| 1 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную — d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную — d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную — d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную — d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| 43 | Оценка интеграла 9бесконечность | ||
| 45 | Найти производную — d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную — d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную — d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную — d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную — d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную — d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную — d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Производная обратного тангенса x — формула
Дифференцирование обратного тангенса х — это процесс нахождения производной обратного тангенса х по отношению к х. Производная обратного загара x также может быть интерпретирована как скорость изменения обратного загара x, которая определяется как 1/(1 + x 2 ).В этой статье мы изучим концепцию производной от arctan, ее доказательство с использованием неявного дифференцирования, первый принцип дифференцирования и производную от tan, обратного x, относительно cot, обратного x, а также несколько примеров для лучшего понимания. .
| 1. | Что такое производная Tan, обратная x? |
| 2. | Производная обратного Tan x Proof |
| 3. | Производная от Arctan по первому принципу производных |
| 4. | Производная Tan Inverse x w.r.t. Детская кроватка Инверсия x |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о производной обратного тангенса x |
Что такое производная Tan, обратная x?
Дифференцирование обратного тангенса х — это процесс вычисления производной обратного тангенса х по отношению к х, которая определяется как 1/(1 + х 2 ).
Производная тангенса, обратная x, может быть рассчитана с использованием различных методов, таких как первый принцип производных и использование неявного дифференцирования. Поскольку производная арктангенса по x, которая равна 1/(1 + x 2 ), график производной арктангенса представляет собой график алгебраической функции 1/(1 + x 2 )
Производная тангенса, обратная x Формула
Простой способ запомнить производную тангенса, обратная х, заключается в следующем: есть отрицательная производная от кроватки, обратная х. Другими словами, мы можем сказать, что производная кроватки, обратная х, отрицательна производной тангенса, обратная х. Формула для производной тангенса, обратного х, определяется как
d(тангенс -1 х)/dx = 1/(1 + х 2 )
Производная обратного загара x доказательство
Чтобы доказать производную tan, обратную x, с помощью неявного дифференцирования, мы будем использовать следующие тригонометрические формулы и тождества:
- d(tan x)/dx = sec 2 x
- сек 2 х = 1 + загар 2 х
- тангенс(тангенс -1 х) = х
Используя приведенные выше формулы, мы имеем
Дано: f(x) = tan -1 x
Пусть y = tan -1 x
⇒ tan y = x (используя tan(tan -1 x) = x)
⇒ 909 x = tan y —- (1)
Дифференцировать обе части x = tan y относительно.
(dx/dx) = d(tan y)/dx
⇒ 1 = [d(tan y)/dx] × [dy/dy] [Умножение и деление на ‘dy’]
⇒ 1 = [d(tan y)/dy] × [dy/dx]
⇒ 1 = [sec 2 y] dy/dx (используя d(tan x)/dx = sec 2 x)
⇒ 1 = [1 + тангенс 2 y] dy/dx [Используя тригонометрическое тождество, сек. y = x (из (1)) в dy/dx = [1] / [1 + tan 2 y], имеем
dy/dx = 1 / (1 + x 2 )
⇒ d (tan -1 x)/dx = 1 / (1 + x 2 )
Следовательно, мы получили производную от tan, обратную x, используя неявное дифференцирование.
Производная от Arctan по первому принципу производных 92}\end{align}\)
Следовательно, мы вычислили производную от тангенса по обратному x, используя первый принцип производных.
Производная Tan Inverse x w.r.t. Детская кроватка Инверсия x
Поскольку производная от tan, обратная x, равна 1/(1 + x 2 ), мы продифференцируем tan 
Для этого предположим, что кроватка -1 x равна некоторой переменной, скажем, z, а затем найдем производную от tan, обратную x относительно x. детская кроватка -1 х.
Предположим, что y = tan -1 x ⇒ tan y = x
Дифференцируя тангенс y = x w.r.t. x, получаем
сек 2 y (dy/dx) = 1
⇒ dy/dx = 1/сек 2 y
⇒ dy/dx = 1/(1 + tan 2 y (Используя тригонометрическое тождество 1 + tan 2 θ = sec 2 θ)
⇒ dy/dx = 1/(1 + x 2 ) —- (1)
Предположим, что z = cot — 1 x ⇒ кроватка z = x
Теперь, дифференцируя кроватку z = x относительно. х, у нас
-cosec 2 z (dz/dx) = 1
⇒ dz/dx = -1/cosec 2 z
⇒ dz/dx = -1/(1 + cot 0 z )90 [ (Используя тригонометрическое тождество 1 + ctg 2 θ = cosec 2 θ)]
⇒ dz/dx = -1/(1 + x 2 )
⇒ dx/dz = -(909 + x 9 2 ) —- (2)
Теперь нам нужно определить значение d(tan -1 x)/d(cot -1 x) = dy/dz
dy/dz = dy/dx × dx/dz
= [1/(1 + x 2 )] × (-(1 + x 2 ))
= -1
Следовательно, d(tan -1 x)/d(cot -1 x) = -1, что есть производная от тангенса, обратная x по отношению к кроватка инверсия х равна -1.
Важные замечания по производной от актана
- Производная от tan, обратная x, состоит в том, что она является отрицательной производной от cot, обратной x.
- Производная tan, обратная x по x, равна 1/(1 + x
- Антипроизводная тангенса, обратная х, определяется выражением ∫ тангенса -1 x dx = x tan -1 x — ½ ln |1+x 2 | + С
Связанные темы о производной обратного тангенса х
- Производной обратного синуса х
- Производная cos 2x
- Производная Arccos
Часто задаваемые вопросы о производной Tan, обратной x
Что такое производная Tan, обратная x, в тригонометрии?
Производная от tan, обратная x по отношению к x, равна 1/(1 + x 2 ). Производную от тангенса, обратного х, можно вычислить, используя концепцию производных и обратных тригонометрических функций.