{\frac{1}{6}}}}}13 = \frac{1}{{\frac{1}{6}}}{\log _3}13 = 6.\)Ответ: 6.
Задача 18. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}}\)Ответ
ОТВЕТ: 1.
Решение
\(\frac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {8 \cdot 6} \right)}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{3 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = 1.\)
При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right).\)
Ответ: 1.
Задача 19. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}12}} + {\log _{12}}0,05\)Ответ
ОТВЕТ: 0.
Решение
Воспользуемся свойством перехода к новому основанию: \(\frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _c}b\) и свойством: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right).\)
\(\frac{{{{\log }_5}20}}{{{{\log }_5}12}} + {\log _{12}}0,05 = {\log _{12}}20 + {\log _{12}}0,05 = {\log _{12}}\left( {20 \cdot 0,05} \right) = {\log _{12}}1 = 0.
{86}} = 86\,\,{\log _a}a = 86.\)
Ответ: 86.
Реклама
Поддержать нас
3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4
92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)Пожалуйста, помогите мне найти x в 4logx по основанию 16 = log(x + 12) по основанию 4
Вопрос 1138795: Пожалуйста, помогите мне решить для x в 4logx по основанию 16 = log(x + 12) по основанию 4 Найдено 3 решения от MathLover1, ikleyn, greenestamps : Ответ от MathLover1(19943) (Показать источник): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! . ……….с (в базе) …поскольку лог такой же answer: Answer by ikleyn(47520) (Show Source): Вы можете разместить это решение на ВАШЕМ сайте! Исходное уравнение
"="
Обратите внимание, что домен, в котором определены обе стороны, представляет собой множество положительных вещественных значений x: { x | х > 0}.
Из-за свойств логарифмов это то же самое, что и
= , или, что то же самое,
= , что, в свою очередь, эквивалентно
"="
Это подразумевает
х^2 = х + 12
х^2 - х - 12 = 0,
(х-4)*(х+3) = 0.Решено. // Я имею в виду, решено так, как это должно быть сделано. ————— По дороге использовал стандартные и элементарные свойства логарифмов, которые должен выучить и должен знать каждый ученик О логарифмах и их свойствах см. уроки Кроме того, на этом сайте у вас есть бесплатный онлайн-учебник по АЛГЕБРЕ-I. Указанные уроки являются частью этого онлайн-учебника по теме « Логарифмы «. Сохраните ссылку на этот онлайн-учебник вместе с его описанием Бесплатный онлайн-учебник по АЛГЕБРА-I |
…………изменить на основание
Из двух корней x = 4 и x = -3 только положительный x = 4 находится в области определения и, следовательно, является решением.
ОТВЕТ . х = 4.
