Как перевести в неправильную дробь – правило с примерами
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 273.
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 273.
Перевод неправильной дроби – это необходимая процедура для правильной записи ответа. К тому же в некоторых ситуациях, куда удобнее вести вычисления со смешанными дробями, нежели с неправильными числами. Рассмотрим правила перевода неправильных дробей в смешанные числа.
Виды дробей
Дроби можно разделить на:
- Правильные, в которых числитель меньше знаменателя.
- Неправильные, в которых числитель большей знаменателя.
- Смешанные, в которых выделена целая часть.
- Десятичные, которые записываются с помощью разделяющей запятой. В таких дробях число знаков после запятой, равняется степени числа 10, которая стоит в знаменателе. Такая форма записи позволяет как бы спрятать знаменатель за запятой, что крайне удобно при быстром счете.
Помимо этого все дроби, как и другие числа, делятся на положительные и отрицательные.
Если числитель больше знаменателя, то дробь неправильная. Если числитель меньше знаменателя – правильная. Но нет названия для дроби, у которой числитель и знаменатель равны, так как она автоматически превращается в единицу. Как только в расчетах ученик видит такую ситуацию, следует сразу же преобразовать число в 1.
Перевод неправильной дроби в смешанное число
Для того, чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно выделить в ней целую часть. Для этого числитель делится на знаменатель с остатком. Результат такого деления это целая часть числа, а остаток это числитель дробной части. При этом знаменатель нового числа будет таким же, как и знаменатель дроби.
Приведем пример:
Дробь ${13\over{4}}$ нужно перевести в смешанное число. Для этого поделим с остатком 13 на 4:
13:4= 3, ост. 1
Значит, перевод будет выглядеть так:
$${13\over{4}}=3 {1\over{4 }}$$
Можно как перевести в неправильную дробь смешанное число, так и наоборот: выделить целую часть в неправильной дроби.
Ученик выполняет эти действия для записи ответа или облегчения расчетов. Но нельзя превратить неправильную дробь в правильную и наоборот. Это два разных вида чисел, которые между собой никак не связаны.
Что мы узнали?
Мы поговорили о правиле перевода неправильной дроби в смешанное число. Сказали, как правильно выделить целую часть дроби, и привели пример. Также отметили, что нельзя превратить неправильное число в правильное.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Нина Кононова
5/5
Сева Бакиева
5/5
Эмир Субхонбердиев
5/5
4/5
Оценка статьи
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 273.
А какая ваша оценка?
Как перевести обычную дробь в десятичную
13 февраля 2020 Ликбез Образование
Два способа, которые помогут вам выполнить преобразование.
1. Превратите знаменатель в 10, 100 или 1 000
Этот способ очень простой, но он подходит не для каждой дроби.
Для начала умножьте числитель и знаменатель на такое число, которое преобразует нижнюю часть дроби в 10 или 100, 1 000 и так далее.
Допустим, нам нужно перевести дробь с числителем 7 и знаменателем 25. Мы можем получить в нижней части 100: достаточно умножить 25 на 4. Про верхнюю часть тоже не забываем: получаем 28.
Запишите числитель отдельно. Отсчитайте справа в нём столько же знаков, сколько нолей вы получили в знаменателе после умножения, и поставьте запятую. Это и будет искомая десятичная дробь.
В нашем примере в знаменателе 100, значит отсчитываем в числителе два знака и ставим запятую. Получаем 0,28.
Если такой множитель подобрать не удаётся, текущий способ не подходит. Воспользуйтесь следующим.
Сейчас читают 🔥
- Как найти площадь любого треугольника
2.
Поделите числитель на знаменательЧтобы преобразовать обычную дробь в десятичную, достаточно поделить её верхнюю часть на нижнюю. Проще всего это сделать, конечно же, на калькуляторе.
Если для вас принципиально важно обойтись без вспомогательных устройств, просто поделите числитель на знаменатель столбиком.
Для примера переведём дробь с числителем 7 и знаменателем 25. Поделив 7 на 25 столбиком, получим 0,28.
