Решить неравенство рациональное: Рациональные неравенства — теория и формулы, подготовка к ЕГЭ по математике

9 класс. Алгебра. Рациональные неравенства и их системы. — Решение линейных неравенств.

Комментарии преподавателя

Ре­шить нера­вен­ство 2 – 2 >4.

1. Любой член нера­вен­ства можно пе­ре­не­сти в дру­гую сто­ро­ну с про­ти­во­по­лож­ным зна­ком, рав­но­силь­ность, эк­ви­ва­лент­ность не на­ру­шит­ся.

2 – 2 > 4 <=> -2 > 4 – 2 <=> -2 > 2

Эк­ви­ва­лент­ность не на­ру­ши­лась, о чем мы го­во­рим вот таким зна­ком <=>.

2. Вто­рое пра­ви­ло нам го­во­рит, что обе части нера­вен­ства можно умно­жить или раз­де­лить на одно и то же от­ри­ца­тель­ное число, при этом знак нера­вен­ства из­ме­нит­ся на про­ти­во­по­лож­ный.

3. И еще одно пра­ви­ло: обе части нера­вен­ства можно умно­жить или раз­де­лить на одно и то же по­ло­жи­тель­ное число, и знак нера­вен­ства не из­ме­нит­ся.

Те­перь ис­ход­ное нера­вен­ство имеет вид: -2x > 2. Да­вай­те обе части нера­вен­ства раз­де­лим на (-2):

-2 >2 <=>  <-1. Знак нера­вен­ства из­ме­нит­ся, т.к. мы делим на (-2) и поль­зу­ем­ся со­от­вет­ству­ю­щим пра­ви­лом.

Мы поль­зо­ва­лись рав­но­силь­ны­ми, эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми и по­лу­чи­ли пра­виль­ный ответ:  < -1.

Еще один при­мер, ре­шить нера­вен­ство a(a – 2) – a2 > 5 – 3a. Де­ла­ем стан­дарт­ные пре­об­ра­зо­ва­ния: рас­кры­ва­ем скоб­ки, по­лу­ча­ем рав­но­силь­ное нера­вен­ство, ко­то­рое потом упро­ща­ем, т.е. при­во­дим по­доб­ные члены – a2 уни­что­жа­ет­ся, -3a пе­ре­но­сим, меняя знак.

a(a – 2) – a2 > 5 – 3a <=> a2 – 2a — a2 > 5 – 3a <=> 3a – 2a > 5 <=> a > 5.

Итак, a(a – 2) – a2 > 5 – 3a – ис­ход­ное нера­вен­ство, a > 5 – его ре­ше­ние. Мы поль­зо­ва­лись толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми, рав­но­силь­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми и по­лу­чи­ли ответ, ко­то­рый не надо про­ве­рять.

Сле­ду­ю­щий при­мер, ре­шить нера­вен­ство 5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100.

Любые нера­вен­ства, в том числе и про­стей­шие, ко­то­рые мы сей­час рас­смат­ри­ва­ем, ре­ша­ют­ся толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми. Вы­пол­ня­ем их:   скоб­ки, при­во­дим по­доб­ные члены:

5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100 <=> 5y2 – 5y2 – 20y ≥ 100 <=> -20y ≥ 100 <=> 20y ≤ -100 <=> y ≤-5.

Ис­ход­ное нера­вен­ство 5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100, его ответ y ≤-5.

Таким об­ра­зом, мы рас­смот­ре­ли ос­нов­ные по­ня­тия, связ­ные с нера­вен­ством, вспом­ни­ли, что зна­чит «ре­шить нера­вен­ство», что такое «общее ре­ше­ние нера­вен­ства», вспом­ни­ли, что нера­вен­ства можно ре­шать толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми, и вы­яс­ни­ли, что же это за эк­ви­ва­лент­ные пре­об­ра­зо­ва­ния.

Еще один при­мер, ре­шить нера­вен­ство a(a – 2) – a2 > 5 – 3a. Де­ла­ем стан­дарт­ные пре­об­ра­зо­ва­ния: рас­кры­ва­ем скоб­ки, по­лу­ча­ем рав­но­силь­ное нера­вен­ство, ко­то­рое потом упро­ща­ем, т.

е. при­во­дим по­доб­ные члены – a2 уни­что­жа­ет­ся, -3a пе­ре­но­сим, меняя знак.

a(a – 2) – a2 > 5 – 3a <=> a2 – 2a — a2 > 5 – 3a <=> 3a – 2a > 5 <=> a > 5.

Итак, a(a – 2) – a2 > 5 – 3a – ис­ход­ное нера­вен­ство, a > 5 – его ре­ше­ние. Мы поль­зо­ва­лись толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми, рав­но­силь­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми и по­лу­чи­ли ответ, ко­то­рый не надо про­ве­рять.

Сле­ду­ю­щий при­мер, ре­шить нера­вен­ство 5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100.

Любые нера­вен­ства, в том числе и про­стей­шие, ко­то­рые мы сей­час рас­смат­ри­ва­ем, ре­ша­ют­ся толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми. Вы­пол­ня­ем их:   скоб­ки, при­во­дим по­доб­ные члены:

5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100 <=> 5y2 – 5y2 – 20y ≥ 100 <=> -20y ≥ 100 <=> 20y ≤ -100 <=> y ≤-5.

Ис­ход­ное нера­вен­ство 5y2 – 5y(y + 4) ≥ 100, его ответ y ≤-5.

Таким об­ра­зом, мы рас­смот­ре­ли ос­нов­ные по­ня­тия, связ­ные с нера­вен­ством, вспом­ни­ли, что зна­чит «ре­шить нера­вен­ство», что такое «общее ре­ше­ние нера­вен­ства», вспом­ни­ли, что нера­вен­ства можно ре­шать толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми, и вы­яс­ни­ли, что же это за эк­ви­ва­лент­ные пре­об­ра­зо­ва­ния.

Сле­ду­ю­щий при­мер. Ре­шить нера­вен­ство:

 

Ре­ша­ем толь­ко эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми: пе­ре­не­сем все в одну сто­ро­ну и при­ве­дем все к об­ще­му зна­ме­на­те­лю, далее обе части можно умно­жить на зна­ме­на­тель и по­лу­чить толь­ко чис­ли­тель. Далее нам при­хо­дит­ся раз­де­лить на от­ри­ца­тель­ное число. Это сде­лать можно, если знак нера­вен­ства из­ме­нить на про­ти­во­по­лож­ный:

 

 

Итак, мы про­де­мон­стри­ро­ва­ли ре­ше­ние неко­то­ро­го ко­ли­че­ства при­ме­ров эк­ви­ва­лент­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми, и толь­ко ими можно ре­шать нера­вен­ства.

Ли­ней­ные нера­вен­ства – это нера­вен­ства вида ax + b > 0. Ли­ней­ное нера­вен­ство тесно свя­за­но с ли­ней­ной функ­ци­ей. В левой части нера­вен­ства стоит ли­ней­ная функ­ция y = ax + b. Мы знаем гра­фик ли­ней­ной функ­ции, мы знаем, где она по­ло­жи­тель­ная, где от­ри­ца­тель­ная, и по­это­му с по­мо­щью гра­фи­ка ли­ней­ной функ­ции мы можем ре­шить нера­вен­ство. На­при­мер, ре­шить нера­вен­ство: 2x + 1 > 0. Рас­смот­рим ли­ней­ную функ­цию y = 2x + 1, со­ста­вим таб­ли­цу:

x	0
y	1	0

Эта функ­ция по­ло­жи­тель­на при всех зна­че­ни­ях x боль­ше . Ответ: x > .

Таким об­ра­зом, вы­яс­ня­ет­ся, что ли­ней­ная функ­ция раз­би­ва­ет всю об­ласть опре­де­ле­ния на два боль­ших луча. В одном луче она от­ри­ца­тель­на, в дру­гом луче она по­ло­жи­тель­на, и, сле­до­ва­тель­но, ре­ше­ние нера­вен­ства очень про­сто.

При­ве­дем еще один при­мер. Ре­шить нера­вен­ство: -3x + 6 > 0. Снова ре­ша­ем с по­мо­щью ли­ней­ной функ­ции. Рас­смот­рим функ­цию y = -3x + 6 и по­стро­им ее гра­фик с по­мо­щью таб­ли­цы:

x	0
y	6	0

 

 

Нулем этой функ­ции яв­ля­ет­ся 2. Эта функ­ция со­хра­ня­ет свой знак при (-∞; 2), и она по­ло­жи­тель­на. И она также со­хра­ня­ет свой знак при  (2; ∞), и при всех этих зна­че­ни­ях функ­ция от­ри­ца­тель­на. Нам нужны те x, при ко­то­рых функ­ция по­ло­жи­тель­на. По­лу­чим ответ x , за­пи­шем его в виде про­ме­жут­ка (-∞; 2).

 

Итак, мы рас­смот­ре­ли ос­нов­ные по­ло­же­ния, ко­то­рые нужны для ре­ше­ния нера­венств, вспом­ни­ли, что такое нера­вен­ство, что такое част­ное ре­ше­ние, что такое общее ре­ше­ние, что такое эк­ви­ва­лент­ные пре­об­ра­зо­ва­ния, и рас­смот­ре­ли ре­ше­ние ли­ней­ных нера­венств с по­мо­щью эк­ви­ва­лент­ных пре­об­ра­зо­ва­ний или с по­мо­щью гра­фи­ка ли­ней­ной функ­ции.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/algebra/9-klass/sistemy-racionalnyh-neravenstv/osnovnye-ponyatiya-reshenie-lineynyh-neravenstv?konspekt&chapter_id=22

Источник теста: http://testedu.ru/test/matematika/9-klass/linejnyie-i-kvadratnyie-neravenstva.html

Источник видео: http://www. youtube.com/watch?v=0NU3Qvs1Wuw

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

Mostbet очень любят в Казахстане, поскольку здесь можно найти действительно хорошие коэффициенты и интересные игры в казино. Эта площадка была запущена в 2009 году, и здесь уже зарегистрировались сотни тысяч игроков по всему миру. Но действительно ли здесь выгодно и безопасно делать ставки? Разбираемся в этом обзоре.

Какие ставки доступны в Mostbet

На Мостбет КЗ вы найдете широкий выбор спортивных событий, включая футбол, баскетбол, теннис, хоккей, бокс, ММА и многие другие. Игроки могут ставить на любимые команды и спортсменов, а также на исход матча, общее количество голов, форы, тоталы и т.д.  Всего на сайте предлагается не менее 1.000 событий каждый день, в их числе множество предложений с улучшенными коэффициентами. Также вы сможете бесплатно смотреть трансляции матчей в прямом эфире и делать наиболее выгодные ставки.  Если вы любите футбол, вам будут доступны соревнования 50 стран мира и 90 рынков в каждый день. Что касается событий в режиме реального времени, то для более 70% матчей доступны графические трансляции и статистика в режиме реального времени. Если вы хотите сделать живую ставку на футбол, то можете рассчитывать на 40-60 рынков. Если вы выбираете хоккей или баскетбол — на 40-50 рынков.  На Mostbet одни из лучших коэффициентов на рынке. Сотрудники площадки постоянно анализируют рынок и предлагает игрокам выгодные ставки на востребованные события. Но и для тех, кто любит нишевые виды спорта, найдутся интересные матчи. 

Безопасно ли делать ставки на Mostbet

Mostbet сайт mostbet1.kz обеспечивает безопасность своим пользователям. Здесь используются передовые технологии шифрования, чтобы защитить конфиденциальность пользователей и обеспечить безопасность их финансовых операций. Кроме того, у Mostbet есть лицензия Кюрасао, что гарантирует законность и честность работы платформы.  Сейчас на сайте зарегистрировано более миллиона игроков из 90 разных стран мира, и это демонстрирует, что бетторы доверяют этому сайту. Совершив Mostbet логин, вы сможете делать ставки в тенге и установить для интерфейса казахский язык, чтобы удобно ориентироваться по сайту и в приложении. 

Игры казино, доступные в Mostbet

На сайте вы найдёте более 3.000 игровых автоматов, также множество других игр, например, разные разновидности рулетки, покер и многое другое. Среди слотов доступны как современные модели с разным количеством барабанов и линий выплат, так и ретро с фруктовой тематикой. Совершив Mostbet вход, в специализированных разделах вы можете выбрать либо новые автоматы, либо популярные. Также можно воспользоваться фильтрами для поиска. Если не хотите играть на реальные деньги, можно поиграть в демо-слоты.  Игры представлены от лучших разработчиков, таких как Novomatic, Netent, Microgaming и т.д. Если вы предпочитаете живое казино, тогда вас ждут качественные игры с прямой трансляцией, где вы сможете пообщаться с приятным дилером. Ставки в казино начинаются от 50 тенге.

Как зарегистрироваться на Mostbet

Чтобы получить доступ ко всем возможностям зарегистрируйтесь на сайте. Мостбет регистрация доступна для всех игроков, которые исполнилось 18 лет. Есть пять вариантов, с помощью которых вы сможете создать аккаунт на этом сайте:

1. В один клик.
2. По номеру телефона.
3. По электронной почте
4. Через социальные сети.
5. Расширенный (пользователь указывает все данные). 

Учитывайте, однако, что вам всё равно придётся заполнять полную анкету для того, чтобы получить возможность выводить деньги. Для того, чтобы отличить фейковые аккаунты от настоящих, администрация сайта проводит верификацию учётных записей. Для этого игрокам, которые хотят вывести деньги, нужно заполнить полные данные себе и предоставить для проверки фотографий паспорта или других документов. Проверка займёт не более двух недель. Если обнаружится, что игрок создал второй аккаунт, то его заблокируют.

Бонусы и акции Mostbet

Mostbet предлагает различные бонусы и акции, которые позволяют получать дополнительные выигрыши. Совершив Мостбет вход, новые игроки могут получить бонус на первый депозит или бесплатную ставку, а также участвовать в программе лояльности и получать дополнительные бонусы за активность на сайте.  Вот пример бонусов, доступных в Mostbet:

• Приветственный бонус. Пополните счёт  хотя бы на 600 тенге и получите до 140.000 тенге в подарок. Если вы пополните счет уже через 15 минут, то получите 20 дополнительные 25% бонуса.
• Lucky Loser. Если в течение недели у вас не сыграют 20 сделанных ставок, вы получите компенсацию в размере 50%. Учитываются ставки от 50 тенге.
• Реферальный бонус. За приглашение друзей по реферальной ссылке вы получите до 40% денег, которые они потратят на сайте.
• Подарок в день рождения. Mostbet радует бонусами не только новых игроков, но и постоянных. Если вы потратили на прогнозы не менее 5.000 тенге, вас ждет подарок в день рождения.
• Увеличенные коэффициенты. Этот Мостбет бонус доступен, если вы делаете экспресс ставку на три и более исхода. После этого вы можете получить + 40% к ставке.
• Программа лояльности. Участвуйте в программе лояльности и получайте дополнительные привилегии — бесплатные ставки, кэшбэк и многое другое. 

Это не все бонусы, доступные на Mostbet. Ещё больше о предложениях платформы вы можете узнать на официальном сайте. Учитывайте, что бонусы требуют отыгрыша.

Мобильное приложение Mostbet

У Mostbet есть хорошее мобильное приложение, с помощью которого игроки смогут делать ставки где угодно. Оно доступно для установки на устройствах под управлением iOS и Android, имеет удобный интерфейс и полный функционал сайта букмекера. Достаточно ввести Мостбет логин, и вы сможете легко играть в игры и делать ставки с мобильного телефона. Программа хорошо оптимизирована и будет отлично работать на вашем устройстве, если оно имеет такие характеристики:

• Оперативная память от 1 Гб;
• Частота процессора 1. 2 Ghz и выше;
• Версия Android 5.0 и выше;
• Версия iOS 8.0 и выше. 

Скачать приложение Вы можете на официальном сайте. Если работа программы вас не устроила, тогда можно воспользоваться мобильной версией. Она практически не отличается от приложения и работает на такой же высокой скорости.

Как пополнить счет и вывести деньги в Mostbet

Игроки из Казахстана могут использовать на Mostbet КЗ методы оплаты, удобные для этой страны. Например:

• Kcell;
• Beeline;
• Visa;
• Mastercard;
• PerfectMoney;
• WebMoney;
• Криптовалюта и другие. 

Минимальный депозит на сайте составляет 600 тенге, а если вы используете криптовалюту — 1.000 тенге.  Выводить деньги можно через Visa, Mastercard и криптовалюту. Минимальная сумма вывода составляет 700 тенге для банковских карт, а для криптовалюты 50. 000 тенге

Как обратиться в службу поддержки Mostbet

Mostbet предоставляет круглосуточную поддержку, которая решит любые вопросы и проблемы. Игроки могут обратиться за помощью через онлайн-чат на сайте, электронную почту [email protected] или по телефону 8 800 511 14 99. Также можно написать боту в Telegram @mostbetsupport_bot. Если вы обратитесь в онлайн чат, вежливые сотрудники ответят вам в течение пары минут и быстро решат проблему.  Мостбет сайт — это идеальное место для ставок и игр казино, если вы хотите получить действительно хорошие бонусы и мгновенно вывести выигрыши! 

Рациональные неравенства — Колледжская алгебра

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительный расчет
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочие

  • Бухгалтерия
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все ресурсы по алгебре для колледжей

5 Диагностические тесты 84 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Справка по алгебре колледжа » Решение уравнений и неравенств » Рациональные неравенства

Решить

Возможные ответы:

Правильный ответ:

 

Объяснение:

Чтобы решить это, нам нужно выяснить, при каких значениях x числитель и знаменатель равны нулю.

Это значения , и .

Затем проверьте несколько чисел больше или меньше приведенных выше значений, чтобы выяснить, в каком диапазоне значений неравенство верно.

Отчет о ошибке

. Пояснение:

Граничными точками рационального неравенства являются нули числителя и знаменателя.

Сначала установите числитель равным 0 и найдите:

Теперь установите знаменатель равным 0 и найдите:

Разложите трехчлен на множители, используя метод обратной FOIL. Найдите два целых числа, сумма которых  и произведение которых равно 7; Это, и, таким образом, уравнение может быть переписано как

. Установите каждый фактор на нулевой числа на четыре интервала. Выберите любое значение из каждого интервала в качестве контрольной точки, установив  на это значение и  определив, верно ли неравенство.

Ниже перечислены четыре интервала вместе с произвольными контрольными точками.

: Установить

Истинно; включать .

 

: Установить

Ложь; исключать .

 

: Набор :

Правда; включить

 

: Установить :

Ложь; исключать .

 

Поскольку символом неравенства является символ «больше или равно «, включите ноль 0 числителя, но не две другие границы, нули знаменателя. Это делает набор решений

.

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Посмотреть преподавателей алгебры в колледже

Пинг
Сертифицированный преподаватель

Техасский университет в Далласе, бакалавр компьютерных наук. Университет Северного Техаса, магистр искусств, образование.

Просмотреть преподавателей алгебры в колледже

Бренда
Сертифицированный преподаватель

Государственный университет Миннесоты, Манкато, бакалавр наук, подготовка учителей здравоохранения. Государственный университет Миннесоты, Манкато, магистр…

View Колледж Преподаватели алгебры

Дон
Сертифицированный преподаватель

Колледж Форт-Льюис, бакалавриат, математика, геология. Политехнический институт и государственный университет Вирджинии, доктор наук, геолого-геофизические науки.

Все ресурсы по алгебре для колледжей

5 диагностических тестов 84 практических теста Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

Раздел 2.7: Полиномиальные и рациональные неравенства

Результаты обучения

• Алгебраическое решение полиномиальных неравенств.
• Алгебраически решать рациональные неравенства.

 Решение полиномиальных неравенств

Одним из применений нашей способности находить пересечения и рисовать график полиномов является способность решать полиномиальные неравенства. Очень часто задают вопрос, когда функция будет положительной, а когда отрицательной.

