Β§6. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. β ΠΠ€Π’Π¨, ΠΠ€Π’Π
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
1.Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ `Delta vecr` Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ `Delta t`. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ `vec v` ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ `vec r(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ `vec r_0` β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t=0$$ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Β§4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ $$ {\overrightarrow{r}}_{0}$$ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$ \overrightarrow{r}$$ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t $$ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ $$ x$$ ΠΈ $$ y$$ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Π³Π΄Π΅ $$ {x}_{0}$$ ΠΈ $$ {y}_{0}$$ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t=0$$, Π° $$ {v}_{x}$$ ΠΈ $$ {v}_{y}$$ -ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ `vecv` Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ $$ Ox$$ ΠΈ $$ Oy$$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 9), ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: $$ \mathrm{tg}\alpha ={v}_{y}/{v}_{x}$$. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ $$ y\left(x\right)$$, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ $$ t$$ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (8):
2. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°ΡΒ» Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
3. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ `vec v` Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ `Delta t` ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ `Deltavecv`. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ `veca` ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ `vec v != Β«constΒ»`, ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ).
Π³Π΄Π΅ `vecv_0` β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ `t=0`.
Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ `vecr(t)` ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ `vecr_0` β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ `t=0`. ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ `vecv_0` ΠΈ `vecr_0` ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ `vecv` ΠΈ `vecr`.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (11) ΠΈ (12), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. 2)/(2a_x)`.
Π£Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $$ t$$ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $$ \overrightarrow{a}$$ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ $$ \overrightarrow{g}$$, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π’Π΅Π»ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ² Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ $$ {\overrightarrow{v}}_{0}$$ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ
. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $$ \tau $$ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ; ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ $$ H$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΉ; Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $$ {\tau }_{1}$$ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ; ΠΏΡΡΡ `S`, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. {2}+\mathrm{tg}\alpha x$$.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΠ»Π°Π²Π° 1. ΠΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°(ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΏΡΡΡ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΡΡ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 3.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1.1) |
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (1.
(1.2) |
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.1) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 1.1.2 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.1) ΠΈ (1.2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ . ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 1.1.3 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1). ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (1.1), (1.2), Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Β«ΠΊΡΡΡΠ΅Β» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.4 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 Ρ, ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 2 Ρ, ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 3 Ρ ΠΈ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 4 Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 4 Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ

Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.5 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β 0β1, 1β2 ΠΈ 2β3 Ρ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1β2 Ρ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.1.6 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ
Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ
(ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.6 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
(ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 3).
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (1.1) ΠΈΠ»ΠΈ (1.2) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.7 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΡΠΊΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (=14/7=2 ΡΠΌ/Ρ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΡΠΊΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 ΡΠΌ): 1=5/2=2,5 Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.8. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ) 1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.9 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 4).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(1.3) |
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ , ΠΈ β ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£Π³Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ , ΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ 2 ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ (1. 3) Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ , ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ β ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.1.10 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.2.2 ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° , ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ( β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅, β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ 15 ΠΊΠΌ/Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β 5 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 2).
ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π», Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.2.3 Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠ΅ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ³ΠΎΠ» β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° . (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°ΡΠ°Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.4), ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ , ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ 3 ΠΈ 4 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β 1/Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.5 ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ , Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β , Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΌ. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ). ΠΡΡΡΠ΄Π°
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 1).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.2.6 Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ 3 ΠΈ 4 ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π²Π°Π³ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Β«ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½Π΅Β» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.7 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΌ/Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 3).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 1.2.8β1.2.9 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (1.3). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.8), ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (1.3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ 1.2.9. ΠΈ 1.2.10 ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° (Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ) Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΊΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 1.2.9) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ β Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ
, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΡ
, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΏΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ) Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ β 1).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1.2.10 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π». Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½. ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ β Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ΄Π°Ρ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅Π³. ΠΠΎ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ?
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π³.
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,-3\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(5,1\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,-3\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(5 ,1\ΡΠΏΡΠ°Π²Π°)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. | Π ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]4[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. |
Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅. | ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [latex]5[/latex] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. |
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ}} {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Π±Π΅Π³}}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°. | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {4} {5}} [/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]{\Large\frac{4}{5}}[/latex] . |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
- Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅Π³ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½. [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ}} {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Π±Π΅Π³}}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π§ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,7\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(6,1\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(-3,7\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(6,1\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ°.![]() | Π ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]β6[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°. | ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]9[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°. | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = \ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ}} {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Π±Π΅Π³}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π°. | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {-6} {9}} [/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = β {\ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {2} {3}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] β {\Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ\ΡΠ°Π·ΡΡΠ²{2}{3}}[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ β Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ!
ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ [latex]y[/latex] -ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ y -intercept ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° . Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ [latex]y[/latex] -intercept ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
? Π ΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
- Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]y=b[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]; Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ [latex]y[/latex] ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
- Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]Ρ =Π°[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]; Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ [latex]x[/latex] ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=4?[/latex] ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(0,4\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,4\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π±Π΅Π³Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡ? | Π ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]0[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³? | ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ½: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]3[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½? | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = \ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ}} {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Π±Π΅Π³}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {0} {3}} [/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] | |
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]ΠΌ=0[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=4[/latex] ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].
ΠΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ [latex]0[/latex] . ΠΠΎΠ³Π΄Π° [latex]y[/latex] -ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex] .
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]y=b[/latex] ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ [latex]x=3[/latex], ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,0\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3,2\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π±Π΅Π³Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡ? | Π ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]2[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³? | ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ½: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]0[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½? | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = \ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ}} {\ ΡΠ΅ΠΊΡΡ {Π±Π΅Π³}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌ = {\ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {2} {0}} [/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]0[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]0[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]x=3[/latex] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½. ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ [latex]x=a[/latex] Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
1. [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]x=8[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
2. [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]y=-5[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ ]x=8[/latex]
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½.
2. [latex]y=-5[/latex]
ΠΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ [latex]0[/latex].
ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
AllebildervideoSnewsmapsshoppingbΓΌcher
Sucoptionen
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β. .Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠΎΠΌ ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ β¦
Dauer: 4:06
ΠΡΠΈΡΠ»Π°Π½: 18.06.2010
Γhnliche Fragen
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±Π΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°?
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β YouTube
www.youtube.com βΊ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ βΊ v=kWl8CX6MgQo
09.06.2019 Β· ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ. Info β¦
Dauer: 9:22
ΠΡΠΈΡΠ»Π°Π½: 09.06.2019
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? (ΡΡΠ°ΡΡΡ) β ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π₯Π°Π½Π°
www.khanacademy.org βΊ Π½Π°ΡΠΊΠ° βΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° βΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅-ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π² β¦
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ β¦
study.com βΊ Π½Π°Π²ΡΠΊ βΊ ΡΡΠΈΡΡΡΡ βΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β¦
Π¨Π°Π³ 1: ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°) ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ β¦
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ β The Physics Classroom
www.physicsclassroom.com βΊ class βΊ Lesson-3 βΊ Thβ¦ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΠΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
www.physicsclassroom.com βΊ class βΊ Lesson-4 βΊ Meβ¦
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
stickmanphysics. com βΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ βΊ pβ¦
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈβ¦ ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ VT Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ β¦
Π€ΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | CK-12 Foundation
flexbooks.ck12.org βΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» βΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ βΊ ΡΡΠΎΠΊ βΊ ΡΡΡβ¦
09.08.2019 Β· ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ? ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β SPh5C
lah.elearningontario.ca βΊ public βΊ exported βΊ _content
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. β¦ ΠΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Γ€hnliche suceanfragen
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Acceleration vs Time Graph
ΠΠΎΠ½ΠΏΠΎΡΡ.