Как разложить уравнение на множители: Разложение на множители — урок. Алгебра, 7 класс.

Алгебра

Алгебра

Гельфанд И. М., Шень А. X. Алгебра. — М.: ФАЗИС, 1998. — 192 с. Эта книга — про алгебру. Алгебра — наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск. Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (6 — 11) могут найти в книге темы для размышлений. Оглавление 1. Предисловие 2. Перемена мест слагаемых 3. Перемена мест сомножителей 4. 2 + bх + c = 0 53. Бще одна формула корней квадратного уравнения 54. Квадратное уравнение становится линейным 55. График квадратного трехчлена 56. Квадратные неравенства 57. Максимум и минимум квадратного трехчлена 58. Биквадратные уравнения 59. Возвратные уравнения 60. Как завалить на экзамене. Советы экзаменатору 61. Корни 62. Степень с дробным показателем 63. Доказательства числовых неравенств 64. Среднее арифметическое и среднее геометрическое 65. Среднее геометрическое не больше среднего арифметического 66. Задачи на максимум и минимум 67. Геометрические иллюстрации 68. Средние многих чисел 69. Среднее квадратическое 70. Среднее гармоническое 71. Книги для дальнейшего чтения

Разложение многочлена на множители

Программно-методическое обеспечение: планирование составлено на основе авторского планирования Никольский С.

М.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цели урока:

• Образовательная: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинации, подготовить учащихся к контрольной работе.
• Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
• Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование урока: доска, мел, компьютер, экран, у каждого ученика карточка с заданиями, карточка с тестом.

Карточка с заданиями:

1. Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:

а) 5с + 10;

б) 8а² + 3а — 2а³;

в) 7х²у³ — 21х³у³;

г) 2у(х — 5) + х(х — 5).

2. Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Е	х2 — у2	(2х — у)(2х + у)
А	25х2 — 16у2	(х — у)(х + у)
М	х2+ 6х + 9	(х + 3)2
Т	1 — 4х2	(х + 2)2
С	4х2 — у2	(3у — 2х)(3х + 2х)
К	4х2 — 4х + 1	(1 — 2х)(1 + 2х)
		(х + 2)2
О	9у2 — 4х2	(2х — 1)2
И	х 2 + 4х + 4	(5х — 4у)(5 + 4у)

3. Разложите многочлен на множители с помощью способа группировки:

а) 11 + 44х + х² + 4х³;

б) 8m² — 2m³ — 4 + m.

Разложите многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов

4. z³ — 121z.

5. 20b³ + 20b² + 5b.

6. x4 — 27xy³.

7. a² — y² + 2a — 2y.

8. Решить уравнение:

а) 49х² — 1 = 0;

б) (х — 4)² — 25 = 0.

9*. Доказать, что при любом натуральном n значение выражения (3n — 4)² — n² кратно 8.

Тест. Разложение многочлена на множители.

Ход урока

1. Организационный момент

Слайд №1.

Постановка цели урока.

Слайд №2.

Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу №6, вариант 1.

2. Повторение

Слайд №3.

Учитель. Выбрать из предложенных трех вариантов продолжение следующего высказывания: «Разложение многочлена на множители — это

• Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
• Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
• Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.

(Верно 3)

Учитель. Вопрос ученикам: Какие способы разложения на множители вы знаете?

(Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения)

Слайд №4

Учитель. Задание ученикам: Дайте характеристику каждому перечисленному приему и выполните соответствующие задания по выданной карточке.

Задание №1 выполняется самостоятельно в тетради, проверяется устно, затем на слайде еще раз показываются правильные ответы.

Слайд №5

Перед выполнением задания №2 ученикам показывается слайд №6 с формулами сокращенного умножения, при этом ученики называют предложенные формулы.

Задание №2.

Учитель. Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения и запишите буквы, соответствующие найденным ответам.

Получилось слово «Семиотика»

Слайд №7

Учитель. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи более короткими и лаконичными. В различных науках существуют свои условные обозначения.

Перед выполнением задания №3 ученики дают характеристику способа группировки, и показывается слайд №8.

Задание №3 выполняют два ученика на доске и комментируют свои действия.

Учитель. На практике при решении примеров часто приходится использовать комбинацию различных приемов.

Слайд №9.

Далее учащимся предлагается выполнить задания, в которых требуется разложить многочлен на множители с помощью комбинации различных приемов, и указать какие приемы использовались при этом.

Задания №4, №5, №6, №7 выполняют одновременно четыре ученика на доске и называют приемы, используемые при решении.

Задание №8, №9. Предлагается решить эти задания наиболее сильным ученикам на доске.

Выполнение теста. Ученики обводят правильные ответы на карточках с тестами, заполняют таблицу у себя в тетрадях, сдают учителю карточки с выполненными тестами и проверяют с помощью слайда №9.

6. Итог урока. Выставление отметок

Презентация к уроку

Факторизация квадратичных вычислений — математика GCSE

Введение

Видео факторизации квадратичных чисел

Что такое квадратное выражение?

Факторизация квадратичных рабочих листов

Распространенные заблуждения

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE теперь доступны

Узнать больше

Введение

Видео факторизации квадратичных чисел

Что такое квадратное выражение?

Факторизация квадратичных рабочих листов

Распространенные заблуждения

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Здесь мы узнаем о факторизации квадратичных чисел; мы изучим, что такое квадратные выражения, и шаги, необходимые для разложения в двойные скобки.

Существуют также рабочие листы факторизации квадратичных вычислений, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Прежде всего, давайте кратко рассмотрим квадратичные выражения.

Что такое квадратное выражение?

Квадратное выражение в математике — это выражение, включающее квадрат члена или квадратное число, то есть член до x ² .

Высшая степень квадратного выражения равна 2. 9{2}\color{#00BC89}{+3}x\color{#7C4DFF}{-2}\]

Квадратные выражения такого рода факторизуются с помощью двойных скобок. Существуют различные методы, которые мы можем использовать в зависимости от того, больше ли коэффициент при x ² 1.

Что такое факторизация квадратичных чисел?

Факторизация, или факторизация квадратных уравнений, является противоположностью раскрывающихся скобок и используется для решения квадратных уравнений.

Например, в виде x ² + bx + c требуются две скобки (x + d) (x + e).

Как разложить на множители квадратные числа:

1. Запишите пары множителей последнего числа (c).
2. Найдите пару множителей, которые  +  , чтобы получить среднее число (b), и умножьте их, чтобы получить последнее число (c).
3. Напишите две скобки и в начале каждой поставьте переменную.
4. Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель во второй скобке. Порядок не важен, важны знаки факторов.

Что такое факторизация квадратичных чисел?

Если вы ищете обзор всех различных способов факторизации выражений, возможно, вам будет полезно начать с нашего основного урока факторизации или подробно изучить другие уроки в этом разделе.

• Факторинг
• Факторизация одинарных скобок
• Разность двух квадратов

Квадратные выражения или квадратные уравнения?

Квадратное уравнение — это квадратное выражение, равное чему-либо. Мы можем решать квадратные уравнения, используя факторизацию (или факторизацию), квадратную формулу или дополняя квадрат.

Пошаговое руководство: Квадратные уравнения

Рабочие листы по факторизации квадратичных уравнений

Загрузите два бесплатных рабочих листа по факторизирующим квадратным уравнениям, чтобы помочь своим учащимся подготовиться к экзаменам GCSE. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Икс

Рабочие листы по квадратичной факторизации

Загрузите два бесплатных рабочих листа по квадратичной факторизации, которые помогут вашим учащимся подготовиться к экзаменам GCSE. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Разложение на множители квадратного выражения в виде x

² + bx + c

Чтобы разложить на множители квадратное выражение в виде x ² + bx + c, нам понадобится двойных скобок . Факторизация в двойные скобки — это процесс, обратный раскрытию двойных скобок.

В этом случае коэффициент (число впереди) члена x ² равен 1 (a=1). Они известны как монические квадратичные.

Как разложить на множители квадратичные числа: x

² + bx + c (двойные скобки)

Чтобы разложить на множители квадратное алгебраическое выражение вида x ² + bx + c в двойных скобках:

1. Выпишите пары множителей последнего числа (c ).
2. Найдите пару множителей, которые + дают среднее число (b) и ✕ дают последнее число (c).
3. Напишите две скобки и в начале каждой поставьте переменную.
4. Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель во второй скобке. Порядок не важен, важны знаки факторов. 92 \color{#00BC89}{+ 6x}\color{#7C4DFF} {+ 5}\]

   Коэффициенты 5:
   1, 5

   1 + 5= 6✔

   1 ✕ 5= 5✔

   (Хорошо бы быстро проверить правильность чисел)

   Помните: чтобы умножить два значения, чтобы получить положительный ответ, знаки должны быть одинаковыми

   3Запишите две скобки и поместите переменную в конце начало каждого из них (x в данном случае).

   \[(x\qquad)(x\qquad)\]

   4Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель во второй скобке. Порядок не важен, важны знаки факторов. 92 – 2x – 24\]

   Выписать пары множителей последнего числа (24) по порядку

   x ² – 2x – 24

   Множители числа 24:

   1, 24
   2, 97 30 9 , 8
   4, 6

   Нам нужна пара множителей, которые + дают среднее число (-2) и ✕ дают последнее число (-24).

   x ² – 2x – 24

   Коэффициенты 24:
   1, 24
   2, 12
   3, 8
   4, 6

   -6 + 4 = -2 ✕ 0 3 — 6 — 2 ✕ 0 3 — 9 0 24 ✔

   (Хорошо бы быстро проверить правильность номеров)

   Помните: чтобы умножить два значения вместе и получить отрицательный ответ, знаки должны быть разными.

   Напишите две скобки и поставьте переменную в начале каждой (в данном случае x).

   (x       )(x       )

   Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель — во второй скобке. Порядок не важен, важны знаки факторов.

   (x – 6)(x + 4)

   Теперь мы полностью факторизовали квадратное выражение.

   Мы можем проверить ответ, перемножив скобки! 9{2}+x-20\]

   Факторы 20:
   1, 20
   2, 10
   4, 5

   Нам нужна пара множителей, которые + дают среднее число (1) и ✕ дают среднее число последнее число (-20).

   x ² + x -20

   Коэффициенты 20:
   1, 20
   2, 10
   4, 5

   -4 + 5 = 1 ✔

   -4 ✕ 5 = -20 ✔

   ( Это хорошая идея, чтобы быстро проверить, что у нас есть правильные числа)

   Помните: чтобы ✕ два значения вместе дать отрицательный ответ, знаки должны быть разными

   Запишите две скобки и поставьте переменную в начале каждой (в данном случае x)

   (x       )(x       )

   Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель — во второй скобке. Порядок не важен, важны знаки факторов.

   (x – 4)(x + 5)

   Ответ можно проверить, перемножив скобки!

   (x – 4)(x + 5) = x ² + x – 20

   Пример 4: с коэффициентом -x и константой +

   92 – 8x + 15\]

   Выпишите пары множителей последнего числа (15) по порядку.

   Делители 15:

   1, 15

   3, 5

   Нам нужна пара множителей, которые + дают среднее число (-8) и ✕ дают последнее число (15).

   x ² – 8x + 15

   Коэффициенты 15:
   1, 15
   3, 5

   -3 + -5 = -8 ✔
   -3 ✕ -5 = 15 ✔ 9000 хорошая идея чтобы быстро проверить правильность номеров.

