Математика теория: Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Содержание

Теория по математике | Базовый и профильный уровень ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике — один из самых сложных предметов для выпускников. Уровни ЕГЭ по математике — базовый и профильный. И если с базовой математикой справятся все, хотя сложности возникают и здесь, то с профильной — справится отнюдь не каждый.

Уровни ЕГЭ по математике и типы задач

Базовый уровень ЕГЭ по математике никого не минует. Даже прирожденному гуманитарию придется сдавать ее, пусть и в базовом варианте. База является для всех выпускников обязательной. 20 заданий, три часа. В самих заданиях есть графики, диаграммы, таблицы, задачи. Ученик должен показать, что умеет посчитать сдачу в магазине, дни недели в календаре. Они не сложные, важно внимательно прочитать условие и вдумчиво написать решение. Выпускник должен уметь вычислять и преобразовывать, решать неравенства, ориентироваться в логарифмах, уравнениях, знать математические модели. Задачи легкие и у ученика с хорошей успеваемостью не возникает с ними сложностей.

Профильный уровень ЕГЭ по математике — совершенно другое дело. Он в разы сложнее, чем базовый. В тоже время, профильная математика — один из лидеров предметов по выбору для сдачи ЕГЭ. В 2019 году ее сдавала половина всех выпускников. Профильная математика дает возможность выпускникам связать себя с техническими, экономическими специальностями. В профильный экзамен включены те же темы, что и в базовый.

Где узнать, что будет на экзамене

Перечень проверяемых навыков и список тем размещаются в открытом доступе на сайте ФИПИ. В разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы» можно посмотреть структуру профильного уровня, темы, проверяемые умения. В любом случае, на профильном уровне ЕГЭ по математике не будет тем, которые бы не изучались в школе. Согласно кодификатору, все темы можно разделить на 12. Они выглядят следующим образом.

Темы ЕГЭ по математике

Выпускнику следует потренироваться:

основам алгебры;
логарифмам и степеням;
производной и анализу функции;
теории вероятностей;
тригонометрии;
простой геометрии;
текстовым задачам на движение, смеси, совместную работу;
неравенствам;
решению экономической задачи;
сложной геометрии;
задачам с параметрами;
теории чисел и олимпиадным заданиям.

Если отработать:

шесть тем, то можно набрать 60 баллов.
девять тем дают уже 80 баллов.
12 тем дают 100 баллов.

Задания ЕГЭ по математике предполагают, как краткие, так и развернутые ответы. Сам экзамен состоит из 19 заданий и четырех часов на выполнение.

В первой части 12 тестовых заданий. Их большинство ребят решают без ошибок. Они дают в сумме 62 балла.

А вот дальше начинаются проблемы. Выпускники испытывают сложности при решении задач по геометрии, как по планиметрии, так и по стереометрии. В рейтинге «плохих» заданий — задания с параметром. Теория по математике для ЕГЭ есть в программе, но сложность в том, что задачи подобного типа не рассматриваются в школе. В ЕГЭ они есть и это задания высокого уровня, которые дают сразу четыре первичных балла. Пробелы могут возникнуть при решении заданий на логарифмы, по тригонометрии и экономической задаче. Это 13, 14, 17 задания.

Наивно надеяться, решившись идти на профильный уровень ЕГЭ по математике, что просто «повезет». Фактор везения может быть, конечно. Но он сработает максимум до 70 баллов. Те, кому нужны хорошие результаты — 80 и более баллов, должны готовиться к экзамену и работать в течение всего учебного года.

Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень строится, прежде всего, на понимании и систематической подготовке. Перед выполнением задания, сначала нужно его понять, потом уже применять формулы и схемы решения. Одно только решение задач и вариантов и натаскивание по шаблону не дает желаемый результат. Можно прорешать 120 вариантов 17 задач, а на ЕГЭ попадется 121-й вариант. Задачи, особенно во второй части могут быть сформулированы с «другого конца» и если нет понимания — то можете просто потерять баллы. А ведь каждый балл имеет значение!

