Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° x1 ΠΈ x2 дискриминанта: Дискриминант. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с объяснСниями Β» Kupuk.net

НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ классС проходят ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ – матСматичСском ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ – ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ изучаСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ сразу послС освоСния всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² своСго простого Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Β«ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ слоТности». ВычислСниС ΠΈ поиск Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ трудностСй, достаточно Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ.

НаравнС с выраТСниями с комплСксными числами ΠΈ функциями с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ заставит ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° изрядно ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ возраста ΠΈ склада ΡƒΠΌΠ°. 

ΠžΡ‚Ρ‡Π°ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ β€” Π½Π° вкус читатСля.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ – Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ задания для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² счСта. Π’ матСматичСских дисциплинах ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ выступаСт ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ шагом ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ.

  • Дискриминант
  • ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
  • ПолноС ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант
    • Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°
  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ
    • ПолноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с двумя числами
    • ЕдинствСнный ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ
    • ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ
  • Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Дискриминант

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ стандартный Π²ΠΈΠ΄:

ax2 + bx + c = 0

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ слагаСмых ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ коэффициСнты, способныС ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ значСния, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ 0, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСстаСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ.

НапримСр, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Γ—2 + 2 = 0 ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ 2Γ—2 + 0x + 2 = 0.

Части равСнства справа ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства пСрСносятся Π²Π»Π΅Π²ΠΎ с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:

6Γ—2 = 8x β€” 4

6Γ—2 β€” 8x + 4 = 0

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ дискриминант (D). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слоТныС расчСты ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ выраТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ выполняСтся благодаря манипуляции с числовыми показатСлями:

D = b2 β€” 4ac

НапримСр, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5Γ—2 β€” 7x + 2 = 0

D Ρ€Π°Π²Π΅Π½: (-7)2 β€” 4*5*2 = 49 β€” 40 = 9.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта подскаТСт количСство ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

  • D>0: Π΄Π²Π° корня;

  • D=0: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ;

  • D<0: Π½Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Бвязано это с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ дискриминант придСтся Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ β€” √(D) – Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ выводятся.

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг – Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСний. Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – зависит ΠΎΡ‚ количСства ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

1. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° 2, ΠΈΡ… Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполнится Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

2. Когда ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, дискриминант ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ (вСдь √(0) = 0), ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅:

3. Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ‚, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

Π”Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС способы Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΡ… расчСтов. Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ Ѐрансуа Π’ΠΈΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства (коэффициСнтов):

Уникальна Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ подходят уравнСния β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ x2 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1. 

НапримСр:

 

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° –b, вСдь слоТСниС x1 ΠΈ x2 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ:

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² происходит ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ:

 

Бпособы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ спСцифичСскими – Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ.

Как ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2Γ—2 β€” 6x + 9 = 0 ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΈ x2 (Π°=2) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ x2 β€” 3x + 4,5 = 0 – ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ годится для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΎΠΉ французского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ с Π°β‰ 1 – Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° a сумму ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ:

2Γ—2-5x+2=0

Ρ…1+ Ρ…2=5/2 =2,5

Ρ…1* Ρ…2=2/2 = 1

Ρ…1=2, Ρ…2=0,5.

ПолноС ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ax+ bx + c = 0 считаСтся ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли содСрТит всС Ρ‚Ρ€ΠΈ коэффициСнта. Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ слагаСмыС, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ 0, ΠΎΠ½ΠΎ становится Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ.

НСполноС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ своСго ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°. НахоТдСниС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ трудностСй ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ свои особСнности Π² поискС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ – Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.

2Γ—2 β€” 5 x = 0 β€” Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с = 0.

x*(2x β€” 5) = 0

Ρ…1 = 0

2x β€” 5 = 0

Ρ…2 = 2,5.

Когда отсутствуСт bx, ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅:

x2 β€” 9 = 0 (здСсь b = 0)

(x+3)*(x-3) = 0

ΠΈΠ»ΠΈ: x2 = 9

Ρ…1 = 3, Ρ…2 = -3.

РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Бпособы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹. Бостав слагаСмых опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ – Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ. 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

x2 + 3x β€” 28 = 0.

Достаточно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 28 = (-4)*7, Π° 3Ρ… = 7Ρ… β€” 4Ρ…;

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ x2 + 7x β€” 4x β€” 28 = 0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (x + 7)(x β€” 4) = 0;

Волько Π΄Π²Π° значСния способны Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ условиС равСнства: -7 ΠΈ 4.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ слоТнСС – Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°:

4Γ—2 + 8x + 4 β€” 4 β€” 32 = 0

Из 4Γ—2 + 8x Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ 4Γ—2 + 8x + 4, способный ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² (2x + 2)2

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 4Γ—2 + 8x β€” 32 = 0 Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

4Γ—2 + 8x +4 β€” 4 β€” 32 = 0

(2x + 2)2 β€” 36 = 0

CΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ:

Но Π½Π΅ всС уравнСния удаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ распространСнныС способы:

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант

2Γ—2 + 5x β€” 3 = 0

Найти D:

D = 52 β€” 4βˆ—2βˆ—(-3) = 25 + 24 = 49

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π’ΠΈΠ΅Ρ‚Π°

2Γ—2 + 5x β€” 3 =0

Из суммы ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ произвСдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΡŽ

НахоТдСниС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ подсчСтом:

-3 + 0,5 = -2,5

-3βˆ—0,5 = -1,5

Помимо рядовых вычислСний, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° прСдусматриваСт графичСский ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ – ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ расчСтов ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π½Π° гСомСтричСской плоскости (систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚).

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ наглядно Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½ΠΎ прСдстаСт Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ систСмы Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ – Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Бтандартная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ax2 + bx + c = 0 ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

 

ΠΈΠ»ΠΈ ax2 = -bx  -c.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ станут ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния – ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

НахоТдСниС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стандартный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ с дискриминантом ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ рассмотрСны, лишь графичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ нуТдаСтся Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ рассмотрСнии – наглядном ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ наличия ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ отсутствия ΠΎΠ½Ρ‹Ρ….

ПолноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с двумя числами

РавСнство x2 + 2x β€” 3 = 0 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡƒ для Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Ρƒ x2 = -2x + 3

На ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ наносится систСма Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… [1;1] ΠΈ [-3;9] ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Если Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1 ΠΈ -3.

ЕдинствСнный ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ

Подобно ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3Γ—2 + 6x + 3 = 0 прСобразуСтся Π² систСму:

 

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° касаСтся ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² – [-1;3]. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° x – ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ… = 1.

ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ систСма

Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ плоскости Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ случай с нСсовпадСниСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²? Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ систСмы. Π˜Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большС усилий ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° всС Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠΆΠ΅ рассмотрСн Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ – графичСский. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½:

  • Π Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС.

  • Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

  • Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния станут корнями уравнСния.

  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ способ – подстановка ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅:

    К систСмС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

    1. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² составС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ:

    2. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ x Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

    3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

    ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСста – дискриминант Π½Π΅ всСгда удаСтся вывСсти ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° корня:

    Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ способ – Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. АктуалСн, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° подстановка Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹.

     

     

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅:

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ:

      

    Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ – Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

     

    ΠΈΠ»ΠΈ

      

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Β«Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒΒ» с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ чисСл, создав ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ² стандартноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚:

     

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π²Π΅ подсистСмы.

    Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚:

    ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ раскладС ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. РСшСниС – пСрвая ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Ρ…1 = (1;3), Ρ…2 = (3;1).

    1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант

    1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант

    Π’Ρ‹ искали 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·. И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ β€” Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Β«1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант».

