Прямой тупой острый развернутый угол: Виды углов: острый, прямой, тупой, развёрнутый, выпуклый и полный

alexxlab / / Разное

Содержание

Является ли прямой угол острым. Острый угол. Введение в понятие геометрического угла

Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из двух различных лучей, исходящих из одной точки. В данном случае, эти лучи называются сторонами угла. Точка, являющаяся началом лучей, называется вершиной угла. На рисунке вы можете увидеть угол с вершиной в точке О , и сторонами k и m .

На сторонах угла отмечены точки А и С. Этот угол можно обозначить как угол AOC. В середине обязательно должно стоять название точки, в которой находится вершина угла. Также существуют и другие обозначения, угол О или угол km. В геометрии вместо слова угол часто пишут специальный значок.

Развернутый и неразвернутый угол

Если у угла обе стороны лежат на одной прямой, то такой угол называется развернутым углом. То есть одна сторона угла является продолжением другой стороны угла. На рисунке нижк представлен развернутый угол О.

Следует отметить, что любой угол, разделяет плоскость на две части. Если угол не является развернутым, то одна из частей называется внутренней областью угла, а другая внешней областью этого угла. На рисунке ниже представлен неразвернутый угол и отмечены внешняя и внутренняя области этого угла.

В случае с развернутым углом любую из двух частей, на которые он делит плоскость, можно считать внешней областью угла. Можно говорить о положении точки относительно угла. Точка может лежать вне угла (во внешней области), может находится на одной из его сторон, либо может лежать внутри угла (во внутренней области).

На рисунке ниже, точка А лежит вне угла О, точка B лежит на одной из сторон угла, а точка С лежит внутри угла.

Измерение углов

Для измерения углов существует прибор называемый транспортиром. Единицей измерения угла является градус . Следует отметить, что каждый угол имеет определенную градусную меру, которая больше нуля.

В зависимости от градусной меры углы делятся на несколько групп.

Угловая мера

Угол в измеряют в градусной мере (градус, минута, секунда), в оборотах — отношение длины дуги s к длине окружности L , в радианах — отношение длины дуги s к радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется.

1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам .

В морской терминологии углы обозначаются румбами .

Типы углов

Смежные углы — острый (a) и тупой (b). Развёрнутый угол (c)

Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Острый угол» в других словарях:

    Угол, меньший прямого … Большой Энциклопедический словарь

    ОСТРЫЙ, ая, ое; остёр и остр, остра, остро и остро. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

    острый угол — [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] EN bad angle Another term for sharp angle. [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] Тематики хоккей на… … Справочник технического переводчика

    Угол, меньший прямого. * * * ОСТРЫЙ УГОЛ ОСТРЫЙ УГОЛ, угол, меньший прямого … Энциклопедический словарь

    Угол, меньший прямого … Естествознание. Энциклопедический словарь

    Острый угол — Экспрес. Предмет споров, ссор, разногласий между кем либо. Его доброе отношение, забота, искренность, беспокойство согревали меня. Острых углов, как у молодых, у нас не было. Все наши дела, даже самые важные, мы старались решать в шутку и с… … Фразеологический словарь русского литературного языка

    Штативная головка специальной конструкции позволяет поворачивать камеру на необходимый для творческого замысла уго … Википедия

    Острая, острое; остр и (разг.) остёр, остра, остро. 1. Имеющий тонкое лезвие, хорошо режущий, отточенный. Острый нож. Нож очень остер. Острая сабля. «Невеличка мышка, да зубок остер.» Поговорка. Остро (нареч.) наточить нож. || Суживающийся к… … Толковый словарь Ушакова

    УГОЛ — (1) атаки угол между направлением воздушного потока, набегающего на крыло самолёта, и хордой сечения крыла. От этого угла зависит значение подъёмной силы. Угол, при котором подъёмная сила максимальна, называется критическим углом атаки. У… … Большая политехническая энциклопедия

    Угла, об угле, на (в) углу и (мат.) в угле, м. 1. Часть плоскости между двумя прямыми линиями, исходящими из одной точки (мат.). Вершина угла. Стороны угла. Измерение угла градусами. Прямой угол. (90°). Острый угол. (менее 90°). Тупой угол.… … Толковый словарь Ушакова

Книги

  • Острый угол жизни. Мысли вокалиста , Юрий Шкляр , В этой уникальной книге оперного певца и педагога Юрия Шкляра изложена четкая система вокального воспитания на основе итальянской школы, даны практические советыдля работы на сцене. Она… Категория: Вокальное искусство. Хороведение. Церковное пение Издатель:
26 июня 2013

Давайте начнем с определения того, что такое угол. Во-первых, он является геометрической фигурой. Во-вторых, он образован двумя лучами, которые называются сторонами угла. В-третьих, последние выходят из одной точки, которую называют вершиной угла. Исходя из этих признаков, мы можем составить определение: угол — геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).

Их классифицируют по градусной величине, по расположению относительно друг друга и относительно окружности. Начнем с видов углов по их величине.

Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим подробнее каждый вид.

Основных типов углов всего четыре — прямой, тупой, острый и развернутый угол.

Прямой

Он выглядит так:

Его градусная мера всегда составляет 90 о, иначе говоря, прямой угол — это угол 90 градусов. Только они есть у таких четырехугольников, как квадрат и прямоугольник.

Тупой

Он имеет такой вид:

Градусная мера тупого угла всегда больше 90 о, но меньше 180 о. Он может встречаться в таких четырехугольниках, как ромб, произвольный параллелограмм, во многоугольниках.

Острый

Он выглядит так:

Градусная мера острого угла всегда меньше 90 о. Он встречается во всех четырехугольниках, кроме квадрата и произвольного параллелограмма.

Развернутый

Развернутый угол имеет такой вид:

В многоугольниках он не встречается, но не менее важен, чем все остальные. Развернутый угол — это геометрическая фигура, градусная мера которой всегда равняется 180º. На нем можно построить смежные углы, проведя из его вершины один или несколько лучей в любых направлениях.

Есть еще несколько второстепенных видов углов. Их не изучают в школах, но знать хотя бы об их существовании необходимо. Второстепенных видов углов всего пять:

1. Нулевой

Он выглядит так:

Само название угла уже говорит о его величине. Его внутренняя область равняется 0 о, а стороны лежат друг на друге так, как показано на рисунке.

2. Косой

Косым может быть и прямой, и тупой, и острый, и развернутый угол. Главное его условие — он не должен равняться 0 о, 90 о, 180 о, 270 о.

3. Выпуклый

Выпуклыми являются нулевой, прямой, тупой, острый и развернутый углы.

Как вы уже поняли, градусная мера выпуклого угла — от 0 о до 180 о.

4. Невыпуклый

Невыпуклыми являются углы с градусной мерой от 181 о до 359 о включительно.

5. Полный

Полным является угол с градусной мерой 360 о.

Это все типы углов по их величине. Теперь рассмотрим их виды по расположению на плоскости относительно друг друга.

1. Дополнительные

Это два острых угла, образовывающие один прямой, т.е. их сумма 90 о.

2. Смежные

Смежные углы образуются, если через развернутый, точнее, через его вершину, провести луч в любом направлении. Их сумма равна 180 о.

3. Вертикальные

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Их градусные меры равны.

Теперь перейдем к видам углов, расположенным относительно окружности. Их всего два: центральный и вписанный.

1. Центральный

Центральным является угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере меньшей дуги, стянутой сторонами.

2. Вписанный

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, и стороны которого ее пересекают. Его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.

Это все, что касается углов. Теперь вы знаете, что помимо наиболее известных — острого, тупого, прямого и развернутого — в геометрии существует много других их видов.

Источник: fb.ru

Актуально

Разное
Разное

Давайте начнем с определения того, что такое угол. Во-первых, он является Во-вторых, он образован двумя лучами, которые называются сторонами угла. В-третьих, последние выходят из одной точки, которую называют вершиной угла. Исходя из этих признаков, мы можем составить определение: угол — геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).

Их классифицируют по градусной величине, по расположению относительно друг друга и относительно окружности. Начнем с видов углов по их величине.

Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим подробнее каждый вид.

Основных типов углов всего четыре — прямой, тупой, острый и развернутый угол.

Прямой

Он выглядит так:

Его градусная мера всегда составляет 90 о, иначе говоря, прямой угол — это угол 90 градусов. Только они есть у таких четырехугольников, как квадрат и прямоугольник.

Тупой

Он имеет такой вид:

Градусная мера всегда больше 90 о, но меньше 180 о. Он может встречаться в таких четырехугольниках, как ромб, произвольный параллелограмм, во многоугольниках.

Острый

Он выглядит так:

Градусная мера острого угла всегда меньше 90 о. Он встречается во всех четырехугольниках, кроме квадрата и произвольного параллелограмма.

Развернутый

Развернутый угол имеет такой вид:

В многоугольниках он не встречается, но не менее важен, чем все остальные. Развернутый угол — это геометрическая фигура, градусная мера которой всегда равняется 180º. На нем можно построить проведя из его вершины один или несколько лучей в любых направлениях.

Есть еще несколько второстепенных видов углов. Их не изучают в школах, но знать хотя бы об их существовании необходимо. Второстепенных видов углов всего пять:

1. Нулевой

Он выглядит так:

Само название угла уже говорит о его величине. Его внутренняя область равняется 0 о, а стороны лежат друг на друге так, как показано на рисунке.

2. Косой

Косым может быть и прямой, и тупой, и острый, и развернутый угол. Главное его условие — он не должен равняться 0 о, 90 о, 180 о, 270 о.

3. Выпуклый

Выпуклыми являются нулевой, прямой, тупой, острый и развернутый углы. Как вы уже поняли, градусная мера выпуклого угла — от 0 о до 180 о.

4. Невыпуклый

Невыпуклыми являются углы с градусной мерой от 181 о до 359 о включительно.

5. Полный

Полным является угол с градусной мерой 360 о.

Это все типы углов по их величине. Теперь рассмотрим их виды по расположению на плоскости относительно друг друга.

1. Дополнительные

Это два острых угла, образовывающие один прямой, т.е. их сумма 90 о.

2. Смежные

Смежные углы образуются, если через развернутый, точнее, через его вершину, провести луч в любом направлении. Их сумма равна 180 о.

3. Вертикальные

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Их градусные меры равны.

Теперь перейдем к видам углов, расположенным относительно окружности. Их всего два: центральный и вписанный.

1. Центральный

Центральным является угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере меньшей дуги, стянутой сторонами.

2. Вписанный

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, и стороны которого ее пересекают. Его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.

Это все, что касается углов. Теперь вы знаете, что помимо наиболее известных — острого, тупого, прямого и развернутого — в геометрии существует много других их видов.

Углы. Измерение углов

База данных защищена авторским правом ©www.psihdocs.ru 2023
обратиться к администрации

Дата:___________

Урок №


Тема: Углы. Измерение углов

Цель: формировать понятие угла, равенство углов, вершина и стороны угла; познакомить с транспортиром; формировать умение измерять углы; рассмотреть все виды углов: развернутый, прямой, тупой и острый; формировать у учащихся умение строить угол; ввести понятие перпендикулярных прямых и соответствующие обозначение; развивать логическое мышление, память; развивать познавательный интерес; воспитывать культуру устной и письменной математической речи.

Тип урока: усвоение знаний

Оборудование: чертежные инструменты

Ход урока


  1. Организационный этап

  2. Проверка домашнего задания

На доске записано решение № 415. По записям на доске обсудить ход выполнения данного задания, после чего собрать тетради.

  1. Актуализация опорных знаний

  1. Устный счет по заготовленным, заранее, на партах брошюрах.

  2. Фронтальный опрос:

  • Что называется прямой? Лучом? Отрезком?

  • Как могут располагаться две прямые?

  • Как построить координатный луч?

  • Что называется единичным отрезком?

  1. Мотивация учебной деятельности

Мы на чистеньком листочке
Два луча из одной точки
Аккуратно проведем.
Как мы это назовем? (Угол.)

Ответ на данную загадку и будет являться темой нашего урока.



  1. Изучение нового материала

Н ачертите два луча, выходящие из одной вершины.

Эти лучи разбивают плоскость на две части, которые называются углами.

Угол — это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Обозначение: ∟АВС или ∟В

Точка В – вершина угла, Лучи АВ и ВС – стороны.

Давайте подумаем, какие углы называются равными? Стр. 92

Как вы думаете, все ли углы одинаковые?

Мы с вами рассмотрим 4 вида углов:


  1. Возьмите лист бумаги и согните пополам. На линии сгиба поставьте точку А. Получилось два луча, выходящих из этой точки. Такой угол называется развернутым.

  1. Перегните этот же лист так, чтобы сгиб проходил через точку А и лучи АВ и ВС совпали. Назовите прямую КМ. Прямая КМ разделила развернутый угол на два равных угла. Такие углы называются прямыми.

Давайте подумаем, какие еще могут быть углы? Прежде, чем мы это узнаем, нам предстоит узнать, в чем измеряются углы и какой для этого существует прибор.

Работа с учебником стр. 93 (2-5 абзац).


  1. Угол, меньший прямого, называют острым.

  2. Угол, больший прямого, но меньший развернутого, называют тупым.

Рис. 75 стр.94 – острый и тупой углы.

Физкультминутка

Встаньте и покажите руками углы, которые я буду называть.

-тупой угол

-развернутый угол

-прямой угол

-острый угол

М ы с вами знаем, что две прямые могут пересекаться и быть параллельными. Если прямые пересекаются под прямым углом, то они называются перпендикулярными.


  1. Формирование умений

№ 424

∟AOB= ∟CDE=90 ∟MNK= ∟TRS=

№ 427


  1. Итог урока

  2. Домашнее задание

П. 2.6 определения, выполнить

№ 425

№ 428

Скачать 84,96 Kb.


Поделитесь с Вашими друзьями:

Урок 2 | Формы и углы | 4 класс Математика

Цель

Находить и рисовать прямые, тупые и острые углы.

Общие базовые стандарты

Основные стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

  • 4.Г.А.1 — Рисовать точки, прямые, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), перпендикулярные и параллельные прямые. Определите их на двумерных фигурах.

Основополагающие стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

  • 3. Г.А.1

Критерии успеха

Основные понятия, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950
  1. Поймите, что прямой угол является прямым углом.
  2. Поймите, что острый угол меньше прямого угла.
  3. Поймите, что тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше прямого угла.
  4. Поймите, что прямой угол — это угол, образованный тремя точками, лежащими на одной прямой.
  5. Определите, являются ли углы прямыми, тупыми или острыми, с помощью инструмента для определения прямых углов (MP.5).
  6. Начертить прямые, тупые и острые углы (МН.5, МН.6).

Советы учителям

Предложения для учителей, которые помогут им провести этот урок

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950
  • Обратите внимание, что позже учащиеся увидят, что прямой угол — это угол, образованный перпендикулярными линиями и измеряемый 90°, более точные определения из прямых углов. Однако, поскольку эти термины и понятия еще не введены, определение пока носит несколько неформальный характер.
  • На этом уроке учащиеся создадут инструмент под прямым углом. Попросите учащихся сохранить этот инструмент для будущих уроков.

Материалы для урока

  • Шаблон: Фигуры (по 1 на учащегося или малую группу) — См. основное задание 1, как подготовить этот материал перед уроком.
  • Чистый лист бумаги (по 1 листу на учащегося) — в идеале бумага должна быть круглой, хотя в этом нет необходимости
  • Шаблон: Углы (по 1 на учащегося или малую группу) — См. основное задание 2, чтобы узнать, как подготовить этот материал перед уроком.

Fishtank Plus

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Якорные задачи

Задания, предназначенные для обучения критериям успеха урока, и рекомендации, помогающие ученикам понять

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Проблема 1

Рассортируйте фигуры (вырезанные из Шаблона: Фигуры) по группам. Вы можете сортировать их по своему усмотрению и на любое количество групп.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Каталожные номера

EngageNY Mathematics Grade 4 Mathematics > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 — Проблема разработки концепции 1

Математика для 4 класса > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 общеобразовательной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Проблема 2

Определите, является ли каждый из углов (в Шаблоне: Углы) меньше, больше или равен прямому углу.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Каталожные номера

EngageNY Mathematics Grade 4 Mathematics > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 — Проблема разработки концепции 2

Математика для 4 класса > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 общеобразовательной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Проблема 3

Нарисуйте пример прямого угла, острого угла, тупого угла и прямого угла.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Каталожные номера

EngageNY Mathematics Grade 4 Mathematics > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 — Проблема разработки концепции 3

Математика для 4 класса > Модуль 4 > Тема A > Урок 2 общеобразовательной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Набор проблем

  • Набор проблем

Ключи ответов

Ключи ответов для наборов задач и дополнительных практических задач доступны по подписке Fishtank Plus.

Обсуждение набора задач

  • Углы 1(c) и 1(f) прямые. Опишите их положение. Определяет ли ориентация угла, является ли он прямым, острым или тупым?
  • В #3(a) все лучи имеют одну и ту же конечную точку. Общая конечная точка называется вершиной. Отметьте точки на ваших углах в задаче 3. Определите вершину в задачах 3(b) и 3(c) вместе с вашим партнером.
  • Чем прямой угол отличается от прямой?
  • Где еще в вашем окружении вы видели прямые углы?
  • Как инструмент «Прямой угол» помог вам распознавать и рисовать углы? Как инструмент для определения прямого угла может помочь вам распознать острый угол?
  • Как инструмент прямого угла помогает визуализировать внутреннюю часть угла? Где мне найти внутреннюю часть угла, который я нарисовал?
  • К чему относится внешний вид угла?

Целевая задача

Задание, которое представляет собой пик мышления урока — мастерство покажет, была ли достигнута цель

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Проблема 1

Используйте следующие углы, чтобы ответить на вопросы ниже.

Напишите буквы углов, которые:

прямые углы: ___________________________

острые углы: ___________________________

тупые углы: _____________________ 

уголки прямые: _____________________

Проблема 2

Нарисуйте дополнительный пример каждого типа угла ниже.

а. Прямой угол:

б. Тупой угол:

c. Острый угол:

д. Прямой угол:

Ответ учащегося

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

Ответ студента

Пример ответа на Целевое задание с ожидаемым от учащихся уровнем детализации.

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

Дополнительная практика

Дополнительные практические задачи можно использовать в качестве дополнительной практики для домашних заданий, во время блока вмешательства и т. д. Ежедневные словесные задачи и задания на беглость речи соответствуют содержанию раздела, но не обязательно цели урока, поэтому не стесняйтесь использовать их в любое время в течение учебного дня.

Дополнительные практические задачи

  • Дополнительные практические задачи

Ключи ответов

Ключи ответов для наборов задач и дополнительных практических задач доступны по подписке Fishtank Plus.

Словесные задачи и упражнения на беглость речи

Получите доступ к ежедневным задачам со словами и нашим ориентированным на содержание упражнениям на беглость речи, созданным, чтобы помочь учащимся укрепить свои навыки применения и беглости речи.

Предварительный просмотр

Узнать больше

значок/стрелка/вправо/крупная копия

Урок 1

значок/стрелка/вправо/большой

Урок 3

Острые, тупые и рефлекторные углы

↓ Перейти к основному содержанию

Тип уголка Описание
Острый угол угол меньше 90°
Прямоугольный угол, равный 90° ровно
Тупой угол угол больше 90°, но
меньше 180°
Прямоугольный угол, равный 180° точно
Угол рефлекса угол больше 180°