Тангенс 1 чему равен: Чему равен tg 1 (тангенс единицы)?

Решение №2481 В параллелограмме ABCD тангенс угла А равен 1,5.

В параллелограмме ABCD тангенс угла А равен 1,5. На продолжениях сторон АВ и ВС параллелограмма за точку В выбраны точки N и М соответственно, причём BC = CN и АВ = AM.

а) Докажите, что DN = DM.
б) Найдите MN, если АС = √13.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

а) Доказать: BN = BM.

    Рассмотрим ΔMAD и ΔDCN. В них по условию и как стороны параллелограмма AM = AB = DC, AD = CB = CN. Трапеции MADC (AM = DC) и ADCN (AD = CN) равнобедренные. Углы при верхних основаниях равны (как и при нижних), т.е. в трапеции MADC при основании AD ∠AMD = ∠ADC, в трапеции ADCN при основании DC ∠ADC = ∠DCN, отсюда ∠AMD = ∠DCN. {2} – 2·\sqrt{13}\cdot \sqrt{13}\cdot \frac{5}{13}
MN² = 13 + 13 – 2·\frac{13\cdot 5}{13}
MN² = 26 – 10
MN² = 16
MN = √16 = 4 

Ответ: б) 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 17

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

• Запись опубликована:10.11.2021
• Рубрика записи16. Планиметрическая задача
• Автор записи:Andrei Maniakin

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Обратный тангенс (обратный тангенс) — Формула, График

Обратный тангенс является одной из обратных тригонометрических функций и записывается как тангенс ^-1 х и читается как «тангенс инверсный х». Он также известен как арктан (x). У нас есть 6 обратных тригонометрических функций, которые соответствуют шести тригонометрическим функциям. Функция обратного загара является одной из них.

Здесь мы подробно изучим функцию обратного тангенса (arctan), а также ее свойства, график, домен и диапазон. Кроме того, мы изучим формулы, производную и интеграл тангенса, обратный x, а также несколько решенных примеров.

1.	Что такое обратный загар?
2.	Формула обратного загара
3.	Домен, диапазон и график обратного загара
4.	шагов, чтобы найти инверсию загара x
5.	Свойства обратного загара
6.	Производное обратного загара
7.	Интеграл обратного загара
8.	Часто задаваемые вопросы по Inverse Tan

Что такое обратный загар?

Обратный тангенс  является обратной функцией тангенса и одной из обратных тригонометрических функций. Она также известна как функция арктангенса, которая произносится как «арктангенс». Математически это записывается как «атан х» (или) «тан ^-1 x» или «arctan x». Мы читаем «tan ^-1 x» как «tan inverse x». Если две функции f и f ^-1 являются обратными друг другу, то когда f(x ) = y , имеем x = f ^-1 (y).Таким образом, tan x = y ⇒ x = tan ^-1 (y) , т. е. когда «tan» перемещается с одной стороны на другую

Примеры обратного тангенса

• tan 0 = 0 ⇒ 0 = tan ^-1 (0)
• тангенс π/4 = 1 ⇒ π/4 = тангенс ^-1 (1)
• тангенс π/6 = 1/√3 ⇒ π/6 = тангенс ^-1 (1/√3)

Формула обратного загара

В прямоугольном треугольнике тангенс угла (θ) равен отношению противолежащего катета к прилежащему. т. е. tan θ = (противоположная сторона) / (прилегающая сторона). Затем, согласно определению обратного загара, формула обратного загара имеет вид θ = tan ^-1 [(противоположная сторона) / (прилегающая сторона)] .

Таким образом, формула обратного тангенса используется для нахождения угла в прямоугольном треугольнике, когда даны противолежащая сторона и прилежащая сторона.

Домен, диапазон и график обратного загара

В этом разделе давайте посмотрим, как мы можем найти домен и диапазон функции обратного тангенса. Кроме того, мы увидим процесс его построения.

Область и диапазон обратного тангенса

Мы знаем, что тангенс функция является функцией от R — {x : x = (2n + 1) (π/2), где n ∈ Z} до R. (Это потому, что функция тангенса НЕ определена для нечетных чисел, кратных π/2). Но функция тангенса НЕ является взаимно однозначной в своей области, поэтому обратная ей функция не существует в этой области. Чтобы функция тангенса была взаимно однозначной, ее область определения можно ограничить одним из интервалов (-3π/2, -π/2), (-π/2, π/2), (π/2, 3π/ 2) и т. д. По отношению к каждому из этих интервалов мы получаем ветвь обратного тангенса. Но область определения функции тангенса обычно ограничивается (-π/2, π/2), чтобы сделать ее взаимно однозначной. т. е. tan x : (-π/2, π/2) → R.

Домен и диапазон функции тангенса являются соответственно диапазоном и доменом обратного тангенса. т. е. arctan x (или) tan ^-1 x : R → (-π/2, π/2). Следовательно,

• домен tan, обратный x, равен R.
• диапазон обратного тангенса х равен (-π/2, π/2).

График функции обратного загара

График функции обратного загара с диапазоном, который должен быть главной ветвью (-π/2, π/2), можно построить с помощью следующей таблицы. Здесь мы выбрали случайные значения для x в области тангенса, обратного x, который равен R.

х	г = тангенс -1 х
-2	тангенс -1 (-2) = -тангенс -1 (2) ≈ -1,107
-1	тангенс -1 (-1) = -тангенс -1 (1) = -π/4 ≈ -0,78
0	тан -1 (0) = 0
1	тангенс -1 (1) = π/4 ≈ 0,78
2	рыжевато-коричневый -1 (2) ≈ 1,107

Нанеся эти точки на график, получим график обратного тангенса.

шагов, чтобы найти инверсию загара x

Вот шаги, чтобы найти тангенс, обратный x.

• Поскольку диапазон тангенса, обратного х, равен (-π/2, π/2), ответ должен лежать в этом интервале.
• Предположим, что y = tan ^-1 х. Тогда по определению обратного загара тангенс у = х.
• Значение y в интервале (-π/2, π/2), которое удовлетворяет уравнению tan y = x, является ответом.

Вот несколько примеров, с помощью которых мы можем понять, как найти тангенс, обратный x.

Примеры нахождения тангенса, обратного х

Обратите внимание, что тангенс ^-1 х всегда должен давать некоторый угол, лежащий в интервале (-π/2, π/2).

• тангенс ^-1 (1) = π/4 как тангенс π/4 = 1
• тангенс ^-1 (-1) = -π/4 как тангенс (-π/4) = -1
• тангенс ^-1 (-√3) = -π/3 как тангенс (-π/3) = -√3

Вы можете найти обратный загар любого значения, используя этот Калькулятор обратного загара. Вы можете попробовать использовать этот калькулятор.

Свойства обратного загара

Вот некоторые свойства/формулы обратного загара. Они очень полезны при решении задач или доказательстве тождеств в тригонометрии.

• тангенс (тангенс ^-1 х) = х, для всех действительных чисел х.
• tan ^-1 (tan x) = x, только когда x ∈ R — {x : x = (2n + 1) (π/2), где n ∈ Z}.
  т. е. tan ^-1 (tan x) = x, только если x НЕ является нечетным кратным π/2. В противном случае tan ^-1 (tan x) не определен.
• tan ^-1 (-x) = -tan ^-1 x, для всех x ∈ R.
• tan ^-1 (1/x) = cot ^-1 x, когда x > 0.
• tan ^-1 x + cot ^-1 x = π/2, когда x ∈ R.
• tan ^-1 x + tan ^-1 y = tan ^-1 [(x + y)/(1 — xy)], когда xy < 1.
  tan ^-1 x — tan ^-1 y = tan ^-1 [(x — y)/(1 + xy)], когда xy > -1.
• У нас есть 3 формулы для 2tan ^-1 х.
  2tan ^-1 x = sin ^-1 (2x / (1+x ² )), когда |x| ≤ 1
  2tan ^-1 х = cos ^-1 ((1-x ² ) / (1+x ² )), когда x ≥ 0
  2tan ^-1 x = tan ^-1 (2x / (1-x ² )), когда -1 < x < 1

Производное обратного загара

Найдем производную от y = tan ^-1 x. По определению обратного тангенса y = тангенс ^-1 x можно записать как тангенс y = x. Мы дифференцируем это с обеих сторон по x, используя цепное правило. Тогда мы получим

сек ² y (dy/dx) = 1

dy/dx = 1/сек ² y … (1)

Теперь у нас есть sec ² y — tan ² г. = 1 ⇒ sec ² y = 1 + tan ² y = 1 + x ²

Подставив это в (1),

dy/dx = 1 / (1 + x ^{2 900 04 )}

Таким образом, обратная производная тангенса (или) обратная производная тангенса х равна 1 / (1 + x ² ) .

