Как найти область определения функции y x в квадрате: Укажите область определения и область значений каждой из функций y=x в квадрате,y=x в кубе, y=x…

2

Область определения функции решенные примеры :: hfhifo

03.12.2014 19:50

Область определения функции решенные примеры

Скачать Область определения функции решенные примеры

Информация:
Дата загрузки: 03.12.2014
Скачали 445 раз
В рейтинге: 430 из 1458
Скорость скачивания: 35 мбит/сек
Файлов в категории: 148
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

обмуровочные работы инструкция

образец договора обучения в польше

Решим простое неравенство … Простенький пример на область определения логарифмической функции. Помним, что основание логарифма положительно и отлично от нуля.
Здесь можно online решить задачу, пройти тесты, найти решение или программу, получить помощь. … Пример использования мно… ? … Юлия ? 18.11. 3-8).
Что такое область определения и область значений функции. Рассматриваем несколько примеров. … решаем уравнение вида 4х/(3+х)=А, где А є Е (у).

Это и будет область определения функции. Если эти этапы не очень понятны, читаем дальше, на примерах всё куда яснее будет. … Осталось решить эту систему. В ответе получится как раз область определения этой функции. Ответ будет такой
Следовательно, для того чтобы найти область определения сложной функции, необходимо решить систему неравенства. … Чтобы получить ответ, укажите функцию, для которой Вы хотите найти область определения. Основные примеры ввода функций для данного…
Область определения функции. Необходимые сведения и примеры нахождения. … При нахождении области определения функции приходится решать различные неравенства (иррациональные, логарифмические, тригонометрические и т.п.) и системы неравенств.
Найти область определения функции. К решению неравенств могут сводиться и такие примеры, в которых это явно не указано.  … Помогите решить: у(х)= х в кв. — х/ корень из 3-12х в кв.Рассмотрим условный пример: Область определения данной функции представляет собой объединение промежутков: (для тех, кто позабыл: – значок объединения). … Найти область определения функции. Решение: в соответствии с вышесказанным составим и решим систему
Пример. Решить уравнение . Решение. Допустимые значения переменной должны удовлетворять неравенству , то есть . … Найти область определения функции . Решение. Функция представляет собой дробь, поэтому определена только в том случае, если…
спасибо большое))а можно ещё полный пример решения исследования производной для исследования функции, с примером на подобии такой функции y=3x(в кубе)-2x(в … мне надо только область определения функции е в степени два икс минус икс квадрат. решу я сама.

образец документа для рег. гибдд, образец диплома киргизской сср, нормативные документы разработка и утверждение. y

Область определения и диапазон квадратичной функции

Общая форма квадратичной функции:

y  =  ax ² + bx + c

Область определения — это все действительные значения x, для которых определена данная квадратичная функция.

Диапазон — все действительные значения y для данного домена (значения реальных значений x).

Область определения квадратичной функции

Общая форма квадратичной функции:

y = AX ² + bx + c

Область определения любой квадратичной функции в приведенной выше форме — все действительные значения.

Потому что в приведенной выше квадратичной функции y определяется для всех действительных значений x.

Следовательно, область определения квадратичной функции в форме y  = ax ² + bx + c — это все действительные значения.

То есть 

Домен  = {x | x ∈ R}

Область значений квадратичной функции

Знать область значений квадратичной функции в виде

y =  ax ² + bx + c,

мы должны знать следующие две вещи.

Они, 

(i) Парабола открыта вверх или вниз

(ii) координата y в вершине параболы .

Давайте посмотрим, как узнать, открыт ли график (парабола) квадратичной функции вверх или вниз.

(i) Парабола открыта вверх или вниз:

y = ax ²  + bx + c

Если старший коэффициент или знак «a» положительный, парабола открыта вверх и «a » отрицательно, парабола направлена ​​вниз.

(ii) координата y в вершине :

Чтобы узнать y — координату вершины, сначала мы должны найти значение «x», используя приведенную ниже формулу.

x = -b/2a

Теперь нам нужно подставить x = -b/2a в заданную квадратичную функцию.

Итак, y — координата квадратичной функции равна 

y =  f(-b/2a)

Как найти диапазон из двух приведенных выше вещей:

(i)  Если парабола открыта вверх, диапазон равен все действительные значения больше или равные

y  =  f(-b/2a)

(i)  Если парабола открыта вниз, диапазоном являются все действительные значения, меньшие или равные

y  =  f(-b/2a)

Решенные задачи

Задача 1 : 

Найдите область определения и область значений квадратичной функции, приведенной ниже.

y = x ² + 5x + 6

Решение:

Домен:

В квадратичной функции y = x ² + 5x + 6 мы можем подставить любое действительное значение для x.

Потому что y определено для всех действительных значений x.

Следовательно, областью определения данной квадратичной функции являются все действительные значения.

То есть 

Домен  = {x | x ∈ R}

Диапазон:

Сравнение заданной квадратичной функции y = x ² + 5x + 6 с

y = ax ² + bx + c

Мы получаем

a = 1

. b  =  5

c  =  6

Поскольку старший коэффициент «a» положительный, парабола открыта вверх.

