Арабские цифры от 1 до 10
Цифры и буквы являются народным достоянием и имеют большую историю во всех народах мира. Самые распространенные на сегодняшний день числовые знаки — это арабские и римские. И те, и другие используют для создания списков в русском языке, для счета предметов и для математических вычислений. Из этой статьи вы узнаете все об арабских цифрах в диапазоне от 1 до 10.
Содержание
- История появления арабских цифр
- Откуда взялись современные числовые знаки от 1 до 10
- Особенности арабской цифры 0 (ноль)
- Использование нуля в расчетах
История появления арабских цифр
Арабские числовые знаки были выдуманы и записаны в Индии, произошло это около 5 века. В это время был определен отсчет чисел при перечислении. Отправной точкой был ноль (оригинальное название шунья). Это число позволило сформировать нынешний порядок чисел при счете. Популяризацией арабских цифр занимался индийский ученый того времени Абу Аль-Хорезми, который создал несколько книг на эту тему.
От одной из них произошло сегодняшнее название школьного предмета — алгебра. Предоставленный ученым способ записи числовых значений использовал десятичную систему.
Археологи находили разные работы древних математиков и археологов, которые использовали арабские цифры для своих работ. Эти работы были созданы предположительно в 8-9 веке. Сегодня большинство арабских стран используют отличительную от привычной всем записи чисел в европейских и других регионах. Более того, на Востоке принято писать порядок чисел с права налево.
Существует множество мнений, что в формировании цифр арабского происхождения, которыми пользуемся сегодня мы — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, были использованы не только арабские цифры древней Индии. Посмотрев на таблицу арабских цифр в диапазоне от 1 до 10 старого и нового представления, можно найти множество сходств. Например, 1, 2, 3, 4 в начальном представлении — это те же знаки, только повернутые на 90 градусов.
Читайте также: Рандомайзер чисел онлайн.
Откуда взялись современные числовые знаки от 1 до 10
Зарождение арабских цифр относят к древней южной Индии. Во многих древних странах, когда еще не было письма, использовались для счета палочки. Одна палочка обозначала 1, две — 2 и так далее. Такой способ записи навеян зарубками. Именно отсюда и происходят числа в римском представлении (для цифр 1, 2, 3). Индийские цифры позаимствовали некоторые элементы буквы из разных стран того времени.
В цифрах встречаются признаки букв арамейского, греческого и финикийского алфавитов. Предположительно числовые знаки начали зарождаться во 2 веке до нашей эры, в то время, когда существовало Индо-греческое царство.
В отличие от счета в русском языке — один (1), два (2), три (3), арабские цифры имеют свое название:
- 1 (один) — 1 Уахид;
- 2 (два) — 2 Итнан;
- 3 (три) — 3 Талата;
- 4 (четыре) — 4 Арба-а;
- 5 (пять) — 5 Хамиза;
- 6 (шесть) — 6 Ситта;
- 7 (семь) — 7 Саба-а;
- 8 (восемь) — 8 Таманиа;
- 9 (девять) — 9 Тизза;
- 10 (десять) — 10 Ашара.
Особенности арабской цифры 0 (ноль)
Ноль понимается как отсутствие числового значения или разряда. Ноль — очень полезная цифра хотя бы тем, что позволяет производить вычисления в столбик. Ни в одной другой числовой системе нет возможности это сделать. Чтобы убедиться в этом, попробуйте сделать расчет в столбик, используя римские цифры. Ноль придумали тоже индийцы и названа была эта цифра «сунья». На индийском значит — «пустой». В древних арабских странах этот знак еще называли cifra.
Российский математик и педагог Магницкий называет ноль также — цифра или ничто. Часто её название использовали для первой страницы книг. Есть и другие источники, в которых можно найти старое название 0 — цифра. Чаще всего оно встречается в рукописях русских и европейских ученых 17-18 века.
Это может быть полезным: Лучшие генераторы случайных чисел для конкурса.
Использование нуля в расчетах
Детей в школе учат начинать отсчет с единицы.
Но большинство программистов используют вычисления, где отсчет всегда начинается с нуля. Такая запись всех 10 чисел удобна тем, что для их представления используется только 1 символ. А экономия в программировании является неотъемлемой его частью. Если мы начнем отсчет с нуля, записывать цифру 10 нам не нужно. Её место занимает девятка.
Ноль обладает другими интересными свойствами при взаимодействии с числами. Так, если вы попытаетесь прибавить к нулю или отнять ноль от какого-нибудь числа — оно не изменится. Когда производится умножение на это число — вы получите 0 во всех случаях. При возведении каждого числа в ноль, получится единица. А также на ноль (0) нельзя разделить другое целое или дробное число.
Существует Закон Бенфорда. Если не вдаваться в подробности с рассмотрением формул и таблиц, он гласит, что в реальной жизни цифры от 1 до 4 встретить гораздо вероятнее, чем цифры от 5 до 9. Сюда можно отнести номера домов улиц, различную статистику и тому подобное. Есть у этого закона и практическое применение.
Используя его, можно проверять бухгалтерские отчетности, результаты голосований, подсчет расходов.
В некоторых американских штатах несоответствие каких-либо расчетов по Закону Бенфорда является уликой, имеющей вес в судебном процессе. Все расчеты по этому закону производятся в десятичной системе. Таким образом, арабские цифры в границе от 1 до 10 являются самыми распространенными во всем мире.
таблица
Конспект факультативного занятия «Математическая радуга» с использованием ЭСО, 2 класс
Занятие подготовила и провела
Кочегарова Г. Г., учитель начальных классов
государственного учреждения образования
«Средняя
школа №1 г.
Кричева»
Тема: Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры
Цель занятия: познакомить учащихся с римскими цифрами, учить читать и записывать числа с помощью римских цифр, выполнять арифметические действия с ними; развивать познавательный интерес; расширять кругозор учащихся. Задачи:
обучающие: формировать представление о позиционной и непозиционной системах счисления;
развивающие: развитие мышления, умения и навыков систематизации материала, возможности уметь делать сравнительные выводы;
воспитательные: воспитывать упорство в достижении цели; воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям.
Тип занятия: объяснение нового материала.
Формы работы учащихся: самостоятельная, фронтальная, групповая работа.
Необходимое
техническое оборудование:
видеопроектор, экран, плакат “Системы
счисления”.
Структура и ход занятия
№ | Этап урока | Название используемых ЭОР и ссылка на ресурс | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (в мин.) |
1 | Организационный момент | Подготавливает учащихся к восприятию нового материала -Ребята! Готовы вы к занятию? (Да). На вас надеюсь я, друзья. Мы хороший дружный класс. Все получится у нас! Я
очень хочу, чтобы занятие получилось
интересным, познавательным, и вы
постарались открыть новые секреты
математике. | Воспринимают информацию, сообщаемую учителем | 1 | |
Мотивация и целеполагание | Задаёт вопросы, ставит проблему. Установите закономерность и продолжите ряд: 1) 36, 37, …, … . 2) 71, 70, …, … . 3) 51, 61, …, … . Продолжите ряд, записанный на древнем папирусе: 4) CLIV, CLV, …, … . Проверяем, называем. В чем проблема? Все ли задания вы смогли выполнить? | Отвечают на вопросы, делают выводы. | 5 | ||
3 | Получение нового знания | Проводит
дидактическую игру, обобщает ответы
учащихся Дидактическая игра « Где
записана пятёрка?» Учитель показывает
карточки с двузначными числами, в
записи которых использована цифра
5;15, 35, 25, 45, 50, 51,52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 58, 65, 75,
85, 95. Какое числовое значение принимает цифра 5, записанная в разряде единиц? Какое числовое значение принимает цифра 5, записанная в разряде десятков? Обобщение: числовое значение цифры зависит от места, на котором она находится в записи числа. Систему записи чисел, в которой числовое значение каждой цифры определяется её местом (позицией) в записи числа, называют позиционной. Более 1000 лет назад арабы завезли в Испанию индийскую систему записи чисел, она быстро распространилась в Европе. Но индийские цифры в Европе стали называть арабскими. В наше время, кроме позиционной арабской системы исчисления используется и непозиционная римская система счисления. — Тема нашего сегодняшнего занятия «Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры». -Сегодня
на занятии мы познакомимся с римскими
цифрами, научимся читать и записывать
римские числа, а также выполнять с
ними арифметические действия. -Ребята, как вы думаете, почему эти цифры назвали римскими? (Их придумали в Риме.) -Хотите отправиться в далёкое путешествие в Древний Рим? Дети: Да! IV.Работа над новой темой -Мы с вами перенеслись на 2тысячи лет назад и оказались в Древнем Риме. (слайд 1) -Нас встречают древние римляне и провожают в римскую школу. (слайд 2) Здесь мы вместе с её учениками познакомимся с римскими цифрами. 1.Сравнение арабской и римской нумерации. -Ребята, назовите цифры, которые мы используем для записи чисел. (Для записи чисел мы используем цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) –-Сколько их? (Их 10) -Посмотрите, сколько цифр используют в римской нумерации? (В римской нумерации используют 7 цифр) (слайд3) -Прочитаем хором: -Обратите внимание: нет знака для обозначения цифры 0! 2. -Познакомимся с правилами записи чисел римскими цифрами. -Будете работать в парах. Каждая пара получает карточку «Запись римских чисел от 1 до 10», в которую заносятся римские знаки I,V,X. -Запомните: при записи римских чисел больше трёх одинаковых цифр подряд писать нельзя! -Запись числа основана на математических действиях: вычитании и сложении, а не на позиции числа, поэтому такую систему называют непозиционной. -Мы запишем число 4 и 6 с помощью цифр V и I. -Выложите из палочек цифру V. От пяти отнимаем один и ставим I перед цифрой V. -Как бы вы записали число 6? Аналогично записываем числа 7, 8, 9, 10. -Итак, ещё раз повторим правила записи чисел римскими цифрами. (Больше трёх одинаковых цифр подряд не пишем. Запись основана на вычитании и сложении) -Запишем
римскими цифрами числа, которые я
буду показывать на карточках. 20, 29, 40, 60, 85. -Вернёмся к числам на карточках, которые мы видели в начале урока. На обратной стороне карточек буквы. Прочитайте числа и расшифруйте слово. Если вы выполните это задание верно, узнаете, что нас ждёт во второй половине урока. (Дети по очереди выходят к доске, читают числа и переворачивают карточки. Должно получиться слово: экскурсия | Учащиеся поднимают вверх левую руку, раскрыв ладошку, если цифра 5 записана в разряде единиц, если в разряде десятков – правую. Делают записи в тетрадях, делают выводы, смотрят и анализируют информацию | 12 | |
4 | Ответы учащихся на вопросы учителя | Задает вопросы учащимся по изученному материалу: 1. 2. Какие системы счисления называются позиционными? Приведите примеры. | Отвечают на вопросы | 1,5 | |
5 | Физкультминутка | Руководит выполнением упражнений . V.Физ.минутка -Прежде давайте немного отдохнём. -Сколько луковиц у нас, столько мы присядем раз. (7) -Сколько яблочек зелёных, столько сделаем наклонов. (4) -Сколько видим мы грибков, столько сделаем прыжков. (9) -Сколько помидоров у нас, столько потянитесь раз. (5) | Делают упражнения | 3 | |
6 | Закрепление учебного материала | Контролирует выполнение заданий учащимися, оказывает помощь VI. 1.Упражнение в записи и чтении чисел с помощью римских цифр -А теперь давайте отправимся на экскурсию по Древнему Риму и потренируемся в чтении и записи римских чисел. Возьмём буклеты и ручки, чтобы делать необходимые записи. Кому будет очень трудно записывать римские числа, можете воспользоваться памяткой в буклете. -Слушайте внимательно! (слайд 4) -Рим был основан в VIII веке до нашей эры. (Римское число читают дети) -Строительство в городе велось от центра, в котором размещался Форум. (слайд5) -Форум
– это площадь, на которой проходили
собрания. В центре одного из форумов
возвышается -Колонна
состоит из основания, столпа и статуи (слайд
7). -Чтобы узнать её размеры, решим задачу: Высота основания 5м, высота столпа 30м, а высота статуи 3м. Узнай высоту всей колонны. (Дети записывают: 5+30+3=38 (м) Ответ: высота колонны 38 м.) -Рядом запишите число 38 римскими цифрами. (XXXVIII) -Продолжаем нашу экскурсию. Неподалёку от центра располагается Амфитеатр (слайд 8) – место, где проводились гладиаторские бои, устраивались зрелища. В Риме таким амфитеатром является Колизей. (слайд9) — Про него вы узнаете, выполнив несколько заданий. Строительство Колизея началось в 72 году, а закончилось в 80 году. Сколько лет строили Колизей? (Дети записывают: 80-72=8 (л.) Ответ: Колизей строили 8 лет.) -Запишите число 8 римскими цифрами. (VIII) -Это
самый большой из древнеримских
амфитеатров. Длина арены Колизея 85м, ширина 53м, высота стен 50м. Соедини стрелочками эти числа с римскими: L LXXXV LIII Запиши эти римские числа в порядке возрастания. (Дети пишут: L, LIII, LXXXV) -При таких размерах Колизей мог вместить в себя около 80 тысяч зрителей. Зрители занимали места на трибунах. У самой арены — император и его семья. На верху – простые люди. Места для простых людей были помечены цифрами от I до LXXVI. Запишите римские числа арабскими. (Дети пишут: от 1 до 76) -Идём дальше. -Рядом с Колизеем можно увидеть много храмов. Самый поразительный римский Пантеон – храм всех богов. (слайд10) -Для снабжения людей водой римляне строили водопроводы –акведуки (слайд11). В
город Рим вода поставлялась из 11
акведуков, 2 из которых работают до
сих пор. Решение запиши римскими числами. (Дети пишут: XI-II=IX) -Вода из акведуков попадала не только в дома, но и в фонтаны города. Самый крупный и красивый фонтан Рима – фонтан Треви. (слайд12) -В центре – бог океанов и морей Нептун. Он выезжает на колеснице-морской раковине, запряжённой парой морских коньков. Два Тритона, указывая дорогу, помогают конькам передвигаться между горами камней. | Выполняют тестовые задания, делают выводы | 12 | |
7 | Применение полученных знаний в стандартных или новых ситуациях | Контролирует выполнение заданий учащимися, оказывает помощь. Упражнение в парах “ Римские цифры. Задание 1. Уберите одну спичку так, чтобы получилось верное равенство: а) V + I I = III; б) XIV – V = X Задание 2. Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным: а) VI – IV = IX; б) XI – V = IV. Задачи-шутки Как, не ломая: а) из 2 счётных палочек сделать 5; б) из 3 счётных палочек сделать 6; в) из 2 счётных палочек сделать 10; г) из 3 счётных палочек сделать 9; д) из 4 счётных палочек сделать 20; е) из 2 счётных палочек сделать50. Интересно знать В настоящее время римские цифры используются для обозначения века, при записи имени монарха, для нумерации важных событий, например, XXX Олимпийские игры 2012 года, для указания номера тома в многотомном издании, при нумерации
глав в книгах, на циферблатах часов. | Задают вопросы, слушают | 6 | |
8 | Подведение итогов | Задаёт вопросы, исправляет ошибки. Вспомним начало нашего занятия. Что же записано на древнем папирусе? CLIV, CLV, …, … . Сможем ли мы теперь выполнить это задание? . Правда ли, что арабские цифры изобрели арабы? (Нет) Кто изобрёл римские цифры? Считается, что если бросишь в фонтан Треви монетку, то побываешь в Риме ещё раз. -Давайте представим, что у нас в руке монетка. Мысленно бросим её в фонтан Треви правой рукой через левое плечо, чтобы через какое-то время побывать в современном Риме
и полюбоваться достопримечательностями
этого удивительного города, многие
из которых сохранились до наших дней. | Отвечают на поставленные вопросы | 3 |
Знакомство
с правилами записи чисел римскими
цифрами.
Пользуйтесь
памяткой! (Дети
по очереди выходят к доске и записывают
числа, остальные выкладывают числа
из палочек – работают в парах.)
Какие системы счисления называют
непозиционными? Приведите примеры.
Закрепление
изученного
Сколько акведуков не сохранилось
до наших дней?
Игры со спичками”
Британника
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Этот день в истории
- Викторины
- Подкасты
- Словарь
- Биографии
- Резюме
- Популярные вопросы
- Инфографика
- Демистификация
- Списки
- #WTFact
- Товарищи
- Галереи изображений
- Прожектор
- Форум
- Один хороший факт
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы. - Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica. - Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы. - #WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти. - На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
- Студенческий портал
Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д. - Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня. - 100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю. - Спасение Земли
Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать! - SpaceNext50
Britannica представляет SpaceNext50. От полета на Луну до управления космосом — мы изучаем широкий спектр тем, которые питают наше любопытство к космосу!
Страница не найдена
Приносим свои извинения! Этот контент недоступен. Посетите домашнюю страницу Britannica или воспользуйтесь полем поиска ниже.
Быстрый тест: география Австралии
6 видов животных, которые спариваются на всю жизнь
Tesla Bot Илона Маска вызывает серьезные опасения, но, вероятно, не те, которые вы думаете
База | Определение, примеры и факты
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Этот день в истории
- Викторины
- Подкасты
- Словарь
- Биографии
- Резюме
- Популярные вопросы
- Инфографика
- Демистификация
- Списки
- #WTFact
- Товарищи
- Галереи изображений
- Прожектор
- Форум
- Один хороший факт
- Развлечения и поп-культура
- География и путешествия
- Здоровье и медицина
- Образ жизни и социальные вопросы
- Литература
- Философия и религия
- Политика, право и правительство
- Наука
- Спорт и отдых
- Технология
- Изобразительное искусство
- Всемирная история
- Britannica объясняет
В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы. - Britannica Classics
Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica. - Demystified Videos
В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы. - #WTFact Видео
В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти. - На этот раз в истории
В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
- Студенческий портал
Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д. - Портал COVID-19
Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня. - 100 женщин
Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
