Первообразная функции онлайн калькулятор: Калькулятор онлайн — Вычислить неопределенный интеграл (первообразную)

Domain Name:

Registration Date:

Expiration Date:

Registrar URL:

Registrar Contact:

Hosted In:

Safety:

Domain Extension:

IP address:

Alexa Rank:

OverAll Traffic Chart

Search-Engine Traffic Chart

Google Safe Browsing:

WOT Trustworthiness:

Siteadvisor Rating:

City:

Country Name:

Latitude:

Longitude:

Site Status

Congratulations! Your site is alive.

Title Tag

The meta title of your page has a length of 64 characters. Most search engines will truncate meta titles to 70 characters.
-> Калькулятор Интегралов • По шагам!

Meta Description

The meta description of your page has a length of 272 characters. Most search engines will truncate meta descriptions to 160 characters.
-> Решение определенных и неопределённых интегралов (первообразных) используя этот бесплатный онлайн калькулятор. Включая решение по шагам и графики!

Google Search Results Preview

Калькулятор Интегралов • По шагам!
https://integral-calculator.ru
Решение определенных и неопределённых интегралов (первообразных) используя этот бесплатный онлайн калькулятор. Включая решение по шагам и графики!

Most Common Keywords Test

There is likely no optimal keyword density (search engine algorithms have evolved beyond keyword density metrics as a significant ranking factor). It can be useful, however, to note which keywords appear most often on your page and if they reflect the intended topic of your page. More importantly, the keywords on your page should appear within natural sounding and grammatically correct copy.

Keyword Usage

Your most common keywords are not appearing in one or more of the meta-tags above. Your primary keywords should appear in your meta-tags to help identify the topic of your webpage to search engines.

h2 Headings Status

Your pages having these h2 headigs.
-> Калькулятор Интегралов

h3 Headings Status

Your pages having these h3 headigs.
-> Вычисление интегралов онлайн — по шагам и с графиками!

Robots.

Your page doesn’t have «robots.txt» file

Sitemap Test

Your page doesn’t have «sitemap.xml» file.

Broken Links Test

Congratulations! Your page doesn’t have any broken links.

Image Alt Test

12 images found in your page and 10 images are without «ALT» text.

Google Analytics

Your page not submitted to Google Analytics

Favicon Test

Your site doesn’t have favicon.

Site Loading Speed Test

Your site loading time is around 1.7648441791534 seconds and the average loading speed of any website which is 5 seconds required.

Flash Test

Congratulations! Your website does not include flash objects (an outdated technology that was sometimes used to deliver rich multimedia content). Flash content does not work well on mobile devices, and is difficult for crawlers to interpret.

Frame Test

Congratulations! Your webpage does not use frames.

CSS Minification

Your page having 2 external css files and no file is minified.
Following files are not minified :
//fonts.googleapis.com/css?family=Roboto:400,400i,700
layout/A.css-min.css,q1624268499.pagespeed.cf.MsnHj5YPPf.css

JS Minification

Your page having 5 external js files and no file is minified.

Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ничего или почти ничего. Интеграл… Зачем он нужен? Как его вычислять? Что такое определенный и неопределенный интегралы?

Если единственное известное вам применение интеграла – доставать крючком в форме значка интеграла что-то полезное из труднодоступных мест, тогда добро пожаловать! Узнайте, как решать простейшие и другие интегралы и почему без этого никак нельзя обойтись в математике.

Изучаем понятие « интеграл»

Интегрирование было известно еще в Древнем Египте. Конечно, не в современном виде, но все же. С тех пор математики написали очень много книг по этой теме. Особенно отличились Ньютон и Лейбниц , но суть вещей не изменилась.

Как понять интегралы с нуля? Никак! Для понимания этой темы все равно понадобятся базовые знания основ математического анализа. Сведения о , необходимые и для понимания интегралов, уже есть у нас в блоге.

Неопределенный интеграл

Пусть у нас есть какая-то функция f(x) .

Неопределенным интегралом функции f(x) называется такая функция F(x) , производная которой равна функции f(x) .

Другими словами интеграл – это производная наоборот или первообразная. Кстати, о том, как читайте в нашей статье.

Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Простой пример:

Чтобы постоянно не высчитывать первообразные элементарных функций, их удобно свести в таблицу и пользоваться уже готовыми значениями.

Полная таблица интегралов для студентов

Определенный интеграл

В качестве примера представим себе график какой-нибудь функции.

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции? С помощью интеграла! Разобьем криволинейную трапецию, ограниченную осями координат и графиком функции, на бесконечно малые отрезки. Таким образом фигура окажется разделена на тонкие столбики. Сумма площадей столбиков и будет составлять площадь трапеции. Но помните, что такое вычисление даст примерный результат. Однако чем меньше и уже будут отрезки, тем точнее будет вычисление. Если мы уменьшим их до такой степени, что длина будет стремиться к нулю, то сумма площадей отрезков будет стремиться к площади фигуры. Это и есть определенный интеграл, который записывается так:

Точки а и b называются пределами интегрирования.

« Интеграл»

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Правила вычисления интегралов для чайников

Свойства неопределенного интеграла

Как решить неопределенный интеграл? Здесь мы рассмотрим свойства неопределенного интеграла, которые пригодятся при решении примеров.

• Производная от интеграла равна подынтегральной функции:

• Константу можно выносить из-под знака интеграла:

• Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Верно также для разности:

Свойства определенного интеграла

• Линейность:

• Знак интеграла изменяется, если поменять местами пределы интегрирования:

• При любых точках a , b и с :

Мы уже выяснили, что определенный интеграл – это предел суммы. Но как получить конкретное значение при решении примера? Для этого существует формула Ньютона-Лейбница:

Примеры решения интегралов

Ниже рассмотрим неопределенный интеграл и примеры с решением. Предлагаем самостоятельно разобраться в тонкостях решения, а если что-то непонятно, задавайте вопросы в комментариях.

Для закрепления материала посмотрите видео о том, как решаются интегралы на практике. Не отчаиваетесь, если интеграл не дается сразу. Обратитесь в профессиональный сервис для студентов, и любой тройной или криволинейный интеграл по замкнутой поверхности станет вам по силам.

Данный калькулятор позволяет решить определенный интеграл онлайн. По сути, вычисление определенного интеграла — это нахождение числа, которое равно площади под графиком функции. Для решения необходимо задать границы интегрирования и интегрируемую функцию. После интегрирования система найдет первообразную для заданной функции, вычислит её значения в точках границах интегрирования, найдет их разность, что и будет являться решением определенного интеграла. Чтобы решить неопределенный интеграл вам необходимо воспользоваться похожим онлайн калькулятором, который находится на нашем сайте по ссылке — Решить неопределенный интеграл .

Мы позволяем вычислить определенный интеграл онлайн быстро и надежно. Вы получите всегда верное решение. Причем для табличных интегралов ответ будет представляться в классическом виде, то есть выражаться через известные константы, такие как число «пи», «экспонента» и т.д. Все вычисления полностью бесплатны и не требуют регистрации. Решая определенный интеграл у нас, вы избавите себя от трудоемких и сложных вычислений, либо решив интеграл самостоятельно — вы сможете проверить полученное вами решение.

В каждой главе будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно посмотреть ответы.

Понятие определённого интеграла и формула Ньютона-Лейбница

Определённым интегралом от непрерывной функции f (x ) на конечном отрезке [a , b ] (где ) называется приращение какой-нибудь её первообразной на этом отрезке. (Вообще, понимание заметно облегчится, если повторить тему неопределённого интеграла) При этом употребляется запись

Как видно на графиках внизу (приращение первообразной функции обозначено ), определённый интеграл может быть как положительным, так и отрицательным числом (Вычисляется как разность между значением первообразной в верхнем пределе и её же значением в нижнем пределе, т. е. как F (b ) — F (a )).

Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, а отрезок [a , b ] – отрезком интегрирования.

Таким образом, если F (x ) – какая-нибудь первообразная функция для f (x ), то, согласно определению,

(38)

Равенство (38) называется формулой Ньютона-Лейбница . Разность F (b ) – F (a ) кратко записывают так:

Поэтому формулу Ньютона-Лейбница будем записывать и так:

(39)

Докажем, что определённый интеграл не зависит от того, какая первообразная подынтегральной функции взята при его вычислении. Пусть F (x ) и Ф(х ) – произвольные первообразные подынтегральной функции. Так как это первообразные одной и той же функции, то они отличаются на постоянное слагаемое: Ф(х ) = F (x ) + C . Поэтому

Тем самым установлено, что на отрезке [a , b ] приращения всех первообразных функции f (x ) совпадают.

Таким образом, для вычисления определённого интеграла необходимо найти любую первообразную подынтегральной функции, т.е. сначала следует найти неопределённый интеграл. Постоянная С из последующих вычислений исключается. Затем применяется формула Ньютона-Лейбница: в первообразную функцию подставляется значение верхнего предела b , далее — значение нижнего предела a и вычисляется разность F(b) — F(a) . Полученное число и будет определённым интегралом. .

При a = b по определению принимается

Пример 1.

Решение. Сначала найдём неопределённый интеграл:

Применяя формулу Ньютона-Лейбница к первообразной

(при С = 0), получим

Однако при вычислении определённого интеграла лучше не находить отдельно первообразную, а сразу записывать интеграл в виде (39).

Пример 2. Вычислить определённый интеграл

Решение. Используя формулу

Найти определённый интеграл самостоятельно, а затем посмотреть решение

Свойства определённого интеграла

Теорема 2. Величина определённого интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования , т.е.

(40)

Пусть F (x ) – первообразная для f (x ). Для f (t ) первообразной служит та же функция F (t ), в которой лишь иначе обозначена независимая переменная. Следовательно,

На основании формулы (39) последнее равенство означает равенство интегралов

Теорема 3. Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла , т.е.

(41)

Теорема 4. Определённый интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определённых интегралов от этих функций , т.е.

(42)

Теорема 5. Если отрезок интегрирования разбит на части, то определённый интеграл по всему отрезку равен сумме определённых интегралов по его частям , т. е. если

(43)

Теорема 6. При перестановке пределов интегрирования абсолютная величина определённого интеграла не меняется, а изменяется лишь его знак , т.е.

(44)

Теорема 7 (теорема о среднем). Определённый интеграл равен произведению длины отрезка интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой точке внутри его , т.е.

(45)

Теорема 8. Если верхний предел интегрирования больше нижнего и подынтегральная функция неотрицательна (положительна), то и определённый интеграл неотрицателен (положителен), т.е. если

Теорема 9. Если верхний предел интегрирования больше нижнего и функции и непрерывны, то неравенство

можно почленно интегрировать , т.е.

(46)

Свойства определённого интеграла позволяют упрощать непосредственное вычисление интегралов.

Пример 5. Вычислить определённый интеграл

Используя теоремы 4 и 3, а при нахождении первообразных – табличные интегралы (7) и (6), получим

Определённый интеграл с переменным верхним пределом

Пусть f (x ) – непрерывная на отрезке [a , b ] функция, а F (x ) – её первообразная. Рассмотрим определённый интеграл

(47)

а через t обозначена переменная интегрирования, чтобы не путать её с верхней границей. При изменении х меняется и опредёленный интеграл (47), т.е. он является функцией верхнего предела интегрирования х , которую обозначим через Ф (х ), т.е.

(48)

Докажем, что функция Ф (х ) является первообразной для f (x ) = f (t ). Действительно, дифференцируя Ф (х ), получим

так как F (x ) – первообразная для f (x ), а F (a ) – постояная величина.

Функция Ф (х ) – одна из бесконечного множества первообразных для f (x ), а именно та, которая при x = a обращается в нуль. Это утверждение получается, если в равенстве (48) положить x = a и воспользоваться теоремой 1 предыдущего параграфа.

Вычисление определённых интегралов методом интегрирования по частям и методом замены переменной

где, по определению, F (x ) – первообразная для f (x ). Если в подынтегральном выражении произвести замену переменной

то в соответствии с формулой (16) можно записать

В этом выражении

первообразная функция для

В самом деле, её производная, согласно правилу дифференцирования сложной функции , равна

Пусть α и β – значения переменной t , при которых функция

принимает соответственно значения a и b , т.е.

Но, согласно формуле Ньютона-Лейбница, разность F (b ) – F (a ) есть

Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ничего или почти ничего. Интеграл… Зачем он нужен? Как его вычислять? Что такое определенный и неопределенный интегралы?

Если единственное известное вам применение интеграла – доставать крючком в форме значка интеграла что-то полезное из труднодоступных мест, тогда добро пожаловать! Узнайте, как решать простейшие и другие интегралы и почему без этого никак нельзя обойтись в математике.

Изучаем понятие « интеграл»

Интегрирование было известно еще в Древнем Египте. Конечно, не в современном виде, но все же. С тех пор математики написали очень много книг по этой теме. Особенно отличились Ньютон и Лейбниц , но суть вещей не изменилась.

Как понять интегралы с нуля? Никак! Для понимания этой темы все равно понадобятся базовые знания основ математического анализа. Сведения о пределах и производных , необходимые и для понимания интегралов, уже есть у нас в блоге.

Неопределенный интеграл

Пусть у нас есть какая-то функция f(x) .

Неопределенным интегралом функции f(x) называется такая функция F(x) , производная которой равна функции f(x) .

Другими словами интеграл – это производная наоборот или первообразная. Кстати, о том, как вычислять производные, читайте в нашей статье.

Первообразная существует для всех непрерывных функций. Также к первообразной часто прибавляют знак константы, так как производные функций, различающихся на константу, совпадают. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

Простой пример:

Чтобы постоянно не высчитывать первообразные элементарных функций, их удобно свести в таблицу и пользоваться уже готовыми значениями.

Полная таблица интегралов для студентов

Определенный интеграл

Имея дело с понятием интеграла, мы имеем дело с бесконечно малыми величинами. Интеграл поможет вычислить площадь фигуры, массу неоднородного тела, пройденный при неравномерном движении путь и многое другое. Следует помнить, что интеграл – это сумма бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых.

В качестве примера представим себе график какой-нибудь функции.

Как найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции? С помощью интеграла! Разобьем криволинейную трапецию, ограниченную осями координат и графиком функции, на бесконечно малые отрезки. Таким образом фигура окажется разделена на тонкие столбики. Сумма площадей столбиков и будет составлять площадь трапеции. Но помните, что такое вычисление даст примерный результат. Однако чем меньше и уже будут отрезки, тем точнее будет вычисление. Если мы уменьшим их до такой степени, что длина будет стремиться к нулю, то сумма площадей отрезков будет стремиться к площади фигуры. Это и есть определенный интеграл, который записывается так:

Точки а и b называются пределами интегрирования.

« Интеграл»

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Правила вычисления интегралов для чайников

Свойства неопределенного интеграла

Как решить неопределенный интеграл? Здесь мы рассмотрим свойства неопределенного интеграла, которые пригодятся при решении примеров.

• Производная от интеграла равна подынтегральной функции:

• Константу можно выносить из-под знака интеграла:

• Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Верно также для разности:

Свойства определенного интеграла

• Линейность:

• Знак интеграла изменяется, если поменять местами пределы интегрирования:

• При любых точках a , b и с :

Мы уже выяснили, что определенный интеграл – это предел суммы. Но как получить конкретное значение при решении примера? Для этого существует формула Ньютона-Лейбница:

Примеры решения интегралов

Ниже рассмотрим неопределенный интеграл и примеры с решением. Предлагаем самостоятельно разобраться в тонкостях решения, а если что-то непонятно, задавайте вопросы в комментариях.

Для закрепления материала посмотрите видео о том, как решаются интегралы на практике. Не отчаиваетесь, если интеграл не дается сразу. Обратитесь в профессиональный сервис для студентов, и любой тройной или криволинейный интеграл по замкнутой поверхности станет вам по силам.

Первообразная | это… Что такое Первообразная?

Первообра́зной^[1] или примити́вной функцией (иногда называют также антипроизводной) данной функции f называют такую F, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F ′ = f. Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.

Так, например, функция является первообразной . Так как производная константы равна нулю, будет иметь бесконечное количество первообразных, таких как или … и т. д.; таким образом семейство первообразных функции можно обозначить как , где C — любое число. Графики таких первообразных смещены вертикально относительно друг друга, и их положение зависит от значения C.

Первообразные важны тем, что позволяют вычислять интегралы. Если F — первообразная интегрируемой функции f, то:

Это соотношение называется формулой Ньютона — Лейбница.

Благодаря этой связи множество первообразных данной функции f называют неопределённым интегралом (общим интегралом) f и записывают в виде интеграла без указания пределов:

Если F — первообразная f, и функция f определена на каком-либо интервале, тогда каждая последующая первообразная G отличается от F на константу: всегда существует число C, такое что G(x) = F(x) + C для всех x. Число C называют постоянной интегрирования.

Каждая непрерывная функция f имеет первообразную F, одна из которых представляется в виде интеграла от f с переменным верхним пределом:

Также существуют не непрерывные (разрывные) функции, которые имеют первообразную. Например, с не непрерывна при , но имеет первообразную с .

Некоторые первообразные, даже несмотря на то, что они существуют, не могут быть выражены через элементарные функции (такие как многочлены, экспоненциальные функции, логарифмы, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и их комбинации). Например:

Более развёрнутое изложение этих фактов см. в дифференциальной теории Галуа.

Свойства первообразной

• Первообразная суммы равна сумме первообразных
• Первообразная произведения константы и функции равна произведению константы и первообразной функции
• Достаточным условием существования первообразной у заданной на отрезке функции является непрерывность на этом отрезке
• Необходимыми условиями существования являются принадлежность функции первому классу Бэра и выполнение для неё свойства Дарбу
• У заданной на отрезке функции любые две первообразные отличаются на постоянную.

Техника интегрирования

Основная статья: Методы интегрирования

Нахождение первообразных значительно сложнее, чем нахождение производных. Для этого имеется несколько методов:

• линейность интегрирования позволяет разбивать сложные интегралы на части,
• интегрирование через подстановку, часто применяемое вместе с тригонометрическими тождествами или натуральным логарифмом,
• интегрирование по частям для операций с произведениями функций,
• метод обратной цепочки, особый случай интегрирования по частям,
• метод интегрирования рациональных дробей позволяет интегрировать любые рациональные функции (дроби с полиномами в числителе и знаменателе),
• алгоритм Риша (en:Risch algorithm),
• некоторые интегралы можно найти в таблице интегралов,
• при многократном интегрировании можно использовать дополнительную технику, для примера см. двойной интеграл и полярные координаты, Якобиан и теорема Стокса,
• Системы компьютерной алгебры помогают автоматизировать некоторые вышеприведённые символические операции, что очень удобно, когда алгебраические вычисления становятся слишком громоздкими,
• если функция не имеет элементарной первообразной (как, например, ), её интеграл может быть вычислен приближённо с помощью численного интегрирования.

Другие определения

Это определение является наиболее распространенным, но встречаются и другие, в которых ослаблены требования существования всюду конечной и выполнения всюду равенства , иногда в определении используют обобщения производной.

Примечания

1. ↑ ГРАМОТА.РУ — справочно-информационный интернет-портал «Русский язык» | Справка | Справочное бюро | Поиск вопроса

Ссылки

• Интересные примеры нахождения неопределенных интегралов
• Первообразная как интеграл Ньютона-Лейбница с переменным верхним пределом
• Wolfram Integrator — вычисление интегралов онлайн с помощью системы Mathematica
• Mathematical Assistant on Web — символьные вычисления онлайн
• Онлайн Калькулятор Интегралов

См. также

• Список интегралов элементарных функций

Бесплатное решение математических уравнений и калькулятор

Получение более высоких оценок стоит вашего кармана?

2:004:006:008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0023:59

Добавить файл

Здесь возникает ошибка

Файлы отсутствуют!

Пожалуйста, загрузите все необходимые файлы для быстрой и полной помощи.

Пожалуйста, примите Условия и другие правила, установив флажок, чтобы отправить заказ. 97ln(x)log(8, x)abs(x)sin(x)cos(x)tan(x)arcsin(x)arccos(x)arctan(x)sec(x)

Wrt: я WRT обозначает по отношению к — дифференцирование по X обозначает дифференцирование по отношению к X. Selectxyzuvtw

Верхняя граница

Нижняя граница

inf = ∞ , pi = π и -inf = -∞

Это будет вычислено

`кос(х)+х/2`

Результат

Калькулятор первообразных

Исчисление часто считается самым сложным разделом математики. Это объясняет, почему большинству студентов требуется онлайн-помощь по математике от экспертов, когда их просят решить задачу по математике. Хотя работа с интегрированием, дифференцированием, логарифмированием и т. д. может иногда сбивать с толку, теперь вы можете использовать наш калькулятор первообразных, чтобы мгновенно определить первообразную функции.

MyAssignmenthelp.com является одним из ведущих поставщиков академической помощи в бизнесе. На этом веб-сайте вы можете нанять квалифицированного эксперта для выполнения математических заданий. Кроме того, теперь вы можете найти ряд бесплатных онлайн-инструментов, в том числе решатель математических задач, калькулятор алгебры и калькулятор первообразных производных. Давайте посмотрим, как работает калькулятор первообразных.

Как пользоваться этим общим калькулятором первообразных производных?

Нахождение первообразной функции теперь проще, чем когда-либо. Если у вас очень ограниченное представление об первообразных и производных функций, вы все равно можете использовать этот калькулятор первообразных с шагами, указанными ниже. Этот инструмент разработан таким образом, что даже неспециалист с минимальными знаниями в области исчисления может использовать его и сгенерировать первообразную функции. Вы также можете использовать онлайн-калькулятор отражения.

Вот как работает обычный калькулятор первообразной производной:

• Шаг 1: Введите функцию:

Чтобы найти первообразную функции на нашем калькуляторе, вам нужно ввести функцию в поле ввода. Обязательно проверьте точность ввода, так как небольшая ошибка в функции может привести к значительной разнице в результатах.

• Шаг 2: Нажмите кнопку «Решить»:

После того, как вы закончите ввод функции в специальное поле ввода в калькуляторе первообразных производных, вам нужно будет только нажать кнопку «Решить». Инструмент сделает все остальное. Да, это так просто.

• Шаг 3: Найдите первообразную:

Наш инструмент преобразует математическую функцию в вычислимую форму. Затем алгоритм анализирует эту версию функции и генерирует результат (первообразную функции). Хотя инструмент дает вам только первообразную функцию, вы также можете найти пошаговое решение от экспертов на нашем веб-сайте.

Как видите, использовать наш общий калькулятор первообразных абсолютно просто. И вам даже не потребуется глубокое понимание интеграции, чтобы использовать этот инструмент. Однако знание процесса интеграции всегда пригодится. Вы также можете использовать инструмент калькулятора страниц.

Почему вам следует использовать наш калькулятор первообразных производных?

Если вы ищете калькулятор первообразных производных в Интернете, вы найдете несколько вариантов, включая калькулятор первообразных производных Symbolab, калькулятор первообразных производных Wolfram Alpha с условиями и многое другое. Тогда зачем вам использовать калькулятор для генерации первообразных от MyAssignmenthelp.com?

Итак, вот несколько факторов, которые дают нашему инструменту преимущество перед наиболее распространенными калькуляторами первообразных производных на рынке?

• Точные ответы:

Вы всегда должны ожидать точных результатов от нашего инструмента. Ищете ли вы разложение на неполные дроби для рациональных функций или интегрирование по частям для произведений определенных функций — инструмент всегда предлагает правильный первообраз представленной функции.

• Мгновенные результаты:

В отличие от некоторых других калькуляторов первообразных производных, доступных в Интернете, наш инструмент требует минимального времени для получения результатов. Вам нужно только указать функцию, первообразную которой вы хотите определить, и нажать на кнопку «Решить». Инструмент даже не требует регистрации.

• Чистый пользовательский интерфейс:

Калькулятор частичной первообразной на нашем сайте прост в использовании благодаря понятному и удобному интерфейсу. Вам не придется оглядываться, чтобы найти поле ввода в инструменте. Как только вы попадаете на нашу страницу, вы можете легко найти необходимые поля в инструменте.

• Круглосуточная служба поддержки клиентов:

Если у вас есть какие-либо вопросы относительно нашего инструмента или вы испытываете трудности с поиском правильных результатов для вашей задачи с вычислениями, вы можете связаться со службой поддержки клиентов на веб-сайте. Руководители остаются активными в течение дня, чтобы реагировать на ваши запросы и запросы практически мгновенно.

Несмотря на то, что некоторые калькуляторы первообразных производных имеют некоторые из вышеупомянутых функций, только наш инструмент предлагает все эти функции под одной крышей. Таким образом, вполне очевидно, почему многие студенты предпочитают пользоваться калькулятором первообразных от Symbolab, Wolfram или других. Если вы хотите использовать наш калькулятор алгебры, посетите нас.

Наймите эксперта

Воспользуйтесь дополнительными функциями нашего калькулятора первообразных производных

Помимо вышеупомянутых функций нашего калькулятора первообразных производных, вы можете воспользоваться множеством других дополнительных преимуществ при использовании этого инструмента. Каждый раз, когда вы используете этот инструмент для определения первообразной функции, вы получаете следующие преимущества —

• Простота доступа через любой браузер на вашем ноутбуке, ПК и планшете
• Никаких скрытых затрат; доступно бесплатно
• Бесплатный доступ к сотням примеров решений для справки
• Экспертное руководство от квалифицированных специалистов по запросу
• Опыт без рекламы

Так почему ты все еще ждешь? Выберите наш калькулятор первообразных производных сегодня и получите точные результаты за считанные секунды.

Бесплатная помощь

Smart Learning Options

Откройте для себя подробные учебные пособия по всем предметам

Изучите курсы

Индивидуальные занятия с репетиторами

Предоставление каждому учащемуся возможности раскрыть свой потенциал

Начните сейчас

Часто задаваемые вопросы студентов

Калькулятор первообразной позволяет определить первообразную заданной функции одним щелчком мыши. Все, что вам нужно сделать, это ввести функцию, как указано в отведенном для этого месте в инструменте. Вы также можете указать переменную интегрирования и границы интегрирования в инструменте. После этого нажмите кнопку «Рассчитать» для мгновенного решения.

Первообразная является противоположностью функции. Вот некоторые общие формулы для основных первообразных:

Степенное правило

F (x)=xn+1/n+1+CF

Правило разности

F(x)=G(x)−H(x)+C

Сумма правило

F(x)=G(x)+H(x)+C

Правило произведения

F(x)=k⋅F(x)+C

Как видите, в случае первообразных можно взять производную функции, чтобы получить исходную функцию.

Вот как решить первообразные с помощью TI-84:

• Пресс Y.
• Переместите курсор в область Y=.
• Обратите внимание, что эта область будет Y1, если нет других уравнений.
• Нажмите кнопку Math.
• Нажмите 9 и выберите команду fnInt для нахождения интеграла.
• Введите соответствующие значения и получите ответ.

Первообразная 1:

х + С.

Вы также можете сказать, что интеграл от 1 равен x + C, и записать его как ∫1 dx = x + C.

Определенный интеграл — это то, что мы применяем ко второй части основной теоремы исчисления. С другой стороны, первообразная — это функция, и она применима к первой части основной теоремы исчисления. Важно знать, как найти первообразные для вычисления интегралов.

Интеграция 2x:

∫2x dx = x2 + C

Где С — постоянная.

Используя степенное правило интегрирования и правило первообразной для скалярного кратного функции, мы получаем:

∫2x dx = 2 ∫x dx

= 2 ∫x1 dx

= 2 [x1+1/(1 + 1)] + C

= 2 x2/2 + C

= x2 + 0 C 

Позвольте нам помочь вам

Лучшее в стране

Загрузите свои требования и посмотрите, как улучшатся ваши оценки.