Признаки делимости на 9 и на 3
Похожие презентации:
Признаки делимости на 3 и на 9
Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости чисел на 2, 3, 9
Признаки делимости на 3 и 9
Признаки деления на 3, на 9
Признаки делимости на 3 и на 9. Исследовательская работа
Признаки делимости
Признаки делимости чисел
Признаки делимости на 9 и на 3
1. МБОУ СОШ №6 г.Сасово
Математика 6 классТема:
«Признаки делимости на 9 и на 3»
Учитель математики:
Мишакова М.П.
2. Повторение
Как не выполняя деление, определить, делится лиданное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае
приведите примеры чисел, делящихся и не
делящихся на указанное число?
Что общего в признаках делимости на 2, на 5?
Чем отличаются числа, делящиеся на 2 от чисел,
делящихся на 5?
3. Выполнить задание
проверьте, делится ли на 2сумма чисел
4325 + 6798
4.
Выполнить заданиепроверьте, делится ли на 5сумма чисел
76845 + 935
5. ЗАПИШИТЕ:
1ВАРИАНТ: два трёхзначных числа,
делящихся на 9.
2 ВАРИАНТ: два двузначных числа,
делящихся на 9.
Найдите сумму цифр этих чисел.
Проверьте, делится ли она на 9?
Запишите четырёхзначное число, сумма
цифр которого делится на 9. проверьте,
делится ли оно на 9.
Попробуйте на примере
числа
35742
обосновать
признак делимости на 3
7. Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.
(1+3+5) : 9135 : 9
8. Работа с учебником:
№ 61.Какие из чисел 75 432, 2 772 825, 5 402 070
делятся на 3? Какие из них делятся на 9?
№64 (б)
Напишите три числа, записанные только с
помощью цифры 6, которые делятся на 9.
9. Задача № 66 Может ли мама разложить 135 конфет по 9 мешочкам для подарков?
100: 9 = 11(конфет и 1 в остатке)30: 9 = 3 (конфет и 3 в остатке)
5: 9 = 0 (конфет и 5 в остатке)
Найдем сумму остатков: 1+ 3 + 5 = 9
(конфет), которые можно
разделить на 9 подарков!
Какой вывод можно сделать?
10.
Задача №65Любое ли число,которое оканчивается
на 3, делится на 3?
(ответ приведите
примерами)
11. физкультминутка
12. Самостоятельная работа
1. Даны числа 157, 825, 5652, 936, 8025, 7662, 207, 835,1506, 225. Из этих чисел выбери и внеси в таблицу те,
числа, которые:
а) делятся на 2;
б) делятся на 3;
в) делятся на 5;
г) делятся на 9.
2. Запишите наименьшее трёхзначное число, которое
состоит из нечётных цифр и делится на 9.
3. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну
цифру так, чтобы полученное число делилось н 3.
4. У Влада не более ста фотографий. Их можно разложить
либо в 2, либо в 3, либо в 5 альбомов, но нельзя
разложить в 4 альбома. Сколько фотографий и Влада?
13. РЕФЛЕКСИЯ
Чтонового вы узнали на уроке?
Чему вы научились сегодня?
-Как по записи натурального числа узнать,
делится ли оно на 3 (на 9) или нет?
-Что вызвало у вас наибольшие
затруднения? Как вы думаете, почему это
произошло? Какие правила (темы) вам
нужно будет повторить, чтобы не
допускать в дальнейшем подобных
ошибок?
Как вы оцениваете свою работу на уроке?
14.
Задание на дом п.3 учебника,№86, 87 – по новому материалу,
№ 88, 89 – задание на
повторение
English Русский Правила
Признаки делимости на 3, 9 – методическая разработка для учителей, Балабай Анна Сиреновна
Цели обучения: | 5.1.2.5 — применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10; 5.1.2.6 — применять признаки делимости натуральных чисел на 3 и 9. |
Цель урока: | Обучающиеся будут: — смогут применять признаки делимости натуральных чисел на 3, 9 при решении задач; — смогут применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10 при решении задач. |
Критерии оценивания: | Обучающиеся: — знают формулировку признаков делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9 и на 10; — определяют делимость натурального числа на 3 или 9, а также на 2, 5, 10; — решают задачи, используя признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 5, 9 или 10. |
Уровень мыслительных навыков: | знание, понимание, применение |
Языковые задачи: | Учащиеся будут: — формулировать признаки делимости; — комментировать алгоритм разложения составного числа на простые множители, применяя признаки делимости. Предметная лексика и терминология — делитель числа; — кратное числа; — простые числа; — составные числа; — общий делитель нескольких чисел; — общее кратное нескольких чисел; — разложение на простые множители; — признаки делимости; — сумма цифр натурального числа. Серия полезных фраз для диалога/письма: — если число оканчивается цифрой…, то оно делится на ..; — если сумма цифр натурального числа делится на . .., то и число делится на … |
Воспитание ценностей: | — сотрудничество; — открытость; — обучение на протяжении всей жизни. |
Предыдущие знания: | Натуральные числа, делители и кратные натуральных чисел, простые и составные числа, взаимнопростые числа. |
Ход урока
Запланированные этапы урока | Виды упражнений, запланированных на урок | Ресурсы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Начало урока
5 минут |
Создание благоприятной атмосферы в классе. Психологическая разминка «Улыбнитесь» — Настроимся на приятную работу. Поднимите, пожалуйста, руку те, кто сегодня перед выходом из дома смотрелся в зеркало. Теперь поднимите, пожалуйста, руку те, кто посмотрелся в зеркало и улыбнулся. Вижу, что не все. Ну что же, кто не смог сделать утром, улыбнемся сейчас вместе. Посмотрите друг на друга и улыбнитесь! Спасибо. Теперь вы готовы к работе.
К, Д Распределите числа 12, 14, 15, 20, 25, 24, 40, 42, 549, 45, 70, 100 по столбикам по признакам делимости на 2, 5, 10.
Что вы заметили при распределении чисел? (549 лишнее число) Оно простое? (нет, так как его нет в таблице простых чисел) Постановка проблемной ситуации. На какие числа делится число 549? (на 3 и на 9). Обучающимися формулируется тема и цель урока. |
карточки | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Середина урока
1 минута
15 минут
2 минуты
10 минут
5 минут
|
Г (3 группы по 8 человек) Деление на группы: на доске расположены стикеры разной формы (яблочки, сердечки, треугольники), а на обратной стороне числа 1, 2, 3. Деление на группы происходит по числам, а не по форме стикеров, чтобы ученики не смогли заранее сформировать группы. В каждой группе 4 роли: «Спикер» (самый сильный ученик в математике) – отвечает за правильность решения задания, «Таймменеджер» – следит за временем, «Критик» – следит за правильностью решения, «Вдохновитель» – отвечает за успешность команды. Работу группы оцениваем формативно: поднимаем руку. Зажатую в кулак – ничего не понятно, один палец – начинаю понимать, два пальца – нужна помощь, три пальца – я понимаю, но нужно еще поработать, четыре пальца – у меня нет вопросов, пять пальцев – могу научить товарища.
При выполнении задания вы увидите закономерность, когда число делится на 3 и на 9, и при завершении работы сформулируете признаки делимости на 3 и на 9.
1 группа
2 группа
3 группа
Просмотр видеоресурса, работа с ним. Продолжение работы по группам. Заполнение 2 и 3 столбиков таблицы.
А теперь откройте страницу 86-87 и прочитайте признаки делимости на 3 и на 9 в учебнике. Цель: развитие навыков работы с учебником. Подводим итог этапа. Формативное оценивание ладошкой. Над чем необходимо поработать?
П Каждой паре предлагаются задания трех уровней сложности: НПС, ППС, ВПС. При завершении работы, обучающиеся обмениваются тетрадями, анализируют ответы друг друга, если ответы не совпали, нужно объяснить почему.
Критерии оценивания: — применяет признаки делимости на 3; — применяет признаки делимости на 9; — применяет признаки делимости при решении задач. Г Следующее задание выполняется в группе. Работа с ресурсом https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/naturalnye-chisla/lesson/priznaki-delimosti-na-3-na-9. Выполнение упражнения 3 и упражнения 4. Сразу проверка и анализ выполненной работы с учителем. Вся работа чередуется. Чья группа выполнила парную работу, проходит за компьютер и выполняет упражнение 3 и упражнение 4. Для тех, кто закончит раньше, есть дополнительное упражнение.
Задание: 1. Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число делилось на 9. (201320132013) Дескрипторы: 1. Знает признак делимости на 9. 2. Использует признак делимости на 9. 3. Записывает верно число. Итог. Формативное оценивание ладошкой.
И Ученики индивидуально за компьютерами выполняют работу с ресурсом https://itest.kz/ru/exam_test?test_id=471766102. Формативное оценивание каждого в отдельности по количеству выполненных заданий.
Дескриптор: Обучающийся — записывает и находит числа, кратные 2; — записывает и находит числа, кратные 3; — записывает и находит числа, кратные 5; — записывает и находит числа, кратные 9; — записывает и находит числа, кратные 10. Итог работы на уроке, формативное оценивание ладошкой. |
https://bilimland. kz/ru/courses/math-ru/arifmetika/naturalnye-chisla/lesson/priznaki-delimosti-na-3-na-9. Учебник 5 класса «Атамура», стр. 86-87
Учебник 5 класса «Атамура», стр. 88
Задачи олимпиады «Кенгуру», 2005, 5-6 классы, №8.
https://itest.kz/ru/exam_test?test_id=471766102
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Конец урока
1 минута
1 минута |
«Пятерочка» Учащимся предлагается на листе обвести свою руку. Каждый палец – это какая – то позиция, по которой необходимо высказать свое мнение. Большой палец – для меня важно и интересно. Указательный палец – мне было трудно (не понравилось). Средний – для меня было недостаточно. Безымянный палец – мое настроение. Мизинец – мои предложения.
|
|
Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими? | Оценивание – как вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися? | Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности |
Дифференциация заданий предложена на этапах групповой и индивидуальных работ, постановке домашнего задания и распределении ролей в группе.
| Осуществляется формативное оценивание обучающихся на этапах групповой и индивидуальной работ.
| Использование на уроке физминутки.
Пункты правил техники безопасности.
Правила работы на уроках математики, правила работы за компьютером. |
Рефлексия по уроку
Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели? Все ли учащиесы достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке? Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему? | Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце. | |
|
Условные обозначения:
К = коллективная работа
Г = групповая работа
П = работа в парах
И = индивидуальная работа
Д = демонстрация учителем
элементарная теория чисел — Правила делимости для оснований, отличных от $10$
Утверждение 1:
Правило делимости числа ‘$a$’, которое должно быть разделено на ‘$n$’, выглядит следующим образом. {m-1} a_{m-1} \cdots + a_0) \pmod n\\ a & \equiv s \pmod n \end{выравнивание} Значит доказано.
Плюсы и минусы:
Одно очевидное преимущество приведенных выше правил делимости состоит в том, что это обобщенное правило делимости, которое можно применять для любого ‘$n$’.
Однако основным недостатком этих правил делимости является то, что если число дано в десятичной системе, нам нужно сначала выразить число в другом основании. Выражение в базе $n-1$ или $n+1$ может оказаться дороже. (Мы могли бы также попробовать прямое деление на $n$ вместо этой процедуры!). Однако если данное число уже выражено в системе счисления $n+1$ или $n-1$, то проверка на делимость становится тривиальной задачей.
Каковы правила делимости?
Энциклопедия>Числа и количества>Арифметика>Деление>Каковы правила делимости?
Говорят, что число делится на другое число, если ответом на деление является целое число. Делимость — это то, какие числа можно разделить на другие числа. Например, 6 делится на 2, потому что 6:2=3.
Существуют правила делимости определенных чисел. Здесь я покажу вам, как определить, делится ли число на 2, 3, 4, 5, 6, 9 и/или 10. делятся на 2. Поэтому все числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8, делятся на 2.
ДЕЛЕНИЕ НА 3:
Все числа, сумма цифр которых делится на 3, сами также делятся на 3.
ДЕЛЕНИЕ НА 4:
Все числа, в которых число, состоящее из двух последних цифр, делится на 4, также делится на 4.
Разделение на 5:
Все цифры, которые заканчиваются 0 или 5 делится на 5.
Разделение на 6:
, которые выполняют оба дели BY 3 делятся на 6.
Разделение на 9:
Все цифры, где сумма цифр делится на 9, также делится на 9.
делятся на 10:
, которые заканчиваются с 00002 к 10.
Важно помнить, что все числа имеют множитель 1. Все числа делятся сами на себя, и ответ на это деление всегда равен 1.
Пример 1
Делится ли число 234 на 2, 3, 4, 5, 6, 9 или 10?
Вы должны проверить, удовлетворяет ли число 234 любому из условий, указанных выше:
Поскольку число 234 оканчивается на четное число, оно делится на 2.
Поскольку 2+3+4=9, а 9 делится на 3, 234 также делится на 3. на 4.
Поскольку число 234 не оканчивается на 0 или 5, оно не делится на 5.
Поскольку 234 делится и на 2, и на 3, оно также делится на 6.
Поскольку 2+3+4=9, а 9 делится на 9, число 234 также делится на 9.
- 0
Поскольку число 234 не оканчивается на 0, оно не делится на 10.
Пример 2
Используйте числа 2, 3 и 5 для составления трехзначных чисел, которые делятся на 2, 3 или 5
Числа, которые делятся на 2, должны заканчиваться четным числом . Единственное четное число, к которому у нас есть доступ, — это 2, поэтому возможны только те числа, которые заканчиваются на 2: 532352222332552252232522322
Для чисел, которые делятся на 3, сумма цифр должна делиться на 3.