Онлайн калькулятор решение интегралов с подробным решением: Интегралы. Пошаговый калькулятор

Содержание

Интеграл

Решение интегралов

Наш калькулятор интегралов онлайн с подробным решением поможет вычислить интегралы и первообразные функции онлайн — бесплатно! Пользоваться калькулятором просто. Чтобы ввести определенный интеграл или неопределенный интеграл, нажмите «+условие» и введите интеграл

Например:

Нажав кнопку Решить вы получите подробное решение интеграла онлайн.

Калькулятором интегралов поддерживается вычисление определенных и неопределенных интегралов (первообразных функций), включая интегрирование функций с несколькими переменными.

Как решить интеграл онлайн с решением?

Введите неопределенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d и введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Оставьте незаполненными серые квадратики.

Введите определенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d. Это можно сделать как на своей клавиатуре, так и на клавиатуре сайта. Введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Далее кликните на нижний серый квадратик и введите нижний предел, кликните на верхний серый квадратик и введите верхний предел.

На серые квадратики можно перейти либо кликнув на них, либо используя кнопки влево, вправо.

В определённых интегральных уравнениях применяется такое понятие как “предел”. Предел обозначает отрезок функции, в которой происходит вычисление интеграла и результатом такого действия будет число. Физический смысл такого числа — это размер площади под графиком соответствующей функции интеграла, эта операция часто применяется в науке, в частности в физике.

Операция интегрирования является своего рода обратной операции вычисления производной. Если мы будем вычислять неопределённый интеграл, то в результате получим функцию с приплюсованной константой с .

Таблица интегралов

Чтобы найти интеграл, нужно знать таблицу ниже:

Мы живем в удивительное время. Сегодня вы можете получить онлайн решение интегралов с подробным решением.

Подробное решение интегралов онлайн стало доступным благодаря современным разработкам в области искусственного интеллекта.

Где можно решить онлайн интеграл? Интеграл калькулятор онлайн Pocket Teacher!

Онлайн интегралы — это просто!

Решить онлайн интегралы вы можете на нашем сайте. Бесплатный онлайн решатель позволит решить интегралы любой сложности за считанные секунды. Вы получите

решение интеграла онлайн с подробными шагами.

Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как получить решение интегралов онлайн с решением на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Так же читайте нашу статью «Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем»

Двойной интеграл — онлайн калькулятор.

Теория кратных интегралов представляет собой раздел математики, в котором методы интегрального исчисления обобщаются на вычисление интегралов по областям, расположенным на плоскости или в пространстве. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля, числовые и функциональные ряды нашли широкое применение в различных разделах математики, включая теорию вероятностей, дифференциальные уравнения в

  частных производных, оптимальное управление, в теоретической физике и механике, механике сплошных сред, и многих других теоретических и прикладных науках. На нашем сервисе можно вычислить

двойной интеграл

Формулы для вычисления двойного интеграла

Пусть на плоскости Oxy задана ограниченная замкнутая область S с кусочно-гладкой границей L, и пусть на области S определена функция f ( x , y ). Тогда двойной интеграл

физически будет представлять собой массу области S плотностью p = f ( x , y ), отсеченную боковой поверхностью цилиндра с основанием на плоскости Oxy и с образующими, параллельными оси Oz, исходящими из точек границы L. Геометрически такой интеграл представляет собой объем цилиндра, который ограничен снизу плоскостью Oxy, сверху поверхностью z = f ( x , y ) , сбоку образующими, параллельными оси Oz, исходящими из точек границы L. Для того чтобы вычислять двойные интегралы, их необходимо преобразовать в повторный:

если S – правильная (простая) область, т.е. область S – область, ограниченная кривыми

или ограниченная кривыми

Рисунок 1 Пояснения к вычислению двойного интеграла

Если область S не правильная, то такую область разбивают на простые области так, чтобы у них не было общих внутренних точек, а интеграл будет представлять собой сумму интегралов по этим простым областям:

Изменение порядка интегрирования:

или наоборот. Если у вас возникли сложности с решением двойных интегралов, мы поможем с вычислением, на нашем сайте находится надежный онлайн калькулятор.

