Рассчитать косинус: Mathway | Популярные задачи

5 … ) , а обычной параболой поведенной через точки 1,2,3 как на рисунке.

Точки 1 и 2 базовые, размещаются с определенным задаваемым шагом. В скрипте Scilab это переменная step. Координаты точки 3 будем вычислять таким образом, чтобы в ней было максимальное отклонение синуса ( или косинуса ) от отрезка 1-2.

Ниже приведены скрипты на Scilab для расчета коэффициентов полинома второй степени на интервале [ 0 … pi /2] и графики отклонений для от функций синуса и косинуса .

Расчет коэффициентов для синуса на Scilab

/// синус
function [a,b,c]=  koef_parabola(x1,y1,x2,y2,x3,y3)
   /// расчет коэффициентов параболы по 3 точкам 
    a1= y3 -  ( x3*(y2-y1)+ x2*y1 -x1*y2 )/( x2-x1)
    a2=   x3*( x3-x1-x2 ) + x1*x2  
    a= a1 /a2
    b =( y2-y1)/( x2-x1) - a*( x1+x2)
    c=( x2*y1 - x1*y2) / (x2-x1)   + a * x1*x2
endfunction
kol_int =12   /// количество интервалов на отрезке 0 ... %pi/ 2
kol_funct =kol_int+1
step =%pi/ ( 2*kol_int)  /// шаг
point0_x =0:step:%pi/ 2
point0_sin = cos(point0_x)
aa_sin =1:1:(kol_int)
bb_sin =1:1:(kol_int)
cc_sin =1:1:(kol_int)
    xx1=0
    yy1=1
for ii=1:1:kol_int
    xx2=xx1+step
    yy2=cos(xx2)
    wsp1 =(yy2-yy1)/(xx2-xx1)  /// наклон
    xx3=asin(-wsp1)   /// координаты центральной точки
    yy3= sqrt( 1- wsp1^2)  ///  cos(xx3)
     [aa,bb,cc]=koef_parabola( xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3)
     aa_sin(ii)=aa
     bb_sin(ii)=bb
     cc_sin(ii)=cc         
     xx1=xx2
     yy1=yy2
end
 ///вывод шага и коэффициентов
 disp( step,aa_sin,bb_sin,cc_sin) 
    xx1=0
   xx2=step 
for ii=1:1:kol_int
int01=[xx1:0. 2 -b1*int01-c1 ) )
   xx1=xx1+step
   xx2=xx2+step 
end
Пример отклонений для синуса

график отклонений полинома второй степени от синуса на интервале 0 … Пи/ 2 при разбиении на 8 интервалов ( размер интервала =Пи/ 16 примерно = 0.196 )

Расчет коэффициентов для косинуса на Scilab

function [a, b, c]=koef_parabola(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
   /// расчет коэффициентов параболы по 3 точкам 
    a1= y3 -  ( x3*(y2-y1)+ x2*y1 -x1*y2 )/( x2-x1)
    a2=   x3*( x3-x1-x2 ) + x1*x2  
    a= a1 /a2
    b =( y2-y1)/( x2-x1) - a*( x1+x2)
    c=( x2*y1 - x1*y2) / (x2-x1)   + a * x1*x2
endfunction
kol_int =12   /// количество интервалов на отрезке 0 ... %pi/ 2
kol_funct =kol_int+1
step =%pi/ ( 2kol_int)  /// шаг
point0_x =0:step:%pi/ 2
point0_sin = cos(point0_x)
aa_sin =1:1:(kol_int)
bb_sin =1:1:(kol_int)
cc_sin =1:1:(kol_int)
xx1=0
yy1=1
for ii=1:1:kol_int
xx2=xx1+step
yy2=cos(xx2)
wsp1 =(yy2-yy1)/(xx2-xx1)  /// наклон
xx3=asin(-wsp1)   /// координаты центральной точки
yy3= sqrt( 1- wsp1^2)  ///  cos(xx3)
[aa,bb,cc]=koef_parabola( xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3)
aa_sin(ii)=aa
bb_sin(ii)=bb
cc_sin(ii)=cc
xx1=xx2
yy1=yy2
end
///вывод шага и коэффициентов
disp( step,aa_sin,bb_sin,cc_sin)
xx1=0
xx2=step
for ii=1:1:kol_int
int01=[xx1:0. 2 -b1*int01-c1 ) )
xx1=xx1+step
xx2=xx2+step
end

Пример отклонений для косинуса

график отклонений полинома второй степени от синуса на интервале 0 … Пи/ 2 при разбиении на 12 интервалов

Синус таблица коэффициентов полинома степени 2 для 8 интервалов

( шаг Пи / 16 )

Я не привожу кода на каком либо языке или псевдокода, дабы не засорять публикацию, каждый желающий может подобрать себе коэффициенты полинома степени 2 для аппроксимации и написать свою функцию. По значению аргумента x вычисляем номер интервала, запоминаем коэффициенты и подставляем из в формулу полинома

соз(х) | функция косинуса

cos(x), функция косинуса.

  • Определение косинуса
  • График косинуса
  • Правила косинуса
  • Функция арккосинуса
  • Таблица косинусов
  • Калькулятор косинуса

Определение косинуса

В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin(α) равен определяется как отношение между стороной, примыкающей к углу α, и сторона, противоположная прямому углу (гипотенуза):

cos α = B / C

Пример

B = 3 «

C = 5″

COS α = B / C = 3 /5 = = B / C = 3 /5 = B / C = 3 /5 = B / C = 3 /5 = B / C = 3 /5 = B / C = 3 /5 = B / CS = . График косинуса

TBD

 Правила косинуса

Название правила Правило
Симметрия
cos(- θ ) = cos θ
Симметрия cos(90°- θ ) = грех θ
Пифагорейское тождество грех 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / тангенс θ
  cos θ = 1/сек θ
Двойной уголок cos 2 θ = cos 2 θ — sin 2 θ
Сумма углов cos( α+β ) = cos α cos β — грех α грех β
Разница углов cos( α-β ) = cos α cos β + sin α грех β
Сумма к произведению cos α + cos β = 2 cos [( α+β )/2] cos [( α-β )/2]
Отличие от продукта cos α — cos β = — 2 sin [( α+β )/2] грех [( α-β )/2]
Закон косинусов  
Производная cos’ x = — sin x
Интеграл ∫ cos x d x = sin x + C
Формула Эйлера , потому что х = ( e ix + e ix ) / 2

Функция арккосинуса

Арккосинус x определяется как функция арккосинуса x, когда -1≤x≤1.

Когда косинус y равен x:

cos y = x

Тогда арккосинус x равен функции арккосинуса x, которая равна y:

arccos5 x = cos -1 х = у

Пример

arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0°

См.: Функция Arccos

Таблица косинусов

7

x 90

x

(рад)

соз х
180° -1
150° 5π/6 -√3/2
135° 3π/4 -√2/2
120° 2π/3 -1/2
90° №/2 0
60° №/3 1/2
45° №/4 √2/2
30° №/6 √3/2
0 1

 

 


См.

также
  • Калькулятор Cos
  • Функция Arccos
  • Синусоидальная функция
  • Перевод градусов в радианы

Калькулятор косинуса треугольника

Создано Артуро Баррантесом

Отзыв от доктора медицинских наук, кандидата наук Доминики Смялек

Последнее обновление: 05 октября 2022 г.

Содержание:
  • Что такое косинус?
  • Как вычислить косинус угла?
  • Пример косинусного треугольника. Чему равен косинус 30 градусов?
  • Другие полезные инструменты, такие как калькулятор косинусного треугольника
  • Часто задаваемые вопросы

Мощный калькулятор косинуса треугольника (также «вычисление косинуса») — это инструмент, который определяет косинус угла, который может быть выражен в градусах, радианах или пи-радианах. Интересно, как вы решите домашнее задание по тригонометрии? Не волнуйся. В этой статье мы объясним, что такое косинус, как его вычислить, и покажем несколько примеров.

Что такое косинус в тригонометрии?

Косинус угла — это тригонометрическая функция, которая связывает обе стороны треугольника, образующие угол. Лучше пояснить на картинке:

Как видите, α\alphaα — это угол между стороной bbb и стороной ccc треугольника. Тогда косинус альфы — это деление между bbb и ccc.

Обратите внимание, что ccc — это гипотенуза треугольника. Таким образом, определение косинуса можно выразить следующим образом:

В прямоугольном треугольнике косинус — это тригонометрическая функция, которая делит одну сторону угла и гипотенузу. Эта сторона и гипотенуза составляют угол, о котором мы говорим.

Как вычислить косинус угла?

Вычислить косинус довольно просто. Вы можете использовать наш калькулятор косинуса или сделать следующее:

  1. Выберите значение гипотенузы и другую сторону, которая образует угол. На картинке выше мы представили их как bbb и ccc.
  2. Разделить bbb на ccc. Результат — косинус угла. Значение ноты никогда не может превышать 1.

cos(α)=bccos(\alpha)=\frac{b}{c}cos(α)=cb​

Пример косинусного треугольника. Чему равен косинус 30 градусов?

Это 0,866. Кроме того, это квадратный корень из трех, разделенный на 2. Как? Попробуйте калькулятор косинусного треугольника Omnicalculator или сделайте следующее:

  1. Признайте, что у вас прямоугольный треугольник 30-60. Этот особенный, потому что все стороны находятся в постоянных отношениях. Гипотенуза равна 2; между тем, другие стороны эквивалентны 1 и 3\footnotesize \sqrt{3}3​
  2. Угол 30 градусов образован стороной 3\footnotesize \sqrt{3}3​ и гипотенузой. Таким образом делим обе части и получаем косинус: 0,866.

Другие полезные инструменты, такие как калькулятор косинуса треугольника

Поскольку вы уже знаете, как использовать этот калькулятор косинуса, вы можете взглянуть на другие калькуляторы:

  • Тригонометрия
  • Синусоидальный треугольник
  • Классифицирующие треугольники
  • Калькулятор внутренних и внешних углов треугольника
  • Конгруэнтность треугольника SSA
  • Треугольный наклон

Часто задаваемые вопросы

Как получить косинус угла?

Попробуйте инструмент Omnicalculator калькулятор косинуса треугольника или сделайте следующее:

  1. Укажите гипотенузу и другую сторону, образующую угол.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *