Онлайн калькулятор матрица обратная матрица: Онлайн калькулятор. Обратная матрица

Обратная матрица онлайн

Для любой невырожденной квадратной матрицы (т.е. такой определитель которой отличен от нуля), существует обратная матрица, такая, что её произведение на исходную матрицу равно единичной:

A∙A⁻¹ = A⁻¹∙A = E

Наш калькулятор поддерживает два различных способа вычисления обратной матрицы: по методу Гаусса-Жордана и при помощи построения алгебраических дополнений к исходной матрице.

Для нахождения обратной матрицы по методу Гаусса-Жордана, к исходной матрице справа дописывают единичную матрицу:

( A | E )

Затем, с помощью элементарных преобразований приводят исходную матрицу к единичной, выполняя теже самые операции и над единичной матрицей, записанной справа.

В результате таких действий исходная матрица приводится к единичной, а единичная к обратной:

( A | E) → ( E | A⁻¹ )

Метод довольно простой, удобный и не очень трудоемкий.

Для нахождения обратной матрицы при помощи метода алгебраических дополнений используют следующую формулу:

где | A | — определитель матрицы A,
A_{i j} — алгебраическое дополнение элемента a_{i j} матрицы A.

По определению:

A_{i j} = (-1) ^i+j M_{i j}

где M_{i j} — минор элемента a_{i j} матрицы A.

По определению — минор элемента a_{i j} матрицы A — это определитель, полученный путем вычеркивания i строки, j столбца матрицы A.

Таким образом, метод алгебраических дополнений для вычисления обратной матрицы порядка n является достаточно трудоемким, поскольку помимо определителя исходной матрицы, нужно вычислить n² определителей n-1 порядка.

Калькулятор обратной матрицы

Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Найти определитель матрицы онлайн
Найти ранг матрицы онлайн
Умножение матриц онлайн

Оставить свой комментарий:

---

вычисление обратной матрицы онлайн

вычисление обратной матрицы онлайн

Вы искали вычисление обратной матрицы онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «вычисление обратной матрицы онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как вычисление обратной матрицы онлайн,вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований онлайн,вычислить обратную матрицу онлайн,вычислить обратную матрицу онлайн с подробным решением,как найти обратную матрицу 3 на 3 онлайн,как найти обратную матрицу онлайн,как найти обратную матрицу онлайн с решением,как сделать проверку обратной матрицы онлайн,калькулятор матриц обратная матрица,калькулятор матриц обратных,калькулятор матриц онлайн обратная матрица,калькулятор матрицы метод обратной матрицы,калькулятор матрицы метод обратной матрицы онлайн,калькулятор матрицы метод обратной матрицы онлайн калькулятор,калькулятор матрицы методом обратной матрицы,калькулятор матрицы методом обратной матрицы онлайн калькулятор,калькулятор матрицы обратной матрицы онлайн калькулятор,калькулятор матрицы онлайн методом обратной матрицы,калькулятор матрицы онлайн методом обратной матрицы онлайн,калькулятор метод обратной матрицы,калькулятор метод обратной матрицы онлайн,калькулятор найти обратную матрицу,калькулятор найти обратную матрицу онлайн,калькулятор нахождение обратной матрицы,калькулятор нахождения обратной матрицы,калькулятор обратная матрица,калькулятор обратной матрицы,калькулятор обратной матрицы онлайн,калькулятор обратной матрицы онлайн с решением,калькулятор обратной матрицы с решением,калькулятор обратные матрицы,калькулятор обратных матриц,калькулятор обратных матриц онлайн,калькулятор онлайн метод обратной матрицы,калькулятор онлайн найти обратную матрицу,калькулятор онлайн обернена матриця,матрица обратная к матрице системы онлайн калькулятор,матрица обратная матрица онлайн калькулятор,матрица обратная решение онлайн,матрицы калькулятор обратные,матрицы метод обратной матрицы онлайн,матрицы метод обратной матрицы онлайн калькулятор,матрицы обратная онлайн,матрицы обратная онлайн калькулятор,матрицы обратные онлайн,матрицы онлайн калькулятор метод обратной матрицы,матрицы онлайн метод обратной матрицы,матрицы решить методом обратной матрицы онлайн,матриця обернена онлайн,метод обратной матрицы калькулятор,метод обратной матрицы калькулятор онлайн,метод обратной матрицы онлайн,метод обратной матрицы онлайн калькулятор,метод обратной матрицы онлайн калькулятор с подробным решением,методом гаусса найти обратную матрицу онлайн,методом элементарных преобразований найти обратную матрицу онлайн,найти матрицу а 1 онлайн,найти матрицу обратную данной онлайн,найти матрицу обратную данной онлайн с решением,найти матрицу обратную методом гаусса онлайн,найти обратную,найти обратную матрицу данной онлайн,найти обратную матрицу калькулятор,найти обратную матрицу калькулятор онлайн,найти обратную матрицу методом гаусса онлайн,найти обратную матрицу методом элементарных преобразований,найти обратную матрицу методом элементарных преобразований онлайн,найти обратную матрицу онлайн,найти обратную матрицу онлайн калькулятор,найти обратную матрицу онлайн методом гаусса,найти обратную матрицу онлайн методом гаусса онлайн,найти обратную матрицу онлайн методом элементарных преобразований,найти обратную матрицу онлайн с подробным решением,найти обратную матрицу онлайн с подробным решением и проверкой,найти обратную матрицу онлайн с решением,найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований онлайн,найти обратную матрицу с проверкой онлайн с подробным решением,найти обратную матрицу с решением онлайн,найти обратные матрицы для матриц онлайн,найти союзную матрицу онлайн,нахождение матрицы методом обратной матрицы онлайн,нахождение обратной матрицы калькулятор,нахождение обратной матрицы калькулятор онлайн,нахождение обратной матрицы методом гаусса онлайн,нахождение обратной матрицы онлайн,нахождение обратной матрицы онлайн калькулятор,нахождение обратной матрицы онлайн методом гаусса,нахождение обратной матрицы онлайн с помощью элементарных преобразований,нахождение обратной матрицы онлайн с решением,нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований онлайн,нахождение обратной матрицы с решением онлайн,обернена матриця калькулятор онлайн,обернена матриця онлайн,обернена матриця онлайн калькулятор,обратить матрицу онлайн,обратная матрица калькулятор,обратная матрица калькулятор с решением,обратная матрица методом гаусса онлайн,обратная матрица методом элементарных преобразований онлайн,обратная матрица онлайн,обратная матрица онлайн калькулятор,обратная матрица онлайн калькулятор с подробным решением,обратная матрица онлайн методом гаусса,обратная матрица онлайн методом элементарных преобразований,обратная матрица онлайн решение,обратная матрица онлайн с подробным решением,обратная матрица онлайн с проверкой,обратная матрица онлайн с решением,обратная матрица проверка,обратная матрица решение онлайн,обратная матрица с проверкой онлайн,обратная матрица с решением онлайн,обратная матрицы калькулятор онлайн,обратная матрицы онлайн,обратная матрицы онлайн калькулятор,обратную матрицу посчитать,обратную матрицу решить онлайн,обратные матрицы калькулятор,обратные матрицы онлайн,обратные матрицы онлайн с решением,онлайн калькулятор матриц обратная матрица,онлайн калькулятор матриц обратных,онлайн калькулятор матрица обратная матрица,онлайн калькулятор матрицы метод обратной матрицы,онлайн калькулятор матрицы метод обратной матрицы онлайн,онлайн калькулятор матрицы методом обратной матрицы,онлайн калькулятор матрицы методом обратной матрицы онлайн,онлайн калькулятор метод обратной матрицы,онлайн калькулятор найти обратную матрицу,онлайн калькулятор нахождение обратной матрицы,онлайн калькулятор обернена матриця,онлайн калькулятор обратная матрица,онлайн калькулятор обратная матрицы,онлайн калькулятор обратной матрицы,онлайн калькулятор обратной матрицы с решением,онлайн калькулятор обратных матриц,онлайн матриця обернена,онлайн найти обратную матрицу методом гаусса,онлайн нахождение обратной матрицы методом гаусса,онлайн нахождение обратной матрицы с решением,онлайн обернена матриця,онлайн обратная матрица решение,онлайн обратная матрицы,онлайн поиск обратной матрицы,онлайн посчитать обратную матрицу,онлайн проверка матрицы,онлайн расчет обратной матрицы,онлайн решение матрицы методом обратной матрицы онлайн,онлайн решение матрицы обратной,онлайн решение матрицы с помощью обратной матрицы,онлайн решение матрицы с помощью обратной матрицы онлайн,онлайн решение методом обратной матрицы,онлайн решение методом обратной матрицы онлайн,онлайн решение обратная матрица,онлайн решение обратной матрицы,онлайн решение обратных матриц,онлайн решить методом обратной матрицы онлайн,онлайн решить обратную матрицу,поиск обратной матрицы онлайн,построение обратной матрицы онлайн,посчитать обратную матрицу,посчитать обратную матрицу онлайн,посчитать онлайн обратную матрицу,присоединенная матрица калькулятор онлайн,присоединенная матрица онлайн калькулятор,проверка обратной матрицы онлайн,проверка обратной матрицы онлайн с решением,рассчитать обратную матрицу онлайн,расчет обратной матрицы онлайн,решение матрица обратная,решение матрицы методом обратной матрицы калькулятор онлайн,решение матрицы методом обратной матрицы онлайн калькулятор,решение матрицы методом обратной матрицы онлайн с решением,решение матрицы методом обратной онлайн,решение матрицы обратной онлайн,решение матрицы онлайн методом обратной матрицы,решение матрицы онлайн методом обратной матрицы онлайн,решение матрицы с помощью обратной матрицы онлайн,решение обратная матрица онлайн,решение обратной матрицы онлайн,решение обратной матрицы онлайн с подробным решением,решение обратной матрицы онлайн с решением,решение обратных матриц онлайн,решение онлайн матрицы обратной,решение онлайн методом обратной матрицы,решение онлайн методом обратной матрицы онлайн,решение онлайн обратная матрица,решение онлайн обратной матрицы,решение онлайн обратных матриц,решить матрицу методом обратной матрицы онлайн,решить матрицу обратную,решить матрицу обратную онлайн,решить матрицу онлайн методом обратной матрицы,решить матрицы методом обратной матрицы онлайн,решить методом обратной матрицы онлайн калькулятор,решить обратную матрицу онлайн,решить онлайн матрицу методом обратной матрицы,решить онлайн обратную матрицу,союзная матрица онлайн.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и вычисление обратной матрицы онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, вычислить обратную матрицу онлайн).

Решить задачу вычисление обратной матрицы онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Калькулятор обратимой матрицы — MathCracker.com

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы найти обратную матрицу, которую вы предоставили, показывая шаг за шагом. Сначала нажмите на одну из кнопок ниже, чтобы указать размерность матрицы.

Затем нажмите на первую ячейку и введите значение, и перемещайтесь по матрице, нажимая «TAB» или щелкая соответствующие ячейки, чтобы определить ВСЕ значения матрицы.

Подробнее об этом Калькулятор обратимой матрицы с шагами

Понятие обратной матрицы будет появляться во многих контекстах алгебры. Во-первых, для матриц идея состоит в том, чтобы иметь возможность оперировать ими так же, как мы поступили бы с числами. А ведь есть разумные операции суммы, вычитания и умножение матриц. 9{-1}\) или чаще записывается как \(\displaystyle \frac{1}{3}\).

Одним из важнейших свойств этой инверсии является то, что при умножении на исходное число получается 1, это \(3 \cdot \displaystyle \frac{1}{3} = 1\).

Как найти и обратимую матрицу

• Найти, что ее определитель отличен от нуля
9{-1} А\).

Другими словами, обратная заданная матрица \(A\) — это матрица, обладающая тем свойством, что умножение этой матрицы на исходную приводит к тождественная матрица I.

Как вычислить обратную матрицу?

Существует множество различных способов вычисления обратной матрицы \(A\). Одним из наиболее часто используемых методов является формула сопряжения, в основе которой лежит вычислитель целой кучи определителей подматриц, полученных удалением одной строки и одного столбца \(A\).

Обратите внимание, что этот обратный калькулятор также дает вам возможность вычислить обратный метод, используя метод приведения Гаусса к вычислить сокращенную форму эшелона строк расширенной матрицы.

Существует также метод поворота для преобразования исходной матрицы \(A\) в единицу с использованием элементарных матриц, при этом отслеживая умножение из тех элементарных матриц, которая оказывается обратной. 9{-1}\]

Существуют также методы обратимости, основанные на некоторых разложениях, и, в конечном счете, матрицы с определенной полезной структурой могут быть быстрее обрабатываются с точки зрения нахождения их обратных с помощью специализированных методов, применимых только к определенным структурам.

Какова формула обратной матрицы? 9{-1} = \displaystyle \frac{1}{\det(A)} adj(A)\]

На первый взгляд все просто! Но это не так много, когда размер матрицы большой. Действительно, приведенная выше формула говорит вам что для того, чтобы найти обратную, вам нужно вычислить определитель матрицы, а также вам нужно вычислить сопряженную матрицу.

Вопреки тому, что может показаться на первый взгляд, это может быть очень трудоемким из-за большого размера матрицы (например, \(n > 4\)). Итак, хорошо, что у нас есть компактная формула, но это не обязательно означает, что она не будет трудоемкой.

Как инвертировать матрицу 2×2?

Во-первых, вы должны убедиться, что \(\det(A) \ne 0\). Предположим, что у нас есть матрица 2×2, мы будем использовать формулу сопряжения. Пусть

\[ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\] 9T = \displaystyle \frac{1}{ad — bc} \begin{bmatrix} д&-б\-с&а \конец{bmatrix}\]

Достаточно просто, да? Вы хотите попробовать для 3×3?

Как найти обратную матрицу 3×3?

Первым требованием, как и для всех матриц, является вычисление определителя и проверка того, что \(\det(A) \ne 0\). Затем нам нужно вспомнить общий присоединенная формула 9Т\]

где \(C\) — матрица кофакторов. Если бы вы написали это явно, вы бы получили что-то вроде этого: для \(A\) общая матрица 3×3:

\[ A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix}\]

мы получили бы 9{3+3} \begin{vmatrix} a & b\\\\ d & e \end{vmatrix} \end{bmatrix}\] \[ = \begin{bmatrix} ei-fh & — (di — gf) & dh — ge \\ — (bi — hc) & ai — gc & — (ah — gb) \\ bf — ec & — (af-dc) & ae — db \end{bmatrix}\] \[ = \begin{bmatrix} ei-fh & gf — di & dh — ge \\ hc — bi & ai — gc & gb — ah \\ bf — ec & dc — af & ae — db \end{bmatrix}\] 9Т = \begin{bматрица} ei — fh & hc — bi & bf — ec \\ gf — di & ai — gc & dc — af \\ dh — ge & gb — ah & ae — db \конец{bmatrix}\]

Итак, наконец, у нас есть формула обратного выражения:

\[ A^{-1} = \displaystyle \frac{1}{\det(A)} C^T = \displaystyle \frac{1}{a(e i — hf) — b(d i — g f) + c (d h — g e))} \begin{bmatrix} ei — fh & hc — bi & bf — ec \\ gf — di & ai — gc & dc — af \\ dh — ge & gb — ah & ae — db \end{bmatrix} \]

Готовы это запомнить? Конечно, нет. Не то, чтобы вы должны, на самом деле. Это просто тизер того, насколько сложно становится, когда вы пытаетесь получить общую формулу. для простой матрицы 3×3. Это становится действительно грязным и довольно бесполезным для \(n > 3\).

Итак, гораздо практичнее применить набор шагов для нахождения обратной матрицы:

Какие шаги нужно выполнить, чтобы вычислить обратную матрицу?

Шаг 1: Вычислите определитель заданной матрицы A. Обратите внимание, что для больших матриц это может быть трудоемким вычислением, поэтому используйте вычислить определитель по строке/столбцу с наибольшим количеством нулей. 9{я+j}\). Опять же здесь, при вычислении субдетерминантов убедитесь, что вы выбрали строку/столбец с наибольшим количеством нулей.

Шаг 3: Получив определитель исходной матрицы и матрицы кофакторов, разделите каждый компонент матрицы кофакторов на определитель, и результатом этого, наконец, является обратная матрица.

Как пользоваться этим обратным калькулятором

1. Укажите размер матрицы
2. Введите числа, определяющие матрицу
3. Выберите метод, который вы предпочитаете использовать для вычисления обратного: «Сопряженная формула» или «Эшелонная форма с уменьшенной строкой».
4. Нажмите «Рассчитать инверсию»

Пример: вычисление обратной заданной матрицы

Вопрос: Рассмотрим следующую матрицу:

\[A = \begin{bmatrix} \displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{bmatrix} \]

Найдите обратное выражение по формуле сопряжения.

Решение: Нам нужно вычислить обратную заданную матрицу \(3 x 3\).

Шаг 1: Вычисление определителя матрицы

Используя формулу субдетерминанта, получаем:

\[ \begin{vmatrix} \displaystyle 1&\displaystyle 2&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1&\displaystyle 4\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 1 \end{vmatrix} = 1 \cdot \left( 1 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) — 2 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(4 \right) \right) + 1 \cdot \left( 2 \cdot \left( 1 \right) — 1 \cdot \left(1 \right) \right)\] \[ = 1 \ cdot \left( -3 \right) — 2 \cdot \left( -2 \right) + 1 \cdot \left( 1 \right) = 2\] 9{ 3 3} = \begin{vmatrix} \displaystyle 1&\displaystyle 2\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 1 \end{vmatrix} = 1 \cdot \left( 1 \right) — 2 \cdot \left(2 \right) = -3\]

Подводя итоги, матрица миноров:

\[M = \begin{bmatrix} \displaystyle -3&\displaystyle -2&\displaystyle 1\\[0. 6em]\displaystyle 1&\displaystyle 0&\displaystyle -1\\[0.6em]\displaystyle 7&\displaystyle 2&\displaystyle -3 \end{bmatrix} \]

Теперь мы можем вычислить элементы матрицы кофакторов \(C\), используя формулу 9{ 6} \влево(-3\вправо) = 3\]

Подводя итог, матрица кофакторов:

\[C = \begin{bmatrix} \displaystyle -3&\displaystyle 2&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle -1&\displaystyle 0&\displaystyle 1\\[0.6em]\displaystyle -7&\displaystyle -2&\displaystyle 3 \end{bmatrix} \]

Шаг 3: Вычисление сопряженной матрицы из матрицы кофакторов

Теперь нам нужно транспонировать найденную матрицу кофакторов для вычисления сопряженной матрицы. Получаем: 9{-1} = \frac{1}{\det(A)} adj(A) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} \displaystyle -3&\displaystyle -1&\displaystyle -7\\[0.6em]\displaystyle 2&\displaystyle 0&\displaystyle -2\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 1&\displaystyle 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle \frac{1}{2}\times\left(-3\right)&\displaystyle \frac{1}{2}\times\left(-1\right)&\displaystyle \frac{1}{ 2}\times\left(-7\right)\\[0. 6em]\displaystyle \frac{1}{2}\times2&\displaystyle \frac{1}{2}\times0&\displaystyle \frac{1}{ 2}\times\left(-2\right)\\[0.6em]\displaystyle \frac{1}{2}\times1&\displaystyle \frac{1}{2}\times1&\displaystyle \frac{1}{ 2}\раз3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \displaystyle -\frac{3}{2}&\displaystyle -\frac{1}{2}&\displaystyle -\frac{7}{2}\\[0.6em]\displaystyle 1&\displaystyle 0&\displaystyle — 1\\[0.6em]\displaystyle \frac{1}{2}&\displaystyle \frac{1}{2}&\displaystyle \frac{3}{2} \end{bmatrix} \]

, что завершает вычисление обратной матрицы \(A\).

