Угол. Обозначение углов / Геометрия / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Геометрия
- Угол. Обозначение углов
Угол — геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
На рис. 1 лучи АВ и АС — стороны угла, точка А — вершина угла.
При записи угла в середине пишут букву, обозначающую его вершину. Сам угол на рис. 1 обозначают так: ВАС или САВ (этот угол нельзя обозначить так: АВС или СВА или ВСА или АСВ, т.к. точки В и С не являются вершинами данного угла).
Если углы имеют общую вершину, то их нельзя обозначить одной буквой. Так на рис. 2 углы имеют общую вершину Е, поэтому мы можем использовать для данных углов только следующие обозначения: МЕК или КЕМ, МЕР или РЕМ, РЕК или КЕР. Говорят, что луч ЕР в данном случае делит угол МЕК (или КЕМ) на два угла: МЕР (или РЕМ) и РЕК (или КЕР).
Также иногда углы обозначают цифрами, например, на рис.3 мы имеем 1.
Углы, как и отрезки, можно сравнивать между собой. Чтобы сравнить два угла можно наложить один угол на другой.
Биссектриса — луч, который делит угол на два равных угла. На рис. 4 углы НОМ и DОМ равны, значит, луч ОМ — биссектриса угла НОD.
Прямой угол — угол, который можно построить с помощью угольника (рис. 5).
Если начертить два прямых угла с общей вершиной и одной общей стороной, то две другие стороны этих углов составят прямую (рис. 6). Считают, что лучи, составляющие прямую, также образуют угол, который называют развернутым.
На рис. 6
Развернутый угол равен двум прямым углам, а прямой угол составляет половину развернутого.
Острый угол — угол, который меньше прямого угла. На рис. 7 МОN — острый.
Тупой угол — угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого. На рис. 8 РЕК — тупой.
Советуем посмотреть:
Отрезок
Ломаная
Четырехугольники
Единицы измерения площадей. Свойства площадей
Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры
Квадрат. Периметр и площадь квадрата.
Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.
Плоскость
Прямая
Луч
Шкалы и координаты
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.
Объем прямоугольного параллелепипеда
Куб. Площадь поверхности куба
Куб. Объем куба
Прямой и развернутый угол
Чертежный треугольник
Измерение углов. Транспортир. Виды углов
Треугольник и его виды
Окружность, круг, шар
Цилиндр, конус
Отрезок-xx
Геометрия
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 1614, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1615, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1618, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1638, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1653, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1702, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1774, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 289, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 302, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 206, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 392, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 687, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 714, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1217, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1220, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1237, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 173, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 247, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 738, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 759, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 81, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
8 класс
Номер 422, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
§ Углы в геометрии.
Как обозначают угол. Виды угловТочка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства
Запомните!Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей и вершины.
Вершина угла — это точка, в которой два луча берут начало.
Стороны угла — это лучи, которые образуют угол.
Например: Вершина угла — точка «O».Стороны угла — «OA» и «OB».
Для обозначения угла в тексте используется символ: AOB
Способы обозначения углов
Одной заглавной латинской буквой, указывающей его вершину.
Угол: OТремя заглавными латинскими буквами, которыми обозначены вершина и две точки, расположенные на сторонах угла.
Угол: AODНазывать угол можно с любого края, но НЕ с вершины.
Угол с рисунка выше имеет два названия: AOD иDOA.
При таком обозначении вершина угла должна всегда находиться в середине названия.
- Двумя строчными латинскими буквами.
Угол:
fn
Единица измерения углов — градусы. Углы измеряют с помощью специального прибора — транспортира.
Для обозначения градусов в тексте используется символ: °
50 градусов обозначаются так: «50°»Виды углов
| Вид угла | Размер в градусах | Пример |
|---|---|---|
| Прямой | Равен 90° | |
| Острый | Меньше 90° | |
| Тупой | Больше 90° | |
| Развернутый | Равен 180° |
Два угла могут иметь одну общую сторону.
Обратите внимание на рисунок ниже. Попробуйте сосчитать и назвать все углы на изображении.
Если насчитали три угла, то вы правы. Давайте их назовём:
- AOB
- BOC
- AOC
Углы AOB и
BOC
имеют общую сторону OB.
Точка, прямая, луч, отрезок и ломаная Угол. Виды углов Фигуры и их свойства
Ваши комментарии
Важно!Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».
Оставить комментарий:
| Отправить |
2 мая 2020 в 5:47
Люба Капитонова Профиль Благодарили: 0Сообщений: 1
В треугольнике ABC угол А равен 120 градусам. Точка D находится внутри треугольника такт, что угол DBC = 2ABD и DCB = 2ACD. Опредлить меру угла BDC в градусах.
0 СпасибоОтветить6 мая 2020 в 16:09
Ответ для Люба Капитонова
Сообщений: 3
ABD=x, DBC=2x, ACD=y, DCB=2y,
3x+3y+120=180, x+y=20
BDC+2x+2y=180
BDC=180-2(x+y)=180-40=140
2 августа 2019 в 16:08
Артем Хохлов Профиль Благодарили: 0Сообщений: 1
Добрый день! Есть 2 фигуры: круг и прямоугольник.
18 сентября 2019 в 8:55
Ответ для Артем Хохлов
Сообщений: 1 a < R < b, где a — высота, b — длина прямоугольника.
Треугольник AOB будет равнобедренным. Думаю, что для вашей задачи пригодятся следующие формулы:
0 СпасибоОтветить
21 января 2016 в 16:17
Сергей Фадеев Профиль Благодарили: 0Сообщений: 6 начертите угод в 270 градусов без ленейки 0 СпасибоОтветить
19 сентября 2016 в 10:42
Ответ для Сергей Фадеев
Сообщений: 197
Угол 270 градусов, это три угла по 90.
180-это половина окружности, дорисовываем ещё 90 градусов и получаем-270. Можно нарисовать окружность, разделить её на 4 части и отметить три из них — это будет 270. Можно начертить угол в 90 градусов -всё что лежит за этим углом- и будет угол в 270.
1 февраля 2017 в 12:01
Ответ для Сергей Фадеев
Сообщений: 3
Не то, что — 270, любой угол чертится — сразу, без проблем, всего — за два движения!
0 СпасибоОтветить1 февраля 2017 в 12:02
Ответ для Сергей Фадеев
Сообщений: 3 0 СпасибоОтветить
1 февраля 2017 в 12:04
Ответ для Сергей Фадеев
Сообщений: 3
https://www.
youtube.com/watch?v=fWU9VL1pThE
21 января 2016 в 16:14
Сергей Фадеев Профиль Благодарили: 0Сообщений: 6 начертите угод в 270 градусов без ленейки 0 СпасибоОтветить
19 сентября 2016 в 10:43
Ответ для Сергей Фадеев
Сообщений: 197
Ответил здесь.
0 СпасибоОтветить16 сентября 2015 в 14:53
Никита Иванов Профиль Благодарили: 0Сообщений: 2
Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Какова величина кождого из смежных углов?
0 СпасибоОтветить16 сентября 2015 в 19:53
Ответ для Никита Иванов
Сообщений: 2
45 и 135
0 СпасибоОтветить5 сентября 2016 в 14:29
Ответ для Никита Иванов
Сообщений: 197
Общая величина углов равна 180.