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант,2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,b ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,d 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 дискриминант,d1 дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,x1 x2 дискриминант,x1 дискриминант,Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° дискриминант,всС ΠΎ дискриминантС,всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,вычислСниС дискриминанта,Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,Π΄1 дискриминант,Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,дСскримСнант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дСскриминант,дискрСмСнант,дискрСминант,дискримСнант,дискриминант,дискриминант 0,дискриминант 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1,дискриминант 1 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминант 2,дискриминант 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант d1,дискриминант d1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант k,дискриминант k2 ac,дискриминант x1,дискриминант x1 x2,дискриминант x1 x2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°,дискриминант Π±Π΅Π· с,дискриминант большС нуля,дискриминант Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ классС проходят,дискриминант всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ,дискриминант Π΄1,дискриминант Π΄1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 4 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ b,дискриминант ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант ΠΈΠ· 1,дискриминант икс 1 ΠΈ икс 2,дискриминант ΠΊ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ,дискриминант ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния,дискриминант ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ 1,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°,дискриминант ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант мСньшС нуля,дискриминант мСньшС нуля Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант мСньшС нуля Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚,дискриминант Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант ноль,дискриминант ΠΎΠ΄ΠΈΠ½,дискриминант ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈ 0,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ b,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 сколько ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ,дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ,дискриминант с минусом,дискриминант сокращСнный,дискриминант Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°,дискриминант Ρ‚Π΅ΠΌΠ°,дискриминант Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°,дискриминант ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминант уравнСния,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 0,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 2,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли 0,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с объяснСниСм,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 Ρ…2,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ…1 Ρ…2,дискриминант Ρ…1 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ…1 Ρ…2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,дискриминант Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ это,дискриминант Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅,дискриминант это,дискриминант это Ρ‡Ρ‚ΠΎ,дискриминанта,дискриминанта уравнСния,дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1,дискриминантноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,дискриминанты,дискриминация Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,дискримінант,дискримінант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ссли дискриминант,Ссли дискриминант 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант 1,Ссли дискриминант большС нуля,Ссли дискриминант мСньшС 0,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ,Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дискриминант,Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ вычисляСтся дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ дискриминант считаСтся,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 1 дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ d1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x1 ΠΈ x2 Π² дискриминантС,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант 1,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΈ Ρ…1 ΠΈ Ρ…2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ…,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ…1 ΠΈ Ρ…2,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ…,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант x,ΠΊΠ°ΠΊ находится дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ находится дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ дискриминантныС уравнСния,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ дискриминанту,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант 1,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминантноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дискриминант,ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС 0,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния дискриминант,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0 какая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ· дискриминанта,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° дискриминант,ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ дискриминант 23,Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ дискриминант уравнСния,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ дискриминант,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,поиск дискриминанта,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° дискриминант 9 класс,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ с дискриминантом ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ уравнСния с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ… Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ дискриминанту,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с дискриминантом,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант,Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,свойства дискриминанта,сокращСнная дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,сокращСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,сокращСнный дискриминант,сокращСнный дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминант,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминанта,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминантов,Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дискриминантов ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,Ρ‚Π΅ΠΌΠ° дискриминант,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминант,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° дискриминанта,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминант,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с дискриминантом Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ,уравнСния дискриминант,уравнСния дискриминанта,уравнСния Π½Π° дискриминант,уравнСния с дискриминантом,уравнСния с дискриминантом ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ,уравнСния с дискриминантом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 0 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° d1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° x1 x2 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминант ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄1 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дСскримСнант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримСнанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° 4,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта 2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта d1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта вторая,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Π΄1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 4,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта для 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта для Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ссли ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Ρ…1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΈ Ρ…1 Ρ…2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта корня,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ b Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ b,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта сокращСнная,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта сокращСнного,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ…1 Ρ…2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта чСтная,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминация,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискримінанту,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для дискриминанта 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° корня Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния x1 ΠΈ x2 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° сокращСнного дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ… Π² дискриминантС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ…1 ΠΈ Ρ…2 ΠΏΡ€ΠΈ дискриминантС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ 2 дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 1,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· k,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта 2,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта всС,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта ΠΏΡ€ΠΈ 0,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминантов,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния дискриминант,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ нахоТдСния дискриминанта,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с дискриминантом,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ…1 Ρ…2 дискриминант,функция дискриминанта,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант 1,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ дискриминант ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния,Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· дискриминант,Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ дискриминанта,Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ дискриминанта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,чСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дискриминанта,Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант,Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ дискриминант Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли дискриминант мСньшС нуля,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли дискриминант Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискриминант Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2 Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ дискриминанта).

    Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ дискриминант Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ β€” это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

    РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ прСдставляСт собой Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния Π²ΠΈΠ΄Π°: aΒ·x2+bΒ·x+c=0,
    Π³Π΄Π΅ x – пСрСмСнная, a, b ΠΈ c – коэффициСнты ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом:
    a β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ (ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ) коэффициСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (a β‰  0),
    b – Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ коэффициСнт,
    c β€” свободный Ρ‡Π»Π΅Π½.

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Ссли ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ aΒ·x2–bΒ·x–c=0, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ коэффициСнт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (–b), Π° свободный Ρ‡Π»Π΅Π½ (–c), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² качСствС коэффициСнтов Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа.

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ прСдставляСт собой ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: 9x2+16x+2=0;  7x2+3x+11=0 ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. 

    Найти ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ уравнСния β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ подстановкС Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ числовоС равСнство.
    Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ всС Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π½Π΅ сущСствуСт.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
    x =( -b Β± √D)/2a, Π³Π΄Π΅ 
    D = b βˆ’ 4ac (D-дискриминант)

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния сводится ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 2 ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ Π² зависимости ΠΎΡ‚ значСния дискриминанта (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Вас заинтСрСсуСт ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ):

    D>0 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 корня: x1 =( -b+√D)/2a, x2 =( -b-√D)/2a
    D=0 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 1 ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ: x =( -b)/2a
    D<0 β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

    • ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ пСрСносим слагаСмоС ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части уравнСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ;
    • Ссли ΠΎΠ±Π΅ части уравнСния ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нуля) β€” Ρƒ нас получится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ НОК ΠΈ ΠΠžΠ”.

     

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.  D > 0, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… корня:
    2x2 + 7x β€” 4 = 0
    a = 2, b = 7, c = -4
    D = 72 β€” 4 β€’ 2 β€’ (- 4) = 81 > 0
    x1 = (-7 β€” 9) / (2β€’2) = β€” 4
    x2 = (-7 + 9) / (2β€’2) = 1/2

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2.  D = 0, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ:
    x2 β€” 4x + 4 = 0
    D = (-4)2 β€” 4 β€’ 1 β€’ 4 = 0
    x =(-4 Β± 0 ) / (2β€’1) = 2

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. D < 0, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ сущСствуСт дискриминанта:
    3x2 β€” x + 7 = 0
    D = (-1)2 β€” 4 β€’ 3 β€’ 7 = -8

    ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.

     

    РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ

    Если извСстны ΠΎΠ±Π° корня ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:
    ax2 + bx + c = a(x β€” x1)(x β€” x2)

     
    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния
    • ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.
      НапримСр: x2 β€” 2x + 6 = 0; x2 β€” x β€” 1/4 = 0. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ.
    • НСпривСдСнным Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ коэффициСнт отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.
      НапримСр: 2x2 βˆ’ 4x β€” 12 = 0. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ это Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. 

    КаТдоС Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ссли произвСсти Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π³ΠΎ части Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ коэффициСнт. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. 

     
    ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

    ПолноС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ всС коэффициСнты ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½ΡƒΠ»Ρ.

    НСполноС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€”β€” это ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ax2 + bx + c = 0, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· коэффициСнтов b ΠΈ c Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
    Если a = 0, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ: bx + c = 0.

    • Если b = 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ax2 + c = 0.
    • Если c = 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ax2 + bx = 0.
    • Если b = 0 ΠΈ c = 0, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ ax2 = 0.
    РСшСниС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
    ax2 = 0

    Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ax2 = 0 выполняСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

    • Если a β‰  0, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° x2 = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ x=0;
    • Если a = 0, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° x2 β€” любоС число.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:  6x2 = 0.
    РСшСниС: 6x2 = 0, x2 = 0, x = √0, x = 0

    ax2 + с = 0

    Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π΅ΡΡ‚ΠΈ c Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ: ax2 = β€” c, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ
    Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части Π½Π° a: x2 = β€” c/Π°.

    • Ссли (β€” c/Π°) < 0, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x2 = β€” c/Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ любого числа всСгда Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ числу;
    • Ссли (β€” c/Π°) > 0, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня x = √-c/a ΠΈ x = -√-c/a.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. 8x2 + 32 = 0.
    РСшСниС: 8x2 = β€” 32,  x2 = β€” 4. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ число со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ.
    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. 8x2 β€” 32 = 0.
    РСшСниС: 8x2 = 32,  x2 = 4. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: x1=2, x2=-2.

    ax2 + bx = 0

    НСполноС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ax2 + bx = 0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ разлоТСния Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ.  Для этого вынСсСм Π·Π° скобки ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ x. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:  x * (ax + b) = 0.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ совокупности Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:

    • x = 0, ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½  x = 0;
    • ax + b = 0, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½: x = βˆ’b/a.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ax2 + bx = 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° корня.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. 0,5Γ—2 + 0,125x = 0
    РСшСниС: Ρ…(0,5x + 0,125) = 0. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° уравнСния: 
    1) x = 0 
    2) 0,5x + 0,125 = 0; 0,5x = 0,125; x = 0,125/0,5; x = 0,25.
    Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ исходного уравнСния β€” 0 ΠΈ 0,25.

     

    Если Π²Π°ΠΌ показалось ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТным Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ свойства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ понадобится Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹: раскрытиС скобок ΠΈ порядок дСйствий Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

    РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python β€” ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ

    Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсудим, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python.

    Π‘ΠžΠ”Π•Π Π–ΠΠΠ˜Π•

    • Π’Π’Π•Π”Π•ΠΠ˜Π•
    • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
    • РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
      • РассчитайтС дискриминанту
      • РСшСниС для x ЗначСния
    • Π‘ΠΎΠ»ΠΈ. ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½
      • ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ для коэффициСнтов уравнСния
      • РассчитайтС дискриминанту с использованиСм Python
      • Найти ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с использованиСм Python
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ функция с использованиСм Python
    • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Python

    • 41444444444444444444444444414400444004 400444004 4004 40011111111. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

      Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни) всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

      Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ math (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Python) для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python.

      Если ΠΎΠ½ Ρƒ вас Π½Π΅ установлСн, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Β«ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡƒΡŽ строку» (Π² Windows) ΠΈ установитС Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:

      ΠΏΠΈΠΏ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ numpy
      pip ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ matplotlib
       

      ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° 92 – 4 \times 1 \times (-14) = 81$$

      ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \(D > 0\), это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° корня.


      Вычислим \(x_1\) ΠΈ \(x_2\):

      $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) + \sqrt {81}}{2 \times 1} = 7$$

      $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) – \sqrt{81} }{2 \times 1} = -2$$

      РСшСниС этого уравнСния: \(x_1 = 7\) ΠΈ \(x_2 = -2\)


      Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

      Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

      $$x_1 – 5x_2 – 14 = 0$$

      Π³Π΄Π΅ \(a = 1\) , \(b = -5\) ΠΈ \(c = -14\) .


      Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ для коэффициСнтов уравнСния (a , b, c)

      Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти коэффициСнты, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ:

      a, b, c = eval(input("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты a, b, c вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
       

      Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ значСния, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… запятыми, ΠΊΠ°ΠΊ: 1,-5,-14 .

      ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа (строкового ΠΈΠ»ΠΈ логичСского), это Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ дальнСйшиС вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это, Π²Π°ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ:

      .
      check_input = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ check_input:
          a, b, c = eval(input("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты a, b, c вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
          ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:
              поплавок (а), поплавок (б), поплавок (с)
              check_input = Π›ΠΎΠΆΡŒ
          ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ValueError:
              print("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ")
              check_input = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
       

      Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ создали ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ a , b ΠΈ c Π² Python.


      Π¨Π°Π³ 2: ВычислСниС дискриминанта с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

      Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ вычислим дискриминант. Нам понадобится Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° math (прСдустановлСнная Π½Π° Python) для использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня:

      ΠΈΠ· матСматичСского ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° sqrt
      диск = b*b-4*a*c
       

      Для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 81.


      Π¨Π°Π³ 3: НайдитС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

      И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли дискриминант мСньшС нуля, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

      Ссли диск >=0:
          x1 = (-b+sqrt(диск))/(2*a)
          x2 = (-b-sqrt(диск))/(2*a)
          print("ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния:", x1, x2)
      Π΅Ρ‰Π΅:
          print("Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ")
       

      Для нашСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ \(x_1 = 7\) ΠΈ \(x_2 = -2\).


      Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с использованиСм Python

      ГрафичСскоС прСдставлСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния – ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°.

      Когда ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ упрощаСтся Π΄ΠΎ нуля, корнями уравнСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния оси Y.

      Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ построим ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python ΠΈ посмотрим, Π³Π΄Π΅ располоТСны ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния.

      НачнСм с ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ:

      ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ matplotlib.pyplot ΠΊΠ°ΠΊ plt
      ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np
       

      Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ оси \(x\), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ. Для этого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° возьмСм Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ -10 Π΄ΠΎ 15:9.0003

      Ρ… = np.linspace (-10, 15)
       

      И ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ для \(y\), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°:

      Ρƒ = Ρ…**2 - 5*Ρ… - 14
       

      Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ нанСсСм оси X ΠΈ Y Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ вмСстС с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ осСй:

      plt.hlines(y=0, xmin=min(x), xmax=max(x), linestyles='ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€')
      plt.vlines(x=0, ymin=min(y), ymax=max(y), linestyles='ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…')
      plt.xlabel('x')
      plt.ylabel('Ρƒ')
       

      Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ постройтС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρƒ:

      plt.plot(x, y)
      plt.show()
       

      И Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ:

      На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (-2, 0) ΠΈ (7, 0) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ пСрСсСчСния оси x, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корнями ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.


      ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм Python

      ΠΈΠ· матСматичСского ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° sqrt
      check_input = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ check_input:
          a, b, c = eval(input("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты a, b, c вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
          ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:
              поплавок (а), поплавок (б), поплавок (с)
              check_input = Π›ΠΎΠΆΡŒ
          ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ValueError:
              print("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ")
              check_input = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      диск = b*b-4*a*c
      Ссли диск >= 0:
          x1 = (-b+sqrt(диск))/(2*a)
          x2 = (-b-sqrt(диск))/(2*a)
          print("ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния:", x1, x2)
      Π΅Ρ‰Π΅:
          print("Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ")
       

      Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Python ΠΈ math .

      НС ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ссли Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ вопросы ΠΈΠ»ΠΈ прСдлоТСния ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ измСнСниям, ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

      Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ β€” Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° всСгда мСньшС 0

      Вопрос Π·Π°Π΄Π°Π½

      ИзмСнСно 5 Π»Π΅Ρ‚, 3 мСсяца Π½Π°Π·Π°Π΄ 92 $$

      $\endgroup$

      $\begingroup$

      Дискриминант $\Delta$ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².

