Онлайн калькулятор матричный способ: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод. Метод обратной матрицы.

alexxlab / / Разное

Содержание

Задание № 4 Матричный способ расчёта неритмичных потоков

Исходные данные:

Общее число захваток – N=5.

Специализированными потоками охвачены следующие работы:

• подземная часть здания;

• надземная часть здания;

• санитарно-технические работы;

• отделочные работы.

Работы ведутся в одну смену при постоянном составе бригад.

Трудоёмкость работ на отдельных захватках различна.

Номер бригады

Ритм работы бригад на захватках

1

2

3

4

5

1

6

5

4

3

2

2

5

4

3

2

3

3

4

3

2

3

4

4

4

5

4

3

2

Решение

Исходные данные записываются в клеточную матрицу (рис. 4). Расчёт продолжительности строительства при неритмичном потоке сводится к нахождению такого совмещения выполняемых работ, при котором организационные перерывы в работе смежных бригад на захватках будут минимальными и в тоже время должны обеспечивать беспрепятственное развитие частных потоков на всех захватках. Захватка, на которой следующий процесс начинается без всякой задержки при беспрепятственном развитии его

на всех других захватках, определит место критического сближения двух смежных частных потоков. Если уменьшить или увеличить это сближение, то в первом случае последующий процесс начнётся раньше, чем будет закончен на данной захватке предыдущий процесс; во втором – неоправданно увеличится общий срок строительства.

Расчёт потока ведут с использованием изложенного в задании № 3 алгоритма расчета ритмичных потоков, учитывая некоторые особенности.

В неритмичных потоках проверка увязки с предшествующим потоком является обязательной на каждой захватке. Начало любого процесса на любой захватке, указанное в верхнем левом углу клетки не может быть по своей величине меньше окончания предшествующего процесса на этой захватке, записанного в нижнем углу соседней левой клетки.

По ходу расчёта необходимо делать поправки или пытаться найти захватку, с которой следует начать расчёт, руководствуясь следующим правилом:

по каждой паре смежных процессов сопоставляется время их выполнения в диагональных клетках при движении сверху вниз. Если все сроки правого столбца по диагонали будут больше или равны срокам левого столбца, то расчёт следует начинать сверху, а если меньше, то снизу.

Расчёт первого частного потока ведётся всегда сверху вниз.

Рис.4. Матричный способ расчета неритмичного потока

Задание № 5 Оптимизация неритмичных потоков с целью сокращения сроков строительства

Исходные данные:

Результат расчёта неритмичного потока, выполненный в задании № 4.

Решение

При организации неритмичных объектных потоков, когда в роли захваток выступают здания (объекты), важно установить оптимальную очередность их возведения, обеспечивающую кратчайший срок строительства.

Количество возможных вариантов, устанавливающих очерёдность возведения объектов, среди которых находится оптимальный, зависит от числа объектов и определяется числом перестановок (К!). Если в нашем примере 4 объекта и нужно решить, при какой очерёдности при прочих равных условиях будет обеспечен кратчайший срок их возведения, то возможно рассмотрение 4! перестановок, т. е. 4 х 3 х 2 х 1 = 24 вариантов. Из этого следует, что путь полного перебора является громоздким и трудоёмким.

В рассматриваемой методике описываются более простые способы, основанные на использовании матричного алгоритма. На рис. 5 приведён расчёт неритмичного потока, выполненный в предыдущем задании № 4, с введением двух дополнительных граф.

Рис. 5. Исходная матрица для оптимизации неритмичного потока

На основании суммарной продолжительности каждого процесса на всех объектах находим поток наибольшей длительности и выделяем его двойной линией (третий процесс). Этот процесс принимается за ведущий, в известной мере, определяющий срок строительства. Затем по каждой строке матрицы подсчитывается время, предшествующее ведущему процессу (Σ tпредш. ) и после него (Σ tпосл.). Результаты заносятся в первую дополнительную графу. Если ведущим потоком является первый или последний, то Σ tпредш. или Σ tпосл. соответственно обращаются в ноль.

Помимо Σ tпредш. и Σ tпосл. рекомендуется также определять разность между продолжительностями последнего и первого процессов с записью результатов во вторую дополнительную графу матрицы с соответствующим знаком (см. рисунок 5).

На основании двух дополнительных граф составляется матрица с новой очерёдностью возведения объектов согласно следующему правилу:

В первую строку матрицы записывается объект с наименьшей Σ tпредш.(числитель) и наибольшим положительным значением разности.

В последнюю строку матрицы записывается объект с наименьшим значением Σ tпосл. (знаменатель) и наименьшим значением разности.

Затем заполняются вторая и предпоследняя строки матрицы с условием, чтобы Σ tпредш. и Σ tпосл. постепенно увеличивались при перемещении внутрь матрицы, а значение разности изменялось бы от максимума в первой строке до минимума в последней (см. рис. 6).

Произведённый расчёт показал, что при новой очерёдности возведения

объектов срок строительства сократился на 6 принятых единиц времени по сравнению с первоначальным вариантом.

В случае, если изложенные выше правила распределения объектов по строкам матрицы противоречат друг другу, то рекомендуется применять их порознь, т. е. сначала построить одну матрицу, руководствуясь значениями Σtпредш. и Σ tпосл., а затем другую – по разностям продолжительностей последнего и первого процессов (tп – t1).

Указанный метод определения очерёдности строительства объектов в 80% случаев даёт сокращение сроков строительства.

Сокращение сроков строительства может быть достигнуто также за счёт совмещения процессов, когда последующий процесс начинают, не дожидаясь полного окончания предыдущего, путём деления объектов на участки.

Рис. 6. Рациональная очередность возведения объектов

Матричный метод оценки профессиональных рисков (пример)

3.4/5 — (5 голосов)

Почему вдруг матричный метод оценки профессиональных рисков (пример)? Во-первых, он самый популярный ввиду своей простоты. Во-вторых, самый экономичный в плане финансовых и временных затрат. Более того, глубокого и специального обучения работников не потребуется. Всё, как на ладони. Наконец, он идеально подходит для малых предприятий и организаций, которые «не верят в охрану труда». Ниже мы разберём этот метод: сначала теоретически, а потом — на конкретном примере. Кроме того, в конце статьи приложим excel-файл — матричный калькулятор уровня риска. Приятного вам и полезного чтения.

Руководствоваться мы будем документом, который издал Минтруд на радость всем специалистам 29 декабря 2021 года под номером 926 — «Об утверждении Рекомендаций по выбору методов оценки уровней профессиональных рисков и по снижению уровней таких рисков». Вернее, нас будут интересовать раздел 4.1 и приложения к приказу (с 9 по 15).

Но сначала немного теории

Примечательно, что про матричные методы мы писали ещё до появления на свет 926-ого приказа. Показывали, как выглядит классификация методов оценки профессиональных рисков. В чем заключается сущность косвенной оценки рисков по охране труда (ответ). Затронули и матричный метод оценки профессиональных рисков. Так что такое матричный метод оценки профессиональных рисков? Матрица помогает соотнести два параметра: вероятность наступления профессиональной опасности и возможный от неё ущерб. Определённое соотношение даёт определённый уровень риска (в числовом выражении), которое остаётся только правильно интерпретировать.

Безусловно, до матричных расчётов специалисту предстоит собрать всю информацию о рабочих местах. Идентифицировать профессиональные опасности. Оценить уровни профессионального риска. И только затем проработать план по его снижению (или поддержанию на заданном уровне).

Как говорит нам 926-ой приказ, матрица оценки рисков по охране труда может быть разной: 3×3, 3×5, 5×5. Разница между ними лишь в том, что матрица большего размера предполагает более точную оценку профессиональных рисков.

Впрочем нужно отметить, что все эти «периферийные» действия не зависят от выбора метода. То есть в любом случае потребуется сбор информации, процедура идентификации, а в результате должен родиться план определённых действий. Поэтому обратим внимание на практическую сторону вопроса — матричный метод оценки профессиональных рисков (пример).

Матричный метод оценки профессиональных рисков (пример)

Для примера мы возьмём чудесную профессию — бухгалтера. Поэтому вооружимся нашим гибридным перечнем опасностей и идентифицируем опасности на его рабочем месте. Безусловно, если проводить оценку без лишнего фанатизма, опасности получаются следующими:

Опасность Вероятность Ущерб
падение на мокром полу средняя средний
пореза частей тела высокая малый
неисправность электрооборудования очень низкая средний
напряженный психологический климат высокая малый
перенапряжение зрительного анализатора очень высокая малый
недостаточная освещенность низкая малый

Опасность Уровень риска
падение на мокром полу умеренный
пореза частей тела
умеренный
неисправность электрооборудования низкий
напряженный психологический климат умеренный
перенапряжение зрительного анализатора умеренный
недостаточная освещенность низкий