Упрощение: x+4/x=3/7 Tiger Algebra Solver
Преобразование:
Преобразование уравнения путем вычитания того, что находится справа от знака равенства из обеих частей уравнения:
x+4/x- (3/7)=0
Пошаговое решение:
Шаг 1 :
3
Упростить —
7
Уравнение в конце шага 1 :
4 3
(х + —) — — = 0
х 7
Шаг 2 :
4
Упростить —
Икс
Уравнение в конце шага 2 :
4 3
(х + —) — — = 0
х 7
Шаг 3
х = — = —————
1 х
Эквивалентная дробь: Сгенерированная таким образом дробь выглядит иначе, но имеет то же значение, что и целое число
Общий знаменатель: Эквивалентная дробь и другая дробь, участвующая в вычислении, имеют один и тот же знаменатель знаменатель
Объедините числители, подставьте сумму или разность к общему знаменателю, затем приведите к наименьшему члену, если возможно:
x • x + 4 x 2 + 4
знак равно
х х
Уравнение в конце шага 3 :
(x 2 + 4) 3
———————— - — = 0
х 7
Шаг 4 :
Калькулятор корней многочленов :
4.
1 Найдите корни (нули) : F(x) = x 2 +4
Калькулятор корней многочленов представляет собой набор методов, для которых F предназначен для нахождения значений x (x)=0
Rational Roots Test — один из вышеупомянутых инструментов. Он найдет только рациональные корни, т. е. числа x , которые можно выразить как частное двух целых чисел 9.0005
Теорема о рациональном корне утверждает, что если многочлен равен нулю для рационального числа P/Q , то P является множителем замыкающей константы, а Q – множителем старшего коэффициента
В этом случае старший коэффициент равен 1, а Константа замыкания равна 4.
Коэффициент(ы):
ведущего коэффициента: 1
константы замыкания: 1 ,2 ,4
Давайте проверим ….
| 0 8 | Q | P/Q | F(P/Q) | Divisor | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -1 | 1 | -1. 00 | 5.00 | ||||||||||
| -2 | 1 | -2.00 | 8.00 | 8.00 | .0102 | ||||||||
| -4 | 1 | -4.00 | 20.00 | ||||||||||
| 1 | 1 | 1.00 | 5.00 | ||||||||||
| 2 | 1 | 5 9 901 | 4 8.00 | ||||||||||
| 4 | 1 | 4.00 | 20.00 |
Polynomial Roots Calculator found no rational roots
Calculating the Least Common Multiple :
4.
2 Найдите наименьшее общее кратное
Левый знаменатель: x
Правый знаменатель: 7
| Прайм Фактор | левый DENMINATOR | ПРАВА ДЕМЕНАТОР | L.. MX ПРАВА . | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Продукт всех Prime Factor | 1 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0230
Вычисление множителей: 4. Обозначайте наименьшее распространенное множественное множество от L.C.M Right_M = LCM / R_Deno = x Составление эквивалентных дробей:4.4 Преобразуйте две дроби в эквивалентные дроби Две дроби называются эквивалентными, если они имеют одинаковое числовое значение. Например: 1/2 и 2/4 эквивалентны, y/(y+1) Чтобы рассчитать эквивалентную дробь, умножьте числитель каждой дроби на соответствующий множитель. Л. Мульти. • L. Num. (х 2 +4) • 7
знак равно
LCM 7x
Р. Мульт. • R.Число. 3 • х
знак равно
LCM 7x
Сложение дробей, имеющих общий знаменатель: 4.5 Сложение двух равнозначных дробей (x 2 +4) • 7 - (3 • x) 7x 2 - 3x + 28
знак равно
7x 7x
Попытка разложения путем разделения среднего члена 4. Первый член равен 7x 2 , его коэффициент равен 7 . Шаг-1: умножьте коэффициент первого члена на константу среднего члена, который равен -3 .
!! Уравнение в конце шага 4 : 7x 2 - 3x + 28
————————————— = 0
7x
Шаг 5 :Когда дробь равна нулю:5. Если дробь равна нулю, ее числитель, часть, которая находится над чертой дроби, должна равняться нулю. Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, Тайгер умножает обе части уравнения на знаменатель. Вот как: 7x 2 -3x+28
————————— • 7x = 0 • 7x
7x
Теперь в левой части 7x уравновешивает знаменатель, а в правой части ноль, умноженный на что-либо, по-прежнему равен нулю. Уравнение теперь принимает форму: Парабола, обнаружение вершины:5.2 Найдите вертекс y = 7x 2 -3x+28 Parabolas самая высокая или самая низкая точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «y», потому что коэффициент первого члена, 7, положителен (больше нуля). Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины. Для любой параболы, Ax 2 +Bx+C, x-координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 0,2143 Подключение к формуле параболы 0,2143 для x Мы можем рассчитать y-координату: Parabola, график вершины и X-Intercess:444444. Корневой график для: y = 7x 2 -3x+28 Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат 5. Поделите обе части уравнения на 7, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене: Вычтите 4 из обеих частей уравнения: А теперь немного хитрости: возьмем коэффициент при x, который равен 3/7, разделим на два, получим 3/14, и, наконец, возведем его в квадрат, получим 9/196 Добавьте 9/196 к обеим частям уравнения: Добавление 9/196 завершило левую часть в идеальный квадрат: Мы будем называть это уравнение уравнением #5.3.1 Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны. Обратите внимание, что квадратный корень из Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению. #5.3.1 получаем: Добавьте 3/14 к обеим сторонам, чтобы получить: Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное Обратите внимание, что √ 5 / 775/196 можно записать 4 как 90. Решить квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы5.4 Решение 7x 2 -3x+28 = 0 по квадратичной формуле . Согласно квадратичной формуле, x , решение для Ax 2 +Bx+C = 0 , где A, B и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом: В нашем случае A = 7 Соответственно, b 2 -4AC = Применение квадратичной формулы: 3 ± √ -775 В множестве действительных чисел отрицательные числа не имеют квадратных корней. Был изобретен новый набор чисел, называемый комплексным, чтобы отрицательные числа имели квадратный корень. Эти цифры написаны (a+b*i) И I, и -i-квадратные корни минус 1 Соответственно, √ -775 = Можно ли упростить √ 775 ? Да! Первичная факторизация 775 это √ 775 = √ 5 • 5 • 31 = √ 31, округление до 4 десятичных цифр, составляет 5,5678 Два воображаемых решения: x = (3+√-775)/14=(3+5i√ 31)/14= 0,2143+1,9885i или: Было найдено два решения:
|
3 Рассчитайте мультипликаторы для двух фракций
6 Разложение на множители 7x 2 — 3x + 28 
1 Если дробь равна нулю ... 
Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.
3 Решение 7x 2 -3x+28 = 0, заполнив Квадрат .
С 
196 что равно √ 775 / 14 
