Как называется треугольник: Виды треугольников – острый, равнобедренный, равносторонний (5 класс, математика)

Содержание

Виды треугольников – острый, равнобедренный, равносторонний (5 класс, математика)

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 609.

Обновлено 11 Января, 2021

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 609.

Обновлено 11 Января, 2021

При изучении математики ученики начинают знакомиться с разными видами геометрических фигур. Сегодня речь пойдет о различных видах треугольников.

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

Определение

Геометрические фигуры, которые состоят из трех точек, которые не находятся на одной прямой,и отрезков, их соединяющих, называются треугольниками.

Отрезки, соединяющие точки, называются сторонами, а точки – вершинами. Вершины обозначаются большими латинскими буквами, например: A, B, C.

Стороны обозначаются названиями двух точек, из которых они состоят – AB, BC, AC. Пересекаясь, стороны образуют углы. Нижняя сторона считается основанием фигуры.

Рис. 1. Треугольник ABC.

Виды треугольников

Треугольники классифицируют по углам и сторонам. Каждый из видов треугольника имеет свои свойства.

Существует три вида треугольников по углам:

остроугольные;
прямоугольные;
тупоугольные.

Все углы остроугольного треугольника острые, то есть градусная мера каждого составляет не более 90⁰.

Прямоугольный треугольник содержит прямой угол. Два других угла всегда будут острыми, так как иначе сумма углов треугольника превысит 180 градусов, а это невозможно. Сторона, которая, находится напротив прямого угла, называется гипотенузой, а две другие катетами. Гипотенуза всегда больше катета.

Тупоугольный треугольник содержит тупой угол. То есть угол, величиной больше 90 градусов. Два других угла в таком треугольника будут острыми.

Рис. 2. Виды треугольников по углам.

Пифагоровым треугольником называется прямоугольный треугольник, стороны которого равны 3, 4, 5.

Причем, большая сторона является гипотенузой.

Такие треугольники часто используются для составления простых задач в геометрии. Поэтому, запомните: если две стороны треугольника равны 3 и 4, то третья обязательно будет 5, и треугольник непременно будет прямоугольным. Это упростит расчеты.

Виды треугольников по сторонам:

равносторонние;
равнобедренные;
разносторонние.

Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны. Все углы такого треугольника равны 60⁰, то есть он всегда является остроугольным.

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого только две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья – основанием. Кроме того, углы при основании равнобедренного треугольника равны и всегда являются острыми.

Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины сторон и все углы не равны между собой.

Если в задаче нет никаких уточнений по поводу фигуры, то принято считать, что речь идет о произвольном треугольнике.

Рис. 3. Виды треугольников по сторонам.

Сумма всех углов треугольника, независимо от его вида, равна 180 градусам.

Напротив большего угла находится большая сторона. А также длина любой стороны всегда меньше суммы двух других его сторон. Эти свойства подтверждаются теоремой о неравенстве треугольника.

Существует понятие золотого треугольника. Это равнобедренный треугольник, у которого две боковые стороны пропорциональны основанию и равны определенному числу. В такой фигуре углы пропорциональны соотношению 2:2:1.

Задача:

Существует ли треугольник, стороны которого равны 6 см, 3 см, 4 см?

Решение:

Для решения данного задания нужно использовать неравенство a

Что мы узнали?

Из данного материала и из курса математики 5 класса, мы узнали, что треугольники классифицируются по сторонам и величине углов. Треугольники имеют определенные свойства, которые можно использовать при решении заданий.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Ненужное Существо
8/10
Михаил Хапёркин
10/10
Артём Санников
10/10
Алиса Муратшина
10/10
Светлана Филимонова
10/10

Оценка статьи

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 609.

А какая ваша оценка?

Как называется треугольник на крыше

Главная » Разное » Как называется треугольник на крыше

названия частей, конструктивное строение кровли, из каких элементов состоит

Содержание:

Одним из этапов проектирования дома является определение конструкции крыши и вида кровельного покрытия. Большое значение при этом имеет дизайн строения, его назначение и конструктивные особенности. Однако наличие того или иного элемента кровли, материал для его изготовления и вид крыши зависит от множества других факторов. В частности, речь идет о климатических условиях, географическом положении и степени капитальности. К примеру, крыша бани или хозяйственной постройки имеет конструкцию, отличную от крыши дома. Для частного застройщика очень важно знать, из каких элементов состоит крыша, какие виды кровли подойдут именно в его случае.

В целом крыша состоит из следующих частей:

Стропильный каркас.
Обрешетка.
Защитная часть или кровля.
Дополнительные горизонтально расположенные части: конек, ендова или разжелобок.
Наклонные поверхности: скаты и ребра.
Водосточные желоба по нижнему краю скатов для отвода талых и дождевых вод.

Конструктивные особенности крыши

Перед началом строительства крыши необходимо тщательно изучить строение крыши и непосредственно кровли. Ни одно цивилизованное строение невозможно представить без верхнего перекрытия, которое может быть двух видов:

Потолочное или чердачное перекрытие защищает строение от потерь тепла.
Крыша защищает весь дом от различных природных явлений, таких как ветер, солнце и осадки.

Названия элементов и частей кровли

Все конструктивные элементы крыши предназначены для выполнения своей функции:

Скат – главный элемент, представляющий собой наклонную плоскость, по которой осадки беспрепятственно отводятся с кровли. В какой-то степени скат гарантирует водонепроницаемость крыши.
Ребра – выступающие углы в местах пересечения скатов.
Ендова – внутренний угол, также образующийся при пересечении скатов.
Спуск – нижняя часть ската.
Капельник – низ спуска, предназначенный для защиты карниза и стены от воды.
Карнизный свес – часть ската, расположенная горизонтально за плоскостью наружной стены.
Фронтальный свес – часть ската, выступающая за фронтон.
Желоб – элемент крыши, в котором собирается талая и дождевая вода. Располагается вдоль горизонтальной нижней кромки ската.

Собранная вода отводится по водосточной трубе, которая может располагаться у внешних стен здания (наружный водосток) или внутри стен (внутренний водосток). Второй вариант чаще всего используют при обустройстве плоской кровли.

Строения небольшой высоты и незначительной площади можно строить без водосточной системы, в этом случае вода со скатов стекает непосредственно на землю.

Используемое кровельное покрытие может укладываться вдоль ската или поперек него. Соединение листов может выполняться внахлест или в замок.

Большое значение имеет угол наклона скатов, который может выражаться в градусах или процентах. Уклон не позволяет осадкам собираться на крыше в большом количестве, особенно это относится к снежной массе.

Это препятствует преждевременной деформации кровельного покрытия и продлевает срок его службы. По этому показателю определяют вид кровельного материала, соответствующие элементы крыши дома и способ водоотведения.

Геометрия строения крыши

Форма крыши может иметь различную геометрию, которая в большинстве случаев определяется видом строения:

Крыша с одним скатом возводится над простыми строениями, например, баней, туалетом или беседкой, или постройками, примыкающими одной стороной к основному зданию. Такой вид кровли не требует большого количества материалов, но характеризуется долгим сроком эксплуатации.
Двухскатная или щипцовая крыша состоит из двух скатов, имеющих определенный уклон. Треугольник, образуемый скатами, называют щипцом или фронтоном. Такая крыша пользуется огромной популярностью, возводится над многоэтажными домами и коттеджами.
Крыша с четырьмя скатами может быть вальмовой или шатровой, используется при строительстве дачных домов.
Крыша в виде купола является одним из самых старых видов, чаще всего такой вариант встречается над гостиницами или павильонами.
Мансардная крыша является разновидностью двускатной конструкции.
Сводчатые крыши используются в качестве перекрытий над промышленными или общественными зданиями прямоугольной формы.
Коническая крыша лучше всего смотрится над зданиями круглой формы.
Крыша в форме пирамиды возводится над квадратными или многоугольными строениями.

Кроме этого крыши могут быть чердачными и бесчердачными. В первом случае чердак может быть холодным или утепленными. Крыша без чердака служит перекрытием верхнего этажа здания, при этом допускается полная или частичная вентиляция, а также ее отсутствие.

Климатические условия местности во многом определяют угол наклона скатов конструктивные особенности крыши. В районах с преобладанием температуры воздуха выше ноля градусов крыша над домом может иметь небольшой уклон.

В регионах, характеризующихся сильной ветреностью, лучше строить дома с пологими крышами. Там, где большую часть года холодно, а осадков выпадает большое количество, скат должен быть крутым, а свес маленьким. В этом случае осадки будут беспрепятственно скатываться с крыши.

Стропильная система

Основанием крыши любого типа служит стропильная система, для изготовления которой в большинстве случаев используют доски или деревянные бруски. На эту конструкцию ложится вес кровли, поэтому для работы лучше выбирать высококачественную древесину, на которой нет большого количества сучков, трещин и гнили. Чаще всего стропильный каркас возводится из древесины хвойных пород. Предварительно пиломатериал тщательно просушивают. Иногда для работы используют бревна, но на высоте с таким материалом работать неудобно из-за его тяжести.

Опорой для стропилин служит мауэрлат, для его изготовления необходимо брать брус сечением 10*10 см или бревно, стесав перед укладкой его нижнюю часть. В домах из бруса или бревен в качестве этого элемента используется верхний венец коробки дома. Мауэрлат предназначен для распределения нагрузки на несущие стены дома.

Рассчитывать сечение стропильных ног нужно очень внимательно с учетом нескольких критериев:

Нагрузка от кровли и снежной массы.
Расстояние между стропилинами.
Параметры пролета.
Угол наклона скатов.

Выделяют два вида стропильной системы: висячая и наслонная. В первом случае стропильные ноги опираются на наружные стены здания, второй вид подразумевает установку дополнительных опор на внутренних несущих стенах, перегородках или колоннах.

Обрешетка крыши

Назначение обрешетки – основание для кровельного материала, которое не позволяет ему прогибаться и деформироваться. Для некоторых покрытий делают сплошную обрешетку, но в большинстве случаев между элементами оставляют определенное расстояние в зависимости от кровельного материала.

Изготовление обрешетки необходимо выполнять по следующим правилам:

Все элементы должны быть надежно зафиксированы на стропильном каркасе.
Соединение элементов над стропилинами располагают в шахматном порядке.
Сплошное основание лучше всего применять под рулонные кровельные материалы или плоские асбестоцементные плитки.
На разреженную обрешетку укладывают асбестоцементные листы, черепицу и тонколистовую сталь.
Шаг между элементами обрешетки, независимо от материала, должен иметь одинаковое значение по всей крыше.

Назначение и необходимость элементов конструкции

Независимо от степени сложности крыши, каждый элемент предназначен для выполнения своей функции. Строение кровли, форма и конструкция крыши определяется на одном из этапов проектирования дома или при составлении плана ремонтных работ.

Надежность и долговечность крыши зависит от правильной установки всех составляющих, включая основные части, кровельный материал, места примыкания к дополнительным элементам крыши. Покрытие для кровли станет хорошей защитой стропильной системы и всего строения только при условии приобретения кровли и дополнительной фурнитуры от одного производителя. В этом случае монтажные работы будут выполнены без лишних сложностей.

Составлять проект любого строения, особенно жилых домов, должен грамотный специалист. Этим могут заниматься только частные архитекторы или проектировщики, имеющие специальное разрешение. В готовом проекте содержится план дома, крыши с указанием всех узлов и деталей конструкции. Непосредственно строительством также должны заниматься профессиональные мастера, так как они знают названия частей крыши, их назначение и правильное расположение, выполнят работу на высшем уровне и в короткие сроки, а также предоставят гарантию.

треугольников — равносторонние, равнобедренные и чешуйчатые

		Треугольник имеет три стороны и три угла
		Три угла всегда складываются в 180 °

Равносторонний, равнобедренный и чешуйчатый

Треугольникам даны три специальных имени, которые показывают, сколько сторон (или углов) равны.

Может быть 3 , 2 или нет равных сторон / углов:

Равносторонний треугольник

Три равных стороны
Три равных угла, всегда 60 °

Равнобедренный треугольник

Две равные стороны
Два равных угла

Скаленовый треугольник

Нет равные стороны
Нет равные углы

Как запомнить? По алфавиту идут 3, 2, нет:

Равносторонний : «равный» — боковой (боковой означает сторона), поэтому все стороны имеют равные стороны
Равнобедренный : означает «равноногие», а у нас две ноги , верно? Также i SOS celes имеет два одинаковых «S ides», соединенных стороной « O dd».
Скален : означает «неровный» или «нечетный», поэтому нет равных сторон.

Какой угол?

Треугольники также могут иметь имена, которые сообщают вам, какой тип угла находится внутри :

Острый треугольник

Все углы меньше 90 °

Прямой треугольник

Имеет прямой угол (90 °)

Тупой треугольник

Имеет угол более 90 °

Объединение имен

Иногда у треугольника будет два имени, например:

Правый равнобедренный треугольник

Имеет прямой угол (90 °), а также два равных угла.

Вы можете угадать, каковы равные углы?

Поиграй с ним…

Попробуйте перетащить точки и составить разные треугольники:

Вы также можете поиграть с Интерактивным треугольником.

Уголки

Три внутренних угла всегда составляют 180 °

Периметр

Периметр — это расстояние по краю треугольника: просто сложите три стороны:

Площадь

Площадь составляет , половина базовой, умноженная на высоту .

«b» — расстояние по основанию
«h» — высота (измеренная под прямым углом к основанию)

Площадь = ½ × b × h

Формула работает для всех треугольников.

Примечание: более простой способ записать формулу — bh / 2

Пример: Какова площадь этого треугольника?

(Примечание: 12 — это высота , а не длина левой стороны)

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ × b × h = ½ × 20 × 12 = 120

Основание может быть с любой стороны. Убедитесь, что «высота» измеряется под прямым углом к »основанию». :

(Примечание: вы также можете рассчитать площадь по длинам всех трех сторон, используя формулу Герона. )

Почему область «половина bh»?

Представьте, что вы «удвоили» треугольник (перевернули его вокруг одного из верхних краев), чтобы получить квадратную форму (параллелограмм), которую можно изменить на простой прямоугольник:

ЗАТЕМ вся площадь составляет bh , что соответствует обоим треугольникам, поэтому только один будет ½ × bh .

Равнобедренный, равносторонний, тупой, острый и чешуйчатый

Треугольники можно классифицировать по различным свойствам, связанным с их углами и сторонами. На этой странице описаны наиболее распространенные классификации.

Классификация треугольников

Правые треугольники

Прямоугольный треугольник имеет один угол 90 ° и множество часто изучаемых тем: