Округление чисел 5 класс задания: Самостоятельная работа на тему «Округление чисел» (5 класс)

Урок для 5 класса «Приближенные значения чисел. Округление чисел»

Урок для 5 класса « Приближенные значения чисел. Округление чисел»

По программе « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин на изучение темы « Приближенные значения чисел. Округление чисел» отводится 2 часа учебного времени. Готовясь к ЕГЭ по математике в этом учебном году, ученикам приходилось округлять результаты в задачах типа В10 по теории вероятности и статистике, приближенные вычисления применяются и при решении задач по физике, химии, поэтому считаю, что данной теме уже в 5 классе следует уделить особое внимание.

Изучать эту тему я всегда начинаю с формирования у учащихся умения округлять натуральные числа, а затем перехожу к округлению десятичных дробей. Перед изучением этого материала я провожу подготовительную работу: повторяю название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей.

Предлагаю разработку урока по этой теме.

Урок математики в 5 классе по теме: « Приближенные значения чисел. Округление чисел». Учебник « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин. Издательство « Мнемозина» 2008 год.

Тема урока : Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цели урока:- сформулировать правила округления натуральных чисел и десятичных дробей

-ввести новое понятие « приближенное значение числа»

— отработать навыки округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда.

— развивать вычислительные навыки учащихся.

Оборудование. Раздаточные карточки, мультимедийная установка.

Ход урока.

1. Организация класса. ( 1 минута)

Учитель сообщает тему и цели урока. Говорит о том, что тема, которую мы сегодня изучаем очень важная, она понадобится и при изучении других предметов: физики, химии и при решении задач по математике, поэтому нужно всем ученикам быть очень внимательными.

2. Проверка домашнего задания. (3 минуты)

Цель: Повторить название разрядов в записи десятичных дробей и натуральных чисел.

№ 1264 Разложите по разрядам числа: 41,87;0,6098;13,5401

№ 1265 Запишите десятичные дроби в которых:

а) 21 целая,2 десятых, 8 сотых

б) 0 целых,0 десятых,3 сотых,5 тысячных.

№ 2 Запишите число, в котором:

а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы;

б)5 сотен 8 десятков 0 единиц;

в)3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица;

г) 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч;

д)9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи;

3. Устный счет.( 7 минут)

Цель: Отработать вычислительные навыки, повторять название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей

1. Вычислите устно и расшифруйте запись.( примеры можно демонстрировать на мультимедийной установке).

У

д

т

600

312

84

( Ученик, решивший пример устно выходит и записывает у доски нужную букву в пустое окошечко или на экране компьютера). В итоге дети прочтут запись : УЧИТЬСЯ — ВСЕГДА ПРИГОДИТСЯ!)

2. Прочитайте числа и назовите все разряды слева направо 32,7;6,27; 0,247;0,29

3. Прочитайте числа и скажите, что означает цифра 5 в записи числа 15; 152,514, 25555557

4. Изучение нового материала. (15 минут)

Цель: Научить выполнять округление натуральных чисел, десятичных дробей».

Учитель. Предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. В нем определенно изменятся цифры разрядов единиц и десятков, а возможно, и сотен. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек. Мы заменили нулями цифры единиц, десятков и сотен. В таких случаях говорят, что мы округлили число до тысяч. Если число округляется до сотен, то нулями заменяются цифры единиц и десятков, и т. д.

При округлении числа до указанного разряда мы заинтересованы в том, чтобы округленное число было к первоначальному числу как можно ближе. Для этого нужно пользоваться следующим правилом:

При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним цифры заменяются нулями; если первая следующая за этим разрядом цифра 5,6,7,8, или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0,1,2,3,4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример 1. Округлим число 7628 до сотен. Для этого цифры десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде сотен оставим без изменения, так как следующая за ней цифра 7. Получим 7600.

Пример 2. Округлим число 48751 до тысяч. Для этого цифры сотен, десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде тысяч увеличим на 1, так как следующая за ней цифра 7. Получим 49000.

Данное число и число, полученное при округлении, приближенно равны. Это записывается с помощью знака приближенного равенства ≈. 9675≈9700

Учитель: На практике часто приходится округлять десятичные дроби. Округлим дробь 4,738 до сотых. Отбросим в этой дроби цифру 8, стоящую после разряда сотых. Получим 4,73. Увеличим последнюю цифру числа 4,73 на единицу. Получим 4,74. Данное число 4,738 заключено между числами 4,73 и 4,74 .Так как число 4,738 ближе к числу 4,74, чем к числу 4,73, то результат округления данного числа до сотых считают 4,74. Записывают так 4,738 ≈ 4,74

Если число 4,738 округлить до десятых, то в результате получим 4,7

Вообще, при округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т.д. поступают следующим образом:

1. отбрасывают все цифры, стоящие за этим разрядом справа;

2. последнюю из оставшихся цифр не меняют, если первая из отбрасываемых цифр 0,1,2,3 или 4; последнюю из оставшихся цифр увеличивают на 1, если первая из отбрасываемых цифр 5,6,7,8 или 9.

Пример 1.

1) 31,96/7 ≈ 31,97- округлили до сотых;

2) 15,678/2 ≈ 15,678 – округлили до тысячных

3) 0,6/53 ≈ 0,7 – округлили до десятых

4) 12,/32 ≈ 12 – округлили до единиц

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя ( как мы это делали с точными числами). В этом случае число о в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

Пример 2.

1) 31,967≈32,0- округлили до десятых

2) 3,027≈3,0 -округлили до десятых

3) 0,796≈0,80- округлили до сотых

4) 13,5203≈13,520- округлили до тысячных.

Если десятичная дробь округляется до разряда выше единиц, то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилу округления натуральных чисел. Например, выполнив округление числа 964,58 до десятков, получим 960.

Работа с учебником:

Учитель предлагает ученикам открыть параграф 33 учебника. Внимательно прочитать и ответить на вопрос : Какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком?

5. Закрепление изученного материала. ( 12 минут)

Цель: Закрепить изученный материал, закрепить правила округления чисел.

1. Учитель предлагает классу задание:

Округлить числа до миллионов: 6058364,3935270,18590268,270181723,9624793.

2. Самостоятельная работа по карточкам.

В это время у доски самостоятельно по карточкам работают ученики, затем они рассказывают всему классу, как они выполняли округление чисел, формулируют правила.

Карточка 1. Округли до десятков: 562,878,1945,12674,5300896;

Карточка 2.Округли до сотен: 321,572,3751,59993,472045;

Карточка 3.Округли до тысяч: 1201,7640,8593,23495,497003

Карточка 4.Округли до десятков тысяч:287329,650473,324596,970641

3. Учитель предлагает классу выполнить округление десятичных дробей.

а) до единиц – 11,67; 27,5;4,19; 200,451; 0,21; 0,789; 1,1; 2,7; 9,7.

4. Самостоятельная работа по карточкам.

У доски дети работают по карточкам и объясняют классу, как они научились округлять десятичные дроби.

Карточка 1. Округли до десятых:2,07;3,58; 9,12;10,09;0,15; 13,22; 2,88; 0,94;

Карточка 2. Округли до сотых: 0,678; 0,5073; 1,423; 13,537;89,012; 3,086

Карточка 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;0,9997

Карточка 4. Округли до десятых: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88; 9,99

5. Работа по учебнику.

№ 1270 – устно

№ 1274- самостоятельно — учитель оказывает помощь, контролирует выполнение.

6. Итог урока. ( 1 минута) Учитель подводит итог урока, отмечает активных учеников, выставляет оценки работающим по карточкам, успешно выполнившим самостоятельную работу.

7. Домашнее задание. ( 1 минута) № 1297

2 ∙450 -300
я	72-48: 6 ∙3
ч	400:8+120
с	75:5+485
и	60-150:30
ь	128∙0
80:2+80:40
а	99: 9
о	96-26
р	60: 5
п	12∙7
г	75: 3
9 ∙20+4∙30
в	936: 3
е	34∙2
170	10	300	0	500	48
500	68	25	42	11
12	10	25	70	42	10	300	500	48
										!

Тест Округление чисел (5 класс) по математике

Последний раз тест пройден 14 часов назад.

Для учителя

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

1. Вопрос 1 из 10

   Округлите число 197 до десятков

   • 198

   • 190

   • 200

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

2. Вопрос 2 из 10

   Округлите 98,7 до целого числа

   • 98

   • 100

   • 99

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

3. Вопрос 3 из 10

   Округлите число 597 до сотен

   • 600

   • 599

   • 590

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

4. Вопрос 4 из 10

   Округлите 4,425 до одной значащей цифры после запятой (десятых частей)

   • 4,5

   • 4,42

   • 4,4

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

5. Вопрос 5 из 10

   Округлите 10,999 с точностью до десятых частей десятичной дроби

   • 10,9

   • 11,0

   • 11,9

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

6. Вопрос 6 из 10

   Округлите 1999,99 до десятков

   • 1990

   • 1900

   • 2000

   Подсказка
   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

7. Вопрос 7 из 10

   Округлите 11,055 до двух значащих цифр после запятой (сотых частей)

   • 11,06

   • 11,05

   • 11,00

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

8. Вопрос 8 из 10

   Округлите число 364 до сотен

   • 365

   • 400

   • 35

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

9. Вопрос 9 из 10

   Округлите число 415 до десятков

   • 420

   • 42

   • 41

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

10. Вопрос 10 из 10

    Округлите число 856 до сотен

    • 860

    • 900

    • 86

    Подсказка

    Правильный ответ

    Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Макар Котенко

  8/10

• Илья Сафронов

  10/10

• Сайгид Асхабов

  6/10

• Иван Артемов

  10/10

• Виктор Пылаев

  9/10

• Эльмир Нагиев

  10/10

• Тимофей Жумаев

  9/10

• Артем Багдасарян

  9/10

• Светлана Филимонова

  9/10

• Миха Шелудько

  10/10

Рейтинг теста

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 1181.

---

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

5 -й класс Рабочие листы для округления 5 -го класса

Интерактивные рабочие листы

Easy

Значения места с десятичными десятками

. Это. Полное понимание округления чисел до ближайших десятков, сотен, тысяч или десятков тысяч помогает учащимся оценивать суммы, разности и произведения.

Рабочие листы по округлению для 5-го класса представляют множество задач, которые охватывают ряд понятий округления, таких как:

• Округление многозначных чисел до ближайших десятков, сотен, тысяч и десятков тысяч — 5-й класс Рабочие листы округления представляют собой множество задач по округлению чисел в диапазоне от 0 до 1 000 000 до ближайших десятков, сотен, тысяч и десятков тысяч. Поскольку округление основано на разрядном значении, эти рабочие листы также помогают учащимся пересмотреть свои знания о разрядном значении.

• Смешанное округление — Рабочие листы по округлению 5 класса представляют набор задач на смешанное округление чисел. В задачах такого типа учащиеся смогут округлить многозначные числа до подчеркнутой цифры в числе.

• Оценка с использованием округления — Оценка сумм, разностей и произведений помогает учащимся хорошо понимать величину своих ответов при работе с числами. 9Рабочие листы округления 0011 для 5 класса позволяют учащимся получить приблизительный ответ на вопрос. Если точный ответ не близок к оценке, учащиеся знают, что они ошиблись на шагах, ведущих к решению.

• Округление десятичных знаков — Проблемы в рабочих листах округления пятого класса также сосредоточены на округлении десятичных знаков. Такие задачи требуют, чтобы учащиеся определили цифру, используемую для округления десятичных дробей.

Если необходимо пересмотреть конкретные концепции округления, перейдите по следующим ссылкам:

• Округление чисел
• Сложение многозначных чисел
• Вычитание многозначных чисел
• Понимание разрядного значения
• Представление числа различными способами с использованием разрядного значения
• Принципы счета с использованием разрядного значения
Рабочие листы округления для 5 класса

Рабочие листы для округления 5 класса помогают учащимся сформировать прочную основу для основ, а также передовых концепций округления чисел, а также разрядного значения. Эти рабочие листы подготовлены с различными уровнями сложности, чтобы позволить учащимся сначала получить базовое понимание, а затем перейти к аналитическим и прикладным задачам по округлению.

• Задачи на округление (легкие) 

Рабочие листы для округления в пятом классе с легким уровнем сложности позволяют учащимся начать с решения простых и прямых вопросов. Большинство задач в этом листе будут основаны на смешанном округлении или округлении чисел до ближайших десятков, сотен и так далее. Эти рабочие листы также подчеркивают вопросы, основанные на определении разрядного значения цифры в числе.

• Задачи на округление (средний уровень)

В этих рабочих листах для округления для 5 класса задачи основаны на способности учащихся использовать данную информацию в вопросе и проводить связи для получения правильного ответа. Регулярная практика этих листов позволяет учащимся расширить свое понимание концепции округления. Решение проблемы здесь потребует нескольких методов или арифметических операций, чтобы заставить учащихся думать с разных точек зрения.

• Задачи на округление (сложные)

Усложненная версия таблицы округления 5-го класса представляет задачи, требующие многоступенчатой ​​оценки сумм, разностей и произведений многозначных чисел. Вопросы в этом рабочем листе также будут связаны с реальными жизненными сценариями, в которых учащийся будет применять концепцию округления для моделирования ситуации в уравнении.

Печатные PDF-файлы и онлайн-рабочие листы 

Теперь учащиеся могут решать рабочие листы онлайн на веб-сайте BYJU’S Math, а также загружать PDF-файлы с округляющими рабочими листами для решения задач в удобное для них время. Рабочие листы для округления пятого класса приведены в соответствие с общими основными понятиями, чтобы помочь дополнить понятия, изученные в классе. Итак, независимо от того, изучает ли учащийся основы округления или находится на продвинутом уровне операций округления, рабочие листы BYJU по математике могут помочь ему вселить уверенность в успехе.

Часто задаваемые вопросы

Как таблицы округления 5-го класса помогают оценивать ответы на математические задачи?

Рабочие листы по округлению для 5-го класса представляют широкий спектр задач по вычислению сумм, разностей и произведений с использованием округления. Регулярная практика решения задач укрепит их понимание и применение понятий округления. Со временем и упорством учащийся сможет овладеть навыком оценки ответов с помощью округления как по точности, так и по скорости.

Какие темы рассматриваются в листах округления для 5 класса?

Рабочие листы по округлению для 5-го класса включают задачи, охватывающие все понятия и темы, связанные с округлением, которые соответствуют общим основным стандартам, например:

• Разрядное значение цифр в числе
• Округление с использованием разрядного значения 
• Округление с использованием числа строка
• Округление десятичных знаков
• Оценка сумм
• Оценка разностей
• Оценка произведений

Требуется ли предварительное концептуальное понимание, чтобы начать решать эти рабочие листы?

Округление производится по разрядному значению. Следовательно, учащиеся 5 класса должны хорошо разбираться в концепции разрядности. Если есть необходимость пересмотреть понятие места, нажмите на ссылки ниже:

• Понимание места
• Понятие места
• Сравнение чисел с использованием места

Какая оценка 5 лист округления, с которого должен начинать ученик при решении этих задач?

Рабочие листы были созданы с учетом уровня сложности и предпосылок концепции. Каждый рабочий лист был помечен как «легкий», «средний» или «сложный», отображающий уровень сложности задач в соответствующем рабочем листе. Рекомендуется, чтобы ученики начинали с простых уровней и постепенно переходили к средним и сложным уровням.

Округление чисел

Эта страница содержит ссылки на бесплатные математические листы для задач округления чисел. Нажмите одну из кнопок ниже, чтобы увидеть все рабочие листы в каждом наборе. Вы также можете использовать меню «Рабочие листы» сбоку этой страницы, чтобы найти рабочие листы по другим математическим темам.

Почему мы округляем числа

Много раз мы сосредотачиваемся на поиске значений с очень точной степенью точности, но бывают случаи, когда нам нужна только грубая оценка значения. Процесс округления чисел заключается в том, что значение увеличивается или уменьшается до менее точного числа. Мы можем округлять числа, когда знаем, что точность выше, чем мы уверены.

Другая распространенная ситуация — когда мы хотим использовать значение в вычислении, и округление числа до ближайшего значения значительно упрощает работу со значением. Часто округление чисел облегчает выполнение вычислений в уме, особенно при работе с более длинной последовательностью чисел.

Рабочие листы по округлению на этой странице содержат множество практических упражнений по округлению целых чисел и округлению десятичных чисел. Каждый набор таблиц округления фокусируется на различных типах округления, в том числе начиная с округления десятичных долей с точностью до одной цифры и заканчивая округлением до десятков, сотен или тысяч. Дополнительные наборы таблиц округления касаются округления справа от десятичного знака, округления десятичных долей до десятых, сотых или тысячных разрядов.

Обычная ситуация, когда учащиеся 3-го и 4-го классов могут запутаться при округлении чисел, — это когда цифра целевого разряда содержит девятку, а округление в большую сторону требует переноса в следующее разрядное значение. Существует специальный набор рабочих листов для округления, специально предназначенный для отработки этого дополнительного шага, иногда сбивающего с толку.