Важный момент. При делении столбиком вы можете обнаружить, что процесс идёт по кругу и после запятой в результат попадают повторяющиеся цифры. В таком случае эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную. Вместо неё у вас получится периодическая дробь. Чтобы записать результат, возьмите повторяющееся число в скобки.
Допустим, нужно перевести дробь с числителем 1 и знаменателем 3. Поделив 1 на 3 столбиком, мы получим бесконечную десятичную дробь 0,333333333… Приведём её к краткому виду 0,(3) — это и будет результат. Читается как «ноль целых и три в периоде».
Читайте также 📕📐✂️
- Как научить ребёнка считать играючи
- 6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
- 9 логических задач, которые по зубам только настоящим интеллектуалам
- 3 логические задачи, которые решат только самые сообразительные
- 11 книг, которые прокачают математическое мышление
Неправильные дроби
| 7 4 |
| (семь четвертей или семь четвертей) |
Неправильная дробь имеет первое число
больше (или равно) нижнему числу.
Обычно » »
Другие примеры
| 3 2 | 7 3 | 16 15 | 15 15 | 100 5 |
Видите, как верхнее число больше (или равно) нижнего числа?
Это делает его неправильной дробью (но в неправильных дробях нет ничего плохого).
Три типа дробей
Существуют три типа дробей:
Дроби
Дробь (например, 7 / 4 ) состоит из двух чисел:
Числитель Знаменатель
umerator) это количество частей у нас .
Нижнее число (знаменатель) — это число частей, которое делится на .
Пример: 7 / 4 означает:
- У нас есть 7 детали
- Каждая часть равна квартал ( 1 / 4 ) целого
Итак, мы можем определить три типа дробей следующим образом:
| Числитель меньше знаменателя | |
| Примеры: 1 / 3 , 3 / 4 , 2 / 7 | |
| Неправильные дроби: | Числитель больше (или равен) знаменателю |
| Примеры: 4 / 3 , 11 / 4 , 7 / 7 | |
| Смешанные фракции: | Целое число и правильная дробь вместе |
| Примеры: 1 1 / 3 , 2 1 / 4 , 16 2 / 5 |
Неправильная дробь
Таким образом, неправильная дробь — это дробь, в которой верхнее число (числитель) больше или равно нижнему числу (знаменатель): это верхнее тяжелое .
| 4 4 |
Могут быть равны
Что делать, если числитель равен знаменателю? Например 4 / 4 ?
Ну, в целом то же самое, но записывается в виде дроби, поэтому большинство людей согласны с тем, что это разновидность неправильной дроби.
Неправильные или смешанные дроби
Мы можем использовать либо неправильную дробь, либо смешанную дробь, чтобы показать одну и ту же сумму.
Например, 1 3 4 = 7 4 , как показано здесь:
| 1 90 009 3 4 | 7 4 | |
| = |
Преобразование неправильных дробей в смешанные
Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, выполните следующие действия.
| |
Пример: Преобразуйте
11 4 в смешанную дробь.Разделить:
11 ÷ 4 = 2 с остатком 3
Запишите 2, а затем запишите остаток (3) над знаменателем (4).
Ответ:
2 3 4
Этот пример можно записать так:
Пример: Преобразуйте
10 3 в смешанную дробь.Ответ:
3 1 3
Преобразование смешанных дробей в неправильные дроби
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь, выполните следующие действия:
| |
Пример: Преобразуйте 3
2 5 в неправильную дробь.Умножьте целую часть числа на знаменатель:
3 × 5 = 15
Добавьте это к числителю:
15 + 2 = 17
Затем запишите этот результат над знаменателем:
17 5
Мы можем вычислить числитель за один раз:
Пример. неправильная дробь.
Плохие ли неправильные дроби?
НЕТ, они неплохие!
Для математики они на самом деле лучше , чем смешанные дроби. Потому что смешанные дроби могут сбивать с толку, когда мы пишем их в формуле: следует ли складывать или умножать две части?
| Смешанная фракция: | Что такое: | 1 + 2 1 4 ? | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Это: | 1 + 2 + 1 4 | = 3 1 4 ? | ||||
| Или это: | 1 + 2 × 1 4 | = 1 1 2 ? | ||||
| Неправильная дробь: | Что такое: | 1 + 9 4 ? | ||||
| Это: | 4 4 + 9 4 = 13 4 |
Но для повседневного использования люди лучше понимают смешанные дроби.
