Онлайн вычисление десятичных логарифмов: Калькулятор десятичный логарифм

3=1+3\log_ab\).

Определим значение выражения \(\log_a b\). Нам известно, что \(\log_ba=\frac17\).

Используем свойство: \(\log_ba=\frac1{\log_ab} \Rightarrow \frac17=\frac1{\log_ab} \Rightarrow \log_ab=7\).

Таким образом: \(1+3\log_ab=1+3\cdot7=22\).

Ответ: 22.

Сложение и вычитание десятичных дробей | Математика | 5 класс

Складывать и вычитать десятичные дроби очень просто! На уроке вы узнаете, как графически складывать дроби с помощью кубиков. Потренируетесь складывать и вычитать десятичные дроби. Выучите правило сложения и вычитания десятичных дробей. Научитесь применять полученные знания в реальной жизни.

Определение десятичной дроби

Вспомним, что десятичная дробь – это такая дробь, в которой вначале пишут целую часть, потом ставят запятую и пишут дробную часть.

Пример на сложение дробей

Сложите дроби: 11,21 и 2,12.

Решение

Выполним сложение графически (рис. 1–3).

Рис. 1. Дробь 11,21

                                                      ,               

Рис. 2. Дробь 2,12

Для того чтобы выполнить графическое сложение, необходимо складывать соответствующие квадраты (рис. 3).

Рис. 3. Сумма 11,21 и 2,12

Для того чтобы каждый раз не рисовать и складывать квадраты, необходимо обратить внимание на то, что мерки одинаковой величины стоят от запятой всегда на одинаковом расстоянии и складываются вместе.

Позиционная система исчисления

Позиционная система исчисления – система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции.

Сложение десятичных дробей в столбик

Пользуясь позиционной системой счисления, очень удобно складывать десятичные дроби в столбик. Для этого необходимо записывать соответствующие разряды друг под другом, а запятую под запятой.

Например, необходимо сложить дроби: 1. 93,57 и 3,12; 2. 73,2 и 123,34; 3. 16,25 и 3,36; 4. 175,39 и 3,91; 5. 3,91 и 12.

Решение

1. Правильно записываем десятичные дроби друг под другом, выполняем суммирование и сносим запятую.

2. Так как второе число больше, чем первое, рациональнее сделать его первым слагаемым. При записи столбиком необходимо помнить о том, что запятая записывается под запятой, а соответствующие разряды – друг под другом. Обратите внимание: в десятичной дроби после запятой можно дописать любое количество нулей, поэтому после двух десятых стоит ноль сотых.

3. Выполняем последовательно сложение аналогично предыдущим примерам.

При сложении сотых получилось одиннадцать, поэтому один записываем под чертой, а десяток переносим на другой разряд.

4. Выполняем сложение столбиком.

Получилось сто семьдесят девять целых и тридцать сотых. Мы можем записать это так: .

5. Для того чтобы правильно записать сложение столбиком, необходимо записывать десятки под десятками, единицы под единицами, а десятые под десятыми и сотые под сотыми. Так как в числе двенадцать нет десятых и сотых, нужно на этих местах записать нули.

Правило сложения десятичных дробей

Чтобы сложить две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить как обыкновенные числа и запятую снести.

Вычитание десятичных дробей в столбик

Выполните вычисление дробей: 1. 34,12 и 13,1; 2. 65,03 и 13,21; 3. 12,4 и 3,21; 4. 12 и 3,5.

Решение

1. Для того чтобы выполнить вычитание, необходимо так же, как и при сложении, записывать соответствующие разряды и запятые друг под другом, только от верхнего числа отнимать нижнее.

После запятой мы можем дописать 0, поэтому в числе 13,1 дописали ноль на месте сотых и, получилось равное число 13,10.

2. Если не хватает единиц любого разряда можно занять десяток из предыдущего разряда.

Общее правило сложения и вычитания десятичных дробей

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать их друг под другом запятая под запятой, а потом действовать как с обыкновенными числами и в ответ перенести запятую.  

 

Список литературы

1. Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008. – 280 с.
2. Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина.
3. Истомина Н. Б., Математика, 5 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «berdov.com» (Источник)
3. Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)

 

Домашнее задание

1. Математика. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н. Я. Виленкин и др.] – 24-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008., ст. 190 § 32, № 1211–1214.
2. Что такое позиционная система счисления?
3. Как складывают и вычитают десятичные дроби?           
4. ^* Вычисли сумму и разность десятичных дробей:                 

а) 258,75 и 16,25

б) 12,9 и 7,15

в) 187,13 и 139,28

г) 0,007 и 0,0006

Калькулятор сложных процентов

Использование калькулятора

Калькулятор сложных процентов позволяет увидеть, как ваши деньги могут вырасти с помощью начисления процентов.

Расчет сложных процентов по инвестиционному, 401K или сберегательному счету с годовым, ежеквартальным, ежедневным или непрерывным начислением сложных процентов.

Мы даем ответы на ваши расчеты сложных процентов и показываем, как найти ответ. Вы также можете поэкспериментировать с калькулятором, чтобы увидеть, как различные процентные ставки или сроки кредита могут повлиять на то, сколько вы будете платить в виде сложных процентов по кредиту. 9рт.

Формула сложных процентов

Этот калькулятор использует формулу сложных процентов для нахождения основной суммы плюс проценты. Эта же формула используется для расчета основной суммы, ставки или времени с учетом других известных значений. Вы также можете использовать эту формулу для настройки калькулятора сложных процентов в Excel ^®1 .

A = P(1 + r/n) ^nt

В формуле

• A = Начисленная сумма (основная сумма + проценты)
• P = Основная сумма
• r = Годовая номинальная процентная ставка в виде десятичной дроби
• R = Годовая номинальная процентная ставка в процентах
• г = р/100
• n = количество периодов начисления процентов в единицу времени
• t = время в десятичных годах; например, 6 месяцев рассчитываются как 0,5 года. Разделите неполное количество месяцев в году на 12, чтобы получить десятичные годы.
• I = Сумма процентов
• ln = натуральный логарифм, используемый в формулах ниже

Формулы сложных процентов, используемые в этом калькуляторе

Базовая формула сложных процентов A = P(1 + r/n) ^nt может использоваться для нахождения любых других переменных. В таблицах ниже показана формула сложных процентов, переписанная таким образом, что неизвестная переменная изолирована в левой части уравнения.

Формулы сложных процентов

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + Проценты

A = P(1 + r/n) ^nt

Рассчитать основную сумму
Решить P через A

P = A / (1 + r/n) ^nt

Рассчитать основную сумму
Решить P через I

P = I / ((1 + r/n) ^nt — 1)

Рассчитать процентную ставку
Десятичное число

r = n((A/P) ^1/nt — 1)

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = r * 100

Рассчитать время
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / n(ln(1 + r/n)), тогда также
t = (ln(A) — ln(P)) / n(ln(1 + r/n))

Формулы, где n = 1
(начисляется один раз за период или единицу т)

Рассчитать начисленную сумму
Основная сумма + Проценты

A = P(1 + r) ^t

Рассчитать основную сумму
Решите для P через A

P = A / (1 + r) ^t

Рассчитайте основную сумму
Решить P через I

P = I / ((1 + r) ^t — 1)

Рассчитать процентную ставку
В виде десятичного числа

r = (A/P) ^1/t — 1

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = r * 100

Рассчитать время
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / ln(1 + r), тогда также
t = (ln(A) — ln(P)) / ln(1 + r)

Формулы непрерывного компаундирования
(п → ∞)

Рассчитать начисленную сумму

Основная сумма + Проценты

A = Pe ^rt

Рассчитать основную сумму
Решите для P через A

P = A / e ^rt

Рассчитайте основную сумму
Решить P через I

P = I / (e ^rt — 1)

Рассчитать процентную ставку
В виде десятичного числа
ln — натуральный логарифм

r = ln(A/P) / t

Рассчитать процентную ставку
В процентах

R = r * 100

Рассчитать время
Найти t
ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / r

Как пользоваться калькулятором сложных процентов: пример

Допустим, у вас есть инвестиционный счет, который за 30 месяцев увеличился с 30 000 до 33 000 долларов.

Если ваш местный банк предлагает сберегательный счет с ежедневным начислением сложных процентов (365 раз в год), какую годовую процентную ставку вам нужно получить, чтобы она соответствовала норме прибыли на вашем инвестиционном счете?

В калькуляторе выше выберите «Рассчитать ставку (R)». Калькулятор будет использовать уравнения: r = n((A/P) ^1/nt — 1) и R = r*100.

Введите:

• Итого P+I (A): 33 000 долл. США
• Принципал (P): 30 000 долларов США
• Соединение (n): Ежедневно (365)
• Время (t в годах): 2,5 года (30 месяцев равняется 2,5 годам)

Показ работы с формулой r = n((A/P) 9{0,00109589} — 1) \] \[ r = 365 (1,00010445 — 1) \] \[ r = 365 (0,00010445) \] \[ r = 0,03812605 \] \[ R = r \times 100 = 0,03812605 \times 100 = 3,813\%\]

Ваш ответ: R = 3,813% в год

Итак, вам нужно положить 30 000 долларов на сберегательный счет, по ставке 3,813% в год и ежедневно начисляет проценты, чтобы получить такой же доход, как на инвестиционном счете. {mrt} \right) \] 9{рт} \]

Excel: расчет сложных процентов в электронных таблицах

Используйте приведенные ниже таблицы, чтобы скопировать и вставить формулы сложных процентов, необходимые для выполнения этих расчетов, в электронные таблицы, такие как Microsoft Excel, Google Sheets и Apple Numbers.

Для правильного копирования наведите указатель мыши за пределы верхнего левого угла таблицы. Перетащите мышь за пределы правого нижнего угла. Убедитесь, что весь текст внутри таблицы выделен. Использование Control + C и Control + V 9nt

В этом примере мы начинаем с основной инвестиции в размере 10 000 по ставке 3%, начисляемой ежеквартально (4 раза в год) в течение 5 лет. Если вы вставите это правильно, вы должны увидеть ответ Начисленная сумма (FV) = 11 611,84 в ячейке B1. Измените значения в B2, B3, B4 и B5 в соответствии с вашей конкретной проблемой.

Скопируйте и вставьте эту таблицу в электронные таблицы, как описано в предыдущем разделе. (1/nt)) — 1] * 100

В этом примере мы начинаем с основной суммы в 10 000 с процентами в 500, что дает нам накопленную сумму в 10 500 за 2 года, начисляемую ежемесячно (12 раз в год). Если вы вставите это правильно, вы должны увидеть ответ для Rate % = 2,44 в ячейке B1. Измените значения в B2, B3, B4 и B5 в соответствии с вашей конкретной проблемой.

Скопируйте и вставьте эту таблицу в электронные таблицы, как описано в предыдущем разделе.

Ставка %	= КРУГЛЫЙ(B4*((СТЕПЕНЬ((B2/B3),(1/(B4*B5))))-1)*100,2)
Начисленная сумма $	10500
Основная сумма $	10000
Начисление процентов в год	12
Годы	2

 

Дополнительная литература

Древо математики: непрерывное начисление сложных процентов

Википедия: сложные проценты

¹ Excel ^® является зарегистрированным товарным знаком Microsoft Corporation

Калькулятор — журнал(9) — Solumaths

Журнал онлайн-расчетов

Сводка:

Функция журнала вычисляет логарифм числа в режиме онлайн.

log online

---

Описание:

Функция логарифма определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]0,`+oo`[ он отмечает

журнал .

Калькулятор логарифмов позволяет вычислять этого типа логарифмов онлайн .

1. Вычисление логарифма

Для вычисления логарифма числа, просто введите номер и примените функция лог . Таким образом, для вычисление логарифм числа 1, необходимо ввести журнал(`1`) или непосредственно 1, если лог кнопки уже появляется, возвращается результат 0.

2. Производная логарифма

Производная логарифма равна `1/(x*ln(10))`.

3. Первообразная логарифма

Первообразная логарифма равна `(x*ln(x)-x)/ln(10)`.

4. Пределы логарифмирования

Пределы логарифма существуют при `0` и `+oo`:
• Функция логарифмирования имеет предел в `0`, т.е. `-oo`.
`lim_(x->0)log(x)=-oo`
• Функция логарифмирования имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
`lim_(x->+oo)log(x)=+oo`

Синтаксис:

log(x), x — число.

---

Примеры:

log(1), возвращает 0

---

Логарифм производной:

Чтобы дифференцировать логарифм функции онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции логарифма

9000 4 производная от log(x) is производная(`log(x)`)=`1/(ln(10)*x)`

---

Логарифм в первой производной:

Калькулятор первообразных позволяет вычислить первообразную функции логарифма.

Первопроизводная log(x) является первообразной(`log(x)`)=`(x*log(x)-x)/ln(10)`

---

Предельный логарифм :

Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции логарифма.

No related posts.