Найдите координату x в вершине.

x = -b / 2a

Подставьте 1 вместо a и 5 вместо b.

x = -5/2(1)

x = -5/2

x = -2,5

Подставьте -2,5 вместо x в заданной квадратичной функции, чтобы найти координату y в вершине.

y = (-2,5) ² + 5 (-2,5) + 6

Y = 6,25-12,5 + 6

Y =-0,25

Итак, Y-координат вертекса—0,25

Поскольку парабола направлена ​​вверх, диапазоном являются все действительные значения, большие или равные -0,25

Диапазон  = {y | y ≥ -0,25}

Чтобы лучше понять область определения и область значений квадратичной функции, давайте посмотрим на график квадратичной функции y = x ²  + 5x + 6.

Когда мы посмотрим на график, ясно, что x (домен) может принимать любое действительное значение, а y (диапазон) может принимать все действительные значения, большие или равные -0,25  

Задача 2 : 

Найдите область определения и диапазон квадратичной функции, приведенной ниже.

г = -2x ² + 5x — 7

Решение:

Домен:

В квадратичной функции y = -2x ² + 5x — 7 мы можем подставить любое действительное значение x.

Поскольку y определено для всех действительных значений x

Следовательно, областью определения данной квадратичной функции являются все действительные значения.

То есть 

Домен  = {x | x ∈ R}

Диапазон:

Сравнение данной квадратичной функции y = -2x ²  + 5x — 7 с 9мы получаем .

x = -b / 2a

Подставьте -2 вместо a и 5 вместо b.

х = -5/2(-2)

х = -5/(-4)

х = 5/4

х = 1,25 координата в вершине.

y  = -2(1,25) ²  + 5(1,25) — 7

y  =  -3,125 + 6,25 — 7

y  = -3,875

-7

вершины.

Поскольку парабола открыта вниз, диапазоном являются все действительные значения, большие или равные -3,875.

Диапазон  = {y | y ≤ -3,875}

Чтобы лучше понять область определения и область значений квадратичной функции, давайте посмотрим на график квадратичной функции y = -2x ² + 5x — 7,92+х+1)/х

Алгебра 1 Алгебра 2 Предварительные вычисления

Нудар Х.

спросил 30.07.21

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

2 ответа от опытных наставников

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые

Кэти К. ответил 30.07.21 92 + 2x — 3 = 0 (точно так же, как квадратичная функция), мы можем разложить и получить (x-1)(x+3) = 0. 2 + 2x — 3] будет положительной. 92 + 2x — 3] должно быть неотрицательным, потому что оно находится внутри квадратного корня. Следовательно, единственными интервалами, в которых это верно, будут (-∞, -3] U [1, ∞) → обратите внимание, что я использовал закрывающие скобки для 1 и -3, потому что оба эти значения делают уравнение равным 0 , который по-прежнему работает в пределах квадратного корня.

Таким образом, областью определения (a) является (-∞, -3] U [1, ∞).

(a — диапазон) Итак, что мы знаем?

1. мы знаем, что значение внутри квадратного корня должно быть положительным 92 + х + 1)/х = х + 1 + 1/х. Единственная проблема здесь — это 1/x. Таким образом, наша область определения может равняться чему угодно и чему угодно, кроме x = 0. Мы можем представить это с помощью интервальной записи и получить (-∞, 0) U (0, ∞).

   (b — диапазон) В математике есть правило, которое гласит, что если у вас есть функция f(x) = y, вы устанавливаете дискриминант функции равным ≥ 0, чтобы найти диапазон (возможные значения из y представляют собой диапазон функции).

   2 + x + 1)/x = y. Если мы немного алгебраически поработаем с уравнением, мы получим: 92 — 2г — 3 = 0
2. (у-3)(у+1) = 0 → у = 3, -1
3. 3 интервала: (-∞, -1), (-1, 3), (3, ∞)
4. (-∞, -1) → выберите -2: (-2 — 3)(-2 + 1) = (-5)(-1) = 5
5. (-1, 3) → выберите 0: (0-3)(0+1) = (-3)(1) = -3
6. (3, ∞) → выберите 4: (4-3)(4+1) = (1)(5) = 5

Дискриминант положителен, когда y находится в интервалах (-∞, -1) и (3, ∞). Следовательно, диапазон функции равен (-∞, -1] U [3, ∞), потому что это значения y, которые делают дискриминант больше или равным 0,

Голосовать за 2 Понизить

Подробнее

Отчет

Адам Б. ответил 30.07.21

Репетитор

5,0 (355)

«Молодой» профессор математики, недавно вышедший на пенсию

Об этом репетиторе ›

Об этом репетиторе ›

РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ

Для определения этой функции величина под корнем должна быть неотрицательной.

Значит надо решить неравенство х ² + 2х — 3 ≥ 0.

Ставим нули уравнения х= -3 и х = 1 и смотрим как меняется знак величины х ² + 2х — 3

изменения для различных значений x мы видим, что количество больше или равно нулю, когда

x ∈ ( −∞, — 3 ] ∪ [ 1, ∞ )

Теперь диапазон значений функции равен ( −∞ ,0]

РЕШЕНИЕ ВТОРОЙ ЗАДАЧИ

единственное значение x, для которого функция не определена, равно нулю

То есть областью определения функции являются все действительные числа, кроме нуля

Нахождение диапазона немного сложнее

Установить f(x) =y

На самом деле нам нужно, для каких значений y уравнение ( x ² + x + 1 )/ x = y при решении относительно x

имеет решения.

То есть найти значения y, которые делают уравнение x ² + x + 1 =x y разрешимым.

Эквивалентно ^{x 2 + ( 1 -y ) x +1 = 0}

Чтобы приведенное выше уравнение имело действительное решение для x , его дискриминант должен быть больше или равен нулю.