Задачи на движение по течению и против течения реки. «Золотые мысли»
Задачи на движение по течению и против течения реки.«Золотые мысли»
«Если мы действительно что – то знаем, то мы знаем благодаря изучению математики».
Пьер Гассенди (1592 – 1655),
французский философ и учёный.
Алгебра предлагает новые возможности решения задач. Чтобы научиться решать задачи, необходимо понять, как составить математическую модель к задаче, т.е. надо условие зада-чи, написанное на русском языке, перенести на язык математики. «Математика – это язык!» — сказал великий физик Гиббс.
Буквы помогают нам записывать условия задачи в виде уравнения, что намного упрощает решение этих задач.
Для составления уравнения по условию задачи необходимо выполнять следующие действия:
Ввести переменную, т.
е. с помощью буквы обозначают неизвестную величину, которую
требуется найти в задаче, или она необходима для отыскания искомой величины.
С помощью введённой переменной и данных в задаче чисел и их соотношений составить
уравнение.
Решить уравнение.
Если с помощью буквы обозначена неискомая величина, то с помощью дополнительных
решений находят ответ на поставленный вопрос.
В известной книге Д. Пойа «Как решать задачу» приведена таблица «Как искать решение?»
Как искать решение?
1.
Понять задачу.
— Что неизвестно?
— Что надо найти?
— Нельзя ли сформулировать задачу иначе, проще?
— Нельзя ли задачу свести к уже решённой?
— Все ли данные задачи были уже использованы?
2. Найти путь от неизвестного к известному.
— Что необходимо знать, чтобы найти неизвестное?
3. Реализовать решение от известного к неизвестному.
— Что можно найти, зная неизвестное?
— Проверить правильность каждого шага.
4 .Проверить решение.
— Правдоподобен ли результат?
— Нельзя ли сделать проверку?
— Нельзя ли упростить решение?
Уравнение, которое составляют на основании условий задачи на движение, обычно содержат такие величины как расстояние, скорость и время движущихся объектов.
Пройденный путь определяется по формуле где скорость, t – время.
Если объект, имеющий собственную скорость в стоячей воде, движется по течению реки,
скорость течения реки которой равна U, то скорость объекта (относительно берега) будет равна .
Если объект движется против течения реки, то скорость объекта (относительно берега) будет равна (очевидно, что должно выполняться ).
Если в условии задачи речь идет о движении плотов, то считают, что плот имеет ту же ско-рость, что и течение реки, т.е. U.
Обращайте особое внимание на единицы измерения – они в течение всего решения должны быть одинаковыми. Если это часы, то время должно на протяжении всей задачи выражаться в
часах, а не в минутах, не должно в одном решении применяться километры и метры, путь в километрах, а время в часах, то скорость в километрах в часах.
Нужно все время помнить, о том что в текстовых задачах все величины, как правило, поло-жительны (ибо в природе скорости и расстояния положительны).
Решим задачу.
Моторная лодка прошла 4 км против течения реки, а затем прошла еще 33км по течению реки, затратив на это один час.
Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 6,5км/ч.
Проанализируем задачу, выделим все условия; установим, какие объекты входят в условие; какие характеристики или отношения между объектами заданы в условии.
— Обозначим через км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде.
— Выразим скорость движения моторной лодки по течению реки.
— Выразим скорость движения моторной лодки против течения реки.
— Выразим время, которое затратила моторная лодка на путь по течению реки.
— Выразим время, которое затратила моторная лодка на путь против течения реки.
— Составим уравнение, учитывая, что на весь путь моторная лодка затратила 1 час.
— Решим уравнение.
— Исключим те из корней уравнения, которые не соответствуют условию задачи.
Решение.
Обозначим через км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде.
Тогда скорость моторной лодки по течению реки равна (+6,5) км/ч, а против течения реки — (-6,5) км/ч.
Время, затраченное моторной лодкой по течению реки — часов, а против течения реки — часов.
Зная, что моторная лодка на весь путь затратит один час, составим уравнение: + =1.
Решение уравнения.
+ = 1, если то умножим обе части уравнения на , получим
33 +4= ,
и
Если и , то , значит и — являются корнями данного уравнения.
4,5 км/ч- не удовлетворяет условию задачи (при такой скорости моторная лодка не поплыла бы против течения реки).
32,5 км/ч – скорость моторной лодки в стоячей воде.
Ответ. 32,5 км/ч.
1-ая часть
В первой части рассматриваются примеры составления математической модели к задаче, работать с математической моделью.
(математические классы)
Текстовые задачи на движение по течению и против течения реки.
1. Пункты А и В расположены на берегу реки. Почтальон доставляет корреспонденцию из А в В
на моторной лодке, проплывая против течения число километров, равное тому значению в
уравнении при котором дискриминант его равен единице. Определите
скорость течения реки, если на весь путь туда и обратно уходит 1ч 6 мин 40 сек, а скорость дви-
жения лодки в стоячей воде 9,6 км /ч.
Решение.
Зная, что число километров равно тому значению в уравнении при котором дискриминант его равен единице, т.е.
S, км V, км/ч t, чпо течению
реки 5
против тече-
ния реки 5
Пусть км/ч скорость течения реки.
Зная, что на весь путь туда и обратно уходит 1ч 6 мин 40 сек, т.е. часа, составим уравнение:
+ = .
Решение уравнения.
+ = , если то умножим обе части уравнения на получим
При выражение то — корень уравнения.
2,4 км/ч — скорость течения реки.
Ответ. 2,4 км/ч.
2. От пристани А к пристани В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и
байдарка. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Последнюю 1/10 часть пути от А до В моторная
лодка плыла с выключенным мотором, и ее скорость относительно берега была равна скорости
течения. На той части пути, где моторная лодка плыла с работающим мотором, ее скорость была
на 8 км/ч больше скорости байдарки.
К пристани В моторная лодка и байдарка прибыли одновре-
менно. Найти собственную скорость (скорость в неподвижной воде) байдарки.
Решение.
Пусть км/ч собственная скорость байдарки.
S, км V, км/ч t, чмоторная
лодка +2+8 байдарка S
моторная
лодка 2
Зная, что к пристани В моторная лодка и байдарка прибыли одновременно, составим уравнение:
+ = .
Решение уравнения.
+ = , если то умножим обе части уравнения на и то разделим обе части уравнения на S, получим
,
— не удовлетворяет условию задачи, так как
Если то то корень уравнения.
8 км/ч – собственная скорость байдарки.
Ответ.
8 км/ч.
3. Из пункта А в пункт В по течению отплывает лодка. Одновременно с ней из пункта В против тече-
ния отправляется катер, который, прибывает в А, не останавливаясь, следует обратно в пункт В, а
из В так же без остановки отправляется в А. На этом последнем участке маршрута катер опять
встречает лодку, которая прошла к этому моменту 3/4 пути от А до В. Скорость лодки при движе-
нии по течению в 9 раз больше ее скорости при движении против течения. Во сколько раз скорос-
ть катера, движущегося по течению, больше скорости лодки, движущейся против течения?
Решение.
Пусть км/ч собственная скорость лодки, а км/ч скорость течения реки. Зная, что скорость лодки при движении по течению реки в 9 раз больше ее скорости при движении против течения, т.е.
км/ч скорость течения реки.
км/ч собственная скорость катера.
S, км V, км/ч t, члодка
катер
S
катер S
катер
Зная, что катер и лодка до последней встречи находились в пути одно и то же время, составим уравнение:
+ + = .
Решение уравнения.
+ + = ,
+ = , если то умножим обе части уравнения на и то разделим обе части уравнения на S, получим
так как по условию задачи то разделим обе части уравнения на
получим
пусть тогда
не удовлетворяет условию задачи, т.к ,
— во столько раз скорость катера, движущегося по течению, больше скорости лодки, движущейся по течению.
то
Ответ.
4. В озеро впадает две реки. Лодка отплывает от пристани А на первой реке, плывет 36 км вниз до озера, далее 19 км по озеру (в озере нет течения) и 24 км по второй реке против течения до пристани В, затратив 8 часов на весь путь от А до В. Из этих 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру.
Скорость течения первой реки на 1 км/ч больше, чем скорость течения второй реки. Найти ско-рость течения каждой реки. (Собственная скорость лодки, т. е. скорость лодки в стоячей воде, постоянна).
Решение.
Пусть 9,5 км/ч собственная скорость лодки, км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, члодка вниз по
течению по первой реке 36 по озеру
19
9,5 2лодка против
течения по
второй реке 24
Зная, что из 8 часов 2 часа лодка плывет по озеру, составим уравнение:
+ = 6.
Решение уравнения.
+ = 6, если то умножим обе части уравнения на , получим
не удовлетворяет условию задачи, так как
Если то то корень уравнения.
Если то .
1,5 км/ч скорость течения второй реки, а 2,5 км/ч скорость течения первой реки.
Ответ. 2,5 км/ч и 1,5 км/ч.
5. От пристани А вниз по течению реки одновременно отплыли теплоход и плот. Теплоход, доплыв до пристани В, расположенной в 324 км от пристани А, простоял там 18 часов и отправился назад в А. В тот момент, когда он находился в 180 км от А, второй теплоход, отплывший из А на 40 часов позднее первого, нагнал плот, успевший к этому моменту проплыть 144 км. Считая, что скорость течения реки постоянная, скорость плота равна скорости течения реки, а скорости теплоходов в стоячей воде постоянны и равны между собой, определить скорости теплоходов и течения реки.
Решение.
Пусть км/ч собственные скорости теплоходов, а км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, чпервый теплоход по течению реки 324 плот
144
первый теплоход против те-
течения реки 144 второй теплоход по
течению реки 144
Зная, что первый теплоход и плот находились в пути одно и то же время, составим уравнение:
Зная, что второй теплоход отплыл из А на 40 часов позднее первого, составим уравнение:
— = 40.
Составим систему:
Решение системы:
1. Из второго уравнения выразим через — = 40, так как то умножим
обе части уравнения на получим
2. подставляя во второе уравнение , получим
если то умножим обе части уравнения на
получим
Если то
Если то что не удовлетворяет условию задачи.
15 км/ч скорости теплоходов, 3 км/ч скорость течения реки.
Ответ. 15 км/ч, 3 км/ч.
6. В реку впадает приток. Катер отходит от пристани А на притоке, идет вниз по течению 80 км
до реки, далее по реке вверх против течения до пристани В, затратив 18 час. на весь путь от А
до В.
Затем катер возвращается обратно. Время обратного движения от В до А по тому же
пути равно 15 часов. Собственная скорость катера, т.е. скорость катера в стоячей воде, равна
18 км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Каково расстояние от пристани А до пристани В
и какова скорость течения притока?
Решение.
Пусть км расстояние по реке , тогда км расстояние от пристани А до пристани В,
а км/ч скорость течения реки.
S, км V, км/ч t, чпо течению
притока 80 против тече-
ния реки
15 по течению
реки 21 против тече-
ния притока 80
Зная, что на весь от А до В катер затратил 18 часов, составим уравнение: + = 18.
Зная, что время обратного движения от В до А по тому же пути равно 15 часов, составим урав—нение: + = 15.
Составим систему:
Решение системы:
1. Из первого уравнения выразим S через , получим
2. Из второго уравнения выразим S через , получим
3. Составим уравнение: ,
, ,
если то умножим обе части уравнения на , получим
данное уравнение равносильно системе
— не удовлетворяет условию задачи, так как
.
Если то 324-
Если то
то
2 км/ч скорость течения реки, 290 км расстояние от пристани А до пристани В.
Ответ. 2 км/ч, 290 км.
2-ая часть
Во второй части необходимо решить несколько задач.
Задания направлены на проверку умений:
— решать текстовые задачи, используя алгебраический метод (составление уравнений, систем),
работать с математической моделью.
Задачи для самостоятельного решения. (ЕГЭ – 11 класс, часть В)
1. Моторная лодка прошла против течения реки 165 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2010 г)
2. Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2010 г)
3. Из двух пунктов реки навстречу друг другу плывут две моторные лодки, собственные ско-рости которых равны. Скорость течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по тече-нию, шла 0,9 ч, а другая 1ч. Найдите собственную скорость лодок, идущая по течению, прош-ла на 2км больше другой.
4. От пристани отправился по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч?
5. Катер проходит путь от А до В по течению реки за часов, плот проплывает тот же путь за часов. Сколько часов будет плыть катер от В до А? Предполагается, что собственная ско-рость катера постоянна в течение всего времени движения.
6.Если пароход и катер плывут по течению, то расстояние от А до В пароход покрывает в пол-
тора раза быстрее, чем катер; при этом катер каждый час отстаёт от парохода на 8 км. Если они плывут против течения, то пароход идёт от В до А в два раза быстрее (по времени, а не по скорости), чем катер. Найти скорости парохода и катера в стоячей воде.
7. Моторная лодка прошла против течения реки 144 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 3 часа меньше.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
8. Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 3 часа больше. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 17 км/ч. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
9. Прогулочный катер вышел 14 : 00 из пункта А в пункт В, расположенный в 20 км от А. Пробыв 15 минут в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18 : 00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно скорость катера равна 12 км/ч.
(ЕГЭ- 11класс 2011 г).
10. Моторная лодка вышла 9 : 00 из пункта А в пункт В, расположенный в 14 км от А. Пробыв 1 час 20 минут в пункте В, лодка отправилась назад и вернулся в пункт А в 17 : 00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно скорость лодки равна
5 км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
11.Теплоход проходит по течения реки до пункта назначения 221 км и сразу возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч и на путь против течения реки теплоход затратил на 4 часа больше, чем на путь по течению реки. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
12.Теплоход проходит по течения реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвра- щается в пункт отправления. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в непод- вижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращает-ся через 40 часов после отплытия от него. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
13. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через
2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстоя- ние между пунктами равно 225 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В он при-был одновременно со вторым.
Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
14.На озере от пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый тепло-ход , а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пунктами равно 418 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. (ЕГЭ- 11класс 2011 г).
«Текстовые задачи по течению и против течения реки» (ГИА-9 класс, 2 часть)
1. Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 часов. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На ка- кое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 часа?
2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по тече-
нию и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затра —
ченное на весь путь, равно 4 ч.
3. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулась обрат-
но, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лод-
ки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.
4. Лодка может проплыть 18 км по течению реки и еще 2 км против течения за то же время, какое
требуется плоту, чтобы проплыть 8 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если извес-
тно, что собственная скорость лодки 8км/ч.
5. За 7 часов катер прошел 60 км по течению реки и 64 км против течения. В другой раз катер за 7 ч
прошел 80 км по течению реки и 48 км против течения. Определите собственную скорость ка-
тера и скорость течения реки.
6. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад
через 5 часов. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 часа. На какое наибольшее рас-
стояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки
6 км/ч.
7. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по те
чению реки, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скоро-
сть течения реки 2 км/ч.
8. Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной
пристани к другой и через 4 часа вернулась назад, затратив 24 мин на стоянку. Найдите собст-
венную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
9. Катер проплывает 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое
плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Найдите
скорость течения реки.
10. Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь
3 часа. В другой раз эта лодка за 2 часа прошла 8 км по течению реки и 12 км против течения.
Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость течения реки.
11Математик шёл домой вверх по течению ручья со скоростью в полтора раза большей, чем ско-
рость течения, и держал в руке палку и шляпу. Он бросил в ручей шляпу, перепутав её с пал-
кой, и продолжил идти с той же скоростью. Вскоре он заметил ошибку, бросил палку в ручей
и побежал назад со скоростью вдвое большей, чем шёл вперёд. Догнав плывущую шляпу, он
мгновенно выудил её из воды, повернулся и пошёл вверх по течению с первоначальной ско-
ростью. Через 10 минут он встретил плывущую по ручью палку. На сколько раньше пришёл
бы он домой, если бы не перепутал палку со шляпой.(сложная задача)
«Текстовые задачи по течению и против течения реки» (ГИА-9 класс, 1часть)
1) Расстояние между двумя пристанями 30 км. Лодка проплыла от одной пристани до дру-гой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов 20 минут. Найдите скорость тече-ния реки, если собственная скорость лодки 12 км/ч.
Обозначьте буквой скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
2) Расстояние между пунктами и по реке 10 км. Лодка проплыла от пункта до пункта и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.3) Моторный катер проплыл от одной пристани по течению реки за 5 часов, а обратный путь против течения у него занял 7 часов. Найдите собственная скорость катера в км/ч, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость моторной лодки (в км/ч) и составьте урав-нение по условию задачи.4) Расстояние между двумя пристанями по реке 12 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
5) Расстояние между пунктами и по реке 15 км. Лодка проплыла от пункта до пункта и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственная ско-рость лодки, если скорость течения реки 1 км/ч.
Обозначьте буквой собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.6) На путь от турбазы до озера прогулочный катер затрачивает по течению реки 2 часа, а на обратный путь против течения – 3 часа. Какова скорость течения реки в км/ч, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?
Обозначьте буквой скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.7) Расстояние между двумя пристанями 24 км. Лодка проплыла от одной пристани до дру-гой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой собственная скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
8) Катер плыл по течению из пункта в пункт . После часовой стоянки в пункте катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта вернулся на ту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если расстояние между пунктами и 40 км, а скорость течения 3 км/ч?
Обозначьте буквой скорость катера в стоячей воде (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
Проведения экзамена по математике в виде ЕГЭ, ГИА не избавляет от необходимости научиться решать задачи.
Выбор рационального метода решения экономит время и уменьшает количество ошибок.
Надеюсь, что навыки решения предлагаемых задач, помогут в будущем успешно сдать экзамен по математике.
Задачи на движение по реке
Тема: Задачи на движение по реке.
Цели:
- обобщить и систематизировать знания по теме «Задачи на движение по реке»;
- проверить знание теоретического материала, умение решать задачи арифметическим способом;
- развивать кругозор, мышление, внимание, культуру математической речи;
- прививать интерес к математике.
Методы обучения: частично-поисковый (эвристический), системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: презентация к уроку, листы учета знаний.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщить учащимся цели урока. Настроить ребят на активную работу.
II. Проверка домашнего задания
№ 391(а).
Собственная скорость теплохода 27км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?
Решение:
1) Vпо теч.= Vсоб.+ Vтеч. = 27 + 3 = 30 (км/ч).
2) tпо теч.= S : Vпо теч.= 120 : 30 = 4 (ч.)
Ответ: 4 часа.
№ 392.
Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?
Решение:
1) Vпо теч.
= Vсоб. + Vтеч.= 15 + 2 = 17 (км/ч.)
2) Vпр. теч.= Vсоб. – Vтеч.= 15 – 2 = 13 (км/ч.)
3) Sпо теч.= Vпо теч. · tпо теч. = 17 · 2 = 34 (км)
4) Sпр теч.= Vпр. теч.· t пр. теч.=13 · 3 = 39 (км)
5) S=Sпо теч.+ Sпр. теч. = 34 + 39 = 73 (км)
Ответ: 73 км
III. Актуализация знаний
(Фронтальная работа)
Вопросы: (устно или с использованием проектора.)
1. Что такое собственная скорость катера? Ответ: скорость катера в стоячей воде (озере, пруду).
2. Что такое скорость течения? Ответ: на какое расстояние относит река предмет за единицу времени.
3. Как определяется скорость катера по течению реки? Ответ: как сумма скорости собственной и течения.
4. Как определяется скорость катера против течения? Ответ: как разность скорости собственной и течения.
5. Как определяется скорость движения плота по реке? Ответ: как скорость течения реки.
Подведем итог:
Vпо течению – сумма V течения и V собственной.
V против течения – разность Vсобственной и Vтечения.
Значит, зная Vпо течению и Vпротив течения, можно найти Vтечения и Vсобственной.
Вспомним задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
1) (V по теч. – V пр. теч.) : 2 = Vтеч.
2) Vпо теч. – Vтеч. = Vсоб.
IV. Решение задач
№ 1.
Из четырех скоростей (Vсоб.,Vпо теч.,Vпр. теч.,Vтеч. ) две заданы и изображены отрезком. Вычислите две другие скорости и изобразите их отрезками:
№ 2. Заполним таблицу.
Vсоб, км/ч | V теч, км/ч | Vпо теч, км/ч | Vпр. теч, км/ч |
15 | 3 | ? | ? |
16 | ? | 18 | ? |
13 | ? | ? | 10 |
? | 2 | 11 | ? |
? | 3 | ? | 15 |
? | ? | 28 | 24 |
№ 3
Решим задачу № 393 (а).
Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?
Решение:
1) Vпо теч.= Vтеч.+ Vсоб.= 2 + 10 = 12 (км/ч)
2) Vпр. теч. = Vсоб. – Vтеч.= 10 – 2 = 8 (км/ч)
3) tпо теч.= S : Vпо теч.= 24 : 12 = 2 (ч)
4) tпр. теч.= S : Vпр. теч.= 24 : 8 = 3 (ч)
5) t = tпо теч. + tпр. теч.= 2 + 3 = 5 (ч)
Ответ: 5 часов.
V. Самостоятельная работа
I вариант | II вариант | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км? 2)
| 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24 км? 2)
|
теч, км/чVI.
Подведение итогов урока
Заполнить карточку самоанализа.
Объявление оценок за урок.
Задачи на движение по воде.
В 12.
1. Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и её скорость относительно берега была равна скорости течения. На той части пути, где моторная лодка шла с включённым мотором, её скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно.
Решение:
Пусть х км/ч — скорость байдарки.
v(км/ч) | t(ч) | S( | ||
Моторная лодка | х+5 | s | ||
Байдарка | х+3 | s | ||
разделим на S.
НОЗ=21(Х+5)(Х+3)
(не удовлетворяет условиям задачи)
Ответ: скорость байдарки 4 км/ч.
2. Катер, собственная скорость которого равна 15 км/ч, прошел 60 км по реке от данной пристани до другой и вернулся обратно. За это же время спасательный круг, упавший за борт с катера, проплывает 25 км. Найдите время движения катера вверх по реке.
Решение:
В данной задаче основные скорости – собственная скорость катера, равная 15 км/ч, и скорость течения, которая не дана. Обозначим скорость течения за x км/ч.
Тогда на путь по течению катер со скоростью (15+x) км/ч затратил ч, а на путь против течения катер со скоростью (15-x) км/ч затратил ч.
Спасательный круг проплывает 25 км по течению реки за км/ч. Учитывая, что по условию задачи на путь туда и обратно катер затратил такое же время, за какое спасательный круг проплывает 25 км, составим уравнение:
Для упрощения вычислений разделим обе части уравнения на 5 и получим
Так как по условию задачи 0<x<15, то есть знаменатели всех дробей в уравнении отличны от нуля, умножим обе части уравнения на (15+x)(15-x)x и получим уравнение, равносильное данному:
(12(15-x)+12(15+x))x=5(15+x)(15-x).
Приведем полученное уравнение к квадратичному:
Уравнение имеет единственный положительный корень x=3, отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи.
Итак, скорость течения реки равна 3 км/ч. Далее узнаем время движения вверх по реке:
Ответ: 5.
3. Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4 км против течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Собственная скорость лодки была постоянная во время всего пути и равна 8 км/ч. Определите максимально возможное значение (в км/ч), которое может иметь скорость течения реки.
Решение:
Пусть х км/ч- скорость течения реки, тогда
Ответ: 2.
1.1. Моторная лодка прошла против течения
реки 72 км и вернулась в пункт отправления,
затратив на обратный путь на 6 часов
меньше, чем на путь против течения.
Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 9
1.2. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 14
1.3. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 1
1.4. Лодка в 5:00 вышла из пункта А в
пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв
в пункте В 2 часа, лодка отправилась
назад и вернулась в пункт А в 23:00.
Определите (в км/час) скорость течения
реки, если известно, что собственная
скорость лодки равна 4 км/ч.
Ответ: 1
1.5. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Ответ: 3
1.6. Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.
Ответ: 1
1.7. От пристани А к пристани В отправился
с постоянной скоростью первый теплоход,
а через 3 часа после этого следом за ним
со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился
второй. Расстояние между пристанями
равно 180 км. Найдите скорость первого
теплохода, если в пункт В оба теплохода
прибыли одновременно.
Ответ дайте в
км/ч.
Ответ: 12
1.8. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 238 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 14
1.9. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 130 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 13
1.10. Теплоход проходит по течению реки
до пункта назначения 560 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления.
Найдите скорость теплохода в неподвижной
воде, если скорость течения равна 4 км/ч,
стоянка длится 8 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается
через 56 часов после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 24
1.11. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 3
1.12. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 3
Задачи на движение
Продолжаем изучать элементарные задачи по математике. Данный урок посвящен задачам на движение.
Предварительные навыкиЗадача на нахождение расстояния/скорости/времени
Задача 1.
Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
Решение
Если за один час автомобиль проезжает 80 километров, то за 3 часа он проедет в три раза больше. Чтобы найти расстояние, нужно скорость автомобиля (80км/ч) умножить на время движения (3ч)
80 × 3 = 240 км
Ответ: за 3 часа автомобиль проедет 240 километров.
Задача 2. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
Решение
Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это есть скорость движения. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения:
180 : 3 = 60 км/ч
Ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч
Задача 3.
За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?
Решение
Определим скорость движения автомобиля. Для этого разделим пройденное им расстояние (96км) на время его движения (2ч)
96 : 2 = 48 км/ч
Определим скорость движения велосипедиста. Для этого разделим пройденное им расстояние (72км) на время его движения (6ч)
72 : 6 = 12 км/ч
Узнаем во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста. Для этого найдем отношение 48 к 12
Ответ: автомобиль двигался быстрее велосипедиста в 4 раза.
Задача 4. Вертолет преодолел расстояние в 600 км со скоростью 120 км/ч. Сколько времени он был в полете?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 120 километров, то узнав сколько таких 120 километров в 600 километрах, мы определим сколько времени он был в полете.
600 : 120 = 5 часов
Ответ: вертолет был в пути 5 часов.
Задача 5. Вертолет летел 6 часов со скоростью 160 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?
Решение
Если за 1 час вертолет преодолевал 160 км, то за 6 часов, он преодолел в шесть раз больше. Чтобы определить расстояние, нужно скорость движения умножить на время
160 × 6 = 960 км
Ответ: за 6 часов вертолет преодолел 960 км.
Задача 6. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время.
Решение
Определим сколько километров автомобиль проехал за первые 9 часов. Для этого умножим скорость с которой он ехал первые девять часов (55км/ч) на 9
55 × 9 = 495 км
Определим сколько осталось проехать.
Для этого вычтем из общего расстояния (723км) расстояние, пройденное за первые 9 часов движения
723 − 495 = 228 км
Эти 228 километров автомобиль проехал за оставшиеся 4 часа. Чтобы определить скорость автомобиля в оставшееся время, нужно 228 километров разделить на 4 часа:
228 : 4 = 57 км/ч
Ответ: скорость автомобиля в оставшееся время составляла 57 км/ч
Скорость сближения
Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Например, если из двух пунктов навстречу друг другу отправятся два пешехода, причем скорость первого будет 100 м/м, а второго — 105 м/м, то скорость сближения будет составлять 100 + 105, то есть 205 м/м. Это значит, что каждую минуту расстояние между пешеходами будет уменьшáться на 205 метров
Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.
Предположим, что пешеходы встретились через три минуты после начала движения.
Зная, что они встретились через три минуты, мы можем узнать расстояние между двумя пунктами.
Каждую минуту пешеходы преодолевали расстояние равное двухсот пяти метрам. Через 3 минуты они встретились. Значит умножив скорость сближения на время движения, можно определить расстояние между двумя пунктами:
205 × 3 = 615 метров
Можно и по другому определить расстояние между пунктами. Для этого следует найти расстояние, которое прошел каждый пешеход до встречи.
Так, первый пешеход шел со скоростью 100 метров в минуту. Встреча состоялась через три минуты, значит за 3 минуты он прошел 100 × 3 метров
100 × 3 = 300 метров
А второй пешеход шел со скоростью 105 метров в минуту. За три минуты он прошел 105 × 3 метров
105 × 3 = 315 метров
Теперь можно сложить полученные результаты и таким образом определить расстояние между двумя пунктами:
300 м + 315 м = 615 м
Задача 1. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов
10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч
Определим расстояние между населенными пунктами. Для этого скорость сближения умножим на время движения
22 × 2 = 44 км
Решим эту задачу вторым способом. Для этого найдем расстояния, пройденные велосипедистами и сложим полученные результаты.
Найдем расстояние, пройденное первым велосипедистом:
10 × 2 = 20 км
Найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом:
12 × 2 = 24 км
Сложим полученные расстояния:
20 км + 24 км = 44 км
Ответ: расстояние между населенными пунктами составляет 44 км.
Задача 2. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста 14 км/ч, а скорость второго — 16 км/ч. Через сколько часов они встретились?
Решение
Найдем скорость сближения велосипедистов:
14 км/ч + 16 км/ч = 30 км/ч
За один час расстояние между велосипедистами уменьшается на 30 километров. Чтобы определить через сколько часов они встретятся, нужно расстояние между населенными пунктами разделить на скорость сближения:
60 : 30 = 2 часа
Значит велосипедисты встретились через два часа
Ответ: велосипедисты встретились через 2 часа.
Задача 3. Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 56 км, навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Через два часа они встретились. Первый велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Определить скорость второго велосипедиста.
Решение
Определим расстояние пройденное первым велосипедистом. Как и второй велосипедист в пути он провел 2 часа.
Умножив скорость первого велосипедиста на 2 часа, мы сможем узнать сколько километров он прошел до встречи
12 × 2 = 24 км
За два часа первый велосипедист прошел 24 км. За один час он прошел 24:2, то есть 12 км. Изобразим это графически
Вычтем из общего расстояния (56 км) расстояние, пройденное первым велосипедистом (24 км). Так мы определим сколько километров прошел второй велосипедист:
56 км − 24 км = 32 км
Второй велосипедист, как и первый провел в пути 2 часа. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
32 : 2 = 16 км/ч
Значит скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Ответ: скорость второго велосипедиста составляет 16 км/ч.
Скорость удаления
Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Например, если два пешехода отправятся из одного и того же пункта в противоположных направлениях, причем скорость первого будет 4 км/ч, а скорость второго 6 км/ч, то скорость удаления будет составлять 4+6, то есть 10 км/ч.
Каждый час расстояние между двумя пешеходами будет увеличиться на 10 километров.
Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.
Так, за первый час расстояние между пешеходами будет составлять 10 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит
Видно, что первый пешеход прошел свои 4 километра за первый час. Второй пешеход также прошел свои 6 километров за первый час. Итого за первый час расстояние между ними стало 4+6, то есть 10 километров.
Через два часа расстояние между пешеходами будет составлять 10×2, то есть 20 километров. На следующем рисунке можно увидеть, как это происходит:
Задача 1. От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда составляла 40 км/ч, скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления поездов.
Для этого сложим их скорости:
40 + 180 = 220 км/ч
Получили скорость удаления поездов равную 220 км/ч. Данная скорость показывает, что за час расстояние между поездами будет увеличиваться на 220 километров. Чтобы узнать какое расстояние будет между поездами через два часа, нужно 220 умножить на 2
220 × 2 = 440 км
Ответ: через 2 часа расстояние будет между поездами будет 440 километров.
Задача 2. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 16 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
16 км/ч + 40 км/ч = 56 км/ч
Определим расстояние, которое будет между велосипедистом и мотоциклистом через 2 часа. Для этого скорость удаления (56км/ч) умножим на 2 часа
56 × 2 = 112 км
Ответ: через 2 часа расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 112 км.
Задача 3. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 80 км?
Решение
Определим скорость удаления велосипедиста и мотоциклиста. Для этого сложим их скорости:
10 км/ч + 30 км/ч = 40 км/ч
За один час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом увеличивается на 40 километров. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 80 км, нужно определить сколько раз 80 км содержит по 40 км
80 : 40 = 2
Ответ: через 2 часа после начала движения, между велосипедистом и мотоциклистом будет 80 километров.
Задача 4. Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
Решение
Определим расстояние, пройденное велосипедистом за 2 часа. Для этого умножим его скорость (15 км/ч) на 2 часа
15 × 2 = 30 км
На рисунке видно, что велосипедист прошел по 15 километров в каждом часе. Итого за два часа он прошел 30 километров.
Вычтем из общего расстояния (90 км) расстояние, пройденное велосипедистом (30 км). Так мы определим сколько километров прошел мотоциклист:
90 км − 30 км = 60 км
Мотоциклист за два часа прошел 60 километров. Если мы разделим пройденное им расстояние на 2 часа, то узнаем с какой скоростью он двигался:
60 : 2 = 30 км/ч
Значит скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Ответ: скорость мотоциклиста составляла 30 км/ч.
Задача на движение объектов в одном направлении
В предыдущей теме мы рассматривали задачи в которых объекты (люди, машины, лодки) двигались либо навстречу другу другу либо в противоположных направлениях. При этом мы находили различные расстояния, которые изменялись между объектами в течении определенного времени. Эти расстояния были либо скоростями сближения либо скоростями удаления.
В первом случае мы находили скорость сближения — в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. За единицу времени расстояние между объектами уменьшалось на определенное расстояние
Во втором случае мы находили скорость удаления — в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. За единицу времени расстояние между объектами увеличивалось на определенное расстояние
Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причем с различной скоростью. Например, из одного пункта одновременно могут выехать велосипедист и мотоциклист, причем скорость велосипедиста может составлять 20 километров в час, а скорость мотоциклиста — 40 километров в час
На рисунке видно, что мотоциклист впереди велосипедиста на двадцать километров. Связано это с тем, что в час он преодолевает на 20 километров больше, чем велосипедист. Поэтому каждый час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет увеличиваться на двадцать километров.
В данном случае 20 км/ч являются скоростью удаления мотоциклиста от велосипедиста.
Через два часа расстояние, пройденное велосипедистом будет составлять 40 км. Мотоциклист же проедет 80 км, отдалившись от велосипедиста еще на двадцать километров — итого расстояние между ними составит 40 километров
Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.
В приведенном выше примере, скорость удаления составляет 20 км/ч. Её можно найти путем вычитания скорости велосипедиста из скорости мотоциклиста. Скорость велосипедиста составляла 20 км/ч, а скорость мотоциклиста — 40 км/ч. Скорость мотоциклиста больше, поэтому из 40 вычитаем 20
40 км/ч − 20 км/ч = 20 км/ч
Задача 1. Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 120 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
Решение
Найдем скорость удаления. Для этого из большей скорости вычтем меньшую
120 км/ч − 80 км/ч = 40 км/ч
Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров. За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 2 часа в два раза больше:
40 × 2 = 80 км
Ответ: через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через два часа — 80 км.
Рассмотрим ситуацию в которой объекты начали свое движение из разных пунктов, но в одном направлении.
Пусть имеется дом, школа и аттракцион. От дома до школы 700 метров
Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причем первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью 100 метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 80 метров в минуту. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Ответим на первый вопрос задачи — какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты?
Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 100 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 200 метров
100 × 2 = 200 метров
Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 80 метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть 160 метров
80 × 2 = 160 метров
Теперь нужно найти расстояние между пешеходами
Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы (700м) прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м) и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м)
700 м + 160 м = 860 м
860 м − 200 м = 660 м
Либо из расстояния от дома до школы (700м) вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом (200м), и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом (160м)
700 м − 200 м = 500 м
500 м + 160 м = 660 м
Таким образом, через две минуты расстояние между пешеходами будет составлять 660 метров
Попробуем ответить на следующий вопрос задачи: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?
Давайте посмотрим какой была ситуация в самом начале пути — когда пешеходы еще не начали своё движение
Как видно на рисунке, расстояние между пешеходами в начале пути составляло 700 метров. Но уже через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять 680 метров, поскольку первый пешеход двигается на 20 метров быстрее второго:
100 м × 1 = 100 м
80 м × 1 = 80 м
700 м + 80 м − 100 м = 780 м − 100 м = 680 м
Через две минуты после начала движения, расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет составлять 660 метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:
100 м × 2 = 200 м
80 м × 2 = 160 м
700 м + 160 м − 200м = 860 м − 200 м = 660 м
Через три минуты расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет уже составлять 640 метров:
100 м × 3 = 300 м
80 м × 3 = 240 м
700 м + 240 м − 300м = 940 м − 300 м = 640 м
Мы видим, что с каждой минутой первый пешеход будет приближáться ко второму на 20 метров, и в конце концов догонит его. Можно сказать, что скорость равная двадцати метрам в минуту является скоростью сближения пешеходов. Правила нахождения скорости сближения и удаления при движении в одном направлении идентичны.
Чтобы найти скорость сближения при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
А раз изначальные 700 метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 20 метров, то мы можем узнать сколько раз 700 метров содержат по 20 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго
700 : 20 = 35
Значит через 35 минут после начала движения первый пешеход догонит второго. Для интереса узнаем сколько метров прошел к этому времени каждый пешеход. Первый двигался со скоростью 100 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
100 × 35 = 3500 м
Второй шел со скоростью 80 метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше
80 × 35 = 2800 м
Первый прошел 3500 метров, а второй 2800 метров. Первый прошел на 700 метров больше, поскольку он шел от дома. Если вычесть эти 700 метров из 3500, то мы получим 2800 м
Рассмотрим ситуацию в которой объекты движутся в одном направлении, но один из объектов начал своё движение раньше другого.
Пусть имеется дом и школа. Первый пешеход отправился в школу со скоростью 80 метров в минуту. Через 5 минут вслед за ним в школу отправился второй пешеход со скоростью 100 метров в минуту. Через сколько минут второй пешеход догонит первого?
Второй пешеход начал свое движение через 5 минут. К этому времени первый пешеход уже отдалился от него на какое-то расстояние. Найдём это расстояние. Для этого умножим его скорость (80 м/м) на 5 минут
80 × 5 = 400 метров
Первый пешеход отдалился от второго на 400 метров. Поэтому в момент, когда второй пешеход начнет свое движение, между ними будут эти самые 400 метров.
Но второй пешеход двигается со скоростью 100 метров в минуту. То есть двигается на 20 метров быстрее первого пешехода, а значит с каждой минутой расстояние между ними будет уменьшáться на 20 метров. Наша задача узнать через сколько минут это произойдет.
Например, уже через минуту расстояние между пешеходами будет составлять 380 метров. Первый пешеход к своим 400 метрам пройдет еще 80 метров, а второй пройдет 100 метров
Принцип здесь такой-же, как и в предыдущей задаче. Расстояние между пешеходами в момент движения второго пешехода необходимо разделить на скорость сближения пешеходов. Скорость сближения в данном случае равна двадцати метрам. Поэтому, чтобы определить через сколько минут второй пешеход догонит первого, нужно 400 метров разделить на 20
400 : 20 = 20
Значит через 20 минут второй пешеход догонит первого.
Задача 2. Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?
Решение
Найдем скорость сближения
35 км/ч − 15 км/ч = 20 км/ч
Определим через часов автобус догонит велосипедиста
40 : 20 = 2
Ответ: автобус догонит велосипедиста через 2 часа.
Задача на движение по реке
Суда двигаются по реке с различной скоростью. При этом они могут двигаться, как по течению реки, так и против течения. В зависимости от того, как они двигаются (по или против течения), скорость будет меняться.
Предположим, что скорость реки составляет 3 км/ч. Если спустить лодку на реку, то река унесет лодку со скоростью 3 км/ч.
Если спустить лодку на стоячую воду, в которой отсутствует течение, то и лодка будет стоять. Скорость движения лодки в этом случае будет равна нулю.
Если лодка плывет по стоячей воде, в которой отсутствует течение, то говорят, что лодка плывет с собственной скоростью.
Например, если моторная лодка плывет по стоячей воде со скоростью 40 км/ч, то говорят что собственная скорость моторной лодки составляет 40 км/ч.
Как определить скорость судна?
Если судно плывет по течению реки, то к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч по течению реки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то к собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо прибавить скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч + 2 км/ч = 32 км/ч
Течение реки можно сказать помогает моторной лодке дополнительной скоростью равной двум километрам в час.
Если судно плывет против течения реки, то из собственной скорости судна нужно вычесть скорость течения реки.
Например, если моторная лодка плывет со скоростью 30 км/ч против течения реки, и скорость течения реки составляет 2 км/ч, то из собственной скорости моторной лодки (30 км/ч) необходимо вычесть скорость течения реки (2 км/ч)
30 км/ч − 2 км/ч = 28 км/ч
Течение реки в этом случае препятствует моторной лодке свободно двигаться вперед, снижая её скорость на два километра в час.
Задача 1. Скорость катера 40 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью катер будет двигаться по течению реки? Против течения реки?
Ответ:
Если катер будет двигаться по течения реки, то скорость его движения составит 40 + 3, то есть 43 км/ч.
Если катер будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 40 − 3, то есть 37 км/ч.
Задача 2. Скорость теплохода в стоячей воде — 23 км/ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения?
Решение
Собственная скорость теплохода составляет 23 км/ч. Если теплоход будет двигаться по течению реки, то скорость его движения составит 23 + 3, то есть 26 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
26 × 3 = 78 км
Если теплоход будет двигаться против течения реки, то скорость его движения составит 23 − 3, то есть 20 км/ч. За три часа он пройдет в три раза больше
20 × 3 = 60 км
Задача 3. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут. В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась?
Решение
Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты
3 часа 20 минут больше, чем 2 часа 50 минут. Это значит, что течение реки снизило скорость яхты и это отразилось на времени пути. 3 часа 20 минут это время, затраченное на путь от от А до В. Значит река течет от пункта B к пункту А
Задача 4. За какое время при движении против течения реки
теплоход пройдет 204 км, если его собственная скорость
15 км/ч, а скорость течения в 5 раз меньше собственной
скорости теплохода?
Решение
Требуется найти время за которое теплоход пройдет 204 километра против течения реки. Собственная скорость теплохода составляет 15 км/ч. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении.
Чтобы определить скорость против течения реки, нужно из собственной скорости теплохода (15 км/ч) вычесть скорость движения реки. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. Для этого уменьшим 15 км/ч в пять раз
15 : 5 = 3 км/ч
Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Вычтем эту скорость из скорости движения теплохода
15 км/ч − 3 км/ч = 12 км/ч
Теперь определим время за которое теплоход пройдет 204 км при скорости 12 км/ч. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет 204 километра, нужно определить сколько раз 204 километра содержит по 12 километров
204 : 12 = 17 ч
Ответ: теплоход пройдет 204 километра за 17 часов
Задача 5. Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка
прошла 102 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (102км) разделим на время движения (6ч)
102 : 6 = 17 км/ч
Определим собственную скорость лодки. Для этого из скорости по которой она двигалась по реке (17 км/ч) вычтем скорость течения реки (4 км/ч)
17 − 4 = 13 км/ч
Задача 6. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка
прошла 110 км. Определите собственную скорость лодки,
если скорость течения – 4 км/ч.
Решение
Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние (110км) разделим на время движения (5ч)
110 : 5 = 22 км/ч
Определим собственную скорость лодки. В условии сказано, что она двигалась против течения реки. Скорость течения реки составляла 4 км/ч. Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Наша задача прибавить эти 4 км/ч и узнать собственную скорость лодки
22 + 4 = 26 км/ч
Ответ: собственная скорость лодки составляет 26 км/ч
Задача 7. За какое время при движении против течения реки лодка
пройдет 56 км, если скорость течения – 2 км/ч, а её
собственная скорость на 8 км/ч больше скорости течения?
Решение
Найдем собственную скорость лодки. В условии сказано, что она на 8 км/ч больше скорости течения. Поэтому для определения собственной скорости лодки, к скорости течения (2 км/ч) прибавим еще 8 км/ч
2 км/ч + 8 км/ч = 10 км/ч
Лодка движется против течения реки, поэтому из собственной скорости лодки (10 км/ч) вычтем скорость движения реки (2 км/ч)
10 км/ч − 2 км/ч = 8 км/ч
Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние (56км) разделим на скорость движения лодки:
56 : 8 = 7 ч
Ответ: при движении против течения реки лодка пройдет 56 км за 7 часов
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти 20 км, если скорость его равна 5 км/ч?
Решение
За один час пешеход проходит 5 километров. Чтобы определить за какое время он пройдет 20 км, нужно узнать сколько раз 20 километров содержат по 5 км. Либо воспользоваться правилом нахождения времени: разделить пройденное расстояние на скорость движения
20 : 5 = 4 часа
Задача 2. Из пункта А в пункт В велосипедист ехал 5 часов со скоростью 16 км/ч, а обратно он ехал по тому же пути со скоростью 10 км/ч. Сколько времени потратил велосипедист на обратный путь?
Решение
Определим расстояние от пункта А до пункта В. Для этого умножим скорость с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В (16км/ч) на время движения (5ч)
16 × 5 = 80 км
Определим сколько времени велосипедист затратил на обратный путь. Для этого расстояние (80км) разделим на скорость движения (10км/ч)
80 : 10 = 8 ч
Задача 3. Велосипедист ехал 6 ч с некоторой скоростью. После того как он проехал ещё 11 км с той же скоростью, его путь стал равным 83 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
Решение
Определим путь, пройденный велосипедистом за 6 часов. Для этого из 83 км вычтем путь, который он прошел после шести часов движения (11км)
83 − 11 = 72 км
Определим с какой скоростью ехал велосипедист первые 6 часов. Для этого разделим 72 км на 6 часов
72 : 6 = 12 км/ч
Поскольку в условии задаче сказано, что остальные 11 км велосипедист проехал с той же скоростью, что и в первые 6 часов движения, то скорость равная 12 км/ч является ответом к задаче.
Ответ: велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч.
Задача 4. Двигаясь против течения реки, расстояние в 72 км теплоход проходит за 4ч, а плот такое же расстояние проплывает за 36 ч. За сколько часов теплоход проплывет расстояние 110 км, если будет плыть по течению реки?
Решение
Найдем скорость течения реки. В условии сказано, что плот может проплыть 72 километра за 36 часов. Плот не может двигаться против течения реки. Значит скорость плота с которой он преодолевает эти 72 километра и является скоростью течения реки. Чтобы найти эту скорость, нужно 72 километра разделить на 36 часов
72 : 36 = 2 км/ч
Найдем собственную скорость теплохода. Сначала найдем скорость его движения против течения реки. Для этого разделим 72 километра на 4 часа
72 : 4 = 18 км/ч
Если против течения реки скорость теплохода составляет 18 км/ч, то собственная его скорость равна 18+2, то есть 20 км/ч. А по течению реки его скорость будет составлять 20+2, то есть 22 км/ч
Разделив 110 километров на скорость движения теплохода по течению реки (22 км/ч), можно узнать за сколько часов теплоход проплывет эти 110 километров
110 : 22 = 5 ч
Ответ: по течению реки теплоход проплывет 110 километров за 5 часов.
Задача 5. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один из них ехал со скоростью 11 км/ч, а второй со скоростью 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
Решение
Найдем скорость удаления велосипедистов
11 + 13 = 24 км
Узнаем какое расстояние будет между ними через 4 часа
24 × 4 = 96 км
Ответ: через 4 часа расстояние между велосипедистами будет 96 км.
Задача 6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли два теплохода, и через 6 часов они встретились. Какое расстояние до встречи прошел каждый теплоход и какое расстояние между пристанями, если один теплоход шел со скоростью 21 км/ч, а другой — со скоростью 24 км/ч?
Решение
Определим расстояние, пройденное первым теплоходом. Для этого умножим его скорость (21 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
21 × 6 = 126 км
Определим расстояние, пройденное вторым теплоходом. Для этого умножим его скорость (24 км/ч) на время движения до встречи (6ч)
24 × 6 = 144 км
Определим расстояние между пристанями. Для этого сложим расстояния, пройденные первым и вторым теплоходами
126 км + 144 км = 270 км
Ответ: первый теплоход прошел 126 км, второй — 144 км. Расстояние между пристанями составляет 270 км.
Задача 7. Одновременно из Москвы и Уфы вышли два поезда. Через 16 часов они встретились. Московский поезд шел со скоростью 51 км/ч. С какой скоростью шел поезд, вышедший из Уфы, если расстояние между Москвой и Уфой 1520 км? Какое расстояние было между поездами через 5 часов после их встречи?
Решение
Определим сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Москвы. Для этого умножим его скорость (51 км/ч) на 16 часов
51 × 16 = 816 км
Узнаем сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Уфы. Для этого из расстояния между Москвой и Уфой (1520км) вычтем расстояние, пройденное поездом, вышедшим из Москвы
1520 − 816 = 704 км
Определим скорость с которой шел поезд, вышедший из Уфы. Для этого расстояние, пройденное им до встречи, нужно разделить на 16 часов
704 : 16 = 44 км/ч
Определим расстояние, которое будет между поездами через 5 часов после их встречи. Для этого найдем скорость удаления поездов и умножим эту скорость на 5
51 км/ч + 44 км/ч = 95 км/ч
95 × 5 = 475 км.
Ответ: поезд, вышедший из Уфы, шел со скоростью 44 км/ч. Через 5 часов после их встречи поездов расстояние между ними будет составлять 475 км.
Задача 8. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса. Скорость одного автобуса 48 км/ч, другого на 6 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 510 км?
Решение
Найдем скорость второго автобуса. Она на 6 км/ч больше скорости первого автобуса
48 км/ч + 6 км/ч = 54 км/ч
Найдем скорость удаления автобусов. Для этого сложим их скорости:
48 км/ч + 54 км/ч = 102 км/ч
За час расстояние между автобусами увеличивается на 102 километра. Чтобы узнать через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, нужно узнать сколько раз 510 км содержит по 102 км/ч
510 : 102 = 5 ч
Ответ: 510 км между автобусами будет через 5 часов.
Задача 9. Расстояние от Ростова-на-Дону до Москвы 1230 км. Из Москвы и Ростова навстречу друг другу вышли два поезда. Поезд из Москвы идет со скоростью 63 км/ч, а скорость ростовского поезда составляет скорости московского поезда. На каком расстоянии от Ростова встретятся поезда?Решение
Найдем скорость ростовского поезда. Она составляет скорости московского поезда. Поэтому чтобы определить скорость ростовского поезда, нужно найти от 63 км
63 : 21 × 20 = 3 × 20 = 60 км/ч
Найдем скорость сближения поездов
63 км/ч + 60 км/ч = 123 км/ч
Определим через сколько часов поезда встретятся
1230 : 123 = 10 ч
Узнаем на каком расстоянии от Ростова встретятся поезда. Для этого достаточно найти расстояние, пройденное ростовским поездом до встречи
60 × 10 = 600 км.
Ответ: поезда встретятся на расстоянии 600 км от Ростова.
Задача 10. От двух пристаней, расстояние между которыми 75 км, навстречу друг другу одновременно отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 16 км/ч, а скорость другой составляла 75% скорости первой лодки. Какое расстояние будет между лодками через 2 ч?
Решение
Найдем скорость второй лодки. Она составляет 75% скорости первой лодки. Поэтому чтобы найти скорость второй лодки, нужно 75% от 16 км
16 × 0,75 = 12 км/ч
Найдем скорость сближения лодок
16 км/ч + 12 км/ч = 28 км/ч
С каждым часом расстояние между лодками будет уменьшáться на 28 км. Через 2 часа оно уменьшится на 28×2, то есть на 56 км. Чтобы узнать какое будет расстояние между лодками в этот момент, нужно из 75 км вычесть 56 км
75 км − 56 км = 19 км
Ответ: через 2 часа между лодками будет 19 км.
Задача 11. Легковая машина, скорость которой 62 км/ч, догоняет грузовую машину, скорость которой 47 км/ч. Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая автомашина догонит грузовую, если первоначальное расстояние между ними было 60 км?
Решение
Найдем скорость сближения
62 км/ч − 47 км/ч = 15 км/ч
Если первоначально расстояние между машинами было 60 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 15 км, и в конце концов легковая машина догонит грузовую. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 60 км содержит по 15 км
60 : 15 = 4 ч
Узнаем на каком расстоянии от начала движения легковая машина догнала грузовую. Для этого умножим скорость легковой машины (62 км/ч) на время её движения до встречи (4ч)
62 × 4 = 248 км
Ответ: легковая машина догонит грузовую через 4 часа. В момент встречи легковая машина будет на расстоянии 248 км от начала движения.
Задача 12. Из одного пункта в одном направлении одновременно выезжали два мотоциклиста. Скорость одного 35 км/ч, а скорость другого составляла 80% скорости первого мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?
Решение
Найдем скорость второго мотоциклиста. Она составляет 80% скорости первого мотоциклиста. Поэтому чтобы найти скорость второго мотоциклиста, нужно найти 80% от 35 км/ч
35 × 0,80 = 28 км/ч
Первый мотоциклист двигается на 35-28 км/ч быстрее
35 км/ч − 28 км/ч = 7 км/ч
За один час первый мотоциклиста преодолевает на 7 километров больше. С каждым часом она будет приближáться ко второму мотоциклисту на эти 7 километров.
Через 5 часов первый мотоциклист пройдет 35×5, то есть 175 км, а второй мотоциклист пройдет 28×5, то есть 140 км. Определим расстояние, которое между ними. Для этого из 175 км вычтем 140 км
175 − 140 = 35 км
Ответ: через 5 часов расстояние между мотоциклистами будет 35 км.
Задача 13. Мотоциклист, скорость которого 43 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого 13 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 120 км?
Решение
Найдем скорость сближения:
43 км/ч − 13 км/ч = 30 км/ч
Если первоначально расстояние между мотоциклистом и велосипедистом было 120 километров, то с каждым часом это расстояние будет уменьшáться на 30 км, и в конце концов мотоциклист догонит велосипедиста. Чтобы узнать через сколько часов это произойдет, нужно определить сколько раз 120 км содержит по 30 км
120 : 30 = 4 ч
Значит через 4 часа мотоциклист догонит велосипедиста
На рисунке представлено движение мотоциклиста и велосипедиста. Видно, что через 4 часа после начала движения они сровнялись.
Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста через 4 часа.
Задача 14. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, догоняет велосипедиста, скорость которого составляет 75 % его скорости. Через 6 часов второй велосипедист догнал велосипедиста, ехавшего первым. Какое расстояние было между велосипедистами первоначально?
Решение
Определим скорость велосипедиста, ехавшего впереди. Для этого найдем 75% от скорости велосипедиста, ехавшего сзади:
12 × 0,75 = 9 км/ч — скорость ехавшего впереди
Узнаем сколько километров проехал каждый велосипедист до того, как второй догнал первого:
12 × 6 = 72 км — проехал ехавший сзади
9 × 6 = 54 км — проехал ехавший впереди
Узнаем какое расстояние было между велосипедистами первоначально. Для этого из расстояния, пройденного вторым велосипедистом (который догонял) вычтем расстояние, пройденное первым велосипедистом (которого догнали)
72 км − 54 км = 18 км
Ответ: между велосипедистами первоначально было 18 км.
