Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами
| 0 | ||||
| AC | +/- | ÷ | ||
| 7 | 8 | 9 | × | |
| 4 | 5 | 6 | — | |
| 1 | 2 | 3 | + | |
| 0 | 00 | , | = | |
Скалярное произведение двух ненулевых векторов — это число, которое равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos α
Модуль (длина) вектора |a| =
Модуль (длина) вектора |b| =
Косинус угла между векторами (cos α)Угол между векторами (в градусах)
Скалярное произведение двух векторов
Скалярное произведение вектора a на вектор b – есть произведение их модулей на косинус угла между ними.
|Модулем| вектора называется число, равное расстоянию между начальной и конечной точками вектора.
a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos αСкалярное произведение обозначается как:
a ⋅ b или a ⋅ b либо ab.
Скалярное произведение двух векторов a и b можно также определить, как модуль одного из векторов умноженный на алгебраическую проекцию другого вектора:
a ⋅ b = |a| прa b
a ⋅ b = |b| прb a
Знак скалярного произведения может быть определен следующим образом:
a ⋅ b > 0
скалярное произведение больше нуля, если угол между векторами a и b острый
a ⋅ b
скалярное произведение меньше нуля, если угол между векторами a и b тупой
a ⋅ b = 0
скалярное произведение равно нулю, если угол между векторами a и b прямой
Скалярное произведение равно нулю, если хотя бы один из векторов нулевой.
Приведем пример, найдем скалярное произведение двух векторов a и b:
Модуль (длина) вектора |a| = 3
Модуль (длина) вектора |b| = 2.33
cos(120.96°) = -0.514439533781506
Тогда, скалярное произведение двух векторов a и b:
a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos α = 3 ⋅ 2.33 ⋅ (-0.514439533781506) = -3.5959323411327264
| Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
| Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
| Калькулятор сложения и вычитания матриц |
| Калькулятор умножения матриц |
| Калькулятор транспонирование матрицы |
| Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
| Калькулятор нахождения обратной матрицы |
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
| Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
| Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
| Калькулятор сложения и вычитания векторов |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор смешанного произведения векторов |
| Калькулятор умножения вектора на число |
| Калькулятор нахождения угла между векторами |
| Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
| Калькулятор проверки компланарности векторов |
| Калькуляторы (Комбинаторика) |
| Калькулятор нахождения числа перестановок из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
| Калькуляторы систем счисления |
| Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
| Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
| Системы счисления теория |
| N2 | Двоичная система счисления |
| N3 | Троичная система счисления |
| N4 | Четырехичная система счисления |
| N5 | Пятеричная система счисления |
| N6 | Шестеричная система счисления |
| N7 | Семеричная система счисления |
| N8 | Восьмеричная система счисления |
| N9 | Девятеричная система счисления |
| N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
| N12 | Двенадцатеричная система счисления |
| N13 | Тринадцатеричная система счисления |
| N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
| N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
| N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
| N17 | Семнадцатеричная система счисления |
| N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
| N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
| N20 | Двадцатеричная система счисления |
| N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
| N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
| N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
| N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
| N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
| N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
| N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
| N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
| N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
| N30 | Тридцатиричная система счисления |
| N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
| N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
| N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
| N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
| N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
| N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
| Дроби |
| Калькулятор интервальных повторений |
| Учим дроби наглядно |
| Калькулятор сокращения дробей |
| Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
| Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
| Калькулятор возведения дроби в степень |
| Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
| Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
| Калькулятор сравнения дробей |
| Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
| Калькуляторы (тригонометрия) |
| Калькулятор синуса угла |
| Калькулятор косинуса угла |
| Калькулятор тангенса угла |
| Калькулятор котангенса угла |
| Калькулятор секанса угла |
| Калькулятор косеканса угла |
| Калькулятор арксинуса угла |
| Калькулятор арккосинуса угла |
| Калькулятор арктангенса угла |
| Калькулятор арккотангенса угла |
| Калькулятор арксеканса угла |
| Калькулятор арккосеканса угла |
| Калькулятор нахождения наименьшего угла |
| Калькулятор определения вида угла |
| Калькулятор смежных углов |
| Калькуляторы (Теория чисел) |
| Калькулятор выражений |
| Калькулятор упрощения выражений |
| Калькулятор со скобками |
| Калькулятор уравнений |
| Калькулятор суммы |
| Калькулятор разложения числа на простые множители |
| Калькулятор НОД и НОК |
| Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
| Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
| Калькулятор делителей числа |
| Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
| Калькулятор деления числа в данном отношении |
| Калькулятор процентов |
| Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
| Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
| Калькулятор нахождения факториала числа |
| Калькулятор нахождения логарифма числа |
| Калькулятор квадратных уравнений |
| Калькулятор остатка от деления |
| Калькулятор корней с решением |
| Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
| Калькулятор больших чисел |
| Калькулятор округления числа |
| Калькулятор свойств корней и степеней |
| Калькулятор комплексных чисел |
| Калькулятор среднего арифметического |
| Калькулятор арифметической прогрессии |
| Калькулятор геометрической прогрессии |
| Калькулятор модуля числа |
| Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
| Калькулятор абсолютной погрешности |
| Калькулятор относительной погрешности |
| Калькуляторы площади геометрических фигур |
| Площадь квадрата |
| Площадь прямоугольника |
| КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
| Генератор Pdf с примерами |
| Тренажёры решения примеров |
| Тренажёр таблицы умножения |
| Тренажер счета для дошкольников |
| Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
| Тренажер решения примеров с разными действиями |
| Тренажёры решения столбиком |
| Тренажёр сложения столбиком |
| Тренажёр вычитания столбиком |
| Тренажёр умножения столбиком |
| Тренажёр деления столбиком с остатком |
| Калькуляторы решения столбиком |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
| Калькулятор деления столбиком с остатком |
| Конвертеры величин |
| Конвертер единиц длины |
| Конвертер единиц скорости |
| Конвертер единиц ускорения |
| Цифры в текст |
| Калькуляторы (физика) |
Механика |
| Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
| Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
| Калькулятор вычисления времени движения |
| Калькулятор времени |
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
| Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
| Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
| Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
| Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
| Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
| Калькулятор Закона Ома |
| Калькулятор Закона Кулона |
| Калькулятор напряженности E электрического поля |
| Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
| Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
| Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
| Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
| Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькуляторы по астрономии |
| Вес тела на других планетах |
| Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
| Генераторы |
| Генератор примеров по математике |
| Генератор случайных чисел |
| Генератор паролей |
Изображение вектора — онлайн калькулятор
Вычисляет `f(\vecu) = A.\vecu`
`f` является линейным преобразованием матрицы A и вектора u.
Этот инструмент представляет собой калькулятор векторного изображения при линейном преобразовании, определяемом матрицей.
Как сложить две матрицы?
Обе матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Сложение двух матриц очень просто: просто добавьте соответствующие элементы и поместите сумму в ту же соответствующую позицию.
Пример:
A и B две матрицы размерности 2 x 2
`A = [[1,5], [6, -4]]`
`B = [[0, -12], [3,7]]`
Тогда мы можем просуммировать,
`A + B = [[1+0,5-12], [6+3, -4+7]] = [[1, -7 ], [9,3]]`
Как вычесть две матрицы?
Точно так же две матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Чтобы их вычесть, просто вычтите элементы в одной и той же позиции и поместите результат в ту же соответствующую позицию.
Пример:
A и B две матрицы размерности 3 x 2
`A = [[2,6], [7, -2], [5,11]]`
`B = [[ 1, -10], [4,7], [-9,13]]`
затем,
`А — В = [[2-1,6-(-10)], [7-4, -2-7], [5- (-9) ,11-13]] = [[1,16], [3, -9], [14, -2]]`
Как перемножить две матрицы?
Для заданных двух матриц A и B умножение двух матриц A.
B возможно только в том случае, если число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B. Таким образом, можно умножить матрицу 2 x 3 на матрицу 3 x 4. но не матрицей 2 x 2. Мы можем обобщить следующим образом
Произведение матриц A.B определено только для матриц со следующими размерами:
Размер A m x n
Размер B n x p
Произведение двух матриц P = A.B является матрицей размера m x p.
Обратите внимание: порядок A и B в произведении имеет значение, это A.B, а не B.A, который не определен, если p отличается от m (умножение матриц некоммутативно).
Как рассчитать произведение матриц?
Предположим, что A — матрица 2 x 3, а B — матрица 3 x 2. В соответствии с приведенными выше определениями (m=2, n=3 и p=2) умножение возможно, и произведение матриц P = A.B имеет размерность 2 x 2
`A = [[1,5,2], [ 3,4,7]]`
`B = [[0, -1], [8,6], [-2,10]]`
`P = A*B = [[\color {red } {1},\цвет {красный} {5},\цвет {красный} {2}], [3,4,7]] * [[\цвет {красный} {0}, -1], [\ цвет {красный} {8}, 6], [\цвет {красный} {-2}, 10]] = [[\цвет {красный} {c_11}, c_12], [c_21, c_22]]`
— Для расчета коэффициента `c_11` мы «умножаем» 1-ю строку на 1-й столбец.
Итак, мы имеем
`c_11 = [1,5,2] * [[0], [8], [-2]] = 1*0 +5*8 +2* (-2) = 36`
— Для расчета коэффициента `c_12` мы «умножаем» 1-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем
`c_12 = [1,5,2] * [[-1], [6], [10]] = 1* (-1) +5*6 +2* (10) = 49 `
— Для расчета коэффициента `c_21` мы «умножаем» 2-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем
`c_21 = [3,4,7] * [[0], [8], [-2]] = 3*0 +4*8 +7* (-2) = 18`
— Для расчета коэффициента `c_22` мы «умножаем» 2-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем
`c_22 = [3,4,7] * [[-1], [6], [10]] = 3* (-1) +4*6 +7* (10) = 91 `
Запишем окончательный результат,
`P = A*B = [[36,49], [18,91]]`
Мы обобщаем этот метод следующим образом,
Предположим, что A и B две матрицы соответствующих размерностей m x n и n x p, то произведение P = A.B является матрицей размерности m x p. Обозначим через `c_ (ij)` элемент матрицы P, находящийся в первой строке и j-м столбце. 9(-1)`
Это приводит к умножению двух матриц, как описано выше.
Возьмем пример.
Пример: Как разделить А на В?
`A = [[1,2], [5,7]]`
`B = [[-1,2], [10,7]]`
Проверим условия делимости, описанные выше:
— Является ли B квадратной матрицей? да, потому что количество столбцов совпадает с количеством строк (= 2).
— Является ли B обратимым? да, потому что его определитель отличен от 0 (det[B] = -1*7-2*10 = -27). 9(-1) = [[1,2], [5,7]] * [[-7/27,2/27], [10/27,1/27]]`
Получаем окончательный результат,
`D = [[13,4], [35,17]]`
См. также
Линейная алгебра Калькуляторы
Калькулятор Common Vulnerability Scoring System Version 3.0
Наведите указатель мыши на имена групп метрик, имена метрик и значения метрик, чтобы просмотреть сводку информации в официальном документе спецификации CVSS v3.0.
Спецификация доступна в списке ссылок слева вместе с Руководством пользователя, содержащим дополнительные рекомендации по оценке, документом с примерами оцененных уязвимостей и примечаниями по использованию этого калькулятора (включая его структуру и представление XML для CVSS v3.
0). .
Вектор атаки (АВ)
Сеть (Н) Прилегающий (А) Местный (л) Физический (P)Сложность атаки (AC)
Низкий (л) Высокий (H)Требуемые привилегии (PR)
Нет (Н) Низкий (л) Высокий (H)
This metric determines whether the vulnerability can be exploited solely at the will of the attacker, or whether a separate user (or user-initiated process) must participate in some manner. The Base Score is highest when no user interaction is required.»> Взаимодействие с пользователем (UI) Нет (Н)
Требуется (R)Объем (S)
Без изменений (У) Изменено (C)Конфиденциальность (C)
Нет (Н) Низкий (л) Высокая (H)
Integrity refers to the trustworthiness and veracity of information.»> Целостность (I) Нет (Н)
Низкий (л)
Высокая (H)Доступность (A)
Нет (Н) Низкий (л) Высокий (В)Выберите значения для всех базовых показателей для получения оценки
Векторная строка — выберите значения для всех базовых метрик, чтобы сгенерировать вектор
Временная оценка
«> Срок действия кода эксплойта (E) Не определено (Х)
Недоказанный (U)
Доказательство концепции (P)
Функциональный (F)
Высокий (В)Уровень исправления (RL)
Не определено (Х) Официальное исправление (O) Временное исправление (T) Обходной путь (клавиша W) Недоступно (U)
The vulnerability may later be corroborated by research which suggests where the vulnerability may lie, though the research may not be certain. Finally, a vulnerability may be confirmed through acknowledgement by the author or vendor of the affected technology. The urgency of a vulnerability is higher when a vulnerability is known to exist with certainty. This metric also suggests the level of technical knowledge available to would-be attackers.»> Отчет о достоверности (RC) Не определено (Х)
Неизвестно (У)
Разумный (клавиша R)
Подтверждено (С)Выберите значения для всех базовых показателей для получения оценки
Экологическая оценка
«> Требование конфиденциальности (CR) Не определено (Х)
Низкий (л)
Средний (М)
Высокий (В)Требование честности (IR)
Не определено (Х) Низкий (л) Средний (М) Высокий (H)Требование доступности (AR)
Не определено (Х) Низкий (л) Средний (М) Высокий (В)
The Base Score increases the more remote (logically, and physically) an attacker can be in order to exploit the vulnerable component.»> Модифицированный вектор атаки (MAV) Не определено (Х)
Сеть
Смежная сеть
Местный
ФизическийМодифицированная сложность атаки (MAC)
Не определено (Х) Низкий ВысокийТребуются измененные привилегии (MPR)
Не определено (Х) Никто Низкий Высокий
This metric determines whether the vulnerability can be exploited solely at the will of the attacker, or whether a separate user (or user-initiated process) must participate in some manner. The Base Score is highest when no user interaction is required.»> Модифицированное взаимодействие с пользователем (MUI) Не определено (Х)
Никто
ТребуетсяМодифицированный объем (MS)
Не определено (Х) Без изменений Изменено