7_Алгебра_31.03.23_Примеры графиков, заданных формулами. Свойства функций. (2)
Похожие презентации:
Функция. График функции
Функция. График функции
Функция. График функции
Функция. График функции (7 класс)
Функции, их свойства и графики
Функция. График функции
Вычисление значений функции по формуле
Функция. Свойства функции (10 класс)
Функция. Свойства функции
Функция и её свойства
1. Функция. График функции.
7 класс.Способы задания функции
Формулой
Графиком
Таблицей
f(x)=5x+3
Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y(x) = x3 + x
при х = — 2; х = 5; х = а; х = 3а.
1.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
у(а) = а3 + а
4.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
Пример 2.
Рассмотрим функцию у(х) =
1, если х > 0
0, если х = 0.
-1, если х < 0
Данное выражение задаёт функцию и для любого
значения х легко найти величину у.
1.
у(3,7) = 1 Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
2.
у(0) = 0
3.
у(-2) = -1 Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.
Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
Пример 3.
1.
Функция задана формулой y
5
x 1 x 3
,
где 2 ≤ х ≤ 9
В этом примере область определения указана – все
значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
2.
Функция задана формулой y
5
x 1 x 3
В этом случае область определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых
формула для функции имеет смысл.
Посмотреть решение
Задание.
Найдите область определения функций:
1.
2x 4
y
x 2 x 5
x 2, x 5
2.
3x 5 2 x
y
x 2 x 3
x 2, x 3
4x 1
1
y
5
x 7
x 7
3.
Функция задана формулой у 0,5 х 3.
Заполните таблицу.
x
-6
-2
0
1
4
10
y
-6
-4
-3
-2,5
-1
2
Функция задана формулой y 2 x 5.
2
Заполните таблицу.
x
-3
-2
-1
0
1
3
y
13
3
-3
-5
-3
13
График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
II
I
III
IV
График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
A
(-4;
6)
D
(0;
-5)
BC(5;
(2;-3)
0)
Задание.
3
Построить график функции у
-1 ≤ х ≤ 4
х 2
x
y
-1
0
1
2
3
4
3
1,5
1
0,75
0,6
0,5
Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х = 3;
2) значение аргумента при котором у = 4
4
1.
х=3
у=2
2
2.
у=4
х=4
3
4
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
х – любое число
2.
у ≥ -1
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
-2 ≤ х ≤ 4
2.
-1 ≤ у ≤ 5
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
-2 < х < 5
2.
-1 < у < 6
Функция задана формулой y
5
x 1 x 3
Найдём значение аргумента при которых формула
как функция имеет смысл.
Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель
не может равняться нулю, т.е. x 1 x 3 0, откуда
x 1
и
x 3
Итак, область определения данной функции –
Все значения х, кроме чисел -3 и 1.
16. Домашнее задание
Ху
-5
-4
-3
2
-9
6
0
English Русский Правила
{2}+\влево(а+b\вправо)x+ab=\влево(x+a\вправо)\влево(x+b\вправо). Чтобы найти a и b, составим решаемую систему.1,-55 5,-11
Поскольку ab отрицательно, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку a+b отрицательно, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары целых чисел, которые дают произведение -55.
1-55=-54 5-11=-6
Подсчитайте сумму для каждой пары.
a=-11 b=5
Решением является пара, которая дает сумму -6.
9{2}-4ac}}{2a}.x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
Square -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}
Умножить -4 на -55.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}
Прибавить 36 к 220.
x=\frac{-\left(-6\right)± 16}{2}
Извлеките квадратный корень из 256.
x=\frac{6±16}{2}
Противоположность -6 равна 6.
x=\frac{22}{2}
Теперь решите уравнение x=\frac{6±16}{2}, если ± равно плюсу. Добавьте 6 к 16. 9{2}}=\sqrt{64}
Возьмите квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-3=8 x-3=-8
Упрощение.
x=11 x=-5
Добавьте 3 к обеим частям уравнения.
Математическая задача: Уравнение — вопрос № 1450, алгебра, уравнение
Решите уравнение и проверьте результат:
1,4х — 3/2 + х — 9,8 = х + 0,4/3 — 7 + 1,6/6
Правильный ответ:
x = 3,3571Пошаговое объяснение:
1,4x — 3/2 + x — 9,8 = х + 0,4/3 — 7 + 1,6/6
1,4·х — 3/2 + х — 9,8 = х + 0,4/3 — 7 + 1,6/6
8,4х = 28,2
x = 28,2/8,4 = 3,35714286
x = 47/14 ≈ 3,357143
Наш простой калькулятор уравнений вычисляет это.
Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
написать нам .