Производная арккосинус: Производная арккосинуса (arccosx)’

2

Арккосинус — frwiki.wiki

В математике, то Арккосинус из действительного числа включенных в широком смысле между -1 и 1 является единственной мерой угла чей косинус равен этому номеру, между нулевым углом и плоским углом .

Функция, которая ассоциируется с любым вещественным числом включенной в широком смысле между -1 и 1 значением его дугой косинуса в радианах отмечаются ARccOS (ArcCos или ACOS во французской нотации, и соз -1, иногда экос или ОКС, на английском языке обозначений Саксонский).

Это то обратная часть тригонометрического косинус функции по интервалу [0, π ] Таким образом, в декартовой системе координат ортонормальное к плоскости, то кривая представитель дуги косинуса получается из кривой ограничения. Косинуса по оси симметрия линии уравнения y = x .

Резюме

  • 1 Определение
  • 2 свойства
    • 2.1 Тригонометрические отношения
      • 2.
        1.1 Без паритета
      • 2.1.2 Связь с синусом
      • 2.1.3 «Обращение» тригонометрических формул
    • 2.2 Производная
    • 2.3 Неопределенная интегральная форма
    • 2.4 Примитивы
    • 2.5 Связь между арккосинусом и арксинусом
    • 2.6 Комплексная логарифмическая форма
  • 3 Ссылка
  • 4 См. Также
    • 4.1 Связанные статьи

Определение

Функция определяется как функция, обратная on, т.е. это уникальная функция, такая что: arccos:[-1,1]→[0,π]{\ displaystyle \ arccos: [- 1,1] \ rightarrow [0, \ pi]}потому что{\ displaystyle \ cos}[0,π]{\ displaystyle [0, \ pi]}

Характеристики

Тригонометрические отношения

Нет паритета

В отличие от функций арк синуса и арктангенса, функция не допускает четности. Однако он обладает следующим свойством:arccos{\ displaystyle \ arccos}

Связь с пазухой

Достаточно использовать отношение с, чтобы получить следующее соотношение:потому что⁡(Икс)2+грех⁡(Икс)2знак равно1{\ Displaystyle \ соз (X) ^ {2} + \ sin (X) ^ {2} = 1}Иксзнак равноarccos⁡(Икс){\ Displaystyle X = \ arccos (х)}

«Обращение» тригонометрических формул

Исходя из любой тригонометрической формулы, мы можем «инвертировать» ее, получив соотношение между значениями обратных функций, но которое чаще всего будет справедливо только в ограниченных интервалах. {2}}} \ right) = {\ frac {\ pi} {2}} — \ arcsin (x).}

Справка

  1. ↑ Нотация из математической программы в CPGE, с.  10 .

Смотрите также

Статьи по Теме

  • Касательная дуга
  • Взаимная круговая функция

Тригонометрия

Круговая тригонометрия
Тригонометрические функции
  • Косинус
  • Синус
  • Касательная
  • Котангенс
  • Секант
  • Косеканс
  • синус разливается
Взаимные круговые функции
  • Арккосинус
  • Синусовая дуга
  • Касательная дуга
  • Котангенс дуги
  • Секущая дуга
  • Косекансная дуга
Тригонометрические интегралы
  • Интегральный косинус
  • Интегральный синус
Отношения
  • Тригонометрическая идентичность
  • Пифагорейское тригонометрическое тождество
  • Закон косинуса
  • Закон синусов
  • Закон касательных
  • Закон котангенсов
Гиперболическая тригонометрия
Гиперболическая функция
  • Гиперболический косинус
  • Гиперболический синус
  • Гиперболический тангенс
  • Гиперболический котангенс
  • Гиперболический секанс
  • Гиперболический косеканс
Реципрокная гиперболическая функция
  • Обратный гиперболический косинус
  • Взаимный гиперболический синус
  • Взаимный гиперболический тангенс
  • Эллиптическая функция / Эллиптическая интегральная функция
  • Сферическая тригонометрия

<img src=»https://fr. wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1×1″ alt=»» title=»»>

{-1}{(x)}\Big)}$

$(2) \,\,\,$ $\dfrac{d}{dx}{\, \Big(\arccos{(x)}\ Big)}$

По первому принципу дифференцирования производная функции арккосинуса может быть доказана математически. На самом деле, он используется как формула в дифференциальном исчислении. Поэтому давайте изучим вывод формулы дифференцирования обратной функции cos.

Производная функции косинуса в предельной форме

Дифференцирование функции арккосинуса по $x$ записывается в предельной форме из математического определения производной. 9{-1}{x}}}{0}$

$=\,\,\,$ $\dfrac{0}{0}$

Значение функции является неопределенной формой, выражающей, что предел функции нельзя вычислить математически прямой подстановкой. Поэтому приходится думать о другом способе вычисления функции.

Упрощение обратной тригонометрической функции

Теперь вернемся к определению производной функции арккосинуса в предельной форме для ее вычисления в другом подходе. 9{-1}{x}}{h}}$

В математическом анализе нет предельных правил для функции арккосинуса, но есть предельные правила для арксинуса и тангенса. Следовательно, мы должны подумать о преобразовании функций арккосинуса либо в функции арксинуса, либо в функции арктангенса. На самом деле не существует фундаментального подхода для преобразования функции обратного косинуса в функцию обратного тангенса, но можно преобразовать функцию обратного косинуса в функцию обратного синуса с помощью постоянного свойства функций обратного синуса и косинуса. 92}}\Big)}{h}}$

Предел обратной тригонометрической функции дает нам неопределенный вид, когда мы пытаемся вычислить функцию прямой подстановкой, когда $h$ приближается к нулю.

Обратное тригонометрическое выражение почти такое же, как предельное правило функции обратного синуса, но нам нужно сделать некоторые приемлемые корректировки, чтобы получить его в требуемом виде. Итак, попробуем получить требуемую форму для применения формулы. 2}\Big)}}{h}}$ $\times$ $1\Bigg)$ 92}}$

Калькулятор — arccos(ln(x)) — Solumaths

Arccos, расчет онлайн

Резюме:

Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.

arccos online


Описание:

Функция арккосинуса является обратной функцией функция косинуса, это вычисляет арккосинус числа онлайн .

Число, к которому вы хотите применить функцию арккосинуса, должно принадлежать диапазону [-1,1].

  1. Расчет арккосинуса
  2. Чтобы вычислить арккосинус числа , просто введите число и примените функция arccos . Таким образом, для , вычисляющего , арккосинус числа, следующего за 0,4, вы должны ввести arccos(`0.

    4`) или сразу 0.4, если кнопка arccos уже есть, результат 1.1592)`.

  3. Таблица замечательных значений
  4. arccos(sqrt«22-4 2)/2`) `
    arccos(`-1`) `pi`
    arccos(`-sqrt(3)/2`) `5*pi/6`
    `3*pi/4`
    arccos(`-1/2`) `2*pi/3`
    arccos(`0`) ` pi/2`
    arccos(`1/2`) `pi/3`
    arccos(`sqrt(2)/2`) `pi/4`
    Arccos (` sqrt (3)/2`) `pi/6`
    ARCCOS (` 1`)
    ARCCOS (`1`)
    ARCCOS (` 1`)
    (`1`)
    (` 1`)
    4 (`1`) 9025
    4 (` 1`) 9025
    4 :

    arccos(x), где x — число.

    Иногда используются другие обозначения: acos


    Примеры:

    arccos(`1`) возвращает 0


    Производная арккосинуса :

    Чтобы дифференцировать функцию арккосинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции арккосинуса 92)`


    Предел арккосинуса :

    Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции арккосинуса.

    предел arccos(x) is limit(`»arccos»(x)`)


    Обратная функция арккосинуса :

    обратная функция арккосинуса — это функция косинуса, отмеченная как cos.



    Графический арккосинус :

    Графический калькулятор может отображать функцию арккосинуса в заданном интервале.


    Онлайн-расчет с арккосинусом

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
    • Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
    • Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
    • Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
    • Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
    • Косеканс: косеканс Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Котангенс: котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тригонометрическое расширение: expand_trigo.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта