Как раскрыть скобки в степени 4: Как правильно раскрывать скобки?

Как раскрыть скобки со степенью 2. Скобка в скобке

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений . Например , в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
Решение : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Решение : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
Решение : В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей .

Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).

Решение : Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).

Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Решение : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
Решение : У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
— сначала первое…

Потом второе.

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать.

Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\) . Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\) . А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\) . Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
— внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
— раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение , просто переписывая его как есть.
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
Решение:

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Решение :

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\) \())\)		Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается.
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\) \())\)		Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\) \()=\)		Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него.
\(=-(x\)\(+9x-18\) \()=\)
		И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные.

Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. 3 \)

Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.

Этот результат обычно формулируют в виде правила.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.

Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.

Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов

Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.

Обычно пользуются следующим правилом.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.

Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов

С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто встречаются выражения \((a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \(a^2 — b^2 \), т. 2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.

Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми. Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько примеров использования формул сокращенного умножения.

Математические выражения (формулы) сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне не заменимы во многих областях точных наук. Эти 7 символьных записей не заменимы при упрощении выражений, решении уравнений, при умножении многочленов, сокращении дробей , решении интегралов и многом другом. А значит будет очень полезно разобраться как они получаются, для чего они нужны, и самое главное, как их запомнить и потом применять. Потом применяя формулы сокращенного умножения на практике самым сложным будет увидеть, что есть х и что есть у. Очевидно, что никаких ограничений для a и b нет, а значит это могут быть любые числовые или буквенные выражения.

И так вот они:

Первая х 2 — у 2 = (х — у) (х+у) .Чтобы рассчитать разность квадратов двух выражений надо перемножить разности этих выражений на их суммы.

Вторая (х + у) 2 = х 2 + 2ху + у 2 . Чтобы найти квадрат суммы двух выражений нужно к квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Третья (х — у) 2 = х 2 — 2ху + у 2 . Чтобы вычислить квадрат разности двух выражений нужно от квадрата первого выражения отнять удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Четвертая (х + у) 3 = х 3 + 3х 2 у + 3ху 2 + у 3. Чтобы вычислить куб суммы двух выражений нужно к кубу первого выражения прибавить утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Пятая (х — у) 3 = х 3 — 3х 2 у + 3ху 2 — у 3 . Чтобы рассчитать куб разности двух выражений необходимо от куба первого выражения отнять утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Шестая х 3 + у 3 = (х + у) (х 2 — ху + у 2) Чтобы высчитать сумму кубов двух выражений нужно умножить суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Седьмая х 3 — у 3 = (х — у) (х 2 + ху + у 2) Чтобы произвести вычисление разности кубов двух выражений надо умножить разность первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

Не сложно запомнить, что все формулы применяются для произведения расчетов и в противоположном направлении (справа налево).

О существовании этих закономерностей з нали еще около 4 тысяч лет тому назад. Их широко применяли жители древнего Вавилона и Египта. Но в те эпохи они выражались словесно или геометрически и при расчетах не использовали буквы.

Разберем доказательство квадрата суммы (а + b) 2 = a 2 +2ab +b 2 .

Первым эту математическую закономерность доказал древнегреческий учёный Евклид, работавший в Александрии в III веке до н.э., он использовал для этого геометрический способ доказательства формулы, так как буквами для обозначения чисел не пользовались и учёные древней Эллады. Ими повсеместно употреблялись не “а 2 ”, а “квадрат на отрезке а”, не “ab”, а “прямоугольник , заключенный между отрезками a и b”.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

§ Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

Скрыть меню

---

На главную страницу

---

Войти при помощи

---

Темы уроков

---

Начальная школа

---

• Геометрия: начальная школа
• Действия в столбик
• Деление с остатком
• Законы арифметики
• Периметр
• Порядок действий
• Разряды и классы. Разрядные слагаемые
• Счет в пределах 10 и 20

---

Математика 5 класс

---

• Взаимно обратные числа и дроби
• Десятичные дроби
• Натуральные числа
• Нахождение НОД и НОК
• Обыкновенные дроби
• Округление чисел
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную
• Площадь
• Проценты
• Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
• Среднее арифметическое
• Упрощение выражений
• Уравнения 5 класс
• Числовые и буквенные выражения

---

Математика 6 класс

---

• Масштаб
• Модуль числа
• Окружность. Площадь круга
• Отношение чисел
• Отрицательные и положительные числа
• Периодическая дробь
• Признаки делимости
• Пропорции
• Рациональные числа
• Система координат
• Целые числа

---

Алгебра 7 класс

---

• Алгебраические дроби
• Как применять формулы сокращённого умножения
• Многочлены
• Одночлены
• Системы уравнений
• Степени
• Уравнения
• Формулы сокращённого умножения
• Функция в математике

---

Геометрия 7 класс

---

• Точка, прямая и отрезок
• Что такое аксиома и теорема

---

Алгебра 8 класс

---

• Квадратичная функция.
  Парабола
• Квадратные неравенства
• Квадратные уравнения
• Квадратный корень
• Неравенства
• Системы неравенств
• Стандартный вид числа
• Теорема Виета

---

Алгебра 9 класс

---

• Возрастание и убывание функции
• Нули функции
• Область определения функции
• Отрицательная степень
• Среднее
  геометрическое

---

Алгебра 10 класс

---

• Иррациональные числа

---

Алгебра 11 класс

---

• Факториал

---

Всякое умение исходит от знания. Бернард Шоу

на главную

Введите тему

Русский язык Поддержать сайт

Что такое многочлен. Степень многочлена Стандартный вид многочлена. Приведение подобных Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Деление многочлена на одночлен Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки

При сложении и вычитании многочленов важно уметь использовать правила раскрытия скобок.

Рассмотрим два случая раскрытия скобок:

1. когда перед скобками стоит знак «+»;
2. когда перед скобками стоит знак «−».

Правила раскрытия скобок

Запомните!

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», нужно просто опустить скобки.

Все знаки у одночленов внутри сохраняются.

Рассмотрим пример. Раскрыть скобки:

3x² − 5xy − 7x²y + (5xy − 3x² + 8x²y) = 3x² − 5xy − 7x²y + 5xy − 3x² + 8x²y

Запомните!

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «−», нужно опустить скобки и заменить все знаки одночленов внутри скобок на противоположные.

Рассмотрим пример. Раскрыть скобки:

7t³ − 4p − (2t − tn + t) = 7t³ − 4p − 2t + tn − t

Обратите внимание, так как в этом примере перед скобками стоит знак «−», при раскрытии скобок все одночлены поменяли знаки на противоположные.

Как складывать и вычитать многочлены

Важно!

Чтобы сложить или вычесть многочлены нужно:

1. раскрыть скобки по правилам раскрытия скобок;
2. максимально привести подобные.

Результат суммы и разности двух многочленов является многочленом.

Рассмотрим пример. Найти разность многочленов.
3a² + 8a − 4 и 3 + 8a − 5a²

1. Запишем пример. Не забудем заключить весь второй многочлен в скобки.

   3a² + 8 a − 4 − (3 + 8a − 5a²) = 3a² + 8 a − 4 − 3 − 8 a + 5a²

2. Теперь подчеркнем и приведем подобные.

   3a² + 8a − 4 − 3− 8a + 5a² = 3a² + 5a² + 8a − 8a − 4 − 3 = 8a² − 7

3. Запишем окончательное решение.

   3a² + 8 a − 4 − (3 + 8a − 5a²) = 3a² + 8a − 4 − 3− 8a + 5a² = 3a² + 5a² + 8a − 8a − 4 − 3 = 8a² − 7

Примеры сложения и вычитания многочленов

1. Найти сумму многочленов 4x − 1 и 5 − 3x
   4x − 1 + (5 − 3x) = 4x − 1 + 5 − 3x = 4x − 3x − 1 + 5 = x + 4
2. Найти разность многочленов 2с и −b + с
   2с − (−b + c) = 2c + b − с = 2с − с + b = с + b
3. Найти разность многочленов −x² и 4ax + x²
   −x² − (4ax + x²) = −x² − 4ax − x² = −x² − x² −4ax = −2x² − 4ax

Что такое многочлен. Степень многочлена Стандартный вид многочлена. Приведение подобных Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Деление многочлена на одночлен Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки

скобок с индексами — GCSE Maths

Здесь мы узнаем о скобках с индексами .

Существуют также рабочие листы законов индексов, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое скобки с индексами?

Скобки с индексами — это место, где у нас есть термин внутри скобки с индексом (или степенью) вне скобки.
Для этого возводим в степень все, что находится внутри скобки. 9{mn}\]

Скобки с индексами — один из законов индексов .

Что такое скобки с индексами?

Как составлять скобки с индексами

Чтобы составлять скобки с индексами:

1. Возвести член в скобках в степень вне скобок
2. Убедиться, что коэффициент
   4
   4
3. Напишите окончательный ответ

Как раскладывать скобки с индексами

Рабочий лист скобок с индексами

Получите бесплатный рабочий лист скобок с индексами, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Икс

Скобки с таблицей индексов

Получите бесплатно таблицу скобок с индексами, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Связанные уроки по законам индексов

Скобки с индексами является частью нашей серии уроков в поддержку пересмотра законов индексов . Возможно, вам будет полезно начать с урока основных законов индексов, чтобы получить краткое изложение того, чего ожидать, или использовать пошаговые руководства ниже для получения дополнительной информации по отдельным темам. Другие уроки этой серии включают:

• Законы индексов
• Обозначение индексов 
• Дробные индексы 98

   

  для правильного окончательного ответа

  (1)

  Учебный контрольный список

  Теперь вы научились:

  • Упрощать скобки с помощью индексов

    Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

    Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

    Порядок действий: Примеры

    PEMDASAn Issue

    Purplemath

    Большинство проблем с упрощением порядка операций связано с наличием вложенных скобок, показателей степени и знаков «минус». Итак, в следующих примерах я покажу, как работать с такими выражениями.

    (Предоставлены ссылки для дополнительного обзора работы с отрицаниями, символами группировки и степенями.)

    Содержание продолжается ниже

    MathHelp.com

    Порядок действий

    Я упрощу изнутри наружу: сначала круглые скобки, затем квадратные скобки, помня, что знак «минус» на цифре 3 перед скобками соответствует цифре 3. Только после того, как группировка частей будет завершена, Я делаю деление, а затем добавляю 4.

    4 − 3[4 −2(6 − 3)] ÷ 2

    4 − 3[4 − 2(3)] ÷ 2

    4 − 3[ 4 − 6] ÷ 2

    4 − 3[−2] ÷ 2

    4 + 6 ÷ 2

    4 + 3

    7

    сложения, поэтому это выражение упростилось, в конце концов, до «4 + 3», а не «10 ÷ 2».

    (Если вас не устраивают все эти знаки «минус», просмотрите «Отрицательные».)

    ---

    Я должен помнить об упрощении в скобках перед I в квадрате, потому что (8 − 3) ² не то же, что 8 ² − 3 ² .

    16 — 3 (8 — 3) ² ÷ 5

    16 — 3 (5) ² ÷ 5

    16 — 3 (25) ÷ 5

    16 — 75 ÷ 5

    16 — 15

    1

    ---

    Если вы узнали о переменных и комбинировании «подобных» терминов, вы также можете увидеть такие упражнения:

    Если у меня возникли проблемы с вычитанием через круглые скобки, я могу превратить его в умножение отрицательной 1 через круглые скобки (обратите внимание на выделенную красным «1» ниже):

    14 x + 5[6 − (2 х + 3)]

    14 х + 5[6 — 1(2 х + 3)]

    14 х + 5[6 — 2 х — 5 2 6 х — 3]

    + 5[3 − 2 x ]

    14 x + 15 − 10 x

    4 x + 15

    ---

    Мне нужно помнить об упрощении на каждом этапе, комбинируя одинаковые термины, когда и где я могу:

    − {2 x − [3 − (4 − 3 x )] + 6 x }

    -1{2 х — 1[3 — 1(4 — 3 х )] + 6 х }

    -1{2 х — 1[3 — 5 + 3 902 х ] + 6 х }

    −1{2 х − 1[− 1 + 3 х ] + 6 х }

    −1 {2 х х 9052 + 6 x }

    −1 {2 x + 6 x — 3 x + 1}

    −1 {5 x + 1}

    −1 x + 1}

    –1 x }

    −1 x + 1000

    −1 x + 1000

    −1 x + 1000

    —

    (Дополнительные примеры такого рода см. в разделе Упрощение в скобках.)

    ---

    Выражения, содержащие дробные формы, также могут вызвать путаницу. Но, пока вы работаете с числителем (то есть верхним) и знаменателем (то есть нижним) отдельно, пока они сначала полностью не упростятся, а уж потом комбинируете (или уменьшаете), если это возможно, то вы все должно быть в порядке. Если дробная форма добавляется или вычитается из другого термина, дробного или иного, убедитесь, что вы полностью упростили и сократили дробную форму, прежде чем пытаться выполнить сложение или вычитание.

    Прежде чем я смогу добавить два термина, я должен упростить.

    [45]/[8(5 − 4) − 3] + [3(2) ² ]/[5 − 3]

    [45]/[8(1) − 3] + [3(4)]/[2]

    [45]/[8 − 3] + [12]/[2]

    [45]/[5] + 6

    9 + 6

    15

    ---

    Работает так же, как и в предыдущих примерах. Мне просто нужно работать с «верхом» и «низом» отдельно, пока я не получу дробь, которую я могу (возможно) уменьшить.

    [(3 − 2) + (1 + 2) ² ]/[5 + (4 − 1)]

    [(1) + (3) ² ]/[5 + (3)]

    [1 + 9]/[8]

    8/10

    5/4

    (Для примеров с большим количеством степеней см. раздел Упрощение с степенями.)

    ---

    Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в упрощении, используя порядок операций. Попробуйте введенное упражнение или введите свое собственное упражнение. Затем нажмите кнопку и выберите «Упростить» или «Оценить» во всплывающем окне, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

    Пожалуйста, примите куки-файлы настроек, чтобы включить этот виджет.

    (Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления. ) никогда не возникает, но когда возникает, кажется, что спорам нет конца. (Публиковать их в Facebook стало раздражающим.)

    Упрощаю обычным способом:

    16 ÷ 2[8 − 3(4 − 2)] + 1

    16 ÷ 2[8 − 3(2)] + 1

    16 ÷ 2[8 − 6] + 1

    16 ÷ 2[ 2] + 1 (**)

    16 ÷ 4 + 1

    4 + 1

    5

    Непонятная часть приведенного выше расчета заключается в том, как «16 разделить на 2[2] + 1» (в строке, отмеченной с двойной звездой) становится «16 разделить на 4 + 1» вместо «8 умножить на 2 + 1».

    Это потому, что, несмотря на то, что умножение и деление находятся на одном уровне (поэтому должно применяться правило слева направо), круглые скобки, кажется, каким-то образом опережают деление, поэтому первые 2 в отмеченной звездочкой строке часто рассматриваются как идущие с [2], который следует за ним, а не с предшествующим ему «16 разделить на». То есть умножение, обозначенное размещением в круглых скобках (или квадратных скобках и т. д.), часто рассматривается (людьми, занимающимися наукой), как «более сильное», чем «обычное» умножение, которое обозначается каким-либо символом, например как «×».

    No related posts.