Общий знаменатель 25 и 10: Общий знаменатель чисел 20 и 25

{2}+2 x-3}

Вычисление наименьшего общего кратного

Введите цифры

• Три автобуса
  Три автобуса общественного транспорта отправляются вместе с автовокзала утром. Первый автобус возвращается на станцию ​​через 18 минут, второй – через 12 минут, а третий – через 24 минуты. Как долго снова будем вместе на вокзале? Пожалуйста, экспресс
• Портниха
  Портниха оставила кусок холста короче 5 метров. Она решает, сшить ли ей юбку или платье. Холста было ровно столько, сколько они израсходовали, разрезав юбку до 120 см, или 180 сантиметров. Какой кусок холста оставил ей?
• LCM двух чисел
  Найдите наименьшее кратное 63 и 147
• Различные 6975
  Три разных автобусных маршрута, 80, 81 и 82, отправляются с конечной станции в 5 ч 20 мин. Маршрут 80 отправляется каждые 30 минут, маршрут 81 — каждые 20 минут, а маршрут 82 — каждые 40 минут. Во сколько они снова уйдут?
• Напоминание и частное
  Даны числа A = 135, B = 315. Найдите наименьшее натуральное число R, большее единицы, чтобы отношения R:A, R:B были с остатком 1.
• Бакалейная лавка
  Сьюзен решила сделать продуктовые наборы для своего магазина. Оптовый торговец, у которого она покупает, продает сахар в упаковках по 20 штук в коробке, муку в упаковках по 12 штук в коробке и 15 мешков риса в коробке. Сколько штук каждого предмета она должна купить, чтобы их было одинаковое количество
• Вокруг клумбы
  Вокруг прямоугольной клумбы размерами 5,25 м и 3,5 м нужно посадить розы через равные промежутки так, чтобы розы находились в каждом углу клумбы и потреблять как можно меньше. а) На каком расстоянии посажены розы? б) Сколько роз
• Автобусы
  На остановке в 10 часов встретились автобусы №2 и №9. Автобус №2 ходит с интервалом 4 минуты, а автобус №9 с интервалом 9 минут. Сколько раз автобус встречается в 18:00 по местному времени?
• Зубчатая передача
  Зубчатая передача состоит из двух колес. У одного 88, а у второго 56 зубов.
  Сколько раз поверните меньшее колесо, чтобы попасть в те же зубья, что и в начале? Сколько раз мы повернём самое большое колесо?
• Автобусы 4
  Интервалы: 1-й автобус 40 мин. 2-й автобус 2 часа 3-й бутон 20 минут Через какое время они встретятся — как можно скорее?
• Четыре класса
  Учащиеся всех 7, 8 и 9 классов одной школы могут занимать 4, 5, 6 и 7 ряд подряд, и никого не останется. Сколько в среднем учеников в одном классе, если в каждом классе всегда четыре класса?
• Gcd и lcm
  Вычислить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. a) 16 и 18 b) 24 и 22 c) 45 и 60 d) 36 и 30
• Вычислить 2976
  Вычислить наименьшее общее кратное чисел 120, 660 и 210.
• Уточните: 4001
  Укажите: a = D (240,320) b = n (40,64)
• Pardubická 4651
  Йирка решил разделить выигрыш от пари в Velká Pardubická между собой и тремя своими младшими братьями по возрасту в соотношении 2:3:5:7. Каждую сумму они платили целыми кронами. Одна из сумм составила 679 чешских крон. Насколько велик был выигрыш?
• Веревка
  Пол может разрезать веревку на равные части, не оставив ни одной веревки. Длина может быть 15 см, 18 см или 25 см. Какова наименьшая возможная длина веревки?

другие математические задачи »

Нахождение наименьшего общего кратного двух чисел

Результаты обучения

• Нахождение наименьшего общего кратного двух чисел путем перечисления кратных
• Найдите наименьшее общее кратное двух чисел с помощью разложения на простые множители

Одна из причин, по которой мы находим кратные и простые числа, заключается в том, что мы используем их для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел. Это будет полезно, когда мы будем складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Метод перечисления кратных

Общее кратное двух чисел — это число, кратное обоим числам. Предположим, мы хотим найти общие кратные [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс]. Мы можем перечислить первые несколько кратных каждого числа. Затем мы ищем кратные, общие для обоих списков — это общие кратные.

[латекс]\begin{array}{c}10\text{ : }10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110\ldots \hfill \\ 25\text{ : }25, 50,75, 100, 125\ldots\hfill\end{массив}[/latex]

Мы видим, что [latex]50[/latex] и [latex]100[/latex] присутствуют в обоих списках. Они являются кратными [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс]. Мы бы нашли больше общих кратных, если бы продолжили список кратных для каждого.

Наименьшее число, кратное двум числам, называется наименьшим общим кратным (НОК). Таким образом, наименьший LCM [латекс]10[/латекс] и [латекс]25[/латекс] составляет [латекс]50[/латекс].

Найдите наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, перечислив кратные

1. Перечислите первые несколько кратных каждого числа.
2. Найдите кратные, общие для обоих списков. Если в списках нет общих кратных, выпишите дополнительные кратные для каждого числа.
3. Найдите наименьшее число, общее для обоих списков.
4. Этот номер является LCM.

 

пример

Найдите LCM [латекс]15[/латекс] и [латекс]20[/латекс], перечислив кратные.

Решение:
Перечислите первые несколько кратных [латекс]15[/латекс] и [латекс]20[/латекс]. Найдите первое общее кратное.

[латекс]\begin{array}{l}\text{15: }15,30,45,60,75,90,105,120\hfill \\ \text{20: }20,40,60,80,100,120,140,160\hfill \ end{array}[/latex]

Наименьшее число, появляющееся в обоих списках, равно [latex]60[/latex], поэтому [latex]60[/latex] является наименьшим общим кратным [latex]15[/latex] ] и [латекс]20[/латекс].

Обратите внимание, что [latex]120[/latex] также присутствует в обоих списках. Это общее кратное, но не наименьшее общее кратное.

 

попробуйте

В следующем видео мы покажем пример того, как найти наименьшее общее кратное путем перечисления кратных каждого числа.

Метод простых множителей

Другой способ найти наименьшее общее кратное двух чисел — использовать их простые множители. Мы будем использовать этот метод, чтобы найти LCM [latex]12[/latex] и [latex]18[/latex].

Начнем с нахождения простой факторизации каждого числа.

[латекс]12=2\cdot 2\cdot 318=2\cdot 3\cdot 3[/latex]

Затем мы записываем каждое число как произведение простых чисел, по возможности сопоставляя простые числа по вертикали.

[латекс]\begin{массив}{l}12=2\cdot 2\cdot 3\hfill \\ 18=2\cdot 3\cdot 3\end{массив}[/latex]

Теперь выведем простые числа в каждом столбце. LCM является продуктом этих факторов.

Обратите внимание, что простые множители [latex]12[/latex] и простые множители [latex]18[/latex] включены в LCM. При сопоставлении общих простых чисел каждый общий простой множитель используется только один раз. Это гарантирует, что [латекс]36[/латекс] является наименьшим общим кратным.