По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ рис 9 Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹: β„–22. По Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (рис. 9) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΈΡ… двиТСния. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния двиТСния Ρ‚Π΅Π» Ρ… = x(t). Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя ΠΈ мСсто встрСчи Ρ‚Π΅Π», двиТСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ II ΠΈ III.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Β§6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. β€” Π—Π€Π’Π¨, МЀВИ

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ дальнСйшСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

1.Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния `Delta vecr`  Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ  `Delta t`. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ  `vec v` Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ остаётся постоянной Π² процСссС двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ `vec r(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅  `vec r_0`  β€”  радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ  $$ t=0$$ . Π’ этой связи вспомним Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях, сдСланноС Π² Β§4.  Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€  $$ {\overrightarrow{r}}_{0}$$  здСсь являСтся Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ условиСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $$ \overrightarrow{r}$$ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² процСссС двиТСния.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ систСмС Π΄Π²ΡƒΡ… скалярных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t $$ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ $$ x$$ ΠΈ $$ y$$ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°:

Π³Π΄Π΅ $$ {x}_{0}$$ ΠΈ $$ {y}_{0}$$ β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t=0$$, Π° $$ {v}_{x}$$ ΠΈ $$ {v}_{y}$$ -ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости `vecv` Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ оси $$ Ox$$ ΠΈ $$ Oy$$ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно.  

ВраСктория Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° графичСски прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (рис. 9), тангСнс ΡƒΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊ оси абсцисс Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скорости Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚: $$ \mathrm{tg}\alpha ={v}_{y}/{v}_{x}$$. АналитичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ y\left(x\right)$$, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ $$ t$$ ΠΈΠ· систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8):

2. НСравномСрноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°.

Для Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТущСгося Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ускорСниС

. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ участки своСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ принято Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, срСднСй ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ «путСвая» Π² условиях Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ часто опускаСтся.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния слуТит Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ цСлСсообразно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π΅ выходя ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

3. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ `vec v` Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ   Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ   `Delta t`  ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ся  Π½Π°  ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ  Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ   `Deltavecv`. Π’ этом случаС ускорСниС `veca` Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ остаётся постоянным Π² процСссС двиТСния:

(ΠΏΡ€ΠΈ этом `vec v != Β«constΒ»`, ΠΈ траСктория двиТСния Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ прямолинСйная).

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ \overrightarrow{v}$$ Ρ‚Π΅Π»Π° измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

Π³Π΄Π΅ `vecv_0` β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ `t=0`.
Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ `vecr(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅ `vecr_0` β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ `t=0`. Π’Π½ΠΎΠ²ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ `vecv_0` ΠΈ `vecr_0` ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ `vecv` ΠΈ `vecr`.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ способС описания Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям (11) ΠΈ (12), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ скорости ΠΈ радиус-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° оси Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΡ‚счёта. 2)/(2a_x)`.

Удобство этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ содСрТит Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t$$ Π² явном Π²ΠΈΠ΄Π΅. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ нСизмСнности направлСния двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяТСсти Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ повсСднСвно. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² этом случаС Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ $$ \overrightarrow{a}$$ Π½Π° ускорСниС свободного падСния $$ \overrightarrow{g}$$, сообщаСмоС силой Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ притяТСния всякому Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, двиТущСмуся Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ тяТСсти Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Рассмотрим Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… случая Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
Π’Π΅Π»ΠΎ бросили с повСрхности Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, сообщив Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ $$ {\overrightarrow{v}}_{0}$$ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠŸΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ сопротивлСниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ врСмя $$ \tau $$ ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° падСния Π½Π° зСмлю; ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ падСния; ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту $$ H$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ‘ΠΉ; врСмя $$ {\tau }_{1}$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту; ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ `S`, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя ΠΏΠΎΠ»Ρ‘Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°. {2}+\mathrm{tg}\alpha x$$. 

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° прСдставляСтсобой участок ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹, Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π²Π½ΠΈΠ·.

 

Π“Π»Π°Π²Π° 1. ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния

Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этой Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ряд простых ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ опрСдСлСния скорости ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π° называСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°(ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ) пСрСмСщСния β€” ΡΡ‚ΠΎ расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ прямой, Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ β€” Ρ€Π°ΡΡΡ‚ояниС Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.1 ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ окруТности , ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” (см. рисунок), ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 3.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

(1.1)

Для прямолинСйного двиТСния Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (1.

1)

(1.2)

Π³Π΄Π΅ β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π° врСмя . Если ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ для любого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.1.2 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4). Π’ этом случаС согласно (1.1) ΠΈ (1.2) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависят ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ . По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависят ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния являСтся прямая (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.1.3 β€” ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1). Как слСдуСт ΠΈΠ· (1.1), (1.2), Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ этой прямой опрСдСляСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ: Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Β«ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Β» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.4 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 с, ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 2 с, ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 3 с ΠΈ ΠΎΡ‚ 3 Π΄ΠΎ 4 с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, Π° самой большой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ 3 Π΄ΠΎ 4 с, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° максималСн (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

4).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.5 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” 0–1, 1–2 ΠΈ 2–3 с β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ этого ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1–2 с (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.1.6 посвящСна размСрности скорости. Из опрСдСлСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости Π΅ΡΡ‚ΡŒ

И, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ скорости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ

(ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† расстояний ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Для пСрСсчСта скорости ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΈ врСмя Π² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…. НапримСр, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.6 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

(ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 3).

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСлСния (1.1) ΠΈΠ»ΠΈ (1.2) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ этапам двиТСния. НапримСр, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.7 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΡƒΠΊΠ° вдоль ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (=14/7=2 см/с), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ для описания двиТСния ΠΆΡƒΠΊΠ° вдоль Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ составляСт 5 см): 1=5/2=2,5 с (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2).

АналогичныС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.8. Рассматривая Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ , Π³Π΄Π΅  β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. А Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π΄Π²ΡƒΡ… трСтях (с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ увСличСния скорости) 1. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ врСмя двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.9 слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ свойство Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ось ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ этим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ проСкция пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ось. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ участками Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Если ΠΆΠ΅ всС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ всСми участками Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ скорости Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Находя ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² условии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

(ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 4).

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ физичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ часто провСряСтся Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ государствСнном экзамСнС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, являСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ скорости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ систСмам отсчСта связаны ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

(1.3)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΈ  β€” скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы отсчСта,  β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ скоростСй , ΠΈ  β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£Π³Π»Ρ‹ этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ направлСниями скоростСй , ΠΈ .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² слоТСния скоростСй ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π° срСднСм ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Β«Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» скоростСй Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² систСмС 2 ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ систСмы 1 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (срСдний рисунок) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ рисунок). Из этих рисунков слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ скалярноС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ (1. 3) для Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ скоростСй , справСдливо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ссли Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (срСдний рисунок). Если ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ скоростСй справСдливо ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ , Ссли  β€” ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ рисунок. Из этих рассуТдСний ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.1.10 Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скорости пассаТира ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ пассаТира ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€”

2). Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.2.1 ситуация обратная β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° сСвСр β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4.

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.2.2 эти ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ двиТСнию Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния. Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния скоростСй Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° , ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния β€” ( β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² стоячСй Π²ΠΎΠ΄Π΅,  β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСчСния). ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ 15 ΠΊΠΌ/Ρ‡, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния β€” 5 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ врСмя двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² тСчСния (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 2).

ВсС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ этой Π³Π»Π°Π²Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТными, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Π½ΠΈΡ… рассматриваСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π», Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скоростСй Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.2.3 встрСча Ρ‚Π΅Π» происходит Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расстояния, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ скорости Ρ‚Π΅Π»). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° встрСтятся Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ³ΠΎΠ»  β€” прямой, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° . (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 4).

Если Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π°Ρ‡Π°Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, двиТутся навстрСчу Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.2.4), Ρ‚ΠΎ врСмя встрСчи Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π° двигались Π΄ΠΎ встрСчи ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ расстояния ΠΈ , сумма ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 2). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ 3 ΠΈ 4 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” 1/с ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Ρ‹ сразу. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.2.5 Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… сообраТСний: врСмя двиТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ , Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ β€” , встрСчи ΠΏΠ΅ΡˆΠ΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (см. ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ). ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°

Бокращая Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 1).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.2.6 Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ полоТСния Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ частях рисунка.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ врСмя, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ окаТСтся ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°, опрСдСляСтся ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ . Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ находится врСмя, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 1). ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ 3 ΠΈ 4 ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Ρ‹ сразу, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ случай ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… скоростСй. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… скоростях Π²Π°Π³ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Β«ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½Π΅Β» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.2.7 посвящСна Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ срСднСй скорости двиТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Если расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ врСмя двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ складываСтся ΠΈΠ· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΌ/Ρ‡ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 3).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… 1.2.8–1.2.9 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй рассматриваСтся Π² ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ , ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅ вдоль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ прямой. Π’ этом случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния скоростСй Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (1.3). Когда Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ двиТСния (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.2.8), Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ слоТСния скоростСй (1.3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ  β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ,  β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ пСрпСндикулярно Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ . ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ слоТСния скоростСй Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ прСдставляСт собой Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ (см. рисунок). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ скорости Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 1.2.9. ΠΈ 1.2.10 ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, пСрСходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΉ систСмы отсчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° поставлСна (Π² систСмС отсчСта, связанной с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСму, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ рассматриваСмоС явлСниС являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅ΠΊΡƒ (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1.2.9) ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ β€” Π½Π° траСкториях, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ острыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° траСкториях, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ тСчСния β€” Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ ΠΏΠΎ самой ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ (пСрпСндикулярной Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°ΠΌ) Π½Π΅ являСтся ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ с ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСмС отсчСта, связанной с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π’ этой систСмС отсчСта Π²ΠΎΠ΄Π° покоится, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, минимальноС врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ достигаСтся Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ пСрпСндикулярСн Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° этой Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (см. рисунок). Под Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Ρƒ ΠΈ располоТСна траСктория, Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ минимальноС врСмя (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” 1).

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 1.2.10 рассматриваСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ‚Π΅Π». Π’ систСмС отсчСта, связанной с Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½. Быстрый ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ дольшС ΡƒΠΏΠ»Ρ‹Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ быстрСС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ β€” Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Однако Ссли ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π² систСму отсчСта, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСслоТно. Π’ этой систСмС отсчСта ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ покоится, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ двиТСтся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ вСрнСтся ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС врСмя послС Ρ€Π°Π·Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ двигался ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€Π° вСрнутся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 3).

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обучСния

  • Учитывая Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посмотрим Π½Π° нСсколько Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСткС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ смодСлировали Π½Π° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€Π΄Π°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ подъСм ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Π³. Но с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ?

Находим Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° прямой. ΠœΡ‹ стараСмся Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ наши вычислСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ слСва ΠΈ рисуСм ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ подъСм ΠΈ Π±Π΅Π³.

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

РСшСниС
НайдитС Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,-3\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] ΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(5,1\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс].

Начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ слСва, [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,-3\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс], нарисуйтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, идя ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(5 ,1\справа)[/латСкс].

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ подъСм Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сторонС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Рост составляСт [латСкс]4[/латСкс] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.
Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ составляСт [latex]5[/latex] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. [латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ тСкст {подъСм}} {\ тСкст {Π±Π΅Π³}}} [/ латСкс]
ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ значСния подъСма ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°. [латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {4} {5}} [/латСкс]
Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]{\Large\frac{4}{5}}[/latex] .

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ линия Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉ

 

НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ

  1. НайдитС Π½Π° прямой Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.
  2. Начиная с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ слСва, нарисуйтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.
  3. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ подъСм ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Π³ ΠΏΠΎ сторонам Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  4. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подъСма ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½. [латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ тСкст {подъСм}} {\ тСкст {Π±Π΅Π³}}} [/ латСкс]

 

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ линия Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

Π§Ρ‚ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ снова Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π° этот Ρ€Π°Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,7\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] ΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(6,1\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс].


Начиная с [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,7\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс], нарисуйтС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(6,1\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс].

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ подъСма. Рост составляСт [латСкс]βˆ’6[/латСкс].
ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ [латСкс]9[/латСкс].
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. [латСкс] ΠΌ = \ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ тСкст {подъСм}} {\ тСкст {Π±Π΅Π³}} [/ латСкс]
ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ значСния подъСма ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π°. [латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {-6} {9}} [/латСкс]
УпроститС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. [латСкс] ΠΌ = β€” {\ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {2} {3}} [/ латСкс]
Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [латСкс] β€” {\большой\Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²{2}{3}}[/латСкс].

НСваТно, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ β€” Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ постоянный!

ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ [latex]y[/latex] -ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями, поэтому Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ y -intercept ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ использовали для нахоТдСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° . Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ [latex]y[/latex] -intercept прСдставляСт собой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ. ВычислСния ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с цСлочислСнными ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

 

ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.

Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ особСнного Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… линиях? Π’ ΠΈΡ… уравнСниях Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная.

  • Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия [латСкс]y=b[/латСкс]; всС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ [latex]y[/latex] ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.
  • Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия [латСкс]Ρ…=Π°[/латСкс]; всС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ [latex]x[/latex] ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=4?[/latex] Один ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ подъСм ΠΈ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½. Π”Π°Π²Π°ΠΉ посмотрим Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,4\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] ΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,4\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] для подсчСта подъСма ΠΈ Π±Π΅Π³Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ рост? Рост Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [латСкс]0[/латСкс].
Какой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³? ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½: [латСкс]3[/латСкс].
Какой ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½? [латСкс] ΠΌ = \ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ тСкст {подъСм}} {\ тСкст {Π±Π΅Π³}} [/ латСкс]
[латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {0} {3}} [/латСкс]
[латСкс]ΠΌ=0[/латСкс]

Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=4[/latex] Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].

