Π½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° \({r_1} = 5\;\text{ΡΠΌ}\)
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° \({r_2} = 3\;\text{ ΡΠΌ}\)
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ \(= 2\pi \left( {{r_1} β {r_2}} \right)\)
\(= 2\pi \left( {5 β 3} \right) = 2\ pi \times 2 = 4\pi \)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(4\pi . \)
Q.10. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ \(4:5.\) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \({r_1} = 4x\)
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \({r_2} = 5x\)
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ \(= \frac{{2\pi {r_1}}}{{2\pi {r_2}}} = \frac{{4x}}{{5x}} = \ frac{4}{5}\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(4:5.\)
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°:
Q.1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Q.2. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(2\pi r?\)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΡΠ³ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ d ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° \(3\) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ pi \(\left( {\pi = 3,14159β¦} \ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).\)
Q.3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
(i) ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(2\pi r.\)
(ii) ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° \(\pi d.\)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
Q.4 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ \(\pi \) (pi). ΠΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ pi \(\left( \pi \right).\)
Q.5 . ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= \;\text{ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ}\; \times \;\pi \)
ΠΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ \( = \frac{\text{ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ}}{\ pi }\)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ \(\pi .\)
Q.6 . ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= \;2\pi r\)
ΠΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ \(= \frac{\text{ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ}}{{2\pi }}\)
ΠΡΠ°ΠΊ , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ \(\pi .\)
Q.7. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. 2\)
Π Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ \(= 2\pi r\)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Q.9. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄: ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½Π°, ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄: ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ \(r\) ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ \(O\). ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅ Circles Π·Π΄Π΅ΡΡ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅,
ICSE Class 10 Study Tips 2022: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ CISCE
ICSE Class 10 Math: Syllabus, Books, Exam Pattern
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ICSE Class 10: ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ PDF
ICSE Class 10 Sample Papers: ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ PDF
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
I Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠΆΠ΅ΠΌΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡ ββΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ICSE Class 10 Sample Papers ΠΎΡ Embibe.
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠΏΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ; ΠΡΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ? Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ? ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ, ΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ!
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄. β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°Β» ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ
- . ΠΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
- ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅!
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° , ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ,
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡ 7 ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« 2rΒ» .
- ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β« dΒ».
- ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ d=2r .
- ΠΠΈ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 22/7 ΠΈΠ»ΠΈ 3,141592β¦.
. ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3,14.
- ΠΠ΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ β Οβ .
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
- ΠΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ C .
- Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Β« c Β».
- Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
- r = ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- D = Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
- C = ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
- Ο = 3,14
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (r)
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (D)
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
- ΠΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
- Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
- ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ Ρ
ΠΎΡΠ΄Π°.
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
- 5
9 ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ: ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ = 2200 ΠΊΠ².ΡΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 35 ΡΠΌ? ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ 22/7?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° = (Ο + 2) r
= Ο r + 2r
= 22/7 x 35 + 2 x 35
= 110 + 70
= 180 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° = (Ο x r2) / 2 = (22/7 x 1225) / 2 = 1925 ΡΠΌΒ²
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 616 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ²?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 616 ΠΊΠ².
ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = πr2
616 = 22/7 x R2
R2 = (616 * 7/22)
R2 = 28 * 7
R2 = 196
R = 14 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 2 π R
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 2 x. 22/7 x 14
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 88 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 88 ΡΡΡΠΎΠ²
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²: Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
2 πr = πD
ΠΠ΄Π΅ r = ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
D = Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΡΡΠ³ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΡΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ πr2 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 2πr, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ r Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ π = 3,14 ΠΈΠ»ΠΈ 22/7.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΈΠΏΡΡΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ?
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ·Π΅ΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΈ.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ?
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π€ΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. (X-h)2 + (Y-k)2 = r2 β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ?
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ° ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎcircferens, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒ», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 ΠΏΠΈΡ?
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = π Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2 π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ π.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° πD ΠΈΠ»ΠΈ 2 πr.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ?
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°?
1. ΠΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ 2D-ΡΠΎΡΠΌΡ.
2. Π£ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
3. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
4. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΡΠ³Π°.
5. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°.ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ?
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠ³ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π΄ΡΠ³Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ?
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ!
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³Π° Π²
Π‘Π²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 5
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 3,14. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ βΒ»β ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°.
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ: ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ:
Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2 * Ο * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
Ο = 3,14ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π°. Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ. ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ: Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΊΡ. ΠΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΡΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π» ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ = ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅/Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°Ρ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ 3,14.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ
4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° .Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2 * Ο * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ = 4
Ο = 3,14 (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ)
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2 * 3,14 * 4
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 25,12 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡ 25,12 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ; ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΠΉΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
10 ΠΌ . ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°?Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2 * Ο * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 2 * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ 2 * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ 2 * ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = Ο * Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ:
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Γ· Ο
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 10 Γ· 3,14
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 3,18 ΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ 2 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ)ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 3,18 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° .
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π¦Π΅Π½ΡΡ
ΠΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ β rβ .
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³
ΠΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ; ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ!
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ,
SO,
C = Οd
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎ x 2r = 2Οr
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2Ο x Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (r)
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°,
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (C) = 2 Ο r
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (D) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ,
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (C) = ΟD
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
The area of ββa circle,
A = ΟD 2 /4
or, D 2 = 4A/Ο
or, D = β(4A/Ο)
Circumference,
C = ΟD
ΠΈΠ»ΠΈ C = ΟD = Ο β(4A/Ο) = β(4ΟA)
ΠΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π‘ = 2Οr.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° = 2Οr / 2 = Οr
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 50ΠΌ?
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 50ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°?
Π¨Π°Π³-1: ΠΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, r = 50ΠΌ.
Π¨Π°Π³-2: ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, D = 2r = 2 x 50ΠΌ = 100ΠΌ.
Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, C = ΟD = 3,14 x 100 ΠΌ = 314 ΠΌ.
Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, C = 2Οr = 2 x 3,14 x 50 = 314 ΠΌ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ. ΠΠΎΡ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π½ΠΈΡΠΈ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
C = 2ΟR = ΟD
Π³Π΄Π΅, C = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ο = ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΈ β ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 22/7 ΠΈΠ»ΠΈ 3,14.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-1
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΠΌ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° = 5 ΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
C = 2Οr
β C = 2 x 3,14 x 5 ΠΌ
β C = 31,4 ΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 31,4 ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-2
ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Toyota ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 18 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ². ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Toyota = D = 18
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° = ΟD = 3,14 x 18 = 56,52 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 56,52 ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-3
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 8 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° = 8ΡΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°
C = 2Οr
β C = 2 x 3,14 x 8 ΡΠΌ
β C = 50,24 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50,24ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-4
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 66 ΠΌ. [ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Ο = 22/7]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, C = 49 ΠΌ,
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, β D = 66 Ρ 7 / 22
β D = 21ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 21 ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-5
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 88 ΡΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. [ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Ο = 22/7]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°,
c = C/2 = 88 ΡΠΌ,
β C = 88Γ2
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ,
C = 2Οr
β 88 Ρ 2 = 2 Ρ 22/7 Ρ r
β r = 88 Ρ 2 Ρ (7/22) / 2
β r = 28 ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 28ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-6
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° 22,7 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. [Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Ο = 22/7]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½, ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ r ΡΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°,
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ,
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, D = 2r
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. C = ΟD = 2Οr ΡΠΌ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° 22,7 ΡΠΌ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ + 22,7
β 2Οr = r + 22,7
β 2 Γ (22/7) Γ r = r + 22,7
β 44r = 7r + 22,7 Γ 7
β 44r β 7r β 9037 β 901,9 r = 158,9
β r = 158,9 / 37
β r = 4,29
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4,29 ΡΠΌ.
Π Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, D = 2r = 2 x 4,29 = 8,59ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ-7
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. [ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ 2742 ΠΊΠΌ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, D = 12742ΠΊΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
C = ΟD
β C = 3,14 x 12742
β C = 40009,88 ΠΊΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 80009,8.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 24 ΡΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ?
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° = ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2ΟR
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, R=24 ΡΠΌ
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ = 2x (22/7) x24
= 66Γ3 = 198 ΡΠΌ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° 2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2ΟR, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΟR.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ (22/7 ΠΈΠ»ΠΈ 3,14) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 49?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2ΟR.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2 * 49 * Ο
ΠΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: 2 * 49 * 22/7
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 288.
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 220 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°?
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 220 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 2Οr
2 Ο r = 220
2 Γ 22/7 Γ r = 220
R = 220 Γ 7/44
R = 35 ΡΠΌ
. ΠΊΡΡΠ³Π° = 35 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 28 ΡΠΌ?
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 28 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ = 28/2 = 14 ΡΠΌ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ = πR2
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ = 22/7 x 14 x 14
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ = 616 ΡΠΌ ΠΊΠ². ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 88 ΡΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄: ΠΠ²Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = πD
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 22/7 x 28
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 88 ΡΠΌ
ΡΠΌ =
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 616 ΡΠΌ ΠΊΠ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΡΡΠ³ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΡΠΏΠΈΠ΄ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π’ΡΠΈΠ³Π³Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ?
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π½Π° 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 2 * Ο.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ?
ΠΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΠ³Ρ Π² 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 4,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°.

ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 4,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ο D
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
= 22/7 Γ 4,2
= 13,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 13,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ 40 ΡΠΌ ΠΈ 30 ΡΠΌ?
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ
= Ο (40Β²) β Ο (30Β²)
= 1600 β 900 Γ 22/7
= 700 Γ 22/7
= 2200 ΠΊΠ².ΡΠΌ