Калькулятор обратной матрицы — онлайн Калькулятор обратной матрицы

Калькулятор обратной матрицы вычисляет значение обратной матрицы для заданной матрицы. Предположим, мы умножаем матрицу на заданную матрицу, и произведение является мультипликативным тождеством. Тогда такая матрица называется обратной к данной матрице.

Что такое калькулятор обратной матрицы?

Калькулятор обратной матрицы — это онлайн-инструмент, который помогает вычислить обратную матрицу для заданной матрицы 2 × 2. Если определитель матрицы равен 0, то матрица, обратная такой, не может существовать. Чтобы использовать это Калькулятор обратной матрицы , введите значения в поля ввода.

Калькулятор обратной матрицы

ПРИМЕЧАНИЕ. Введите не более 3 цифр.

Как пользоваться калькулятором обратной матрицы?

Чтобы найти обратную матрицу с помощью онлайн-калькулятора обратной матрицы, выполните следующие действия:

• Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору обратной матрицы Cuemath.
• Шаг 1: Введите значение матрицы в соответствующие поля ввода калькулятора обратной матрицы.
• Шаг 2: Нажмите кнопку «Вычислить» , чтобы найти результирующую обратную матрицу.
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор обратной матрицы?

Предположим, у нас есть матрица, заданная A. Обратную матрицу обозначим через A ^-1 . Когда эти две матрицы перемножаются, мы получаем мультипликативное тождество. Таким образом, А.А. ^-1 = I. Чтобы существовала обратная матрица, ее определитель не должен быть равен 0. Кроме того, матрица должна быть квадратной. Шаги для вычисления обратной матрицы 2 × 2 следующие:

• Шаг 1: Найдите определитель данной матрицы.
• Шаг 2: Найдите матрицу кофакторов.
• Шаг 3: Найдите транспонированную матрицу кофакторов. Это также известно как сопряжение матрицы.
• Шаг 4: Разделите сопряженную матрицу, полученную на шаге 3, на определитель из шага 1. Это даст обратную матрицу.

В дополнение к шагам, упомянутым выше, можно использовать следующую формулу для нахождения обратной матрицы 2 × 2.

A = \(\begin{bmatrix} a & b\\ c & d \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\frac{1}{\begin{vmatrix} A \end {vmatrix}}adjA\)

A ^-1 = \(\frac{1}{ad — bc}\begin{bmatrix} d & -b\\ -c & a \end{bmatrix}\)

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе обратной матрицы

Пример 1:

Найдите обратную матрицу A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix }\) и проверить его с помощью калькулятора обратной матрицы.

Решение:

Дано: A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\frac{1}{ объявление — bc}\begin{bmatrix} d & -b\\ -c & a \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\frac{1}{4 — 6}\begin{bmatrix} 4 & -2\\ -3 & 1 \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\begin{bmatrix} -2 & 1\\ 1,5 & -0,5 \end{bmatrix}\)

Пример 2:

Найдите обратную матрицу A = \(\begin{bmatrix} -10 & 4\\ 3 & -1 \end{bmatrix}\) и проверьте это с помощью калькулятора обратной матрицы.

Решение:

Дано: A = \(\begin{bmatrix} -10 & 4\\ 3 & -1 \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\frac{1}{ad — bc}\begin{bmatrix} d & -b\\ -c & a \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\frac{1}{10 — 12}\begin{bmatrix} -1 & -4\\ -3 & -10 \end{bmatrix}\)

A ^-1 = \(\begin{bmatrix } 0.

No related posts.