Когда мы решаем уравнение и получаем результат [латекс]х=3[/латекс], мы знаем, что есть одно решение, которое равно 3.

Когда мы решаем неравенство и результат [латекс]х<3[ /latex], мы знаем, что есть много решений. Мы наносим результат на график, чтобы лучше показать все решения, и начинаем с 3. Три становится 90 191 критической точкой 90 192, а затем мы решаем, следует ли заштриховать слева или справа от нее. Числа справа от 3 больше, чем 3, поэтому мы заштриховываем вправо.

Чтобы решить полиномиальное неравенство, мы должны написать неравенство с многочленом слева и 0 справа.

Затем мы определяем критические точки, которые следует использовать для разделения числовой прямой на интервалы. Критическая точка — это число, которое делает полином нулевым.

Оценим множители многочлена. Это позволит определить интервал или интервалы, содержащие все решения полиномиального неравенства.

Мы записываем решение в интервальной нотации, стараясь определить, включены ли конечные точки.

Как решить полиномиальное неравенство

1. 1. Запишите неравенство с полиномом слева и нулем справа
   2. Определите критические точки — точки, в которых многочлен будет равен нулю.
   3. Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.
   4. Проверка значения в каждом интервале. Укажите, какие области являются положительными и отрицательными.
   5. Определите интервалы, на которых неравенство верно. Запишите решение в интервальной записи. 9{2} \gt 0[/latex]

      Показать решение

      Попробуйте

       Решение рациональных неравенств

      В дополнение к нахождению положительных и отрицательных полиномиальных функций, мы также можем найти, когда рациональные функции будут положительными и отрицательными.

      Рациональная функция — это функция, которую можно записать как частное двух полиномиальных функций. Более подробно рациональные функции будут изучены в следующем разделе.

      A Общее примечание: Rational Function 9{2}}\leq\frac{3}{x}[/latex] являются рациональными неравенствами, поскольку каждое из них содержит рациональное выражение.

      При решении рационального неравенства мы будем использовать те же методы, что и при решении полиномиальных неравенств. Однако мы должны тщательно рассмотреть, какое значение может сделать рациональное выражение неопределенным и поэтому должно быть исключено.

      Затем мы определяем критические точки, которые следует использовать для разделения числовой прямой на интервалы. Критическая точка — это число, которое делает рациональное выражение неопределенным равным нулю.

      Оценим множители числителя и знаменателя и найдем частное в каждом интервале. Это позволит определить интервал или интервалы, содержащие все решения рационального неравенства.

      Мы записываем решение в интервальной нотации, стараясь определить, включены ли конечные точки.

      Как решить рациональное неравенство

      1. 1. Запишите неравенство в виде одного частного слева и нуля справа
         2. Определить критические точки — точки, в которых рациональное выражение будет равно нулю или неопределенно
         3. Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы. {2}}\leq 0[/latex] 9{2}}<0[/latex] и запишите свой ответ в виде интервалов.

            Показать решение

            Раздел 2.7 Домашнее задание

            1. Объясните критические точки и то, как они используются для алгебраического решения полиномиальных и рациональных неравенств.

            2. Опишите шаги, необходимые для алгебраического решения рационального неравенства.

            Для каждого из следующих полиномиальных неравенств решите и запишите ответ в интервальной записи

            3. [latex]\text{ }(x-4)(x+3)\lt 0[/latex] 9{2}-4\right)\lt 0[/latex]

            Для каждого из следующих рациональных неравенств решите и запишите ответ в интервальной записи.

            17. [латекс]\текст{ }\dfrac{x-7}{x-1}\lt 0[/латекс]

            18. [латекс]\текст{ }\dfrac{x+5}{x -4}\lt 0[/латекс]

            19. [латекс]\текст{ }\dfrac{x+4}{2x-3}\geq 0[/латекс]

            20. [латекс]\текст{ }\dfrac{x-5}{3x+4}\geq 0[/latex]

            21. [latex]\text{ }\dfrac{x+32}{x+6}\geq 3[/latex]

            22.

            No related posts.