Многоугольник распределения: Многоугольник распределения — примеры

Содержание

Теория вероятностей

Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 c.

Книга представляет собой один из наиболее известных учебников по теории вероятностей и предназначена для лиц, знакомых с высшей математикой и интересующихся техническими приложениями теории вероятностей. Она представляет также интерес для всех тех, кто применяет теорию вероятностей в своей практической деятельности.

В книге уделено большое внимание различным приложениям теории вероятностей (теории вероятностных процессов, теории информации, теории массового обслуживания и др.).

1. Предмет теории вероятностей
Теория вероятностей: 1.2. Краткие исторические сведения
Глава 2. Основные понятия теории вероятностей
2.1. Событие. Вероятность события
2.2. Непосредственный подсчет вероятностей
2.3. Частота, или статистическая вероятность, события
2.4. Случайная величина
2.5. Практически невозможные и практически достоверные события. Принцип практической универсальности
Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей
3.1. Назначение основных теорем. Сумма и произведение событий
3.2. Теорема сложения вероятностей
3.3. Теорема умножения вероятностей
3.4. Формула полной вероятности
3.5. Теорема гипотез (формула Бейеса)
Глава 4. Повторение опытов
4.1. Частная теорема о повторении опытов
4.2. Общая теорема о повторении опытов
Глава 5. Случайные величины и их законы распределения
5.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
5.2. Функция распределения
5.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок

4. Плотность распределения
5.5. Числовые характеристики случайных величин. Их роль и назначение
5.6. Характеристики положения (математическое ожидание, мода, медиана)
5.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение
5.8. Закон равномерной плотности
5.9. Закон Пуассона
Глава 6. Нормальный закон распределения
6.1. Нормальный закон распределения и его параметры
6.2. Моменты нормального распределения
6.3. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения
6.4. Вероятное (срединное) отклонение
Глава 7. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных
7.1. Основные задачи математической статистики
7.2. Простая статистическая совокупность. Статистическая функция распределения
7.3. Статистический ряд. Гистограмма
7.4 Числовые характеристики статистического распределения
7.5. Выравнивание статистических рядов
7.6. Критерии согласия
Глава 8.

Системы случайных величин
8.1. Понятие о системе случайных величин
8.2. Функция распределения системы двух случайных величин
8.3. Плотность распределения системы двух случайных величин
8.4. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему. Условные законы распределения
8.5 Зависимые и независимые случайные величины
8.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции
8.7. Система произвольного числа случайных величин
8.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин
Глава 9. Нормальный закон распределении дли системы случайных величин
9.1. Нормальный закон на плоскости
9.2 Эллипсы рассеивания. Приведение нормального закона к каноническому виду

9.3. Вероятность попадания в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания
9.4. Вероятность попадания в эллипс рассеивания
9.5. Вероятность попадания в область произвольной формы
9.6. Нормальный закон в пространстве трех измерений.

Общая запись нормального закона для системы произвольного числа случайных величин
Глава 10. Числовые характеристики функций случайных величин
10.1. Математическое ожидание функции. Дисперсия функции
10.2. Теоремы о числовых характеристиках
10.3. Применения теорем о числовых характеристиках
Глава 11. Линеаризация функций
11.1. Метод линеаризации функций случайных аргументов
11.2. Линеаризация функции одного случайного аргумента
11.3. Линеаризация функции нескольких случайных аргументов
11.4. Уточнение результатов, полученных методом линеаризации
Глава 12. Законы распределения функций случайных аргументов
12.1. Закон распределения монотонной функции одного случайного аргумента
12.2. Закон распределения линейной функции от аргумента, подчиненного нормальному закону
12.3. Закон распределения немонотонной функции одного случайного аргумента
12.4. Закон распределения функции двух случайных величин
12.5. Закон распределения суммы двух случайных величин.

Композиция законов распределения
12.6. Композиция нормальных законов
12.7. Линейные функции от нормально распределенных аргументов
12.8. Композиция нормальных законов на плоскости
Глава 13. Предельные теоремы теории вероятностей
13.1. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
13.2. Неравенство Чебышева
13.3. Закон больших чисел (теорема Чебышева)
13.4. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Маркова

13.5. Следствия закона больших чисел: теоремы Бернулли и Пуассона
13.6. Массовые случайные явления и центральная предельная теорема
13.7. Характеристические функции
13.8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых
13.9. Формулы, выражающие центральную предельную теорему и встречающиеся при ее практическом применении
Глава 14. Обработка опытов
14.1. Особенности обработки ограниченного числа опытов. Оценки дли неизвестных параметров закона распределения
14.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
14.