Округление чисел и Common Core

При работе в рамках стандарта Common Core округление чисел включено как часть числа и операций в домене с основанием 10 и обычно вводится в третьем классе как часть CCSS.MATH.CONTENT.3 .НБТ.А.1. Рабочие таблицы округления в этом разделе являются подходящими упражнениями для этой области, а более поздние рабочие таблицы, касающиеся округления десятичных знаков, выходят за рамки этой области стандарта.

Округление чисел в три простых шага

Действия по округлению чисел довольно просты:

1. Определите разрядное значение, до которого вы округляете. В задаче, которую вам дают на одном из рабочих листов округления, будет указана точность, например, «Округлить до ближайших десяти». Для такого числа, как 127, цифра десятков равна «2», и это цифра, которую мы потенциально изменим путем округления. Мы назовем это «цифрой, которую необходимо округлить», чтобы ее было легче запомнить.
2. Посмотрите на цифру справа от цифры, которую нужно округлить (та, которую мы нашли на первом шаге). Если эта цифра равна пяти или больше, то мы округляем в большую сторону, увеличивая цифру, которую нужно округлить, в противном случае мы округлить , оставив только цифру для округления. В примере с числом 127 цифра справа от округляемой цифры — это 7 в разряде единиц. Это значение равно пяти или больше, поэтому мы округлим в большую сторону, а округляемая цифра изменится с 2 на 3.
3. Установить все цифры справа от цифры, подлежащей округлению, равными нулю. В нашем примере единственная цифра справа — это цифра единиц.

Напомним, что 127, округленное до десятых, равно 130. Вот еще несколько примеров округления… округляем десятые долей.)

• 346,15 округляем до ближайшего целого числа 345 (значение в сотых долях меньше пяти, поэтому мы округляем единицы в меньшую сторону)
• 346,15 округление до ближайших десятков равно 350 (значение в разряде единиц равно пяти или больше, поэтому мы округляем десятки.)
• 346,15 округление до ближайших сотен равно 300 (значение в разряде десятков меньше пяти , поэтому мы округляем сотни.)

Таблицы округления целых чисел

Первый набор таблиц округления касается округления целых чисел до старшего разряда. Это делает выбор округляемой цифры очень очевидным (это всегда самая левая цифра в значении). В первом наборе рабочих листов для округления значения всегда представляют собой двузначные числа, округленные до ближайших десяти, что является очень простым введением в ту часть процесса, где учащийся должен учитывать значение менее значащей цифры (пять или больше, или менее пяти). Дополнительные листы округления в этих наборах вводят округление до ближайшей сотни и округление до ближайшей тысячи, что постепенно приводит к необходимости определять правильную цифру, на которую нужно смотреть, и что делать с оставшимися цифрами в значении.

После того, как эти понятия опущены, другие рабочие листы для округления целых чисел имеют дело с округлением до точности, где они могут быть цифрами справа от значащей цифры (например, четыре примера округления четырехзначного числа до ближайших десяти). Эти рабочие листы потребуют, чтобы учащиеся правильно определили разрядное значение цифры, подлежащей округлению, и знали, как оставить в покое цифры с большим разрядным значением слева от этой цифры. Некоторые из задач на этих таблицах округления связаны с более длинными цифрами (до шести цифр) и являются отличной практикой для округления целых чисел после того, как все основы опущены.

Рабочие листы для округления десятичных дробей

После того, как учащиеся освоили округление целых чисел, следующим шагом будет переход к округлению десятичных дробей. Округление десятичных чисел обычно включает просмотр дробных значений разряда (десятых, сотых, тысячных и т. д.) и последующее округление соответствующего разряда разряда влево. Этот процесс во многом похож на округление целых чисел, и основной задачей учащихся является определение по имени правильной разрядной цифры.

Так же, как и рабочие листы для округления в предыдущем разделе, они начинаются с менее сложных десятичных задач округления (задачи, в которых цифра для округления и цифра для проверки неизбежно очевидны), а затем постепенно переходят к задачам, в которых учащиеся должны определить правильный цифра.

Округление отрицательных чисел

Существует дискуссия о том, как лучше всего округлять отрицательные числа, и кажется, что конкретный процесс зависит от предметной области. По этой ссылке есть интересное обсуждение, в том числе ссылки на некоторые из различных стратегий работы с негативами. Отчасти из-за двусмысленности вы не найдете здесь таблиц для округления отрицательных чисел.