      1. $\Delta > 0$: Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… корня
      2. $\Delta = 0$: Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ)
      3. $\Delta < 0$: ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ комплСксно сопряТСны $(x\pm iy)$


      Π’ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ рассматриваСмой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

      Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… корня. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $\Delta > 0$. 92-4ac=(121)-(-840)=+961$ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ минус минус это плюс).
      Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ваш дСскриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «настоящих Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚Β», ΠΎ «нСнастоящих Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…Β» Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ случай с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ дСскриминантом Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски. Π”ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ поискС пСрСсСчСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ оси x (Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹), Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ось x, это случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дСскриминант ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

      $\endgroup$

      Π’Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

      Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² систСму

      Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Google

      Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Facebook

      Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ

      ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

      ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

      ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½Π΅ отобраТаСтся

      ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡΡ‚ΡŒ

      ЭлСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°

      ВрСбуСтся, Π½ΠΎ Π½Π΅ отобраТаСтся

      НаТимая Β«ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Β», Π²Ρ‹ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ с нашими условиями обслуТивания, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ использования Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie

      .

      Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

      Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° PyShark ΠΈ любСзно прСдоставлСна ​​питон-Π±Π»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Π°ΠΌ. (Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° этой страницС здСсь)
      Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ с ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½-Π±Π»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ? ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ сюда.

      Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсудим, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python.

      Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

      • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
      • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
      • РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python
      • ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
      • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π’ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стСпСни) всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

      Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ math (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Python) для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм Python.


      ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

      92 – 4ac}}{2a} = \frac{-b \pm D}{2a}$$

      , Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

      $$x_1 = \frac{-b + D}{2a}$$

      $$x_2 = \frac{-b – D}{2a}$$

      , ΠΈ это всС шаги, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния.


      РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

      Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π± = -5\) ΠΈ \(с = -14\) .


      Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ для коэффициСнтов a, b ΠΈ c

      Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти коэффициСнты, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ:

       b, c коэффициСнты вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
       

      Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ значСния, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… запятыми, ΠΊΠ°ΠΊ: 1,-5,-14 .

      ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа (строкового ΠΈΠ»ΠΈ логичСского), это Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ дальнСйшиС вычислСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ это, Π²Π°ΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΠΊ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°:

       Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄:
          a, b, c = eval(input("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты a, b, c вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
          ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:
              поплавок (а), поплавок (б), поплавок (с)
              Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π›ΠΎΠΆΡŒ
          ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ValueError:
              print("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ")
              Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
       

      Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ создали ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ a , b ΠΈ c Π² Python.


      Π¨Π°Π³ 2: Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дискриминант

      Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ вычислим дискриминант. Нам понадобится Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° math (прСдустановлСнная Π½Π° Python) для использования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ извлСчСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня:

       ΠΈΠ· math import sqrt
      диск = sqrt(b*b-4*a*c)
       

      Для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискриминанта Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 9.

      Π¨Π°Π³ 3: НайдитС ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния с ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Python

      И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли дискриминант мСньшС нуля, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

      , Ссли диск >=0:
          x1 = (-b+диск)/(2*a)
          x2 = (-b-диск)/(2*a)
          print("ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния:", x1, x2)
      Π΅Ρ‰Π΅:
          print("Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ")
       

      Для нашСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ \(x_1 = 7\) ΠΈ \(x_2 = -2\).


      ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄

       ΠΈΠ· матСматичСского ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° sqrt
      Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄:
          a, b, c = eval(input("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнты a, b, c вашСго ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния: "))
          ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ:
              поплавок (а), поплавок (б), поплавок (с)
              Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π›ΠΎΠΆΡŒ
          ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ValueError:
              print("ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнты ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΡƒ")
              Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ_Π²Ρ…ΠΎΠ΄ = Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°
      диск = sqrt(b*b-4*a*c)
      Ссли диск >=0:
          x1 = (-b+диск)/(2*a)
          x2 = (-b-диск)/(2*a)
          print("ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния:", x1, x2)
      Π΅Ρ‰Π΅:
          print("Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ")
       

      Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Python ΠΈ math .

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *