Лунгу высшая математика 1 курс: Сборник задач по высшей математике. 1 курс

Сборник задач по высшей математике. 1 курс

К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко

Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по  высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые  теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для  
самостоятельного решения. Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к  экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре,  аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов.

Колчество страниц: 576 Год издания: 2008 Издательство: «Айрис-пресс» Город издания: Москва ISBN: 978-5-8112-3019-8 Количество просмотров: 4587

Кафедра: Математический анализ Скачать: djvu; *Чтобы скачать PDF-файл, при клике на ссылку зажмите кнопку Alt.

Труды Абхазского государственного университета
Абхазский государственный университет

Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Часть 2
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова

Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Часть 1
П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова

Основы математического анализа. Том 2
Г.М. Фихтенгольц

Основы математического анализа. Том 1
Г.М. Фихтенгольц

Тригонометрические ряды. В 2-х томах. Том 2.
А. Зигмунд

Тригонометрические ряды. В 2-х томах. Том 1.
А. Зигмунд

Теория функций вещественной переменной
И. П. Натансон

Математический анализ. Часть 1
В.А. Зорич

Высшая алгебра
Л.Я. Окунев

Сборник задач по высшей алгебре
Л.Я. Окунев

Математический анализ. Продолжение курса
В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов

Математический анализ. Начальный курс
В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов

Курс высшей алгебры
А.Г. Курош

Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т. III
Г.М. Фихтенгольц

Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т. II
Г.М. Фихтенгольц

Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т. I
Г.М. Фихтенгольц

Сборник задач по высшей математике. 2 курс
К.Н. Лунгу, В.П. Норин, Д.Т. Письменный, Ю.А. Шевченко, С.Н. Федин

Элементы векторной алгебры

Практические занятия

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §1 задания

3.1.1-3.1.5

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §2 задания

3.2.1-3.2.8

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §3 задания

3.3.1-3.3.5

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §4 задания

3.4.1-3.4.5

Домашние задания

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §1 задания

3.1.29-3.1.35

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §2 задания

3.2.16-3.2.20

К. Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §3 задания

3.3.12-3.3.15

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.3 §4 задания

3.4.14-3.4.20

Элементы теории дифференциальных уравнений

Практические занятия

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.2, гл2 §1 задания

2.1.1 – 2.1.22

Домашние задания

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.2, гл.2 §1 задания

2.1.85 – 2.1.92

Элементы аналитической геометрии

Практические занятия

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.4 §1 задания

4.1.1.-4.1.11

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.4 §2 задания

4.2.1.-4.2.10

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т1, гл.5 §1 задания

5.1.1-5.1.10

К.Н. Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.5 §2 задания

5.2.1-5.2.5

Домашние задания

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.4 §1 задания

4.1.34-4.1.45, 4.1.82-4.1.85

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.4 §2 задания

4.2.37-4.2.45

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т1, гл.5 §1 задания

5.1.34-5.1.38

К.Н.Лунгу, В.П.Норин и др. Сборник задач по высшей математике , т.1, гл.5 §2 задания

5.2.6-5.2.10

3.1 Вопросы к зачету (1 курс 1 семестр) Раздел 1. Введение

1.Высказывания и утверждения. Операции над высказываниями. Высказывание, зависящее от параметра

2.Предикаты. Кванторы. Логика предикатов

3. Исчисление предикатов

4.Понятие аксиомы, теоремы, леммы. Утверждения и доказательства. Необходимое и достаточное условие. Прямая и обратная теоремы

5.Аксиома индукции и следствие из нее. Метод математической индукции

6.Действительные числа. Расширенная числовая прямая. Модуль вещественного числа

7.Комплексные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма записи

8.Комплексная плоскость Арифметические операции над комплексными числами

9.Корень из комплексного числа. Корни из единицы.

Раздел 2. Элементы теории множеств

10.Понятие множества. Способы задания. Виды множеств. Примеры

11.Операции над множествами. Формула двойственности

12.Системы множеств

Раздел 3. Элементы дискретной математики. Отношения и графы

13.Декартово произведение множеств.

14.Бинарные отношения. Свойства бинарных отношений. n-арные отношения

15.Отношения эквивалентности и порядка. Связь разбиения множества на классы с эквивалентностью

16. Графы. Определение, свойства, характеристики графов

17.Основные понятия теории графов.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

18.Правило суммы. Правило произведения.

19.Понятие размещения .Число размещений

20.Понятие перестановки. Число перестановок

21.Понятие сочетания. Число сочетаний

22.Бином Ньютона. Треугольник Паскаля

Раздел 5. Введение в математический анализ. Элементы функционального анализа

23.Понятие отображения. Примеры (частные случаи) отображений

24.Сложное отображение. Сужение отображения

25. Образ и прообраз множества при отображении. Сюръективное и инъективное отображения. Биекция

26.Критерий обратимости отображений

27.Основные свойства отображений

28.Ограниченные и неограниченные множества. Конечные и бесконечные множества 29.Принцип Архимеда. Усиленный принцип Архимеда

30.Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Счетность рациональных чисел. Несчетность действительных чисел

31. Понятие функции. График функции.

32.Способы задания функции

33.Элементарные функции и их графики. Построение графика обратной функции

34.Преобразование графика.

35.Понятие функции комплексного переменного

Законодательство о зачислении на курс продвинутой математики (AMC)

Для поддержки эффективного внедрения законодательства Северной Каролины о курсах повышения квалификации по математике команда NCDPI предоставляет информацию и рекомендации по влиянию законодательства и механизму предоставления информации в Объединенный комитет по надзору за законодательным образованием (JLEOC).

Законодательство о продвинутом курсе математики (AMC) усиливает внимание NC к расширению доступа и возможностей, гарантируя, что все затронутые учащиеся получают строгое, академически соответствующее обучение математике и что учащиеся не упускают из виду возможности углубленного изучения математики.

Окно отчетности за этот год — с 1 по 15 октября.

 

Доступные ресурсы:

студентов и их семей, а также компактное руководство для поддержки успехов учащихся в углубленной курсовой работе.

Руководство по внедрению AMC

НОВИНКА 2022-23 учебного года!

NCDPI разработал обновленный руководящий документ для поддержки реализации законодательства AMC в предстоящем учебном году. Обновленный руководящий документ вместе с официальным перечнем кодов курсов штата по продвинутой математике поможет школьным округам подготовить отчетность по всему штату.

Лето 2022 г. Обновленный руководящий документ

Список кодов курсов AMC на 2022-23 гг.

НОВЫЙ видеоресурс!

В этом видеоресурсе представлены цель и сроки подготовки отчета о курсе Advanced Math Course (AMC). Кроме того, команда продемонстрирует процессы запуска и утверждения отчета как на уровне школы, так и на уровне LEA, а также выделит новую функцию переопределения для исправления любых данных учащихся в центре отчетов.

Watch the video here:   https://youtu.be/7Fu3NtIvcCE

AMC Reporting Overview  (accompanying presentation slides)

Join the NCDPI team for office hours using the information below: 

Часы работы Дата:	Информация о присоединении к собранию
Пятница, 23 сентября (10:00 — 11:00)	Нажмите здесь, чтобы присоединиться к собранию Идентификатор встречи: 267 177 348 045  Код доступа: jgBdhF Или позвоните (только аудио) +1 323-484-5095,283910256# США, Лос-Анджелес Идентификатор телефонной конференции: 283 910 256#
Пятница, 30 сентября (10:00 — 11:00)	Нажмите здесь, чтобы присоединиться к собранию Идентификатор встречи: 271 855 442 85 Пароль: qe55br Или позвоните (только аудио) +1 323-484-5095,21357332#   США, Лос-Анджелес Идентификатор телефонной конференции: 213 573 32#

 

 

 

Предметная область C: Математика

C

Математика

Критерии курса и рекомендации

Все курсы, утвержденные для предмета математики (C), должны подготовить студентов к обучению в университете на уровне первого курса. На этих курсах студенты должны приобрести не только конкретные навыки, необходимые для освоения содержания этого предмета, но и навыки количественного мышления и анализа, необходимые для выполнения курсовых работ по другим дисциплинам.

Руководство по содержанию курса

• Независимо от уровня курса, курсы будут соответствовать Общим основным стандартам математической практики [PDF] для средней школы. Приложение A к Общепринятым государственным стандартам по математике [PDF] предлагает отправную точку для разработки курсов, соответствующих этим стандартам.
• Курсы также признают иерархическую природу математики, а продвинутые курсы должны демонстрировать углубление и сложность как математической зрелости, так и тематической организации.
• Курсы могут быть частью традиционной последовательности (алгебра 1, геометрия, алгебра 2) или интегрированной последовательности (математика I, II и III). Кроме того, приемлемыми курсами могут быть комбинации алгебры, геометрии, вероятности, статистики, тригонометрии или других тем, относящихся к Общим основным стандартам математической практики [PDF], включая курсы, применяющие эти стандарты для развития навыков, связанных с карьерой.
• Курсы, в которых используются математические концепции, включают предварительную подготовку по математике, в основном соответствуют стандартам Common Core (+) (см. главы Курсы высшей математики: Высшая математика и Стандарты высшей математики по концептуальной категории в Основных стандартах математической практики [PDF]), предназначенные для 11-го и/или 12-го класса, также подлежат утверждению и могут удовлетворять требуемым требованиям. третий год или рекомендуемый четвертый год предметного требования, если он одобрен как курс продвинутой математики.
• Такие курсы могут состоять из чистой математики или включать математику в прикладной форме в сочетании с естественными науками или профессиональным техническим образованием. Они должны углублять понимание математики учащимися путем включения глубины, описанной в Заявлении ICAS о компетенциях по математике, ожидаемых от поступающих в колледж [PDF].
• Примеры таких курсов включают, помимо прочего, прикладную математику, исчисление, информатику, науку о данных, дискретную математику, линейную алгебру, предварительное исчисление (аналитическую геометрию и математический анализ), вероятность, статистику и тригонометрию.
  
  • Например, курс информатики с существенным математическим содержанием (например, математическая индукция, методы доказательства или другие темы из дискретной математики) может быть одобрен, но курс, в котором основное внимание уделяется только методам кодирования, не может быть одобрен.
  • Аналогично, курс по науке о данных, который включает разработку и применение статистических моделей и математических концепций для интерпретации, визуализации и обработки данных, будет приемлем, тогда как курс, посвященный только сбору данных или компьютерному программированию, не подойдет.
• Курсы, которые в значительной степени основаны на повторении материала из обязательных или предыдущих курсов (например, предварительный контроль в колледже), не будут одобрены.
• Большинство одобренных курсов удовлетворяют требованиям предмета в течение одного года, за некоторыми исключениями:

• Курс, охватывающий только тригонометрию, например, будет соответствовать только полугодовому курсу, но один курс, охватывающий тригонометрию со значительной интеграцией другого продвинутого математического содержания, связанного с предварительным исчислением, может выполнить требование за один год.
• Курсы математики, пройденные в течение нескольких семестров, которые превышают один год (например, три или четыре семестра), приемлемы, но курс будет утвержден только для одного года (или двух семестров) обучения.

Требуется 3 года, рекомендуется 4 года

Требуется три года изучения математики для подготовки к колледжу (настоятельно рекомендуется четыре года), включая или объединяя темы, охватываемые: элементарной алгеброй, двумерной и трехмерной геометрией, продвинутой алгеброй.

Также приемлемы курсы, посвященные вышеуказанным областям содержания и включающие или объединяющие: вероятность, статистику или тригонометрию.

Для получения информации о том, как студент может выполнить требования для поступления в UC AG, посетите веб-сайт UC Admissions.

Руководство по навыкам

Курсы, отвечающие этому предметному требованию, помогут учащимся:

1. Применять математические знания таким образом, чтобы они могли анализировать и понимать широкий спектр явлений (т. е. математика — это больше, чем просто заучивание определений наизусть , алгоритмы и/или теоремы).
2. Используйте математику, чтобы понять и настойчиво решать незнакомые проблемы, и обосновать свои решения этих проблем, основываясь на понимании цели каждой концепции и навыка, которые они применяют.
3. Найдите и используйте шаблоны рассуждений или структуры, делайте и проверяйте предположения, пробуйте различные представления (например, символические, геометрические, графические) и подходы (например, дедукция, математическая индукция, связь с известными результатами).
4. Делайте абстракции и обобщения и проверяйте правильность, приближенность или обоснованность решений.
5. Используйте математические модели, чтобы направлять их понимание мира вокруг нас.

Критерии и рекомендации курса с отличием

Курсы математики с отличием (C) будут явно более сложными, чем курсы без отличия, и будут соответствовать следующим критериям:

• Общие критерии курса A-G с отличием.
• Иметь как минимум три года подготовки к поступлению в колледж по математике (C) в качестве обязательной работы.
• Интеграция, углубление и поддержка дальнейшего развития основных математических компетенций.
• Обращайтесь в первую очередь к (+) стандартам продвинутой математики, ориентированной на Common Core (например, дискретной математике, исчислению, предварительному исчислению или статистике).
• Сюда также могут входить тригонометрические, логарифмические и экспоненциальные функции.
• Курсы с отличием по математике могут быть разработаны как дифференцированные в разнородных классах, если они включают достаточно углубленное обучение и оценку.
• Исчисление квалифицируется как курс с отличием, если он включает существенный акцент на пределы и непрерывность, дифференцирование (производные и производные более высокого порядка) и дифференциальные уравнения.
• Статистика Курс квалифицируется как курс с отличием, если он включает в себя существенный акцент на анализе данных, случайных вариациях, интеграции вероятности для выявления закономерностей в данных, сборе данных, теории и/или статистическом выводе на основе моделирования.

Основные компетенции

Курсы по математике (C) должны быть разработаны таким образом, чтобы давать учащимся следующие компетенции, и должны демонстрировать, как учащиеся их приобретут:

1. Способность понимать, когда и как можно использовать математику для решения или постановки задач.
2. Осознание особых целей математики, таких как ясность и краткость (например, с помощью символов и точных определений), экономичность (удаление ненужных деталей), универсальность (утверждения должны быть истинными во всех возможных случаях, а не только в большинстве или во всех известных случаях) и объективность (учащиеся должны спросить «Почему?» и принять ответы, основанные на разуме, а не на авторитете).
3. Уверенность и беглость в обращении с формулами и вычислительными алгоритмами: понимание их мотивации и структуры, прогнозирование приблизительных результатов и их вычисление — в уме, на бумаге или с помощью технологий, в зависимости от ситуации.

   No related posts.