Примеры вычисления двойных интегралов

Вычислить:

Построить область интегрирования, поменять порядок интегрирования:

Записать двойной интеграл в виде повторного, поменять пределы интегрирования: Область G

– параллелограмм, ограниченный кривыми

Рисунок 2 Пояснения к замене переменных в двойном интеграле

Преобразовать двойной интеграл в повторный, поменять порядок интегрирования: Область G ограниченна кривыми

Рисунок 3 Пояснение к вычислению двойного интеграла в примере 5

На нашем портале вы так же можете ознакомиться с другими видами интегралов, и пробовать с помощью наших калькуляторов делать вычисления: ОПРЕДЕЛЕННЫХ ; ДВОЙНЫХ ; НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ интегралов.

Posted in База знаний

Интегральный калькулятор | Лучшая онлайн-интеграция по частям Калькулятор

Введение в калькулятор интегралов

Вычисление интеграла от многочленов

Пожалуйста, включите JavaScript интеграционных операций. Вам нужно ввести функцию, переменную и границы, и все готово.

Калькулятор интегрирования с шагами позволяет изучить принципы расчета интегралов, не тратя слишком много времени. Вы можете вычислить интеграл, используя интегральный калькулятор с шагами, легко онлайн.

Точно так же вы можете найти калькулятор двойного интеграла на этом сайте. Калькулятор двойного интеграла показывает вам графики, графики, шаги и визуальное представление, что помогает вам изучить расширенные концепции двойного интегрирования.

Есть много других полезных калькуляторов, которые можно использовать для получения выгоды. Точно так же вы можете определить объем тела вращения с помощью калькулятора метода шайбы и определить поперечные сечения тела вращения с помощью калькулятора метода диска.

Как решить Интеграция?

Чтобы найти определенный интеграл, вы должны сначала понять, что определенные интегралы имеют начальную и конечную точки, также известные как пределы или интервалы, представленные как (a,b) и расположенные сверху и снизу интеграла.

Мы можем обобщить интегралы на основе функций и областей, через которые выполняется интегрирование. Калькулятор интегрирования по частям с шагами помогает вычислять интегралы в цифровом виде.

Например, линейный интеграл выражается функциями двух или более переменных с заменой интервала интегрирования кривой, соединяющей две точки на интервале. 93$$

вычисление границ: 4

-3,4

-12

С другой стороны, неопределенный интеграл отличается от определенного из-за отсутствия у первого определенных пределов.

Неопределенный интеграл, таким образом, вычисляется по формуле:

$$\int f(x)dx$$

Вышеприведенный решатель интегрирования может вычислять неопределенный интеграл и определенный интеграл, но если вы хотите вычислить только неопределенный интеграл, найдите лучший Онлайн-калькулятор неопределенного интеграла.

Связанный: Найдите этот полезный блог, чтобы узнать об определенном интеграле и неопределенном интеграле

Как вычислить неправильный интеграл?

Одна из причин, по которой определенный интеграл становится несобственным, заключается в том, что один или оба предела достигают бесконечности. Калькулятор интегрального исчисления можно использовать для вычисления неправильных интегралов.

Этот интеграл затем решается путем превращения его в проблему пределов, где c случается приближаться к бесконечности или к отрицательной бесконечности. 9c$$

$$\lim_{c\to \infty} [-\frac {1}{c}] -(-\frac{1}{1})]$$

0+1

Поскольку ответ на несобственный интеграл конечен, мы считаем его сходящимся.

Если вы хотите вычислить только определенные интегралы, используйте этот лучший пошаговый онлайн-калькулятор определенных интегралов.

Связанный: Используйте калькулятор метода оболочки с шагами, чтобы легко найти объем тела вращения онлайн.

Как рассчитать непрерывную интеграцию?

Основная теорема исчисления устанавливает четкую связь между интегральным и дифференциальным исчислением. Наш интегральный калькулятор с шагами способен вычислить непрерывное интегрирование.

Если f(x) непрерывна для интервала a и b при заданной переменной x и G(x) является функцией в таком смысле, что dG/dx = f(x) для всех значений x в (a,b)

Пусть f непрерывна на интервале ‘y’. Выберите точку p в y, тогда функция f(x) будет определена как:

Пусть F(x) будет следующим 9c f(t)dt$$

Для вашего удобства и углубленного изучения множественных интегралов мы предлагаем один из самых быстрых калькуляторов тройных интегралов. Этот инструмент, несомненно, поможет вам вычислить определенные и неопределенные тройные интегралы онлайн, сделав несколько кликов.

Связанный: Понимание интегрирования неполной дробью за 5 минут!

Что такое интегральный калькулятор?

В течение многих лет существовал только один способ вычислить интегралы — вычисление вручную. В наши дни у нас есть много онлайн-калькуляторов интеграции, чтобы легко рассчитать стоимость интеграции. Большинство студентов обычно имеют прочные теоретические представления об исчислении. Таким образом, вычисление интегралов или производных на самом деле не проблема, когда у нас есть такие калькуляторы, как калькулятор интегрирования или калькулятор производных.

Однако это проблема, когда дело доходит до домашних заданий, когда ученики обычно получают массу задач, требующих решения интегралов. Для получения справки, пожалуйста, прочитайте статью, в которой говорится об интеграции, ее важности и различных методах.

Было бы неразумно повторно вычислять интегралы вручную. Калькулятор определенных интегралов удобен для решения сложных задач интегрирования. Он бесплатный и простой в использовании, и вы получаете ответ почти мгновенно, так как вы можете легко найти интегральный калькулятор с пошаговыми инструкциями в Интернете.

Также используйте другие полезные математические калькуляторы, которые важны для общих процессов интеграции. Подобно калькулятору преобразования Лапласа, вы можете преобразовать интеграл данной производной функции, а калькулятор преобразования Фурье позволяет преобразовать функцию времени в частоту.

Как найти лучший калькулятор интеграции?

В Интернете доступно множество интегральных калькуляторов, например, calculated, symbolab, wolframalpha и другие.

Однако наш интегральный калькулятор объема лучше, быстрее, обладает большей функциональностью и является лучшим калькулятором интеграции с пошаговыми инструкциями, доступными в Интернете. Узнайте о преимуществах использования нашего интегрального онлайн-калькулятора.

Когда вы вводите функцию, переменную, верхнюю и нижнюю границы пределов, наш интегральный решатель вычисляет интеграл и отображает все необходимые шаги, чтобы дать пользователю лучшее понимание вычисления интегрирования.

Вы также можете рассчитать интеграцию по вертикали и интеграцию по горизонтали в области кривых с помощью нашего интегрального онлайн-калькулятора с ограничениями.

Это еще не все. Наш интегральный решатель также отображает антипроизводные вычисления для пользователей, которые могут быть заинтересованы в математической концепции и шагах, связанных с интегрированием.

Кроме того, этот калькулятор интеграции по частям поставляется с визуализацией расчета с помощью интуитивно понятных графиков.

Связанный: Как найти объем тела вращения

Как использовать интегральный калькулятор с шагами?

Пользоваться калькулятором интегрирования по частям легко и быстро.

Выполните следующие шаги:

Шаг 1: Введите функцию

Для вычисления интегралов у вас должна быть правильная функция. Вам нужно ввести свою функцию в функциональную строку калькулятора интеграции. Существует также список «пример загрузки». Вы можете щелкнуть этот список, чтобы загрузить пример уравнения для пошагового расчета интегралов.

Шаг 2. Выберите переменную

Для вычисления интегралов можно использовать три переменные. Этими переменными являются x, y и z. Роль этих трех переменных отличается друг от друга, и все они по-разному влияют на общий результат. Вы можете выбрать переменные как x, y и z из раздела переменных.

Шаг 3: Дайте значение верхней границы

Верхней границей является значение, которое помогает нам суммировать интеграл при его максимальном значении. Верхняя граница обозначается как U, и ее определение имеет решающее значение в процессе интегрирования. Вы можете ввести верхнюю границу своего лимита в разделе верхней границы калькулятора верхней границы.

Шаг 4: Введите значение нижней границы

Нижняя граница — это наименьшее значение, которое мы установили для начала интегрирования. Чтобы получить точные результаты интегрирования, наименьшее значение интервала обозначается буквой L. Чтобы получить точные результаты интегрирования. Вам необходимо ввести фактическую сумму вашего нижнего лимита в разделе нижней границы калькулятора верхней и нижней границ.