   Помните: чтобы ✕ два значения вместе давали положительный ответ, знаки должны быть одинаковыми

   Запишите две скобки и поставьте переменную в начале каждой (в данном случае x)

   (x       )(x       )

   Запишите один множитель в первой скобке, а другой множитель — во второй скобке.

   \[(x – 3)(x – 5)\]

   Теперь мы полностью факторизовали квадратное выражение.

   Мы можем проверить ответ, перемножив скобки!

   (x – 3)(x – 5) = x ² – 8x + 15

   Практика факторизации квадратичных вопросов: x 9{2}-10x+24=(x-4)(x-6) .

   Факторизация квадратичных вопросов GCSE: x

   ² + bx + c (двойные скобки)

   1. Факторизация: x ² + 3x – 10

   Показать ответ

   (x – 2)(x + 2

   3)

   3 (2 балла)

   2. Разложить на множители: у ² – 10у + 16

   Показать ответ

   (у – 2)(у – 8)

   (2 балла)

   5 2 2 ^{х 2}

   1 – 12x + 27

   Показать ответ

   (x – 3)(x – 9)

   (2 балла)

   Факторизация квадратного выражения в виде ax

   ² + bx + c

   Чтобы разложить на множители квадратное выражение в виде ax ² + bx + c нам нужно двойных скобок . Разложение на двойные скобки — это процесс, обратный раскрытию двойных скобок.

   В этом случае коэффициент (число впереди) члена x ² больше 1 (a > 1). Они известны как немонические квадратичные уравнения.

   Как разложить на множители квадратичные числа: топор

   ² + bx + c (двойные скобки)

   Чтобы разложить на множители квадратное алгебраическое выражение в форме ax ² + bx + c в двойных скобках:

   1. Перемножьте конечные числа (a и c), затем выпишите пары множителей этого нового числа по порядку.
   2. Нам нужна пара множителей: +, чтобы получить среднее число (b), и ✕, чтобы получить это новое число.
   3. Перепишите исходное выражение, на этот раз разделив средний член на два множителя, которые мы нашли на шаге 2. Порядок этих множителей не имеет значения, важны знаки.
   4. Разделите уравнение пополам и разложите каждую половину на множители. Выражения в скобках должны быть одинаковыми!
   5. Разложите все выражение на множители, вынеся содержимое скобки вперед и записав два других члена в другой скобке.

   Объясните, как разложить на множители квадратичные числа: ax² + bx + c (двойные скобки)

   Примеры факторизации квадратичных чисел: ax

   ² + bx + c (двойные скобки) 92 + 5x + 3\]
   1. Перемножьте конечные числа (2 и 3), затем запишите пары множителей этого нового числа по порядку.

   2x ² + 5x + 3

   2 × 3 = 6

   Делители 6:
   1, 6
   2, 3

   2 Нам нужна пара множителей, которые + дают среднее число (5) и ✕ дать этот новый номер (6).

   2x ² + 5x + 3

   2 × 3 = 6

   Коэффициенты 6:
   1, 6
   2, 3

   + 5
   ✕ 6

   2 + 3 = 5 ✔
   2 x 3 = 6 ✔

   Помните: чтобы соединить два значения вместе, чтобы дать положительный ответ, знаки должны быть одинаковыми.

   3 Вернитесь к исходному уравнению и на этот раз перепишите его, разделив средний член на два фактора, которые мы нашли на шаге 2 — порядок этих факторов не имеет значения, важны знаки.

    2x  2  + 5x + 3 

    2x  2  + 2x + 3x + 3 

   4Разделите уравнение посередине на две половины и полностью разложите каждую половину – выражения в скобках должны быть одинаковыми!

    2x  2  + 5x + 3 

    2x  2  + 2x + 3x + 3 

    2x  (x + 1)  + 3  (x + 1)  

   2x (x + 1)

   2x (x + 1)

   2x (x + 1) + 3 (x + 1)

   5Теперь разложите все выражение на множители, вынося все, что в скобках, вперед и записывая два других члена в другую скобку.