Задача 15. Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость автомобиля 53 км/ч, скорость автобуса 41 км/ч. Через сколько часов после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 км?
Решение
Найдем скорость удаления автомобиля от автобуса
53 км/ч − 41 км/ч = 12 км/ч
С каждым часом автомобиль будет удаляться от автобуса на 12 километров. На рисунке показано положение машин после первого часа движения
Видно, что автомобиль впереди автобуса на 12 км.
Чтобы узнать через сколько часов автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров, нужно определить сколько раз 48 км содержит по 12 км
48 : 12 = 4 ч
Ответ: через 4 часа после выезда автомобиль будет впереди автобуса на 48 километров.
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 121
Измерение величин
Задачи на движение
Ответы к стр. 121
537. а) Пешеход за 3 ч прошёл 12 км. Какова его скорость?
б) Какой путь прошёл катер по озеру за 2 ч со скорость 12 км/ч?
в) Бревно плывет по реке, скорость течения которой 3 км/ч. За какое время оно проплывет 15 км?
а) 12 : 3 = 4 (км/ч) – скорость пешехода
О т в е т: скорость пешехода 4 км/ч.
б) 12 • 2 = 24 (км) – прошёл катер по озеру
О т в е т: катер прошёл 24 км.
в) 15 : 3 = 5 (ч) – будет плыть по реке бревно
О т в е т: за 5 ч.
538. а) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было затрачено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем это можно объяснить, если мотор лодки работал одинаково хорошо во время всей поездки?
б) На путь из пункта A в пункт B теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь – 2 ч. В каком направлении течёт река?
в) Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Какой путь пройдёт катер за 3 ч?
г) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река относит любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1 ч, за 5 ч?
а) На путь по течению реки было затрачено меньше времени, чем на тот же путь против течения потому, что течение реки влияет на скорость лодки. Если плыть по течению, то скорость увеличивается, а если против − уменьшается.
б) Течение реки влияет на скорость теплохода. Если плыть по течению, то скорость увеличивается, а если против − уменьшается. Значит, река течёт в направлении от пункта A к пункту B.
в) 18 • 3 = 54 (км) – пройдет катер за 3 ч
О т в е т: катер пройдёт 54 км.
г) 1) 2 • 1 = 2 (км) – отнесет предмет река за 1 ч
2) 2 • 5 = 10 (км) – отнесет предмет река за 5 ч
О т в е т: на 2 км, на 10 км.
539. Скорость катера в стоячей воде 18 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? против течения?
1) 18 + 2 = 20 (км/ч) – скорость катера по течению реки
2) 18 – 2 = 16 (км/ч) – скорость катера против течения реки
О т в е т: по течению – 20 км/ч, против течения – 16 км/ч.
540. Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки – 3 км/ч. Определите:
а) скорость катера по течению реки;
б) скорость катера против течения реки;
в) путь катера по течению реки за 3 ч;
г) путь катера против течения реки за 5 ч.
а) 12 + 3 = 15 (км/ч) – скорость катера по течению реки
О т в е т: скорость катера по течению реки 15 км/ч.
б) 12 – 3 = 9 (км/ч) – скорость катера против течения реки
О т в е т: скорость катера против течения реки 9 км/ч.
в) 15 • 3 = 45 (км) – путь катера по течению реки за 3 ч
О т в е т: путь катера по течению реки 45 км.
г) 9 • 5 = 45 (км) – путь катера против течения реки за 5 ч
О т в е т: путь катера против течения реки 5 ч.
541. а) Собственная скорость теплохода 27 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению реки между двумя причалами, если расстояние между ними 120 км?
б) Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке 90 км против течения, если ее собственная скорость 20 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
а) 1) 27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость теплохода по течению реки
2) 120 : 30 = 4 (ч) – затратит теплоход на путь между двумя причалами
О т в е т: теплоход затратит 4 ч.
б) 1) 20 – 2 = 18 (км/ч) – скорость моторной лодки против течения реки
2) 90 : 18 = 5 (ч) – потребуется моторной лодке
О т в е т: лодке потребуется 5 ч.
Ответы по математике. 5 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Математика. 5 класс
Сайт Галицинівської ЗОШ — Текстовые задачи блок12
849
а) Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 42 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой равна 18 км/ч, до встречи шла 1 ч, другая лодка, собственная скорость которой равна 17 км/ч, до встречи шла 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.
Решение
х – скорость течения реки
1 (18 + х) – пройденный путь лодкой по течению
1,5 (17 – х) – пройденный путь лодкой против течения
1 (18 + х) + 1,5 (17 – х) = 42
0,5 х = 1,5
Ответ 3 км/час.
б) Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. До встречи лодка, идущая по течению, шла 1,1 ч, а лодка, идущая против течения, 1,5 ч. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению реки, до встречи прошла на 1 км больше другой. Скорость течения реки 3 км/ч.
Решение
х – скорость моторной лодки
1,1 (х + 3) – пройденный путь лодкой по течению
1,5(х – 3) – пройденный путь лодкой против течения
1,1 (х + 3) – 1,5(х – 3) = 1
0,4 х = 6,8
х = 17
Ответ 17 км/час
850
а) Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 1,2 ч они встретились. Собственная скорость лодки, которая шла по течению реки, равна 18 км/ч, а лодки, которая шла против течения реки, 16 км/ч. До встречи одна лодка прошла на 9,6 км больше другой. Найдите скорость течения реки,
Решение
х – скорость течения реки
1,2 (18 + х) – пройденный путь лодкой по течению
1,2 (16 – х) – пройденный путь лодкой против течения
1,2 (18 + х) – 1,2 (16 – х) = 9,6
2,4 х = 12
х = 5
Ответ 5 км/час.
б) Из двух пунктов реки навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорости течения реки равна 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, шла 0,9 ч, а другая лодка шла 1 ч. Найдите собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению, прошла на 2 км больше, чем другая лодка.
Решение
х – скорость моторной лодки
0,9 (х + 2) – пройденный путь лодкой по течению
1 (х – 2) – пройденный путь лодкой против течения
0,9 (х + 2) – 1 (х – 2) = 2
0,1 х = 1,8
х = 18
Ответ 18 км/час
851
а) Катер на подводных крыльях прошел по течению реки за 2 ч такое же. расстояние, какое он проходит за 2 ч 15 мин против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
Решение
х – скорость моторной лодки
2 (х + 3) – пройденный путь лодкой по течению
(9/4) (х – 3) – пройденный путь лодкой против течения
2 (х + 3) = (9/4) (х – 3)
8 х + 24 = 9 х – 27
х = 51
Ответ 51 км/час
б) По течению реки катер прошел за 7 ч столько же километров, сколько он проходит за 8 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Решение
х – скорость течения реки
7 (30 + х) – пройденный путь лодкой по течению
8 (30 – х) – пройденный путь лодкой против течения
7 (30 + х) = 8 (30 – х)
15 х = 30
Х = 2
Ответ 2 км/час.
852
а) Из Москвы в Санкт–Петербург отправился пассажирский поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Спустя 20 мин из Санкт–Петербурга в Москву отправился скорый поезд, скорость которого равна 90 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Москвы произойдет встреча, если считать расстояние от Москвы до Санкт–Петербурга равным 650 км?
Решение
80•1/3 = 80/3 – расстояние, которое прошел московский поезд за 20 мин.
650 – 80/3 – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(650 – 80/3)/(80 + 90) = 11/3 – время движения поездов до встречи.
11/3 + 1/3 = 4 – время нахождения московского поезда в пути.
Ответ: 4 часа
б) Из Москвы в Ростов–на–Дону вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 2 ч 10 мин аз Ростова–на–Дону в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч. На каком расстоянии от Москвы поезда встретятся, если расстояние между городами считать равным 1250 км?
Решение
60•13/6 = 130 (км) – расстояние, которое прошел московский поезд за 2 ч 10 мин.
1250 – 130 = 1120 км – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(1250 – 130)/(60 + 80) = 8 часов– время движения поездов до встречи.
130 + 60•8 = 610 км – расстояние от Москвы до пункта встречи поездов.
Ответ: 610 км.
853
а) Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Спустя 24 мин из Киева в Москву отправился поезд, скорость которого равна 70 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Киева произойдет встреча, если расстояние от Москвы до Киева 872 км?
Решение
80•0,4 = 32 – расстояние, которое прошел московский поезд за 24 мин.
872 – 32 – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(872 – 32)/(80 + 70) = 5,6 – время движения поездов до встречи.
Ответ: 5,6 часа
б) Из Минска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Спустя 3 ч 45 мин из Москвы в Минск отправился поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Минска произойдет встреча, если расстояние от Минска до Москвы 750 км?
Решение
70•3,75 = 262,5 – расстояние, которое прошел минский поезд за 3 ч 45 мин.
750 – 262,5 = 487,5 – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(750 – 262,5)/(70 + 80) = 3,25 – время движения поездов до встречи.
3,75 + 3,25 = 7 – время нахождения минского поезда в пути.
Ответ: 7 часов
854
а) Из Смоленска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Спустя 1 ч 40 мин из Москвы в Смоленск отправился поезд, скорость которого равна 60 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Смоленска произойдет встреча, если расстояние между городами равно 420 км?
Решение
70•5/3 = 350/3 – расстояние, которое прошел смоленский поезд за 1 ч 40 мин.
420 – 350/3 – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(420 – 350/3)/(70 + 60) = 7/3 – время движения поездов до встречи.
5/3 + 7/3 = 4 – время нахождения смоленского поезда в пути.
Ответ: 4 часа
б) Из Москвы в Ригу вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Спустя 1 ч 20 мин из Риги в Москву отправился поезд, скорость которого равна 80 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Риги произойдет встреча, если расстояние между городами равно 920 км?
Решение
60•4/3 = 80 – расстояние, которое прошел московский поезд за 1 ч 20 мин.
920 – 80 – расстояние, которое будут проходить поезда до встречи.
(920 – 80)/(60 + 80) = 6 – время движения поездов до встречи.
Ответ: 6 часов
Задачи на движение по воде
Данный материал представляет собой систему задач по теме “Движение”.
Цель: помочь учащимся более полно овладеть технологиями решения задач по данной теме.
Задачи на движение по воде.
Очень часто человеку приходится совершать движения по воде: реке, озеру, морю.
Сначала он это делал сам, потом появились плоты, лодки, парусные корабли. С развитием техники пароходы, теплоходы, атомоходы пришли на помощь человеку. И всегда его интересовали длина пути и время, затраченное на его преодоление.
Представим себе, что на улице весна. Солнце растопило снег. Появились лужицы и побежали ручьи. Сделаем два бумажных кораблика и пустим один из них в лужу, а второй — в ручей. Что же произойдет с каждым из корабликов?
В луже кораблик будет стоять на месте, а в ручейке — поплывет, так как вода в нем «бежит» к более низкому месту и несет его с собой. То же самое будет происходить с плотом или лодкой.
В озере они будут стоять на месте, а в реке – плыть.
Рассмотрим первый вариант: лужа и озеро. Вода в них не движется и называется стоячей.
Кораблик поплывет по луже только в том случае, если мы его подтолкнем или если подует ветер. А лодка начнет двигаться в озере при помощи весел или если она оснащена мотором, то есть за счет своей скорости. Такое движение называют движением в стоячей воде.
Отличается ли оно от движения по дороге? Ответ: нет. А это значит, что мы с вами знаем как действовать в этом случае.
Задача 1. Скорость катера по озеру равна 16 км/ч.
Какой путь пройдет катер за 3 часа?
Ответ: 48 км.
Следует запомнить, что скорость катера в стоячей воде называют собственной скоростью.
Задача 2. Моторная лодка за 4 часа проплыла по озеру 60 км.
Найдите собственную скорость моторной лодки.
Ответ: 15 км/ч.
Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой
равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?
Ответ: 3 часа.
Итак, чтобы найти длину пройденного пути, необходимо скорость умножить на время.
Чтобы найти скорость, необходимо длину пути разделить на время.
Чтобы найти время, необходимо длину пути разделить на скорость.
Чем же отличается движение по озеру от движения по реке?
Вспомним бумажный кораблик в ручье. Он плыл, потому что вода в нем движется.
Такое движение называют движением по течению. А в обратную сторону – движением против течения.
Итак, вода в реке движется, а значит имеет свою скорость. И называют ее скоростью течения реки. ( Как ее измерить?)
Задача 4. Скорость течения реки равна 2 км/ч. На сколько километров река относит
любой предмет (щепку, плот, лодку) за 1час, за 4 часа?
Ответ: 2 км/ч, 8 км/ч.
Каждый из вас плавал в реке и помнит, что по течению плыть гораздо легче, чем против течения. Почему? Потому, что в одну сторону река «помогает» плыть, а в другую — «мешает».
Рис.1
Те же, кто не умеет плавать, могут представить себе ситуацию, когда дует сильный ветер. Рассмотрим два случая:
1) ветер дует в спину,
2) ветер дует в лицо.
И в том и в другом случае идти сложно. Ветер в спину заставляет бежать, а значит, скорость нашего движения увеличивается. Ветер в лицо сбивает нас, притормаживает. Скорость при этом уменьшается.
Остановимся на движении по течению реки. Мы уже говорили о бумажном кораблике в весеннем ручье. Вода понесет его вместе с собой. И лодка, спущенная на воду, поплывет со скоростью течения. Но если у нее есть собственная скорость, то она поплывет еще быстрее.
Следовательно, чтобы найти скорость движения по течению реки, необходимо сложить собственную скорость лодки и скорость течения.
Задача 5. Собственная скорость катера равна 21 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
Ответ: 25км/ч.
Теперь представим себе, что лодка должна плыть против течения реки. Без мотора или хотя бы весел, течение отнесет ее в обратную сторону. Но, если придать лодке собственную скорость ( завести мотор или посадить гребца), течение будет продолжать отталкивать ее назад и мешать двигаться вперед со своей скоростью.
Поэтому, чтобы найти скорость лодки против течения, необходимо из собственной скорости вычесть скорость течения.
Задача 6. Скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость катера 17 км/ч.
Найдите скорость катера против течения.
Ответ: 14 км/ч.
Задача 7. Собственная скорость теплохода равна 47,2 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Ответ: 51,9 км/ч; 42,5 км/ч.
Задача 8. Скорость моторной лодки по течению равна12,4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2,8 км/ч.
Ответ: 9,6 км/ч.
Задача 9. Скорость катера против течения равна 10,6 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость по течению, если скорость течения реки 2,7 км/ч.
Ответ: 13,3 км/ч; 16 км/ч.
Связь между скоростью по течению и скоростью против течения.
Введем следующие обозначения:
Vс. — собственная скорость,
Vтеч. — скорость течения,
V по теч. — скорость по течению,
V пр.теч. — скорость против течения.
Тогда можно записать следующие формулы:
V no теч= Vc + Vтеч ;
V np. теч= Vc — V теч.;
Попытаемся изобразить это графически:
Рис. 2
Вывод: разность скоростей по течению и против течения равна удвоенной скорости течения.
Vno теч — Vnp. теч = 2 Vтеч.
Vтеч = (V по теч — Vnp. теч ): 2
Задача.
1) Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч.
Найдите скорость катера по течению.
Ответ: 31 км/ч.
2) Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения
Ответ: 8 км/ч.
Задача 10. Определите скорости и заполните таблицу:
|
|
V С. |
Vтеч. |
Vпо теч. |
Vпр.теч. |
1 |
12 км/ч |
3 км/ч |
|
|
2 |
23 км/ч |
|
25 км/ч |
|
3 |
24 км/ч |
|
|
20 км/ч |
4 |
|
4 км/ч |
17 км/ч: |
|
5 |
|
5 км/ч |
|
18 км/ч |
6 |
|
|
42 км/ч |
34 км/ч |
* — при решении п.6 смотри рис.2.
Ответ: 1) 15 и 9; 2) 2 и 21; 3) 4 и 28; 4) 13 и 9; 5)23 и 28; 6) 38 и 4.
R.D. Решения Sharma Class 10
Вопрос: 1Скорость лодки на стоячей воде — 8 км / час. За 5 часов он может пройти 15 км вверх по течению и 22 км вниз по течению. Найдите скорость потока.
Решение:Пусть скорость потока будет x км / час,
Тогда скорость вниз по потоку = (8 + x) км / час
Следовательно, скорость вверх по потоку = (8 — x) км / ч
Время, затраченное лодкой на преодоление 15 км вверх по течению 15 / (8 — x) ч
Время, затраченное лодкой на обратный путь на 22 км вниз по течению = 22 / (8 + x) час.
На вопрос, лодка возвращается в ту же точку через 5 часов
5x 2 — 7x + 296 — 320 = 0
5x 2 — 7x — 24 = 0
5x 2 — 15x + 8x — 24 = 0
5x (x — 3) + 8 (x — 3) = 0
(x — 3) (5x + 8) = 0
х = 3, х = — 8/5
Так как скорость потока никогда не может быть отрицательной, следовательно, скорость потока составляет 3 км / час.
Вопрос: 2Поезд, движущийся с постоянной скоростью 360 км, прошел бы на 48 минут меньше, если бы его скорость была на 5 км / ч больше.Найдите исходную скорость поезда.
Решение:Пусть обычная скорость поезда будет x км / час
Тогда увеличенная скорость поезда = (x + 10) км / час
Время прохождения поездом с обычной скоростью 360 км = 360 / х час.
Время, затраченное поездом на увеличенной скорости на преодоление 360 км = 360 / (x + 5) час.
1800 (5) = 4 (x 2 + 5x)
9000 = 4x 2 + 20x
4x 2 + 20x — 9000 = 0
x 2 + 5x — 2250 = 0
x 2 + 50x — 45x — 2250 = 0
х (х + 50) — 45 (х + 50) = 0
(х + 50) (х — 45) = 0
x = — 50 или x = 45
Т.к., скорость поезда никогда не может быть отрицательной.Следовательно, исходная скорость поезда составляет 45 км / час.
Вопрос: 3Быстрый поезд занимает на час меньше, чем медленный поезд, чтобы проехать 200 км. Если скорость медленного поезда на 10 км / час меньше, чем скорость быстрого поезда, найдите скорость двух поездов.
Решение:Пусть скорость скоростного поезда будет x км / час
Тогда скорость медленного поезда будет = (x -10) км / час
Время, затраченное скоростным поездом на преодоление 200 км = 200 / x ч
Время, затраченное медленным поездом на преодоление 200 км = 200 / (x — 10) часов
x 2 — 10x = — 2000
x 2 — 10x + 2000 = 0
x 2 — 50x + 40x + 2000 = 0
х (х — 50) + 40 (х — 50) = 0
(х — 50) (х + 40) = 0
x = 50 или x = — 40
Т.к., скорость поезда никогда не может быть отрицательной.
Следовательно, x = 50
Итак, скорость скоростного поезда 50 км / час
И скорость медленного поезда (50-10) = 40 км / час (заданная скорость медленного поезда на 10 км / час меньше, чем у быстрого поезда)
Вопрос: 4Пассажирский поезд преодолевает 150 км на час меньше, если его скорость увеличивается на 5 км / ч по сравнению с его обычной скоростью. Найдите обычную скорость поезда.
Решение:Пусть обычная скорость поезда будет x км / час
Тогда увеличенная скорость поезда = (x + 5) км / час
Время прохождения поездом с обычной скоростью 150 км = 150 / час
Время, затраченное поездом на увеличенной скорости на преодоление 150 км = 150 (x + 5) часов
750 = x 2 + 5x
x 2 + 5x — 750 = 0
x 2 — 25x + 30x -750 = 0
х (х — 25) + 30 (х — 25) = 0
(х — 25) (х + 30) = 0
x = 25 или x = -30 Так как скорость поезда никогда не может быть отрицательной
Следовательно, обычная скорость поезда x = 25 км / час
Вопрос: 5Время, затраченное человеком на преодоление 150 км, составило 2.На 5 часов больше, чем время обратного пути. Если он вернулся со скоростью на 10 км / час больше, чем скорость движения, какова была скорость в час в каждом направлении?
Решение:Пусть текущая скорость человека будет x км / час,
Тогда скорость возвращения человека = (x + 10) км / час
Время, затраченное человеком на преодоление 150 км в прямом направлении = 150 / ч
Время, затраченное человеком в обратном направлении на преодоление 150 км = 150 / (x + 10) часов
Следовательно,
3000 = 5x 2 + 50x
5x 2 + 50x — 3000 = 0
5 (x 2 + 10x — 600) = 0
x 2 + 10x — 600 = 0
x 2 — 20x + 30x — 600 = 0
х (х — 20) + 30 (х — 20) = 0
(х — 20) (х + 30) = 0
x = 20 или x = -30 Так как скорость поезда никогда не может быть отрицательной
Следовательно, x = 20 Тогда (x + 10) (20 + 10) = 30
Следовательно, текущая скорость человека составляет 20 км / час.
А скорость возвращения человека 30 км / час.
Вопрос: 6Самолет вылетел с опозданием на 40 минут из-за плохой погоды и, чтобы достичь пункта назначения, находящегося на расстоянии 1600 км по времени, ему пришлось увеличить свою скорость на 400 км / ч по сравнению с обычной скоростью. Найдите обычную скорость самолета.
Решение:Пусть обычная скорость самолета будет x км / час,
Тогда повышенная скорость самолета = (x + 4000) км / час
Время прохождения самолетом на обычной скорости 1600 км = 1600 / час
Время, затраченное самолетом на увеличенной скорости на преодоление 1600 км = 1600 / (x + 400) часов
Следовательно,
1920000 = 2x 2 + 800x
2x 2 + 800x — 1920000 = 0
2 (x 2 + 400x — 960000) = 0
x 2 + 400x — 960000 = 0
x 2 — 800x + 1200x — 960000 = 0
х (х — 800) + 1200 (х — 800) = 0
(x — 800) (x + 1200) = 0
x = 800 или x = -1200
Так как скорость поезда никогда не может быть отрицательной.
Следовательно, обычная скорость поезда — 800 км / час.
Вопрос: 7Самолету требуется на 1 час меньше для полета на расстояние 1200 км, если его скорость увеличивается на 100 км / ч по сравнению с его обычной скоростью самолета. Найдите его обычную скорость.
Решение:Пусть обычная скорость самолета будет x км / час,
Тогда повышенная скорость самолета = (x + 100) км / час
Время прохождения самолетом на обычной скорости 1200 км = 1200 / x ч
Время, затраченное самолетом на увеличенной скорости на преодоление 1200 км = 1200 / (x + 100) часов
Следовательно,
120000 = x 2 + 100x
x 2 + 100x — 120000 = 0
x 2 — 300x + 400x — 120000 = 0
х (х — 300) + 400 (х — 300) = 0
x = 300 или x = — 400 Так как скорость авиалайнера никогда не может быть отрицательной
Следовательно, обычная скорость поезда 300 км / час
Вопрос: 8Поезд преодолевает расстояние 90 км с постоянной скоростью.Если бы скорость была на 15 км / ч больше, поездка заняла бы на 30 минут меньше. Найдите исходную скорость поезда.
Решение:Пусть обычная скорость поезда будет x км / час,
Тогда увеличенная скорость поезда = (x + 15) км / час
Время, затраченное поездом с обычной скоростью на преодоление 90 км = 90 / x час
Время, затраченное поездом на увеличенной скорости на преодоление 90 км = 90 / (x + 15) час
Следовательно,
2700 = x 2 + 15x
x 2 + 15x — 2700 = 0
x 2 — 45x + 60x — 2700 = 0
х (х — 45) + 60 (х — 45) = 0
(х — 45) (х + 60) = 0
x = 45 или x = — 60
Так как скорость поезда не может быть отрицательной
Следовательно, исходная скорость поезда составляет 45 км / час.
Вопрос: 9Поезд едет 360 км с постоянной скоростью. Если бы скорость была на 5 км / ч больше, то на такую же поездку потребовалось бы на 1 час меньше. Найдите скорость поезда.
Решение:Пусть обычная скорость поезда будет x км / час,
Тогда увеличенная скорость поезда = (x + 5) км / час
Время прохождения поездом с обычной скоростью 360 км = 360 / х час
Время, затраченное поездом на увеличенной скорости на преодоление 360 км = 360 / (x + 5) час
Следовательно,
1800 = x 2 + 5x
x 2 + 5x — 1800 = 0
x 2 — 40x + 45x — 1800 = 0
х (х — 40) + 45 (х — 40) = 0
(х + 45) (х — 40) = 0
x = 40 или x = — 45
Так как скорость поезда не может быть отрицательной
Следовательно, исходная скорость поезда составляет 40 км / час.
Вопрос: 10Экспресс занимает на 1 час меньше, чем пассажирский, чтобы проехать 132 км между моей болячкой и Бангалором. Если средняя скорость экспресса на 11 км / час больше, чем у пассажирского поезда, найдите среднюю скорость двух поездов.
Решение:Пусть обычная скорость поезда будет x км / час,
Тогда увеличенная скорость поезда = (x + 11) км / час
Время прохождения пассажирским поездом 132 км = 132 / x час
Время, затраченное экспрессом на преодоление 132 км = 132 / (x + 11) часов
Следовательно,
1452 = x 2 + 11x
x 2 + 11x — 1452 = 0
x 2 — 33x + 44x — 1452 = 0
х (х — 33) + 44 (х — 33) = 0
(х — 33) (х + 44) = 0
x = 33 или x = — 44 Так как скорость поезда не может быть отрицательной
Следовательно, скорость пассажирского поезда = 33 км / час.
И скорость экспресса, = (x + 11) = (33 + 11) = 44 км / час.
Вопрос: 11Самолет вылетел на 50 минут позже запланированного времени и, чтобы вовремя достичь пункта назначения, находящегося на расстоянии 1250 км, ему пришлось увеличить свою скорость на 250 км / ч по сравнению с обычной скоростью. Найдите его обычную скорость.
Решение:Пусть обычная скорость авиалайнера будет x км / час,
Тогда повышенная скорость авиалайнера = (x + 250) км / час
Время прохождения самолетом на обычной скорости 1250 км = 1250 / х час
Время прохождения самолетом на увеличенной скорости 1250 км = 1250 / (x + 250) часов
Следовательно,
1875000 = 5x 2 + 1250x
5x 2 + 1250x — 1875000 = 0
5 (x 2 + 1250x — 375000) = 0
X 2 + 250x — 375000 = 0
X 2 — 500x + 750x — 375000 = 0
Х (х — 500) + 750 (х — 500) = 0
(x — 500) (x + 750) = 0
X = 500 или x = — 750
Так как скорость самолета никогда не может быть отрицательной,
Следовательно, обычная скорость поезда = 500 км / час.
Вопрос: 12Пассажир при посадке в самолет получил травму. Пилот проявил оперативность и заботу, организовал госпитализацию раненых, и поэтому самолет стартовал с опозданием на 30 минут, чтобы достичь пункта назначения, находящегося на расстоянии 1500 км по времени, пилот увеличил скорость на 100 км / час. Найдите исходную скорость / час самолета.
Решение:Пусть обычная скорость авиалайнера будет x км / час,
Тогда повышенная скорость авиалайнера = (х + 100) км / час
Пройденное расстояние = 1500 км.
Время, необходимое для достижения пункта назначения с исходной скоростью, т 1 = 1500 / x час
Время, необходимое для достижения пункта назначения с увеличивающейся скоростью, т 2 = 1500 / (x + 100) час Прибл.
На вопрос, t 1 — t 2 = 30 мин.
300000 = x 2 + 100x
x 2 + 100x — 300000 = 0
x 2 + 600x — 500x — 300000 = 0
х (х + 600) — 500 (х + 600) = 0
(x — 500) (x + 600) = 0
x = 500 или x = — 600 Так как скорость самолета никогда не может быть отрицательной
Следовательно, исходная скорость самолета составляет 500 км / час.
Вопрос: 13Моторная лодка, скорость которой на стоячей воде 18 км / ч, занимает на 1 час больше, чтобы пройти 24 км вверх по течению, чем вернуться вниз по течению в ту же точку. Найдите скорость потока.
Решение:Пусть обычная скорость потока будет x км / час,
Скорость катера на стоячей воде = 18 км / час
Пройденное расстояние = 24 км.
Скорость лодки против течения = скорость лодки в стоячей воде — скорость потока = (18 — x) км / час
Скорость лодки вниз по течению = скорость лодки в стоячей воде + скорость потока = (18 + x) км / час.Время подъема, т 1 = 24 / (18 — х) км / час
Время пути вниз по течению, т 2 = 24 / (18 + x) км / час Присн.
На вопрос t 1 — t 2 = 1ч.
48x = 324 — х 2
x 2 + 48x — 324 = 0
x 2 + 54x — 6x — 324 = 0
х (х + 54) — 6 (х + 54) = 0
(х — 6) (х +54) = 0
x = 6 или x = — 54
Так как скорость никогда не может быть отрицательной.Следовательно, скорость потока составляет 6 км / час.
лучших лодок с радиоуправлением [Июнь 2021] Лучшие отзывы о лодках с дистанционным управлением
Обновлено:
Лодки с дистанционным управлениемстановятся одной из самых популярных категорий транспортных средств с дистанционным управлением. Любой, у кого есть доступ к воде, может купить радиоуправляемую лодку, от серьезных профессиональных гонщиков до любителей. Доступное сегодня снаряжение не похоже на старомодные версии, которые вы видели в парках развлечений в прошлом году, а дизайн очень гладкий.
Но сегодня на рынке так много классных моделей лодок с радиоуправлением и так мало надежных источников обзоров, как можно отделить лучшее от всего остального? Что ж, мы в Dronethusiast являемся экспертами в автономных транспортных средствах с дистанционным управлением, и мы решили написать обзоры лодок с дистанционным управлением для лучших радиоуправляемых лодок 2021 года. Большие и маленькие, быстрые и неторопливые, стильные и практичные — здесь есть что-то для каждого, и мы разделили самые интересные обзоры лодок с радиоуправлением по категориям, как вы можете видеть ниже:
ЛУЧШИЕ РУКОВОДСТВА
# 1 Лучшая лодка с радиоуправлением за деньги
Прилив
- Диапазон: 100 метров
- Скорость: 40 км / ч
# 1 Лодка с дистанционным управлением для начинающих
Альтаир AA102
- Диапазон: 100 метров
- Скорость: 30 км / ч
# 2 Лучшее для начинающих
AA Волна
- Диапазон: 120 метров
- Скорость: 25 км / ч
Best RC Boats Содержание
- Альтаир AA102 Скоростной катер с радиоуправлением
- Бесколлекторная лодка с дистанционным управлением Tide
- Лодка Wave RC
- Traxxas Spartan RC лодка
- Ядовитая лодка UDIRC
- Force1 h202 Скорость
- Pro Лодка Recoil RC Лодка
- Гоночная лодка SOWOFA FT011 Ultimate
- Гоночная лодка Cheerwing RC
- Скоростной катер Babrit F1
- Traxxas DCB M41 Катамаран Гоночный катер с дистанционным управлением
- Пробный блэкджек
- Flytec 3 Fishing Bait RC лодка
- Рыболовное судно с электрической приманкой HuntGold
- Aquacraft Mini Alligator Tours Радиоуправляемая болотная лодка
- Радиоуправляемая лодка Mirarobot GV160 Amphibious Whoover с камерой
- Лучшие лодки с радиоуправлением до 100 лет
- Лучшие лодки с радиоуправлением для озер
- Самая быстрая лодка с радиоуправлением
- Часто задаваемые вопросы о Лодке с дистанционным управлением
Лучшая лодка с радиоуправлением за деньги — Dronethusiast # 1 RC лодка
Если вы ищете лучшую радиоуправляемую лодку за эти деньги, вам действительно нужно искать только Altair AA Tide! Эта лодка оснащена бесщеточными двигателями и очень быстро развивает скорость до 25 миль в час! Мало того, что Tide быстрый, на воде очень легко маневрировать! Если вы ищете скоростной катер, чтобы произвести впечатление на своих друзей, не ищите ничего, кроме AA Tide!
Топ 5 лучших радиоуправляемых лодок на продажу
Не знаете, какую лодку ищете? Не знаете разницы между понтонным катером с дистанционным управлением и катером? Не волнуйтесь — этот раздел посвящен 5 нашим общим выборам лучших радиоуправляемых лодок, выставленных на продажу.Эти новые лодки с дистанционным управлением отлично подходят как для взрослых, так и для детей, и являются отличным выбором для тех, кто хочет найти лучшую лодку с дистанционным управлением за деньги и заняться хобби с радиоуправлением.
№1. The AA Tide — # 1 RC лодка для денегПолучите быструю и бесплатную доставку с сайта производителя AltairAerial.com.
Бесколлекторная лодка Tide RC — новейшее дополнение к нашему списку. Эта гладкая и стильная лодка на радиоуправлении от Altair может развивать скорость до 40 км / ч на дальности более 100 метров! Обычно, когда вы видите такие особенности в лодке, вы видите цену, приближающуюся к 200 долларам !!
Как и AA102, Tide имеет систему защиты корпуса от опрокидывания, которая позволяет пользователю перевернуть лодку, если она когда-либо опрокинется.Он также имеет сигнализацию о низком заряде батареи и сигнализацию о выходе за пределы допустимого диапазона, так что вы можете быть уверены, что лодка не сядет на мель далеко в море.
Наверное, моя любимая функция на этой лодке вообще не на самой лодке… это зарядное устройство. Альтаир включил в эту лодку балансировочное устройство, столь необходимое обновление по сравнению с AA102. Балансировочное зарядное устройство помогает поддерживать здоровье вашей батареи, не перезаряжая ее и гарантируя, что каждая ячейка в батарее заряжается с надлежащей скоростью. Сама батарея, ну, она заряжается всего около 8 минут, так что я, вероятно, скоро добавлю еще одну.
Характеристики Tide
- • Скорость до 40 км / ч
- • Диапазон: 100+ метров (330 футов)
- • Поставляется с 1 литий-ионной батареей 11,1 В 1500 мАч
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Нажмите здесь, чтобы увидеть это на Amazon! или вы можете получить быструю и бесплатную доставку на сайте производителя в AltairAerial.com.
AA102 — фантастически выглядящая лодка с дистанционным управлением, у которой действительно есть некоторые показатели производительности. Эта версия от Altair может развивать скорость до 30 км / ч на расстоянии до 100 метров, что является фантастикой, если вы посмотрите на этот ценовой диапазон. Лодка оснащена функциями, в том числе системой предотвращения опрокидывания корпуса, которая гарантирует, что если ваша лодка перевернется, она сама окажется в воде за вас. Также есть сигнализация о низком заряде батареи и о выходе за пределы допустимого диапазона на тот случай, если вы потеряете представление о том, насколько весело вы проводите время.
Посмотрите это видео от Altair для AA102:
Единственный недостаток, который я обнаружил на этой лодке, заключается в том, что время автономной работы не такое, как я бы хотел (всего 7 минут), но они включают в себя 2 батареи в упаковке, так что вы получаете почти 15 минут работы раньше. вам необходимо перезарядить обе батареи.
Совместите такую производительность и первоклассные функции с брендом Altair, который известен выпуском высококачественной продукции, и у вас есть радиоуправляемая лодка, которая является одной из лучших лодок с дистанционным управлением на рынке сегодня!
У них даже есть страница с видеоуроками Altair, которая поможет вам начать работу.Свяжитесь с Altair Inc по телефону [email protected]
AA102 Характеристики
- • Скорость до 30 км / ч
- • Диапазон: 100 метров (330 футов)
- • Поставляется с 2 литий-ионными батареями 3,7 В 1500 мАч
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Нажмите здесь, чтобы увидеть это на Amazon! или вы можете получить быструю и бесплатную доставку на сайте производителя в AltairAerial.com.
AA Wave — вторая лодка Altair, выпущенная в этом году, и она занимает второе место в нашем списке AA Aqua, хотя сложно ошибиться с любой из этих лодок. Как и AA Aqua, Altair Wave имеет систему защиты корпуса от опрокидывания, которая может самостоятельно исправляться каждый раз, когда ваша лодка переворачивается вверх дном в воде.
Хотя эта лодка действительно идет немного медленнее (25 км / ч), чем AA Aqua, характеристики двух лодок остаются практически идентичными. Опять же, мы хотели бы, чтобы срок службы батареи в этом продукте был немного дольше, но они отправляют дополнительную батарею с продуктом, и за 70 долларов вам действительно будет сложно найти лучшую покупку.
