Какое число в 9 степени равно 512: вычислить: какое число в 9 степени будет равно 512?

Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение ее любого члена, начиная со второго, к предыдущему равно q, то есть bn+1bn=q

Это равенство верно при любом натуральном n.

Число q – называют знаменателем геометрической прогрессии, который всегда отличен от 0.

Чтобы задать геометрическую прогрессию достаточно указать ее первый член и знаменатель.

Например:

Если b₁ = 2 и q = 3, то мы получим геометрическую прогрессию:

2, 6, 18, 54, …

Если и b₁ = 3 и q = -2, то мы получим геометрическую прогрессию:

3, -6, 12, -24,…

Если b₁ = 5 и q = 1, то получим геометрическую прогрессию:

5, 5, 5,…

Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии, можно последовательно найти второй, третий и вообще любой член прогрессии:

b2=b1∙q

b3=b2∙q=b1∙q∙q=b1q2

b4=b3∙q=b1∙q2∙q=b1q3

Значит, чтобы найти n-ый член надо первый член умножить на знаменатель в степени на единицу меньше, то есть

bn=b1qn-1

Это и есть формула n-го члена геометрической прогрессии.

Рассмотрим пару примеров:

Найти девятый член геометрической прогрессии:

-2; 4; -8;…

В данном случае: b1=-2,q=4-2=-2

b9=b1q8=-2∙-28=-2∙256=-512

Ответ: -512

Найдите первый член геометрической прогрессии, если шестой член равен 9, а знаменатель равен 3.

b6=b1∙q5

9=b1∙35

b1=935=127

Ответ: 127

Геометрическая прогрессия обладает следующим свойством:

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению последующего и предыдущего ее членов (произведению своих соседей)

То есть bn2=bn+1∙bn-1

Например, надо найти третий член геометрической прогрессии, если известно, что ее второй член равен 6, а четвертый – равен 24.

Давай воспользуемся этим свойством геометрической прогрессии, тогда

b32=b2∙b4

b32=6∙24=144

b3=±12

Ответ: 12 или –12.

testo 512 — Дифференциальный манометр, от 0 до 200 гПа | Дифференциальные манометры | Давление | По параметру

Подробнее Технические данные Принадлежности Центр загрузки

1. На Главную
2. testo 512

Номер заказа.  0560 5128

539,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям 

• Внесен в Государственный реестр средств измерений РФ ФГИС «АРШИН»

• 8 единиц измерения на выбор: psi, кПа, гПа, Па, мм вод.

  ст., мм рт.ст., дюйм вод.ст., дюйм рт.ст.

• 2 единицы измерения скорости воздуха на выбор: м/с, фут/мин

• Встроенная компенсация плотности воздуха

• Дисплей с подсветкой, отображение мин./макс. значений, функция Hold

testo 512, дифференциальный манометр, от 0 до 200 гПа, с батарейкой и заводским протоколом калибровки

Подробнее

Описание продукта

В приборе предусмотрено сглаживание пульсаций для плавного вычисления среднего значения, а также встроенная компенсация плотности.Текущее значение можно зафиксировать на дисплее с помощью кнопки HOLD. Измеренные макс./мин. значения могут быть отображены на дисплее testo 512 или сохранены в памяти.

Чехол TopSafe защищает прибор от повреждений, загрязнений и влаги.

С подтвержденными метрологическими характеристиками и расширенными техническими данными можно ознакомиться в описании типа в Центре загрузки.

Комплект поставки

Пользователи, интересующиеся этим продуктом, также смотрят

Технические данные

Принадлежности

Дополнительные принадлежности и запасные части

Соединительный шланг, силиконовый — максимально допустимая нагрузка до 700 гПа (мбар)

Номер заказа.: 0554 0440

64,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Номер заказа.: 0635 2045

212,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Трубка Пито из нержавеющей стали, длина 350 мм, Ø 7 мм — для измерения скорости потока

Номер заказа. : 0635 2145

187,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Трубка Пито из нержавеющей стали, длина 1000 мм, Ø 7 мм — для измерения скорости потока

Номер заказа.: 0635 2345

524,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Принадлежности

Матрица скорости потока для приточных диффузоров

Номер заказа.: 8721 0025

Принтер и принадлежности

Быстродействующий принтер testo

Номер заказа.: 0554 0549

315,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Запасная термобумага для принтера, для длительного хранения данных