   (x + 1) ( 2x \; + \; 3 )

   Порядок скобок не имеет значения

   Теперь мы полностью разложили квадратное выражение на множители. 92 + 3x – 2\]

   Умножьте конечные числа (2 и -2), затем запишите пары множителей этого нового числа по порядку.

   2x ² + 3x – 2

   2 ✕ -2 = -4

   Делители 4:
   1, 4
   2, 2

   Нам нужна пара множителей, которые + дают среднее число (3 ) и ✕, чтобы получить этот новый номер (-4)

   2x ² + 3x – 2

   2 ✕ -2 = -4

   Коэффициенты 4:
   1, 4
   2, 2

   3 ⊕

   ✕ -4

   -1 + 4 = 3 ✔
   -1 ✕ 4 = -4 ✔

   Помните: чтобы соединить два значения вместе, чтобы получить отрицательный ответ, знаки должны быть разными

   Вернитесь к исходному уравнению и перепишите его следующим образом. время разбивает средний член на два фактора, которые мы нашли на шаге 2 — порядок этих факторов не имеет значения, важны знаки.

    2x  2  + 3x - 2 

    2x  2  - x + 4x - 2 

   Разделите уравнение посередине на две половины и полностью разложите каждую половину — выражения в скобках должны быть одинаковыми!

    2x  2  + 3x - 2
   2x  2  - x + 4x - 2
   x(2x + 1) + 2(2x - 1) 

   Теперь разложите все выражение на множители, вынеся все, что находится в скобках, на передний план и запишите два других члена в другой скобке.

   (2x – 1)(x + 2)

   Теперь мы полностью факторизовали квадратное выражение.

   Мы можем проверить ответ, перемножив скобки!

   (2x – 1)(x + 2) = 2x ² + 3x – 2

   Пример 3: с коэффициентом -x и -константой 92 – 2x – 8\]

   Умножьте конечные числа (3 и -8), затем запишите пары множителей этого нового числа по порядку.

   3x ² – 2x – 8

   3 ✕ -8 = -24

   Факторы 24:
   1, 24
   2, 12
   3, 8
   4, 3 + дать среднее число (-2) и ✕ дать это новое число (-24)

   3x ² – 2x – 8

   3 ✕ -8 = -24

   Коэффициенты 24:
   1, 24
   2, 12
   3, 8
   4, 6

   ⊕ -2
   ✕ -24

   -6 + 4 = -2 ✔
   -6 ✕ 4 ​​= -24 ✔

   Помните: ✕ два значения вместе дают отрицательный ответ , знаки должны быть разными

   Вернитесь к исходному уравнению и перепишите его, на этот раз разделив средний член на два множителя, которые мы нашли на шаге 2 — порядок этих множителей не имеет значения, важны знаки.

    3x  2  - 2x - 8 

    3x  2  - 6x + 4x - 8 

   Разделите уравнение посередине на две половины и полностью разложите каждую половину – выражения в скобках должны быть одинаковыми!

    3x  2  - 2x - 8 

    3x  2  - 6x + 4x - 8 

    3x  (x - 2)  + 4  (x - 2)  

   Теперь Факторизация. то, что находится в скобках, впереди и запись двух других терминов в другой скобке.

   (x – 2)(3x + 4)

   Теперь мы полностью факторизовали квадратное выражение.

   Мы можем проверить ответ, перемножив скобки!

   (х – 2)(3х + 4) = 3х 92 – 7x + 2 \]

   Умножьте конечные числа (6 и 2), затем запишите пары множителей этого нового числа по порядку.

   6x ² – 7x + 2

   6 ✕ 2 = 12

   Факторы 12:
   1, 12
   2, 6
   3, 4

   Нам нужна пара множителей, которая нужна для получения среднего числа (-7) и ✕, чтобы получить этот новый номер (12)

   6x ² – 7x + 2

   6 ✕ 2 = 12

   Коэффициенты 12:
   1, 12
   2, 6

   3,4970003

   + -7
   ✕ -24

   -3 + -4 = -7 ✔
   -3 ✕ -4 = 12 ✔

   Помните: чтобы ✕ два значения вместе дать положительный ответ, знаки должны быть одинаковыми

   Вернитесь к исходному уравнению и на этот раз перепишите его, разделив средний член на два фактора, которые мы нашли на шаге 2 — порядок этих факторов не имеет значения, важны знаки.

    6x  2  - 7x + 2 

    6x  2  - 3x - 4x + 2 

   Разделите уравнение посередине на две половины и полностью разложите каждую половину – выражения в скобках должны быть одинаковыми!

    6x  2  - 7x + 2 

    6x  2  - 3x - 4x + 2 

    3x  (2x - 1)    - 2  (2x -1)    - 2  (2x -1)    - 2  (2x -1) 976   - 2  (2x -1)    - 2  (2x -1)    - 2  (2x -1)    - 2  (2x -1)    - 2  вынося все, что в скобках, вперед и записывая два других термина в другую скобку.
    (2x – 1)(3x – 2)
    Теперь мы полностью разложили квадратное выражение на множители.
    Мы можем проверить ответ, перемножив скобки!
    (2x – 1)(3x – 2) = 6x 9{2}-8x-x+4] или 2[2x(x-4)-(x-4)] так, чтобы полностью факторизованное выражение было 2(2x-1)(x-4) .
    Факторизация квадратичных вопросов GCSE: ax
    2  + bx + c (двойные скобки)
    1. Факторизация: 2x  2  + 9x + 4
    Показать ответ
    (2x + 1)(x00 2)(x00 3) (2 балла)
    2. Факторизация: 2y  2  – y – 3
    Показать ответ
    (2y – 3)(y + 1)
    (2 балла)
    3. Факторизация: 51 02
    – х – 10
    Показать ответ
    (2x – 5)(x + 2)
    (2 балла)
    Распространенные заблуждения
     Порядок скобок 
    При умножении двух значений порядок не имеет значения. Это верно для скобок при факторизации квадратичных чисел
   , например. 2 ✕3 = 3 ✕2
    Здесь точно так же.
    (x – 6)(x + 4) означает (x – 6)(x + 4)
    Итак,
    (x – 6)(x + 4)=(x + 4)(x – 6)
    + ✕ + = + 9{2} + бх + к (Н)

Все еще зависает?

Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

Мы используем необходимые и необязательные файлы cookie для улучшения работы нашего веб-сайта. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie, чтобы узнать, как мы используем файлы cookie и как управлять или изменять ваши настройки файлов cookie. Принять

Как быстро разложить квадратные уравнения на множители?

спросил 2 года 5 месяцев назад

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 587 раз

$\begingroup$

У меня уходит больше минуты, чтобы быстро разложить на множители такое квадратное выражение. 2 -53n + 232$$ 92 -53n + 232$$

Я использую процесс под названием «Метод А-С», «Группировка» или «Разделение среднего члена».

$3*232=696$$

Какие два числа в сумме дают -53, а умножаются на 696?

-23$ * -30$? Это 690$. Закрывать.

Теперь имейте в виду, что (a+b)(a-b) является максимальным, когда b=0. Следовательно, поскольку мы находимся на уровне 690 долларов и хотим получить более высокий результат, числа должны стать ближе, поэтому мы просто сдвигаем их на 1, поскольку 690 долларов были так близки к 696 долларам.

$-24 * -29 $? Вот и все! Второе предположение. 92-24n)-(29n-232)$$ (Теперь группируем и помним об этом минусе)

$$3n(n-8)-29(n-8)$$

$$(3n -29)(n-8)$$

Будет обновлено/отредактировано, если OP потребуется разъяснение.

$\endgroup$

7

$\begingroup$

Как говорит Раффаэле, сложно, когда старший коэффициент не равен $1$ или совершенному квадрату.

No related posts.