Решить уравнение x 3: кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от
x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 2; Функция — Квадрат x
ctg(x): Функция — Котангенс от x
arcctg(x): Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x): Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x): Функция — Тангенс от x
tgh(x): Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x): Функция — кубический корень из x
gamma(x): Гамма-функция
LambertW(x): Функция Ламберта
x! или factorial(x): Факториал от x
DiracDelta(x): Дельта-функция Дирака
Heaviside(x): Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

3-(216)=0

Содержание

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка факторизовать как разность кубов:

1.1 Разложение на множители: x ³ -215 Теория двух совершенных разностей

4

Кубики, ³-B ³ можно учитывать в
(A-B) • (A ²+AB+B ²)

Доказательство: (A-B) • (A ²+AB+B B+B B+B B+B B+B ² ) =
a ³ +a ² b+ab ² -BA ² -B ² A -B ³ =
A ³ +(A ² B -BA ²) +(AB ² -B ^{2 A) -B ^{A) -B ^{A) -B ^{A) -B ^{A) -B) -B ^{A) -B) -B ^{A) -B) -B ^{A) -B ^{A) -B) -B ^{A) -B ^{A) -B ^{A) -B). 3} =
A ³ +0 +0 -B ³ =
A ³ -B ³}}}}}}}}}}}

Проверка: 216 -куб 6
Проверка: x ³ -это куб. ¹

Факторизация:
(x — 6) • (x ² + 6x + 36)

Попытка факторизовать путем разделения среднего члена

1,2 Факторизация x ² + 6x + 36

Первый член равен x ² его коэффициент равен 1 .
Средний член равен +6x, его коэффициент равен 6 .
Последний член, «константа», равен +36

Шаг 1. Умножьте коэффициент первого члена на константу среднего члена, который равен 6 .

-36	+	-1	=	-37
-18	+	-2	=	-20
-12	+	-3	=	-15
-9	+	-9	+	. 0104 =	-13
-6	+	-6	=	-12
-4	+	-9	=	-13

Для аккуратности, печать 12 строк, в которой не удалось найти два таких фактора, была подавлена

Наблюдение: Два таких фактора не могут быть найдены!!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 1 :

 (x - 6) • (x ² + 6x + 36) = 0

Шаг 2 :

Теория – корни произведения :

2.1 Произведение нескольких членов равно нулю.

Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

Теперь мы будем решать каждый член = 0 отдельно

Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении

Любое решение term = 0 также решает product = 0.

Решение единого переменного уравнения:

2,2 Решение: x-6 = 0

Добавить 6 к обеим сторонам уравнения:
x = 6

Парабола, обнаружение вершины:

2.3. = x ² +6x+36

Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата х равна -3,0000

. Подставив в формулу параболы -3,0000 для х, мы можем вычислить координату у:

Парабола, графическая вершина и точки пересечения X:

Корневой график для: y = x ² +6x+36
Ось симметрии (пунктирная) {x}={-3,00}
Вершина в {x,y} = {-3,00,27,00}
Функция не имеет действительных корней

Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат

2.4 Решение x ² +6x+36 = 0, заполнив квадрат .

Вычтите 36 из обеих частей уравнения:
x ² +6x = -36

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент x , равный 6, разделите на два, получите 3, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 9

Добавьте 9 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   -36  +   9    или, (-36/1)+(9/1)
  Общий знаменатель двух дробей равен 1   Сложение (-36/1)+(9/1) дает -27/1
  Таким образом, сложение с обеих сторон мы окончательно получаем :
   x ² +6x+9 = -27

Добавление 9 завершило левую часть в полный квадрат:
   x ² +6x+9 =
   (x+3) • (x+3)  =
  (x+3) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Начиная с
   x ² +6x+9= -27 и
   x ² +6x+9 = (x+3) ²
тогда по закону транзитивности
   (x+3) ² = -27

к этому уравнению как уравнение #2.4.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x+3) ² равен
   (x+3) ^2/2 =
  (x+3) ¹ =
    Принцип квадратного корня в уравнении #2.4.1 получаем:
   x+3 = √ -27

Вычтите 3 из обеих сторон, чтобы получить:
x = -3 + √ -27
В математике i называется мнимой единицей. Он удовлетворяет i ² =-1. И i , и -i являются квадратными корнями из -1

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² + 6x + 36 = 0
   имеет два решения:
  x = -3 + √ 27 • i
   или
  x = -3 — √ 27 • i

Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу

2. 5 Решение x ² +6x+36 = 0 по квадратичной формуле .

Согласно квадратичной формуле, x, решение для AX ² +BX +C = 0, где A, B и C цифры, часто называемые коэффициентами, определяются как:

-B ± √ B ² -4AC
x = ————————
2A

В нашем случае A = 1
0023 C = 36

Соответственно, B ²-4AC =
36-144 =
-108

Применение квадратичной формулы:

-6 ± √ -108
x =————
2

В наборе действительных чисел отрицательные числа не имеют квадратных корней. Был изобретен новый набор чисел, называемый комплексным, чтобы отрицательные числа имели квадратный корень. Эти числа записываются (a+b*i)

И I, и -i являются квадратными корнями минус 1

Соответственно, √ -108 =
√ 108 • (-1) =
√ 108 • √ -1 =
± √ 108 • I

Can √ 108 быть упрощенным?

Да! Первичная факторизация числа 108 это

2•2•3•3•3
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, то есть второй корень).