Номер заказа. : 0554 0568

46,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Транспортировка и защита

Прочный защитный чехол TopSafe для измерительного прибора, водонепроницаемый

Номер заказа.: 0516 0221

54,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям

Центр загрузки

Брошюры по продукту

• Каталог testo 512  (PDF, 391.2 kB)

• Свидетельство testo 312, testo 314, testo 512, testo 521, testo 526  (application/pdf, 186 KB)

• Описание типа testo 312, 314, 512, 521, 526  (application/pdf, 4. 370 KB)

• Приказ о продлении срока действия св-в № 589 testo 312, 314, 512 526  (application/pdf, 40 KB)

• Приложение к приказу № 589 esto 312, 314, 512 526 п. 38  (application/pdf, 544 KB)

Инструкции по применению

• Инструкция по использованию testo 512  (PDF, 921. 2 kB)

539,00 y.e.

c НДС. Внутренний курс у.е. равен 89 рублям 

9-(512)=0

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка факторизовать как разность кубов:

 1.1      Разложение на множители: u ⁹ -515 Теория двух:

4 Кубики,

³ -B ³ можно учитывать в
(A-B) • (A ² +AB+B ² )

Доказательство: (A-B) • (A ² +AB+B B+B B+B B+B B+B B+B B+B B+B+B ² ) =
            a ³ +a ² b+ab ² -BA ² -B ² A -B ³ =
A ³ +(A ² B -BA ² ) +(AB ² -B ² A) -B ² -B ² A) -B ^{. 3} =
A ³ +0 +0 -B ³ =
A ³ -B ³

Проверка: 512 -куб 8
Проверка: U -это кубик. ³

Факторизация:
             (u ³ — 8)  •  (u ⁶ + 8U ³ + 64)


Пытаться в качестве разницы в кубиках:

1,2 Факторинг: U ³ — 8

Проверка: 8 — куб 2
Проверка: U ³ . Куб U ¹

Факторизация:
(U — 2) • (U ² + 2U + 4)


Попытка фактора, разделяя средний термин

1,3 Факторинг U ² + 2U. + 4

Первое слагаемое равно u ²  его коэффициент равен 1 .
Средний член равен +2u, его коэффициент равен 2.
Последний член, «константа», равен  +4 

Шаг 1: умножьте коэффициент первого члена на константу   1 • 4 = 4 

Шаг 2: найдите два множителя числа 4, сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен   2 .


	-4	+	-1	=	3 8 -5 0126		-2	+	-2	=	-4
	-1	+	-4	=	-5
	1	+	4	=	5
	2	+	2	=	4
	4	+	1	=	5


Observation : No two such factors can be found !!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

1. 4     Разложение на множители u ⁶ +8u ³ +64 

Первый член равен 1,0 6 0 90, 1  6 90
Среднее значение: +8u ³  его коэффициент равен 8 .
Последний член, «константа», равен  +64 

Шаг 1. Умножьте коэффициент первого члена на константу среднего члена, который равен  8 .


-20127 -20127 -16.0128

	-64	+	-1	=	-65
	-32	+	-2	=	-34
	-16	+	-4	=	-20
	-8	+	-8	=	-16
	-4	+	-16	=	-20127 -16	=	-20127 -16	=	-20127 -16	=	-20127 -16	=	. 0128	+	-32	=	-34
	-1	+	-64	=	-65
	1	+	64	=	65
4	+	16	=	20
	8	+	8	=	16
	16	+	4	=	20
	32	+	2	=	34
	64	+	1	=	65


Наблюдение: НЕТ таких факторов.
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 1 :

 (u - 2) • (u  2  + 2u + 4) • (u  6  + 8u  3  + 64) = 0
 

Шаг  2  :

Теория – корни произведения :

 2. 1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении

 Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение уравнения с одной переменной :

 2.2      Решение  :    u-2 = 0 

 Добавьте  2  к обеим частям уравнения : 
                      u = 2


Парабола. Нахождение вершины :

 2.3      Найдите вершину     y = u ² +2u+4

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

 Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

 Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

 Для любой параболы, Au ² +Bu+C, u -координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата u равна -1,0000  

Подставив в формулу параболы -1.0000 вместо u, мы можем вычислить координату y:
y = 1.0 * -1.00 * -1.00 + 2.0 * -1.00 + 4.0
или y = 3.000

Vertex and X Graphing Parabola,

Точки пересечения :

Корневой график для : y = u ² +2u+4
Ось симметрии (штриховая)  {u}={-1,00} 
Вершина в  {u,y} = {-1,00, 3,00} 
Функция не имеет действительных корней

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

 2. 4     Решение   u ² +2u+4 = 0 при завершении Квадрата .

 Вычтите 4 из обеих частей уравнения:
   u ² +2u = -4

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент  u , равный 2, разделите на два, получите 1, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 1 

Добавьте  1 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   -4  +  1    или (-4/1)+(1/1) 
  Общий знаменатель двух дробей равен 1 Добавление (-4/1)+(1/1) дает -3/1 
  Таким образом, прибавляя к обеим сторонам, мы окончательно получаем :
   u ² +2u+1 = -3

Добавление 1 дополняет левую часть до полного квадрата:
   u ² +2u+1 =
   (u +1) • (u+1)  =
  (u+1) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Так как
   u ² +2u+1 = -3 и
   u ² +2u+1 = (u+1) ²
, то по закону транзитивности
   (u+1) ² = -3

Мы будем называть это уравнение уравнением #2. 4.1  

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (u+1) ²   равен
   (u+1) ^2/2  =
  (u+1) ¹  = ^{90 0 u+ Принцип квадратного корня в уравнении #2.4.1  получаем:
   u+1 = √ -3}

Вычтем 1 с обеих сторон, чтобы получить:
   u = -1 + √ -3
В математике i  называется воображаемой единицей. Он удовлетворяет   i ²   =-1. И  i  , и   -i   являются квадратными корнями из   -1 

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   u ² + 2u + 4 = 0
   имеет два решения:
  u = -1 + √ 3 • i
   или
  u = -1 — √ 3 • i 

Решить квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы

 2.5     Решить    u ² +2u+4 =  0.

Согласно квадратичной формуле, U, решению для Au ² +BU +C = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяются как:

-B ■ √ B ² -4AC
U = ————————
2A

В нашем случае A = 1
B = 2
C = 4

Соответственно, B ² -4AC =
4 -16 =
-12

Применение квадратичной формулы:

-2 ± √ -12
u = —————
2

В наборе реальных чисел, негативные числа не имеют квадратных кортов . Был изобретен новый набор чисел, называемый комплексным, чтобы отрицательные числа имели квадратный корень. Эти числа записываются как  (a+b*i) 

Оба  i   и   -i   являются квадратными корнями из минус 1

Соответственно, √ -12 =
√ 12 • (-1) =
√ 12 • √ -1 =
± √ 12 • I

Может быть упрощено?

Да! Разложение числа 12 на простые множители равно
   2•2•3 
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 этих экземпляра (поскольку мы берем квадрат, т.е. второй корень).

√ 12   =  √ 2•2•3   =
                ± 2 • √ 3

  √ 3   , округленное до 4 десятичных знаков, равно   1,7321
 Теперь мы рассматриваем:
          u  =  ( -2 ± 2 •  1,732 i ) / 2

Два воображаемых решения:


  u =(-2+√-12)/2=-1+i√ 3 = -1,0000+1,7321i
или: 
 u = (-2-√-12)/2=-1-i√ 3 = -1,0000-1,7321i
 
 

Решение уравнения с одной переменной :

Уравнения, которые можно свести к квадратному:

 2. 6     Решить    ⁶ +8u ³ +64 = 0

4 Это квадратное уравнение можно свести к 0

5. Это означает, что, используя новую переменную, мы можем переписать это уравнение как квадратное уравнение. Используя  t , так что  t = u ³ преобразует уравнение в вид:
t ² +8t+64 = 0

Решая это новое уравнение по квадратной формуле, мы получаем два мнимых решения:
   t = -4,0000 ± 6,9282 i 
(s) от t, мы можем вычислить u, так как u равно ∛ t  

Поскольку мы говорим о 3-м корне, каждое из двух мнимых решений имеет 3 корня

Тигр находит эти корни, используя формулу де Муавра

-4,000 + 6,928 i равно:


 u = 1,532 + 1,286 i
и = -1,879 + 0,684 я
и = 0,347 -1,970 я
3-й корень из -4,000- 6,928 i : 
 u = 0,347 + 1,970 i
и = -1,879 - 0,684 я
и = 1,532 - 1,286 я
  

.

  u = 1,532 + 1,286 i

 u = (-2-√-12)/2=-1-i√ 3 = -1,0000-1,7321i

 u =(-2+√-12)/2=-1+i√ 3 = -1,0000+1,7321i

 u = 2

Степени и степени

номер сам по себе.

No related posts.