Интеграл обратного загара

Найдем ∫ tan ^-1 x dx с помощью интегрирования по частям. Для этого мы запишем приведенный выше интеграл как

∫ tan ^-1 x · 1 dx

Используя LIATE, u = tan ^-1 x и v’ = 1 dx.

Тогда du = 1/(1 + x ² ) dx и v = x.

Используя интегрирование по частям,

∫ u dv = uv — ∫ v du

∫ tan ^-1 x · 1 dx = tan ^-1 x (x) — ∫ x/(1 + x 90 003 2 ) + С

∫ загар ^-1 x dx = x tan ^-1 x — ∫ x/(1 + x ² ) + C

Вычислим интеграл в правой части, используя метод u-подстановки. Для этого предположим, что 1 + x ² = u. Тогда 2x dx = du (или) x dx = du/2.

∫ tan ^-1 x dx = x tan ^-1 x — ∫(1/u) (1/2) du + C

= x tan ^-1 x — (1/2) ln |у| + C

= x tan ^-1 x — (1/2) ln |1 + x ² | + C

Следовательно, ∫ tan ^-1 x dx = x tan ^-1 x — (1/2) ln |1 + x ² | + C.

Важные замечания по обратному тангенсу:

• 2, п/2).
• Обратный загар НЕ совпадает с (tan x) ^-1 как (tan x) ^-1 = 1/(tan x) = cot x.
• tan(tan ^-1 x) всегда x.
• желтовато-коричневый ^-1 (тангенс х) равен х, только если х НЕ является нечетным кратным π/2.
  Если x является нечетным кратным π/2, то tan ^-1 (tan x) НЕ определен.

☛  Похожие темы:

• sin cos tan
• Тригонометрическая таблица
• Калькулятор обратного загара
• Формула арктангенса

Часто задаваемые вопросы об обратном загаре

Что такое Tan, обратный x?

Обратный тангенс x  – это обратная функция тангенса. т. е. если y = tan x, то x = tan ^-1 (y). Здесь тангенс ^-1 является обратной функцией тангенса.

Как решить арктангенс x?

Чтобы найти арктангенс любого числа, просто посмотрите, какая функция угла тангенса дает это число. Например, тангенс ^-1 (1/√3) = π/6, поскольку тангенс π/6 = 1/√3. Но убедитесь, что угол лежит в интервале (-π/2, π/2).

Что такое обратный загар 1?

Мы знаем, что тангенс π/4 = 1. Тогда по определению обратного тангенса тангенс ^-1 (1) = π/4. т. е. значение обратного загара 1 равно π/4.

Является ли противоположность Tan Cot?

Нет, обратная сторона загара не является детской кроваткой. На самом деле, функция, обратная тангенсу тангенса ^-1 (или) арктангенса. Но обратите внимание, что (tan x) ^-1 = 1/(tan x) = cot x, но это не обратная функция tan.

Как написать обратный загар?

Обратный тангенс x записывается одним из следующих способов:

• арктанг (х)
• атан (х)
• рыжевато-коричневый ^-1 x

Почему мы используем арктанент?

Функция арктангенса используется для нахождения углов в прямоугольном треугольнике, когда известны его противоположная сторона и прилежащая сторона. т. е. угол = тангенс ^-1 (противоположная сторона/прилегающая сторона).

Что такое производная Tan, обратная x?

Производная tan ^-1 x is 1 / (1 + x ² ). Математически это записывается как d/dx(tan ^-1 х) = 1 / (1 + х ² ) (или) (тангенс ^-1 х)’ = 1 / (1 + х ² ).

Что такое интеграл обратного загара?

Интеграл tan ^-1 x is x tan ^-1 x — (1/2) ln |1 + x ² | + C. Математически это записывается как ∫ tan ^-1 x dx = x tan ^-1 x — (1/2) ln |1 + x ² | + C.

Определен ли обратный тангенс для всех действительных чисел?

Область определения функции обратного тангенса представляет собой набор всех действительных чисел и, следовательно, она определена для всех действительных чисел.

Мэтуэй | Популярные проблемы

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус (-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктический(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44 ​​	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 пи)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 пи)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт