Площа квадрата. Формули площі, периметру, радіуса кола
Квадрат і коло – дві найпростіші фігури геометрії, властивості яких повинні знати усі. Квадрат є частковим випадком чотирикутників, прямокутників, паралелограмів, ромбів, а вирізняється рівними сторонами і прямими кутами.
Квадрат найбільш симетрична фігура серед всіх чотирикутників.
Властивості квадрату
Властивості квадрата — це основні признаки, які дозволяють розпізнати його серед прямокутників, ромбів, чотирикутників
- У квадрата всі сторони і кути рівні AB=BC=CD=AD.
- Протилежні сторони паралельні між собою
- Кути між сусіднвми сторонами прямі.
- Діалоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.
- Діагоналі є одночасно бісектрисами кутів квадрата.
- Точка в якій перетинаються діагоналі є центром квадрату, крім цього – центром вписаного та описаного кіл.
- Діагоналі ділять квадрат на чотири однакові рівнобедрені прямокутні трикутники.
Площа квадрата
Найбільше прикладів в шкільному курсі при вивченні квадрату пов’язано з обчисленням його площі та периметру. Вам може здатися, що для обчислення площі достатньо знати одну формулу S=a*a і цього вистачить для всіх задач, проте це не так. Оскільки найшвидше інформація сприймається і вивчається візуально, то ми об’єднали всі величини квадрата, які Вам прийдеться обчислювати і намалювали прості і зрозумілі рисунки з формулами.
Більшість позначень Вам зрозуміла, але повторимо їх знову
a– сторона квадрата;
d– діагональ;
P– периметр;
S– площа;
R– радіус описаного кола;
r– радіус вписаного кола;
l– відрізок зображений на рисунку( часто використовується в складних прикладах).
Формули площі квадрата, які наведені нижче дають можливість її обчислення через периметр, сторону, діагоналі, радіуси.
Вони не надто складні і кожна з них може стати Вам в нагоді для обчислення площі квадрата.
Периметр квадрата
Що може бути простіше за обчислення периметру квадрата, якщо відомо його сторону. Однак, якщо задано лише діагональ, площу, радіус то знаходження периметру не таке очевидне. Наведений нижче рисунок містить найбільш необхідні формули для обчислення периметру квадрата
Формули периметру через діагональ, площу, радіуси і т.д. наведені нижче
Діагональ квадрата
Діагональ квадрата може мути виражена через радіуси вписаного, описаного кіл, сторону, периметр , площу наступними формулами.
В ролі довідника формул для обчислення діагоналі квадрата можете використовувати наступний рисунок.
Радіус описаного кола
Найпростіша формула радіуса описаного кола R=d/2, тобто радіус рівний половині діагоналі квадрата. Всі наступні формули, які допоможуть визначити радіус описанного кола містять корені, однак при обчисленнях незамінні.
Нижче зображено рисунок-схема з наведеними усіма формулами.
Радіус вписаного кола у квадрат
Радіус вписаного кола з рисунку рівний половині його сторони.
Також він рівній одній восьмій частині периметру. Залежності для знаходження радіусу вписаного кола через площу, діагональ, радіус описаного кола містять ірраціональності. Однак і в умовах прикладів величини, що відомі для обчислення радіусу, як правило, задані з коренями або такими, які легко спрощуються( наприклад ).
Чорновик-підказка формул радіуса вписаного в квадрат кола наведена нижче
Якщо ж задано діаметр вписаного або описаного кола, то ділимо на два і можемо застосовувати в наведених формулах. Це Ви думаю пам’ятаєте.
Бонус для всіх школярів та студентів. Усі кольорові графіки з формулами площі квадрата, його периметру, діагоналі, вписаного та описаного радіусів Ви можете завантажити за посиланням унизу.
Роздруковуйте формули та користуйтеся в навчанні.
Сподобався матеріал – поділися посиланням з друзями.
- Вас може зацікавити:
- Площа трикутника. Формули
- Знайти площу паралелограма + формули
- Трапеція. Периметр, площа, середня лінія
- Задачі на рівнобедрений трикутник
- Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника
- Площа та периметр прямокутного трикутника
Як знайти площу квадрата. Формула площі квадрата
Площа квадрата визначається як кількість квадратних одиниць, необхідних для заповнення його простору.
Загалом, площа визначається як зайнята область у межах двовимірної фігури. Вимірювання провадиться у квадратних одиницях, де стандартною одиницею є квадратні метри. Для обчислення площі фігури існують визначені формули, які ми можемо використати.
Тут ми дізнаємося про площу квадрата, дізнаємося про формулу обчислення площі квадрата і використовуватимемо її для розв’язання деяких прикладів.
Навігація по сторінці.
- Як знайти площу квадрата?
- Площа квадрата – приклади з відповідями.
- Блок-схема алгоритму знаходження площі квадрата.
Як знайти площу квадрата?
Площа – це простір, який займає об’єкт, тобто це область, яку займає будь-яка фігура.
Коли ми вимірюємо площу квадрата, ми враховуємо лише довжину однієї з його сторін, оскільки всі його сторони рівні. Тобто, щоб обчислити площу квадрата , зображеного на рисунку вище, необхідно піднести до квадрату довжину будь-якої його сторіни:
де – площа квадрата.
Давайте розглянемо, чому ця формула правильна. Для цього припустимо, що ми хочемо знайти площу квадрата зі стороною .
Використовуючи цей розмір, малюємо на папері квадрат із сіткою сантиметр. Зазначимо, що даний квадрат покриває 49 цих маленьких квадратів.
Отже, площа квадрата дорівнює , що можна записати як , тобто сторона × сторона. Отже, маємо, що площа квадрата дорівнює:
Зауваження: якщо позначити довжину однієї сторони квадрата буквою , то формула периметра квадрата перепишеться у більш звичній буквенній формі: .
Площа квадрата – приклади з відповідями.
Наступні приклади розв’язуються за допомогою описаної вище формули площі квадрата. Спробуйте розв’язати вправи самостійно, перш ніж дивитися на розв’язання.
Приклад 1: знайти площу квадрата зі стороною .
Отже, за умовою маємо, що довжина однієї сторони квадрата дорівнює . Використавши формулу площі із заданим значенням матимемо:
Таким чином, площа квадрата дорівнює .
Приклад 2: чому дорівнює площа квадрата зі стороною ?
Зазначимо, що у цьому випадку довжина однієї сторони квадрата дорівнює . Тому, замінивши у формулі площі заданим значенням отримаємо:
Отже, площа квадрата дорівнює .
Приклад 3: квадратна стіна має довжину сторін . Яка вартість фарбування стіни з розрахунку умовних одиниць за квадратний метр?
Отже, ми повинні розрахувати площу стіни, щоб знати, скільки квадратних метрів нам потрібно пофарбувати. Тому, використовуємо формулу з довжиною :
Таким чином, площа стіни дорівнює .
Якщо ціна рівна умовних одиниць за квадратний метр, то вартість фарбування стіни становитиме умовних одиниць.
Приклад 4: яка довжина сторін квадрата, площа якого дорівнює ?
Зазначимо, що у цьому випадку ми повинні обчислити довжину сторін, починаючи з площі. Отже, використовуючи ту ж формулу, підставляємо задане значення площі та знаходимо довжину :
Отже, довжина однієї сторони квадрата дорівнює .
Приклад 5: квадратну підлогу розміром необхідно покрити керамічною плиткою. Кожна плитка має розмір . Скільки плиток потрібно, щоб покрити підлогу?
Зазначимо, що в даному випадку, ми повинні знайти як площу підлоги, так і площу кожної плитки. Отже, Використавши формулу матимемо:
Звідси, площа підлоги становить , а площа кожної плитки – .
Таким чином, щоб покрити підлогу заданого розміру, нам знадобиться одиниць керамічної плитки.
Дивіться також:
Хочете дізнатися більше про квадрати? Перегляньте ці сторінки:
- Що таке квадрат? (означення та властивості квадрата).
- Діагональ квадрата – формули та приклади.
- Периметр квадрата – формули та приклади.
Блок-схема алгоритму знаходження площі квадрата
Ми в соціальних мережах
Уэст-Палм-Бич Отель | Residence Inn West Palm Beach Downtown/CityPlace
Перейти к main content
Выберите язык
Приготовьтесь к спокойному отдыху во Флориде в отеле Residence Inn West Palm Beach Downtown. Наш отель, в котором допускается размещение с домашними животными, находится в Уэст-Палм-Бич, штат Флорида, и идеально расположен рядом с прекрасными пляжами и другими популярными достопримечательностями, включая Атлантический университет Палм-Бич, Кравис-центр и Художественный музей Нортона.
2022 AAA Best of Housekeeping
Мы все рады сообщить, что наш отель был удостоен награды AAA Best of Housekeeping в 2022 году. Он входит в число 25% лучших объектов, проверенных AAA в Северной Америке, за чистоту и высокое качество обслуживания.
имущества в последующие годы.
Номера и люксы
ОСОБЫЕ УДОБСТВА НА ПЛОЩАДКЕ
Устойчивое развитие
Бесплатный Wi-Fi
Бесплатный полный американский и горячий завтрак; с понедельника по пятницу с 6:00 до 9:30, в субботу и воскресенье с 7:00 до 10:30
Бесплатный кофе/чай
Все люксы
Кухня
Открытый бассейнФитнес-центр
Конференц-зал
Химчистка
Прачечная
Звонки для пробуждения
Запрос на обслуживание
Развлекательная программа для гостей
West Palm Beach Extended Stay Hotel
Независимо от того, приехали ли вы в город на несколько дней или на месяц, мы предоставим вам удобное жилье, чтобы вы чувствовали себя как дома.
Узнать больше
Встречи в Уэст-Палм-Бич
У нас есть идеальное место для вашей следующей встречи с универсальным пространством площадью более 2500 квадратных футов.
Узнать больше
НАШЕ МЕСТО НАХОЖДЕНИЯ
ДОБРАТЬСЯ
Residence Inn West Palm Beach Downtown
455 Hibiscus Street, Уэст-Палм-Бич, Флорида, США, 33401
Тел.: +1 561-653-8100
Расстояние от объекта: 4 мили
Номер телефона: +1 561-471-7400
Посетите веб-сайт
Альтернативный транспорт из аэропорта
Автобус №1
0 Расстояние от объекта Miles
Номер телефона: +1 954-359-1200
Посетите веб-сайт
Альтернативный аэропортовый транспорт
Транспортная группа Юго-Восточной Флориды
Расстояние от недвижимости: 72,7 миль
Номер телефона: +1 305-876-7000
Посетите веб-сайт
Рядом
Станция метро
Tri Rail
Станция
West Palm Beach
Awards
Отель Trip Advisor, выбор путешественников 2021 года
Сведения о собственности
Правила и платежи
Принимаются: кредитные карты
Бесконтактные мобильные платежи
Услуги
В доме есть лифты
Персонал говорит на этих языках:
испанский, креольский
Для получения дополнительной информации о физических характеристиках наших номеров для гостей с ограниченными физическими возможностями, мест общего пользования или специальных услуг, связанных с конкретными ограниченными возможностями, звоните по телефону +1 561-653-8100
Особенности отеля для гостей с ограниченными физическими возможностями
В отеле есть лифты
Самоходный лифт или наклонный вход в бассейны отеля
Животные-поводыри приветствуются
Услуги парковщика для транспортных средств, оборудованных для водителей в инвалидных креслах
Вход в фитнес-центр на территории доступен
Доступ к главному входу
Доступ в конференц-залы
Доступ в номера и люксы через внутренний коридор
Доступность комнаты для гостей
Доступные тщеславия
Регулируемая высота ручной душевой палочка
Тревожные часы Телефонные звонки
Грабные рельсы для ванны
Сиденья для ванны
КОНТИКА ТВ
ДЕГОВОДЫ В комнате для гостей и подкупам.
Электронный ключ от номера
Мигающие дверные молоточки
Двери номеров и люксов с автоматическим закрыванием
Гости номеров с ограниченными физическими возможностями могут запросить уменьшение высоты кровати
Комнаты и/или комплекты для людей с ограниченным слухом
Рычажные ручки на дверях гостевых комнат
Низкие электрические розетки
Нижние иллюминаторы в дверях гостевых комнат
Комнаты для людей с ограниченными физическими возможностями
Нескользящие поручни Roll-in0 в ванной комнате 900 Душ
Совместимость с TTY/TTD
Сиденье для унитаза на высоте инвалидной коляски — Туалет для инвалидов
Окна в номерах и дверях люксов
Следы ног
Углеродный след: 16,81 кг на комнату в сутки
Водный след: 421,39 литров на комнату в сутки
что такое квадратная диаграмма? — сторителлинг с данными
Саймон Роу
Эта статья является частью нашей серии блогов, посвященных основам, под названием что такое…? , где мы разберем некоторые общие темы и заданные нам вопросы. Мы рассмотрели большую часть контента в предыдущих постах, поэтому эта серия позволяет нам объединить множество разрозненных ресурсов, создав единый источник для вашего обучения. Мы считаем, что важно время от времени проверять базовые знания, независимо от того, на каком этапе обучения вы находитесь. Успех многих визуализаций зависит от четкого понимания основных концепций. Итак, изучаете ли вы это в первый раз, читаете, чтобы закрепить основные принципы, или ищете ресурсы, которыми можно поделиться с другими — например, наш новый всеобъемлющий 9Руководство по диаграмме 0223 — пожалуйста, присоединяйтесь к нам, когда мы пересматриваем и изучаем основы.
Что такое квадратная диаграмма? Квадратная диаграмма, также известная как вафельная диаграмма, представляет собой квадратный дисплей.
Они часто состоят из сетки 10×10, содержащей 100 отдельных квадратов. Затем квадраты окрашиваются в зависимости от визуализируемых данных. Диаграмма получила свое пищевое название из-за сходства с вкусной вафлей. (Иногда этот тип диаграммы называют «единичной диаграммой», хотя этот термин больше подходит для более широкой категории визуализаций, которые, как правило, используют дискретные значки, а не квадраты для представления значений.)
В качестве альтернативы круговой диаграмме
В качестве альтернативы круговой диаграмме можно использовать диаграмму с квадратной областью. В обоих этих типах диаграмм мы сравниваем регионы по их площадям, что наши глаза не особенно умеют делать. Тем не менее, квадратная диаграмма делает этот процесс более простым: линии сетки, образующие квадраты, помогают нам оценить длину каждого края; а прямоугольные формы проще сравнивать, чем секторные клинья разной ориентации.
Для сравнения чисел совершенно разных величин
При сравнении чисел разной величины может показаться заманчивым обрезать или обрезать длины столбцов гистограммы, чтобы вместить все. Не поддавайтесь искушению! Гистограммы работают, позволяя нам оценить относительную длину различных элементов, а отсечение их частей делает визуальное сравнение недействительным. Альтернативой здесь может быть квадратный график. С стержнями вы получаете только длину стержня, тогда как с квадратом вы получаете и высоту, и ширину. Это позволяет нам сравнивать числа разной величины в более сжатом пространстве.
При демонстрации в реальном времени
Квадратные диаграммы менее распространены, чем гистограммы или линейные графики. Это может создать барьер, если ваша аудитория не знакома с тем, что они видят. Живые презентации дают вам возможность представить диаграмму вашей аудитории и убедиться, что они понимают, как понять то, что они видят. В режиме реального времени попробуйте показать диаграмму без каких-либо данных, а затем построить ее по частям с данными.
В следующем видео показана динамическая прогрессия в виде квадратной диаграммы. Примечание — только изображения, без звука.
Как представить данные в виде квадратной диаграммы?Затенение интересующего элемента и оставление остальных квадратов пустыми или нейтральными — это самый простой тип квадратной диаграммы с областями. Заштрихованы только целые квадраты, а не части квадрата, поэтому значения часто округляются.
Несколько категорий как части целого
Создайте квадратную область с накоплением категорий, используя две или более категорий, каждая из которых расположена поверх друг друга.
Несмотря на то, что это обеспечивает целостное представление от части к целому, сравнение категорий может быть затруднительным. В приведенном ниже примере продукты B и C находятся в неполных строках, поэтому для эффективного сравнения требуются некоторые математические расчеты. Рассмотрите возможность использования дополнительных меток и аннотаций при использовании этого типа диаграммы.
Прогрессии или воронки
Квадратные диаграммы могут отображать прогрессию. Это представление может работать с данными опроса, когда количество приглашенных участников падает до числа респондентов, которое далее падает до окончательного ответа на вопрос, или в воронках продаж, когда люди переходят от потенциальных клиентов к активным лидам и конвертированным покупателям.
На изображении ниже показан пример конвейера продукта. Было девять продаж в результате 100 первоначальных разговоров. На каждом последующем этапе воронки продаж используемый цвет становится более интенсивным и привлекающим внимание: от светло-серого до серого, от темно-серого до ярко-синего.
Эта прогрессия цвета и интенсивности отражает уровень приверженности человека на данном этапе процесса. Точно так же ориентация каждой категории такова, что чем ближе к правому нижнему углу находится квадрат, тем дальше в воронке продаж находится этот человек. Эту последовательность легче увидеть, когда она представлена вживую, поэтому важно аннотировать последовательность с тщательной маркировкой для справки.
Сравнение категории с целевым значением
Этот тип диаграммы с квадратной областью может отображать достижения по сравнению с целевым значением. Полезные для мониторинга KPI, они представляют цель другим оттенком или, что более элегантно, линией.
Как создать квадратную диаграмму? В большинстве инструментов визуализации квадратные диаграммы с областями не поставляются «из коробки», поэтому вам нужно проявить творческий подход и изучить, как лучше всего добиться такого вида в выбранном вами инструменте.