У них даже есть страница с видеоуроками Altair, которая поможет вам начать работу. Свяжитесь с Altair Inc по телефону [email protected]
AA Wave Технические характеристики
- • Скорость до 25 км / ч
- • Диапазон: 120 метров (390 футов)
- • Поставляется с 2 литий-ионными батареями 3,7 В 1500 мАч
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Aqua и Wave настолько просты в управлении, что в них может участвовать вся семья! Посмотрите это видео от Altair о AA Wave:
№4. Traxxas Spartan — Лучшая профессиональная гоночная радиоуправляемая лодка
Прочтите отзывы и купите Traxxas Spartan Here
Traxxas — один из самых уважаемых сегодня производителей лодок и автомобилей с радиоуправлением. Они снова выбили его из парка на своей 57076 Spartan, которая является одной из самых быстрых лодок с дистанционным управлением на продажу благодаря невероятной максимальной скорости 50 миль в час!
Как он движется так быстро? Что ж, это одна из новой волны бесколлекторных радиоуправляемых лодок.Бесщеточные двигатели работают более эффективно и могут дать лодке больше мощности, а двигатель Velineon компании Traxxas — одна из лучших моделей. Инновационный дизайн — отличительная черта каждой части этого большого скоростного катера с дистанционным управлением, который также включает систему управления устойчивостью Traxxas и гораздо лучшее беспроводное соединение, чем у большинства других лодок с дистанционным управлением.
Нельзя отрицать, что это самая продвинутая и лучшая радиоуправляемая лодка из всех, что мы рассматривали, особенно для бурной воды. Однако некоторых из наших читателей отпугнет цена, которая составляет 421 доллар без учета аккумуляторов и зарядного устройства (которые необходимо покупать отдельно.) Тем не менее, если у вас есть на это деньги, это идеальная лодка как для новичков, так и для опытных пилотов.
Traxxas Spartan Технические характеристики
- • Максимальная скорость 30–50 миль / ч, в зависимости от типа аккумулятора
- • 36-дюймовый V-образный корпус
- • Сигнал низкого заряда батареи предупредит вас, когда лодка почти полностью разрядится.
- • Управление через смартфон или радиопередатчик
- • оснащен системой стабилизации Traxxas
- • Аккумуляторы и зарядное устройство продаются отдельно
Прочтите обзоры и купите UDIRC Venom здесь
Это более быстрая модель катера с дистанционным управлением, которая действительно создана для тех, кто хочет испытать более высокие скорости и получить массу удовольствия. Эта крутая лодка с дистанционным управлением имеет длину около фута и представляет собой то, что люди обычно больше всего хотят от современной гладкой лодки с дистанционным управлением в дешевом ценовом диапазоне. Некоторые даже считают его лучшим катером с дистанционным управлением на продажу, хотя он только №2 в нашем списке.
Пользователям очень нравится сигнализация о низком заряде батареи, благодаря которой вам не нужно беспокоиться о том, что вы попадете на мель посреди водоема.Его не рекомендуется использовать в районах с огромными волнами, но в целом корпус очень прочный. И он очень хорошо управляет, особенно если учесть, что большинство электрических радиоуправляемых лодок стоимостью менее 50 долларов… ну, мягко говоря, НЕ управляют очень хорошо.
Одной из уникальных особенностей Venom является тот факт, что он автоматически охлаждает свой двигатель и предотвращает его перегрев с помощью воды, по которой он плывет. Это помогает катеру прослужить дольше, а также увеличивает время автономной работы, которое является одним из лучших в своем ценовом диапазоне.
Многоборье, это одна из лучших радиоуправляемых лодок стоимостью менее 100 долларов.
UDIRC Venom Технические характеристики
- • Максимальная скорость 15 миль / ч
- • 12-дюймовый V-образный корпус
- • Использует литий-ионный аккумулятор 3,7 В 600 мАч (2 в комплекте)
- • Сигнал низкого заряда батареи предупредит вас, когда лодка почти полностью разрядится.
- • Конструкция корпуса, предотвращающая опрокидывание, из ABS
- • Зарядное устройство USB и кабель в комплекте
Прочтите отзывы и купите Force1 h202 Velocity здесь
Force1 h202 Velocity — очень популярная лодка с дистанционным управлением для продажи — обычный бестселлер Amazon с хорошими отзывами, подтверждающими это. Так что, вероятно, неудивительно, что Velocity заняла такое высокое место в нашем списке. В этой новой лодке с дистанционным управлением есть что полюбить: она проста в управлении, стоит менее 100 долларов и движется со скоростью 20 миль в час.
Одной из лучших особенностей Velocity является то, что это одна из новых самовосстанавливающихся лодок с дистанционным управлением, которые становятся все более популярными. Это означает, что при опрокидывании он может автоматически восстанавливаться в большинстве случаев. Это отличная функция для новичков, которые с большей вероятностью опрокинутся, а также отличная лодка с дистанционным управлением для озер! Многим экспертам нравится такая функция, потому что она упрощает восстановление вашей собственности и означает, что вы можете использовать ее за пределами мелководья.
Force1 h202 Характеристики скорости
- • Максимальная скорость 20 миль / ч
- • 13-дюймовый V-образный корпус
- • Использует батарею Lion 7,4 В емкостью 600 мАч (2 в комплекте)
- • Имеет режим самовосстановления при опрокидывании.
- • Зарядное устройство и кабель в комплекте
Прочтите отзывы и купите Pro Boat Recoil здесь
Recoil — это еще один катер с дистанционным управлением, который продается компанией Pro Boat, компанией с хорошей репутацией в сфере обслуживания клиентов.Он сочетает в себе много вещей, которые нам нравились в других лодках, находящихся выше в этом списке: это быстроходная лодка, она большая и самовосстанавливающаяся лодка с дистанционным управлением. Фактически, многие сочтут это лучшей лодкой для новичков в продаже. Он также использует бесщеточный двигатель 2950 кВ.
Так в чем же загвоздка? Ну, во-первых, цена. 180 долларов не выходят за рамки нормы, но это не совсем дешево, и некоторые из этих функций доступны на радиоуправляемых лодках до 100. Вторая проблема — время автономной работы — Recoil работает всего 10 минут на одной зарядке аккумулятора и не работает. приходите с запасным.
Тем не менее, если вы не против заполучить несколько дополнительных аккумуляторов, это отличная лодка с радиоуправлением для тех, кто хочет все новейшие функции в одном, довольно дешевом корпусе.
Характеристики отдачи лодкиPro
- • Максимальная скорость 25 миль / ч
- • Корпус 17 дюймов с глубоким V-образным вырезом
- • Использует литий-полимерную батарею 3S 1300 мАч 11,1 В (1 входит в комплект)
- • Бесщеточный лодочный мотор с дистанционным управлением мощностью 2950 кВ
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите SOWOFA FT011 Здесь
SOWOFA FT011, также известная как Ultimate Racing Boat, не совсем соответствует своему названию. В частности, было бы неправильно упомянуть эту лодку, не объяснив, что компания, стоящая за ней, немного менее чем этична — например, верхнее изображение этого продукта на их странице Amazon явно вводит в заблуждение.
Тем не менее, FT011 есть за что полюбить, это одна из самых быстрых и забавных лодок с дистанционным управлением, выставленных на продажу.У него невероятная максимальная скорость, особенно с учетом большого размера корпуса. Он работает от мощных бесщеточных двигателей, которые не нуждаются в очистке и могут самостоятельно исправляться после опрокидывания. Он также имеет прочный внутренний механизм охлаждения, который позволяет электронике работать дольше, и это тоже хорошо, потому что время автономной работы составляет всего около 10-15 минут. Тем не менее, вы можете заплатить за лучшую батарею и зарядное устройство, чтобы обновить эту лодку, не слишком много дополнительных денег.
В целом, это отличная большая лодка на радиоуправлении, выставленная на продажу, которая порадует любителей и опытных гонщиков своей скоростью и способностями.Только не ожидайте много послепродажной поддержки клиентов.
SOWOFA FT011 Технические характеристики
- • Максимальная скорость 50 миль / ч
- • V-образный корпус 25 дюймов
- • Требуется батарея 14,8 В, 2200 мА (1 в комплекте)
- • Режим самовосстанавливающейся лодки с дистанционным управлением
- • Бесщеточный лодочный мотор с дистанционным управлением
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите гоночную лодку Cheerwing RC здесь
Cheerwing RC Racing Boat — популярная радиоуправляемая лодка из-за своих небольших размеров и отличного управления.Его обтекаемый корпус и компактная форма на самом деле специально разработаны для использования в небольших водоемах, таких как пруд или озеро.
И, несмотря на низкую цену Cheerwing, у него действительно неплохие характеристики: максимальная скорость 15 миль в час и время плавания 8 минут всего за 80 минут зарядки. Возможно, вы захотите купить пару запасных батарей, но, по крайней мере, вам не придется долго ждать, чтобы снова отправиться в плавание после того, как они разрядятся.
Эта потрясающая лодка с радиоуправлением для озер особенно хороша для новичков, поскольку она имеет встроенные прямо в корпус функции самовосстановления при опрокидывании, автокоррекцию собственного наклона, водяное охлаждение и встроенную сигнализацию о низком заряде батареи или слабый сигнал связи.Итак, если вы ищете отличную небольшую лодку с радиоуправлением, которую можно использовать в любых условиях, Cheerwing RC Racing Boat — отличный выбор.
Cheerwing Racing Boat Технические характеристики
- • Максимальная скорость 15 миль / ч
- • 13-дюймовый V-образный корпус
- • Использует литий-ионный аккумулятор 3,7 В * 2 600 мАч (1 в комплекте)
- • Самобалансирующийся режим стабильности
- • Автокоррекция рыскания
- • Быстрая зарядка
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите Babrit F1 здесь
Babrit F1 — это небольшая лодка, которая может двигаться в любом направлении: вперед, влево, вправо и назад. Не многие лодки могут двигаться задним ходом, и эта продвинутая универсальность делает F1 одной из лучших лодок с дистанционным управлением для озер, потому что на ней легко отступить от края, если вы попали в опасную ситуацию. Точное положение порта и самобалансирующееся плавание также обеспечивают устойчивость и вертикальное положение лодки в любом состоянии.
Babrit F1 — это также просто хорошая лодка во всем — она движется быстро (но не настолько быстро, чтобы ее нельзя было использовать в ограниченном пространстве), имеет приличное время автономной работы, не стоит слишком дорого и никогда не теряет сигнал связи. Единственным недостатком является то, что дальность действия передатчика немного мала, но это не имеет значения для небольшого озера или пруда. В общем, это отличная лодка с радиоуправлением для новичков и экспертов (хотя первая может найти больше симпатий).
Babrit F1 Характеристики
- • Максимальная скорость 20 миль / ч
- • 11-дюймовый V-образный корпус
- • Получает 4.Аккумулятор 8V 700 mah (1 в комплекте)
- • Самобалансирующийся режим стабильности
- • Движение задним ходом
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите катамаран Traxxas DCB M41 Здесь
Теперь кто-то почти наверняка укажет, что технически ВСЕ лодки, которые мы рассмотрели до сих пор, были моторными лодками с дистанционным управлением.Это потому, что для работы всех судов с дистанционным управлением (и вообще транспортных средств с дистанционным управлением) требуется двигатель.
Катамаран Traxxas DCB M41, однако, на сегодняшний день является самой быстрой моторной лодкой с радиоуправлением. Это та лодка, на которой вы действительно можете участвовать в гонках, если вам так хочется!
Если вы ищете крутые моторные лодки с радиоуправлением, обладающие чистой скоростью, то Traxxas просто непобедимы. Катамаран DCB M41 с двумя корпусами (термин, обозначающий уникальную форму лодки) может двигаться быстрее 50 миль в час благодаря водонепроницаемому водонепроницаемому морскому ESC VXL-6s с защитой от низкого напряжения и бесколлекторному дистанционному управлению Velineon 540XL. лодочный мотор.
Если для вас это звучит чепухой, вот что вам нужно знать: он быстрый, прочный (с корпусом из алюминия и нержавеющей стали), у него точно настроенные элементы управления, и он отлично движется по гладкой воде. Единственным недостатком этой лодки является то, что она довольно дорогая и в ней нет батарей. Но для тех, кто ищет одну из самых быстрых моторных лодок с радиоуправлением, деньги не должны быть проблемой.
Traxxas DCB M41 Catamaran Технические характеристики
- • Максимальная скорость 60+ миль / ч
- • Использует литий-ионный полимерный аккумулятор 6S (не входит в комплект)
- • Velineon 540XL Бесщеточный двигатель с рубашкой водяного охлаждения с высокой пропускной способностью
- • Опора руля направления, руль направления и стойка привода из анодированного в синий цвет алюминия
- • Триммеры и фурнитура из нержавеющей стали
- • Аккумулятор и зарядное устройство в комплект не входят
Прочтите обзоры и купите Proboat Blackjack здесь
Если вы заинтересованы в быстрых моторных лодках с дистанционным управлением, но не можете позволить себе какую-либо из лучших моделей Traxxas, Proboat Blackjack — отличная замена за 200 долларов. Он по-прежнему движется с хорошей скоростью 30+ миль в час благодаря мощному бесщеточному двигателю 2000 кВ с водяным охлаждением и 30А Li-Po совместимому ESC. Смещенная система руля направления обеспечивает приличную устойчивость, а красно-черный дизайн отлично смотрится во время круиза по озеру или пруду.
Настоятельно рекомендуется моторная лодка для среднего уровня владения радиоуправляемой лодкой.
Proboat Blackjack Технические характеристики
- • Использует литий-ионный полимерный аккумулятор 2S или 3S (не входит в комплект)
- • Максимальная скорость 30+ миль / ч с аккумулятором 3S
- • Бесщеточная радиоуправляемая лодка 2000Kv мотор с водяным охлаждением
- • Совместимость с Li-Po 30 А ESC
- • Радиосистема Pro Boat 2,4 ГГц
- • Аккумулятор и зарядное устройство в комплект не входят
Прочтите обзоры и купите Flytec 3 Fishing Bait RC Boat Here
Понтонная лодка RC — это плоская лодка-катамаран, которая плавает на цилиндрических трубах, называемых «понтонами». Понтоны — это хорошие радиоуправляемые лодки для озер и в основном используются для рыбалки, потому что они могут работать дольше при меньшем количестве батарей.
Эта классическая понтонная лодка отлично подходит для ловли на наживку. По заявлению производителя, у него около 20 часов автономной работы, и, хотя вы не всегда можете доверять этим утверждениям, мы можем сказать вам по опыту, что этот понтонный катер с дистанционным управлением прослужит столько, сколько вы захотите.Он также движется со стабильной скоростью 1,5 мили в час, что типично для такого типа транспортных средств.
Он также имеет надежный двигатель, два больших контейнера для приманки, бесшумную работу и хорошую долговечность, и все это менее чем за 150 долларов. Это одна из самых популярных радиоуправляемых понтонных лодок, и мы думаем, что она вам тоже понравится.
Flytec 3 Fishing Bait RC Boat Технические характеристики
- • Максимальная скорость 1,5 миль / ч
- • Использует Lipo аккумулятор 3,7 В, 5200 мАч (1 в комплекте)
- • Время непрерывной навигации 2–20 часов
- • 2 больших резервуара для наживки
- • Может двигаться в четырех направлениях
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите электрическое рыболовное судно HuntGold здесь
Это определенно не то, что вы думаете о типичной понтонной лодке с дистанционным управлением, потому что у нее только один большой понтон плавучести вместо двух меньших понтонов. Тем не менее, рыболовное судно с электрической приманкой HuntGold — одна из лучших радиоуправляемых лодок для озер в своем классе.
Его хватает на 8 часов непрерывного использования (по крайней мере, по словам производителя — у нас никогда не было причин использовать его так долго), а большой понтон помогает сохранять его устойчивость в воде и обеспечивает лучшую устойчивость к ветру, чем некоторые из его конкурентов.Кроме того, его можно использовать ночью благодаря светодиодной подсветке, и он почти бесшумный, что идеально подходит, когда вы набираете в воду наживку.
Эта лодка с дистанционным управлением может выглядеть не самой привлекательной, но это отличный выбор для серьезных любителей рыбной ловли.
Технические характеристики рыболовного судна с электрической приманкой HuntGold
- • Максимальная скорость 2,5 миль / ч
- • Требуется батарея 4,8 В постоянного тока (1 в комплекте)
- • Время непрерывной навигации 8 часов
- • Может двигаться в четырех направлениях
- • Зарядное устройство в комплекте
Прочтите отзывы и купите Aquacraft Mini Alligator Tours Swamp Boat Here
RC болотные лодки становятся все более популярными, так как они лучше приспособлены для пересечения стоячих вод и более сложных природных территорий. Большинство болотных лодок RC также являются воздушными лодками RC — некоторые считают эти термины взаимозаменяемыми.
Эта популярная болотная лодка с дистанционным управлением подчеркивает безопасность и стабильность над всем остальным, что часто бывает именно тем, что вы хотите от болотной лодки.У него очень впечатляющая дальность полета 500 футов, время плавания до 14 минут и приличная скорость. Он создан по образцу реальных болотных лодок, только в уменьшенном масштабе, что придает ему уникальный вид, который обязательно оценят поклонники эстетики.
В общем, сказать особо нечего — это просто невероятно прочная, постоянно проверяемая RC болотная лодка, которая, несомненно, является одной из лучших на продажу.
Aqucraft Mini Alligator Tours RC Swamp Boat Технические характеристики
- • Максимальная скорость 10 миль / ч
- • 18.Длина корпуса 25 дюймов
- • Использует 6-элементный NiMH аккумулятор (1 в комплекте)
- • Магнитный люк под сиденьем для быстрой смены упаковки
- • Корпус из АБС-пластика с плоским дном позволяет ему перемещаться по местам, которые могут заземлить другие лодки
Прочтите отзывы и купите Mirarobot GV160 Amphibious Whoover Here
Эта лодка действительно особенная.Первое, что вы заметите, — это уникальная конструкция с четырьмя гребными винтами и ходовая часть-амфибия, которая позволяет этой лодке-болоту перемещаться по суше или воде. Во-вторых, вы заметите, насколько он маленький — всего 8 дюймов в длину!