3. Доверительный интервал. Доверительная вероятность
14.4. Точные методы построения доверительных интервалов для параметров случайной величины, распределенной по нормальному закону
14.5. Оценка вероятности по частоте
14.6. Оценки для числовых характеристик системы случайных величин

14.7. Обработка стрельб
14.8. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов
Глава 15. Основные понятия теории случайных функций
15.1. Понятие о случайной функции
15.2. Понятие о случайной функции как расширение понятия о системе случайных величин. Закон распределения случайной функции
15.3. Характеристики случайных функций
15.4. Определение характеристик случайной функции из опыта
15.5. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций
15.6. Линейные и нелинейные операторы. Оператор динамической системы
15.7. Линейные преобразования случайных функций
15.7.1. Интеграл от случайной функции
15.

7.2. Производная от случайной функции
15.8. Сложение случайных функций
15.9. Комплексные случайные функции
Глава 16. Канонические разложения случайных функций

16.1. Идея метода канонических разложений. Представление случайной функции в виде суммы элементарных случайных функций
16.2. Каноническое разложение случайной функции
16.3. Линейные преобразования случайных функций, заданных каноническими разложениями
Глава 17. Стационарные случайные функции
17.1. Понятие о стационарном случайном процессе
17.2. Спектральное разложение стационарной случайной функции на конечном участке времени. Спектр дисперсий
17.3. Спектральное разложение стационарной случайной функции на бесконечном участке времени. Спектральная плотность стационарной случайной функции
17.4. Спектральное разложение случайной функции в комплексной форме
17.5. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой
17.6. Применения теории стационарных случайных процессов к решению задач, связанных с анализом и синтезом динамических систем
17.

7. Эргодическое свойство стационарных случайных функций
17.8. Определение характеристик эргодической стационарной случайной функции по одной реализации
Глава 18. Основные понятия теории информации
18.1. Предмет и задачи теории информации
18.2. Энтропия как мера степени неопределенности состояния физической системы
18.3. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропий
18.4. Условная энтропия. Объединение зависимых систем
18.5. Энтропия и информация
18.6. Частная информация о системе, содержащаяся в сообщении о событии. Частная информация о событии, содержащаяся в сообщении о другом событии
18.7. Энтропия и информация для систем с непрерывным множеством состояний
18.8. Задачи кодирования сообщений. Код Шеннона-Фэно
18.9. Передача информации с искажениями. Пропускная способность канала с помехами
Глава 19. Элементы теории массового обслуживания
19.1. Предмет теории массового обслуживания

19.2. Случайный процесс со счетным множеством состояний
19.

3. Поток событий. Простейший поток и его свойства
19.4 Нестационарный пуассоновский поток
19.5. Поток с ограниченным последействием (поток Пальма)
19.6. Время обслуживания
19.7. Марковский случайный процесс
19.8. Система массового обслуживания с отказами. Уравнения Эрланга
19.9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга
19.10. Система массового обслуживания с ожиданием
19.11. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди
Приложения
Таблица 1 Значения нормальной функции распределения
Таблица 2. Значения экспоненциальной функции
Таблица 3. Значения нормальной функции
Таблица 4. Значения “хи-квадрат” в зависимости от r и p
Таблица 5. Значения удовлетворяющие равенству
Таблица 6. Таблица двоичных логарифмов целых чисел от 1 до 100
Таблица 7. Таблица значений функции
Таблица 8. Значения распределение Пуассона

Многоугольник — распределение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Cтраница 2

Графически закон распределения дискретной величины задается в виде так называемого многоугольника распределения. [16]

Графическое изображение ряда распределения ( см. рис. 5) называется многоугольником распределения. [17]

Для характеристики закона распределения прерывной случайной величины часто применяют ряд ( таблицу) и многоугольник распределения. [18]