Какие математические навыки будут проверяться

Необходимый перечень проверяемых умений подробно расписан в спецификации КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень. Она размещена на сайте ФИПИ. Согласно этому документу, выпускник должен применять в своей повседневной жизни знания и умения по математике, вычислять и преобразовывать, решать уравнения и неравенства, строить математические модели, выполнять действия с функциями, координатами, векторами.

Овладение этими умениями гарантирует высокие баллы на экзамене. А для этого необходимо:

выбросить калькулятор и научиться считать без него;
повторить всю теорию, выучить формулы. Это база, которая поможет решать задания.
определить свои слабые места. Проработать их.
следить за временем. Если решение одной задачи занимает у вас один час — то проблематично будет сдать экзамен на высокие баллы и поступить в вуз своей мечты.

Важно правильно распределить время на самом экзамене. Первую часть заданий (1-12) можно решить за 30 минут. Затем можно приступать к заданиям 13, 14, 17. И если вы не ошиблись ни разу, то это даст 80 баллов. На решение этих 3-х задач можно отложить час-полтора времени. Дальше можно приступать к самым сложным — 14,16,18,19.

Варианты подготовки к Единому Государственному Экзамену

Есть несколько вариантов организации подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня.

Школа

Уроки математики проходят и в принципе, учителя готовят к сдаче ЕГЭ. Но учитель строит свою подготовку с оглядкой на среднего ученика. Среднему ученику не нужны высокие баллы. Поэтому эффект от подготовки в школе будет не очень высокий. Если вам нужны хорошие результаты от 75 баллов — одной только школы будет недостаточно.

Самостоятельная подготовка

Подходит мотивированным и дисциплинированным ученикам. Не все обладают этими качествами. Сложно прописать план индивидуальной подготовки и придерживаться его, и мы еще не упоминаем сложности, которые возникают с нестандартными заданиями ЕГЭ.

Репетитор

Вариант более распространенный. Важно, чтобы репетитор действительно разбирался не только в заданиях, но и имел представление о структуре ЕГЭ, оформлении заданий. Цена ошибки будет высокой и в прямом, и в переносном смысле. Поскольку вы можете потерять время и деньги.

Курсы подготовки к ЕГЭ

Наиболее предпочтительный вариант подготовки. Занятие проводятся в мини-группах, каждый ученик видит себя со стороны и сравнивает себя с другими, учится на ошибках других. Это порождает атмосферу здоровой конкуренции. Занятия проводят педагоги, которые работают на результат. Поэтому они владеют и методикой преподавания, и заинтересованы в том, чтобы их ученики сдали как можно лучше. Курс ЕГЭ по математике от Уникум РУДН — из таких. Здесь не натаскивают на экзамен, а учат понимать и применять законы математики. Результаты Уникума по сравнению с другими курсами -выше средних на 30-40%.

Как именно готовится — это решение выпускника. Наиболее эффективным решением будут подготовительные курсы. Профильный экзамен ЕГЭ по математике — слишком сложный и серьезный, чтобы пускать его на самотек. Он требует системного подхода и организации процесса. Чем раньше вы начнете готовиться, тем лучше сдадите экзамен!

Основная теория для ЕГЭ по математике

Главная

Новости

Основная теория для ЕГЭ по математике

18.11.2020

01:56

Боитесь экзамена по профильной математике? Неудивительно, ведь это один из самых сложных предметов. Его нельзя сдать, просто выучив основную теорию математики, ведь каждое задание представляет собой решение задачи или примера. Но не переживайте — уделив достаточно времени подготовке к ЕГЭ, вы обязательно получите высокие баллы! А мы хотим вам в этом помощь. Сохраняйте себе таблицы с некоторой теорией по математике. В них вы найдете основы тригонометрии, производные и логарифмы, свойства корня и степени, формулы сокращенного умножения и таблицу квадратов, а также принцип решения уравнений и неравенств.

09.04.2021