Калькулятор с дробями онлайн: Калькулятор рациональных выражений

Калькулятор дробей — лучший онлайн калькулятор дробей

Что такое дробь и примеры?

Дробь — это число, представляющее часть целого. Слово «фракция» происходит от латинского слова «fractio», что означает «разбивать».

Дробь состоит из числителя и знаменателя. Числитель представляет собой количество равных частей целого, а знаменатель представляет собой общее количество частей, на которые было разделено целое.

Например,

• в дроби 4/9, 4 — числитель, 9 — знаменатель.
• Дробь 4/9 представляет собой 4 равные части из 9 частей.

Знаменатель дроби не может быть равен 0, так как это означало бы, что общее количество частей равно 0, что делает значение дроби неопределенным.

Дробь можно разделить на несколько типов, а именно правильную дробь, неправильную дробь и смешанную дробь.

1. Правильная дробь – числитель меньше знаменателя
2. неправильная дробь – числитель больше знаменателя
3. смешанная дробь – число представляет собой комбинацию целого числа и правильной дроби

Вы также можете использовать приведенные ниже калькуляторы свободных дробей

Дроби

• Калькулятор дробей – для выполнения математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление)
• Калькулятор Fraction Simplifier – для упрощения дробей
• Преобразователь дробей
  • Калькулятор преобразования дробей в десятичные дроби
  • Калькулятор десятичной дроби
  • Калькулятор дроби в проценты
  • Калькулятор процентных долей

Смешанные дроби

• Калькулятор смешанных дробей – для выполнения математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление)
• Калькулятор Mixed Fraction Simplifier – для упрощения смешанных дробей
Преобразователь смешанных фракций
• • Калькулятор смешанных дробей и десятичных дробей
  • Калькулятор смешанных дробей в проценты
  • Калькулятор смешанной дроби в неправильную дробь

Математические операции с дробями

Существует множество различных арифметических операций, которые можно выполнять над дробями. Узнайте Как складывать, вычитать, умножать и делить дроби

Сложение дробей – Как складывать дроби?

Для сложения дробей требуется общий знаменатель. Как найти общий знаменатель?

Способ 1: Расчет по формуле сложения дробей

Один из способов нахождения общего знаменателя — умножение числителя и знаменателя каждой дроби, участвующей в операции, на знаменатель всех участвующих дробей. Но результирующая дробь при использовании этого метода может быть не в упрощенном виде.

a/b + c/d = a*d/b*d + c*b/d*b = (ad + cb)/ bd

Рассмотрим это на примере

Например, 2/5 + 4/9

= (2 * 9)/(5 * 9) + (4 * 5)/(9 * 5)

= (2 * 9 + 4 * 5)/(9 * 5)

= (18 + 20 )/45

= 38/45

Метод 2: Вычисление с использованием LCD

Другой способ найти общий знаменатель — найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей, которые нужно сложить. Этот метод лучше, чем описанный выше, потому что в этом случае результат будет в упрощенной форме.

Давайте рассмотрим это на примере

2/9+ 4/3 + 7/12

Кратность 9 = 9, 18, 27, 36 , 45

Кратность 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 , 33, 36

Кратные 12 – 12, 24, 36 , 48

Первое кратное, которое делят все знаменатели, равно 36, так что это наименьшее общее кратное (НОК). Умножьте числитель и знаменатель всех дробей на значение, при котором знаменатель равен 36, а затем выполните сложение числителей, как целых чисел.

Продолжая наш пример, 2/9 + 4/3 + 7/12

= 2*4/9*4 + 4*12/3*12 + 7*3/12*3

= 8/36 + 48/36 + 21/36

= (8+48+21)/36

= 77/36

Вычитание дробей – Как вычитать дроби?

Вычитание дробей очень похоже на сложение. Для выполнения операции требуется общий знаменатель.

Обратитесь к разделу сложения, чтобы узнать, как найти общий знаменатель в деталях.

a/b – c/d = a*d/b*d – c*b/d*b = (ad – cb)/db

Например, 4/9 – 2/5

= 4*5/9*5 – 2*9/5*9

= (20-18)/45

= 2/45

Умножение дробей – Как умножить дробь?

Умножение дробей довольно просто. Общий знаменатель для умножения не требуется. Просто умножьте числители и знаменатели, чтобы получить новую дробь с новыми числителем и знаменателем. При необходимости упростите результат.

a/b * c/d = (a*c)/(b*d) = ac/bd

Например, 4/9 * 2/5

= 4*2/9*5

= 8/45

Деление дробей – Как разделить дробь?

Деление дробей аналогично умножению. Чтобы вычислить результат деления дробей, числитель дроби умножается на обратную дробь знаменателя.

В случае дробей числитель и знаменатель меняются местами в обратной пропорции, т. е. величина, обратная a/b, станет b/a.

(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = ad/bc

Например, (4/9) / (2/5)

= 4/ 9 * 5/2

= 20/18

Как пользоваться калькулятором дробей?

Используйте калькулятор дробей для выполнения всех математических операций

• Шаг 1: Введите дроби (числитель и знаменатель) в соответствующее поле ввода
• Шаг 2: Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результаты
• Шаг 3: Наконец, результирующая дробь будет отображаться ниже с подробными шагами справа.

  No related posts.