Точки, дающие графическое представление закона распределения дискретной случайной величины на координатной плоскости значения величины — вероятность значений, обычно соединяют отрезками прямых и называют получающуюся при этом геометрическую фигуру многоугольником распределения. На рис. 3 в таблице 46 ( а также на рисунках 4 и 5) как раз изображены многоугольники распределений. [19]

Для его изображения в прямоугольной системе координат строят точки ( У Pi) ( x — i Pa) и соединяют их отрезками прямых. Многоугольник распределения дает приближенное наглядное представление о характере распределения случайной величины. [20]

Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить и графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки ( х /, р, а затем соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения. [21]

M ( xn; pn) ( лс — — возможные значения Xt pi — соответствующие вероятности) и соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения. [22]

Рассмотрим распределение вероятностей суммы очков на игральных костях. На рисунках ниже приведены многоугольники распределения для случая одной, двух и трех костей. [23]

В этом случае вместо многоугольника распределения случайной величны строится функция плотности распределения, которая получила название дифференциальной функции распределения и представляет собой дифференциальный закон распределения. В теории вероятностей под плотностью распределения случайной величины х ( х Хг) понимают предел отношения вероятности попадания величины х в интервал ( х, х — — Ах) к Ах, когда Ал; стремится к нулю. Кроме дифференциальной функции для характеристики распределения случайной величины применяется интегральная функция распределения, которую часто называют просто функцией распределения или интегральным законом распределения. [24]

При таком построении относительные частоты попадания в интервалы будут равны площадям соответствующих столбиков гистограммы, подобно тому, как вероятности равны площадям соответствующих криволинейных трапеций Если предполагаемое теоретическое распределение хорошо согласуется с опытом, то при достаточно большом п и удач — ном выборе интервалов ( YJ-I, у. Иногда еще для наглядности сравнения строят многоугольник распределения, соединяя последовательно середины верхних оснований столбиков гистограммы. [25]

Придавая т различные значения от 0 до я, получают вероятности PQ, Р РЧ — Рп, которые наносятся на график. Дано р; я11, построить многоугольник распределения вероятностей. [26]

Законом распределения дискретной случайной величины называют любое соответствие между возможными ее значениями и их вероятностями. Закон можно задать таблично ( ряд распределения), графически ( многоугольник распределения и др. ) и аналитически. [27]

Нахождение кривой распределения, другими словами, установление распределения самой случайной величины, дает возможность более глубоко исследовать явление, далеко не полно выражаемое данным конкретным рядом распределения. Представив на чертеже как найденную выравнивающую кривую распределения, так и многоугольник распределения, построенный на основе частичной совокупности, исследователь может ясно видеть характерные особенности, присущие изучаемому явлению. Благодаря этому статистический анализ задерживает внимание исследователя на отклонениях наблюденных данных от некоторого закономерного изменения явления, и перед исследователем возникает задача — выяснить причины этих отклонений. [28]

Затем из середины интервалов проводятся абсциссы ( в масштабе), соответствующие числу месяцев с расходом в данном интервале. Концы этих абсцисс соединяются и, таким образом, получается полигон, или многоугольник распределения. [29]

Страницы: 1 2 3

2.5: Частотные полигоны — Статистика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 2086

Дэвид Лейн
Университет Райса

Цели обучения

Создание и интерпретация полигонов частот
Создание и интерпретация полигонов совокупной частоты
Создание и интерпретация наложенных полигонов частот

Многоугольники частот — это графическое средство для понимания форм распределений. Они служат той же цели, что и гистограммы, но особенно полезны для сравнения наборов данных. Полигоны частот также хорошо подходят для отображения кумулятивных частотных распределений.

Чтобы создать полигон частот, начните так же, как и для гистограмм, с выбора интервала класса. Затем нарисуйте ось \(X\), представляющую значения оценок в ваших данных. Отметьте середину каждого интервала класса галочкой и пометьте его средним значением, представленным классом. Нарисуйте ось \(Y\), чтобы указать частоту каждого класса. Поместите точку в середине интервала каждого класса на высоте, соответствующей его частоте. Наконец, соедините точки. Вы должны включить один интервал класса ниже самого низкого значения в ваших данных и один выше самого высокого значения. Затем график коснется оси \(X\) с обеих сторон.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Многоугольник частот для результатов тестов по психологии

Полигон частот для \(642\) результатов тестов по психологии, показанный на рисунке \(\PageIndex{1}\), был построен на основе показанной таблицы частот в таблице \(\PageIndex{1}\).

Таблица \(\PageIndex{1}\): частотное распределение результатов тестов по психологии.
Нижний предел	Верхний предел	Граф	Общее количество
29,5	39,5	0	0
39,5	49,5	3	3
49,5	59,5	10	13
59,5	69,5	53	66
69,5	79,5	107	173
79,5	89,5	147	320
89,5	99,5	130	450
99,5	109,5	78	528
109,5	119,5	59	587
119,5	129,5	36	623
129,5	139,5	11	634
139,5	149. 5	6	640
149,5	159,5	1	641
159,5	169,5	1	642
169,5	179,5	0	642

Первая метка на оси \(X\) — \(35\). Это представляет собой интервал, простирающийся от \(29.5\) до \(39,5\). Поскольку наименьший результат теста равен \(46\), этот интервал имеет частоту \(0\). Точка с обозначением \(45\) представляет собой интервал от \(39,5\) до \(49,5\). В этом интервале три балла. В интервале, окружающем \(85\), есть \(147\) баллов.

Вы можете легко определить форму распределения на рисунке \(\PageIndex{1}\). Большинство баллов находятся между \(65\) и \(115\). Ясно, что распределение не является симметричным, поскольку хорошие оценки (справа) уменьшаются более плавно, чем плохие оценки (слева). В терминологии главы 3 (где мы будем более систематически изучать формы распределений) распределение является асимметричным.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Полигон кумулятивной частоты для результатов теста по психологии

Полигон кумулятивной частоты для тех же результатов теста показан на рисунке \(\PageIndex{2}\). График такой же, как и раньше, за исключением того, что значение \(Y\) для каждой точки представляет собой количество учеников в соответствующем интервале класса плюс все числа в более низких интервалах. Например, в интервале \(35\) нет очков, в интервале \(45\) — три, а в интервале \(55\) — \(10\). Следовательно, значение \(Y\), соответствующее «\(55\)», равно \(13\). Поскольку тест прошли \(642\) студентов, суммарная частота за последний интервал равна \(642\).

Рисунок \(\PageIndex{3}\): Наложенные полигоны частот

Полигоны частот полезны для сравнения распределений. Это достигается путем наложения полигонов частот, нарисованных для разных наборов данных. На рисунке \(\PageIndex{3}\) приведен пример. Данные поступают из задачи, в которой цель состоит в том, чтобы как можно быстрее переместить компьютерный курсор к цели на экране. В \(20\) испытаний целью был небольшой прямоугольник; на другом \(20\) целью был большой прямоугольник. Время достижения цели фиксировалось в каждом испытании. Два распределения (по одному для каждой цели) показаны вместе на рисунке \(\PageIndex{3}\). На рисунке видно, что, несмотря на некоторое совпадение по времени, обычно перемещение курсора к маленькой цели занимало больше времени, чем к большой.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Наложенные друг на друга полигоны кумулятивной частоты

На одном графике также можно отобразить два распределения кумулятивной частоты. Это показано на рисунке \(\PageIndex{4}\) с использованием тех же данных из задачи курсора. Разница в распределениях для двух целей снова очевидна.

Эта страница под названием 2.5: Частотные полигоны распространяется под лицензией Public Domain и была создана, изменена и/или курирована Дэвидом Лейном с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Автор
Дэвид Лейн
Лицензия
Общественное достояние
Показать оглавление
нет
Теги
1. Частотные полигоны
2. источник@https://onlinestatbook. com

Частотные полигоны — определения, шаги, формулы, примеры

LearnPracticeDownload

Частотные полигоны — это графическое представление распределения данных, помогающее понять данные через определенную форму. Частотные полигоны очень похожи на гистограммы, но полезны и полезны при сравнении двух или более данных. График в основном демонстрирует кумулятивные данные о частотном распределении в виде линейного графика. Давайте узнаем о графике частотных полигонов, шагах по созданию графика и решим несколько примеров, чтобы лучше понять концепцию.

1.	Определение полигонов частот
2.	шагов для построения многоугольников частот
3.	Формула для нахождения средней точки многоугольников частот
4.	Разница между полигонами частот и гистограммой
5.	Часто задаваемые вопросы о полигонах частот

Определение полигонов частот

Частотные полигоны можно определить как форму графика, который интерпретирует информацию или данные, которые широко используются в статистике. Эта визуальная форма представления данных помогает отображать форму и тенденцию данных организованным и систематическим образом. Многоугольники частот по форме графика отображают количество вхождений интервалов классов. Этот тип графика обычно рисуется с гистограммой, но может быть построен и без гистограммы. В то время как гистограмма представляет собой график с прямоугольными столбцами без пробелов, полигональная диаграмма частот представляет собой линейный график, который представляет кумулятивные данные о частотном распределении. Полигоны частот выглядят так, как показано на рисунке ниже:

шагов для построения полигонов частот

Кривая в многоугольнике частот строится по осям x и y. На обычном графике ось X представляет значение в наборе данных, а ось Y показывает количество вхождений каждой категории. При построении графика многоугольника частот наиболее важным аспектом является средняя точка, которая называется интервалом класса или метками класса. Кривая частотного многоугольника может быть построена с гистограммой или без нее. Для рисования с помощью гистограммы мы сначала рисуем прямоугольные столбцы на интервалах классов и соединяем середины столбцов, чтобы получить многоугольники частот. Вот шаги для построения частотного многоугольника без гистограммы:

Шаг 1: Отметьте интервалы классов для каждого класса по оси X, пока мы строим кривую по оси Y.
Шаг 2: Вычислите среднюю точку каждого интервала класса, который является отметкой класса. (Формула упоминается в следующем разделе)
Шаг 3: Получив оценки, отметьте их по оси X.
Шаг 4: Поскольку высота всегда отображает частоту, постройте график частоты в соответствии с отметкой каждого класса. Он должен быть нанесен на сам классный знак, а не на верхний или нижний предел.
Шаг 5: После того, как точки отмечены, соедините их отрезком, подобным линейному графику.
Шаг 6: Кривая, полученная этим отрезком, является многоугольником частот.

Формула для нахождения средней точки многоугольников частот

При построении полигонального графика частот нам необходимо вычислить среднюю точку или метку класса для каждого из интервалов класса. Для этого используется следующая формула:

Знак класса (средняя точка) = (верхний предел + нижний предел) / 2

Разница между полигонами частот и гистограммой

Несмотря на то, что полигональная диаграмма частот похожа на гистограмму и может быть построена как с гистограммой, так и без нее, эти два графика все же отличаются друг от друга. Два графика имеют свои уникальные свойства, которые визуально показывают разницу. Различия:

Частотные полигоны	Гистограммы
Полигональная диаграмма частот представляет собой кривую, изображаемую отрезком линии.	Гистограмма — это график, отображающий данные в виде полос прямоугольной формы без пробелов между ними.
В полигональной диаграмме частот используется средняя точка частот.	На гистограмме частоты равномерно распределены по интервалам классов.
Точные точки на полигональной диаграмме частот представляют данные определенного интервала класса.	Высота столбцов гистограммы отражает только количество данных.
Сравнение данных визуально более точно на полигональной диаграмме частот.	Сравнение данных выглядит непривлекательно на гистограмме.

Связанные темы

Ниже перечислены несколько тем, связанных с полигонами частот, взгляните на них.

Линейный график
Гистограмма
Распределение частот

Примеры полигонов частот

Пример 1: Постройте полигон частот без гистограммы, используя данные, приведенные ниже.
Результаты тестов Частота
49,5 — 59,5 10
59,5 — 69,5 3
69,5 — 79,5 7
79,5 — 89,5 15
89,5 — 99,5 5
Решение:
Чтобы построить многоугольник частот без гистограммы, мы сначала найдем метку класса, используя формулу метка класса = (верхний предел + нижний предел) / 2. И мы найдем кумулятивную частоту каждого интервала класса а также путем сложения следующей частоты и предыдущей частоты вместе.
Интервал классов = (59,5 + 49,5)/2 = 54,5, (69,5 + 59,5)/2 = 64,5, (79,5 + 69,5)/2 = 74,5, (89,5 + 79,5)/2 = 84,5, (99,5 + 89,5) /2 = 94,5
Результаты теста Частота Знак класса
49,5 — 59,5 3 54,5
59,5 — 69,5 5 64,5
69,5 — 79,5 7 74,5
79,5 — 89,5 10 84,5
89,5 — 99,5 15 94,5
При построении графика мы также отмечаем классы до и после. В этом случае до 44,5 и после 104,5. По оси абсцисс отложены баллы, а по оси у — частота. Следовательно, график полигонов частот будет выглядеть так:

Пример 2: В городе еженедельные наблюдения, сделанные в ходе исследования индекса стоимости жизни, приведены в следующей таблице: Нарисуйте полигон частот для приведенных ниже данных с помощью гистограммы.

Индекс стоимости жизни	Количество недель
140 — 150	2
150 — 160	8
160 — 170	14
170 — 180	20
180 — 190	10
190 — 200	6
Итого	60

Решение: Чтобы построить многоугольник частот с гистограммой, нам нужно выполнить следующие шаги для построения гистограммы:

Индекс стоимости жизни представлен на оси x.
Количество недель представлено на оси Y.
Теперь рисуются прямоугольные столбцы шириной, равной размеру класса, и длиной столбцов, соответствующей частоте интервала класса.

Для расчета средней точки мы используем формулу Classmark = (Верхний предел + Нижний предел) / 2

Classmark = (150 + 140)/2 = 145, (160 + 150)/2 = 155 и так далее.

Индекс стоимости жизни	Количество недель	Знак класса
140 — 150	2	145
150 — 160	8	155
160 — 170	14	165
170 — 180	20	175
180 — 190	10	185
190 — 200	6	195
Итого	60

При построении графика мы также отмечаем классы до и после. В этом случае до 135, а после 205. ABCDEFGH представляет данные графически в виде многоугольника частот, т.е. это средние точки. Следовательно, график полигонов частот будет выглядеть так:

Пример 3: Если весовой диапазон для класса из 45 учащихся распределяется на 35–45, 45–55, 55–65, 65–75. Какие оценки будут у класса за каждый весовой диапазон?
Решение:
Чтобы вычислить метку класса для частотного многоугольника, мы используем формулу метка класса = (верхний предел + нижний предел) / 2.
Следовательно,
Интервал класса 35 — 45 = (45 + 35)/2 = 40
Интервал классов 45 — 55 = (55 + 45)/2 = 50
Интервал классов 55–65 = (65 + 55)/2 = 60
Интервал классов 65–75 = (75 + 65)/2 = 70

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по полигонам частот

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о полигонах частот

Что такое частотные полигоны?

Многоугольник частот — это тип линейного графика, на котором частота класса нанесена относительно средней точки класса, а точки соединены отрезком линии, образующим кривую. Кривая может быть построена с гистограммой и без нее. Полигональная диаграмма частот помогает отображать максимумы и минимумы данных частотного распределения. Чтобы получить кривую для многоугольника частот, нам нужно найти метку класса или среднюю точку из интервалов классов.

Как построить многоугольники частот?

Полигон частот можно построить как с гистограммой, так и без нее. Шаги для построения многоугольника частот без гистограммы:

Отметьте интервалы классов для каждого класса по оси x, пока мы строим кривую по оси y.
Вычислите среднюю точку каждого из интервалов класса, которая является отметкой класса.
Отметьте отметки класса на оси x.
Поскольку высота всегда отображает частоту, постройте график частоты в соответствии с отметкой каждого класса. Он должен быть нанесен на сам классный знак, а не на верхний или нижний предел.
После того, как точки отмечены, соедините их отрезком, подобным линейному графику.
Кривая, полученная этим отрезком, представляет собой многоугольник частот.

В чем разница между гистограммой и многоугольниками частот?

Полигональная диаграмма частот представляет собой улучшенную версию гистограммы. Гистограмма представляет собой столбчатую диаграмму с прямоугольными полосами, отображающими данные, тогда как полигон частот представляет собой линейный график, на котором кривая линия изображает данные. Полигон частот более широко используется, когда необходимо сравнить распределительные данные, поскольку на гистограмме сравнение не будет четким.

Почему мы используем многоугольники частот?

Графики частотных полигонов используются при сравнении набора данных, так как они нагляднее и читабельнее. Эти графики также широко используются для отображения кумулятивного распределения частот.

Каковы характеристики полигонов частот?

Граф полигонов частот рассматривается как замкнутая размерная фигура отрезка, соединяющего середины интервалов заданного класса.