После выполнения всех вышеперечисленных шагов Нажмите кнопку «GO».

Сразу после нажатия на кнопку заработает наш интегральный калькулятор. Калькулятор интегрирования по частям покажет вам антипроизводную, интегральные шаги, дерево разбора и график вашего результата. Все эти функции и функции делают его лучшим калькулятором линейного интеграла для вычисления интеграла сложных задач интеграции.

По мере того, как вы вводите данные, под входными данными будет отображаться визуальное уравнение, где вы можете визуализировать, как ваши входные данные будут выглядеть в уравнении.

Часто задаваемые вопросы

Как вычислять интегралы?

Есть два типа интегралов, определенные и неопределенные интегралы. Вы можете решить их оба путем интеграции. Отличие состоит в том, что в определенных интегралах нужно ставить предельные значения после интегрирования, тогда как в неопределённых интегралах предельные значения ставить не нужно. 93 (1-х) дх \;=\; \left( 3 — \frac{9}{2} \right) \;-\; \влево( -4 -2 \вправо) \;=\; \frac{21}{2} $$

Итак, площадь под данной кривой равна 21/2. Мы можем убедиться в этом, оценив интегральный калькулятор для перекрестной проверки вашего ответа.

Калькулятор интеграла — отличный ресурс для вычислений такого типа, позволяющий сэкономить ваше время.

Чему равен интеграл от 1/x?

Интеграл от 1/x равен

$$ \int \frac{1}{x} dx \;=\; ln(x) + c $$

Получайте удовольствие от вычисления интегралов с помощью интегрального онлайн-калькулятора!

Другие онлайн-калькуляторы интеграции

На этом сайте есть много других пошаговых интегральных калькуляторов, которые вы можете использовать бесплатно. Эти инструменты:

Калькулятор площади, ограниченной кривыми
Калькулятор правил Симпсонов
Калькулятор интеграла длины дуги

Калькулятор длины дуги полярной кривой
Калькулятор предела суммы с шагами

Интегральный калькулятор с шагами

Интегральный калькулятор

Интегральный калькулятор — это онлайн-инструмент, который вычисляет первообразную функции. Он работает как калькулятор с определенным интегралом, а также как калькулятор с неопределенным интегралом и позволяет быстро решить значение интеграла.

Решатель интегралов показывает все шаги, необходимые для вычисления интегралов. Он выполняет интегрирование функции по частям и решает интегралы двумя разными способами.

Что такое интеграл?

Интеграл – это обратная производная. Его можно использовать для определения площади под кривой.

Его можно определить как:

» Интеграл присваивает числа функциям таким образом, который может описывать перемещение, площадь, объем и другие понятия, возникающие при объединении бесконечно малых данных. Интеграция — одна из двух основных операций исчисления; его обратной операцией является дифференцирование (взятие производных). ”

Как вычислить интеграл?

Возможно, вам захочется научиться решать интегралы вручную. Это может как-то раздражать тех, кто только начинает заниматься интегралами. Но не волнуйтесь. Мы продемонстрируем расчеты на примерах, чтобы вы могли легко понять это.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять метод вычисления определенного интеграла.

Пример – Определенный интеграл

Для функции f (x) = x – 1, найти определенный интеграл, если интервал равен [1, 10].

Решение:

Шаг 1: Определить и записать функцию F(x).

F (x) = x – 1

Интервал = [1, 10]

Шаг 2: Вычислите интеграл функции и добавьте константу.

= ∫ (x−1) dx = (x ² /2) – x + C

Шаг 3: Рассчитать значения верхнего предела F(a) и нижнего предела

7 F (б).

As, a = 1 и b = 10,

F(a) = F(1) = (1 ² /2) — 1 = -0,5

F(b) = F(10 ) = (10 ² /2) — 10 = 40

Шаг 4: Рассчитать разницу верхнего предела F(a) и нижний предел F(b).

F (b) – F (a) = 40 – (-0,5) = 40,5

Вы можете использовать интегральный калькулятор выше, если вы не хотите заниматься интегральными вычислениями.

Пример. Интеграл от тригонометрической функции

Для функции f(x) = sin(x) , найти определенный интеграл, если интервал равен [0, 2π].