Как построить график функции y=f(x+m)+l, если известен график функции y=f(x)
- Черногорцева Татьяна Алексеевна
Разделы: Математика
Цель урока:
- выяснить как можно выполнять построение графиков не используя при этом больших табличных данных;
- уметь строить графики функций в прямоугольной системе координат; развивать способности чтения графиков;
- способствовать формированию у учащихся добросовестно относиться к выполняемой работе.
Оборудование: таблицы, шаблоны графиков функций, кодоскоп с пленками.
Ход урока
I. Организационно-психологический момент
Проверить готовность учащихся к уроку. Наличие чертежных
принадлежностей.
II. Устная работа
1. Соотнесите данным функциям соответствующие построенные графики.
У=Х2
У=К/Х
У=|X|
У=√Х
2. Предложите (построить) кривую линию из данных линий и придумайте свое название данной кривой. Можно использовать различную терминологию и язык.
3. Индивидуальная работа по карточкам
карточка №1 Построить графики функций в одной системе координат
у=4х2, у=4(х-1)2, у=4х2-1
карточка №2 Построить графики функций в одной системе координат
у=4х2, у=4х2-5, у=4(х+2)2
карточка №3 Построить графики функций в одной системе координат
у=4/(х+2), у=4/х, у=4/х -1
карточка №4 Построить графики функций в одной системе коррдинат
у=4/х, у=4/х +2, у=4/(х+3)
II.
Работа по теме
1) Класс делитcя на три группы.
Каждая группа получает свое задание:
1 группа. Построить график функции У=Х2
2 группа. Построить график функции У=3Х2
3 группа. Построить график функции У=(Х-2)2
4 группа. Построить график функции У=Х2-4
Можно ли совместить все эти преобразования в одно целое?
Постарайтесь сами проговорить все эти преобразования и сделайте схематическое построение графика. Сделаем вывод.
Теперь посмотрим через кодоскоп на экране данные преобразования графика. Проговорим и запишем правило построения графика У=К(Х+M)+L:
1. Определить график функции
2. Построить график основной функции
3. Выполнить преобразования У=Кf(X)
4. Выполнить преобразование У=Кf(X+M)
5. Выполнить преобразование У=Кf(X+M)+L
Проверим его правильность, сверив с записью в учебнике.
2) Работа в группах. Построить графики функций
у= -3/(х+2) -5
у=2/(х-3) -4
у=4/(х-1) +3
у=-2/(х+4)-1
После построения каждая группа показывает всем остальным
свои графики, а те в свою очередь читают график – описывают, какие
преобразования были выполнены.
III. Отработка навыков и умений
Выполнение заданий из учебника №29.3, 29.10,29.16,29.18(во всех номерах только а и б)
IV. Задания на повторение
Повторить формулы сокращенного умножения, выписать на доску формулы квадрата суммы и разности.
Заменить звездочки числами таким образом, чтобы равенства стали верными:
а2-2а * +b2=(a-*)2
x2+6x+*=(x+*)2
4u2-8uv+*=(2u-*)2
9- 2y*+*=(3-*)2
Выделить полный квадрат из трехчлена
х2-8х+14=(х2-2 4х+16)-16+14=(х-4)2-2
х2+6х+10=(х2+2 3х+9)-9+10=(х+3)2=1
V. Подведение итогов урока
Функции у = х2 и у = х3 и их графики. Алгебра 7 класс.
Конспект урока алгебры в 7 классе.
/Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./
Тема урока: Функции у = х2 и у = х3 и их графики.
Тип урока по дидактическим целям: урок получения новых знаний
Цели урока:
образовательная – формирование знаний учащихся функций у = х2 и у = х3,
их графиков, свойств и умений использовать знания при
решении упражнений;
развивающая – развитие устной и письменной математической речи,
логического мышления, памяти учащихся;
воспитательная — воспитание дисциплины, трудолюбия и организованности.
Задачи урока :
1. Уметь построить графики рассматриваемых функций на базе ранее
полученных знаний по построению графиков;
2.
Совместно с учителем определить свойства рассматриваемых функций и
записать их;
3. Закрепить полученные знания решением упражнений.
4. В работе задействовать как можно больше детей.
К ведению урока:
1. Организация начала урока
Тема урока, цель урока
2. Проверка домашней работы ( № 477, № 480 )
Правильность выполнения домашней работы проверяем фронтальным опросом
учащихся. Неверно выполненные задания рассмотреть на доске.
3. Актуализация знаний по теме
1) Какая функция называется линейной?
2) Что является графиком линейной функции и сколько точек достаточно для
ее построения?
3) Какая функция называется прямой пропорциональностью?
4) Что является графиком прямой пропорциональности и сколько точек
достаточно для ее построения?
5) Как определить принадлежит ли точка М (-2; 6) графику функции у = 4х – 2?
6) Это были вопросы, ответы на которые мы знаем.
А что делать, если мне
нужно построить график функции, ранее мне не встречавшейся.
4. Изложение нового материала
1) Рассмотрим зависимость площади квадрата от его стороны: S = a2.
Как будет выглядеть соответствующая этой формуле функция? у = х2.
2) Рассмотрим зависимость объема куба от его ребра: V = a3.
Как будет выглядеть соответствующая этой формуле функция? у = х3.
3) Построим теперь графики данных функций и запишем их свойства.
(Для построения страницу тетради разделим на две равные части. Слева построим график у = х2, а справа у = х3 )
у = х2 | у = х3 |
Предложить детям заполнить таблицу от -3 до 3 с шагом 1 / необходим контроль со стороны учителя / По точкам учащиеся самостоятельно строят график. | Для построения второго графика ученикам предлагается самостоятельно подобрать значения независимой переменной для заполнения таблицы / контроль со стороны учителя / По точкам учащиеся самостоятельно строят график. |
Квадратичная функция. Графиком является парабола. | Кубическая функция. Графиком является кубическая парабола. |
Свойства функции у = х2: 1. Если х = 0, то у = ? 2. Если х 0, то у — ? 3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. | Свойства функции у = х3: 1. Если х = 0, то у = ? 2. Если х 0, то у — ? 3. Если х 0, то у — ? 4. |
Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции.5. Первичное закрепление знаний учащихся по теме
№ 484, № 488 (из учебника)
6. Задание на дом: № 485, № 489, № 490 (б).
графических функций ` y= 1/4x — 2` и `y = -2x` . Спасибо
Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитораНачать бесплатную пробную версию
Ссылайтесь на эту страницу следующим образом:
«Графические функции ` y= 1/4x — 2` и `y = -2x`. Спасибо» eNotes Editorial , 19 сентября 2013 г., https://www.enotes.com/homework-help/graph-functions-y-1-4x-2-y-2x-thank-you-454604.
По состоянию на 1 февраля 2023 г.
Оба уравнения записываются в виде точки пересечения наклона: `y = mx + b.` .
Постройте (-2) по оси Y и используйте наклон (скорость изменения), чтобы найти следующую точку. Поскольку наклон равен 1/4, от точки пересечения y отсчитайте вверх 1, вправо 4 и линию графика. (см. черную линию на графике)
В уравнении `y = -2x` , -2 — это наклон, а 0 — точка пересечения с осью y. Постройте y-пересечение, затем отсчитайте 2 вправо 1 для наклона. Нарисуйте линию. (См. красную линию на графике). См. графики ниже.
Утверждено редакцией eNotes
(I) `y=1/4x-2`
Поскольку уравнение представлено в виде точки пересечения, используйте точку пересечения по оси y и наклон для построения графика.
Y-отрезок этого уравнения равен (0,-2). А его наклон равен 1/4.
Поскольку наклон равен `1/4`, чтобы получить следующую точку, переместите (0,-2) на одну единицу вверх и на 4 единицы вправо. Следовательно, следующая точка — (4, -1). А чтобы получить следующую точку, переместите (4,-1) на одну единицу вверх и на 4 единицы вправо. Итак, следующая точка — (8,0).
Затем соедините эти три точки и продлите линию с обоих концов.
Следовательно, график `y=1/4x-2` представляет собой синюю линию ниже.
(II) y=`-2x`
Опять же, это уравнение находится в форме пересечения наклона. Итак, чтобы нарисовать это, используйте его точку пересечения по оси Y и наклон.
Точка пересечения у этого уравнения равна (0,0), а его наклон равен -2. Для ясности выразите наклон в виде дроби. Его дробная форма `-2/1`.
Итак, нарисуйте точку (0,0). Затем обратитесь к наклону «-2/1», чтобы определить следующую точку.
Чтобы перейти к следующей точке, переместитесь на (0,0) на две единицы вниз и на одну единицу вправо.
Следовательно, следующая точка — (1,-2). Чтобы получить следующую точку, переместите (1,-2) две единицы вниз и одну единицу вправо. Следовательно, следующая точка (2, -4).
После нанесения трех точек соедините их и продлите линию с обоих концов.
Следовательно, график `y=-2x` показан красной линией ниже.
Утверждено редакцией eNotes
Математика
Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.
Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?
14 Ответы педагога
Математика
Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г.
Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.
3 Ответа воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 3 октября 2011 г. в 14:12:01.
Этот предел представляет собой производную некоторой функции f при некотором числе a. укажите это f и a. lim h->0 [(4-й корень из)(16+h)-2]/h a=? ф=?
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 17 августа 2010 г. в 8:49:11.
Учитывая f(x) и g(x), найдите (туман)(X) и (gof)(x) f(x) = 2x g(x) = x+3
8 ответов учителя
математика
Последний ответ опубликован 15 мая 2012 г. в 7:13:43.
Как записать sin x через cos x?
1 Ответ воспитателя
викторина по квадратичным функциям — Googlesuche
AlleBilderVideosNewsMapsShoppingBücher
suchoptionen
викторина по квадратичным функциям | Викторина по алгебре I — Викторина
quizizz.
com › admin › викторина › викторина с квадратичной функцией
Сыграйте в эту игру, чтобы просмотреть Алгебру I. Другое слово для x-перехватов?
Квадратичные функции | Викторина по алгебре I — Викторина
quizizz.com › admin › викторина › квадратичные функции
В. Какая квадратичная функция представлена на графике? *напишите вершины и а-значения вариантов ответа, чтобы помочь вам принять решение*. варианты ответов. y = 2(x — 4)2 + 5.
Квадратичные функции и уравнения Викторина 1 — ProProfs
www.proprofs.com › … › Предмет › Математика › Алгебра
22.03.2022 · Квадратичные функции и Тест по уравнениям 1 · 1. Какая из следующих функций является квадратичной? A. · 2.
Ähnliche Fragen
Что представляет собой график квадратичной функции, называемой викториной?
Какая из следующих функций не является квадратичной?
Что такое викторина по квадратичной функции?
Как проверить квадратное уравнение?
Викторина: Решение квадратных уравнений — Алгебра I — Cliffs Notes
www.
cliffsnotes.com › study-guides › quiz-solving-…
Викторина: Решение квадратных уравнений. Какое из следующих уравнений считается квадратным? 2 х 3 – 3 х + 1 = 0; 4 х – 17 = 0; 3 х 2 + 2 х = 0. Предыдущий.
[PDF] Quiz Graphing Quadratic Functions.pdf — Effingham County Schools
www.effinghamschools.com › cms › lib › Centricity › Domain › Quiz…
Quiz Graphing Quadratic Functions… 1) Определите значения a, b и c для квадратичной функции в стандартной форме y = −8×2.
Тест квадратичных функций — BestMaths
bestmaths.net › year-levels › year-11 › year-11-topics
Q3: График какой из следующих функций не имеет параболы? А. у + 9= (x — 3) …
Тесты по квадратичным функциям — Study.com
Study.com › Learn › Тесты по квадратичным функциям
Проверьте свое понимание концепций квадратичных функций с помощью быстрых тестов с множественным выбором на Study.com . Пропустили вопрос здесь и там?
[PDF] Ключ к ответу на викторину по квадратичной группе
www.