Калькулятор степеней с дробями онлайн с решением: Онлайн сервис для вычислений обыкновенной и десятичной дробями, сложение, вычитание, умножение и деление десятичной и обыкновенной дробей.

В математике дробь представляет часть целого или набора. Целое может быть любым числом, частью или количеством, а часть указывает, сколько частей целого мы имеем в виду.

Пример дроби:  У вас есть шоколад, и вы хотите поделиться им с друзьями. Шоколад — это целое, а количество людей, с которыми вы хотите поделиться шоколадом, — это дробь. Итак, предположим, у вас есть трое друзей, и вы ломаете шоколад на восемь равных кусочков. Следовательно, речь идет о дроби 4/8.

Объяснение:  Вы + 3 ваших друга равно 4. Итак, вы берете 4 из 8 частей.

Части дроби

Каждая дробь состоит из двух основных частей: числителя и знаменателя. Кроме того, когда вы пишете их, вам нужно поставить между ними горизонтальную черту. Таким образом, линия, которая их разделяет, называется дробный бар .

Знаменатель  всегда располагается как верхнее число в дроби и говорит нам, на сколько мы делим целое.

С другой стороны, числитель помещается под дробной чертой и указывает общее количество частей целого.

Находясь здесь, проверьте наши сообщения о наименьшем общем знаменателе и GCF и LCM.

Происхождение

Если вернуться к корням слова «дробь», то мы увидим, что оно восходит ко временам Древних египтян и Древнего Рима. Произошло от латинского слова дробь.

Египтяне первыми заинтересовались изучением дробей. Как правило, они использовали их для решения математических задач в качестве инструмента, помогающего им рассчитать распределение своей еды, припасов и денег.

В первоначальном виде, например, в Индии, где дроби писали как числитель над знаменателем без черты (дробная черта). Однако позже арабы добавили черту, и даже сегодня при написании дробей всегда разделяешь их горизонтальной чертой.

Типы дробей

Поскольку числители и знаменатели могут иметь разные значения, в математике существуют разные типы дробей.

Правильные дроби — это дроби, у которых знаменатель больше числителя. Например, давайте посмотрим:

\frac{2}{7}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4} и т.  д. — правильные дроби.

Неправильные дроби   – это дроби, числители которых больше или равны знаменателю. Так, например, это все неправильные дроби:

\frac{5}{3}, \frac{6}{2}, \frac{3}{2}.

Дроби единиц  это дроби, числитель которых всегда равен 1.

Например, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{6} являются единицами дроби.

Смешанные дроби (числа)  представляют собой комбинацию целого числа и правильной дроби.

Например, 5 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{2}, 2 \frac{4}{8} и так далее.

Эквивалентные дроби равны   дробей, которые, если их упростить, по-прежнему представляют одно и то же значение. Чтобы получить эквивалентную дробь, вам нужно:

• либо умножить их числитель и знаменатель на одно и то же значение
• , либо разделить их на одно и то же значение

Например, \frac{4}{8} = \frac {4}{2} и \frac{8}{2} = \frac{2}{4}

Подобные дроби  всегда имеют один и тот же знаменатель. Так, например, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{6}{3} похожи на дроби.

В отличие от дробей  всегда имеют разные знаменатели, например, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{8}.

Преобразование

Дроби и десятичные числа всегда находились в прямой зависимости. Таким образом, вы можете записать любую дробь в виде десятичной в математике и наоборот. Итак, в этом разделе вы узнаете, как преобразовать дробь в десятичную дробь и десятичную дробь в дробь .

Дробь в десятичную

Как превратить дробь в десятичную ? Что ж, преобразование дроби в десятичную иногда может быть проще простого. Например, если у вас есть дроби:

\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{10}, \frac{4}{100} и т. д.

Вам не нужно использовать какой-либо калькулятор или специальный волшебный инструмент. Тем не менее, вероятность того, что вы будете вычислять эти простые дроби большую часть времени, довольно мала. Из-за этого преобразование дробей в десятичные, как правило, не составляет труда, и для этого вам следует использовать калькулятор.

Мы говорим о калькуляторе? Вы можете превратить дроби в десятичные за секунду с помощью нашего универсального калькулятора дробей. Однако ознакомьтесь с нашим Конвертером дробей в десятичные, если вам нужен более тщательный способ.

Десятичные числа в дроби

Что делать, если вам нужно обратное преобразование – десятичные числа в дроби? Следуйте приведенным ниже шагам, которые мы подготовили, чтобы облегчить это для вас:

Предположим, у нас есть число 0,6:

• Во-первых, вам нужно избавиться от десятичных точек, умножив его на 10/100/1000 в зависимости от десятичного счета. . В нашем случае умножьте 0,6 на 10, чтобы убрать один десятичный знак: 0,6 х 10 = 6
• Затем нам нужно дать этому числу знаменатель, который всегда равен 1. Так как мы умножили числитель на 10, вы должны сделать то же самое со знаменателем: 1 х 10 = 10
• Теперь мы получили эта дробь \frac{6}{10}
• Прежде чем закончить, давайте упростим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 2: \frac{6}{2} и \frac{10}{2}
• Там идите, у нас есть дробь \frac{3}{5} в простейшей форме , которую мы получили из десятичной дроби 0,6

Математические операции с дробями

Дроби похожи на другие числа в математике; таким образом, мы можем складывать, умножать, делить, вычитать и упрощать их.

Сложение дробей

Как складывать дроби в математике? Есть три распространенных сценария, когда складывает дроби ; таким образом, мы рассмотрим каждый.

Сценарий 1:  Равные знаменатели

Если две дроби имеют одинаковый знаменатель, мы складываем их, сохраняя тот же знаменатель и добавляя только их числители.

Например: \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

Второй сценарий:  Различные знаменатели

Если у вас есть две или более дроби с разные знаменатели, правило гласит, что вы можете сложить их, сначала найдя общее число их знаменателей.

Например: \frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{3 + 4}{9} = \frac{7}{9}

Сценарий 3:  Смешанный дроби (числа)

В случае смешанных чисел наиболее распространенным способом их сложения является превращение их в неправильные дроби и последующее сложение. Итак, если вам нужен подробный и объясненный процесс сложения смешанных чисел, ознакомьтесь с нашим Калькулятором смешанных чисел.

Вычитание дробей

Как насчет вычитания? К счастью, вычитание дробей работает почти так же, как их сложение. Поэтому повторять шаги не будем, так как уже все объяснили.

Вы можете увидеть три возможных сценария в разделе «Сложение дробей», и вы также можете применить их все к вычитанию дробей. Единственным отличием является символ операции, поэтому для вычитания измените его на минус вместо плюса и выполните ту же процедуру.

Умножение дробей

Умножение дробей очень просто, и вы можете сделать это без каких-либо инструментов.

Как перемножить дроби \frac{7}{9} и \frac{2}{3}?

Умножьте числитель первой дроби на числитель второй дроби. Кроме того, повторите то же самое для знаменателей:

7 х 2 и 9 х 3 = \frac{14}{27}

После их умножения посмотрите, сможете ли вы еще упростить их. Если нет, оставьте так, и бум — готово!

Деление дробей

Как делить дроби? Деление дробей очень похоже на их умножение. Как правило, мы используем тот же подход, но вместо умножения двух дробей мы сначала превращаем вторую дробь в ее обратную, прежде чем вычислять их.

Перевернув вторую дробь вверх ногами, умножьте соответствующие числители и знаменатели.

Пример деления: \frac{2}{4} \div \frac{3}{5} = \frac{2}{4} \div \frac{5}{3} = \frac{2 \times 5 }{4 \times 3} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Упрощение дробей

Как упростить дроби ? Упрощение или сокращение дробей означает запись дробей в их простейшей форме. Как правило, вы не можете упростить все дроби, только некоторые из них. Чтобы упростить дробь, нужно найти число, на которое можно разделить и числитель, и знаменатель.

Например: \frac{2}{8} = \frac{2}{2} и \frac{8}{2} = \frac{1}{4}

Калькулятор дробей – как использовать

Мы уже упоминали, что вы можете использовать все распространенные операции, такие как сложение, умножение, деление и вычитание с дробями. Поэтому, если вам нужно их рассчитать, мы настоятельно рекомендуем использовать наш всеобъемлющий калькулятор дробей, а не заниматься математикой вручную.

Как пользоваться нашим калькулятором?

• Выберите операцию из списка в калькуляторе
• Введите все параметры, необходимые для конкретной операции в калькуляторе
• Калькулятор возвращает и отображает результат.

Калькулятор дробей – пример

Давайте теперь воспользуемся калькулятором и посмотрим  , как превратить десятичную дробь в дробь.

Сценарий: Преобразование 0,06 в дробь

Примечание:  Если цифры в десятичных числах повторяются, вы можете установить для этого параметра «Десятичные числа с повторяющимися цифрами» значение «Да».

1. Выберите из списка « преобразовать десятичное число в дробное ».
2. Введите все необходимые параметры. Сколько 1,5 в дроби?

   Эквивалент дроби для 1,5 равен \frac{3}{2} или превращается в смешанное число = 1 \frac{1}{2}

   Чему равно число 2,5 в виде дроби?

   Эквивалент дроби для 2,5 равен \frac{5}{2} или превращается в смешанное число = 2 \frac{1}{2}

   Как сократить дроби?

   Чтобы уменьшить или упростить дробь, нужно найти число, на которое можно разделить числитель и знаменатель.

   No related posts.