Пример: Легче сказать «Я съел 2 1 4 сосисок», чем «Я съел 9 4 сосиски»
Рекомендуем:
- Для математики: неправильные дроби
- Для повседневного использования: смешанные фракции
Смешанное число в неправильную дробь
Введение
Что такое преобразование смешанных чисел в неправильные дроби?
Как преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
Рабочий лист преобразования смешанных чисел в неправильные дроби
Распространенные заблуждения
Практика преобразования смешанных чисел в неправильные дроби вопросы
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Вопросы GCSE
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4
Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике теперь доступны
Узнать больше
Введение
Что такое преобразование смешанных чисел в неправильные дроби?
Как преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
Рабочий лист преобразования смешанных чисел в неправильные дроби
Распространенные заблуждения
Практика преобразования смешанных чисел в неправильные дроби вопросы
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Вопросы GCSE
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Здесь мы научимся преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби.
Существуют также рабочие листы с неправильными дробями и смешанными числами, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.
Что такое смешанные числа и неправильные дроби?
Правильная дробь имеет числитель (верхнее число), который меньше знаменателя (нижнее число) дроби.
Пример правильной дроби: \frac{8}{11} \
Неправильная дробь имеет числитель больше знаменателя дроби. Иногда их называют «верхними тяжелыми» фракциями.
Примером неправильной дроби является \frac{25}{7} \
Смешанное число состоит из целой части и дробной части .
Примером смешанного числа является 3 \frac{3}{4} \times 2 \frac{5}{8}
См. также: Неправильная дробь в смешанном числе
Как происходит преобразование смешанное число в неправильную дробь?
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь является важным навыком.
При вычислениях со смешанными числами может быть намного проще выполнить необходимые арифметические действия, если смешанные числа будут преобразованы в неправильные дроби.
Правильная дробь имеет числитель (верхнее число), который меньше знаменателя (нижнее число) дроби.
Неправильная дробь имеет числитель больше знаменателя дроби. Иногда их называют «верхними тяжелыми» фракциями.
Например,
Если бы нам нужно было вычислить 1 \frac{2}{3} \times 4 \frac{3}{5}, одним из способов было бы использование метода сетки.
Это может быть очень долгий процесс, включающий множество других арифметических операций с дробями. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби перед умножением — это способ упрощение процесса .
Чтобы преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, мы заменим целое число на дробь с тем же знаменателем . Затем мы складываем числители вместе и получаем новый числитель поверх исходного знаменателя .
Например,
Чтобы быстро преобразовать смешанное число в неправильную дробь, мы можем умножить целое число на знаменатель , добавить числительное r , а затем напишите над исходным знаменателем .
Например,
Это упростит процесс сложения, вычитания, умножения и деления дробей.
Что такое преобразование смешанных чисел в неправильные дроби?
Как преобразовать смешанное число в неправильную дробь
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь:
- Умножьте целое число на знаменатель.
- Добавьте числитель.
- Запишите неправильную дробь, используя вычисленное значение в качестве числителя над исходным знаменателем.
Объясните, как преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
Таблица преобразования смешанных чисел в неправильные дроби
Получите бесплатную таблицу преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, содержащую более 20 вопросов и ответов.
Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
ИксПреобразование смешанных чисел в таблицу неправильных дробей
Получите бесплатную таблицу преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО
Примеры преобразования смешанных чисел в неправильные дроби
Пример 1: преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Запишите следующее смешанное число в виде неправильной дроби 2\frac{4}{5}.
- Умножьте целое число на знаменатель.
Целая часть смешанного числа равна 2, а знаменатель равен 5, \2\умножить на 5 = 10.
2 Добавьте числитель.
Числитель равен 4, \ 10 + 4 = 14.
Новый числитель неправильной дроби равен 14.
3 Запишите неправильную дробь, используя вычисленное значение в качестве числителя над исходным знаменателем.
2\разрыв{4}{5}=\разрыв{14}{5}
Пример 2: заменить смешанное число неправильной дробью
Запишите следующее смешанное число в виде неправильной дроби 3\frac{1}{6}.
Умножьте целое число на знаменатель.
Целая часть смешанного числа равна 3, а знаменатель равен 6, \3 х 6 = 18.
Добавьте числитель.
Числитель равен 1, \ 18 + 1 = 19.
Новый числитель неправильной дроби равен 19.
Запишите неправильную дробь, используя вычисленное значение в качестве числителя над исходным знаменателем.
3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}
Пример 3: замена смешанного числа неправильной дробью
Запишите следующее смешанное число как неправильную дробь: 4\frac{ 3}{7}.
Умножьте целое число на знаменатель.
Целая часть смешанного числа равна 4, а знаменатель равен 7, \ 4 \ умножить на 7 = 28,
Добавьте числитель.
Числитель равен 3, \ 28 + 3 = 31.
Новый числитель неправильной дроби равен 31.
Запишите неправильную дробь, используя вычисленное значение в качестве числителя над исходным знаменателем.
4\frac{3}{7}=\frac{31}{7}
Распространенные заблуждения
- Прибавление целого числа к знаменателю вместо умножения
Распространенная ошибка может возникнуть при добавлении целого числа к знаменателю вместо умножения.
- Запутанные смешанные числа и неправильные дроби
Смешанные числа записываются целым числом и дробной частью.
Например, 4 \frac{5}{6}.
Неправильные дроби не пишутся с целой частью, но числитель всегда больше знаменателя.
Например, \frac{29{6}.
Практика преобразования смешанных чисел в неправильные дроби вопросы
3\frac{2}{5}
\frac{13}{5}
\frac{23}{5}
2\frac{1}{ 5}
2\frac{3}{5}=\frac{2\times5+3}{5}=\frac{10+3}{5}=\frac{13}{5}
\frac {37}{7}
\frac{52}{7}
\frac{25}{7}
\frac{34}{7}
5\frac{2}{7}=\frac {5\times7+2}{7}=\frac{35+2}{7}=\frac{37}{7}
\frac{81}{4}
\frac{33}{8}
\frac{35}{4}
\frac{33}{4}
8\frac{1}{4}=\frac{8\times4+1}{4}=\frac{32+1 {4}=\frac{33}{4}
\frac{16}{11}
\frac{55}{11}
\frac{58}{11}
\frac{58} {3}
5\frac{3}{11}=\frac{5\times11+3}{11}=\frac{55+3}{11}=\frac{58}{11}
\ frac{21}{13}
\frac{54}{13}
\frac{19}{13}
\frac{52}{13}
4\frac{2}{13}=\ frac{4\times13+2}{13}=\frac{52+2}{13}=\frac{54}{13}
\frac{26}{9}
\frac{25}{9}
\frac{19}{9}
\frac{16}{9}
2\frac{8}{9} =\frac{2\times9+8}{9}=\frac{18+8}{9}=\frac{26}{9}
Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Вопросы GCSE
1.
Выберите дробь, которая равна 5 \frac{3}{7}?
\frac{22}{7} \hspace{1cm} \frac{38}{7} \hspace{1cm} \frac{15}{7} \hspace{1cm} \frac{35}{7}
(1 балл)
Показать ответ
\frac{38}{7}
(1)
2. (a) Запишите 3.2 в виде неправильной дроби в ее простейшей форме.
(b) Вычислите 3\frac{1}{4}-1\frac{1}{3}.
(5 баллов)
Показать ответ
(a)
Для любого правильного смешанного числа. Например, 3\frac{2}{10}.
(1)
\фракция{16}{5}
(1)
(б)
Преобразование одной из дробей в неправильную. Например, \frac{13}{4} или \frac{4}{3}.
(1)
Обе дроби подведите к общему знаменателю. Например, \frac{39}{12}, \frac{16}{12}.