Но одна из лучших особенностей Mirarobot GV160 Amphibious Whoover заключается в том, что это единственная радиоуправляемая лодка с камерой во всем этом списке. Совершенно верно — прямо в лодку встроена камера 600TVL, позволяющая передавать потоковое видео FPV на контроллер или даже записывать его, чтобы поделиться им позже.Если вы фотограф-любитель, который также интересуется радиоуправляемыми болотными лодками, это не просто ваш лучший выбор — это, по сути, ваш ЕДИНСТВЕННЫЙ выбор.
Все это, плюс хорошие характеристики, менее чем за 70 долларов. Явный победитель в своей категории.
Miraroboat GV160 Технические характеристики
- • Максимальная скорость 18 миль / ч
- • Длина корпуса 8 дюймов
- • Использует батарею 1S 3,8 В 500 мАч 25C (1 в комплекте)
- • Встроенная камера 600TVL
- • Зарядное устройство в комплекте
Лучшие лодки на радиоуправлении до 100 лет
В начало
ЛодкиRC стоимостью менее 100 долларов являются отличным недорогим вариантом, которым могут пользоваться люди любого уровня подготовки.Поскольку это дешевые радиоуправляемые лодки, вы можете упустить некоторые функции, которые вы найдете в более дорогих радиоуправляемых лодках, но не позволяйте этому отвлекать вас. Эти доступные радиоуправляемые игрушки стоимостью менее 100 долларов по-прежнему подарят вам незабываемые впечатления от катания на лодке и могут быть именно тем, что вы ищете.
Некоторые особенности, на которые следует обратить внимание при покупке радиоуправляемых лодок стоимостью менее 100 долларов, — это скорость, дальность действия, размер и время автономной работы. Доступная по цене лодка, вероятно, будет двигаться со скоростью около 10-15 миль в час. Хотя это не так быстро, как у некоторых более профессиональных лодок с дистанционным управлением, эти скорости отлично подходят для детей и новичков, которые только начинают заниматься радиоуправляемым хобби.Точно так же лодка RC может не иметь самого дальнего радиуса действия, но это нормально, потому что это поможет водителю сохранять контроль, не позволяя своей лодке слишком далеко уйти в воду.
Радиоуправляемая водная игрушка по этой цене может быть немного меньше других лодок стоимостью более 100 долларов. Опять же, меньший размер будет удобен для новичков и детей и поможет им начать обучение управлению радиоуправляемыми игрушками. Время автономной работы вашей радиоуправляемой лодки также может составлять около 10-15 минут. Тем не менее, одна хорошая вещь в лодках с дистанционным управлением менее 100 долларов заключается в том, что некоторые производители включают дополнительную батарею, позволяющую пользователям удвоить время вождения.
Altair AA102 — Лучшая лодка на радиоуправлении до $ 100
Посмотрите лучшую цену на Amazon.com или получите быструю и бесплатную доставку на их веб-сайте AltairAerial.com
AA102 от Altair — это не только самая красивая лодка с радиоуправлением в нашем списке, но и лучшая лодка с радиоуправлением, которую вы можете купить менее чем за 100 долларов.
Выведите эту лодку на воду и наслаждайтесь скоростью до 20 миль в час! Эта лодка также поставляется с очень удобной системой предотвращения опрокидывания корпуса, которая может перевернуть вашу лодку обратно прямо с помощью контроллера на берегу!
AA102 Характеристики
- • Скорость до 30 км / ч
- • Диапазон: 100 метров (330 футов)
- • Поставляется с 2 х 3.Литий-ионные аккумуляторы 7V 1500mAH
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
The Wave — # 2 Лодка с дистанционным управлением до 100 единиц
Посмотрите лучшую цену на Amazon.com или получите быструю и бесплатную доставку на их веб-сайте AltairAerial.com
AA Wave — отличный вариант для всех возрастов, если вы хотите остаться с бюджетом в 100 долларов. Как и его старший брат AA102, эта лодка оснащена системой защиты от опрокидывания, которая понравится всем.Если вы перевернете лодку на воде, вы можете перевернуть ее, не гоня лодку по воде.
Как родитель, вам понравятся функции безопасности! Эта лодка даже не задействует лопасть гребного винта, пока весь корпус не окажется в воде. Это означает, что вам не нужно будет порезать пальцы, не будет слез, просто проведите много времени на свежем воздухе!
AA Wave Технические характеристики
- • Скорость до 25 км / ч
- • Диапазон: 120 метров (390 футов)
- • Поставляется с 2 х 3.Литий-ионные аккумуляторы 7V 1500mAH
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Лучшие лодки с радиоуправлением для озер
В начало
Одно из лучших мест для катания на радиоуправляемой лодке — озеро. Некоторые радиоуправляемые лодки лучше подходят для езды по озеру, чем другие, по ряду причин. Поскольку озера часто представляют собой большие водоемы, важно, чтобы вы всегда могли видеть свою лодку и контролировать ее.
При покупке радиоуправляемой игрушки для озер следует обратить внимание на размер, скорость, дальность действия и время автономной работы. Кроме того, также помогает, если ваша лодка яркого цвета, например красного или желтого, чтобы вы всегда могли заметить ее на воде. По этим причинам вам также понадобится достаточно большая лодка. Лодку меньшего размера будет труднее обнаружить, если она находится далеко от вас.
В управлении радиоуправляемыми лодками по озеру есть одна замечательная особенность: вы можете развивать серьезные скорости, не мешая другим людям, которые могут находиться на воде.Лодки, которые развивают скорость 20-30 миль в час, отлично подходят для гонок по озеру. Вы также можете найти лодку с дистанционным управлением, у которой есть немного больший радиус действия, позволяющий перемещаться по озеру. Однако не стоит уезжать слишком далеко и потерять лодку. По этой причине вам следует найти лодку с сигнализацией о выходе за пределы допустимого диапазона, чтобы вы могли знать, когда пора немного покачать лодку.
Также ищите лодки с дистанционным управлением, у которых также есть сигнализация разряда батареи. Вождение лодки по озеру позволит вам найти лодку с более длительным сроком службы батареи, вы не захотите, чтобы батарея разряжалась, пока она находится далеко от вас.Эти функции помогут вам сохранить контроль над озерной лодкой с дистанционным управлением, чтобы вы могли получить удовольствие от вождения.
Altair AA102 — Лучшая лодка с дистанционным управлением для озер
Посмотрите лучшую цену на Amazon.com или получите быструю и бесплатную доставку на их веб-сайте AltairAerial.com
Altair AA102 — одна из наших любимых новых лодок, доступных сегодня на рынке, и идеальная лодка для катания по озеру. Обладая способностью развивать скорость до 25 миль в час, я обнаружил, что AA102 может справиться даже с турбулентностью на воде.
У вас будет масса мощности, когда она вам понадобится, а система защиты от опрокидывания корпуса делает ее так, что каждый раз, когда вы переворачиваете лодку, вы можете быстро ее исправить и отправиться в путь.
Altair AA102 RC Boat Технические характеристики
- • Скорость: 25 миль / ч Разгоняется до 30 км / ч
- • Диапазон: 100 метров (330 футов)
- • 2 литий-ионных аккумулятора 3,7 В, 1500 мАч
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Proboat Blackjack — Лучшая моторная лодка с радиоуправлением для озер
Прочтите обзоры и купите Proboat Blackjack здесь
Proboat Blackjack отлично подходит для игры в открытой воде озера.Обладая бесщеточным двигателем с водяным охлаждением на 2000 кВ и способностью развивать скорость до 30 миль в час, вам понравится, как выглядит этот катамаран, когда он скачет по поверхности воды.
Хотя эта лодка не управляется с такой легкостью, как AA102, если вы ищете что-то, что действительно может застегиваться, я думаю, эта лодка может быть для вас
Proboat Blackjack Технические характеристики
- • Скорость: 30 миль / ч
- • Бесщеточный двигатель с водяным охлаждением 2000 кВ
- • Spektrum STX 2.Радиосистема 4GHz FHSS
- • Система смещения руля направления
Самые быстрые лодки с радиоуправлением
В начало
Некоторым водителям радиоуправляемых лодок может потребоваться скорость. Если это вы и ищете скоростной моторный катер с дистанционным управлением, вам следует обратить внимание на определенные вещи.
Самые быстрые лодки RC будут иметь бесщеточные двигатели. Бесщеточная лодка с радиоуправлением будет иметь большую мощность, чем модель с щеткой, что означает, что она может двигаться быстрее и развивать серьезные скорости на воде.
Поскольку в воде вы будете двигаться быстрее, вам будет сложнее контролировать лодку. В этом вам очень поможет система предотвращения опрокидывания корпуса. Если ваша лодка перевернется в воде, ее система корпуса поможет вам вернуть ее в вертикальное положение и снова принять участие в гонке.
Поскольку быстрые радиоуправляемые лодки могут быть более продвинутыми, детям следует быть осторожными, если они их водят. Всегда следите за присутствием взрослых, когда ребенок управляет радиоуправляемой лодкой, или подождите, пока они не станут старше, прежде чем они начнут управлять лодкой.Точно так же новички могут поначалу бороться. Скоростные катера RC лучше всего подходят для опытных любителей радиоуправления.
Безопасность — это огромная вещь, которую нужно учитывать при рассмотрении быстрых радиоуправляемых лодок. Вот почему мы рекомендуем использовать их только старшим или опытным водителям. Другие вещи, на которые следует обратить внимание, чтобы помочь любому водителю оставаться в безопасности, — это сигнализация о низком заряде батареи и выходе за пределы диапазона, чтобы помочь вам узнать, когда пришло время привозить лодку. Еще один хороший совет — всегда держать свой скоростной катер RC на месте, чтобы свести к минимуму ваши шансы потерять контроль над ним.
Самая высокая скорость, которую вы найдете на скоростном катере RC, составляет около 35–50 миль в час. Это впечатляющая скорость, которую можно достичь на воде, и она отлично подходит для гонок. Обязательно испытайте свою быструю лодку с дистанционным управлением, соревнуясь с другими любителями и продемонстрируйте свои навыки вождения.
Traxxas DCB M41 — Самая быстрая профессиональная лодка с радиоуправлением
Прочтите отзывы и купите Traxxas Spartan Here
Если вы ищете только чистую, безупречную скорость, вам определенно стоит обратить внимание на Traxxas DCB M41.
Эта лодка является одной из самых быстрых лодок, доступных сегодня на рынке, и ЛЕГКО может развивать максимальную скорость 50 миль в час. Бесщеточные двигатели Traxxas Velineon работают более эффективно, чем другие, а уникальный дизайн корпуса дает этой лодке дополнительное преимущество на воде.
При цене более 400 долларов некоторые люди пройдут мимо, но нет никаких сомнений в качестве Traxxas и торговой марке. Вам понравится эта радиоуправляемая лодка.
Traxxas DCB M41 Технические характеристики
- • Максимальная скорость 50 миль / ч, в зависимости от типа аккумулятора
- • Длина корпуса 40 дюймов
- • Масштаб 1/10
- • Бесщеточный двигатель Velineon 540 XL высокой производительности
- • Готов к гонке
Altair AA102 — Самая быстрая бюджетная моторная лодка с радиоуправлением
Смотрите лучшую цену на Amazon.com или получите быструю и бесплатную доставку с их веб-сайта по адресу AltairAerial.com
Итак, давайте будем честными, большинство из нас не собираются тратить более 400 долларов на новую лодку RC, как бы быстро она ни двигалась. И даже если бы мы это сделали, с кем мы в конечном итоге будем гоняться?
Нет, большинству из нас нужна скорость, и мы хотим, чтобы она была доступной! Введите AA102. Эта лодка от Altair выглядит остро, но она действительно может двигаться по воде, достигая скорости до 20 миль в час за небольшую часть стоимости (около 80 долларов).
AA102 также поставляется с двумя батареями, которых хватает примерно на 10 минут каждая, так что вы действительно можете хорошо провести время на воде. Я любил выносить эту штуку на озеро возле дома моих родителей. Независимо от того, насколько неспокойна вода, я все равно мог ее пропахать.
AA102 Характеристики
- • Может развивать скорость до 20 миль в час
- • Диапазон: 100 метров (330 футов)
- • Поставляется с 2 литий-ионными батареями 3,7 В 1500 мАч
- • Сигнал выхода за пределы допустимого диапазона, сигнал низкого заряда батареи
- • Система защиты корпуса от опрокидывания, не опрокидывающаяся
Типы радиоуправляемых лодок
Доступно много типов радиоуправляемых лодок, и все они имеют разные характеристики и характеристики в зависимости от того, что вы ищете.Ищете ли вы радиоуправляемую лодку для себя, своего брата или маленького ребенка, определенно найдется лодка, которая идеально подойдет.
Лодки с дистанционным управлением с камерой
Один из типов лодок с дистанционным управлением — это лодки со встроенными или съемными камерами. Эти лодки отлично подходят для тех, кто хочет сделать отличные снимки с видом от первого лица на своей лодке во время гонки по воде.
Понтонные лодки с дистанционным управлением
Если вы ищете игрушку, чтобы взять ее с собой в расслабляющие дни на озере, вам может подойти понтонный катер с дистанционным управлением.Эти медленно движущиеся лодки доставляют массу удовольствия
Радиоуправляемые катера с морской водой
Не все лодки могут ездить по соленой воде, но если вы надеетесь взять с собой на пляж радиоуправляемую лодку, вы, к счастью, можете найти несколько отличных и интересных лодок, которые можно взять с собой. При поиске просто убедитесь, что упаковка безопасна для соленой воды, чтобы не повредить ее, пока вы гоняетесь по волнам.
Миниатюрная радиоуправляемая лодка
Миниатюрные радиоуправляемые лодки меньше вашей стандартной лодки и отлично подходят для детей.Поскольку они не слишком большие, дети могут легко управлять ими в бассейнах, прудах и озерах и получать удовольствие от вождения. Кроме того, они отлично подходят для путешествий, потому что занимают не так много места, и являются отличной игрушкой для поездок на выходные и в отпуск.
Часто задаваемые вопросы о радиоуправляемом судне
Какую лодку с дистанционным управлением лучше купить?
Мы считаем Traxxas Spartan лучшей лодкой с дистанционным управлением 2021 года. Однако объективного ответа на этот вопрос действительно нет.Хотя Spartan является самой мощной лодкой и, безусловно, одной из самых быстрых, она также очень дорога и может не иметь особой привлекательности для новичков, которым может понадобиться лодка с технологией самовосстановления при опрокидывании.
Вот почему мы разбили этот список лучших электрических лодок с радиоуправлением на несколько категорий — он позволяет вам, читатель, найти лодку, которая лучше всего подходит для вас.
Как работают радиоуправляемые лодки?
Передатчик или мобильное устройство, используемое для управления лодкой, посылает радиосигнал на приемник на самой лодке.Затем приемник интерпретирует сигнал и использует мотор лодки для движения вперед, поворота или заднего хода. Лодки RC существуют уже несколько лет и очень популярны. Есть даже набор радиоуправляемых лодок для детей, которые станут отличным подарком
Могут ли лодки с дистанционным управлением ходить в соленой воде?
Большинство лодок с дистанционным управлением не следует использовать в соленой воде. В отличие от пресной воды, соленая вода может вызвать ржавчину и другие формы повреждения хрупких электронных компонентов внутри вашего автомобиля. Тем не менее, лодки с дистанционным управлением, предназначенные для использования в соленой воде, действительно существуют — поэтому, если вы убедитесь, что покупаете что-то, в котором говорится, что это «безопасно для морской воды», вы сможете использовать это где угодно.
Какая самая быстрая лодка на радиоуправлении?
Самая быстрая лодка с радиоуправлением из когда-либо зарегистрированных — это Munich SAW, скорость которой превышала 300 километров в час (чуть меньше 200 миль в час). Однако этот рекордсмен мира был изготовлен на заказ и не поступил в коммерческую продажу.
Самая быстрая лодка с радиоуправлением, которую вы можете купить, вероятно, Traxxas DCB M41 Catamaran. Он регулярно движется со скоростью 50-60 миль в час, а с правильной батареей он может даже двигаться намного быстрее.
Какая лодка с радиоуправлением лучше всего подходит для бурной воды?
Force1 Velocity, UDIRC Venom и все, что сделано Traxxas, — отличные радиоуправляемые лодки для бурной воды.
Где купить RC лодки?
Лодки с дистанционным управлением иногда можно найти в магазине, но в наши дни их чаще всего покупают на Amazon или непосредственно на веб-сайте производителя. Мы включили ссылки Amazon на каждый продукт в этом списке, чтобы сделать поиск идеальной лодки RC более удобным для наших читателей.
В поисках лучшей радиоуправляемой лодки для вас
Гонки на радиоуправлении— это один из способов получить большое удовольствие от выходного дня, времени, проведенного с детьми, и изучения канатов нового хобби. В наши дни интересно, что на рынке появляются подводные лодки, так как многим понравится исследовать под водой, а не мчаться на ней.
Лучшие радиоуправляемые лодки станут еще более захватывающими и технологически продвинутыми по мере того, как мы приближаемся к 2021 году и далее. Мы надеемся, что эта статья помогла вам найти что-то идеальное для вас.И если у вас есть отличная радиоуправляемая лодка, которую мы пропустили, обязательно сообщите нам (и нашим читателям) все об этом в комментариях ниже!
Кеннеди Мартинез
[email protected]Кеннеди Мартинес — постоянный писатель, присоединившийся к Dronethusiast в начале 2019 года. У нее многолетний опыт работы с дронами и другими техническими продуктами. Когда дело доходит до летающих дронов, Кеннеди любит создавать художественные видеоролики с уникальной точки зрения. Кеннеди любит исследовать новые беспилотные летательные аппараты и другие интересные продукты, доступные потребителям, поэтому она стремится создавать лучшие руководства для покупателей для наших читателей.
Другие интересные статьи в «Радиоуправляемые лодки»
Миллиардер Ричард Брэнсон достиг космоса на собственном корабле
ПРАВДА ИЛИ ПОСЛЕДСТВИЯ, Н.М. (AP) — Отважный миллиардер Ричард Брэнсон в воскресенье полетел в космос на борту своего собственного крылатого ракетного корабля, сделав астротуризм еще на шаг ближе к реальности и победив своего чрезвычайно богатого соперника Джеффа Безоса.
Почти 71-летний Брэнсон и пять товарищей по команде из его компании космического туризма Virgin Galactic достигли высоты 53.5 миль (86 километров) над пустыней Нью-Мексико — достаточно, чтобы испытать три-четыре минуты невесомости и стать свидетелем искривления Земли — и затем скользнул обратно домой, чтобы приземлиться на взлетно-посадочной полосе.
Фаучи: Слишком рано говорить, нужна ли американцам ревакцинация«Все это было просто волшебством», — сказал ликующий Брэнсон, возвращаясь на борт сияющего белого космического самолета под названием «Юнити».
Короткий полет вверх-вниз — часть космического самолета заняла всего около 15 минут, или примерно столько же, сколько у первого U.Космический полет S. в 1961 году был шикарным и откровенно коммерческим проектом для Virgin Galactic, которая планирует в следующем году начать принимать платных клиентов на прогулках.
Брэнсон стал первым человеком, взлетевшим на собственном космическом корабле, на девять дней победив Безоса, самого богатого человека на планете. Он также стал вторым семидесятилетним гражданином, отправившимся в космос. Астронавт Джон Гленн летал на шаттле в 1998 году в возрасте 77 лет.
Пропавшая женщина из Нью-Джерси, похищенная вместе со своим малышом, найдена мертвой в ТеннессиБезос поздравил, добавив: «Не могу дождаться, чтобы присоединиться к клубу!» — хотя он также зашел в Twitter за пару дней до этого, чтобы перечислить, в чем, по его мнению, туристические поездки его компании будут лучше.
Под наблюдением около 500 человек, включая семью Брэнсона, Unity подняли в воздух под двухфюзеляжным самолетом. Затем на высоте около 8 1/2 миль (13 километров) «Юнити» отделился от базового корабля и запустил его двигатель, достигнув скорости более 3 Маха, или в три раза большей скорости звука, когда он пронзил край космоса.
Зрители аплодировали, прыгали в воздух и обнимались, когда ракетный самолет приземлился на Земле. Брэнсон сжал кулаки, когда он вышел на взлетно-посадочную полосу и побежал к своей семье, обнимая свою жену и детей и подхватив внуков на руки.
Майк Мозес, топ-менеджер Virgin Galactic, сказал, что, за исключением некоторых проблем с передачей видеоизображений из салона, полет был идеальным, и корабль выглядел безупречно.
«Это было потрясающее достижение», — сказал со стороны бывший канадский астронавт Крис Хэдфилд, бывший командир Международной космической станции. «Я так рада тому, к чему сейчас приведет эта открытая дверь. Это отличный момент ».
Virgin Galactic провела три предыдущих испытательных полета в космос с экипажем из двух или трех человек.
Конор МакГрегор избит Дастином Порье на UFC 264 из-за ужасной травмы ногиЯркий лондонский основатель Virgin Atlantic Airways должен был летать только этим летом. Но он назначил себя более ранним полетом после того, как Безос объявил о планах запустить свою собственную ракету в космос из Техаса 20 июля, в 52-ю годовщину высадки на Луну Аполлона-11. Брэнсон отрицал, что пытался превзойти Безоса.
Другой главный соперник Брэнсона в гонке за космическим туризмом среди богатейших людей мира, Илон Маск из SpaceX, приехал в Нью-Мексико, чтобы посмотреть и поздравить Брэнсона с «прекрасным полетом».”
Компания Blue Origin, принадлежащая Безосу, намеревается отправить туристов мимо так называемой линии Кармана на высоте 62 миль (100 километров) над Землей, которая признана международными авиационными и аэрокосмическими федерациями порогом космоса.
Но НАСА, ВВС, Федеральное управление гражданской авиации и некоторые астрофизики считают, что граница между атмосферой и космосом начинается на высоте 50 миль (80 километров).
Затонувший самолет, разбившийся у побережья Гавайев, на новых фотографиях, опубликованных NTSBРиски для Брэнсона и его команды были подчеркнуты в 2007 году, когда в результате испытания ракетного двигателя в пустыне Мохаве в Калифорнии погибли трое рабочих, и в 2014 году, когда во время испытательного полета разбился ракетный самолет Virgin Galactic, в результате чего один пилот погиб и был серьезно ранен другой.
Брэнсон, когда-либо являвшийся шоуменом, настоял на глобальной прямой трансляции воскресного утреннего полета и пригласил знаменитостей и бывших астронавтов космической станции на базу компании Spaceport America в Нью-Мексико. R&B певец Халид исполнил свой новый сингл «New Normal» — дань уважения зарождению космического туризма — в то время как ведущий «Late Show» CBS Стивен Колберт выполнял функции ведущего церемонии.
Перед тем, как подняться на борт, Брэнсон, который занимался кайтсерфингом Ла-Манша и пытался облететь мир на воздушном шаре, подписал журнал космонавтов и остроумно сказал: «Это имя Брэнсон.Сэр Ричард Брэнсон. Астронавт Дубль-о-один. Лицензия на острые ощущения ».
Но позже его спросили, планирует ли он еще приключения, и Брэнсон сказал, что «определенно даст ему отдохнуть на время», потому что «я не уверен, что было бы справедливо подвергнуть мою семью еще одному приключению». Он сказал, что, по его мнению, он является рекордсменом по пятикратному выходу из моря на вертолете.
Новая поисковая система обещает более конфиденциальный, свободный от рекламы опыт за определенную плату.Virgin Galactic уже забронировала более 600 мест от потенциальных космических туристов, при этом билеты изначально стоили 250 000 долларов за штуку.А по возвращении на Землю Брэнсон объявил о розыгрыше двух мест в поездке Virgin Galactic. Blue Origin ждет рейса Безоса, прежде чем объявить цены на билеты.
Керианн Флинн, которая в 2011 году подписалась на полет с Virgin Galactic, перед запуском в воскресенье рожала бабочек.
«Я думаю, что нет ничего лучше, чем подняться наверх и посмотреть на Землю, и это то, что, как мне кажется, меня больше всего волнует», — сказала она. Она добавила: «Надеюсь, следующие поколения смогут исследовать то, что там происходит.”
Blue Origin и SpaceX Маска летают в стиле Аполлона, используя капсулы на ракетах, а не запускаемый с воздуха многоразовый космический самолет.
SpaceX, которая уже запускает астронавтов на космическую станцию для НАСА и строит корабли на Луну и Марс, планирует взять с собой туристов не только в короткие путешествия вверх-вниз. Вместо этого клиенты будут выходить на орбиту вокруг Земли на несколько дней, а места будут стоить миллионы. Первый частный рейс компании запланирован на сентябрь.
Сам Маск не собирался выходить в космос в ближайшее время.
Ричард Брэнсон из Virgin Galactic запускает собственную ракету в космос
Авторы: СЬЮЗАН МОНТОЯ БРАЙАН и МАРСИЯ ДАНН Ассошиэйтед Пресс
Размещено: / Обновлено:На этой фотографии 29 мая 2018 года, предоставленной Virgin Galactic, показан второй сверхзвуковой полет VSS Unity компании.После достижения почти 50 000 футов (15 000 метров) Unity выйдет из специально разработанного самолета Mothership Eve и упадет на мгновение или две, прежде чем его ракетный двигатель загорится, чтобы отправить корабль на крутой подъем в космос. (Virgin Galactic через AP)
ПРАВДА ИЛИ ПОСЛЕДСТВИЯ, N.M. (AP) — После целой жизни стремления к полетам в космос Ричард Брэнсон из Virgin Galactic был готов взлететь на борту своего собственного ракетного корабля в воскресенье в своем самом смелом и грандиозном приключении.
Миллиардер, ищущий острых ощущений, присоединился к пяти сотрудникам компании, которым также поручили испытательный полет к краю космоса высоко над южной пустыней Нью-Мексико.
Когда-либо шоумен, Брэнсон резко отсчитывал дни до старта через Twitter. Он рассматривал короткое путешествие вверх и вниз как укрепление уверенности — не только для 600 с лишним человек, которые уже забронировали места и ждут своего часа, но и для потенциальных космических туристов, готовых выложить несколько сотен тысяч долларов за выстрел. космос.
Уроженец Лондона, основатель Virgin Group, которому через неделю исполняется 71 год, должен был улететь только этим летом. Но он назначил себя более ранним полетом после того, как Джефф Безос из Blue Origin объявил о планах 20 июля запустить свою собственную ракету в космос из Западного Техаса.
Virgin Galactic не планирует привлекать клиентов раньше следующего года. Blue Origin еще не открыла продажу билетов и даже не объявила цены, но в конце прошлой недели хвасталась через Twitter, что она поднимет клиентов выше и предложит большие окна.
В отличие от Blue Origin и SpaceX Илона Маска, которые запускают капсулы на многоразовых ракет-носителях, Virgin Galactic использует двухфюзеляжный самолет для поднятия своего ракетного корабля. Космический самолет вылетает из базового корабля на высоте около 44 000 футов (13 400 метров), затем запускает свой ракетный двигатель и летит прямо в космос.Максимальная высота составляет примерно 55 миль (70 километров) с учетом трех-четырех минут невесомости.
Ракетоплан, для которого требуются два пилота, вылетает на взлетно-посадочную полосу на базе американского космодрома.
Virgin Galactic впервые достигла космоса в 2018 году, повторив этот подвиг в 2019 году и снова в мае этого года, каждый раз с минимальным экипажем. В прошлом месяце он получил разрешение Федерального управления гражданской авиации на запуск клиентов.
Парусная Анархия
Я пилотировал One Design 48 около года — лодка была абсолютной горсткой с 15 на борту, и я не могу представить, чтобы справиться с ней в одиночку, но этот парень сделал! — изд. .
Пройдя окольным маршрутом в своем первом Чикаго к Mackinac Solo Challenge, Мэтт Рубсам на 48-м гоночном автомобиле добавил дополнительные 20 миль. Несмотря на удлиненный курс, это не помешало ему пересечь финишную черту в 15:13. Понедельник, 21 июня, который поставил его на первое место.
Отъезжая от причала в яхт-клубе Колумбии, Рубсам настаивал: «Я просто хочу туда попасть». Пилотируя 48-футовую лодку One Design, флот из 25 лодок начал хороший старт, двигаясь при юго-западном ветре со скоростью 15-20 миль в час. .Двигаясь на запад от прямой линии, используя грот и кливер, Рубсам добрался до Уокигана и прошел вдоль береговой линии Висконсина.
Направляясь на северо-восток около Шебойгана, штат Висконсин, поздним воскресным утром, он был на полпути через озеро Мичиган на спинакере № 2 с планом плавания между островами Маниту. Однако Рубсам изменил курс и вернулся к береговой линии Висконсина.
В воскресенье после обеда вышло сообщение о суровой погоде, и моряки были вынуждены решить: ехать в ближайшую пристань, продолжать плавание или отправиться домой.С кильем длиной 10,5 футов превратиться в пристань для яхт было невозможно.
«Учитывая волны и северо-западный ветер со скоростью 30 узлов, я решил, что лучше всего быть ближе к оконечности округа Дор», — сказал Рубсам. Он был прав!
«Я был достаточно далеко на севере, это сработало», — сказал он. «Я попал в проход вокруг Бивер-Айленда в 21:00. это был восточный судоходный канал ».
Около 5 часов утра понедельника было 20-25, порывы ветра с северо-запада более 30. Используя кливер № 3, он шел против ветра против шести футов волны в течение четырех часов.Двигаясь по ветру после прохождения острова Бивер, он попал на остров Макино. «Я делал 8-10 узлов, а иногда и 14. Это было очень весело.
«Перед гонкой я управлял разными моделями. Он показал, что не проходит через канал Серого рифа, а идет по правому борту. Угол ветра 320, направление лодки 100-110. Это была приятная поездка по ветру, оставшаяся часть пути составила 30 узлов ».
Rubsam проехал Grey’s Reef в 00:53 в понедельник и финишировал в 15:13. как первая лодка. «Это было чрезвычайно приятно [взятие в первую очередь] и чувство выполненного долга», — сказал он.«Я знаю, как тяжело работать Mac с экипажем; чтобы сделать это соло, я был счастлив просто сделать это. Я был в худших условиях, но не один ».
REJECT рассчитан на плавание с экипажем из 15 человек. Модификации Rubsam позволили лодке работать с эффективностью для одного шкипера.
«Я добавил ленивые домкраты, поставил табакерки для спинакеров и нулевой код на закрутку, чтобы сделать вещи более управляемыми», — сказал он. «Я хотел бы поблагодарить Сольное общество Великих озер за то, что приняли меня в гонку.Моей девушке Анете за то, что позволила мне это сделать. Джону Хоскинсу и Майку Смитту за знания, которые сделали это возможным. Все мои друзья, которые помогли мне подготовить лодку. North Sails, B&G и Mastervolt за создание отличных продуктов, которые прекрасно работали на протяжении всего курса ».
Планируя наперед, Люк Брокман модифицировал свой Olson 30. «Olson 30 построен для гонок на Гавайи», — сказал житель Коммерса, штат Мичиган, который завершил шесть Port Huron, три Lake Erie, два Chicago Mac и один Superior и Онтарио одиночные испытания.
Слабый ветер в воскресенье утром и днем затруднял движение флотов. В 17:00 начался разговор по радио с обновленным прогнозом. «Я был в 15 милях от Франкфурта, штат Мичиган». — сказал Брокман. «В понедельник в 6 часов утра наступил холодный фронт, было 45-50 градусов тепла. Линия штормов ушла на юг, в Чикаго, а холодный фронт двинулся на север. Плохая погода отпугнула людей.
Переключение с головного паруса № 3 на № 4 позволило ему идти со скоростью шесть узлов против ветра. «Я был при ветре 25-35 миль в час с порывами до 45 миль в час в течение 18 часов», — сказал Брокман, который держит лодку на трейлере на своей подъездной дорожке и плывет на ней дважды за лето.«Я использовал стаксель № 4 и попытался сделать тройной риф на гроте. Я был к северу от Лудингтона.
«Лодку несколько раз опрокидывали, в кабину попала вода. Я кренился на 55 градусов. Мне поставили глубокий руль, и он позволил мне управлять лодкой, а не собираться, плыть на бейдевинде и добиваться прогресса. Волны были восемь-десять, несколько на высоте 15 футов. Я провел время внизу, но меня начало указывать на морскую болезнь. Последние три-четыре часа постоянно было 18-20, я держал бейдевинд и не лавировал.
«После поворота у Серого рифа волны упали до трех-четырех футов вниз по проливу. На скамье подсудимых не было никакой помощи ». Брайан Крэбб из Sea-U, который был вынужден вылететь из-за отказа автопилота, последовал за трекером и спустился из своего номера в отеле, чтобы помочь Брокману стыковаться в 4 часа утра
.«Это было трогательно для него, — сказал он. «Я был так сбит с толку, что едва смог спуститься с дока. Я сдала документы и легла спать в 5 утра ». «Я был уверен в лодке. Это было одним из самых сложных одиночных испытаний.Погода изменилась так быстро. Я ни с кем не контактировал. Это было иначе, чем у большинства. Я был в режиме выживания ».
Ветеран, выполнивший 21 Solo Mac и 19 завершенных, Грейнджер, уроженец Индии, Джо Тернс пошел с большинством, о чем позже сожалел. «По радио много болтали о том, насколько сильной будет шторм», — сказал Тернс, управлявший Renaissance, 43-футовой Sabre. «Монитор показал, что все озеро было красным, и гроза будет ужасной! Большинство лодок продвигались к берегу около 5-6 часов.м. Воскресенье. Хуже оценивается северная часть озера Мичиган. Я был в полумиле от Уолл-И, в 25 милях от Манисти, штат Мичиган, когда развернулся. Было 8 часов вечера. [№
«Моя жена была в шоке, что я бросил учебу. Некоторые люди отправились в Лудингтон и Пентуотер. Не было хорошего места, чтобы переждать бурю. «Ветер дул с юго-запада 27-28 футов, а высота волны была восемь-десять футов на носу. Это худшая молния, которую я когда-либо видел; все небо было освещено. Было шесть часов молнии. Электроэнергия была отключена везде.Число оборотов двигателя было 28.
.«Пропеллер из нержавеющей стали мне очень помог. Это были худшие условия, в которых я когда-либо был под мотором. Я прибыл в Голландию, штат Мичиган, в 6 утра понедельника, и дул 25 узлов; молния почти исчезла.
Повороты погода шторм с порывами на 56 миль в час утром 18 июня 2021 года. «Мы плыли на моторе [из Голландии, штат Мичиган] в Чикаго с главным рифом; мы вошли в гавань ДюСейбл в 11 часов утра, — сказал он. Оценивая свое решение в понедельник днем, Тернс со смехом признался: «Я сожалею, что бросил учебу.Если бы я знал, что молния на юге будет настолько сильной, я бы остался дома и продолжил путь «.
Ральф Краусс на Юконе [J105] приехал в 16:45. Среда. Остальные 22 лодки выбыли из 25-го Solo Mac Challenge. — Сет Шварц.
Максимальная безопасная скорость на дороге с наклоном
Роберт Бутш живет примерно в тридцати милях от гоночной трассы Texas Motor Speedway, где 29 апреля CART отменил гонку на 600 км по соображениям безопасности всего за два часа до зеленого флага.Подробности этого странного события могут показаться не совсем уместными для Формулы-1, в которой нет соревнований на овальных трассах.
Получайте последние новости о влиянии коронавируса на авиацию общего назначения, в том числе о том, что делает AOPA для защиты GA, отмене мероприятий, советах пилотам по защите себя и многом другом.
идеальная скорость максимальная безопасная скорость, при которой транспортное средство может повернуть на повороте без помощи трения между шиной и дорогой идеальный угол угол, под которым автомобиль может безопасно повернуть на крутом повороте, который пропорционален идеальная скорость: наклонный изгиб: поворот дороги с уклоном, помогающий автомобилю преодолевать поворот.
Неправильно приклеенные трубы могут скатиться с обода.Это почти всегда вызывает серьезные аварии. Если вы замените трубчатое колесо на дороге, вы не сможете безопасно повернуть на высоких скоростях, пока не вернетесь домой и не приклеите шину заново. Для безопасного прохождения поворотов на высокой скорости клей должен сохнуть не менее нескольких часов. Трубки имеют более высокое сопротивление качению, чем лучшие …
1 Ответ на кривую с наклоном II Рассмотрим мокрую проезжую часть с наклоном, как в примере 5.23 (раздел 5.4), где коэффициент статического трения равен 0,30, а коэффициент кинетического трения равен 0.