ВсС Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ [latex]0[/latex] . Когда [latex]y[/latex] -ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, подъСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex] .

Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Наклон Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=b[/latex] Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ линию, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​как линия [latex]x=3[/latex], показанная Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,0\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] ΠΈ [латСкс]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,2\Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ)[/латСкс] для подсчСта подъСма ΠΈ Π±Π΅Π³Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ рост? Рост составляСт [латСкс]2[/латСкс].
Какой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³? ΠŸΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ½: [латСкс]0[/латСкс].
Какой ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½? [латСкс] ΠΌ = \ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ тСкст {подъСм}} {\ тСкст {Π±Π΅Π³}} [/ латСкс]
[латСкс] ΠΌ = {\ большой \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {2} {0}} [/латСкс]

Но ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° [латСкс]0[/латСкс]. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° [латСкс]0[/латСкс] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]x=3[/latex] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½. Наклон всСх Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].

Наклон Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

Наклон Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]x=a[/latex] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.

 

ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

НайдитС Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:

1. [латСкс]x=8[/латСкс]
2. [латСкс]y=-5[/латСкс]

РСшСниС
1. [латСкс ]x=8[/latex]
Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, поэтому Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.

2. [latex]y=-5[/latex]
Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, поэтому Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].

 

ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅

 

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, нанСсСнных Π½Π° оси ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ПолоТСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π· ускорСния

AllebildervideoSnewsmapsshoppingbΓΌcher

Sucoptionen

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β„–. .Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ситуации отсутствия ускорСния ДТСймсом Π”Π°Π½Π½ΠΎΠΌ для …
Dauer: 4:06
ΠŸΡ€ΠΈΡΠ»Π°Π½: 18.06.2010

Γ„hnliche Fragen

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимости полоТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ ускорСниС Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ зависимости ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

Какой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ускорСния?

Каков Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ полоТСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°?

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости полоТСния ΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π‘Π΅Π· ускорСния β€” YouTube

www.youtube.com β€Ί ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ β€Ί v=kWl8CX6MgQo

09.06.2019 Β· Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости полоТСния ΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π‘Π΅Π· ускорСния. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ссылку. Info …
Dauer: 9:22
ΠŸΡ€ΠΈΡΠ»Π°Π½: 09.06.2019

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости полоТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? (ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ) β€” АкадСмия Π₯Π°Π½Π°

www.khanacademy.org β€Ί Π½Π°ΡƒΠΊΠ° β€Ί Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° β€Ί ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя

Если Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ полоТСния искривлСн, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости. ИзмСнСниС скорости ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ускорСниС. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π² β€¦

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ускорСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт …

study.com β€Ί Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ β€Ί ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ β€Ί ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС…

Π¨Π°Π³ 1: По Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°) раскрытиС. ВыяснитС, являСтся Π»ΠΈ ускорСниС ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Если Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, ускорСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ β€¦

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя: Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ β€” The Physics Classroom

www.physicsclassroom.com β€Ί class β€Ί Lesson-3 β€Ί Th… Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости полоТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² двиТСния β€” постоянной скорости ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ скорости (ускорСния) β€” ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя: Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ β€” Класс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

www.physicsclassroom.com β€Ί class β€Ί Lesson-4 β€Ί Me…

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° скорости-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ускорСнии ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Если ускорСниС β€¦

ЀизичСскиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния

stickmanphysics. com β€Ί ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€Ί p…

ЀизичСскиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ полоТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ скорости Π²ΠΎ врСмСни… Плоская линия Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ VT Π½Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ отсутствиС ускорСния, ΠΈ β€¦

Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ

ВсС ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹

ВсС ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ полоТСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | CK-12 Foundation

flexbooks.ck12.org β€Ί Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» β€Ί основной β€Ί ΡƒΡ€ΠΎΠΊ β€Ί стр…

09.08.2019 Β· ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ линия Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π½ΠΈΠ· слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅Ρ‚?

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния, ускорСния ΠΈ скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β€” SPh5C

lah.elearningontario.ca β€Ί public β€Ί exported β€Ί _content

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ измСняСтся. … Π­Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ полоТСния ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Γ€hnliche suceanfragen

ПолоТСниС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ускорСния Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ВрСмя

ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния

Acceleration vs Time Graph

ΠšΠΎΠ½ΠΏΠΎΡ€Ρ‚.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *